1- Resim Kağıtları. 1.1-Genel Bilgi

Transkript

1 1.1-Genel ilgi 1- Resim Kağıtları Resim çizmek için çeşitli kağıtlar kullanılır. Kağıt cinsi resmin kullanılma amacına göre seçilir. Kağıtlar çeşitli genişlikte ve uzunluklarda, rulo şeklinde veya standart ölçülere göre kesilmiş tabakalar halinde bulunur. Piyasada standartlaştırılmış olan kağıtların 1 m 2 sinin ağırlığı (g/m 2 ), o kağıdın kalınlığı olarak söylenir. 60 g, 90 g, 120 g, 180 g vb. Teknik çizimlerle kullanılan kağıtlar çeşitli yönleriyle ele alınıp kısaca açıklanacaktır Kağıt Çeşitleri Işık Geçirmeyen Kağıtlar Genellikle ışıklı kopyaları alınmayacak (ozalit kağıdına çekilmeyecek) olan resimlerin çizildiği, beyaz veya sarımtırak renkte, selüloz yapılmış kağıtlardır. Resim kağıtları; silinmeye, kazınmaya ve yırtılmaya karşı dayanıklı olmalıdır. İyi bir resim kağıdında çini mürekkebi veya boyalı kalemlerle çizilen çizgilerin dağılmaması gerekir.

2 Işık Geçiren Kağıtlar Işıklı kopyaları alınacak olan resimlerin çizildiği saydam (ışık geçiren) kağıtlardır. unların da; aydınger, film, mat polyester gibi çeşitleri vardır. a. ydınger Kağıdı: Gri renkte, oldukça ucuz ve çok kullanılan bir kağıt türüdür. Yüzeyi düzgün olanları çini mürekkebi, pürüzlü olanları kurşun kalemleriyle çalışmaya uygundur. İyi bir aydınger kağıdı silinmeye ve kazınmaya karşı dayanıklı olmalı, ışığı çok iyi geçirmelidir. u kağıtların muhafazası çok önemlidir. Çünkü, sıcak havada sertleşir, kırılganlığı artar, rutubetli havadaysa dalgalanır. Islandığı takdirde tamamen bozulur. u sebeple aydınger kağıtları; rutubetli, soba ve kaloriferlere yakın yerlerde bulundurulmamalı ve katlanmamalıdır. b. Yağlı Kağıt: Nebati yağa batırıldıktan sonra havada kurutularak elde edilen bir kağıt cinsidir. Yüzeyleri düzgündür, rutubetten etkilenmez. c. Muşamba Kağıt: İçerisine bez konularak elde edilen bu kağıtlar, yırtılmaya ve kazınmaya karşı çok dayanıklıdır. Kurşun kalem veya çini mürekkebiyle çok iyi çizim yapılır. Zamanla çekmez ve etkilenmez. d. Çizim Folyeleri: am gibi veya mat olarak plastikten yapılmış kağıtlardır. u kağıtların üzerine çok net ve kaliteli çizimler yapılır. Piyasada, asetat, sert PV filmi, polyester gibi çeşitleri vardır. u kağıtların yıpranması ve yırtılması söz konusu değildir. Rutubet, kuru hava gibi etkilerle değişikliğe uğramaz. u sebeple, filme alınacak ve çoğaltılacak resimlerle, stratejik öneme haiz harita vb. resimler bu kağıtlara çizilebilir.

3 Milimetrik Kağıtlar Özellikle grafik, diyargam vb. özel çizimlerin yapıldığı bir kağıt türüdür. Işık geçiren ve geçirmeyen çeşitleri mevcuttur. Üzerinde 1 mm veya değişik aralıklı çok ince çizgiler vardır. Çizgilerin ince ve açık renkte olması sebebiyle, kurşun kalem veya çini mürekkebiyle çizilen resimler rahatlıkla görülebilir veya ışıklı kopya çıkarılabilir Yaprak üyüklükleri Yaprak büyüklükleri, TS 88 e göre standartlaştırılmıştır. u amaçla alanı 1m 2 olan dikdörtgen şeklinde bir kağıt esas alınmıştır. Dikdörtgenin bir kenarı X, diğer kenarı Y ile ifade edilirse, kağıt alanı: X*Y=1m 2 = mm 2 dir...(1) yrıca bu dikdörtgenin kenarları arasındaki oran şekilde görüldüğü gibi elde edilir.

4 Kısa kenar x olduğuna göre, uzun kenar olarak alınan köşegen uzunluğu: Y X * X Y 2 formülüyle elde edilir. una göre, kenarlar arasında şu orantı kurulabilir: 1...(2) 2 1 ve 2 nolu formüllerden yararlanılarak X ve Y ölçüleri hesaplanacak olursa: X=841 mm Y=1189 mm Kenar ölçüleri bu olan kağıtlara; serisi ismim verilmiştir. Verilen bu ölçüler, serisi kağıtların en büyüğüne aittir. u da 0 forması olarak belirlenmiştir. Daha küçük boyutlarda formalar elde etmek için kağıt, daima ikiye bölünür. öylece, 1, 2, 3, 4 ve 5 formaları oluşturulur. şağıdaki şekilde bu formların nasıl elde edildiği ve ölçüleri verilmektedir.

5 u şekilden anlaşılacağı gibi, kağıtların alanları arasındaki oran 1:2 yken, kenarları arasındaki oran 1:2 1/2 şeklinde ortaya çıkmaktadır. öylece, ilerki konularda görüleceği gibi yazı ve çizgi boyutlarının tespit edilmesinde temel oran elde edilmektedir. u ölçüler, kesilmiş kağıt ölçüleridir. Standart kağıtlarda yatay kenara ait ölçü daima önce söylenir. ncak 2 forması için bu kurala uyulmaz. Kağıt, resim tahtasına bağlanacaksa ölçüsü, kesme, yapıştırma veya bantlama payı düşünülerek biraz fazla alınır. Standart ölçüler esas alınarak ince çizgilerle bir çerçeve çizilir. yrıca dosya ve kenar payı olarak aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi kalın çizgiyle içten bir çerçeve daha çizilir. öylece; resim çizim alanı da belirlenmiş olur. FORM Genişlik X Yükseklik Y Dosya payı a Çerçeve payı b Kenar payı c aşlık

6 b Resim üzerinde yapılan çeşitli hataların ve değişikliklerin uzak mesafelerde bulunan kişilere açıklanması icap edilebilir. u takdirde söz konusu değişikliğin kağıdın hangi kısmında yapılacağını anlatabilmek için dresleme Kotlaması adı verilen sistem kullanılır. u amaçla resim formlarının çerçevelerine bitişik bölüntüler meydana getirilir. Yatay kenarları sağdan sola doğru rakamlarla; düşey kenarları aşağıdan yukarıya doğru harflerle işaretlenir. u tanımlamalar aşağıdaki şekillerde gösterilmiştir. a Yazı alanı 3 forması

7 b Z 1 forması H G H G F Kesilmemiş kağıt ölçüsü F E D Dosya payı Standart kağıt ölçüsü a E D Yazı alanı 2 1 Katlama yerleri işareti

8 b b a aşlık Yazı alanı 4 forması *_5 için bölüntüye gerek yoktur a ölüntü Sayısı ölçüsü a b Formalar Formalara ait yatay ve düşey bölüntü sayıları Z_ Detayı

9 F Daha sonra ifade edilecek alan veya yerin önce harfi, sonra rakamı söylenir. Yandaki şekilde görüldüğü gibi taranmış alan için D3 alanı şeklinde bir ifade kullanılır. D3 E D Kağıtların Katlanması Resimlerin incelenmesini, temin edilmesini ve gönderilmesini kolaylaştırmak, dosya dolaplarının en küçük hacimde ve standart şekillerde olmalarını temin etmek için resim formaları katlanmalıdır. Orijinal resimler resim kağıdı, aydınger, çizim folyesi üzerine çizilmiş resimler), katlanmamalıdır. urada bahsedilecek olan resimler, orijinallerden çekilmiş kopyalardır. Katlamadan amaç, katlanmış resmin 4 forması büyüklüğüne getirilmesi ve resmin sağ alt köşesinde bulunan ve neye ait olduğunu gösteren başlığın (antet) dosya açıldığı zaman görülebilecek şekilde en üste gelmesini sağlamaktır. Katlama şekli, konacağı dosyaya ve kullanma amacına göre değişir. Katlama şekilleri TS 88 de standartlaştırılmıştır.

10 Serbest Kağıtların Katlanması Sol kenarına delik açılmayarak, dosyaya takılmayacak kağıtlar, 4 forması büyüklüğü olan 210*297 ölçüsünü verecek şekilde katlanır. şağıdaki şekilde 1 formasının katlanma şekli verilmiştir.

11 Klasörlere Konulacak Yaprakların Katlanması 4 (210*297) formasına göre katlanmış bir resim yaprağının klasöre takılabilmesi veya ciltlenmesi, gerektiğinde yerinden çıkarılmadan bir bölümünün veya tamamının açılarak incelenmesi mümkündür. unun için, yatay katlarından yalnız birinin sol kenarından bağlanmalıdır. lt yatay katın arkasına, katlanacak diğer yatay katların sol kenarının serbest kalması ve bağlama deliklerini örtmemesi için önce yaprağın sol üst köşesi katlanmalıdır. Daha sonra, önce yatay katlar, sonra dikey katlar yapılmalıdır. u resimlerde görülen ve katlanacak yerleri gösteren çizgiler aslında çizilmez. ncak katlamayı kolaylaştırmak üzere orijinal resim kağıtlarının kenarlarında katlamanın yapılacağı yerler belirtilmelidir. 2 X- 2:1 X

12 1.5- Formaların Dosyalanması Katlanmış formaların kullanılmak üzere ilgili yerlere gönderilmesi veya dolaplarda muhafaza edilmesi amacıyla dosyalara koyulması gerekir. Klasöre takılmayacak formalar, kapaklı dosya, zarf ve poşet içerisine konur. Delik delinerek klasöre takılacak resim formaları içinse dosya ve klasör kullanılabilir. Telli dosyaya veya klasöre takılacak resim formalarının sık sık kullanılacağı düşünülerek, delik zımbasıyla delinen yerlere, karton pullar ve bantlar yapıştırılmalıdır Orijinal Resimlerin Muhafazası Orijinal resim; resim kağıdı, aydınger veya çizim folyesi üzerine çizilmiş resimlerdir. u resimlerden istifade edilerek istenildiği zaman kopyaları çıkarılabilir. u sebeple muhafazaları da önemli bir konudur. Orijinal resimler, dolaplar içerisinde yatay olarak üst üste, düşey olarak yan yana asılarak veya rulo haline getirilerek muhafaza edilir. Günlük ve her zaman kullanılan resimler, rulo halindeki kağıtlar için, resim masalarının yanında bulundurulan kutular kullanılabilir. unlardan başka, orijinal resimler mikrofilmlere çekilerek veya bilgisayar disk, disket ve bant gibi bilgi saklama ortamlara kaydedilerek muhafaza edilebilmektedir.

13 1.7- Kağıtların Resim Tahtasına ağlanması Resim kağıtları, boyutlarına göre seçilmiş uygun büyüklükteki tahtaya bağlanır. Resmin çabuk ve doğru çizilmesi, kağıdın yerinden oynamayacak şekilde gergin durmasına bağlıdır. unun için resim kağıdının tahtaya uygun şekilde tespit edilmesi gerekir. Yaygın olarak kullanılan tespit aracı selefon banttır. Küçük kağıtları dört köşesinden yapıştırmak yeterlidir. ncak, daha büyük boyuttaki kağıtların birkaç yerden daha yapıştırılması gerekir. Resim kağıtları tahtaya tespit edilirken, kullanılacak çizim takımının kenarı (T-cetveli veya çizim aparatında yatay cetvel) kağıdın yatay kenarıyla çakıştırıldıktan sonra üst köşesinden başlanarak bantlanır. Kağıdın pot yapmamasına ve gevşek durmamasına dikkat edilmelidir. Günümüzde, modern teknik çizim masalarında kullanılan tahtalar mıknatıslı plakalarla kaplanmıştır. Kağıtların tespiti için çok ince metal şeritler kullanılmaktadır. Tespit işlemi; bu şeritlerle, kağıtları yıpratmadan, çok süratli bir şekilde yapılmaktadır.

14 ilindiği gibi, genel anlamda teknik resim, cisimlerin çizgiyle ifadesidir. u ifadenin tam ve herkesçe aynı şekilde ve tam olarak anlaşılması gerekir. Parçalar, çeşitli geometrik elemanlardan meydana gelir. u elemanlardan kenar ve yüzeyler, gözle görülebilir; ancak bazıları arka kısımlarda kalarak görünmezler. yrıca bu elemanları çizerken, çeşitli biçimleri dikkate alınarak el veya alet kullanılır. ynı çizgi şeklini ve kalınlığını kullanarak çizilmiş bir resim yan tarafta gösterilmiştir. Parçanın şekli ve boyutları hakkında kesin bilgi sahibi oldukça zordur. Yanılmalara düşürecek görünüş hataları nedeniyle imalat sırasında istenilen şeklin elde edilmesi mümkün olmayabilir. 2- ÇİZGİLER 2.1- Genel ilgi

15 ynı şeklin çeşitli çizgiler kullanılarak çizimi aşağıda görülmektedir. urada; görülen, görülmeyen kenarlar, eksen ve boyutlandırma için değişik şekil ve kalınlıklarda çizgiler kullanılmıştır. öylece, parça hakkında tam bir fikir sahibi olunabilmektedir. Parça hakkında tam ve kesin bilgi sahibi olmak amacıyla, teknik resimde çeşitli çizgiler kullanılmalıdır. yrıca bu çizgilerin herkes tarafından aynı şekil ve kalınlıkta çizilmesi gerekir. unların şekil ve kalınlıkları TS 88 de verilmiştir. Çizgi kalınlıkları, çizilen resmin göze hoş gelmesi ve okunmasını kolaylaştırmak açısından da ele alınarak tespit edilmelidir. - Çeşitli kalınlıklardaki çizgilerle çizilmiş aynı büyüklükteki resim incelendiği takdirde; en uygun ve göze hoş gelen şeklin ortadaki olduğu anlaşılabilir. şağıdaki şekilde gösterilmiştir.

16 u açıklamaların ışığı altında şu sonuca varabiliriz; teknik resimde parçanın kolaylıkla ve herkesçe aynı şekilde anlaşılması için, çeşitli şekil ve kalınlıklarda çizgiler kullanılmalı, ayrıca parça büyükse, kalın çizgilerle; küçükse ince çizgilerle çizilmelidir Çizgi Çeşitleri Şekil akımından Çizgiler 1978 yılında yayınlanmış olan TS 88 Teknik Resim Standardı nda çizgiler, 9 çeşit olarak belirlenmiştir. u çizgilerin şekil ve adları aşağıdaki çizelgede görülmektedir. ynı çizelgede bu çizgilerin kullanıldığı yerler de belirtilmektedir. ÇİZGİ ÇEŞİTLERİ UYGULNDIĞI YERLER Sürekli çizgi (kalın) 1- isimlerin görünen çevrelerinde ve kenarlarında 2- Tırtılların gösterilmesinde 3- Vida sonlarında

17 ÇİZGİ ÇEŞİTLERİ UYGULNDIĞI YERLER 1 2 Sürekli çizgi (ince) Serbest el çizgisi (ince) Zikzak çizgi (ince) 1- rka kesit çizgilerinde 2- Ölçü çizgileri, ölçü bağlama çizgileri ve kılavuz çizgilerinde 3- Tarama çizgilerinde 4- Yerinde döndürülmüş kesit çevrelerinde 5- Sadeleştirilmiş eksen çizgilerinde 6- Vida diş dibi, dişli çark diş dip dairesinin gösterilmesinde 7- İşleme sonunda kalkan ilk çevrelerin belirtilmesinde 8- Ölçü oku yerine konulan 45º eğik çizgilerde 9- Düzlem yüzeyleri belirtmede kullanılan köşegen çizgilerinde 10- Kodlama yerlerinin belirtilmesinde 11- Detay görünüşü çizilecek yerler için yapılan dairelerde 1-Kesit ve görünüşleri sınırlayan veya koparılmış yerlerin belirtilmesinde 2- Serbest el çizgisinin aletle çizilen şekli

18 D E ÇİZGİ ÇEŞİTLERİ Kesik çizgi (ince)* Noktalı kesik çizgi (ince) UYGULNDIĞI YERLER D1- isimlerin görünmeyen çevre ve kenarlarında E1- Simetrik çizimlerin eksen çizgilerinde E2- Kesit düzlemlerin önünde kalan kısımlarda E3- Dişli çark bölüm dairelerinde F G H Uçları kalın, ortası ince çizgi kesit düzlemi çizgisi Noktalı kesik çizgi (kalın) İki noktalı kesik çizgi (ince) F1- Kesit düzlemi izlerinde G- Ek işlem görecek yerlerin belirtilmesinde (Sertleştirme, kaplama, vb.) H1- Komşu parçaların çevrelerinin gösterilmesinde H2- Hareketli parçaların ikinci konumlarının belirtilmesinde. ğırlık merkezinin belirtilmesinde *) İnce kesik çizgi özellikle bilgisayar destekli çizimlerde (D) ve orta kalınlıktaki kalem ucunun bulunmadığı durumlarda tercih edilmelidir.

19 Kalınlık akımından Çizgiler Teknik resimde, kalın ve ince olmak üzere iki çizgi kalınlığı vardır. u kalınlıklar arasındaki oran, 2 den büyük veya en az 2 ye eşit olmalıdır. Kalın İnce çizgi çizgi kalınlığı kalınlığı 2 Çizgi kalınlıkları, resmin büyüklüğüne, biçim ve çeşidine göre; 0,18 0,25 0,35 0,5 0,7 1 1,4 ve 2 mm olarak kabul edilmiştir. u çizgi kalınlıkları 4 ana grupta toplanmıştır. Yani, teknik resimde 4 grup, çizgi kalınlığı esas kabul edilmiştir: u gruplar 0,35 0,5 0,7 ve 1 mm lik çizgilerdir. unlar, aynı zamanda tipiyle ifade edilen sürekli kalın çizgilerin de kalınlığıdır. Çizgi grupları ve her grubun kalın ince çizgi kalınlıları aşağıdaki çizelgede verilmiştir. ÇİZGİ GRUPLRI 0,35 0,5 0,7 1 ÇİZGİ KLINLIKLRI Kalın, G 0,35 0,5 0,7 1 İnce,1,2,D,E,H 0,18 0,25 0,35 0,5 ÖLÇÜ VE METİNLER İÇİN 0,25 0,35 0,5 0,7

20 Teknik resim çiziminde araç ve gereçlerin gelişmesi, özellikle DD=ilgisayar Destekli Çizim ve Tasarım dalındaki gelişmeler nedeniyle çizgi çeşit ve kalınlıklarında bazı ilaveler ve değişiklikler yapılmıştır. u durum aşağıdaki çizelgede açıklanmıştır. Değişik ve ilaveler 1- Noktalı kesik çizgilerde nokta yerine kısa bir çizgi çizilir. 2- Orta kalınlıktaki kesik çizgi, ince çizgi olarak kabul edilmiştir. Eski Yeni 3- Serbest el çizgisinin kullanıldığı yerlerde aletle çizilen zikzaklı (2) ilave edilmiştir. ilgisayar destekli çizimlerde çizimin programlanmasında, çizgi çeşidinin azaltılması daha ekonomiktir. u nedenle zaten çok az kullanılan orta kalınlıktaki kesik çizgi yerine, çok kullanılan ince çizgi tercih edilmiştir. u durum, çizimde kullandığımız 3 çeşit uç yerine 2 uç kullanacağımız anlamına gelmektedir. Çizimin yapıldığı Plotter cihazlarında, serbest el çizgisinin çizilmesi yerine, zikzaklı çizgi daha uygundur. Yine aynı cihazla noktalı kesik çizgi çizilirken, hareket halindeki çizim ucunun aniden durup bir nokta meydana getirilmesi, mekanizma bakımından sakıncalar doğurmaktadır. u sebeplerle, noktalı kesik çizgilerde; nokta yerine kısa çizgi çizilmesi öngörülmüştür.

21 2.3- ÇİZGİLERİN ÇİZİLMESİ Çizilen resimlerin güzel görünmesi, çizgilerin özelliklerine uygun çizilmesiyle sağlanır. unun için dikkat edilmesi gereken başlıca hususlar aşağıda açıklanmıştır. a- Çizgi kalınlıkları, standartlarda belirtilen şekil ve kalınlıklarda olmalıdır. b- Çizgi grubu, çizilen resmin büyüklüğüne göre seçilmelidir. ncak bir çizgi grubu seçildikten sonra bütün resmin, bu grubun çizgileriyle tamamlanması gerekir. c- Çizgiler standart kalınlıktaki uçlarla çizilmelidir. Kurşun kalemle çizimlerde sürekli kalın çizgiler, veya 2; ince çizgiler, H veya 2H uçlarıyla ve uygun açılmış şekilde çizilmelidir. d- Kesik çizgiler, mümkün olduğu kadar eşit aralıklarla ve aynı kalınlıkta; resmin büyüklüğüne göre 3 6 mm, aralıkları 0,8~1,5 mm arasında olmalıdır. şağıdaki şekilde ölçüler gösterilmiştir. D ,8...1,5

22 e- Noktalı kesik çizgiler resmin büyüklüğüne ve aşağıdaki şekilde verilen ölçülere göre çizilmelidir E1 G H1 Eksen çizgisinin dolu kısımları, birbirini kesmeli ve belirttikleri kısma ait ana çizgiden 3~6 mm den fazla dışarıya uzatılmalıdır mm

23 f- Kesişen sürekli çizgiler, kesişme noktalarında taşmamalı veya eksik kalmamalıdır. Kalınlıkları aynı, köşeleri keskin olmalıdır. 2.d g- Daire yaylarıyla doğruların birleşme yerleri, birbirinin devamı gibi olmalı, köşe yapmamalı ve teğet birleşmelidir. h- Paralel çizgiler arasındaki en küçük aralık, en kalın çizgi kalınlığının iki katından hiçbir zaman az olmamalıdır. 2.d d: Kalın çizgi kalınlığıdır.

24 ı- Kesik çizgilerin görünüşler üzerindeki durumları da şu şekillerde olmalıdır. 1- İki kesik çizgi, paralel olarak çok yakın çizilirse (en az 2.d) çizgi kısımları, birbirinden biraz kaçık çizilmelidir. 2- İki kesik çizgi bir noktada birleşiyorsa, kısa çizgi kısımları birleştirilir. Kesik çizgi, ikinci bir kesik çizgiden başlıyorsa, ikinci çizginin kısa çizgisinden başlanmalıdır. 3- Kesik çizgi, sürekli kalın çizgiden başlıyorsa; kesik çizgi, sürekli çizgiyle birleştirilir. Sürekli çizgiden sonra, kesik çizgi devam ediyorsa, sürekli ve kesik çizgi arasında boşluk bırakılır.

25 4- ir kesik çizgi, başka bir kesik çizgi veya sürekli çizgiyle kesişiyorsa, kesme noktalarına boşluk olmamalıdır. 5- Üç kesik çizginin, dolu kısımları bir noktadan birleşmelidir. 6- ir dairenin bir kısmı sürekli, bir kısmı kesik çizgi ise, kesik çizgilerin başlangıç noktalarında boşluk bırakılır.

26 7- Çeşitli yarıçaplı yayların kesik çizgilerle çizimleri aşağıda şekilde görüldüğü gibi yapılmalıdır. 8- Küçük çaplı deliklerin merkezlerinin belirtilmesinde, noktalı kesik çizgi yerine sürekli ince çizgi kullanılabilir.

27 9- Çizgilerin çizilmesi ve özellikleriyle ilgili olarak verilmiş olan bu şekillerden başka, karşılaştırma amacıyla doğru ve yanlış çizilmiş şekiller aşağıdaki çizelgede verilmiştir. İlgili şekilleri inceleyerek, verilen yanlış şekilleri çizmemeye çalışırsanız, doğru çizgi çizme alışkanlığı kazabilirsiniz. YNLIŞ DOĞRU

28 YNLIŞ DOĞRU

29 YNLIŞ DOĞRU

30 YNLIŞ DOĞRU

31 3.1- Genel ilgi 3- YZI Yazı, düşüncelerin işaretlerle belirlenmesidir. aşka bir deyişle, duygularımızı, düşüncelerimizi ve anlatmak istediğimiz şeyleri, adına harf dediğimiz belli işaretlerle göstermedir. u harfler bir ülkenin diline uygun olan yazma sistemini - alfabeyi - oluşturur. Harfler ayrıca büyük harfler, küçük harfler, rakam ve çeşitli işaretler olarak değişik şekillerden meydana gelir. iz yazıyı, standart ve biçim bakımından ele alıp inceleyeceğiz. Teknik resimde kullanılan yazı ve rakamların aynı şekil ve büyüklükte olmasını temin amacıyla standartlaştırılması (bir örneklik) uygun görülmüştür. u konuda Türk Standartları Enstitüsü nce 1978 yılında yayınlanan TS 88 YZI standardında; ISO 3098/1 ile ifade edilen uluslararası teknik yazı standardı esas alınarak, ülkemizde kullanılacak yazı tespit edilmiştir. ynı standart, 5 yıllık bir geçiş dönemini takiben, 1984 yılından bu yana yazıların eski tip yazı yerine geçeceğini, yeni karakter ve biçimlere sahip teknik yazının kullanılması gereğini vurgulamıştır. u sebeple biz de, bu yazı şeklini ele alıp inceleyecek, uygulamalarımızda ve örneklerimizde bu yazıyı kullanacağız.

32 Resim çizerken, ne kadar dikkatli olursak olalım, resim üzerindeki ölçü rakamlarını ve açıklama yazılarını güzel ve uygun yazamazsak, resmin değerini düşürürüz. yrıca yanlış okumalara neden oluruz. u da bizi istenmeyen bazı sonuçlara götürebilir. Çizilen resmin daha güzel görünmesi için, kullanılacak yazı büyüklüklerinin uygun seçilmesi gerekir. şağıdaki şekilde farklı yazı yükseklikleriyle ölçülendirilmiş bir parçanın resmi görülmektedir. Çizgi kalınlıkları aynı olan bu resimde a, b ve c şekillerinde kullanılan rakam yükseklikleri, iyi bir görünüm vermemektedir. ynı şeklin farklı çizgi kalınlıklarıyla çizilmesinden sonraysa iyi bir görünüm sağlanır. u değişikliği sağlayan tamamen çizgi kalınlığıdır. Kalınlık 5 Kalınlık 5 Kalınlık 5 Kalınlık 5

33 u açıklamalardan sonra şu sonuç çıkmaktadır. Çizgi kalınlıklarında olduğu gibi, yazı yüksekliği de, çizilmiş resmin büyüklüğüne göre seçilmelidir. Yazı yüksekliği, büyük resimler için fazla, küçük resimler için az olmalıdır Teknik Yazımda Kullanılan Yazıların Özellikleri a. Yazı, okunaklı olmalıdır. b. Resimde kullanılan yazılar, aynı tipte ve özellikte olmalıdır. c. Mikrofilm ve diğer fotoğrafik çoğaltmalar için uygun olmalıdır. d. Harf ve rakamların, çok ince yazılarda dahi, aralarında çıkabilecek bir karışıklığı önleyebilecek derecede fark edilir olması gerekir. e. Mikrofilm ve diğer çoğaltmalarda, iki bitişik yazı kalınlığının veya harf ve rakamlar arasındaki boşluğun en az yazı kalınlığının iki katı olması gerekir. f. üyük ve küçük harflerin yazı kalınlığı aynı olmalıdır. g. irbirini takip eden iki yazı kalınlığının farklı olması halinde aralarındaki boşluk, kalın olan yazı kalınlığının iki katı olmalıdır. h. İki harf veya rakam arasında kafan boşluğun genişliği, yazıya daha iyi bir görünüm kazandıracaksa, yarıya indirilebilir. i. Yazı kalınlığı, yazının büyüklüğüne ve türüne göre seçilmelidir. Yazının birleşen köşeleri keskin ve tam birleşmiş olmalıdır.

34 3.3- Teknik Yazılarda Temel Terimler Standart yazıyla ilgili temel terimleri açıklamak üzere çizilmiş olan aşağıdaki şekil incelendiği takdirde, yazıyla ilgili satır aralıkları, harf ve keli meler arasındaki boşluklar ve çizgi kalınlıkları daha iyi anlaşılacaktır. TSE 89 Teknik Resim Tazı yüksekliği (h) Resimde kullanılan yazının anma yüksekliğidir üyük harf yüksekliği (h) Resimde kullanılan yazılarda büyük harflerin üst uzantısı olan b, d, f, h, k, 1, t ve alt uzantısı olan g, j, p, y küçük harflerinin yükseklikleri (h) kadardır Küçük Harf Yüksekliği (c) Küçük harf yüksekliği, küçük harflerin gövde yüksekliğidir. Uzantısı olmayan a, c, e, ı, m, n, o, r, s, u, v, z harfleri ile uzantısı olan b, d, f, h, j, g, k, 1, p, t, y harflerinin gövde yükseklikleri (c) kadardır.

35 Harfler rasındaki oşluk (a) İki harf arasında bulunması gereken boşluktur. u boşluğun değeri, yazı yüksekliğine veya çizgi kalınlığına göre değişir. ncak yazıya daha iyi bir görünüm sağlamak için bu boşluk, yan yana gelen harflerin şekline göre ayarlanmalıdır Satır aralığı (b) Satır aralığı, yazılan harf ve rakamların alt alta yazılmasında, harflerin tabanları arsındaki mesafedir. Kullanılan yazı yüksekliğine göre satır aralığı da değişir. u değer, yazı yüksekliğinin 1.4 ü kadardır. ncak alt uzantısı olan g, j, p, y harflerinden dolayı bu aralığın 1.6 sı kadar olması daha uygundur Kelimeler rasındaki En z ralık (e) En az aralık, yazılarda kelimeler arasında bırakılması gereken aralıktır. unun değeri, yazı yüksekliğinin 0.5 ile 0.6 sı kadardır. u ise E veya harfinin genişliği kadar boşluk bırakılacağı anlamına gelmektedir Yazı Kalınlığı (d) Yazı kalınlığı, yazılan her harf veya rakamın çizgi kalınlığıdır. u da, kullanılacak yazı ucunun kalınlığını belirler. Yazı kalınlığının değeri; harf yüksekliğinin 0.07 ile 0.1 i kadardır. ncak metin içerisinde belirtilmesi gereken özel durumlarda bu kalınlık, yazı yüksekliğinin 0.14 ü kadar alınabilir.

36 3.4- Yazı Çeşitleri, oyutları ve Oranları Yazı Çeşitleri Yazılar, şekil bakımından, dik ve eğik olmak üzere ikiye ayrılır. TEKNİK DİK YZI a) EĞİK YZI b) yrıca yazının kullanılacağı yerler dikkate alınarak, ince ve orta çizgi kalınlıklarından meydana gelen ve tipi yazılar şeklinde de ayrım yapılır. ve tipi yazılar, hem dik, hem de eğik olabilir. şağıdaki şekilde yazı şekillerini gösteren yazı örnekleri verilmiştir. Yazıların özelliklerini göstermek üzere örnek olarak verilen bu yazılar, dik ve eğik ağlar içerisinde yazılmıştır. öylece harflerin boyut, şekil ve özellikleri hakkında daha ayrıntılı bilgi edinilebilir. Özel ve tipik yazılar, çeşitli dillerin aksan veya özel dil işaretleri, bu örneklerde yer almamıştır.

37 Tipi eğik yazı Tipi dik yazı ÇDEFgehıjk123456!'%/? Yazı oyutları a. üyük harflerin h yüksekliği, boyutlandırmada temel ölçü olarak alınır. b. Yazı için standart h yükseklik basamakları şu şekilde belirlenmiştir: 2.5, 3.5, 5, 7, 10, 12, 14 ve 20 mm c. Yazı yükseklik basamakları arasında oranı vardır ve bu oran standartlaştırılmış kağıt boyutlarından alınmıştır.

38 u oran, kağıt üzerindeki yazıların küçültme veya büyütülmelerinde, resimle yazı arasındaki ahengin bozulmaması bakımından önemlidir. d. h ve c yükseklikleri 2.5 mm den küçük olmamalıdır. Not: h=2.5 mm lik bir yazı kullanırken c yüksekliği tabii ki 7/10.h oranına göre tespit edilecektir. u da 1.75 mm dir. e. d/h için iki standart değer olan 1/14 ve 1/10 oranları, en uygun değerlerdir. Özellikle 1/14 oranı, mikrofilm uygulamaları için çok kullanılmaktadır. f. Yazılar, sağa doğru 75º eğik yazılabileceği gibi, dik olarak da yazılabilir. ncak makinecilikle ilgili resimlerde eğik yazı kullanmak, alışkanlık haline gelmiş ve tavsiye edilmiştir. g. Küçük harf yüksekliği c, alt ve üst uzantısı olmayan harfler arasındaki en az aralıklar a, kelimeler arasındaki aralık e, satırlar arasındaki en az mesafe b ve yazı kalınlığı d verilmiştir. h. Satır aralarındaki en az uzaklık olan b ölçüsü, uzantısı olmayan a, c, e, ı, m, n, o, r, s, u, v, z harfleri içindir. Üst uzantısı olan b, d, f, h, k, l, f harfleriyle alt uzantısı olan g, j, p, y harfleri için verilen b mesafesi, daha büyük alınabilir. unun anlamı ise, satır aralıklarının bu çizelgede belirtilen değerlerde alınması gereğidir.

39 Özellikler Oran oyutlar Yazı yüksekliği (üyüklüğü) üyük harf yüksekliği Küçük harf yüksekliği (sapsız veya kuyruksuz olanlar) h c (14/14) h (10/14) h Harfler arasındaki aralık a Satırlar arasındaki en az uzaklık b Sözcükler arasındaki en az aralık e (2/14) h (20/14) h (6/14) h Yazı kalınlığı d (1/14) h Özellikler Oran oyutlar Yazı yüksekliği (üyüklüğü) üyük harf yüksekliği Küçük harf yüksekliği (sapsız veya kuyruksuz olanlar) h c (10/10) h (7/10) h Harfler arasındaki aralık a Satırlar arasındaki en az uzaklık b Sözcükler arasındaki en az aralık e (2/10) h (14/10) h (6/10) h Yazı kalınlığı d (1/10) h

40 3.5- Yazı Yazma İşlemi Teknik resimde yazılar standart olduğu için, kullanılan yazı yazma araçları da standartlaştırılmıştır. Genellikle kurşun kalem ve mürekkepli kalemler, hem elle, hem de yazı şablonlarıyla yazmak üzere özel biçimlerde yapılmışlardır. u sebeple yazı yazma işlemi, elle yazı yazmak ve şablonla yazı yazmak şeklinde ayrı ayrı ele alınacaktır Elle Yazı Yazmak Güzel ve standartlara uygun bir yazı yazabilmek için, dikkatli, sabırlı, temiz ve düzenli çalışmak zorundayız. Yazı yazma işlemi, baştan savma bir iş olarak görülmemelidir. u arada kağıtların kirletilmemesi, çizim araçlarını, tekniğine uygun kullanılması şarttır. Yazı yazarken vücut, kol ve ellerle, gözlerin uyum içinde olması gerekir. Gözümüz, yazı yazılacak yere takriben 30 cm lik mesafede bulunmalı, oturma yeri rahat olmalıdır. Yazı yazılacak yer, tam önümüzde ve masa kenarına paralel bulunmalıdır. Genellikle ışık sol taraftan gelmelidir. Elle yazı yazarken, elimiz en az iki noktadan destek almalıdır. unlar, parmak ve bilekle, avuç arasındaki kısımlardır. Elle yazı, kurşun uçlu veya mürekkepli kalem kullanılarak yazılabilir. Kurşun kalemin uç sertliği H veya, kalınlığı ise yazılacak yazının büyüklüğüne göre olmalıdır.

41 Mürekkeple yazı için en çok teknik kalem çizimleri kullanılmaktadır. u kalemlerle yazı yazma işlemi oldukça zordur. u zorluk, ucun daima dik tutulması mecburiyetinden kaynaklanmaktadır. ütün bu açıklamalardan sonra ve gerekli şartların sağlanmasıyla serbest elle standart yazı yazabilmek için aşağıdaki hususlara dikkat edilmelidir. a. Harf ve rakamların biçim ve karakterlerini iyi bilmek. b. Yazım sırasında her harf ve rakam için kalem hareketlerinin yönünü ve sırasını bilmek c. Çok yazı yazarak el alışkanlığı kazanmak. Yukarıda bahsedilen hususların yerine getirilmesi için harf ve rakamları oluşturan ana çizgilerin ve şekillerin incelenmesinde fayda vardır. 1. Harf ve rakamların yazılmasında çizgilerin hareket ve yönleri aşağıdaki şekilde verilmiştir. aşlangıçta bu çizgilerden bolca yapılarak el alışkanlığı kazanılmalıdır. u hareket yönleri ve çizgi çizme sırası, sağ elin kullanılması esas alınarak tespit edilmiştir. Sol el Hareketi

42 Okullarımızda veya bu işle uğraşan yerlerde bir çok kişi sol elini kullanarak yazı yazmaktadır. u durum düşünülerek hareket yönleri ve sırası ayrıca tespit edilmiştir. Genellikle farklılığın, yatay çizgilerin ve hareketlerin yapılmasında olduğu görülmüştür. Sol elini kullananlar (solaklar), yatay çizgileri sağdan sola doğru çizmelidirler. 2. Harf ve rakamların yazılmasında çizgi, paralelkenar ve dikdörtgenler istifade edilmektedir. Yazı yazma işlemine bu şekilde başlanırsa daha kolay ve doğru yazılır. Hangi harflerin, hangi şekil içerisine yazılacağı ise aşağıdaki tablolarda gösterilmiştir.

43

44

45 3. Harf ve rakamların aynı hizada, yükseklikte veya eğimde olması için başlangıçta yardımcı çizgilerden istifade edilmelidir. Eğik çizgiler, geometrik çizim işlemlerinden herhangi biriyle çizilebilir Şablonla Yazı Yazmak Net olarak çizilmiş resimlerde kişisel hatalardan meydana gelebilecek yanlışlıkları ve okuma zorluklarını ortadan kaldırmak, yazının aynı tip ve yükseklikte olmasını sağlamak amacıyla yazı şablonlarından faydalanılır. Yazı şablonları, 2.5, 3.5, 5, 7, 10, 14 ve 20 mm yüksekliklerinde, dik ve eğik; ayrıca veya tiplerinde yazı yazmak üzere standartlaştırılmıştır. Yazı ve rakam şekilleri şablon üzerinde özel olarak delinerek yapılmıştır. u nedenle kalem ucunun bu kanallar içerisinde hareket ettirilmesi yeterlidir. ncak, yazılmak istenen yazıya göre harflerin yan yana gelmesi sağlanmalıdır. Şablonla yazı yazarken şablon, T-cetveli, gönye, çizim aparatı cetveli veya özel hazırlanmış cetvel kenarlarına çakıştırılır. Yazılacak kelimelerdeki harflerin istenilen yere getirilmesi için şablon sol elle kaydırılır. Yazı ucu, yazılacak yere daima dik tutulmalıdır. Özellikle teknik çizim kalemleri için bu durum çok daha önemlidir. Şablonla yazı yazmada yazı özellikleri, boşluk değerleri, satır aralıkları değişmez. ncak kalem ucunun, hareket yönü ve sırası uygun şekilde olmalıdır. u yazılacak yazının güzel görünmesini ve çabuk yazılmasını temin eder. ynı cümle içerisinde büyük ve küçük harfler olabilir.

46 u durumda, şablonun ters yüz edilmesi yeterlidir. u sırada şablonun kaydırıldığı klavuz kenarın sabit kalınmasına dikkat edilmelidir. Şablonla yazılan yazıların hareket yönleri ve sırası, yukarıda bahsedilen hususları yerine getireceği düşüncesi ile aşağıdaki tablolarda verilmiştir. Yön ve hareket sıraları; hem dik, hem de eğik yazılar içi değişmez.

47

48 Şablonla yazı yazmak için, yazılacak yazının yüksekliğine uygun teknik çizim kalem uçlarının kullanılması gerekir. u durum şablon üzerinde belirtilmiştir. Genellikle yazı ucu kalınlığıyla birlikte renk kotları da kullanılmaktadır. Piyasada satılan her teknik çizim kalemiyle istenilen herhangi bir şablonda yazı yazılamaz. unun için, şablon ve kalem arasında uyum sağlanmalıdır. Şablonla yazı yazmadan önce, yazılacak yazının başlangıç yerinin belirlenmesi gerekir. unu tespit için, yazılacak yazının basit bir hesaplamayla ne kadarlık bir mesafeye sığacağı önceden belirlenmelidir. unun için verilen tabloda yararlanmak gereklidir. urada esas olan, harf sayısını, her harfin genişliğini, harf ve kelimeler arasıdaki boşluğu hesaplayarak toplam yazı alanını bulmaktır. Harf ve rakamların genişlikleri, özelliklerine göre değişik değerlerdedir. Harf ve rakamların genişlik değerleri, yazı yüksekliğine göre de değişmektedir.

49 HRF ve RKMLR üyük harfler Küçük harfler Rak amla r Genişlik oranı Yazı yüksekliği. h I, İ ı,i - 1/10.h l - 2/10.h j 1 3/10.h j, E, F, L, D, G, H, K, N O, P, R, S, T, U, Z c, f, r, t - 4/10.h b, d, e, g, h, k,n o, p, s, u, v, x, y,z 0, 2, 3, 5 6, 7, 8, 9 5/10.h a 4 6/10.h , M, V, X, Y m, w - 7/10.h

50 4-GEOMETRİK ÇİZİMLER 4.1- Genel ilgi Teknik resmin tanımı ve amaçlarında açıklandığı gibi, cisimler kağıt üzerine belli esaslara göre çizilir. öylece, bu cisimler hakkında gerekli bilgiler, ilgili kişilere ve yerlere aktarılır. Herhangi bir cismin ele alınacak olursa, bu cismin; nokta, doğru ve düzlem gibi geometrik elemanlardan meydana geldiği görülebilir. şağıdaki şekilde böyle bir parça verilmiştir. Düzlem yüzey Doğru çizgi Yay Nokta Eğri Elips Yüzeyi Hiperbol yüzeyi Teğetler Helis Küre kapağı Kare prizma Kesişen doğrular Paralel doğrular Dar açı Eğik çizgi Koni Geniş açı Silindir

51 Çeşitli noktalar Verilen bu şekli çizebilmek için çeşitli çizim araç ve gereçleri gereklidir. u araç ve gereçlerin nasıl kullanıldığı ve çizimin nasıl yapılacağı hakkında herhangi bir bilgi ve beceriye sahip değilsek, şeklin çizilmesi mümkün olmayabilir. u nedenle çizimle uğraşan kişilerin, bu konuda yeterli bilgi ve beceriyi önceden almış olmaları gerekir. Konuyla ilgili olarak, teknik resim çizimi sırasında, karşılaşacağımız parçaları kolaylıkla ve doğru olarak ifade edebilmek için, yeterli bilgi ve beceri kazandıracak örnek çizimler bu ünitede verilecektir. Geometrik çizim yapılırken aynı zamanda T-etveli, gönye, pergel, kalem, silgi, cetvel, kağıt vb. araç ve gereçlerin kullanılması da öğrenilmiş olacaktır. Geometrik elemanlardan olan nokta, çizgi ve düzlemin genel tanımı ve nasıl meydana geldiği konusunda az çok bilgi sahibi olunmalıdır. a. Nokta: oyutsuz bir geometrik elemandır. Nokta, çeşitli çizgilerin kesişmesiyle meydana gelen ortak bir yer olarak görülebilir.

52 Yapacağımız çizimlerde bu noktalar, aşağıdaki şekillerden birisiyle gösterilecektir. O O M b. Çizgi: ir noktanın çeşitli yönlerde hareket ettirilmesiyle meydana getirdiği kabul edilen tek boyutlu geometrik elemandır. şağıdaki şekilde çeşitli yönlerde çizilen çizgiler ve bu çizgilerin meydana getirdiği diğer geometrik elemanlar görülmektedir. Çizgiler sınırlı olarak alındığı takdirde doğru veya eğri parçası olarak adlandırılır. Paralel doğrular Dar açı Geniş açı Dik açı Kesişen doğrular Eğri çizgi Yatay doğru Düşey doğru irbirine dik doğru Zik zak doğru Eğri çizgi

53 c. Düzlem: En az 3 nokta veya bir noktayla çizginin birleştirilmesiyle meydana geldiği kabul edilir. ir düzlem daima iki boyutludur. Düzlemi meydana getiren eleman sayısı arttıkça, düzlemin şekli ve adı da değişir. elirli şartlar altında üş noktanın birleştirilmesiyle üçgen, dört noktanın birleştirilmesiyle dörtgen ve sonsuz sayıda noktanın birleştirilmesiyle daire meydana gelir. şağıdaki şekilde bunlar gösterilmiştir. D Üçgen Dörtgen Daire 3 Nokta 4 Nokta Sonsuz Nokta u konu hakkında daha bilinçli çizim yapabilmek, aynı zamanda elimizin beceri kazanmasını kolaylaştırmak amacıyla kolaydan zora doğru sistematik olarak bir sıra takip edilecektir.

54 4.2- Doğrularla (Çizgilerle) İlgili Geometrik Çizimler Paralel Doğruların Çizilmesi

55 Pergel Yardımıyla Paralel Doğru a. ir doğruya dışındaki P noktasından geçen paralel doğru çizmek: I. Yol: 1. P noktası merkez kabul edilir. R yayı kadar açılan pergelle doğrusu kesiştirilerek noktası elde edilir. Çizmek P 2. Pergel bozulmadan bu defa noktası merkez alınır. P noktasından geçen ve doğrusunu kesen bir yay daha çizilerek D noktası elde edilir. 3. Pergel PD yayı kadar açılıp noktasına konarak b yayı kesiştirilirse E noktası bulunur. 4. P noktası, bulunan E noktasıyla birleştirilir. öylece doğrusuna, P noktasından geçen paralel doğru çizilmiş olur. r P D a R R b E r

56 II. Yol: 1. P noktasından geçen ve doğrusunu kesen herhangi bir doğru çizilir. P 2. noktası merkez alınarak, P kadar açılan pergelle bir yay çizilir ve D noktası elde edilir. 3. P ve D merkez olmak üzere çizilip kesiştirilen yaylarla E noktası bulunur. P E 4. P ve E noktaları birleştirilerek istenilen paralel doğru çizilir. D

57 b. ir doğruya bilinen a uzaklıkta paralel doğru çizmek: 1. Pergel a kadar açılır. 2. doğrusu üzerinde herhangi ve D noktaları işaretlenir. 3. u noktalar merkez olmak üzere iki yay çizilir. a 4. Çizilen bu yaylara dıştan gönye veya T cetveli yardımıyla EF teğeti çizilir. öylece doğrusuna paralel doğru elde edilir. E a D a F

58 Dik Doğruların Çizilmesi Pergel Yardımıyla Dik Doğrular Çizmek. D P G a. Doğrunun üzerindeki bir noktadan dikme çıkmak: 1. Doğru üzerindeki P noktası merkez olmak üzere çizilen yaylarla D ve G noktaları işaretlenir. 2. D ve G merkez olmak üzere doğru dışında kesişecek şekilde iki yay çizilerek F noktası elde edilir. F 3. D noktası F noktasıyla birleştirilir; böylece dikme çizilir.

59 b. ir doğrunun ucundan dikme I. Yol: 1. P noktası merkez olacak şekilde R yayı çizilerek noktası işaretlenir. çıkmak: P 2. Pergel ayarı bozulmadan merkez olmak üzere P den geçen ve çizilmiş yayı kesen bir yay daha çizilerek noktası elde edilir. 3. ve noktaları birleştirilerek uzatılır. 4. u defa merkez olmak üzere aynı yayla çizilen bu doğru üzerinde D noktası bulunur. 5. P ve D noktaları birleştirilirse, doğrunun ucundan dikme çizilmiş olur. R R D P R

60 II. Yol: R E 1. P merkezine göre R kadar açılan pergelle noktası işaretlenir. 2. Pergel bozulmadan sırayla;, ve D merkez olmak üzere birbirini kesen yaylarla son olarak E noktası elde edilir. 3. P ve E noktaları birleştirildiği takdirde dikme çıkılmış olur. R P E D D P

61 III. Yol: 1. P merkez olmak üzere doğrusu üzerinde üç eşit parça işaretlenir. ve noktası bulunur. 2. P merkezine göre pergel dört eşit parçanın toplamı kadar açılarak DE yayı çizilir. 2 3 D 4 5 F E 3. u defa merkez olmak üzere pergel beş eşit parça kadar açılır ve bir yay daha çizilir. 4. Elde edilen F noktasıyla P noktası birleştirilerek dikme çizilir P 1

62 IV. Yol: 1. P noktasından sola doğru 5 eşit bölüntü işaretlenir. 2. P3=R yarıçap olmak üzere P merkezine göre, 3 numaralı noktadan geçen bir yay çizilir. 3. u defa P5=R1 yarıçap ve 4 numaralı nokta merkez olmak üzere R yarıçaplı yayı kesen bir yay daha çizilir. 4. İki yayın kesişme noktası ile P birleştirilirse, P noktasından dikme çıkılmış olur. P5=R 1 R R R 1 P

63 c. ir doğruya dışındaki bir noktadan dikme inmek I. Yol: 1. P noktası merkez olmak üzere doğrusunu kesen bir yay çizilerek ve D noktaları işaretlenir. 2. ve D noktaları merkez olmak üzere birbirini kesen iki yay çizilir ve E noktası elde edilir. P 3. E noktası P ile birleştirilirse dikme inilmiş olur. D E

64 II. Yol: 1. Uygun bir yerde merkez kabul edilecek bir noktası işaretlenir. 2. P noktasından geçen ve doğrusunu iki yerden kesen bir yay çizilerek E ve D noktaları işaretlenir. 3. E noktası P ile birleştirilirse dikme inilmiş olur. P E D

65 Doğruların Eşit Sayıda Parçalara ölünmesi a) ir doğruyu pergel yardımıyla iki, dört ve sekiz eşit parçaya bölmek: 1. Pergel, tahminen doğrunun yarısından biraz fazla açılır. = 2. Pergelle ve merkez olmak üzere kesişen iki yay çizilir. 3. Kesişme yerleri birleştirilerek noktası elde edilir. öylece doğru iki eşit parçaya bölünür. D D=D 4. Elde edilen doğru parçası için yukarıdaki işlemler tekrarlanırsa, doğrusu dört eşit parçaya bölünmüş olur. 5. Elde edilen D doğru parçası için de yukarıdaki işlemler tekrarlanırsa, doğrusu sekiz eşit parçaya bölünür. E D E=ED

66 4.3- ÇILRL İLGİLİ GEOMETRİK ÇİZİMLER çı Çeşitleri ve Tanımlar Tepe Noktası çı Kolları 90 0 Dik çı irbirini kesen çizgiler arasında kesişme durumuna göre üç eşit açı meydana gelir. u açılar ve elemanlar yan tarafta gösterilmiştir. 2 çı Ortay 2 Geniş çı

67 ÇILRIN ÇİZİLMESİ çılar, çeşitli çizim aletleri kullanılarak çizilir. u amaçla yapılmış açı ölçerle (iletki) istenilen bir açının ölçme, taşıma ve çizim işlemleri kolaylıkla yapılır. ncak burada gönye, pergel ve kareler yardımıyla açıların çizilmesinden bahsedilecektir.

68 a- Pergel yardımıyla 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165 lik açılar çizmek: Yandaki şekilde yarıçapı R olan bir daire çizilmiştir. Pergel yardı-mıyla belirli açıların 1/2 ve 1/3 e bölünmesiyle 15 ~ 165 arasındaki açıların nasıl elde edil-diği görülmektedir.

69 b- Kareler yardımıyla 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165 lik açılar çizmek: şağıdaki şekilde 4*4 birim kare ölçüsünde çizilen bir kare yardımıyla çeşitli açıların nasıl çizildiği görülmektedir. Özelikle, derslerde kullanılan kareli defterlere çizim yaparken bu özellikten istifade edilmelidir Yatay

70 Verilen ir çıya Eşit ir çı Çizmek 1. Pergel herhangi bir R yarıçapı kadar açılır. 2. Verilen açının, tepe noktası merkez olmak üzere açı kollarını kesen bir yay çizilir. 3. Pergel açıklığı bozulmadan ' noktası merkez olmak üzere bir yay çizilir. 4. açısında (r) kiriş uzunluğu kadar açılan pergel, diğer tarafa E merkez olmak üzere taşınır ve ' noktası elde edilir. R r I ' ' r = r' R ' ' ' 5. ' ve ' noktaları birleştirilir. öylece verilen açıya eşit başka bir açı çizilmiş olur E ' II E ' r'

71 İki çı Toplamı Kadar ir çı Çizmek 1. 1 ve 2 değerinde iki açının kollarını kesen R yarıçaplı bir yay çizilir. 2. ynı yay, kenarı üzerinde merkez olmak üzere çizilir. D R 1 r ve 2 açılarının r 1 ve r 2 kiriş boyları, çizilen yay üzerine toplanarak işaretlenir. 4. Son kesişme noktası D ile açının tepe noktası birleştirilerek iki açının toplamı olan değerindeki D açısı çizilmiş olur. E R r 2 2 R F D r r 1

72 İki çının Farkı Kadar ir çı Çizmek 1. 1 ve 2 değerindeki iki açının kollarını kesen bir R yarıçaplı yay çizilir. 2. ynı yay, EF kenarı üzerinde E merkez olmak üzere çizilir. D R 1 r ve 2 açılarının r 2 ve r 1 kiriş boyları, çizilen yay üzerine birbirinden çıkarılarak işaretlenir. 4. Son kesişme noktası ile açının tepe noktası E birleştirilerek iki açının farkı olan 2-1 değerindeki EF açısı çizilmiş olur. R E 2 D r 2 r 1 R E F r F

73 ir çıyı İki ve Dört Eşit Parçaya ölmek 1. Herhangi bir R yarıçapı kadar açılan pergelle, açının tepe noktası merkez olmak üzere, açı kollarını kesen bir yay çizilir. E ve F noktaları işaretlenir. 2. E ve F noktaları merkez olmak üzere kesişen iki yay çizilir ve D noktası elde edilir. 3. D ve noktaları birleştirilirse, açı iki eşit parçaya bölünmüş olur. 4. çının dörde bölünmesi için elde edilen ½ açı, yukarıdaki işlemlerin tekrarlanmasıyla tekrar ½ ye bölünür. Sonuçta ilk verilen açı da dörde bölünmüş olur. E R 1 ½ R G D ¼ R 1 ¼ F R 1 H

74 lik çıyı Üç Eşit Parçaya ölmek 1. Verilen açısında, merkez olmak üzere R yarıçaplı yay çizilir. E ve D noktaları işaretlenir. 2. Pergel açıklığı bozulmadan, E ve D merkez olacak şekilde çizilen R yarıçaplı yay kesiştirilir; G ve F noktaları bulunur. 3. u noktalar, tepe noktasıyla birleştirildiği takdirde 90 lik açı, 30 ar derece olmak üzere üç eşit parçaya bölünmüş olur. E 1/3 G 1/3 F 1/3 R D

75 Köşesi (tepe noktası) elli Olmayan ir çının çı Ortayını Çizmek I. Yol: 1. çının bir kolu olan doğrusuna paralel ve diğer kolu olan doğrusunu kesen bir çizgi çizilir. noktası işaretlenir. 2. merkez olmak üzere pergelle bir yay çizilerek D ve E noktaları elde edilir. 3. D ve E noktaları birleştirilip doğrusunu kesecek şekilde uzatılırsa, F noktası elde edilir. 4. Elde edilen DF doğrusu iki eşit parçaya bölünerek H ve G noktaları bulunur. H D E G 5. H ve G noktaları birleştirilirse verilen açının açı ortayı çizilmiş olur. F

76 II. Yol: 1. çının kolları üzerinde ve noktaları işaretlenir. u noktalar merkez olmak üzere R yarıçaplı yarım daireler çizilir. 2. Pergel açıklığı bozulmadan açı kollarıyla yayların kesişme noktaları merkez olmak üzere çizilen R yarıçaplı yarım daireler üzerinde ikişer nokta bulunur. 3. u noktalar birleştirilip uzatılırsa noktası elde edilir. 4. tepe noktası olmak üzere meydana gelen açının açı ortayı bulunur ve çizilirse, tepe noktası belli olmayan açının açı ortayı çizilmiş olur. D

77 III. Yol: 1. çının kolları üzerinde ve noktaları işaretlenir ve birleştirilir. 2. ve merkez olmak üzere istenilen R yarıçaplı yarım daireler çizilir. 3. çının kollarıyla çizgisinin iki yanında meydana gelen açıların ayrı ayrı açı ortayları çizilir. 4. çı ortayların kesişme noktaları olan ve D birleştirilirse, tepe noktası belli olmayan açının açı ortayı çizilmiş olur. D

78 4.4- ÇOKGEN ÇİZİMLERİ Çokgen Tanımı ve Çeşitleri Çeşitli sayıda noktaların belirli esaslar dahilinde birleştirilmesiyle elde edilen yüzeyler çeşitli şekil ve isimlerle anılır. Üç köşeli üçgenler, dört köşeli dörtgenler, beş köşeli beşgenler vb. u çokgenleri sıralarıyla aşağıda çizimleriyle gösterilmiştir.

79 Üçgen Çizimleri Eşkenar Üçgen Çizmek a. ir kenarı verilen eşkenar üçgen çizmek (pergel yardımıyla): 1. kenarı verilen bir üçgen çiziminde pergel kadar açılarak ve merkez olmak üzere kesişen iki yay çizilir. R R I 2. Elde edilen noktası ve köşeleriyle birleştirilirse, eşkenar üçgeni çizilmiş olur. II

80 b. Daire içine eşkenar üçgen çizmek veya çemberi üç eşit parçaya bölmek: 1. Pergel dairenin yarıçapı R kadar açılır. 2. Dairenin yatay veya dikey eksenlerinden birisiyle çemberin kesişme noktası merkez alınarak, çemberi iki noktada kesecek şekilde bir yay çizilir. 3. Elde edilen ve noktaları arasındaki uzunluk çemberi üç eşit parçaya bölen kiriş uzunluğudur. R R 4. Merkez olarak alınan noktanın karşısındaki noktası ve ile birleştirilirse daire içine eşkenar üçgen çizilmiş olur.

81 İkizkenar Üçgen Çizmek a. Tabanı ve bir açısı verilen ikizkenar üçgen çizmek 1. taban kenarı çizilir. 2. açısı, ve köşelerine taşınarak çizilir. 3. Elde edilen noktası, D noktası ise köşesiyle birleştirilerek uzatılır. 4. Çizilen çizgilerin kesiştiği E, tepe noktası olmak üzere E ikizkenar üçgeni çizilmiş olur. E D

82 b. Tabanı ve bir ayrıtı verilen ikizkenar üçgen çizmek. 1. kenarı çizilir. 2. Pergel D=R kadar açılarak ve noktaları merkez olmak üzere kesişen iki yay çizilir. R D 3. Elde edilen noktası üçgenin tepe noktasıdır. Tepe noktası, ve köşeleriyle birleştirilerek ikizkenar üçgeni çizilmiş olur. R R

83 c. Tabanı ve yüksekliği verilen ikizkenar üçgeni çizmek. 1. kenarı çizilir. h 2. doğrusunun orta dikmesi çizilir. 3. u dikme üzerinde pergelle h yüksekliği işaretlenerek tepe noktası bulunur. 4. u nokta ve köşeleriyle birleştirilirse, ikizkenar üçgeni meydana getirilmiş olur. h

84 Dik Üçgen Çizmek a. İki dik kenarı verilen dik üçgeni çizmek: 1. kenarı çizilir. 2. ucundan 90 dikme çıkılır. 3. u dikme üzerinde pergelle kenarı işaretlenir. 4. Elde edilen noktası köşesi ile birleştirilirse, dik üçgeni çizilmiş olur.

85 b. Daire içine dik üçgen çizmek. 1. R yarıçaplı daire çizilir. 2. Çember üzerinde herhangi bir yerde, bir nokta işaretlenir. 3. noktası, daire çapının çemberlerle kesiştiği ve noktalarıyla birleştirilirse, dik üçgen çizilmiş olur.

86 4.5- DÖRTGEN ÇİZİMLERİ ir Kenarı Verilen Kare Çizmek a. Pergel yardımıyla kare çizmek: I. Yol:

87 1. Pergel kadar açılır. 2. ve noktaları merkez olmak üzere birbiriyle kesişen iki yay çizilir ve noktası elde edilir. 3. noktasından doğrusuna bir 4. dikme inilir. D merkez olmak üzere ve noktalarından geçen r yarıçaplı yay çizilir ve dikmeyle kesiştiği M 5. noktası bulunur. M noktası merkez olmak üzere ve noktalarından geçecek şekilde bir daire çizilir. 6. İlk çizilen yaylarla bu dairenin kesiştiği E ve F noktaları işaretlenir. 7. E ve F noktaları, çizilecek karenin diğer köşeleridir. u noktalar ve ile birleştirilerek kare tamamlanır. F R M r D E

88 II. Yol: 1. kenarlı kare çizimi için, ucundan bir dikme çıkılır. 2. merkez olmak üzere pergel, kadar açılarak dikmeyi kesen bir yay çizilir ve noktası elde edilir. 3. Pergel açıklığı bozulmadan ve merkez olmak üzere birbirleriyle kesişen iki yay daha çizilir ve D noktası bulunur. 4. Elde edilen noktaların birleştirilmesiyle kare tamamlanır. D

89 Daire İçine Kare Çizmek a. 1. Konum: Köşegenleri yatay ve dikey olan kare çizmek: 1. Dairenin yatay ve dikey eksenleri sonra bu eksenlere göre daire çemberi çizilir. 2. Eksenlerin çemberle kesişme noktaları gönye ile birleştirilirse kare çizilmiş olur.

90 b. 2. Konum: Kare kenarları yatay ve dikey olan kare çizmek: 1. Önce eksenler, sonra da daire çizilir lik gönyeyle veya pergel yardımıyla 90 /2=45 lik iki yeni eğik çizgi elde edilir. 3. u çizgilerin çemberle kesiştiği,, ve D noktaları bulunur. 4. u noktaların birleştirilmesiyle kare tamamlanır. D

91 İki Kenarı Verilen Dikdörtgeni a. Pergel yardımıyla çizim: 1. uzun kenarı çizilir. 2. ucundan dikme çıkılır 3. Pergel, kısa kenar =R 2 kadar açılarak ve noktaları merkez olmak üzere iki yay çizilir. 4. Dikme ile kesişme noktası merkez olmak üzere bu defa uzun kenar =R 1 kadar açılan pergel R 2 yarıçaplı yayla kesiştirilir. 5. Elde edilen D noktası, ve noktalarıyla birleştirilerek dikdörtgen çizilir. Çizmek R 2 R 1 D

92 İki Köşegeni Verilen Eşkenar Dörtgeni Çizmek 1. irbirine dik olacak şekilde iki çizgi çizilir 2. M kesişme noktası merkez olmak üzere pergel kısa köşegenin yarısı kadar açılır. ve D noktaları işaretlenir. 3. u defa pergel uzun köşegenin yarısı kadar açılır. ve noktaları işaretlenir. M 4. ulunan noktalar birleştirilirse dörtgen çizilmiş olur. D

93 4.6- EŞGEN ÇİZİMLERİ ir Kenarı Verilen eşgen Çizmek 1. ve merkez olmak üzere kadar açılan pergelle birbirini kesen iki yay çizilir. 2. Kesişme noktası işaretlenir. uradan dikme çizilerek D noktası bulunur. 3. ucundan bir dikme daha çıkılarak yayla kesiştiği E noktası bulunur. 4. D noktası merkez olmak üzere, DE=R 1 yarıçapı kadar açılan pergelle, kenarının uzantısını kesecek şekilde bir yay çizilir. 5. u defa merkez olmak üzere, F=R 2 kadar açılan pergelle D orta dikmesini kesecek bir yay daha çizilerek H ve G noktaları elde edilir. 6. H kenarının simetriği olan I kenarı yay üzerinde işaretlenir. 7. öylece bulunan noktalar birleştirilerek beşgen tamamlanır. I G D F E H

94 Daire İçine eşgen Çizmek 1. Dairenin eksenleri ve M merkezine göre daire çemberi çizilir. 2. MD yarıçap uzunluğu iki eşit parçaya bölünür. 3. orta noktası merkez olmak üzere pergel, kadar açılarak E yayı çizilir. 4. Merkez olmak üzere E=r kadar açılan pergelle çemberi kesecek şekilde bir yay çizilir ve noktası elde edilir. 5. Pergel açıklığı bozulmadan noktasına konan pergelle beşgenin diğer köşeleri çember üzerine sırayla işaretlenir. 6. ulunan noktalar birleştirilerek beşgen tamamlanır. E M D

95 4.7- LTIGEN ÇİZİMLERİ ir Kenarı Verilen ltıgeni Çizmek Pergel yardımıyla çizim: 1. ve merkez olmak üzere =R kadar açılan pergelle birbirini kesen iki yay çizilir. E F 2. Kesişme noktası M işaretlenerek bu noktadan dikme çizilir. 3. M merkez olmak üzere pergel açıklığı bozulmadan ve den geçen bir daire çizilir. D M 4. Daire ile yayların kesiştiği ve D noktaları elde edilir. 5. Pergel yardımıyla ve D merkez olmak üzere çember üzerinde E ve F noktaları işaretlenir. 6. ulunan noktalar birleştirilerek altıgen çizilir.

96 Daire İçine ltıgen Çizmek Pergel yardımıyla çizim: 1. R yarıçaplı daire çizilir. 2. Pergel açıklığı bozulmadan ve noktaları merkez olmak üzere çemberi kesen iki yay çizilerek, D, E ve F noktaları elde edilir. 3. Çember üzerindeki bu noktalar birleştirilirse altıgen çizilmiş olur. E D F

97 4.8- YEDİGEN ÇİZİMİ ir Kenarı Verilen Yedigen Çizmek 1. ve merkez olmak üzere kadar açılan pergelle birbirini kesen iki yay çizilir. N 2. Elde edilen noktasından dikme çizilir. 3. ucundan 30 lik açı çizilir. 4. ucundan bir dikme çıkılarak çizilen açı koluyla kesiştirilir. öylece E noktası elde edilir. 5. merkez olmak üzere E=R 1 yarıçaplı bir yay çizilerek orta dikmeyi kestiği M noktası işaretlenir. 6. M merkez olmak üzere ve noktalarından geçen bir daire çizilir. 7. Çizilen daireyle =R yarıçaplı yayların kesişme noktaları F ve G işaretlenir. 8. =R kadar açılan pergelle, çember yedi eşit parçaya bölünmek üzere diğer noktalar (H, L, N) işaretlenir. G H M E L F 9. ulunan yeni noktaların da birleştirilmesiyle yedigen elde edilir.

98 Daire İçine Yedigen Çizmek 1. R yarıçaplı daire çizilir. 2. Pergel, açıklığı bozulmadan noktasına konarak M merkezinden geçen ve çemberi, noktalarında kesen yay çizilir. 3. ve noktaları birleştirilerek O noktası elde edilir. 4. Elde edilen O uzunluğu, yedigenin bir kenar uzunluğudur. 5. Pergel O kadar açılarak çember yedi eşit parçaya bölünür. 6. ulunan noktalar birleştirilirse, yedigen çizilmiş olur. O Yedigen ken. M O

99 4.9- SEKİZGEN ÇİZİMİ ir Kenarı Verilen Sekizgen Çizmek 1. ve merkez olmak üzere =R kadar açılan pergelle birbirini kesen iki yay çizilir. J K 2. Elde edilen noktasından orta dikme çizilerek D noktası bulunur. 3. D merkez olmak üzere veya kadar açılan pergelle yarım daire çizilerek E noktası elde edilir. 4. u defa E merkez olmak üzere ve den geçen R 1 yarıçaplı daire çizilir ve F merkezi bulunur. 5. F merkezine göre ve den geçen R 2 yarıçaplı bir daire daha çizilir. 6. Çizilen bu dairenin R yarıçaplı yaylarla kesişme noktaları G ve H bulunur. 7. =R kadar açılan pergelle, çember üzerinde diğer noktalar (I, J, K, L) işaretlenir. 8. u noktalar birleştirilerek sekizgen elde edilir. H I F E D L G

100 Daire İçine Sekizgen Çizmek 1. Daire çizilir. 2. Çizilen dairede, 45 lik gönye veya pergel yardımıyla 90 lik açıların açı ortayları çizilir. 3. Çemberlerle bu açı ortay çizgilerinin kesiştiği noktalar işaretlenir. 4. Yatay ve dikey eksenlerini meydana getirdiği dört noktayla birlikte elde edilen sekiz nokta birleştirilerek sekizgen çizilir.

101 4.10- DOKUZGEN ÇİZİMİ Daire İçine Dokuzgen Çizmek 1. Daire çizilir. 2. M=R yarıçapının orta dikmesi çizilerek O noktası işaretlenir. 3. O noktası merkez olmak üzere R yarıçaplı daire çizilerek noktası elde edilir. E D 4. noktası merkez olmak üzere R yarıçaplı yay çizilerek noktası elde edilir. M O 5. noktası, M merkeziyle birleştirilerek D noktası elde edilir. 6. Çember üzerindeki ED mesafesi, dokuzgenin bir kenar uzunluğudur. 7. u mesafe çember üzerinde pergelle işaretlenir ve dokuzgen elde edilir.

102 4.11- ONGEN ÇİZİMİ ir Kenarı Verilen Ongen Çizmek 1. ir kenarı verilen beşgen çizimindeki işlemlerin aynısı uygulanarak bulunan G noktası M merkezi olmak üzere ve den geçen R yarıçaplı bir daire çizilir. 2. u dairenin yarıçaplı yayları kestiği ve D noktaları işaretlenir. 3. kadar açılan pergelle diğer bölüntüler yapılarak ongen çizimi tamamlanır. D M

103 Daire İçine Ongen Çizmek 1. R yarıçaplı daire çizilir. 2. ynı yarıçapla merkez olmak üzere M den geçen yay çizilerek ve noktaları elde edilir. 3. ve noktaları birleştirilerek O noktası bulunur. 4. O merkez olmak üzere DO=R 1 kadar açılan pergelle DE yayı çizilir. E Ongen kenarı D M O 5. EM mesafesi, ongenin bir kenar uzunluğudur. 6. u mesafe pergelle daire çemberi üzerine taşınarak ongen çizimi tamamlanır.

104 4.12- ONİRGEN ÇİZİMİ Daire İçine Onbirgen Çizmek 1. R yarıçaplı daire çizilir. D 2. ve 1 merkez olmak üzere M den geçen ve çemberi kesen yaylar çizilerek ve D noktaları elde edilir. 3. D merkez olmak üzere D=R 1 yarıçaplı bir yay daha çizilir. öylece, yatay eksen üzerinde E noktası elde edilir. ' M E 4. u defa merkez olmak üzere E=R 2 yarıçaplı yayla çember üzerinde noktası bulunur. u onbirgenin bir kenar uzunluğudur. 5. mesafesi pergelle çember üzerine taşınarak onbirgen elde edilir.

105 4.13- ONİKİGEN ÇİZİMİ ir Kenarı Verilen Onikigen Çizmek 1. ir kenarı verilen altıgen çizimindeki işlemler aynen uygulanır. Elde edilen O merkezine göre bir daire çizilir. 2. Çizilen bu dairenin =R yarıçaplı yaylarla kesiştiği ve D noktaları işaretlenir. 3. kadar açılan pergelle çember 12 eşit parçaya bölünür. O M D

106 Daire İçine Onikigen Çizmek 1. R yarıçaplı daire çizilir. 2. Pergel ayarı bozulmadan,, ve D noktaları merkez olmak üzere çemberi kesen dört tane yay çizilir. 3. u yayların çemberi kestiği noktalar birleştirilirse onikigen çizilmiş olur. D

107 4.14- Genel Metotlarla Çokgen Çizimleri ir Kenarı Verilen Çokgeni Çizmek 1. kenarı çizilir. ve merkez olmak üzere =R kadar açılan pergelle birbirini kesen iki yay çizilir. 2. Elde edilen noktasından geçen orta dikme çizilir. 3. noktası, ve noktalarıyla da birleştirilerek üçgeni elde edilir. 4. yayı altı eşit parçaya bölünür ve aynı bölüntüler ortak dikme üzerine merkez olmak üzere pergelle taşınır. 5. Dikme üzerindeki 5 noktası merkez olmak üzere, pergelle ve den geçen bir daire çizilir. u dairenin =R yaylarını kestiği noktalar birleştirilirse beşgen çizilmiş olur. 6. ynı işlemlerle 6, 7, 8,...12 noktaları merkez olmak üzere ve daima, noktalarından geçen daireler çizilir. Kullanılan merkez numarası neyse, çizilen daire içinde aynı sayıda çokgen çizimi elde edilmiş olur =R

108 Daire İçine Çokgen Çizmek 1. R yarıçaplı daire çizilir. 2. Pergel, çap kadar açılır. ve merkez olmak üzere birbirini kesen iki yay çizilerek ve D noktaları elde edilir. 3. ekseni, istenilen bölüntü sayısı kadar eşit parçalara bölünür. (Verilen örnekte, yedi eşit parça, yardımcı bir doğru yardımıyla işaretlenmiştir). 4. ve D noktaları tek (veya çift) rakamlarla birleştirilerek uzatılır ve çemberle kesiştirilir. Not: ve D noktaları tek rakamlarla birleştirilirse çokgenin tepe noktası aşağıda, çift rakamlarla birleştirilirse çokgenin tepe noktası yukarıda elde edilir. 5. Çember üzerinde elde edilen bu noktalar birleştirilerek çokgen tamamlanır. Not: ve D noktaları tek rakamlarla birleştirildiği için yedigenin tepe noktası de elde edilmiştir. Eğer çift rakamları birleştirilseydi, da elde edilirdi. D

109 Yarım Daire Yardımıyla Çokgen Çizmek 1. Çokgenin bir kenarı çizilir. 2. merkez olmak üzere pergelle =R yarıçaplı yarım daire çizilir. 3. u yarım daire, istenilen çokgenin kenar sayısı kadar eşit parçaya bölünür (örnekte altı eşit parçaya bölündü). 4. ulunan her nokta, noktasıyla birleştirilerek uzatılır. 5. Elde edilen 2 doğrusu, çizilecek çokgenin daima ikinci kenarıdır. 6. Pergel veya 2 kadar açılarak, sırasıyla 2,3,4,5 ve noktaları merkez olacak şekilde daha önce uzatılmış çizgilerle kesiştirilir. 7. Elde edilen yeni noktalar birleştirilerek çokgen çizilir.

110 Hesaplama Yoluyla Daire Çevresini Eşit Parçalara ölmek ÖRNEK: Çapı 50 mm olan bir daire çevresi 6 eşit parçaya bölünecektir. Kiriş boyu hesabı yapılarak bu işlemin gerçekleştirilmesini gösteriniz. L=D.Sin180/n D=50mm n=6 L=? L=50.Sin180/6=50*Sin30º L=25mm N0t: undan yararlanılarak daire içine çokgen çizimleri de yapılabilir.

111 Çapın Eşit Parçalara ölünmesiyle Çokgen Çizmek 1. çapında bir daire çizilir. 2. u çap, istenilen çokgene göre eşit sayıda parçaya bölünür. (urada yedigen çizimi yapılacağından yedi eşit parçaya bölünür ve numaralanır.) 3. noktası merkez olmak üzere bir bölüntü kadar açılan pergelle nın uzantısını kesen bir yay çizilir ve noktası işaretlenir. 4. ynı işlem dikey eksenin üst kısmında da yapılır ve D noktası elde edilir. 5. ve D noktaları birleştirilir. 6. u çizgilerin çemberle birleştiği E noktası bulunur. 7. E noktası 3 numaralı bölüntüyle birleştirildiğinde elde edilen EF uzunluğu yedigenin bir kenar uzunluğudur. 8. u uzunluğun daire çevresinde pergel yardımıyla işaretlenmesiyle çokgen çizilir. Not: Çizilmek istenilen çokgenin çemberi üzerinde elde edilen E noktası her zaman 3. ölüntüyle birleştirildiği takdirde daima o çokgenin bir kenarı elde edilir. E D F M

112 4.15 ÇEMER DİRE VE YYLRL İLGİLİ GEOMETRİK ÇİZİMLER Genel Tanımlar Sonsuz sayıda nokta; merkez adı verilen bir yere göre eşit uzaklıkta olacak şekilde birbiri ardı sıra gelirse, bir çember veya daire çevresi meydana getirir. Süreklilik kazandığı için elde edilen bu eğri çizgi çeşitli aletlerle çizilir. u aletlerin en önemlileri pergel ve daire şablonlarıdır. Çemberin sınırladığı yüzey, daire olarak bilinir. Daire kesmesi Yay Dikey daire ekseni Daire Daire dilimi M-Merkez Yatay ekseni Teğet Doğru

113 Çapı veya Yarıçapı Verilen Daireyi çizmek 1. Dairenin yatay ve dikey eksenleri çizilir. 2. Pergel, bir cetvel üzerinden ölçü alarak yarıçap kadar açılır. 3. Pergelin sivri ucu M merkezine batırılarak saat ibresi yönünde tam bir devir yapacak şekilde döndürülür. öylece bir daire çizilmiş olur. M

114 Dairenin Merkezini ulmak 1. Çember üzerinde, ve gibi üç nokta işaretlenir. 2. u noktalar birleştirilerek ve kirişleri elde edilir. M 3. u kirişlerin orta dikmeleri çizilir. 4. Dikmelerin kesiştiği yer aranılan M merkezidir.

115 ir Yayın Merkezini ulmak 1. Yayın uç noktaları olan ve den başka bir noktası işaretlenir. noktası, ve noktalarıyla birleştirilir. 2. Elde edilen ve kirişlerinin orta dikmeleri çizilir. 3. Orta dikmelerin kesişme yerleri aranılan M merkezini verir. M

116 Üç Noktadan Geçen ir Daire Çizmek 1., ve noktaları birleştirilerek ve doğruları elde edilir. 2. u doğruların orta dikmeleri çizilir. 3. Dikmelerin kesişme yeri M noktası elde edilir. 4. Pergelin ucu M noktasına konarak, ve noktalarından geçecek şekilde daire çizilir. E M

117 4.16- ÇEMER VE TEĞET DOĞRULRL İLGİLİ GEOMETRİK ÇİZİMLER u bölümde, verilen daireye teğet doğru çizimleriyle ilgili örnekler verilecektir.

118 Daire Çemberi Üzerinde ulunan ir P Noktasından Geçen Teğet Doğru Çizmek 1. Pergelin ucu P noktasına batırılarak, M merkezinden geçen ve çemberi kesen bir yay çizilir. P 2. M merkezi, yayın çemberi kestiği noktasıyla birleştirilerek uzatılır. 3. Pergel ayarı bozulmadan, merkez olmak üzere çizilen bu çizgiyle kesişen bir yay çizilir ve noktası elde edilir. M 4. noktası P ile birleştirilerek teğet doğru çizilir.

119 ir Yaya Teğet Doğru Çizmek 1. Verilen yayın iki ucu ( ve noktaları) birleştirilir. 2. Meydana gelen kirişinin orta dikmesi çizilir. 3. Dikmenin çemberi kestiği nokta, (T) teğet noktasıdır. u noktadan kirişine bir paralel çizgi çizilir. u çizgi, istenilen teğettir. T

120 Daire Çemberine Dışındaki ir Noktadan Teğet Doğru Çizmek 1. P noktası, M merkeziyle birleştirilir. 2. PM doğrusunun orta dikmesi çizilir ve O noktası işaretlenir. 3. O merkez olmak üzere P ve M den geçen yarım daire çizilir. O P 4. Çizilen bu daireyle diğer daire çemberlerinin kesiştiği noktası, teğet noktadır. u nokta merkezle birleştirilir. M 5. P noktası, noktasıyla birleştirilirse, teğet doğru çizilmiş olur.

121 Verilen ir Doğruya Teğet Daire Çizmek 1. doğrusu üzerinde herhangi bir yerde T noktası işaretlenir. 2. T noktasından bir dikme çıkılır. M 3. u dikme üzerinde T noktasına göre pergelle yarıçap işaretlenerek M noktası elde edilir. T 4. Pergel açıklığı bozulmadan bu defa M merkezine göre T den geçen daire çizilir.

122 İki Daireye, Dıştan Ortak Teğet Doğru Çizmek 1. Merkezleri belli ve buna göre çizilmiş iki ayrı dairenin M1 M2 merkezle arası iki eşit parçaya bölünerek O noktası bulunur. 2. O merkez olmak üzere M1 ve M2 merkezlerinden geçen bir daire çizilir. 3. Küçük yarıçap, büyük yarıçaptan çıkarılarak, kalan değerdeki R1 R2 yarıçapıyla ve M1 merkezine göre bir daire çizilir. T 1 T 2 4. Çizilen bu yeni daireyle O merkezli dairenin kesişme noktalarda ve elde edilir. 5. M1 merkezi bu noktalarla birleştirilerek uzatılır ve esas daireyi kesen T1 teğet noktaları bulunur. 6. ve noktaları M2 merkeziyle birleştirilir. M 1 T 1 O M 2 T 2 7. Pergel M2 kadar açılarak, T1 teğet noktaları merkez olmak üzere küçük daire kesiştirilir ve T2 teğet noktaları bulunur. 8. T1 ve T2 noktalarını birleştiren teğet doğru çizilir.

123 İki Daireye İçten Ortak Teğet Doğru Çizmek 1. Merkezleri belli ve buna göre çizilmiş iki ayrı dairenin M1M2 merkezler arası iki eşit parçaya bölünerek O noktası bulunur. 2. O merkez olmak üzere M1 ve M2 merkezlerinden geçen bir daire çizilir. 3. Yarıçapların toplamı olan R1+R2 değerindeki yarıçapla, M1 merkezine göre yeni bir daire çizilir. 4. Çizilen bu daireyle O merkezli dairenin kesiştiği ve noktaları işaretlenir. 5. ve noktaları M1 merkeziyle birleştirilir ve T1 teğet noktaları elde edilir. 6. Pergel M2 kadar açılarak T1 noktaları merkez olmak üzere diğer daire kesiştirilir ve T2 teğet noktaları bulunur. 7. T1 ve T2 noktalarını birleştiren teğet doğrular çizilir. M 1 T 1 T 1 O T 2 T 2 M 2

124 ir Üçgenin Kenarlarına İçten Teğet Daire Çizmek 1. Verilen üçgeninin açı ortayları çizilir. 2. çı ortayların kesişme yeri, çizilecek dairenin merkezi olarak işaretlenir. 3. M merkezinden üçgenin her üç kenarına ayrı ayrı dikme inilerek T teğet noktaları belirlenir. 4. MT kadar açılan pergelle daire çizilir. T T M T

125 ir Üçgenin Köşelerinden Geçen Daire Çizmek 1. Verilen üçgeninin kenar ortayları çizilir. 2. Kenar ortayların kesişme yeri, çizilecek dairenin merkezi olarak işaretlenir. 3. M merkezine göre köşelerden geçen daire çizilir. M

126 4.17- İRLEŞTİRME YYLRIYL İLGİLİ GEOMETRİK ÇİZİMLER İki Noktayı Verilen ir Yayla irleştirmek 1. Pergel, verilen R yayı kadar açılır. 2. Pergel, ve noktalarına ayrı ayrı konularak kesişen yaylar çizilir. 3. Kesişme noktası M merkez olmak üzere, ve den geçen yay çizilir. M 2. yay 1. yay M

127 ir Doğruyla ir Noktayı Verilen ir Yayla irleştirmek 1. Verilen doğrusuna R uzaklıkta DE paralel doğrusu çizilir. 2. Pergelle, P noktası merkez olmak üzere DE doğrusunu kesen bir yay çizilir ve noktası elde edilir. 3. noktasından doğrusuna bir dikme inilerek T noktası işaretlenir. P R D P ÖRNEK E 4. u defa merkez olmak üzere P ve T den geçen yay çizilmiş olur. T

128 ir Noktayla Doğru Üzerindeki elirli ir Noktayı, Verilen Yayla irleştirmek u defa verilen doğru üzerinde S noktası belirlenmiş olsun. una göre; 1. P noktası, S noktasıyla birleştirilir. 2. Elde edilen PS doğrusunun DE orta dikmesi çizilir. 3. S noktasından da dikme çıkılır. 4. İki dikmenin kesiştiği noktası merkez olmak üzere P ve S den geçen bir yay çizilir. P D P S S ÖRNEK E

129 İki Doğruyu Verilen ir Yayla a- irbirine dik iki doğruyu yayla birleştirme 1. yol irleştirmek 1. irbirine dik çizilmiş iki doğrunun kesişme noktası olan merkez olmak üzere, R yarıçapı kadar açılmış pergelle her iki doğru kesiştirilir. ÖRNEK 2. Elde edilen T noktaları merkez olmak üzere pergel açıklığı bozulmadan iki yay daha çizilerek kesiştirilerek çizilir. 3. ulunan M merkezine göre T noktaları, dolayısıyla birbirine dik iki doğru bir yayla birleştirilmiş olur. T M T

130 2. yol lik gönyeyle açı ortay çizilir. 2. Doğrulardan birisine R kadar uzaklıkta bir paralel doğru çizilir. 3. Kesişme noktası M den doğrulara dikme inilir ve T noktaları işaretlenir. 4. R yarıçaplı yay, M merkezine göre iki doğruyu birleştirir. T M T

131 b- Dar açı yapan iki doğruyu yayla birleştirme 1. çının kollarına pergel yardımıyla verilen R yarıçap mesafesinde paralel doğrular çizilir. 2. u doğruların kesiştiği M merkezi işaretlenir. M merkezinden açının kollarına dikmeler inilir ve T noktaları elde edilir. 3. R yarıçaplı yay, M merkezine göre T noktalarından geçecek şekilde pergelle çizilir. T T M ÖRNEK

132 c- Geniş açı yapan iki doğruyu yayla birleştirmek 1. çının kollarına pergel yardımıyla R yarıçap mesafesinde paralel doğrular çizilir. 2. u doğruların kesiştiği M merkezi işaretlenir. M merkezinden açının kollarına dikmeler inilir ve T noktaları bulunur. 3. R yarıçaplı yay, M merkezine göre T noktalarından geçecek şekilde pergelle, çizilir. öylece geniş açı yapan iki doğru bir yayla birleştirilmiş olur. T M T ÖRNEK

133 İki Doğruyu İki yrı Yayla 1. ve noktaları birleştirilir. irleştirmek a- Doğrular üzerinde bilinen iki noktayı iki ayrı yayla birleştirme: 2. doğrusu üzerinde herhangi bir T noktası işaretlenir. ÖRNEK 3. Elde edilen T ve T doğrularının orta noktaları çizilir. L 4. ve noktalarından da dikmeler çıkılır. 5. Dikmelerin kesiştiği F ve birleştirilerek bu noktalar merkez olmak üzere T ve T yayları çizilir. K F T

134 b- Doğrular üzerinde bilinen bir noktayla diğer doğruyu birleştirme: 1. doğrusunda ucu belli olduğuna göre, bu noktadan bir dikme çıkılır. 2. E merkez olmak üzere R yarıçaplı bir yay çizilir. 3. Yine E merkez olmak üzere pergel 2R kadar açılarak bir yay daha çizilir. 4. D doğrusuna R mesafede bir paralel doğru çizilerek F noktası elde edilir. E T F 5. F noktası E merkeziyle birleştirilerek T noktası bulunur. 6. F noktasından D doğrusuna dikme inilerek G noktası elde edilir. G D 7. F merkez olmak üzere pergelle R yarıçaplı yay çizilir.

135 Doğruyla Daireyi veya Yayı, Verilen aşka ir Yayla irleştirmek a- İçten birleştirme: 1. doğrusuna R mesafede bir paralel doğru çizilir. 2. M merkezli dairenin yarıçapı üzerine R yarıçapı ilave edilerek elde edilen r+r yarıçaplı bir yay, çizilen bu paralel doğruyla kesiştirilir ve noktası elde edilir. 3. noktasından doğrusuna dikme inilir ve T1 noktası bulunur. 4. Yine noktası, M merkeziyle birleştirilerek T noktası elde edilir. 5. merkez olmak üzere R kadar açılan pergelle, doğru ve daire birleştirilir. M T ÖRNEK T1

136 b- Dıştan birleştirme: 1. doğrusuna paralel R mesafede bir paralel doğru çizilir. 2. r yarıçaplı dairenin M merkezine göre r-r değerinde yeni bir yay çizilerek kesişme noktası elde edilir. ÖRNEK 3. noktasından, doğrusuna dikme inilir ve T1 noktası bulunur. 4. M merkeziyle noktası birleştirilerek uzatılır ve T noktası elde edilir. T 5. merkez olmak üzere R kadar açılan pergelle, doğru ve daire birleştirilir. M T1

137 İki Daireyi, Verilen ir Yayla a- İçten birleştirme: irleştirmek 1. M1 merkezli dairenin bu merkezine göre R1+R yarıçaplı bir yay çizilir. 2. M2 merkezli dairenin merkezine göre de, R2+R yarıçaplı bir yay çizilir. 3. İki yayın kesiştiği noktası bulunur. 4. noktası, M1 ve M2 merkezleriyle birleştirilir. T1 ve T2 teğet noktaları elde edilir. 5. merkez olmak üzere R yarıçaplı yay çizilerek iki daire içten birleştirilir. ÖRNEK T 1 T 2 M 1 M 2

138 b- Dıştan birleştirme: 1. M1 merkezli dairenin merkezine göre R1-r yarıçaplı bir yay çizilir. 2. M2 merkezli daire merkezine göre de R1-R yarıçaplı yay çizilir. ÖRNEK T 2 3. İki yayın kesiştiği O noktası elde edilir. 4. O noktası M1 ve M2, merkezleriyle birleştirilip uzatılır T1 ve T2 teğet noktaları bulunur. T 1 M 1 M 2 5 O merkez olmak üzere R1 yarıçaplı yay çizilerek iki daire dıştan birleştirilir. O

139 c- İçten ve dıştan birleştirme 1. M1 merkezli daire merkezine göre KL+r yarıçaplı yay çizilir. 2. M2 merkezli daire merkezine göre de KL-R yarıçaplı yay çizilir. 3. İki yayın kesiştiği O noktası elde edilir. ÖRNEK T2 4. O noktası M1 ve M2 merkezleriyle birleştirilip uzatılırsa T1 ve T2 teğet noktaları bulunur. 5. O merkez olmak üzere KL yarıçaplı yay ile dairenin biri dıştan, diğeri içten birleştirilir. M 1 M 2 T 1 O

140 ir Noktayla Daire veya Yayı, Verilen ir Yayla irleştirmek 1. P noktası merkez olmak üzere R yarıçaplı bir yay çizilir. 2. M merkezine göre R+r yarıçaplı bir yay daha çizilerek kesiştirilir. 3. kesişme noktası, M merkeziyle birleştirilir ve teğet noktası elde edilir. 4. merkez olmak üzere R yarıçaplı TP yayı çizilir. M ÖRNEK T P P

141 4.18- YY UZUNLUKLRININ ULUNMSI Daire Üzerindeki Herhangi ir Yayın Uzunluğunu ulmak R yarıçaplı daire üzerindeki yayının uzunluğunu bulmak için; 1. yol 1. Dairenin yatay ekseni uzatılarak R yarıçapı kadar bir mesafede noktası elde edilir. 2. noktası, noktasıyla birleştirilerek uzatılır. 3. noktasından bir dikme çıkılarak veya teğeti çizilerek E noktası bulunur. Yay uzunluğu E Teğet M 4. E uzunluğu, yayının yaklaşık tam boyunu çok az bir hatayla verir.

142 2. yol 1. kirişi çizilerek uzatılır. 2. kirişi iki eşit parçaya bölünür. 3. merkez olmak üzere pergel /2 kadar açılarak yarım daire çizilir ve noktası elde edilir. 4. merkez olmak üzere =R yarıçaplı yay çizilir. 5. noktasından dikme çıkılarak veya teğet çizilerek D noktası elde edilir. 6. D uzunluğu, yayının yaklaşık tam boyunu çok az bir hatayla verir. Yay uzunluğu D Teğet

143 Daire Çevre Uzunluğun ulmak 1. R yarıçaplı dairede noktasından yatay teğet çizilir lik merkez açı çizilerek teğetle noktasını meydana getirecek şekilde uzatılır. Çevre=2 r 3. noktası başlangıç olmak üzere bu teğet üzerinde üç adet yarıçap işaretlenerek noktası elde edilir. E M D F 4. noktası, D ile birleştirilir. 5. D merkez olmak üzere D kadar açılan pergelle yarım daire çizilir. 3 R 2 R 1 R 6. D den geçen yatay bir doğru çizilip yarım daire ile kesiştirilerek E ve F noktaları bulunur. 7. EF uzunluğu, yarıçapı R olan daire çevresini çok az hatayla açınımını verir.

144 4.19- OVL ÇİZİMLERİ Oval: irbirine eşit daire yaylarının uygun şekilde paralel yardımıyla birleştirilmesinden meydana gelen elips şeklidir. aşka bir deyişle, elipsin pergelle çizilmesi ovali meydana getirir.

145 üyük Ekseni Verilen Ovali Çizmek 1. Ovalin yatay ve dikey eksenleri çizilir. O merkezine göre ve noktaları /2 olmak üzere pergelle işaretlenir. 2. O ve O uzunlukları ayrı ayrı iki eşit parçaya bölünerek ve D noktaları elde edilir. 3., O ve D merkez olmak üzere yarıçapı R=/4 olan daireler çizilir. 4. Çizilen dairenin birbirini kestiği E, F, G ve H noktaları merkezi, F ve G noktaları D merkeziyle birleştirilip uzatılır. 5. u uzantıların, daireleri, kestiği J, I ve K, L noktaları işaretlenir. 6. Diğer yandan bu uzantıların dikey eksenleri kestiği M ve N noktaları bulunur. 7. M merkezine göre IL, N merkezine göre JK, merkezine göre IJ ve D merkezine göre KL yayları çizilerek oval çizimi tamamlanır. J I E H M O N F G D K L

146 Küçük Ekseni Verilen Ovali 1. yol Çizmek 1. Ovalin yatay ve dikey eksenleri çizilir. O merkezine göre ve D noktaları D/2 olmak üzere pergelle işaretlenir. 2. O merkezine göre ve D noktalarından geçen bir daire çizilerek yatay eksen üzerinde E ve F noktaları işaretlenir. I E O F J 3. ve D noktaları E F ile, birleştirilerek uzatılır. H G 4. merkez olmak üzere D kadar açılan pergelle, HDG yayı, D merkez olmak üzere IJ yayı çizilir. D 5. u defa E merkezine göre HI VEF merkezine göre JG yayı çizilerek oval tamamlanır.

147 2. yol 1. Eksenler çizilerek ve D noktaları işaretlenir. 2. O uzunluğu üç eşit parçaya bölünür. 3. O merkez olmak üzere O2 kadar açılan pergelle bir daire çizilir, yatay eksenle kesişme noktaları E ve F elde edilir. I E 2 1 O F J 4. ve D noktaları, E ve F noktalarıyla birleştirilerek uzatılır. 5. merkez olmak üzere D den geçen GDH yayı D merkez olmak üzere den geçen JI yayı çizilir. H D G 6. F merkezine göre GJ ve E merkezine göre IH yayı çizilerek oval çizimi tamamlanır.

148 Her İki Ekseni Verilen Ovali Çizmek 1. Yatay ve dikey eksenler çizilir. O merkezine göre /2 olmak üzere ve noktaları, D/2 olmak üzere ve D noktaları pergelle işaretlenir. 2. ve noktaları birleştirilir. 3. O merkezine göre O uzunluğu dikey eksen üzerine taşınarak E noktası işaretlenir. 4. merkez olmak üzere E noktası doğrusu üzerine taşınır ve F noktası işaretlenir. 5. F doğrusu iki eşit parçaya bölünerek orta T dikmesi; dikey ekseni J, yatay ekseni K noktasında kesecek şekilde uzatılır. 6. OK kadar açılan pergelle yatay eksen üzerinde L noktası işaretlenir. 7. J noktası L ile birleştirilerek uzatılır. 8. u defa DJ kadar açılan pergelle dikey T eksen üzerinde M notası işaretlenir. M noktası K ve L ile birleştirilerek uzatılır. 9. J noktası merkez olmak üzere den gelen TT yayı, M noktası merkez olmak üzere D den geçen TDT yayı çizilir. 10. ynı şekilde, K merkezine göre TT yayı ve L merkezine göre TT yayı çizilerek oval tamamlanır. K F D E M O J L T T

149 ir Ekseni Verilen OV 1. yol (Yumurta Eğrisi) Çizimi 1. Eksenler çizilir. /2=R olmak üzere O merkezine göre bir daire çizilir.,, ve D noktaları işaretlenir. 2. ve noktaları D noktasıyla birleştirilip uzatılır. 3. Merkez olmak üzere den geçen E yayı ve merkez olmak üzere dan geçen F yayı çizilir. O D F E 4. u defa D merkezine göre EF yayı çizilerek ov çizimi tamamlanır.

150 2. yol 1. Eksenler çizilir. /2=R olmak üzere O merkezine göre bir daire çizilir.,, ve D noktaları işaretlenir. 2. O merkezinden 45 lik açılar çizilerek E ve F noktaları bulunur. 3. E ve F noktalarından geçen teğet doğrular çizilerek, bu doğruların yata ekseni kestiği G ve dikey ekseni kestiği H ve I noktaları işaretlenir. H O E 45º 45º D G J K 4. I merkez olmak üzere J yayı ve H merkez olmak üzere K yayı çizilir. 5. G merkezine göre JK yayı çizilerek ov çizimi tamamlanır. I F

151 4.20- ELİPS ÇİZİMLERİ Daireler Yardımıyla Elips Çizmek 1. ve D çaplı daireler çizilir. 2. Çizilen bu daireler istenilen sayıda parçaya bölünür. 3. u bölüntülerin küçük ve büyük daireleri kestiği noktalar işaretlenir. 4. üyük daire üzerindeki noktalardan düşey, küçük daire üzerindeki noktalardan yatay çizgiler çizilerek kesiştirilir ve G noktaları bulunur. 5. ulunan bu noktalar pistole yardımıyla birleştirilerek elips çizimi tamamlanır. Not: Pistoleyle çizim yapılırken elipsin simetriği göz önünde bulundurularak, belli eğriler işaretlenmeli ve çizim buna göre yapılmalıdır. H J G G E G G I F F F F D F F F F I G G E G G J H

152 Dikdörtgen Yardımıyla Elips 1. Yatay ve dikey eksenler çizilir. Çizmek 2. Pergel yardımıyla O merkez olmak üzere,, ve D noktaları işaretlenir. 3. u noktalardan geçen dikdörtgen çizilir. 4. Dikdörtgen O ve E uzunlukları aynı sayıda eşit parçalara bölünür. 5. E üzerindeki noktalar noktasıyla birleştirilir. 6. O üzerindeki noktalar D noktası ile birleştirilerek biraz önce çizilmiş aynı numaralı çizgilerle kesişecek şekilde uzatılır. 7. Elde edilen noktalar pistoleyle birleştirilerek elips çizimi tamamlanır. 1 4 E O D

153 4.21- SPİRL ÇİZİMLERİ Genel ilgi Sabit bir M noktası etrafında düzgün hızla dönen bir doğru üzerinde bulunan ve M noktasından dışa doğru düzgün hızla hareket eden bir noktanın geometrik yerine spiral adı verilir. una, rşimet Spirali de denir. elirli açıda bir dönme için eğriye spir ve açılma miktarına da spir adımı denir.

154 Spir Sayısı ve dımı Verilen rşimet Spiralini Çizmek Spir sayısı: 1.5; spir adımı: 18mm olarak verilen spiralin çizimi: 1. Yarıçapı adım kadar olan bir daire çizilir. 2. Çizilen daire istenilen sayıda eşit parçaya bölünür. (urada 8 e bölündü) ve merkezle birleştirilir. 3. O adımı da aynı sayıda eşit parçaya bölünür. 4. Pergelin sivri ucu M merkezine konur ve işaretlenen bu noktalar kadar açılarak daireler çizilir. 5. Çizilen bu dairelerle çevreden merkezi 3 birleştiren aynı numaralı çizgilerin kesişme 3' noktaları işaretlenir. 6. u noktaların pistole yardımıyla birleştirilmesiyle bir adımlık spir çizilmiş olur. 3' adımlık spiral istendiği için, 2 2' 2' noktasından itibaren yarım adım kadar alınarak O yarıçaplı daire çizilir bölüntü daha işaretlenerek O merkezine göre çizilecek dairelerle merkezden geçen aynı 1' numaralı çizgilerin kesişme noktaları belirlenir ulunan noktalar pistole yardımıyla birleştirilerek 1.5 adımlık spiral çizimi tamamlanır. Not: Çizim işlemleri verilen bu spiral, içten dışa doğru ve sağ sarımlıdır. ynı spiral dıştan içe sarımlı olarak da çizilebilir. u durumda numaralama işlemi, dıştan içe doğru yapılmalıdır ' 4 4' 4' 8' 8 5' 7' 5' 5 7 6

155 Daire Çıkışlı Spiral Çizmek Spir sayısı: 2; spir adımı: 10mm plan spiral çizimi; 1. Yatay eksen çizilir. u eksen üzerinde O noktası işaretlenir. P P P/2 2. dımın yarısı kadar açılmış pergelle O merkez olmak üzere yarım daire çizilir. ve noktaları bulunur. 3. u defa noktası merkez olmak üzere kadar açılan pergelle yarım daire çizilerek noktası elde edilir. 0 D 4. Tekrar O merkez olmak üzere O kadar açılan pergelle yarım daire çizilir ve D noktası bulunur. 5. ir defa daha merkezine göre D yarıçaplı yarım daire çizilerek spiral çizimi tamamlanır.

156 Üçgen Çıkışlı Spiral Çizmek Spir sayısı: 1; spir adımı: 18mm olan spiral çizimi; 1. ir kenarı, adımın 1/3 üne eşit olan eşkenar üçgen çizilir ve köşeleri işaretlenir. 2. -, - ve - doğrularından çizgiler çizilip uzatılır. D E 3. noktası merkez olmak üzere, noktası kadar açılan pergelle D yayı çizilir. 4. merkez olacak şekilde D kadar açılan pergelle DE yayı çizilir. 5. merkez olacak şekilde E kadar açılan pergelle EF yayı çizilerek 1 spir çizilmiş olur. F

157 Kare Çıkışlı Spiral Çizmek Spir sayısı: 1; adımı: 20 mm olan spiral çizimi; F 1. ir kenarı adımın ¼ üne eşit olan kare çizilir ve köşeleri işaretlenir. 2. -D, -, - ve D- doğrularından çizgiler çizilip uzatılır. 3. D merkezine göre D yarıçaplı E yayı çizilir. 4. merkezine göre E yarıçaplı EF yayı çizilir. E D G 5. merkezine göre F yarıçaplı FG yayı çizilir. 6. merkezine göre G yarıçaplı GH yayı çizilerek 1 spiral çizilmiş olur. H

158 4.22- EVOLVENT (DİRE ÇINIMI) 1. Çapı verilen daire çizilir. EĞRİSİ ÇİZİMİ Çapı elli ir Dairenin Evolvent Eğrisini Çizmek 2. Daire, istenilen sayıda eşit parçaya bölünür (urada 12 parçaya bölündü) ve işaretlenir. 3. İşaretlenen bu noktalardan teğet doğrular çizilir. 4. Pergelin ucu 1 noktasına konup 0 noktasına kadar açılarak 01 yayı; 2 noktasına göre 1 kadar açılarak 1 2 yayı;...12 noktasına göre, 11 kadar açılarak yayı çizilir. öylece evolvent (daire açınımı) eğrisi tamamlanır. Not: Evolvent eğrisi dişli çarklarda bir diş profilinin çiziminde çok kullanılır. 3' 4' 2' Çevre=.D 1' ' 6' 5' 7' D ' 8' 10' 9'

159 R PROL EĞRİSİ ÇİZİMLERİ Genel ilgi Odak denilen değişmez F noktasıyla doğrultman veya kılavuz adı verilen sabit bir doğruya, eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yerine parabol denir. Pratikte parabol, yan ayrıtlarına paralel kesilen bir koninin, kesit yüzeyini sınırlayan eğri çizgi olarak tanımlanır. R F D T Tepe noktası Parabol eğrisi FT=T F=FT+T DE=FD=R E Doğrultman

160 Odak Noktası ve Doğrultmanı Verilen ir Parabol Eğrisini Pergel Yardımıyla Çizmek 1. doğrultmanı ve üzerinde işaretlenen noktasından geçen dikme çizilir. 2. F mesafesinin yarısı alınarak T tepe noktası bulunur. 3. T noktasından doğrultmana ve birbirine istenilen sayıda paralel çizgi çizilir ve numaralanır. 4. Pergel ayakları 1 kadar açılıp F odak noktasına konup 1 numaralı çizgiyle kesiştirilerek ve D, E noktaları bulunur. 5. u defa pergel 2 kadar açılıp F odak noktasına konularak iki numaralı çizgiyle kesiştirilir ve G, H noktaları bulunur. 6. ynı işlemler diğer doğrular için de tekrarlanarak yeteri kadar nokta elde edilir. 7. ulunan bu noktalar T tepe noktasından geçecek şekilde pistoleyle birleştirilerek parabol eğrisi çizilmiş olur. S T D E G I K H J L M F 4 5 N R

161 Genişlik Genişliği ve Yüksekliği Verilen Parabol Eğrisini Çizmek 1. Yükseklik ve genişlik ölçülerine göre dikdörtgen çizilir. 2. Genişliğin yarı mesafesi, istenilen eşit sayıda parçaya bölünür (urada 4 e bölündü) ve numaralanır. 3. Yükseklik de bu bölüntü sayısının karesi kadar eşit parçalara bölünür. 4. Genişlik üzerindeki 1 ile yükseklik üzerindeki 1 noktası kesiştirilir. 5. Genişlik üzerindeki 2 ile yükseklik üzerindeki 4 noktası kesiştirilir ve bu işlem diğer noktalar için aynen tekrarlanır. 6. Elde edilen 1, 4, 9 ve 16 noktaları pistoleyle birleştirilerek parabol eğrisi çizilir O Yükseklik D

162 Tepe Noktası ve İki Uç Noktası Verilen Parabol Eğrisini Çizmek a- Dikdörtgen yardımıyla çizim: Verilen iki uç noktası E tepe noktasına eşit uzaklıkta olması halinde uygulanır. 1. E tepe noktası ile ve uç noktalarından geçen D dikdörtgeni çizilir. 2. ve D kenarı istenilen sayıda eşit parçaya bölünür (urada 4 e bölündü) ve numaralanır. 3. ynı sayıda bölme işlemi kenarının yarısı olan O ve D için de ayrı ayrı yapılır ve numaralanır. 4. ve D kenarı üzerindeki noktalar E tepe noktasıyla birleştirilir. 5. kenarı üzerindeki noktalardan EO çizgisine paralel çizgiler çizilir. 6. ynı numaralı noktalara ait çizgilerin birbirleriyle kesiştiği noktalar işaretlenir ve pistoleyle birleştirilerek parabol çizilir. E D

163 b- Paralel kenar yardımıyla çizim: Verilen iki uç noktasının eşit uzaklıkta olması halinde uygulanır , E ve noktalarından geçen D paralel kenarı çizilir. 2. Dikdörtgen yardımıyla parabol çiziminde uygulanan işlemlerin aynı tekrarlanırsa parabol eğrisi çizilir. E D

164 İki Uç Noktası Verilen Parabol Eğrisi Çizmek unun için; 90º, dar açı veya geniş açı meydana getirecek şekilde iki doğrudan faydalanılır. Her üç halde aynı işlem sırası uygulanarak parabol çizimi gerçekleştirilir. 1. çıların tepe noktası 0 dan başlamak üzere yatay doğrular istenilen sayıda eşit parçalara bölünür (urada 6 ya bölündü) ve numaralanır. 2. noktasından başlamak üzere O doğrusu da aynı sayıda eşit parçalara bölünür ve numaralanır. 3. ynı numaralı noktalar birbirleriyle birleştirilir ve doğrular meydana getirilir. 4. Elde edilen bu doğrulara teğet olacak şekilde pistoleyle çizilecek olan eğri, parabol eğrisidir