Transkript

1 955 ÖRNEKLEME DAĞILIMININ BELİRLENMESİNDE UZMAN SİSTEM YAKLAŞIMI A. Sermet Anagün 1 ÖZET İnsan gibi düşünen, çözümleyen, önerilerde bulunan, karar verebilen, yöneten sistemlerin geliştirilmesi ve böylece daha kurallı, rasyonel ve objektif kararların alınması, uzmanlık gerektiren alanlara herkesin belli oranlarda girebilmesi, her şeyden önemlisi doğru kararların alınarak hata sayılarının azaltılması ve/veya ortadan kaldırılması, uzman sistemlerin geliştirilme amaçlarıdır. Bu çalışmada, ilgilenilen ana kütle hakkında, ana kütleden çekilen örneklerden veya örnekteki birimlerden türetilen istatistiğin olasılık dağılımı olarak tanımlanan örnekleme dağılımının belirlenmesine yönelik olarak bir bilgi tabanlı uzman sistem tasarlanmıştır. Sistem kullanıcıyla doğrudan etkileşim kurarak; ilgilenilen istatistiğin nitel/nicel nitelikte olması, ana kütle sayısı, varyans(lar)ın bilinmesi, eşitliği ve örnek(ler)deki birim sayıları gibi kriterlere göre uygun örnekleme dağılımının seçiminde yardımcı olmaktadır. 1. GİRİŞ Problem çözümünde hiyerarşik bir yaklaşım izleyen uzman sistemler, herhangi bir nedenden dolayı ulaşılması zor olan uzman bilgilerini, bilgi seviyeleri daha düşük ve farklı yerlerde bulunan kişilerce kullanıma hazır duruma getirerek mevcut uzmanlık bilgisinin daha geniş alanlara yayılmasında ve yapılan işlemlerin sebeplerini ve sonuçlarını açıklama yetenekleri sayesinde personelin kendisini eğitmesinde ve uzman bilgisine ulaşmanın zor veya imkansız olduğu durumlarda uzmanların yerine geçerek uzmanlığın elde edilmesinde son derece yararlıdır [14]. Belirli bir alanda beceri ve tecrübe sahibi kişinin tecrübeleri ile pratik bilgiyi birleştiren bir bilgisayar sistemi olan uzman sistemler, sayısal analizlere dayalı sonuçların uygulanmasındaki katkılarına ek olarak, bir danışman, bir modelleme aracı ve bir öğretici olarak kullanılabilmektedirler [12]. Bu çalışmada, para, eleman, zaman yetersizliği, ve ana kütle birimlerine ulaşma güçlüğü nedeniyle yapılmak zorunda kalınan ve eğitilmiş elemanı gerekli kılan örnekleme sonrasında, ana kütleden çekilen birimlerin kullanımıyla ana kütlenin bazı özelliklerine 1 Doç. Dr., Osmangazi Üniversitesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü, Bademlik Eskişehir. Tel: (222) , Faks: (222) , E-posta: sanagun@ogu.edu.tr

2 956 ilişkin bilgi türetmek için gerekli olan örnekleme dağılımının belirlenmesine yardımcı olacak Prolog programlama dili ile bilgi tabanlı bir danışman uzman sistem geliştirilmiştir. Geliştirilen uzman sistem, uzmanın bilgisayarda kodlanmış bilgisini kullanarak, uzman olmayan kullanıcının; belirlenen istatistiğin nicel/nitel nitelikte olması, ana kütle sayısının bir veya iki olması, değişkenlik ölçüsü olan varyans(lar)ın bilinip bilinmemesi gibi kendisine yöneltilen sorulara verdiği cevaplara bağlı olarak uygun örnekleme dağılımını, parametre tanımları ve genel formülasyonu ile kullanıcıya sunmakta, bilgi tabanında değişiklik yapılmasına ve kuralların oluşturulmasına ilişkin olarak yardım alınmasına imkan vermektedir. 2. UZMAN SİSTEMLER Yapay zekanın bir alt dalı olan uzman sistemler, özel birtakım problemlerin çözümünde, uzmanların bilgisini ve akla dayanma sürecini taklit etmeyi amaçlayan, danışman bilgisayar programları olarak tanımlanmaktadır [11]. Belirli bir problem hakkında tüm bilginin yer aldığı bilgi tabanı (knowledge base), bilgi tabanındaki bilgiyi yorumlayan ve sonuçları formüle edici bir metodoloji sağlayan sonuç çıkarma mekanizması (inference engine) ve yeni bilgileri alarak sonuçları açıklayan kullanıcı ara yüzü (user interface) olmak üzere üç ana bileşenden oluşan [10] uzman sistemler, genel anlamda, daha kurallı ve rasyonel, objektif kararların alınması, insan gücünden tasarruf edilmesi, uzman kişilere olan bağımlılığın azaltılması, uzmanlık gerektiren alanlara herkesin belli oranlarda girebilmesi, her şeyden önemlisi doğru kararların alınarak hata oranlarının azaltılması amacıyla kullanılırlar [9]. Bilgi tabanı, gerçekleştirilen uygulama ile ilgili olarak uzman kişinin bilgi ve tecrübelerinden hareketle oluşturulan bir dizi kural (rule) ve şart (condition) içerir. Kurallar, bilginin kullanımını kontrol eden yapılar olup, şartlar kullanıcılara yöneltilecek soruları veya karşılaşılabilir durumları içeren ifadelerdir [1]. Bir uzman sistemin en önemli bileşeni olan ve bilgi tabanı ile etkileşimli olarak çalışan sonuç çıkarma mekanizması, ileriye doğru zincir (forward chaining) veya geriye doğru zincir (backward chaining) yaklaşımı ile bilgi tabanındaki kuralları yorumlayarak ve kullanıcıya sorulan sorulara verilen cevapların saklandığı ara sonuç tutma birimine danışarak kullanıcıların ihtiyaç ve/veya beklentilerine uygun olarak sonuç üreten ve genel anlamda işleyişi kontrol eden mekanizmadır [13].

3 957 Kullanıcı ara yüzü ise, kullanıcının tasarlanan uzman sistemi kullanarak sorgulama yapmasına ve sorulara verilen cevaplar temelinde elde edilen sonucun kullanıcıya iletilmesini sağlayan bileşendir. Bu ara yüzde yer alabilen açıklama mekanizması (explanation mechanism) ile, kullanıcı, kendisine sorulan soruların düzenleniş mantığı ve uzman sistemin çalışma prensibi hakkında bilgi elde edebilmektedir [5]. Uzman sistemler, gerekli olduğunda, Bayes istatistiği, olayın gerçekleşmesine ilişkin kesinlik faktörleri veya bulanık mantık kullanımıyla belirsizlik ortamında karar verebilir hale getirilebilir [7]. Bir uzman sistemde, uygulamanın özelliği dikkate alınarak hazırlanmış bir dizi farklı bilgi tabanını kullanmak mümkündür. Ancak, bir konunun uzman sistem uygulamasına uygun olabilmesi için, konuyla ilgili bilgilerin eğer-ise kuralları biçiminde ifade edilebilir olması gerekir. Uzman sistemler yorumlama, tahminleme, teşhis, tasarım, planlama, uyarma, onarma, eğitim ve kontrol gibi farklı alanlarda uygulanabilmektedir [1]. 3. BİLGİ TABANININ OLUŞTURULMASI Örnekleme, keyfi, dilim, kota örnekleme gibi olasılığa dayalı olmayan ve basit rassal, sistematik rassal, tabakalı, küme örneklemesi gibi olasılığa dayalı yöntemler kullanılarak bir plan dahilinde gerçekleştirilir [8]. İlgilenilen ana kütle hakkında, ana kütleden çekilen örneklerden veya örnekteki birimlerden türetilen istatistiğin olasılık dağılımı örnekleme dağılımı olarak tanımlanmaktadır [6]. Örnekleme dağılımı, tahmin edilmek istenen ana kütle parametresinin belli bir anlam düzeyinde değer alabileceği güven aralığının belirlendiği tahminlemede ve ilgili parametre ile ilgili bazı iddiaların doğruluğunun araştırıldığı hipotez testlerindeki test istatistiğinin belirlenmesinde temel teşkil etmektedir. Örnekleme ile katlanılmak zorunda kalınan örnekleme hatasının olabildiğince düşük olması, örnekleme yönteminin yanısıra, belirlenen veya varsayılan örnekleme dağılımının uygunluğuna bağlıdır. Uygun örnekleme dağılımının belirlenmesinde; ilgilenilen istatistiğin nicel/nitel özellikte olması, örneklemenin bir veya birden fazla ana kütle üzerinde yapılması, anakütlelerin normal dağılıma uygun olması/olmaması, çekilen örneklerin küçük/büyük olması, değişkenlik ölçüsü olan varyans(lar)ın bilinip bilinmemesi, varyansların eşit/farklı olarak kabul edilmesi, eşlendirilmiş gözlemler olması/olmaması,

4 958 ve benzeri kriterler göz önüne alınır [2, 3]. Söz konusu kriterler, örnekleme dağılımının belirlenmesini sağlayacağı gibi, güven aralıkları ve hipotez testlerinde yapılacak işlemlerin alt yapısını oluşturmaktadır. Örnekleme dağılımını belirlemek amacıyla gerçekleştirilen örneklemenin söz konusu kriterler çerçevesinde sorgulanması belli düzeyde olasılık ve istatistik bilgisi gerektirmektedir. Öte yandan, tahminleme ve hipotez testlerini gerçekleştirmek durumunda olan kişilerin istatistiği bir araç olarak kullandıkları göz önüne alınırsa, konuyla ilgili yazılı bir dizi kaynak olmasına rağmen, araştırma yapmak yerine, analizlerin güvenilirliliğini önemli ölçüde etkileyecek örnekleme dağılımını söyleyecek veya belirleyecek bir uzmana ihtiyaç duyulacağı söylenebilir. Konuyla ilgili analizleri gerçekleştiren ve yeterli bilgi birikimine sahip olmayan kullanıcılar, uygun olmayan bir test istatistiği ile çalışmalarını büyük bir hataya katlanarak sonuçlandırabilmektedirler. Bu durum, analizde kullanılacak örnekleme dağılımın gerçekleştirilen örneklemenin temel özelliklerine uygun olarak gerekçeleri ile belirlenmesinin analiz sonuçlarının elde edilmesinden daha önemli olduğunun göstermektedir. 4. GELİŞTİRİLEN UZMAN SİSTEMİN YAPISI Özel olarak uzman sistemler için tasarlanmış ve kullanımı kolay olan Prolog programlama dili kullanılarak geliştirilen uzman sistem [4], Şekil 1'de gösterildiği gibi, sisteme giriş ve sistemden çıkış olanaklarına ek olarak, ana menüsünde yer alan seçenekler ile, kullanıcının bilgi tabanını yükleyerek sorgulama yapmasına, bilgi tabanına yeni bilgiler eklemesine veya bilgi tabanından bilgileri silmesine, bilgi tabanında yer alan örnekleme dağılımları için oluşturulmuş kurallar ile ilgili yardım almasına, geçici olarak MS-DOS ortamına geçilerek herhangi bir DOS komutunu kullanabilmesine olanak sağlamaktadır. Sistem tarafından yöneltilen sorular evet, hayır veya niçin olmak üzere üç farklı şekilde cevaplandırılabilmektedir. Kullanıcı, Şekil 2'de gösterildiği gibi, öngördüğü cevabın ilk harfini klavyeden girerek işlemini gerçekleştirebilmektedir. Evet veya hayır seçenekleri sorunun kesin cevabının bilinmesi durumu için söz konusudur. Kullanıcının sorulan soruya ne şekilde cevap vereceğinden emin olmadığı durumlar için sisteme dahil edilen niçin seçeneği, sorgulama sırasında gelinen nokta itibariyle, örnekleme dağılımı ile

5 959 ilgili kural dizisini ekrana getirmekte ve dolayısıyla sistemin çalışma mantığı hakkında bilgi elde edilebilmektedir. Ana Menü Sorgulama Bilgi Yükleme Bilgi Silme Bilgi Yazma Yardım MS-DOS Çıkış Seçim için okları kullanınız... Şekil 1. Uzman Sistemin Olanakları Sistemi destekleyen bilgi tabanında 18 kural ve 9 şart yer almaktadır. Kuralların bilgi tabanındaki organizasyonu aşağıda verilen örnekteki gibidir: Kural 12: EĞER İlgilenilen istatistik(ler) nicel nitelikte VE Örneklemenin yapıldığı anakütle sayısı 2 VE Varyans(lar) bilinmiyor VE Eşlendirilmiş gözlemler kullanılmıyor VE Örnek(ler)deki birim sayısı 30'dan büyük İSE Ortalamalar farkı için uygun örnekleme dağılımı yaklaşık normaldir. İlgilenilen istatistik(ler) nicel nitelikte : Evet Örneklemenin yapıldığı ana kütle sayısı 2 : Evet Varyans(lar) biliniyor : Hayır Eşlendirilmiş gözlemler kullanılıyor : Niçin Evet Hayır Niçin Eğer İlgilenilen istatistik(ler) nicel nitelikte VE Örneklemenin yapıldığı ana kütle sayısı 2 VE Varyans(lar) bilinmiyor VE Eşlendirilmiş gözlemler kullanılmıyor VE Örnek(ler)deki birim sayısı 30'dan büyük İSE Ortalamalar farkı için uygun örnekleme dağılımı yaklaşık normaldir. Şekil 2. Sistem İçinde Sorgulama

6 960 Sorular doğru şekilde cevaplandığında, yapısı yukarıda örnek olarak kural 12 ile açıklanan ortalamalar arası farkın örnekleme dağılımı, Şekil 3 de açıklandığı gibi, değişken ve/veya parametrelere ilişkin açıklamalar ile ekranda gösterilmekte ve seçilen örnekleme dağılımının doğruluğu sorgulanmaktadır. Doğruluğun onaylanması halinde, kullanıcı, bir başka durum için denemelere devam edebilmekte, aksi durumda, bilgi tabanının kullanıcı tarafından yeniden düzenlenmesi istenmektedir. Bana öyle geliyor ki, µ 1, µ 2 : Ana kütle ortalamaları, X1, X 2 : Örnek ortalamaları, 2 s1, s n 1, n : Örnek varyansları, : Örneklerdeki birim sayıları olmak üzere, örnekleme dağılımı yaklaşık normaldir. 2 2 ( X 1 X 2 ) ~ N( µ 1 µ 2; s1 / n1 + s2 / n2 ) ( X1 X 2 ) ( µ 1 µ 2 ) Z = ~ N(0,1) 2 2 s1 / n1 + s2 / n2 ÖRNEKLEME DAĞILIM UYGUN MU? Şekil 3. Seçilen Örnekleme Dağılımı 5. SONUÇ VE ÖNERİLER Bu çalışmanın temel amacı, belli düzeyde olasılık ve istatistik bilgisi gerektiren örnekleme dağılımının seçiminde, kullanıcılara, kolay ve güvenilir bir yol sunmaktır. İncelenen istatistiğin niceliksel veya niteliksel olması halinde, farklı ve özel durumlarda, uygun örnekleme dağılımını seçmek amacıyla tasarlanan bilgi tabanlı uzman sistem, seçilen örnekleme dağılımını kullanarak bazı olasılıkların ve örnek büyüklüklerinin hesaplanmasını, güven aralıklarına geçiş yapılmasını sağlayacak biçimde genişletilebilir ve hipotez testlerinde test istatistiğinin hesaplanmasına yardımcı olacak şekilde yeniden düzenlenebilir. Böylelikle, konu hakkında yeterli bilgi düzeyine sahip olmayan kullanıcılar, aralık tahmini ve bazı yargıların test edilmesi gibi işlemleri kolaylıkla yapabileceklerdir. Sorulara verilen cevaplar temelinde uygun örnekleme dağılımının belirlenmesine yardımcı olmak amacıyla geliştirilen uzman sistem, genelde uzman sistemlerin sahip oldukları temel özellikler çerçevesinde sadece bir öneride bulunmakta ve önerilen örnekleme dağılımının kullanımında, örneklemenin nasıl yapılacağı, ara işlemlerin nasıl gerçekleştirileceği ve dağılımın genel özelliklerinin neler olduğu gibi konularda ek bilgi

7 961 içermemektedir. Bir başka ifadeyle, kullanıcı, ilgilenilen istatistiğin/istatistiklerin özelliklerine bağlı olarak uygun, ancak kullanımında karşılaşılabilen sorunları bilmeksizin seçilen örnekleme dağılımını kullanmaya teşvik edilmektedir. Uygun örnekleme dağılımının önerilmesinin yanısıra, kullanıcıya dağılım hakkında detaylı bilgi verecek şekilde yeni bir ara yüz eklenebilir. Bu durumda, örnekleme dağılımlarını gereken seviyede değerlendirebilecek olan kullanıcı daha tutarlı karar verme şansına sahip olabilecektir. KAYNAKLAR 1. Anagün, A. S., Selecting Inventory Models Using an Expert System, Computers and Industrial Engineering, 33 (1-2), , Billingsley, P., Croft, D.J., Huntsberger, D.V., Watson, C.J., Statistical Inference for Management and Economics, 3 rd Ed., Allyn and Bacon, Boston, Barnes, J.W., Statistical Analysis for Engineers and Scientists - A Computer Based Approach, McGraw-Hill International Editions, New York, Bratko, I., Prolog: Programming for Artificial Intelligence, Addison-Wesley, Reading, Floyd, M., Expert System Design from a Height, Turbo Technix, 64-66, Hines, W.W., Montgomery, D.C., Probability and Statistics in Engineering and Management Science, 3 rd Ed., John Wiley & Sons, New York, Liebowitz, J., Beyond Decision Support Systems: The Role of Operations Research in Expert Systems, Computers and Industrial Engineering, 14 (4), , Mason, R.D., Statistical Techniques in Business and Economics, 6 th Ed., Irwin, Homewood, Oruç, K., Anagün, A. S., Burnak, N., Kontrol Grafiği Seçiminde Uzman Sistem Kullanımı, Endüstri Mühendisliği, 9 (4), 3-8, Rolston, D. W., Principles of Artificial Intelligence and Expert Systems Development, McGraw Hill, New York, Turban, E., Decision Support and Expert Systems, MacMillian Publishing Co., New York, Turban, E, Expert Systems-Another Frontier for Industrial Engineering, Computers and Industrial Engineering, 10 (3), , Weiskamp, K., Building an Inference Engine with Turbo Prolog, Turbo Technix, 67-79, Winston, P.H., Artificial Intelligence. Addison-Wesley, Reading, 1984.