Kaynak Kısıtlı İş Programı Probleminin Doğrusal İş Programı İle Çözümü

Transkript

1 Kaynak Kısıtlı İş Programı Probleminin Doğrusal İş Programı İle Çözümü Solutıon Of Resource Constraıned Project Schedulıng By Lıne Of Balance Abstract Adem YILDIRIM 1 Önder Halis BETTEMİR 2 Construction tasks, which contain perpetually repeating activities, can be scheduled by line of balance method in an easiest way. High-rise buildings, highway and pipeline constructions can be given as example for the widespread usage of line of balance method for the scheduling. Systematical solution of resource constrained project scheduling problem by line of balance method is more difficult than critical path method since detection of critical activities and float durations are not executed in line of balance. In this study, schedule of construction of high-rise buildings by restricting some of the resource availabilities is prepared by a spreadsheet application, which implements line, of balance method and provides the shortest construction duration. This application simplifies the preparation of construction schedule by line of balance. Required crew sizes to finish the task in the desired duration are computed systematically, and this procedure is applied to all construction tasks of the project and the schedule is prepared. Activities are executed without any temporal and spatial conflict and project duration is computed. Line of Balance is revised to provide the shortest project completion duration without violating the restrictions on the available resources for all resource types, maximum number of employees, and maximum number of employee for a particular location. By this means, not only the construction is completed in the shortest duration, but also the workload of the project planning department is significantly reduced by systematizing the scheduling computations. The proposed method can be implemented by all of the contractors since the developed spreadsheet application can be easily used by them. The contractors implementing the developed application would have significant competitive advantage and may obtain important savings on construction costs. Keywords: Line of Balance, Resource constrained scheduling, Optimization, Resource leveling Özet Su rekli birbirini tekrar eden aktivitelerden oluşan inşaat işleri en kolay biçimde doğrusal iş programı ile planlanabilir. Çok katlı binalar, yol ve boru hattı inşaatları doğrusal iş programının yaygın olarak kullanıldığı inşaatlara örnek olarak gösterilebilir. Doğrusal 1 İnşaat Mu hendisi., İnönu Üniversitesi, ademyildiriminsaat@gmail.com 2 Doç. Dr., İnönu Üniversitesi, onder.bettemir@inonu.edu.tr (Yazışma yapılacak yazar) Ekim 2017, Samsun 553

2 iş programında kritik yol yönteminden farklı olarak kritik aktivitelerin belirlenmesi ve bolluk hesaplanması gerçekleştirilmediği için kısıtlı kaynaklı iş programı oluşturma probleminin sistematik çözu mu oldukça gu çtu r. Bu çalışmada çok katlı bina inşaatının belirli kaynaklara kısıtlar getirilerek en kısa su rede inşaatın bitirileceği biçimde doğrusal iş programını oluşturan hesap cetveli uygulaması oluşturularak kaynak kısıtlı iş programı probleminin doğrusal iş programı ile çözu mu nu n kolaylaştırılması sağlanmıştır. Bina inşaatının kaba ve ince işlerinin istenilen su rede tamamlanması için gereken personel sayıları sistematik biçimde hesaplanarak doğrusal iş programı oluşturulmuştur. Tu m aktivitelerin kesintisiz ve mekânsal çakışma olmayacak biçimde yu ru tu lmesi sağlanmış ve işin tamamlanma su resi hesaplanmıştır. Temin edilebilen farklı işçi grupları u zerindeki kısıtlamalar, inşaatta çalışabilen toplam işçi sayısı ve belirli mekânda çalışabilecek toplam işçi sayısı kısıtlarının ihlal edilmeden en kısa su rede işin tamamlanacak biçimde doğrusal iş programının revize edilmesi sağlanmıştır. Bu sayede hem işin en kısa su rede tamamlanması sağlanmış olup hem de hesaplamalar sistematik hale getirilip planlama ofisinin iş yu ku önemli ölçu de azaltılmıştır. Geliştirilen hesap cetveli uygulaması tu m mu teahhitler tarafından kolaylıkla kullanılabileceği için geliştirilen yöntem sektörde faaliyet gösteren tu m yu kleniciler tarafından uygulanabilecektir. Bu yöntemi uygulayan yu kleniciler önemli rekabet avantajına erişebilecek ve inşaat maliyetlerinde önemli tasarruf sağlayabileceklerdir. Anahtar Kelimeler: Doğrusal iş programı, kısıtlı kaynaklı iş programı, optimizasyon, kaynak dengeleme Giriş Proje planlama tekniklerinin kapsamı geniş olmakla birlikte literatu rde sıkça araştırılan bir konudur. Zaman içerisinde farklı teknikler iş karakteristiğine uygun olarak gelişmiştir. Gantt, PERT ve CPM gibi teknikler farklı ihtiyaç ve durumlara için geliştirilmişlerdir. Bir birlerine göre kullanım alanları göz önu nde bulundurularak avantaj ve dezavantaja sahiptirler. İnşaat uygulamaları için yapılan planlamalar tam doğru olarak uygulanması oldukça gu ç olmakla birlikte, iş kontrolu, iş akışı, denetleme ve mali tablolama gibi alanlarda kolaylık sağlamaktadır. Okuyan, 260 yataklı bir hastane projesinde PERT metodunu kullanarak kaynak dengeleme probleminin çözu mu nu irdelemiştir [1]. Her bir aktivitenin iyimser, kötu mser ve beklenen su relerine bağlı olarak proje tamamlama su resinin standart sapmalarını hesaplamıştır. Hızlanma ve yavaşlamadan kaynaklı maliyet hesaplamaları yapmış ve inşaat su resini 30 ay ve su renin standart sapmasını 3,89 olarak hesaplamıştır. Analizleri MS Project programını kullanarak gerçekleştirmiştir. Konakcı, çalışmasında lineer programlama metodu (LPM), line of balance (denge doğrusu-lob) ve time location metod (zaman mekân yöntemi) gibi geleneksel proje planlama tekniklerini açıklamış ve geleneksel metotların yeterli gelmediğini belirterek ve yeni planlama tekniklerinin özelliklerinde bahsetmiştir. Yurtdışında yapılmış olan bir alan araştırmasını Tu rkiye de yapmış ve sonuçları kıyaslamıştır. Sonuçların benzer olduğunu ve CPM metodunun en fazla kullanılan metot olduğunu belirtmiştir [2]. 554 Uluslararası Katılımlı 7. İnşaat Yönetimi Kongresi

3 Tekrarlı yapı işlerinde doğrusal iş programı sıkça kullanılan bir metottur. Özdemir, [3] çok katlı yapılar için CPM metodunu kullanarak LOB ve du şey u retim yöntemi (VPM) tekniği ile yu ksek binalar için iş programı oluşturmuştur. Kurmuş olduğu algoritmayı 7şer kattan oluşan 3 blok için 11 adımda uygulamıştır. Çalışmanın proje yapım hızı ve tamamlanma su resinin kontrolu için kolaylık sağlayacağını belirmiştir. Aktu rk, [4] çalışmasında doğrusal hat takip eden tekrarlı işleri olan projelerde LOB un kullanımını değerlendirmişler ve bir anket çalışması sonuçlarını paylaşmışlardır. 150 inşaat mu hendisinin çalışma alanları ve tecru beleri gibi konuları göz önu nde bulundurmuş ve en önemli tercih sebebinin kolay anlaşılabilir ve sade olması sonucunu paylaşmıştır. Çalışma sonucunda katılımcıların % 52 sinin LOB dan haberdar ve 31 yıl ve u zeri tecru beye sahip mu hendislerin en çok haberdar olan grupta olduğu göru lmektedir. Ayrıca LOB da kullanılan programların başında CPM yazılımları MS Excel geldiği göru lmektedir. Tekrar gerektirmeyen işlerde genellikle CPM metodu kullanılmasına rağmen Arditi vd. [5] çalışmasında tekrar arz etmeyen CPM ve LOB tabanlı olan mahal tabanlı iş programını (MTİP) karşılaştırmıştır. Ağ tabanlı planlama metotlarını aktivite tabanlı planlama, denge diyagramları tekniğini (LOB) ise mahal tabanlı planlama olarak açıklamış ve kullanım alanlarından bahsetmiştir. ABD de yapılan bir hastane inşaatının verileri kullanılarak CPM ve LOB tekniği ile iş planı oluşturulmuş, CPM ile oluşturulan iş programının anlaşılmasının daha gu ç olduğu belirtilmiştir. Çalışmalarında sonuç olarak MTİP ve CPM metotlarının farklı kullanım alanları olduğuna değinmişler ve tekrar gerektirmeyen işlerde de MTİP kullanılmasının yanlış olmadığını ve iyi sonuçlar bulabileceğini örnek çalışma sonuçlarını paylaşarak sunmuşlardır. İnşaat projelerinde tu m aktiviteler erken başlangıç zamanında başlatıldığı zaman işçi kaynağı, gu ne bağlı olarak analiz edildiğinde işçi ihtiyacında önemli dalgalanmaların olması kuvvetle muhtemeldir. İşçi sayısındaki dalgalanmalar işçi yevmiyelerine, iş hacmine, dolaylı maliyetlere doğrudan etki etmektedir. Bu sıkıntıları gidermek amacı ile kaynak dengelemesi yapılmaktadır. Aynı işçi grubuna ihtiyaç duyan aktivitelerin aynı anda yu ru tu lmesi gerekebileceği gibi bazı zaman dilimlerinde söz konusu işçi grubunun çalışacağı aktivitelerin hiç yer almaması durumu da oluşabilmektedir. Bu durumda inşaat projesinin yu ru tu lmesi sırasında ortaya çıkan personel ihtiyaçları ciddi biçimde dalgalanma gösterecektir. Bu durum ise boşta duran işçi sayısını du şu rmek için çok sık aralıklarda personel alımı ve çıkarımının yapılmasına neden olmaktadır. Kaynak dengeleme problemi literatu rde sıkça karşılaşılan bir problem olduğu için birçok araştırmacı tarafından konu u zerine çalışılmaktadır. Kaynak dengeleme problemi sezgisel, u st sezgisel ve kesin yöntemler ile çözu lmektedir. Sönmez ve Mutlu [6] dal sınır algoritması ile kaynak dengeleme problemini incelemişlerdir. 20 farklı şebeke u zerinde 4 farklı ölçu t kullanarak kaynak dengelemesi yapmışlardır. 4 farklı ölçu t için en optimum su releri bulmuşlar ve bilgisayar kapasitesi göz önu nde bulundurularak aktivite sayısı az olan problemler çözmeye çalışmışlardır. Ergu n vd. [7] bina bilgi modeli kullanarak sezgisel metotlar ile kaynak dengeleme problemini incelemiş ve kaynak Ekim 2017, Samsun 555

4 dalgalanmalarının dezavantajlarından bahsetmiştir. Hipotetik bir proje kapsamında, jetgrout, fore kazık, kazı uygulaması, kaba ve ince inşaat uygulamalarının iş programını oluşturmuş ve u st yapı için kritik yolu göz önu nde bulundurarak kaynak dengelemesi yapmıştır. Maksimum işçi sayısını 105 ten 85 e indirmiş ve çalışma sonuçlarını paylaşmıştır. Hegazy, [8] kaynak tahsis ve dengeleme için genetik algoritma metodunu kullanmış kaynak tahsisi ve dengeleme probleminin karmaşık olduğunu ve optimum çözu mu garanti edemediğini belirtmiştir. Sezgisel prosedu rler kullanarak çözu mleme yapmış, ayrıca optimizasyon su recini genetik algoritma ile gerçekleştirmiştir. Hiyassat, [9] kaynak dengeleme probleminin çözu mu için minimum moment yöntemini kullanmış, geleneksel yöntem kullanarak değişen her olası gu n için bulunan maksimum iyileştirme faktöru nu hesaplamıştır. En yu ksek iyileşme sağlayan aktivitenin başlangıç su resi değiştirilerek kaynak kullanımındaki dalgalanmanın azaltılmasına çalışmıştır. Bir aktivite için kaydırma işlemi yapıldıktan sonra kaydırılmış histogram u zerinde diğer aktiviteler için maksimum iyileştirme faktöru nu n tekrar hesaplayarak ve kaynak dengelemesi su recinin tu m kritik olmayan aktiviteler inceleninceye kadar su rdu rmu ştu r. Yetersiz maddi durum, kısıtlı çalışma alanı ve iş gu venliği prosedu rleri gereği inşaat uygulamalarında kaynaklar kısıtlanmaktadır. Bu gibi durumlarda kaynak kısıtlı iş programı yapılmaktadır. Gu l vd. [10] çok katlı bir iş merkezi inşaatını bina bilgi modeli destekli kısıtlı kaynak problemini çözmu ş ve sonuçlarını paylaşmıştır. Makine teçhizat ve işçi kaynaklarını kısıtlayarak hipotetik bir projenin kritik yok metodu ile iş programını oluşturmuştur. 3 farklı şekilde kaynakları senaryolaştırmış ve oluşturduğu yazılımın faydalarından bahsetmiştir. Kanıt vd. bir sağlık ocağı inşaatının birim fiyat yöntemi ile imalat kalemlerinin miktarlarını hesaplamış ve kısıtlı kaynak problemini çözmu ştu r [11]. 42 adet faaliyetten oluşan projenin kaynak ihtiyacını hesaplamış ve iş programını oluşturmuştur. Projenin nakit akışını oluşturmuş, su re maliyet değişimini analiz etmiştir. Çalışmasında su re sınırı olan projelerde kısıtlı kaynak probleminin su reyi aşmakta olduğunu fakat yu klenici firmaya ekonomik olarak kolaylık sağlayacağını belirtmiştir. Önceki çalışmalar incelendiğinde kaynak dengeleme problemi farklı yaklaşım ve metotlar ile çözu lmeye ve inşaat uygulamasının karakteristik yapısı göz önu nde bulundurularak uygun yöntem seçilmeye çalışılmıştır. Çok ayaklı köpru, yol, çok katlı yapı gibi tekrar gerektiren uygulamalarda doğrusal programlama teknikleri kullanılırken, çok aktivitenin olduğu karmaşık problemlerde CPM, PERT gibi ağ şebekesi oluşturulan yöntemler kullanılmıştır. Optimizasyon ve genetik algoritma gibi birçok önemli tekniğin kaynak dengeleme probleminde sıkça kullanılan metotlardan olduğu göru lmektedir. Bu çalışmada hesap cetveli uygulaması u zerinde çok katlı bir binanın iş programı doğrusal iş programı biçimde formu lleştirilmiş ve en az işçi ile en kısa su rede işin bitirilmesini sağlayan iş programının elde edilmesi amaçlanmıştır. Materyal ve Yöntem Bu bölu m çalışma alanı, metraj değerlenin hesaplanması ve ekiplerin oluşturulması, iş programının yapılması ve algoritmanın oluşturulması olmak u zere 4 aşamada incelenmiştir. 556 Uluslararası Katılımlı 7. İnşaat Yönetimi Kongresi

5 Çalışma Alanı Yapılan çalışmada kullanılan proje iş merkezi olarak du şu nu len bir inşaat uygulaması olup inşaatının tu m aşamaları incelenmiştir. Üzerinde çalışılan proje ticari amaçla yapılan bir bina olup 904,8 metrekareden oluşmaktadır. Zeminin u zerinde 17 kat zeminin altında 3 kat olmak u zere toplamda 20 kattan oluşmaktadır. Zeminin altında kalan 3 kat için otopark hizmeti verileceği kurgulanmış ve zeminin u zerindeki 17 kat ise ofis olarak kullanılacağı du şu nu lmu ştu r. Her katın kat planı aynı olup kat yu ksekliği 3 metre olarak alınmıştır. Bina çerçeve taşıyıcı sistemi ile betonarme olarak inşa edilmektedir. Şekil 1. Çalışılan binanın kat planı Yapılan ilk aktivite zemin u zerine 65 cm çapındaki fore kazık uygulamasının yapılması ile başlanıldı ve daha sonra 210 ve 100 HP lik kazı araçlarının kullanılacağı varsayılarak kazı su resi hesaplandı. Kazı uygulamasının akabinde kuşak kirişleri imalatı ve başlık kirişi uygulaması yapıldı. Kazı ve kiriş yapımı uygulamaları zamansal olarak paralellik gösterecek şekilde biterse başlar şeklinde bağlanıldı. Bu uygulamalar ardışık olacak şekilde 4 kademede yapıldı. Kuşak kirişi kesitleri 1x0.5 m olacak şekilde hesaplandı. Kirişin içindeki donatı miktarı 120 kg/m 3 olarak planlandı. Zeminin yeteri kadar taşıma gu cu ne sahip olmadığı kurgusu yapılarak jet-grout uygulaması yapıldı. Şekil 1 de örnek çalışmanın kat planı gösterilmektedir. Kat planının ortasında ve du şey ekseninde derz göru lmektedir. Derzde ki kolonların altına 9 ar adet diğer kolonların altına 4 er adet olacak şekilde jet-grout uygulaması yapıldı. Zemin uygulamaları tamamlandıktan sonra kırma taş serimi, grobeton ve yalıtım uygulaması yapıldıktan sonra temel aşamasına gelindi, kalıp ve donatı uygulamalarına başlandı. Temel betonu iki aşamada tamamlandı. Derzin olduğu kısımdan ikiye ayrılarak Ekim 2017, Samsun 557

6 2 kademede beton döku ldu. Bunun nedeni uygulamanın bir gu ndeki beton maksimum dökme sınırını aşması ve doğabilecek hidratasyon ısısı benzeri sıkıntılardır. Temel aşaması tamamlandıktan sonra kolon, kiriş ve döşeme elemanlarının yapımı işine başlanıldı. Yapı elemanlarını yapımı için kalıp ve donatı beraber çalışabilmekte, kalıp ve donatı uygulamalarının ikisi de tamamlandığında beton döku mu nu n yapılacağı şeklinde iş akış kurgusu yapıldı. Beton döku mu işinden sonra ku r uygulaması yapıldı. Bu işlemler sırası ile tu m katlara uygulandı. Metraj Değerlerinin Hesaplanması ve Ekiplerin Oluşturulması Çalışma alanı kısmında bahsedilen uygulamaların bina ölçu lerine bağlı olarak metraj değerleri hesaplandı. Hesap cetveli programı ile sade ve anlaşılabilir bir şekilde kodlandı. Hesap cetveli programının seçilmesinin en önemli iki nedeni kolay ulaşılabilir ve kolay anlaşılabilir olmasıdır. Ayrıca şantiye şartlarında kolaylıkla kullanılabilir ve mobil aktivasyonları olan bir program olması diğer önemli tercih sebepleri arasındadır. Uygulamada oluşabilecek değişiklikler, tekrar boyutlandırma gibi durumlar için yapılan hesap cetvelinde tek işlem ile kolaylıkla tu m proje takvimi değişebilmektedir. Uygulamada çalışan mu hendis ve diğer teknik personel için oldukça kullanılabilir bir yazılım olması amaçlanarak mevcut yazılım geliştirilmiştir. Bu tu n aktiviteler için gu nlu k çalışma su resi 10 saat olarak seçildi. Çalışmada takvim oluşturulmadan iş gu nu sayısına göre iş programı oluşturuldu. Çalışmada Çevre ve Şehircilik Bakanlığının birim fiyatlarından ve pozlarından faydalanıldı. Pozlar incelendiğinde bazı aktivitelerin uygulamayla kıyaslandığında çok fazla adam. saat gereksinimi olduğu tespit edildi. Kıyaslama yaparken mu hendislik hu kmu, staj notları ve tecru beli kişilerin göru şleri göz önu nde bulunduruldu. Yavaş olduğu du şu nu len aktiviteler için hızlandırma çarpanı (verim) eklendi. Tablo 1 de aktivitelere bağlı verim değerleri sunulmuştur. Tablo 1. Hızlandırılan uygulamaların verim katsayıları AKTİVİTE KALIP 2 İÇ SIVA 5 DIŞ SIVA 3 DUVAR 2 PARKE 2 İÇ BOYA 3 DIŞ BOYA 2 VERİM KATSAYISI İç sıva uygulamasının çok yavaş olduğu göru lmu ş ve en yu ksek verim katsayısı sıva aktivitesine seçilmiştir. Kalıp ve dış boya aktivitelerine ise verim katsayısı diğerlerine göre en az seçilmiştir. Ekip sayılarına bakılarak verim çarpanı kıyası yapılmış ve uygulamaya en uygun verim katsayısı seçilmesine özen gösterilmiştir. 558 Uluslararası Katılımlı 7. İnşaat Yönetimi Kongresi

7 adam saat = metraj değeri x poz katsayısı verim (1) Hesaplanan metraj değerine bağlı olarak ilgili poz çarpını yardımı ile adam saat değerleri oluşturuldu. Bu işlem tu m aktiviteler için uygulandı. Denklem 1 ile adam saat değerleri hesaplandı. işçi sayısı = metraj değeri x poz katsayısı verim x gu nlu k çalışma su resi x atanan su re (2) Adam.saat değerleri göz önu nde bulundurularak su re ataması yapıldı. Atanan su re ve gu nlu k çalışma su resine bağlı olarak işçi sayıları Denklem 2 kullanılarak tam sayı olacak şekilde hesaplandı. İş Programının Oluşturulması İşçi sayısına bağlı olarak su re atamaları hesaplandı. Su reler hesap cetveline girdi değişken olarak girilip kritik yol yöntemi ve doğrusal iş programlama yöntemi ile iş programı oluşturuldu. Her iki iş programı da Gantt Şeması ile görselleştirildi. Du şey eksende aktiviteler, yatay eksende ise gu n olacak şekilde yapıldı. Gantt Şeması anlaşılması kolay bir programlama metodu oldu için rahatlıkla şantiye ortamında kullanılabilir bir yazılım olması amaçlandı. Öncu l aktiviteler ve beraber bitmesi gereken aktiviteler uygulamada ve stajda çalışan kişiler tarafından belirlendi. Kritik yol metodunun kullanılmasının nedeni uygulamada benzer iş yapan yu klenici firmaların benzer bir şekilde inşaat planına uyması ve yakın sonuçlar doğurabilme ihtimalidir. Şekil 2. Oluşturulan iş programına ait görsel Ekim 2017, Samsun 559

8 Oluşturulan iş programı katlara göre ku melendi. İş programına ait görsel Şekil 2 de sunulmuştur, mevcut görsel sadece ince işe ait iş programı olup kaba iş ve zemin uygulamalarının iş programı mevcut olup görsele sığmadığı için alınmamıştır. İş programına ait öncu l uygumalar ve beraber bitmesi gereken uygulamalar açıkça göru lmektedir. Algoritmanın Oluşturulması Algoritma kritik yol metodu ve doğrusal iş programlama metodu ile iki farklı iş programı u zerinde oluşturuldu. İlk olarak kritik yol metodu ile iş programı oluşturuldu ve işçi sayısı analiz edildi. Kritik yol metodunda yapılan kaynak dengeleme ve sınırlı kaynak analizleri genellikle kritik yol sabit kalmak şartı ile diğer aktivitelerin başlangıç ve bitiş zamanlarının değişimi ile yapıldığı göru lmektedir. KYM ile yapılan iş programında kritik yol değiştirilmeden bolluğu olan aktivitelerin erken başlama zamanları değiştirilerek iş programı gu ncellendi. KYM ile zemin altı uygulamaların (fore kazık yapımı, kuşak ve başlık kirişi yapımı, ankraj, kazı vb.) iş programları oluşturuldu. İlk olarak fore kazık uygulaması, ardından kuşak kiriş, ankraj ve kazı uygulamaları yapıldı. Bu uygulamalar 3 aşamada olacak şekilde biterse başlar şeklinde bağlanılarak iş programı oluşturuldu. Üst yapı uygulamalarında ise ilk olarak kaba inşaat programı oluşturulup devam eden su re içerisinde ince iş başlatılarak program gu ncellendi. Kaba iş programında kalıp ve donatı uygulamasının beraber yapılabilir, beton döku m işi kalıp ve donatı uygulamalarının her ikisi de bittiğinde başlayabilir ve ku r uygulaması ise beton döku mu bittikten sonra başlayabilir olarak hesap cetveline kodlandı. Bu uygulama 20 kat için yapılmış ve KYM ile hazırlanan kaba iş programın Gantt Şeması şekil 3 de sunulmuştur. Şekil 3. KYM ile hazırlanan kaba iş programı KYM ile yapılan ince iş programı sezgisel olarak başlatıldı. İnce işler sırası ile duvar, sıva, parke, seramik, kapı, pencere ve boya imalatlarını oluşturmaktadır. Parke, seramik uygulamaları ve kapı, pencere uygulamaları beraber yapılabilen uygulamalar olarak 560 Uluslararası Katılımlı 7. İnşaat Yönetimi Kongresi

9 kodlandı. Kaba iş programı duraksamadan devam etmesine karşın ince iş programı kaba işlere göre daha hızlı ilerlediği için kaba ve ince iş programı iki kez çakıştı ve ince işler iki kez bekletecek şeklide program oluşturuldu. Şekil 4 de KYM oluşturulan iş programının katlar ve gu ne bağlı ilerleme hızı sunulmuştur. Şekil 4. Kritik yol metodu ile hazırlanan iş programı Bodrum katların otopark olarak kullanılmasından dolayı bölme duvar, sıva, boya, zemin kaplama, pencere ve kapı aktiviteleri yapılmadı. KYM ve DİP metotları ile hazırlanan programlarda ince iş programı zemin kattan itibaren başlatıldı. KYM ve DİP metotları ile oluşturulan iş programlarında zemin uygulamalarına herhangi bir analiz yapılmadığı için analiz yapılan kısım sunulmuştur. Şekil 4 ve 5 te iş programı 218. gu nden itibaren alınmıştır. KYM ile oluşturulan iş programında işçiler su rekli ara vererek çalışmaktadır. Özellikle ince iş uygulamalarında periyodik aralar ve kaba inşaatın önu ne geçmemesi için verilen aralar kaynak kullanımında olumsuz etkiler doğuracaktır. Mevcut problemin çözu mu için ince iş programı doğrusal iş programlama metodu ile yeniden du zenlendi ve ikinci program oluşturuldu. Doğrusal iş programı ile oluşturulan yeni iş programı şekil 5 te sunulmuştur. Şekil 5. Doğrusal iş programlama ile hazırlanan iş programı Ekim 2017, Samsun 561

10 Kaba inşaatın inşaat tek bir aktivite gibi alınarak doğrusal iş programlama metodu ile hesap cetveline kodlandı. Kaba inşaat aktiviteleri 218. gu nden itibaren başlatıldı ve 478. gu ne kadar devam etti. İnce iş (dış duvar ve sıva, iç duvar ve sıva, boya, seramik ve parke kaplama, kapı ve pencere) uygulamaları yeniden doğrusal iş programı metodu ile kodlandı. Kaba iş uygulamasının 16. katta bittiği gu nde dış duvar 15. kata başlayacak şekilde dış duvar işinin analizine başlandı. Dış duvar uygulamasının ilk olarak bitiş gu nu hesaplandı ve bu gu nden geriye doğru gelinerek hangi gu nde başlanması gerektiği bulundu. Dış duvarı aktivitesinin başlangıç gu nu kendinden önce yapılan aktivitenin başlangıç gu nu ile kesişmediği kontrol edildi, zamansal kesişme olan aktivitelerin başlangıç gu nu yeniden hesaplandı. İç duvar uygulamasının 16. katta sonlanacak ve dış duvar uygulaması 16. katta iken 15. katta iç duvar aktivitesi tamamlanacaktır. Dış duvar uygulamasında olduğu gibi iç duvar uygulamasında da bitiş gu nu hesaplandıktan sonra başlangıç gu nu hesaplanmaktadır. Diğer ince iş uygulamaları da benzer şekilde programlandı. Dış boya ve dış sıva aktivitelerinde çalışan gu nlu k işçi sayısı ortalama işçi sayısına yakın olduğu için ince iş bittiği zaman dış sıva başlayabilir ve dış sıva uygulaması bittiği zaman dış boya aktivitesi başlayabilir şeklinde DİP ile hesap cetveline kodlandı. Böylece gu nlu k maksimum işçi sınırı aşılmamış oldu ve işçi sayısında ani dalgalanmanın önu ne geçilmiş oldu. Doğrusal iş programı ile oluşturulan iş programında eğrilerin eğimleri aktivitelerin hızlarını göstermektedir. Eğri ne kadar dik ise aktivite o kadar hızlı ne kadar yatık ise o kadar yavaş olduğu şekil 5 te göru lmektedir. Eğriler arası mesafe iş programın uzamaması için minimum olacak şekilde hesaplandı. Eğri eğimleri birbirlerine yaklaşık seçildi ve böylece işçi sayısında ani dalgalanmaların önu ne geçildi. Eğri eğimlerinin farklı olduğu durumlarda ise işçi sayısı ardışık aktiviteler için yakın seçilerek iş programı oluşturuldu. İşçi sayısının yakın seçilmesiyle işçi sayısında oluşabilecek ani dalgalanmaların önu ne geçilmiş oldu. KYM ile oluşturulan iş programı incelendiğinde aktivitelerin hızlarının denetlenemediği göru lmektedir. Toplam işçi sayısında ani dalgalanmalar ve su rekli kesişen iş akışı riskini beraberinde getireceği göru lmektedir. Yavaş olan aktiviteler ise iş programını geciktirecek ve buna bağlı olarak inşaat su resini uzatacaktır. Kritik yol metodu ile hazırlanan iş programında dış duvar, iç duvar, kapı ve pencere uygulaması gibi aktivitelerin hızlı ilerlediği şekil 4 te göru lmektedir. Aktivite sayısının çok olduğu durumlarda planlamacının KYM ile hızlanmış iş programı u zerindeki denetimi ve idare etme becerisi önemli ölçu de du şmekte ve hızlı ilerleyen aktivitelerin oluğu sıkıntıları belirlemek ve çözmek gu çleşmektedir. DİP ile oluşturulan iş programında ise aşırı hızlı ve yavaş ilerleyen aktiviteler diyagram incelendiğinde hemen fark edilmektedir. Hızlı olan aktivitelerin su releri yavaşlatılarak hem ekip sayıları azaldı hem de iş akışı su rekli hale geldi. Böylece işçilerin boşta kalma su resi sıfıra indirilmiş oldu. Yavaş ilerleyen sıva uygulaması ise hızlandırılarak iş programının uzamasının önu ne geçilmiş oldu. Ayrıca şekil 5 te göru ldu ğu gibi sıva eğrisinin eğimi yanındaki eğrilerin eğimlerine yakın değerlere geldi ve böylelikle işçi kullanımı dengelenmiş oldu. 562 Uluslararası Katılımlı 7. İnşaat Yönetimi Kongresi

11 Şantiyede iş gu venliği gereği çalıştırılabilecek maksimum işçi sayısının 70 olduğu bir kaynak kısıtlama durumu probleme dâhil edilmiştir. Kritik yol metodu ile hazırlanan iş programında bir gu nde çalışan işçi sayısı yu zu n u zerine çıkabilirken işçilerin serbest çalışma alanlarının azaldığı, çeşitli iş gu venliği problemlerine ve kazaya meyil vermesi ön göru lmektedir. Gu nlu k maksimum işçi sayısı çok aktivitenin birlikte yu ru tu ldu ğu ve aktivite su relerinin kısa olduğu zamanlarda oluştuğu göru lmektedir. Kritik yol metodu ile hazırlanan iş programında kaba iş devam ederken ince iş aktivitelerinde programa dâhil olması ile işçi sayısında orantısız bir artma oluştuğu gözlemlenmiştir. Bu problemin çözu mu için önce ince iş aktivitelerinin su resi uzatılmış ve böylece işçi sayısı azaltılmıştır. İşçi sayısındaki en bu yu k artış kaba inşaat devam ederken, bir katta duvar imalatı diğer katlarda sıva ve kapı pencere imalatı gibi birçok katta aynı anda çalışıldığında gözlemlenmiştir. Aynı anda birden fazla uygulamanın farklı katlarda yu ru tu lmesi iş programının su rekliliği açısından iyi bir durum arz etmekte ve bunun yanı sıra iş programını kısaltmaktadır fakat işçi sayısını aniden artırmaktadır. Gu nlu k maksimum işçi kısıtlamasının olması ile birlikte işçi kaynağı kısmen dengelenmiş olacaktır. İşçi sayısında ani dalgalanmalar olamayacağı için malzeme giderlerinde de ani dalgalanmalar olmayacaktır. Sonuçlar İş merkezi olarak du şu nu len 3 bodrum katı ve 17 u st katı olmak u zere toplam 20 katlı bir betonarme yapının iş programı yapılmıştır. Zemin ve u st yapı uygulamalarının metraj, ekip ve su re hesapları hesap cetveli yardımı ile hesaplanmıştır. Hesaplanan değerlere bağlı kalınarak kritik yol metodu ve doğrusal iş programı ile 2 ayrı iş programı yapılmıştır. Gu nlu k işçi sayısında dalgalanmalar ve boşta işçi sayısının fazla olduğu göru lmu ş bu problemin çözu mu için doğrusal iş programlama ile kritik yol metodu beraber kullanılmıştır. Kritik yol metodu ve doğrusal iş programlama ile oluşturulan iş programları şekil 6 da sunulmuştur. Mavi çizgi ile gösterilen kritik yol metodunun aşırı dalgalı olduğu, su rekli personelin işe girip çıktığı göru lmektedir. Kırmızı çizgi ile gösterilen doğrusal iş programa ile oluşturulmuş iş programının daha az dalgalı olduğu ortalama işçi sayısına yerel değerlerin yaklaştığını ve maksimum işçi sayısının çok azaldığı göru lmektedir Ekim 2017, Samsun 563

12 İŞÇİ SAYISI GÜNE BAĞLI İŞÇİ SAYISI DEĞİŞİMİ GÜN Doğrusal İş Programlamayla Yapılan Program KriMk Yol Metoduyla Yapılan Program Şekil 6. Kritik yol ve doğrusal iş programlama metotlar ile oluşturulmuş iş programları Gu nlu k maksimum işçi sayısı kritik yol metodu ile oluşturulan programda 121 iken, doğrusal iş programlama ile oluşturulan iş programında 68 e du şu ru lmu ştu r. Böylece iş gu venliği sınırı olarak kabul edilen 70 kişi sınırını aşılmamış ve diğer işçiler için alan ve isteklendirme konularında iş kalitesinin de önu açılmış oldu. Kaynak dengeleme metotlarında bir ölçu t olarak kullanılan minimum moment yöntemi ile kıyaslama yapıldığında kritik yol metodu ile hesaplanan moment değerinde iken doğrusal iş programlama ile oluşturulan iş programında değerine indirmiştir. Bu sonuç tekrarlı uygulamaları olan çok katlı yapılar için doğrusal programlama ile daha iyi bir kaynak dengeleme ve sınırlı kaynak probleminin çözu mu olabileceğini göstermektedir. Tablo 2. Kritik yol metodu(kym) ve doğrusal iş programlama(dip) ile yapılan programlarda aktivitelere bağlı olarak işçilerin boşta kalma su releri Aktivite KYM le yapılan programda DİP la yapılan programda Kalıp Dış Duvar İç Duvar 96 0 Sıva 36 0 Boya 66 0 Seramik Parke Kapı 96 0 Pencere Doğrusal iş programı ile yapılan programlamada ince iş aktivitelerinde işçilerin boşta kalma su resi sıfır olacak şekilde programlama yapıldı. Ayrıca kalıp uygulamasının su resi uzatılarak işçilerin boşta kalma su resi azaltıldı. 564 Uluslararası Katılımlı 7. İnşaat Yönetimi Kongresi

13 Kritik yol metodu ile yapılan programlamada ince iş aktivitelerinin hızlı olduğu, kaba inşaat uygulamaları ile çakışma riski olduğu göru lmu ştu r. Bu durumu önlemek amacı ile ince iş aktivitelerinde 2 adet ara verilmiş ve kesişmenin önu ne geçilmiştir. Doğrusal iş programlama ile yapılan programda ara vermeden su rekli olarak uygulamalar devam ettirildiği için aradan dolayı oluşabilecek işçi boşta kalma su resini ortadan kaldırmıştır. İşçinin boşta kalma su releri azaltıldı ve bazı uygulamalarda sıfıra indirildi. İşçinin boşta kalma su relerinin azalmasına ve yok olmasına bağlı olarak işçiler için ödenen sigorta miktarı azalacak, boş yere verilen sigorta tutarı du şecektir. İşçi işe daha fazla yoğunlaştırılmış olacak, iş ile alakalı bir eğitim verilmişse bu eğitim unutulmayacak, işçi yaptığı işi unutmayacak, işe konsantre olacağından dolayı verimi ve iş kalitesi artacaktır. Uzun su reli aralar yok edildiği için izin uzaması olmayacak, uzak bölgede ikamet eden işçilerin gitmesi gelmesi gibi sıkıntılar daha az olacaktır. Kısa su reli ve periyodik işçi istihdamı bu yu k ölçu de ortadan kalkacak, işçinin boşta kaldığı zaman azaldığı için başka iş aramayacaktır. Çalışma hesap cetveli programında kodlandığı için kolay anlaşılabilir ve şantiye ortamında kolaylıkla erişilebilirdir. Her çalışana kolaylıkla anlatılabilir ve kullanılabilir bir çalışma olduğu du şu nu lmektedir. Veriler formu lleştirildiği için olası bir değişiklik veya ek imalat durumunda program kendini gu ncelleyebilmektedir. Ayrıca program ekonomik olarak diğer iş programı hazırlama programlarına göre önemli bir avantaj sağlamaktadır. Kaynakça [1] Okuyan, Mu slu m Sertaç. Yu klenici İnşaat Firmalarının İhale Sonrası Bilgisayar Destekli Planlama Yaklaşımıyla Örgu tlenmesi Ve İş Programı Çalışmalarında Kaynak Dengeleme. Diss. Fen Bilimleri Enstitu su, [2] Konakcı, Cenk. İnşaat Planlama Teknikleri Ve Yeni Yaklaşımlar Tu rk Yu klenici Firmaları Alan Çalışması. Diss. Fen Bilimleri Enstitu su, [3] Özdemir, İlker. Çokkatlı Yapılar İçin Du şey-doğrusal Proje Planlaması. Pamukkale Üniversitesi Mu hendislik Bilimleri Dergisi 5.2 (1999): [4] Aktu rk, Özgu r. Denge Diyagramları (lob) Planlama Tekniğinin Tu rk İnşaat Sektöru nde Doğrusal Hat Takip Eden Projelerde Kullanımının Analizi Ve Değerlendirilmesi. Diss. Fen Bilimleri Enstitu su, [5] C. E. Fırat, D. Arditi, O. Seppä nen, K. Kahkänen, J. Kiiras, Tekrar Arzetmeyen Aktivitelerden Oluşan Bina İnşaat Projelerinde Mahal Tabanlı İş Programlaması (MTİP) ve Kritik Yol Metotları (KYM) Karşılaştırması 1. Proje ve Yapım Yönetimi Kongresi, 29 Eylu l 1 Ekim 2010 Ortadoğu Teknik Üniversitesi, Mu hendislik Faku ltesi, İnşaat Mu hendisliği Bölu mu, Ankara [6] M. Ç. Mutlu, R. Sönmez, Kaynak Dengeleme Probleminin Dal ve Sınır Yöntemiyle Çözu lmesi 1. Proje ve Yapım Yönetimi Kongresi, 29 Eylu l 1 Ekim 2010 Ortadoğu Teknik Üniversitesi, Mu hendislik Faku ltesi, İnşaat Mu hendisliği Bölu mu, Ankara Ekim 2017, Samsun 565

14 [7] A. Yıldırım, E. Ergu n, Ö. H. Bettemir, Bina Bilgi Modeli Destekli Kaynak Dengeleme Uygulaması Örneği 4. Proje ve Yapım Yönetimi Kongresi, 3 5 Kasım 2016 Anadolu Üniversitesi, Mu hendislik Faku ltesi, İnşaat Mu hendisliği Bölu mu, Eskişehir [8] Hegazy, T. (1999). Optimization of resource allocation and leveling using genetic algorithms. Journal of construction engineering and management,125(3), [9] Hiyassat, M. A. S. (2000). Modification of minimum moment approach in resource leveling. Journal of Construction Engineering and Management,126(4), [10] Ş. N. Gu l, M. Karahan, Ö. H. Bettemir, Bina Bilgi Modeli Destekli Sınırlı Kaynaklı Proje Planlaması Uygulaması 4. Proje ve Yapım Yönetimi Kongresi, 3 5 Kasım 2016 Anadolu Üniversitesi, Mu hendislik Faku ltesi, İnşaat Mu hendisliği Bölu mu, Eskişehir [11] Kanıt, Recep, Umut Naci Baykan, and Mu rsel Erdal. Kısıtlı Kaynak Koşullarının Yapı Maliyetine Etkisinin İncelenmesi. Politeknik Dergisi 8.2 (2005). 566 Uluslararası Katılımlı 7. İnşaat Yönetimi Kongresi