ÇELİK I PROFİLİ VE BETONARME PLAKTAN OLUŞAN KOMPOZİT KİRİŞTE PLASTİK HESAP TEORİSİ ANALİZİ. Mücahit OPAN 1

Transkript

1 ÇELİK I PROFİLİ VE BETONARME PLAKTAN OLUŞAN KOMPOZİT KİRİŞTE PLASTİK HESAP TEORİSİ ANALİZİ Müchit OPAN 1 opnmuchit@yhoo.com ÖZ: Bu çlışmnın mcı, çelik I proili ve etonrme ktn oluşn kompozit kirişte Plstik Hesp Teorisi kullnılrk kesitin stik momentinin ulunmsı ve u eğerin uygulm kullnılmsı üzerineir. Bur, kompozit kirişte trsız eksenin ulunuğu çeşitli urumlr göre stik moment ormülleri ele eilmiştir. Bu ormülleren yol çıkrk mlzeme olrk IPE 400 ve IPE 600 proilleri, eton sınıı BS25 kullnılmıştır. Betonrme k klınlığı(), cm rsın, tl genişliği(), cm rsın eğişmesi urumlrı için verilen çelik I proili ve eton sınıın it kompozit kirişin trsız eksenin urumun kılmksızın stik moment eğerlerini veren ir tlo hzırlnmıştır. Bu tlo verilen stik moment eğerlerini elirli ir emniyet ktsyısın ölerek kompozit kirişin tşım kpsitesi elirleneilir. Böylelikle u çlışm tsrımcıy zmn kznırn uygulmy yönelik ir çlışm niteliğineir. Anhtr Kelimeler: Kompozit Kiriş, Plstik Hesp Teorisi Giriş Kompozit sistemler, otoyol köprüleri ve yüksek ypılr çok sık ir şekile krşılştığımız ypı sistemlerinen iriir. Diğer ypı sistemlerine göre üşük mliyeti, koly ve hızlı ypımı ve tsrım kolylığı çısınn sıkç kullnılmktır. Kompozit sistemlerin en önemli özelliği, iririnen ypısl olrk rklı mlzemelerin sttik çın irlikte vrnmlrıır. Herhngi iki rklı mlzemeen oluşn ir kesit kompozit kesit olrk tnımlns, h çok çelik ve eton gii iki rklı ypı mlzemesinin irleşmesiyle oluşn elemnlr kompozit elemnlr olrk kul eilmekteir. Genel nlm, etonrme kesitler e u tnımlmy göre kompozit kesit olrk kul eilmekteir. h s M p t Şekil 1.Çelik I Proili ve Betonrme Plktn Oluşn Kompozit Kiriş Bur, tl genişliği,, k klınlığı, h, çelik proilin yüksekliği,, şlık genişliği, s, göve klınlığı, t, şlık klınlığıır. Mlzeme özellikleri olrk, (St52) σ =3600 kg/cm 2 çeliğin km gerilmesi, (BS25) ck =250 kg/cm 2 etonun sınç mukvemeti lınmıştır. 1 Koceli Üniversitesi, Mühenislik Fkültesi, İnşt Mühenisliği Bölümü 619

2 Kompozit kirişte stik moment eğeri trsız eksenin ulunuğu yere göre eğişmekteir. Bunlr: )Trsız eksenin etonrme ktn geçmesi urumu: )Trsız eksenin çelik kiriş şlığınn geçmesi urumu: c)trsız eksenin çelik kiriş gövesinen geçmesi urumu: )Trsız eksenin etonrme ktn geçme urumu h s M z + - D Trsız z D t σ Şekil 2.Trsız Eksenin Betonrme Plktn Geçme Durumu Bur, c =0,6. ck D = 0,6... ck D =A.σ M =A.σ (z - /2) (.1) (.2) (.3) (.4) Yty enge enkleminen; A σ = (.5) (0,6) ck Trsız eksenin etonrme ktn geçme koşulu: 0, (.6) Plstik moment ise, h A σ 1 M = +. A σ (.7) 2 0,6 2 ck olrk ele eilir. (1,2) 620

3 )Trsız eksenin çelik kiriş şlığınn geçmesi urumu h s Trsız M p z + (+) c - - σ + = (+) c - - 2σ D D t σ σ Şekil 3.Trsız Eksenin Çelik Kiriş Bşlığınn Geçmesi Durumu D = 0,6... ck D =2..σ.( -) (.1) (.2) Trsız eksen A σ 0,6... = ck (.3) 2.σ Trsız eksenin çelik kiriş şlığınn geçme koşulu: + t, (.4) Plstik moment: h + M = 2 σ A. ) ( (.5) 2 olrk ele eilir. (1,2) c)trsız eksenin çelik kiriş gövesinen geçmesi urumu h Trsı z s M p c - σ D + + c + D σ D t σ Şekil 4.Trsız Eksenin Çelik Kiriş Gövesinen Geçmesi Durumu + σ D 621

4 Bu urum, yüksek olmyn kesitler için söz konusu olmkt erer çelik kirişin sınc mruz kln göve kısmı, en kesit tm olrk stikleşmeen önce uruşilmekteir. D =0,6 ck D=2.t..σ D s =2.s.σ.( --t ) (c.1) (c.2) (c.3) Trsız eksen: A.σ 0,6... ck 2..t..σ = + t +, (c.4) 2.s.σ Trsız eksenin çelik kiriş gövesinen geçmesi koşulu: + t h + + t (c.5) Plstik moment: ( + t ) h + M = + σ A ). t s( t )( t (c.6) 2 olrk ele eilir. (1,2) IPE 400 için ve M Değerleri (3) )Trsız eksenin etonrme ktn geçmesi urumu, 0 (.5) enkleminen 2028 = (1) (.7) enkleminen 1014 M = (2) )Trsız eksenin çelik kiriş şlığınn geçmesi urumu, + 1,35 (.3) enkleminen = (3) (.5) enkleminen 622

5 M = ,5. 18.(. ) (4) 2 c)trsız eksenin çelik kiriş gövesinen geçmesi urumu, + 1, ,35 (c.4) enkleminen = + 1,35 + (5) 6192 (c.6) enkleminen 40 + M = ,5. 24,3. ( + 1,35) 0,86.( + 1,35)( 1,35) 2 (6) IPE 600 için ve M Değerleri (3) )Trsız eksenin etonrme ktn geçmesi urumu, 0 (.5) enkleminen A σ = (7) (0,6) ck (.7) enkleminen 1872 M = (8) )Trsız eksenin çelik kiriş şlığınn geçmesi urumu, + 1,90 (.3) enkleminen = (9) (.5) enkleminen M = (. ) (10) 2 c)trsız eksenin çelik kiriş gövesinen geçmesi urumu, + 1, ,90 (c.4) enkleminen = + 1,90 + (11) 8640 (c.6) enkleminen 623

6 60 + M = ,8. ( + 1,90) 1,2.( + 1,90)( 1,90) 2 (12) ele eilir. Bu eğerler kullnılrk hzırlnn tlolr ekte verilmiştir. 624

7 Tlo 1. IPE 400 için M eğerleri (cm) (cm) (cm) (cm)

8 IPE 400 için M Değerleri (kg.cm) ck =250 kg/cm 2 F =3600 kg/cm 2 Tlo 1. IPE 600 için M eğerleri (cm) (cm) (cm) (cm)

9 IPE 600 için M Değerleri (kg.cm) ck =250 kg/cm 2 F =3600 kg/cm 2 627

10 Sonuçlr 1)Kompozit kirişte stik momentleri trsız eksenin ulunuğu urum göre ele eilmiştir. 2)Mlzeme olrk, σ =3600 kg/cm 2 oln IPE 400 ve IPE 600 çelik proilleri ve eton sınıı BS25 oln etonrme k kullnılmıştır. Betonrme k klınlığı(), cm rsın, tl genişliği(), cm rsın eğişmekteir. 3)Bu veriler kullnılrk kompozit kirişin stik moment eğerleri.(m ) ulunmuştur ve ir tlo hline sunulmuştur 4)Bu tlo yrımıyl eton sınıı ve çeliğin km gerilmesi yukrıki gii verilen eğerler için çeşitli etonrme k klınlığı ve tl genişliği için M eğerleri trsız eksenin urumun kılmksızın kolyc ele eileilir. 5)Tsrım şmsın u tür tlolr kullnmsı, tsrımcıy öylesi hesr zmn kznırilir. 6) Bu tlolr yrımıyl tsrımcı isteiği çıklığı urn lığı M eğerini elirli ir emniyet eğerine ölerek kullnilir. Bur ele eilmiş oln moment eğerleri kompozit kirişlerin (eton tliyeli çelik I proili) teorik olrk tşıyileceği moment eğerlerini göstermekteir. Bu eğerleren uygulmy geçileilmesi için gereken emniyet ktsyısının eneye ylı ve yine teorik vrsyımlrın sonuçlrı lınmsıyl ypılcktır. Bu husust yrı ir çlışm konusuur. Özellikle kompozit kirişte sınc çlışn elemnın eton gii kırılgn ir mlzeme olmsı olyısıyl etonun esmn sınırlrını önem kznmktır. Bunun sonucu olrk emniyet ktsyı hesının eney ğırlıklı olmsı göz önüne lınmlı ve e ele eilen eğer, epremin önem kznığı yerlere gerektiği şekile rtırılrk kullnılmlıır. 7)Arzu eiliği tktire u tlolr her türlü çelik sınıı ve eton mlzemesi için yrı yrı oluşturulilir. Semoller Listesi ck c σ M D D z D D s A h t s :Betonun krkteristik sınç ynımı :Betonun hesp sınç ynımı :Çeliğin km gerilmesi :Trsız eksenin - eksenine oln uzklığı :Kesitin stik momenti :Betonrme ğın tşıığı kuvvet :Çelik proile A kesitinin tşıığı kuvvet :A kesitinin ğırlık merkezinin - eksenine oln uzklığı :A kesitine şlıklrın tşıığı kuvvet :A kesitine gövenin tşıığı kuvvet :Çeliğin kesit lnı :Çelik proilin yüksekliği :Çelik proilin şlık genişliği :Çelik proilin şlık klınlığı :Çelik proilin göve klınlığı Kynklr 1. Ar T. S., Kompozit Kirişlere Plstik Hesp Teorisine Göre Gerilme Hesı, ÇEYSE, İTÜ, İnşt Fkültesi, İstnul, (1983) 2. OPAN Müchit, Kompozit Kirişlerin Stilite Prolemleri, Yüksek Lisns Tezi, YTÜ, İnşt Fkültesi, İstnul, (1999) 3. Çelik Proil Tlolrı 628