İSTATİSTİKSEL HİPOTEZ TESTLERİ

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "İSTATİSTİKSEL HİPOTEZ TESTLERİ"

Yeter Tülay Kunter
7 yıl önce
İzleme sayısı:

1 İSTATİSTİKSEL İPOTE TESTLERİ (t z tetleri Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI ipotez Nedir? İPOTE, parametre hakkıdaki bir iaıştır. Bu ııfı ot ortalamaıı 75 olduğua iaıyorum. Parametre hakkıdaki iaışımızı tet etmek içi hipotez teti yaparız.

2 Bir hipotez tetide iki hipotez yer alır: : Boş hipotez, ıfır hipotezi yada a : Alteratif hipotez Bir çok araştırmada; İadığımız durum hipotezide yer alır. Aki ipat edilemedikçe hipotezi doğru kabul edilir. İddia edile durum hipotezide ele alıır. Kedii kaıtlama zorululuğu hipotezie aittir. hipotezi daima hipotezii teri olarak ifade edilir. Not: Geçmiş bilgii olmadığı durumlarda hipotezi iddia olarak ifade edilebilir. 3 Problemlerdeki hipotezleri belirlemek: Populayo ortalamaıı 75 olduğuu tet edelim. Adımlar: o Soruyu itatitikel olarak belirti ( : = 75 o ıddıı itatitikel olarak belirti ( : 75 ipotezler birbiride tamame ayrıktırlar. 4

hipotezi daima hipotezii teri olarak ifade edilir. Not: Geçmiş bilgii olmadığı durumlarda hipotezi iddia olarak ifade edilebilir.

3 ipotezleri belirlemei alıştırmaları: Aşağıdaki durumlarda hipotezleri oluşturuuz:. Populayou güde TV eyrettiği ürei ortalamaı midir? = : = :. Populayou güde TV eyrettiği ürei ortalamaı de farklı mıdır? : = : 5 3. Bir şapkaı ortalama maliyetii.. TL de büyük olduğu iddia edilmektedir, araştırıız. : : 4. Kitapçıda harcaa paraı 5.. TL de küçük olduğu iddia edilmektedir, araştırıız. : >=5 : 5 6 3

Populayou güde TV eyrettiği ürei ortalamaı de farklı mıdır? : = : 5 3.

4 ipotez Teti Süreci Populayou yaş ortalamaıı 35 olduğua iaıyorum. ( hipotezi 35? AYIR! RET ipotez reddedilir Örek ortalamaı dir. Populayo Örek 7 ipotez çiftleri: : : ÇİFT TARAFLI TEST RET / RET / : : TEK TARAFLI TEST RET : : TEK TARAFLI TEST RET 8 4

5 Öem Seviyei Örekleme dağılımıı RET bölgeii büyüklüğüü göterir. Tipik değerleri:.,.5,. Araştırmaı başıda araştırmacı tarafıda eçilir. 9 Karar Vermedeki ATALAR Bir Mahkeme Jürii Gerçek Durum ipotez Teti Gerçek Durum Karar Maum Suçlu Karar Doğru Yalış Maum Doğru ATA ret - edilemez Suçlu ATA Doğru ret I. Tip ata ( II. Tip ata ( Teti Gücü ( - : Maumdur 5

9 Karar Vermedeki ATALAR Bir Mahkeme Jürii Gerçek Durum ipotez Teti Gerçek Durum Karar

6 & Ter yölü ilişki içidedir er iki hatayı da ayı ada azaltamazıız! yı Etkileye Faktörler: Populayo parametreii gerçek değeri ipotezdeki parametre değeri ile parametrei gerçek değeri araıdaki fark arttıkça da artar. Öem derecei - azalırke artar. Populayo tadart apmaı - arttıkça artar. Örek hacmi - azaldıkça artar 6

değeri ile parametrei gerçek değeri araıdaki fark arttıkça da artar.

7 ipotez teti adımları:. ı belirle.. i belirle. 3. yı eç. 4. i eç. 5. Tet itatitiğii eç. 6. Kritik değerleri heapla. 7. Veri topla. 8. Tet itatitiğii heapla. 9. İtatitikel kararı ver.. Kararı açıkla ve yorumla. 3 ipotez Tetide Tet İtatitiğii Belirlemei Ortalama yada iki ortalama farkı içi biliiyor bilimiyor 3 <3 İtatitiği Oralar yada iki Varyaları teti ora farkı içi Bir varya içi İki varya oraı içi İtatitiği F İtatitiği t İtatitiği İtatitiği 4 7

8 ORTALAMALARLA İLGİLİ İPOTE TESTLERİ Bilidiğide Tet İtatitiği x x x x Kabul ve Ret Alaları: öreği çift taraflı tet içi : 45 : 45 RED / / kritik değerler tabloda buluur. Bilimediğide fakat 3 olduğuda Tet İtatitiği RED / 5 Çift Taraflı Tetie Örek: Bir fabrikada üretilmekte ola vidaları boylarıı ortalamaı mm, ve tadart apmaı mm ola ormal dağılım göterdikleri bilimektedir. Makialarda ola bir arıza giderildikte ora üretile vidalarda alıa 9 vidalık bir öreği bot ortalamaı mm olarak bulumuştur. Makialardaki arıza giderilirke vidaları boyuu ayarı bozulmuş mudur? =.5 içi tet ediiz ve yorumlayıız.. Adım: ipotezleri belirlemei : mm : mm. Adım: Tet itatitiğii heaplamaı heap

dağılım göterdikleri bilimektedir. Makialarda ola bir arıza giderildikte ora üretile vidalarda alıa 9 vidalık bir öreği bot ortalamaı mm olarak bulumuştur.

9 3. Adım: Kritik değerleri belirlemei: Stadart Normal.5 Dağılım Tablou / = / = Adım: İtatitikel karşılaştırmaı yapılmaı: RED RED / =.5 - tablo = -.96 / =.5 heap =3 tablo = Adım: Karar verme ve yorumlama: heap değeri RED bölgeie düştüğü içi hipotezi reddedilir, yai vidaları boy ortalamaı mm de farklıdır, makiaı ayarı bozulmuştur. 8 9

Adım: İtatitikel karşılaştırmaı yapılmaı: RED RED / =.5 - tablo = -.96 / =.5 heap =3 tablo =.96 5.

10 Tek Taraflı Teti Öreği Bir kutu mıır gevreğii ağırlığıı 368 gr da fazla olduğu iddia edilmektedir. = 5 kutuluk bir örek alımış ve = 37.5 gr. olarak bulumuştur. Firma = 5 gram olduğuu belirtmiştir..5 eviyeide tet ediiz. 368 gr. 9 : 368 : > 368 =.5 = 5 Kritik değer: Çözüm RET bölgei =.5 heap =.5 tablo =.645 Tet İtatitiği: Karar: =.5 içi hipotezi reddedilemez. Yorum: Ortalamaı 368 gr.da fazla olduğua dair yeterli kaıt yoktur.

.5 eviyeide tet ediiz. 368 gr. 9 : 368 : > 368 =.5 = 5 Kritik değer: Çözüm RET bölgei =.5 heap =.5 tablo =.

11 Çift Taraflı teti öreği: Bu ee DEÜ.İİBF İktiat bölümüde mezu olacak öğrecileri mezuiyet ot ortalamalarıı 7 olduğu iddia edilmektedir. Bu amaçla mezuiyet oraı 36 öğrecilik bir örek alımış ve mezuiyet ortalamalarıı 66, tadart apmaıı olduğu bulumuştur. Bu veriler ışığıda iddiayı =. içi tet ediiz. : =7 : 7 x x ORANLARLA İLGİLİ İPOTE TESTİ Çift Kuyruk Teti Sol Kuyruk Teti Sağ Kuyruk Teti : P P : P P : P P : P P : P P : P P Örekte heaplaa ora p ile göterilire oralarla ilgili tet itatitiği; p P p P P( P p

Bu amaçla mezuiyet oraı 36 öğrecilik bir örek alımış ve mezuiyet ortalamalarıı 66, tadart apmaıı olduğu bulumuştur.

12 ÖRNEK Bir üpermarketler ziciri ahibi müşterilerii %95 te fazlaıı üpermarketlerideki fiyatlarda memu olduğuu öylemektedir. Teadüfi olarak eçile müşteride 84 ü fiyatlarda memu olduğuu bildirmektedir.% öem düzeyide, üpermarketteki fiyatlarda memu olaları oraıı %95 e eşit olmadığıı öyleyebilir miyiz? 3 ÖRNEK Bir üpermarketler ziciri ahibi müşterilerii %95 te fazlaıı üpermarketlerideki fiyatlarda memu olduğuu öylemektedir. Teadüfi olarak eçile müşteride 84 ü fiyatlarda memu olduğuu bildirmektedir.% öem düzeyide, üpermarketteki fiyatlarda memu olaları oraıı %95 e eşit olmadığıı öyleyebilir miyiz? : P P : P P. tab. 58 p P p p P P( P ( Kabul 4

% öem düzeyide, üpermarketteki fiyatlarda memu olaları oraıı %95 e eşit olmadığıı öyleyebilir miyiz?

13 3 Dr. Mehmet Akaraylı ORTALAMALAR ARASI FARKLARLA İLGİLİ İPOTE TESTLERİ Çift Kuyruk Teti : : : : 5 Sol Kuyruk Teti Sağ Kuyruk Teti : : 6 İki Ortalama Farkı İçi Tet İtatitiği ( ( ( ( ( ( ( ( h biliiyor ie: bilimiyor fakat örek hacimleri 3 ie: homoje olduğu ve varayımıyla

: : 6 İki Ortalama Farkı İçi Tet İtatitiği ( ( ( ( ( ( ( ( h

14 ÖRNEK Ayı faaliyet koluda üretim yapa fabrikaları biriciide teadüfi olarak eçile 8 mamulü ortalama dayama ürei 35 gü ve tadart apmaı 5 gü; ikiciide alıa 95 mamulü ie ortalama dayama ürei 3 gü ve tadart apmaı 8 güdür. % öem eviyeide, birici fabrikada üretile mamulleri ortalama dayama üreii daha fazla olduğuu öyleyebilir miyiz? 7 ÖRNEK Ayı faaliyet koluda üretim yapa fabrikaları biriciide teadüfi olarak eçile 8 mamulü ortalama dayama ürei 35 gü ve tadart apmaı 5 gü; ikiciide alıa 95 mamulü ie ortalama dayama ürei 3 gü ve tadart apmaı 8 güdür. % öem eviyeide, birici fabrikada üretile mamulleri ortalama dayama üreii daha fazla olduğuu öyleyebilir miyiz? : :..5-.=.49 tab. 33 8(5 95(

7 : :..5-.=.49 tab. 33 8(5 95(8 8 9 86.94 8 4

15 8(5 95( h ( ( ( P( % öem eviyeide ıfır hipotezi kabul edilerek birici fabrikada üretile mamulleri ortalama dayama üreii diğerleride daha fazla olmadığıa karar verilir. 9 ORANLAR ARASI FARKLARLA İLGİLİ İPOTE TESTLERİ Çift Kuyruk Teti : P : P P P Sol Kuyruk Teti : P : P P P Sağ Kuyruk Teti : P P : P P 3 5

ortalama dayama üreii diğerleride daha fazla olmadığıa karar verilir.

16 Tet İtatitiği Aakütle içi Örek içi h ( p p ( P P P ( P P ( P h ( p p p( p p ( p p p ve i homoje olduğu varayımıyla h ( p p p( p( p p p 3 Örek Bir video kaet kiralayıcıı macera filmi kiralamaı yöredeki erkek ve kadılar itibariyle farklılık göterip götermediğii merak etmektedir.sözkouu şahı belli bir zama periyodu içeride dükkaıa gele 6 erkekte 5 i ve 4 kadıda ii macera filmi kiraladığıı müşahede etmiştir. Bu verilere göre yöredeki erkekleri kadılarda daha fazla macera filmi kiraladığıı % 5 öem eviyeide öyleyebilir miiiz? : P : P P P tab.645 p.85 p. 5 6(.85 4(.5 p h (.7( 6 4 RED 3 6

sözkouu şahı belli bir zama periyodu içeride dükkaıa gele 6 erkekte 5 i ve 4 kadıda ii macera filmi kiraladığıı müşahede etmiştir.

17 ALIŞTIRMALAR. Bir toplumda erkekler araıda akciğer hatalığı oraıı %3 olduğu bilimektedir. Sigara içelerde akciğer hatalıklarıa daha ık ratlaıp ratlamadığı araştırılmak iteiyor. Bu amaçla igara içe erkekler araıda ragele eçile erkekte 8 ii bir akciğer hatalığı geçirdiği/geçirmekte olduğu aptaıyor. Sigara içelerde akciğer hatalığıa yakalama oraıı daha fazla olduğu öyleebilir mi?. Büyük bir alışveriş merkezii kayıtlarıa göre merkeze gele erkekte ü, bayada ie 5 i oyucak reyouda alışveriş yapmıştır. Bayaları çocuklarıa daha çok oyucak alıp almadıklarıı tet ediiz Bir çimeto fabrikaı ürettiği çimetoda yapıla beto blokları ağlamlığıı tadart apmaıı kg/m de fazla olduğuu iddia etmektedir. İddiayı tet etmek amacıyla beto blok alımış ve ağlamlık tet yapılmıştır. Tet oucuda alıa öreği ağlamlık ortalamaı 3 kg/m, varyaı 95 kg /m 4 olarak bulumuştur. a İddiayı %95 güvele tet ediiz. b Ayı veriler içi populayo varyaıı ü altıda olduğu iddiaıı tet ediiz. c Ayı veriler içi populayo varyaıı olup olmadığıı tet ediiz. 34 7

Sigara içelerde akciğer hatalığıa yakalama oraıı daha fazla olduğu öyleebilir mi?. Büyük bir alışveriş merkezii kayıtlarıa göre merkeze gele erkekte ü, bayada ie 5 i oyucak reyouda alışveriş yapmıştır.

Benzer belgeler

İSTATİSTİKSEL HİPOTEZ TESTLERİ (t z testleri)

İSTATİSTİKSEL HİPOTEZ TESTLERİ (t z testleri) İSTATİSTİKSEL İOTEZ TESTLERİ (t z testleri) iotez Nedir? İOTEZ, arametre hakkıdaki bir iaıştır. Bu sııfı ot ortalamasıı 75 olduğua iaıyorum. arametre hakkıdaki iaışımızı test etmek içi hiotez testi yaarız.