Transkript

1

2

3

4

5

6

7

8

9 Nevzat YILDIRIM, Musa ÇİÇEK -Irena j PLAN Colceksiz) a) ^nw///â#?'//a?//w/à'////^ A-ö KESİTİ İS^T- ' s/'. V//0^' drenaj kemi, efez 6. Betonarme, havuz deney düzeneği jet çok dağılım gösterir. Büyük hızlara sahip jetler püskürmüş jet halini (spray jet) ve en almaktadır (Şekil İÜ). Boru ekseninden gelen su zerresi en büyük hıza (V ma x) büyük enerjiye sahip olduğundan havada en yükseğe çıkmaktadır. İşte bu nedenle küçük çaplı borularla yapılan deneylerde serbest jetin havadaki yükselme miktarı h ortalama hız yüksekliğinden (V^/2g) den önemli ölçüde büyük bulunmuştur (h > V^/2g). Havanın direnci ve jet içerisindeki enerji kaybı ihmal edildiğinde h = ^2 ıax/2g olmalıdır (V max > V 0 ). 1283

10 Düşey Yukarı Doğru Batık veya Yarı Batık Sıvı Jetler Vo 2 /2g (m) E.1 P Fr= Vo/(gHo) 0 ' 5 Şekil 7. Deney neticelerine göre jet yüksekliğinin değişimi ' '"i-r -.j A H-VL'-Î * H:,/t. J O Ha/!,-il.. r Ho/Ij.-'S?ry>jîV> -.-MİM". İyi e Jı'I M?/A/.. V* ' ' '' ' i #f #Z Şekil 8. Yüzey dalga yüksekliğinin Froude sayısı ile değişimi

11 Nevzat YILDIRIM, Musa ÇİÇEK Şekil 9. Düşen halkasal jetin hazne yüzeyindeki çapının Froude sayısı ile değişimi fs r\ Atmosfer küçük cap Jet borus Şekil 10. Aynı debiye sahip tam serbest jetler Büyük çaplı borularda ise (cidara çok yakm zerreler hariç) kesitteki zerrelerin hızları arasında fazla bir fark olmaz ve hız ortalama hızdan (V 0 ) çok az büyüktür (Şekil 10). Düşük hıza sahip akım bölgesi yüksek hıza sahip akım bölgesi yanında 1285

12 Düşey Yukarı Doğru Batık veya Yarı Batık Sıvı Jetler çok küçük kalır. Bu nedenle büyük çaplı borularla yapılan deneylerde ölçülen h değeri V ( f/2g değerine yakın çıkmıştır. Jetteki dağılma daha çok havadaki jetin üst kısımlarında olur. Çok küçük çaplı jetlerde boru merkezindeki hız, ortalama hızdan (V 0 ) önemli ölçüde büyük olacağından (Şekil 10), ifade (11) deki hız yüksekliğinin (F 2 0 /2<?) kinetik enerji düzeltme katsayısı ile çarpılması veya ortalama hız (V 0 ) yerine boru merkezindeki gerçek hız (V) alınmalıdır. Çünkü ifade (11) veya (12) deki h değeri boru merkezinden geçen akım çizgisi üzerindeki akışkan zerresine aittir. Dolaysiyle, çok küçük çaplı jetler için ifade (12) deki F^ nin çarpanı olan 0.5 yerine bir miktar daha büyük bir sabitin geleceği açıktır. Çapları yeterince büyük olan jetler için (boru içerisindeki hız dağılımının üniformluğa ve ortalama V 0 hızına yakın olduğu durumlarda) ifade (11) ve (12) yeterince iyi netice verir. İfade (12) ve Şekil 7 kullanılarak jetin batık kışımı boyunca oluşan toplam enerji kaybı bulunmuş ve Şekil 11 de gösterilmiştir. Görüldüğü gibi enerji kaybı, F r, ve jetin batıkhk oranına (H 0 /D < 10) bağlıdır. Ancak; batıklık miktarı belirli bir değerden büyük olduğunda (yaklaşık olarak H 0 /D > 50), jetin enerjisini kırmada etkili olmamaktadır (Şekil 11). Şekil 11. Jet boyunca enerji kaybı 5.2. Jetin Salımmı Jetin şilinimi ve yüzey dalga yüksekliği ile ilgili deneyler Şekil 6 da gösterilen betonarme havuzda yapılmıştır. Jetin gerek düşeydeki gerekse yataydaki salmımmm aşağıda belirtilen birkaç sebebi vardır. 1286

13 Nevzat YILDIRIM, Musa ÇİÇEK 1. Hazne yüzeyine düşen halkasal jet ile hava ve sıvının moment umu; 2. Düşen halkasal jet hazne yüzeyinden daldığında etrafında voteksler meydana getirir. Yükselen jetin vorteksleri, bu vortekslerle yüzeye yakın kısımda çok değişken, karmaşık ve dengesiz bir akım bölgesi oluştururlar. Hazne sıvısı ile esas jet arasındaki sürtünmeden dolayı hazne sıvısının bir parçası olan dalan jetin sebep olduğu düzensiz vortcksler ve hava kabarcıkları sürüklenerek yükselen esas jete sokulması ve girmesi nedeniyle esas jette gerek düşey yönde gerekse Özellikle yatayda kuvvetli sahnımlar olur. 3. Yükselen jet ile düşen jetin arasındaki boşluk bölgesindeki (nap altı bölgesi, Şekil 4 ve 12b) hava gerek yükselen gerekse düşen halkasal jet tarafından taşındığından bu bölgedeki basınç atmosfer basıncı altına düşebilir. Bu nedenle gerek düşen halkasal jet huzmesi (nap) gerekse yükselen esas jet birbirlerine yaklaşmaya ve hatta yapışmaya çalışırlar (Şekil 12b). Bu olay esnasında tıpkı nap altı havalandırılmayan savaklardaki naplarda olduğu gibi gerek esas jette gerekse düşen halkasal jet huzmesinde sağa-sola ileri-geri salınım hareketi olur. Düşen ve esas jetteki bu salınım hazne sıvışma sokulan hava miktarını ve oluşan vortekslerin karakteristiklerini değiştirip bunlar da sıhmmlara sebep olur. 4. Jet etrafında hazne yüzeyine yakın bölgede düşen jet nedeniyle hava-sıvı karışımından oluşan bölgedeki viskozite ve yoğunluk değişimi sürtünmeyi etkilediğinden jetlere girecek olan sıvı miktarım da etkiler (Şekil 4 ve 12b). 5. Hava dirence, jetin simetriliğini bozan etkiler, havadati jetten ayrılıp düşen bir kısım su zerrelerinin (serpinti halinde de olsa) veya kümelerinin düşerken yol boyunca sürtünme nedeniyle tekrar havadaki jet içerisine sokulmaları, havadaki jet boyunca değişen miktarda bir kısım havanın sürtünme nedeniyle jete girmesi ve birkısım havanm jetten ayrılması v.s. Bütün bu olay ve etkenler birbirlerine bağlı olup hepisi de jet batıkhğma {H 0 /D) ve jet Froude sayısına (F r ) bağlıdır. Bunlar hazne yüzeyinde peryodik yüzeysel dalgaların oluşmasına sebep olmaktadır (Şekil 4 ve 8). Sözkonusu peryodik dalgalar, vorteksler ve hazne sıvısı içerisine taşman hava jetin yüzeye yakın batık kışımı boyunca jete giren hava ve sıvı miktarını peryodik olarak değiştirmekte ve jetin bu bölgedeki kısmımın hem düşeyde hemde yatayda salınım yapmasına sebep olmaktadır. Şekil 13a da havanm ve hazne sıvısının yüzey dalgalan ile esas jete nasıl girdikleri gösterilmiştir. Dalga çekildiğinde hazne sıvısı jete giremediğinden jet en yüksek seviyeye çıkıp daha sonra düşey aşağı doğru düşmektedir (düşen jet). Dalga vasıtası ile hazne sıvısı jete sokulduğunda jet daha az bir düşey seviyeye kadar yükselir (yükselen jet). Yükselen jet olarak jet daha az seviyeye yükselirken, dalga çekilip jete hazne sıvısı girmediği durumuna ait aşağı düşen jet ile havada bir yerde çarpışmakta olup bu çarpışma esnasında yükselen jetin üst kısımlarında bölünmeler, parçalanmalar ve çıkış yüksekliğinde azalma artma sekilinde büyük sahnımlar olmaktadır (Şekil 13a). Peryodik dalgalarla jete giren hazne sıvısı ve hava, batık jet kışımı etrafında jetin hazne sıvısı içerisinde yükselirken viskozite 1287

14 Düşey Yukarı Doğru Batık veya Yarı Batık Sıvı Jetler nedeniyle oluşan gerek düşen jete gerekse esas jete ait vortekslerin konumunda ve şiddetinde dengesizliklere (instability) sebep olmaktadır. kuvveti; sal'nırı ~~ ^ y'üzey dolgosı nornol hczne yüzeyi Ç> 0,0'o,o ol h c ı v o o," U J 0^0 ko-barc.ki.or 1 S ^ ı ^ K Ae dolu jet 00 o y.% é <= kopuk lu jet) (h) Şekil 12. a) Jete vortekslerin girişi b) Beyaz köpüklü jet Dikdörtgen havuzda yapılan deneylerde etkin dalganın havuzun uzunluğu boyunca ilerlediği görülmüştür. Silindir tankta ise jet etrafındaki dalganın diresel olması ve tank cidarına çarpıp yansıdıklarında teğetsel yönde momentum meydana getirmeleri sonucu silindir tanktaki jetin dikdörtgen havuzdakine nazaran daha fazla dönmesine (ekseni etrafında adeta burkulmasına) sebep olmaktadır. Şekil 13 de görüldüğü üzere jetin havadaki yüksekliği fazlalaşırsa (jet Froude sayısı çok büyüdüğünde) hazne yüzeyine düşen halkasal jet, havanın direnci nedeniyle havada parçalanarak çok dağınık bir halde (yağmur yağışı gibi) hazne yüzeyine düşmektedir. (Şekil 13c). Düşen halkasal jet nedeniyle yüzeye yakm jet çevresinde oluşan hava-sıvı karışımının viskozitesi ve yoğunluğu sözkonusu karışımın esas jete ne kadar miktarda gireceğine karar veren önemli bir etkendir. Düşen halkasal jetin yarıçapı (İ?) ve hazne yüzyindeki dalga yüksekliğinin (h w ) jet FVoude sayısı (F r ) ve jet batıklığı (H Q /D) ile nasıl değiştiği Şekil 8 ve 9 da gösterilmiştir. Jetteki rahatsızlığın veya salınınım en iyi göstergesi haznenin yüzeyinde oluşan dalganın yüksekliğidir. Şekil 8 de görüldüğü gibi yüzey dalga yüksekliği, en büyük değerini (jetin en büyük rahatsızlığı), yaklaşık olarak 2 < F r < 4 aralığmda almaktadır. Şekil 8 ve 11 gösteriyor ki batıklığı az olup enerjisi yeterince kınlamayan jetler haznede kuvvetli dalga ve çalkantılara sebep olmaktadır. Uygulama için Şekil 8'e bakılarak kabaca 2 < F r < 4 aralığmda jetin kuvvetli derecede dengesiz olduğu söylenebilir. 1288

15 Nevzat YILDIRIM, Musa ÇİÇEK 5.3 Jet Salmımmın Önlenmesi Dengeli jetin salimim çok zayıf olduğundan hazne su yüzeyindeki dalgalar da çok küçük ve zayıftır. Dengesiz jet durumunda ise, hem jet salmımmın sebep olduğu yüzey dalgalarmm tank cidar çevresine çarpmasıyla oluşan dinamik kuvvetler, hem de tank su seviyesindeki değişimlerden kaynaklanan basınç kuvvetlerindeki farklılıklar nedeniyle, tank gövdesine etkiyen kuvvetlerin dengesizliği sonucunda tankta titreşimler olmaktadır. Yüzeydeki dalga hazne duvarına çarptığında, sahip olduğu kinetik enerji nedeniyle, hazne duvarında dalga yüksekliğinden daha fazla bir yüksekliğe tırmanmaktadır. bu,ki jet/?/' çnrp.ş.r çekildiğinde l»zw t \\\ s.v.sı jete s iı- rı e a iğinde esas '%<$ Şekil 13- Yüksek Froude sayılarında jet, düşen jet ve yüzey dalagaları 1289

16 Düşey Yukarı Doğru Batık veya Yarı Batık Sıvı Jetler Büyük Froude sayılarında jete bol miktarda hava girmekte ve jet adeta hava-su karışımından oluşan bol köpüklü beyaz bir jet görünümü almakta olup enerji denklemi [ifade (12)] geçerliliğini kaybetmektedir. Bol Hava-su karışımından oluşan köpüklü jet boyunca yoğunluğun ve viskozitenin yer yer ve zaman zaman çok önemli derecede değişmesi neticesinde jet gövdesine etkiyen gerek sürtünme gerekse yüzdürme ve atalet kuvvetlerinde değişimler olmaktadır. Jetin dengesizliğinde yüzdürme kuvvetinin (karışan havadan dolayı) önemi vardır. Sürtünme kuvvetleri ile jetin dengesizliğine çalışan yüzdürme ve atalet kuvvetleri arasındaki dengenin bazen dengeleyen bazen de dengesizleştiren kuvvetler lehine değişimi jetin dengeli-dengesiz konumlardan geçmesine sebep olmaktadır. İşte bu nedenle yüzeye yakın bölgede jet salınım yapmaktadır. yüzer platform m11 un ırrrrfı tot.ı< perde _engel jet esvresince /jete yakın perde hozne SıVıSı (a.) PLAN jet o! "y <b) dusey -^bolne perdeler Hozne yüzeyinin jet borusunun Çıkış cq-2 seviyesine yakın otnası duranlarında Cc)! / hücreler Şekil 14- Haznedeki dalgalanmalarıi, salınımları ve titreşimleri azaltıcı veya yokedicı bazı önlemler 1290

17 Nevzat YILDIRIM, Musa ÇİÇEK Momentuma sahip hazne sıvı gövdesi hazne duvarına çarptığında hazne duvarında ek bir dinamik basınca ve titreşimlere sebep olmaktadır. Jetin salınım peryodu ile hazne sıvı kütlesinin salınım peryodu aynı olduğunda haznede çok kuvvetli çalkantı olmaktadır. Dengesiz bir jet haznede büyük çalkantılar (dalgalar) ve titreşimlere sebep olduğundan tahripkar bir karakter taşır. Böyle durumlarda jetin saliminim zayıflatmak ve tankın zarar görmesini engellemek için şu yöntemler uygulanbilir: Jete bol hava girişini önleyecek, düşen halkasal jetin sebep olduğu vorteksleri parçalayacak yarı batık veya batık dalgıç perdeler kullanmak, kazıklar veya jetten yeterince uzaklığı öteleyip etkisizleştirecek ve sürtünmeyi artıacak tedbirler alınabilir. Bunun için de jet çevresine hazne yüzeyinde yüzen yeterince batık yüksekliğe sahip ızgara veya yüzer platform koymak, yüzey dalgalarının enerjilerini kırarak yüzey dalgası ile hazne sıvısının jete girişini önleyici yapılarak koymak, vorteksleri parçalayacak yan batık veya batık dalgıç perdeler kullanmak, kazıklar veya enerji kırıcı diğer çeşit akım sönümleyici yapı veya düzenekler koymak etkin olur (Şekil 14). En etkili yöntemlerden birisi de hazneyi birbirlerine alttan bağlı olan hücrelere (düşey duvarlarla bölünmüş) ayırmaktır (Şekil 14). Batıklığm çok az olması durumunda veya tam serbest jet durumunda yüzeydeki dalgaların jetin düşey yüksekliği üzerinde çok önemli olumsuz etkisi vardır. Dalga ile jete giren hazne sıvısı jetin düşey yükselme miktarında son derece büyük salınım ve düzensizliklere sebep olmaktadır. Tam serbest jet durumlarında, jet boru çıkış ağız seviyesinin hazne sıvı seviyesinden yeterince yukarıda bulunması (en azından dalga yüksekliğinin yarısından fazla yukarıda bulunması) çok yerinde olur. Düzenli bir jete sahip olmak için çok küçük batıkhk durumlarında veya jet çıkış borusu ağız seviyesinin hazne sıvı seviyesinden yeterince yukarıda olmadığı durumlardan kaçınılması veya dalgalarla hazne sıvısının jete girişini engelleyecek önlemlerin alınması gerekir (Şekil 14). 6. NETİCELER Yapılan deneysel çalışmalardan çıkarılan neticeler üç kısımda özetlenebilir. 1- Düşey yukarı batık veya kısmen batık daire kesitli su jetlerinin hazne yüzeyi üzerindeki maksimum yükselme miktarı ve batık jet kısmı boyunca oluşan toplam enerji kayıbı jet Froude sayısına bağlıdır. 2- Jet ve hazne sıvı gövdesinin salınım sebepleri bilinirse etkin sönümleyiciler tasarlanabilir. 3~ Jetin en fazia salimim ve yüzey dalgasının en büyük değeri yaklaşık olarak 2 < F r < 4 değerinde olduğu saptanmıştır. SEMBOLLER D Jetin hazneye açıldığı yerde (başlangıçta) jet çapı (boru ağızı iç çapı) F rı i Yoğunluk farklı esaslı (densimetrik) Froude sayısi F r Froude sayısı V 0 /y/gh

18 Düşey Yukarı Doğru Batık veya Yarı Batık Sıvı Jetler g= Yerçekimi ivmesi H 0 Jetin düşey batıklık miktarı hı Hazne yüzeyi üzerinde jet fokurdama (kaynama) yüksekliğinin, en büyük değeri h = Jetin hazne sıvı yüzeyi üzerinde yükselen kısmının en büyük yüksekliği (hı dahil) h^ = Jetin batık kısmı boyunca oluşan toplam enerji kayıbı h w = L 0 = Hazne yüzeyinde oluşan dalganın yüksekliği Jet gelişme boyu R = Düşen halkasal jetin hazne yüzeyindeki yarıçapı R eo = Reynolds sayısı V 0 Djv\ V= Hız Vmax Jet çıkışında (borudaki) maksimum hız V 0 Jet başlangıcında jetin ortalama hızı a Jet ekseninin yatayla yaptığı açı 8 = Jet ekseni ile jetin dış sının arasındaki açı (jetin toplanı büyüme açısmm yansı) ßi = Jetin hazneye açıldığı yerde jet sıvısının dinamik viskozitesi ß 2 = Hazne sıvısının dinamik viskozitesi Pı = Jetin hazneye açıldığı yerde jet sıvısının yoğunluğu p 2 = Hazne sıvısının yoğunluğudur. Kaynaklar.: [1] Lee,. 3.H.W. and Cheung V. W. L., "Inclined Plane jet in stratihed Fluid", ASCE Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 112 No: 7, , [2] Roberts, P.J.W., and Matthews, P. R., "Dynamics of Jets in Two-Layer Stratified Fluids", ASCE Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 110, No: 9, 120M217, 19,84,:. [3] Fernando, H. J., Johnstone, H., and Zangrando, F., "Interfacial Mixing Caused By Turbulent Buoyant Jets", ASCE, Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 117, No: 1, 1-20, [4] Daily, J. W., Harleman D. R. F., Fluid Dynamics, New York, Addison Wesley, [5] Schlichting H., Boundary Layer Theory. New York, McGraw Hill,

19 Nevzat YILDIRIM, Musa ÇİÇEK 6] Fischer, H. B., "Mixing in Inland and Coastal Waters", Academic Press, New York, N. Y ] Kuhlman, J. M., "Reynolds Number Effects on Bouyant surface Jets", ASCE Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 110, No. 6, , ] Wright, S.J., "Buoyant Jets in Density-Stratified Cross flow", ASCE Journal of Hydraulic Engineering, , May