TİTCK/ DESTEK VE LABORATUVAR HİZMETLERİ BAŞKAN YARDIMCILIĞI/ ANALİZ VE KONTROL LABORATUVAR DAİRESİ BAŞKANLIĞI ÖLÇÜM BELİRSİZLİĞİ PROSEDÜRÜ PR15/KYB

Transkript

1 TİTCK/ DESTEK VE LABORATUVAR HİZMETLERİ BAŞKAN YARDIMCILIĞI/ ANALİZ VE KONTROL LABORATUVAR DAİRESİ BAŞKANLIĞI PR15/KYB

2 Sayfa No: 1/17 1. AMAÇ VE KAPSAM Bu prosedürün amacı, Daire Başkanlığı, TS EN ISO/IEC 1705 Deney ve Kalibrasyon Laboratuvarlarının Yeterliliği İçin Genel Şartlar Standardı doğrultusunda gerçekleştirilen deney hizmetlerinin ölçüm belirsizliği hesaplamalarıyla ilgili genel yaklaşımları açıklamaktır. Bu prosedür, akreditasyon kapsamında gerçekleştirilen deneyleri kapsar.. SORUMLULUKLAR Bu prosedürün uygulanmasından akreditasyon kapsamındaki deneylerde faaliyet gösteren Birim, Laboratuvar Sorumluları/Şefleri ve Analistler sorumludur. 3. TANIMLAR VE KISALTMALAR a. Doğruluk: Ölçülen değer ile gerçek, beklenen veya kabul edilen değer arasındaki uygunluk derecesi. b. Gerçeklik: Deney sonuçlarının büyük bir serisinden elde edilen ortalama değer ile kabul edilen bir referans değer arasındaki yakınlık derecesi. (ISO ) c. Daire Başkanlığı: Analiz ve Kontrol Laboratuvarları Dairesi Başkanlığı d. Toplam Sistematik Hata (Bias): Deney sonuçlarından bulunan değer ile kabul edilen bir referans değer arasındaki fark. e. Laboratuvarın Biası (Toplam Sistematik Hatası): Belirli bir laboratuvarın deney sonuçlarından beklenen değer ile kabul edilen referans değer arasındaki fark. f. Metodun Biası (Sistematik Hatası): Aynı metodu kullanan laboratuvarların tamamından elde edilen deney sonuçlarından beklenen değer ile kabul edilen bir referans değer arasındaki fark g. Kesinlik: Bağımsız deney sonuçları arasındaki yakınlık derecesi olup tekrarlanabilirlik veya uyarlık ile ifade edilebilir. h. Tekrarlanabilirlik Şartları: Bağımsız deney sonuçlarının, kısa zaman aralıkları içinde, aynı donanım kullanılarak, aynı deneyi yapan kişi tarafından, aynı laboratuvarda, eş değer deney maddeleri üzerinde aynı metot ile elde edildiği şartlar. i. Uyarlık Şartları: Farklı donanım kullanarak, deneyi yapan farklı kişiler tarafından, farklı laboratuvarlarda, benzer deney maddeleriyle aynı(ya da farklı ) metot uygulanarak deney sonuçlarının elde edildiği şartlar (ISO ).

3 Sayfa No: /17 j. Ölçüm Sonuçlarının Tekrarlanabilirliği: Tekrarlanabilirlik şartları altında, aynı ölçülen büyüklüğe ait ardıl ölçüm sonuçları arasındaki yakınlık derecesi. k. Ölçüm Sonuçlarının Uyarlığı: Uyarlık Şartları altında, ölçülen aynı büyüklüğe ait ölçüm sonuçları arasındaki yakınlık derecesi. l. Ölçüm Sonucu: Ölçülen büyüklüğün ölçüm sonucunda elde edilen değeri m. Ölçüm Hatası: Ölçüm sonucundan, ölçülen büyüklüğün (konvansiyonel) gerçek değerinin çıkarılmasıyla elde edilen sonuç. n. Bağıl Hata: Mutlak ölçüm hatasının, ölçülen büyüklüğün (konvansiyonel) gerçek değerine oranı. o. Rasgele Hata: Aynı büyüklüğün bir dizi ölçümleri esnasında önceden tahmin edilemeyecek şekilde değişen ölçüm hatası bileşeni. Tanımlanamayan ve kontrol edilemeyen birbirinden bağımsız küçük doğal etkenlerin sonucunda ortaya çıkan ve. deney sayısı arttırılarak değeri azaltılabilen istatistiksel bir nicelik. p. Sistematik Hata: Deney tasarlanışından, cihazların durumundan veya kalibrasyonundan, deney tekniğinden veya insandan kaynaklanabilen, aynı büyüklüğün bir dizi ölçümleri boyunca sabit kalan veya önceden tahmin edilebilen değişimler gösteren ölçüm hatası bileşeni. q. Referans Madde/Malzeme: Bir cihazın kalibrasyonu, bir ölçüm metodunun değerlendirilmesi veya bir malzemeye değerin atfedilmesi için kullanılabilen bir ya da daha fazla özelliği iyi tanımlanmış yeterince homojen olan madde veya malzeme r. Sertifikalı Referans Madde/Malzeme: Birimin doğru gerçekleştirilmesi için kullanılan ve izlenebilirliği sağlayan bir prosedür ile sertifikalandırılmış bir veya daha fazla özelliğinin değerleri ve bu değerlerin belirsizlikleri ile güvenilirlik seviyelerinin yer aldığı bir sertifika ile birlikte verilen madde veya malzeme. s. Ölçüm Belirsizliği: Ölçülen büyüklüğün gerçek değerini kapsayan değerler aralığını karakterize eden tahmini değer. t. Standart Belirsizlik: Standart sapma olarak hesaplanabilen bir ölçüm sonucunun belirsizliği. u. A-tipi belirsizlik hesabı: İstatistiksel yöntemlere dayanan belirsizlik hesaplamaları v. B-tipi belirsizlik hesabı: İstatistiksel yöntemlere dayanmayan belirsizlik hesaplamaları. w. Birleşik Belirsizlik: Bir ölçüm sonucuna etki eden belirsizlik bileşenlerinin ölçüm sonucuna etki derecesi göz önüne alınarak hesaplanan belirsizlik. x. Genişletilmiş Belirsizlik: Ölçüm sonucu değerlerinin büyük bir kısmını içeren aralık.

4 Sayfa No: 3/17 y. Hassasiyet Katsayısı: Belirsizliklerin birleştirilmesinde kullanılan ve her bir değişkenin fonksiyona göre kısmi diferansiyeli alınarak bulunan katsayı. Eğer girdi ile çıktı değerler arasında matematiksel bir ilişki yoksa deneylerle bulunabilen ve değişkenlerin birindeki değişimin fonksiyonu nasıl değiştirdiğini tanımlayan katsayı. z. Kapsama Faktörü: Birleşik Belirsizliği Genişletilmiş Belirsizliğe dönüştürmek için kullanılan sayısal faktör. aa. İstatistiksel Formüller: I. Aritmetik Ortalama ( x ): x n x 1 i n 1, II. Numunenin Standart Sapması (s): s n i1 ( x x) i n1 III. Ortalamanın Standart Sapması ( S x ): S x = s n IV. Bağıl Standart Sapma (RSD): s RSD = x V. Standart Sapma (S) Cinsinden Belirsizlik: U (x) = S

5 Sayfa No: 4/17 4. UYGULAMA 4.1. Genel TİTCK AKL Laboratuvarlarında Belirsizlik Bileşenlerinin Tahmini ve Hesaplanması sırasında şu adımlar takip edilir; Ölçüm belirsizliğinin hesaplanmasında kullanılacak yaklaşım akreditasyon kapsamında yer alan her metot için ayrı ayrı belirlenir, Ölçülen büyüklük belirlenir, girdi ve çıktı değerler arasındaki matematiksel ilişki tanımlanır, Belirsizlik kaynakları belirlenir, analiz edilip listelenir, gerekirse diyagrama dönüştürülür (kılçık diyagram), Belirsizlik bileşenlerinin tahmini yapılır ve her biri standart sapma olarak hesaplanır, Birleşik belirsizlik hesaplanır, Genişletilmiş belirsizlik hesaplanır. Ölçüm belirsizliklerinin hesaplanması ile ilgili ayrıntılı metodoloji, ilgili laboratuvar dokümanlarında tanımlanır. Ölçüm belirsizliği; deney sonucunun tayin edilmiş sınır değerle karşılaştırılmasında, müşterinin talep etmesi halinde ve deney sonuçlarının geçerliliği veya uygulanması için gerekli olduğunda ölçüm birimi de eklenerek deney sonucu ile birlikte rapor edilir. 4.. Ölçüm Belirsizliği Hesaplamalarında Yaklaşımlar: Ölçüm belirsizliği hesaplamalarında aşağıda verilen yaklaşımlardan biri veya bu yaklaşımların bir kaçı birlikte kullanılabilir. Model yaklaşımı temel yaklaşım olup ilgisine göre diğer yaklaşımlarda buradaki adımlar kullanılabilir. Hangi metodolojinin uygulanacağına her laboratuvar kendi deney alanları ile ilgili olarak elindeki verilere, yapılan iç ve dış kalite kontrol faaliyetlerine ve deneylerin niteliklerine göre karar verir. 1. Model Yaklaşımı(GUM). Laboratuvariçi Validasyon Yaklaşımı 3. Laboratuvarlar Arası Validasyon Yaklaşımı 4. Yeterlilik Deney Sonuçları Yaklaşımı

6 Sayfa No: 5/ Belirsizlik Kaynakları: Deney ve analizlerde genel belirsizlik kaynakları aşağıda belirtilmiştir. Örnek saklama koşullarından gelen belirsizlik Ölçüm sisteminden gelen belirsizlik Stokiyometriden gelen belirsizlik Kullanılan kimyasal maddelerin saflığından gelen belirsizlik Kalibrasyon işleminden gelen belirsizlik Ölçüm koşullarından kaynaklanan belirsizlik Örnek hazırlama etkisi (recovery, interferanslar, matriks etkisi) Hesaplama hatalarından gelen belirsizlik Blank düzeltme hataları( özellikle eser analizlerde)ndan gelen belirsizlik Analistten kaynaklanan ölçüm hatalarından ( okuma, metodu uygulama, vs.) gelen belirsizlik Rastgele hatalar Sistematik hatalar 4.4. Belirsizlik Bileşenlerinin Tahmini ve Hesaplanması Ölçüm Belirsizliği için benimsenecek yaklaşım ve belirsizlik kaynakları belirlendikten sonra; 1. Her bir kaynaktan gelen belirsizlik, standart belirsizlik olarak hesaplanır;. Standart Belirsizlikler; Belirsizliklerin Yayılma Yasası na (law of propagation of uncertainty) göre birleştirilir. Standart belirsizlik birleştirilirken kareler toplamının karekökü yöntemi kullanılır. 3. Birleşik Belirsizlik kapsama faktörü ile çarpılarak Genişletilmiş Belirsizlik elde edilir. %95 güven aralığı için kapsama faktörü alınır Model Fonksiyonu Yaklaşımı (GUM) Ölçüm değeri (çıktı değeri) Y nin direkt olarak ölçülemediği durumlarda Y fonksiyonel ilişkiye göre pek çok sayıda (N) girdi değerinden (X i ) hesaplanabilir. (X i ) (i = 1,,..., N) Y = f (X 1, X,... X N) Model fonksiyonu f ölçüm prosedürlerini ve değerlendirme metodunu temsil eder ve çıktı değerlerini (Y), girdi değerlerinden (X i ) nasıl elde edildiğini tanımlar. Pek çok durumda model

7 Sayfa No: 6/17 fonksiyon analitik bir ifadedir. Fakat sistematik etkiler için düzeltme veya düzeltme faktörleri içeren gruplarda bu ifadede yer alabilir. Bu durumda açık tek bir fonksiyon yazılmasıyla ifade edilemeyecek kompleks ilişkilerin tanımlanması gerekebilir. Girdi değerleri X i, ölçümün değeri ve bu değerin belirsizliğinin belirlenme şekline göre iki gruba ayrılır. a) Birinci grupta ölçümün tahmini değeri ve bu değerin belirsizliği direkt olarak yapılan ölçümlerden belirlenir. Bu değerler tek bir gözlem yapma, arka arkaya tekrar deneyler yapma veya deneyimlere dayanan yargılardan bulunabilir. Bu durumda cihaz okumalarından elde edilen değerlerin düzeltilmesi; sıcaklık, basınç, nem gibi ölçüm değerini etkileyen konulardaki düzeltmeler gerekebilir. b) İkinci grupta ölçüm değeri ve bu değerin belirsizliği kalibre edilmiş ölçüm standardı, sertifikalı referans malzeme veya örneğin; El Kitabı gibi dış kaynaklardan bulunabilir. Ölçülen büyüklüğün (Y) tahmini çıktı ölçüm değeri y ; Girdi büyüklüklerinin (X i) tahmini çıktı ölçüm değerleri x i ise ölçüm sonucu y = f (x 1,x,...x N) şeklinde verilebilir. Rasgele değişimlerde, değerlerin dağılımının ölçüsü olarak, rasgele dağılımın varyansı veya onun pozitif kare kökü olan standart sapma, kullanılır. Ölçüm sonucunun y tahmini standart belirsizliği U(y), ölçülen büyüklüğün (Y) standart sapmasıdır. Bu değer, girdi büyüklüklerinin (X i) tahmini değerlerinden (x i) ve onların belirsizliklerinden [U(x i)] hesaplanır. Standart belirsizlikler, bulundukları tahmini değerlerle aynı birime sahiptir. Bazı durumlarda ölçümün bağıl standart belirsizlikleri [ U ( y) ( ) y ] kullanılabilir. Bağıl standart belirsizlikler birimsizdir. A. Tahmini Girdi Ölçümlerinin Ölçüm Belirsizliğinin Bulunması Girdi değerlerinin ölçüm belirsizlikleri, hesaplanma yöntemlerine göre tip A ve tip B olmak üzere iki yolla bulunur. A tipi standart belirsizliğinin hesaplanması bir seri gözlem (deney) yapmayı ve bulunan sonuçlar üzerinde istatistiksel analiz yapmayı gerektirir. Bu durumda belirsizlik, ortalamanın deneysel standart sapması veya ortalama alınarak yapılan işlemler sonrası ya da uygun regresyon analizi yapılarak bulunan değerdir.

8 Sayfa No: 7/17 B tipi Standart belirsizliğin belirlenmesinde bir seri gözlem (deney) üzerinde istatistiksel analiz yapılması dışındaki yöntemler kullanılır. Bu durumda standart belirsizliğin tahmini diğer bazı bilgileri ve bilimsel verilerin varlığını gerektirir. B. Standart Belirsizliğin A Tipi Hesaplanması Standart belirsizliğin tip A olarak hesaplanması aynı ölçüm koşulları altında girdi değerlerinin biri için birkaç bağımsız gözlem (deney) yapıldığında uygulanır. Eğer ölçüm projesinde yeterince çözünürlük varsa elde edilen değerlerde gözlemlenebilir bir dağılım veya saçılma olacaktır. Ardıl ölçümlerle bulunan girdi değer X i nin miktarı Q, Q nun tahmin edilen niceliği olarak n (n>1) bağımsız gözlem yapılmışsa; ( q, her bir bağımsız gözlem q j nin aritmetik ortalamasıdır.) ( j = 1,,...,n). Aritmetik ortalama; q ise ve istatistiksel q 1 n 1 q j j1 dir. q ile belirlenen ölçümün belirsizliği iki yolla belirlenir. a) Olasılık dağılımının tahmin edilen varyansı deney varyansıdır. s (q) = q j lerin deneysel varyansı ise, s (q); s (q) = n 1 ( q n 1 j 1 j q) den bulunur. Bunun pozitif karekökü Deneysel Standart Sapma olarak adlandırılır. Aritmetik ortalama q nun varyansının en iyi tahmini ortalamanın deneysel varyansıdır. s ( q) s ( q) n Bu durumda; U ( q ) =s ( q ) [ s( q s( q) ] dır. n b) Birleştirilmiş veya birleşik varyans durumunda s ( q) Sp n den hesaplanır. (S p = Birleşik varyansdır.)

9 Sayfa No: 8/17 C. Standart Belirsizliğin B Tipi Hesaplanması B tipi belirsizlik girdi değer X i nin tahmini olan X i değerinin belirsizliğinin bir seri gözlem gerektiren istatistiksel analiz dışındaki yöntemlerle tahminini gerektirir. Standart belirsizlik u(x i) X i nin olası değişimiyle ilgili, mevcut bilgileri esas alan bilimsel yaklaşımlardan bulunur. Bunlar; Önceki ölçümlerden elde edilen veriler, Cihaz veya ilgili malzeme ile ilgili deneyimlerimizden ve bilgilerimizden elde edilenler, Üretici firma spesifikasyonları, Kalibrasyon sertifikasından gelen değerler, İlgili el kitaplarında verilen değerler. Bu şekilde hesaplanan U (x i) ve U (x i), B tipi varyans ve B tipi standart belirsizlik olarak adlandırılır. Ölçümün standart belirsizliğinin B tipi hesaplanması için mevcut bilgilerin doğru kullanılması gerekir. B tipi belirsizliğin hesaplanabilmesi için olasılık dağılmanın bilinmesi gerekir. Dört tip olasılık dağılımı vardır: a) Normal Dağılım; X i değerinin alındığı kaynakta x i nin belirsizliği standart sapmanın belli bir çarpanı olarak veriliyorsa ya da güven aralığı ile ilgili bilgi verilmişse; standart belirsizlik U(x i) verilen değerin kapsama faktörüne bölümüne eşittir. U(x i) = Belirtilen Belirsizlik = Standart Belirsizlik K k = 1,64 %68 Güven Aralığında k = 1,96 %95 Güven Aralığında (k olarak olarak alınabilir) k =,58 %99 Güven Aralığında (k 3) olarak alınabilir.) b) Dikdörtgen Dağılım (Uniform Dağılım) Sertifikalarda veya verilen diğer bilgilerde güven aralığı verilmemişse (Örneğin, pipet hacmi 5 ± 0,05 ml. Bu toleransın hangi güven aralığında olduğu verilmemiş.) gerçek değerin tanımlanmış iki limitin (4,95 ml 5,0 ml) arasındaki herhangi bir yerde olabileceği düşünülebilir. Bu durumda gerçek değerin iki limit arasındaki herhangi bir yerde bulunması eşit olasılıktadır. Limitler içinde olasılığın 1, dışında 0 olduğu kabul edilir. Standart belirsizlik;

10 Sayfa No: 9/17 U(x i) = dür. 3 = Değişim Limiti (tolerans) c) Üçgen Dağılım Eğer iki limit arasında yer alan değerlerin merkezde toplanma olasılığı güçlü ise, diğer bir ifade ile bu dağılımın gerçek değerinin tanımlanmış iki limit arasında merkeze yakın bir yerde olduğu düşünülüyor ise üçgen dağılım uygulanır bu durumda standart belirsizlik; U(x i) = 6 dır. = Değişim Limiti (tolerans) d) U Dağılım Ölçülen değerlerin verilen limitlere (uçlara) doğru olma olasılığı fazla ise bu durumda U dağılımı kullanılabilir. Örneğin, termostatlı ısıtıcılarla veya hassas olmayan klimalarla ısıtılan odalarda, sıcaklık, ayar değerine göre izin verilen limit değerlere gitme eğilimindendir. Bu durumda standart belirsizlik; U(x i) = dir. = Değişim Limiti (tolerans) D. Birleşik Belirsizliğinin Hesaplanması Birleştirilmiş standart belirsizlik, bireysel U i lerin birleştirilmesi ile elde edilir. Bu yöntem belirsizliğin yayılma yasası (law of propagation of uncertainty) olarak adlandırılmakta ve standart sapmalar cinsinden belirlenen standart belirsizlik bileşenlerinin kareler toplamının kare kökü (RSS) yöntemi ile birleştirilmesiyle elde edilmektedir. a) Korelasyonsuz Girdi Nicelikleri Durumunda Birleşik Belirsizliğin Bulunması Ölçülen büyüklük Y ve bunun tahmini değeri y, Y nin birleştirilmiş standart belirsizliği U c(y) ise girdi değerlerinin (x 1,x,...x n) standart belirsizliği aşağıdaki şekilde bulunur. U ( y) c N f [ x i1 ] U ( x ) i Burada; U(x i), Tip A veya Tip B yöntemiyle hesaplanmış standart belirsizliklerdir.

11 Sayfa No: 10/17 f x i kısmi türevleri hassasiyet katsayısı olarak adlandırılır ve C i ile gösterilir. Bu, katsayı tahmini girdi değerleri x i deki küçük değişimlere karşın fonksiyondaki (y) değişimi gösterir. Buna göre; U N c ( y) [ Ci. U ( xi i1 )] yazılabilir. Hassasiyet katsayıları (C i) f fonksiyonundan hesaplanabileceği gibi deneysel yöntemlerle de bulunabilir. b) Korelasyonlu Girdi Niceliklerinin Olması Durumunda Birleşik Belirsizliğin Bulunması Eğer fonksiyonu oluşturan girdi değerleri bağımsız değilse veya ikisi arasında korelasyon varsa bu korelasyon durumu belirsizlik hesaplamalarında göz önüne alınmalıdır. U(x i,x k) = U(x i) U(x k) r(x i,x k), (i k) dır. Korelasyon derecesi Korelasyon katsayısı r ile ifade edilir. R(x i,x k) ; i k ve r 1 P ve Q iki nicellik ise ve bu iki nicelik için aynı anda gözlemlenmiş n adet bağımsız gözlem çifti varsa p ve q aritmetik ortalamaları için kovaryans S( p, q ) = 1 n ( p j p)( q j q) n( n 1) j1 şeklinde yazılabilir. Korelasyon durumunda de verilen U (y) nin hesaplanma formülü modifiye edilmelidir. U (y) = N N 1 Ci U ( X i) CiCkU ( xi, xk ) i1 N i1 k i1 C i ve C k hassasiyet katsayıları olup U (y) = N N 1 Ui ( y) Ui( y) U i1 N i1 k i1 k ( y) r( x, x i k ) yazılabilir. E. Genişletilmiş Belirsizlik: Genişletilmiş belirsizlik U tahmini veya y sonuç değerinin standart belirsizliğinin U(y) bir k kapsama faktörü ile çarpılması sonucu bulunur. U = k U(y) Genellikle k değeri % 95 güven aralığında olarak alınır.

12 Sayfa No: 11/17 k= (%95 güvenlik seviyesi ve normal dağılım) alınabilmesi için: 1-Belirsizlik değerine katkıda bulunan ve serbestlik derecesi 30 u geçen, normal dağılım gösteren tek bir dominant kaynağın olması. -En büyük 3 belirsizlik kaynağının karşılaştırılabilir boyutlarda olması. 3- En büyük 3 belirsizlik kaynağının karşılaştırılabilir olması ve Veff etkili serbestlik derecesinin 30 u aşması yeterlidir. (EA-4/16) F. Standart Belirsizliklerin Birleştirilmesi İçin Pratik Yol: Fonksiyonun sadece toplama/çıkarma veya çarpma/bölme işlemi içermesi ve bölme gerektiren fonksiyonlarda pay ve paydada aynı niceliğin tekrarlamaması koşulu ile hassasiyet kat sayıları metodu kullanılmadan aşağıdaki pratik yollardan ölçüm belirsizliği hesaplanabilir. I. Toplama ve çıkarma işlemleri: Y=a+b-c a nın standart belirsizliği, U a b nin standart belirsizliği, U b c nin standart belirsizliğ,i U c Y nin birleştirilmiş belirsizliği, U y U y = [( Ua) +( U b) +( U c) ] 1/ II. Çarpma ve bölme işlemleri: Y= a.b/c a nın standart belirsizliği, U a b nin standart belirsizliği, U b c nin standart belirsizliğ,i U c Y nin birleştirilmiş belirsizliği, U y U y / Y = [( U a/a) + ( U b/b) + ( U c/c) ] 1/ 1- DÖRT İŞLEM Y= (a+b).c/ (d+f).g a nın standart belirsizliği, U a b nin standart belirsizliği, U b c nin standart belirsizliği U c

13 Sayfa No: 1/17 d nin standart belirsizliği U d f nin standart belirsizliği U f g nin standart belirsizliği U g Y nin birleştirilmiş belirsizliği, U y Önce toplama ve çıkarma işlemleri yapılır (örnek 1). İşlem çarpım/bölüm şekline dönüştürülür ve örnek ye göre işleme devam edilir. [ (U a) +(U b) ] 1/ = U ab, a+b = Q [ (U d) +(U f) ] 1/ = U df d+f=w Yeni Denklem: Q.c/W.g U y/y =[ (U ab/q) +(U c/c) +( U df/w) +(U g/g) ] 1/ G. Kalibrasyon Standartından Gelen Belirsizlik : Kalibrasyon Standardından Gelen Belirsizlik, EURACHEM / CITAC (000), (Quantifying uncertainty in analytical measurement, nd edition) rehber dokümanda tanımlandığı şekilde hesaplanır Laboratuvarlar Arası Validasyon Yaklaşımı: TİTCK AKL Laboratuvarlarında genellikle standart hazırlama kuruluşlarınca metot geçerli kılma (validasyon) çalışmaları yapılmış yani laboratuvarlar arası karşılaştırma testleri yapılarak kesinliği ve biası bulunmuş standart test metotları kullanılmaktadır. Bu nedenle, ilgili standartta o test metodunun kesinliği ve mevcut olması durumunda biasıyla ilgili bilgiler verilmektedir. Laboratuvarın belirsizlik yaklaşımında bu verileri kullanabilmesi için; a) İlgili standartta (metotta) bias limitleri varsa laboratuvarın kendi ölçüm biasının bu sınırlar içinde olması, b) Laboratuvar içi standart sapma olarak ifade edilen kesinlik değerinin de standartta verilen laboratuvar içi standart sapma limitleri içinde olması gerekmektedir. Laboratuvar; 1) Standart test metot öngörülerine aynen uymak; ) Ölçüm koşulları laboratuvarlar arası karşılaştırma testi ile aynı olmak; 3) Standart test metodunda verilen kesinlik ve gerçeklik değerlerinin laboratuvar tarafından sağlandığını göstermek, diğer bir ifade ile kullanılan test metodunun istatistiksel olarak kontrol altında olduğunu kanıtlamak kaydı ile standart da verilen kesinlik verilerini ölçüm belirsizliğinde kullanabilir.

14 Sayfa No: 13/17 ISO/TS1748 U S U R Diğerleri Laboratuvarın yapması gereken test metodu ile kendi kesinlik ve sistematik hata (bias) verilerini verilen değerlerle karşılaştırmak olmalıdır. Uygunluk yayınlanmış verilerin o laboratuvarın sonuçlarına da uygulanabileceğini gösterir. Laboratuvar standartta verilen belirsizlik verilerinin kapsamadığı başka belirsizlik kaynaklarına sahipse bu kaynaklardan gelen belirsizlikler hesaplanmalı ve yukarıda (Model Fonksiyonya da GUM yaklaşımında ) verilen yöntemlerle toplanmalıdır. Not: Standart test metotlarında gerçeklik ve kesinlik verileri genellikle laboratuvarlar arası karşılaştırma deneyleri (TS 58 ISO 577-) ile belirlenir Bias Kontrolü: Laboratuvar kendi ölçüm biaslarının uygun limitler içinde olup olmadığını belirlemek için iki metottan birini kullanır. Sonra Mutlak bias veya Geri Kazanım cinsinden hesaplanan biasın önem derecesine bakılır. Biasın önemli çıkması durumunda deneylere derhal ara verilerek deney metodu gözden geçirilir ve düzeltici faaliyetlere başlanır. Biasın önemsiz çıkması durumunda deney sonuçlarının düzeltilmiş değerler üzerinden mi verileceği ya da biasın ölçüm belirsizliğine mi ilave edileceğine laboratuvar tarafından karar verilir. Bu konuda yasal düzenlemeler bulunması durumunda uygulama buna göre yapılır. A. Sertifikalı Referans Malzeme Üzerinden Tekrarlı Deneyler Yaparak Laboratuvar, uygun sertifikalı referans malzeme veya referans malzeme kullanarak tekrarlı deneyler yapar ve kendi test sonuçlarının ortalamasından malzemenin sertifikasında verilen değeri veya referans standart değeri çıkararak kendi laboratuvar biasını tahmin eder. Bias=Sonuçların Ortalaması-Gerçek Değer

15 Sayfa No: 14/17 B. Laboratuarlar Arası Karşılaştırma Testlerine Katılarak Laboratuvar, yeterlilik test programlarına katılarak kendi deney sonuçlarını diğer laboratuvarların deney sonuçları ile karşılaştırarak kendi ölçüm sonuçlarının biasını tahmin edebilir. Kendi laboratuvar ortalamasının tüm laboratuvarlardan elde edilen büyük ortalama ile karşılaştırılması kendi biaslarının kontrol altında olup olmadığını gösterir. Bias=Laboratuvarda elde edilen sonuçların ortalaması Tüm laboratuvarların ortalaması Tekrarlanabilirlik Kontrolü Kesinliğin kontrol edilmesi için laboratuvar tekrarlanabilirlik koşulları altında pek çok sayıda deney yapar ve kendi tekrarlanabilirlik standart sapmasıyla (S l) ilgili standartta test metodu için verilen tekrarlanabilirlik standart sapmasını (S r) karşılaştırır. Örneğin, F-test gibi bir istatistiksel yöntem kullanılarak kendi laboratuarına ait S l değerini verilen S r değeri ile karşılaştırarak kesinliğin kontrol altında olup olmadığına bakar. Laboratuvar, kesinlik ve biasının kontrol altında olduğunu gösterdikten sonra standart test metodunda verilen değerleri kullanarak kendi ölçüm belirsizliğini hesaplamaya başlayabilir. Ancak, laboratuvar kesinliğin ve biasın sürekli kontrol altında olduğunu bundan sonraki süreçlerde de göstermelidir. Bunun için istatistiksel proses kontrolü yapılabilir ve kontrol kartları kullanılabilir. Laboratuvarlar arası çalışma yolu ile yapılan validasyon çalışmalarında çoğu zaman deneyler önceden hazırlanmış deney numuneleri üzerinde yapılır. Bu durumda SR değerinin tüm ölçüm belirsizliğini temsil etmediği ve örneğin numune hazırlamadan veya başka kaynaklardan ilave bir belirsizlik geldiği düşünülüyorsa bu belirsizlik kaynağıda ayrıca ilave edilebilir Laboratuvar İçi Validasyon Yaklaşımı Ölçüm belirsizliği için gerekli veriler metot validasyon çalışmalarından bulunur. Biasın tahmini, tekrarlanabilirlik ve laboratuvar içi uyarlık laboratuvarda deneysel çalışmalar yapılarak bulunur. Gerekli veriler kontrol kartı gibi kalite kontrol verilerinden de elde edilebilir. Birinci olarak çalışmalarda deney sonucunu etkileyen tüm parametreler kapsanmalıdır. İkinci olarak da metodun biası (veya gerçeklik) tahmin edilmelidir. Sertifikalı referans malzeme kullanımı ve/veya kesin veya referans metotla karşılaştırma gerçekliğin hesaplanmasında yardımcı olabilir.

16 Sayfa No: 15/17 Kontrol Kartları Kontrol kartı kullanımı ile ölçüm belirsizliğinin tahmininde belirleyici bazı unsurlar vardır. a) Kontrol test numuneleri sertifikalı olmalıdır. Bunun mümkün olmadığı yerlerde bilinen veya kabul edilen değerlere sahip olmalıdır. Bu sayede ölçüm prosesinin biası ölçüm sonuçlarının hesaplanmasında tanımlanabilir ve düzeltilebilir veya ortadan kaldırılabilir. Sertifikalı referans veya referans malzemenin olmadığı durumlarda laboratuvarca hazırlanan kontrol numuneleri yalnızca kesinlik kontrolünde kullanılır. b) Kontrol test numunelerinin özellikleri rutin deneye tabi tutulan malzemelerin özelliklerine yakın olmalıdır. Deney sonuçları belirsizliğinin test seviyelerine bağlı olduğu deneylerde bu durum daha da önem kazanır. c) Kontrol test numunelerine uygulanan deney prosedürü ile rutin numunelere uygulanan deney prosedürleri aynı olmalıdır. Aksi takdirde ilave belirsizlik bileşenleri de göz önüne alınmalıdır. d) Kontrol kartı tarafından gösterildiği şekilde ölçüm prosesi istatistiksel olarak kontrol altında olmalıdır. Gerek popülasyon standart sapmasının yeterince doğru olduğunu temin edebilmek, gerekse prosesin istatistiksel olarak kontrol altında olup olmadığına karar verebilmek için önceden yeteri kadar deney sonucunun toplanmış olması gerekir. Genel kabul görmüş bir değer olmamakla birlikte her biri 4-5 deney içeren 0-5 seri deney yapılması ön belirleme için yeterli sayılabilir. Kontrol kartı gerektiği gibi oluşturmadan önce ölçüm prosesi kontrol altına alınmalıdır. e) Kontrol Kartlarının Hazırlanması Değerlendirilmesi ile ilgili Talimatlar bu uygulamayı yapan laboratuvarlar tarafından hazırlanır. Laboratuvar içi Validasyon Yaklaşımında ; Ölçüm Belirsizliği =Laboratuvar İçi Uyarlık + Bias Üzerindeki Belirsizlik 4.8. Yeterlilik Deney Sonuçları Yaklaşımı Laboratuvarlar düzenli olarak Yeterlilik Testlerine katılmaları durumunda (en az 5) buradan elde edilen bağıl uyarlık standart sapmaları ve biasları ölçüm belirsizliği hesaplamalarında kullanabilirler. Bunun yanı sıra diğer yaklaşımlardan birini de mutlaka hesaba katmak gerekir Mikrobiyolojik Testlerde Ölçüm Belirsizliği Koloni sayım metotları için belirsizlik tekrar üretilebilirlik standart sapmasından aşağıdaki formülle hesaplanır.

17 Sayfa No: 16/17 S R = i=n i= 1 (y ia y n ib ) U = S R Belirsizliğin raporlanması aşağıdaki örnekte olduğu gibi verilebilir. X= 5 (Log10) cfu/g SR = 0.15 (Log10) cfu/g ise 5.0 Log ± 0.3 Log; 5.0 Log [4.7, 5.3]; 10 5 cfu/g [5 10 4, 10 5 ] Kalitatif metotlar için belirsizlik rakamsal olarak hesaplanamaz. En Muhtemel Sayı(EMS) metotları için belirsizlik, güven aralığı % 95 düzeyinde olarak, hesapla veya EMS tablolarından bulunur. 5. İLGİLİ DOKÜMANLAR 5.1.Ölçüm Belirsizliği Talimatları 5..Metot Validasyonu Talimatları 5.3.Kalite Kontrol Prosedürü 5.4.Kontrol Kart Hazırlama ve Değerlendirme Talimatları 5.5.Eksternal Kalite Kontrol Değerlendirme Talimatları 6. KAYITLAR Bu prosedürün uygulanması sonucu ortaya çıkan Ölçüm Belirsizliği ve Metot Validasyonu Raporları vb kayıtlar ilgili laboratuvar sorumlusu/şeflerince Devlet Arşiv Hizmetleri Hakkındaki Yönetmelik hükümleri de dikkate alınarak o metot kullanıldığı sürece saklanır. 7. REFERANS ISO (1993/1995), Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM) EURACHEM / CITAC (000), Quantifying uncertainty in analytical measurement, nd edition EA 4/16 (004), Guidelines on the expression of uncertainty in quantitative testing EA-4/0 (013), Expression of the Uncertainty of Measurement in Calibration EUROLAB Technical Report No. 1/006, Guide to the Evaluation of Measurement Uncertainty for QuantitativeTest Results EA 4/16 (003), Guidelines on the expression of uncertainty in quantitative testing

18 Sayfa No: 17/17 NORDTEST Technical Report 537 (004), Handbook for calculation of measurement uncertainty in environmental laboratories ISO Accuracy (trueness and precision) ofmeasurement methods and results Part 3:Intermediate measures of the precision of a standard measurement method ISO/TS 1749 Measurement uncertainty for metrological applications Repeated measurements and nested experiments ISO/TS 1748 Guide to the use of repeatability,reproducibility and trueness estimates in measurementuncertainty estimation TS 58 ISO 575 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results (6 KISIM) ISO 1358 Statistical methods for use in proficiency testing by interlaboratory comparison