E.Mert Çakır

Transkript

1 E.Mert Çakır A)GİRİŞ EEG beyin yüzeyinden algılanan biyolojik sinyallerdir. EEG ucuz ve ağrısızdır.bu yüzden başta epilepsi olmak üzere bir çok hastalık için ilk başvurulan yöntemdir.uzun yıllardır sinyal işlemede kullandığımız yöntem Fourier dönüşümü yöntemiydi.bu yöntem de bize bir çok açıdan faydalıdır.fakat biraz Fourier dönüşümünden bahsedelim ve bu yöntemin neden terkedildiğini açıklayalım. Fourier dönüşümü bir sinyali zaman ilişkili halinden frekans ilişki haline dönüşüstürürsinyali zaman ilişkiden frekans ilişkiye dönüştürmesinin handikaplarından biri bir sinyalin zamanı hakkında bir şey söyleyememizdir.daha doğrusu özel bir olayın nerde gerçekleştirildiğine dair hiçbir fikrimiz yoktur. Sıradan bir frekans için Fourier dönüşümü aşağıdaki gibidir. (1.1) Bir çok disiplinde kullanılan bu formül, EEG için,zaman tabanında gelen EEG sinyallerinin örneklem tabanında genliklerini gösterecek şekilde değiştirir. Fourier dönüşümü uzun süreli sinyalleri işlememiz,sinyaller değişimlerini genlik bazında görmemiz için çok önelimlidir.aşağıda rahatlık durumundaki ve gözleri açık durumundaki EEG sinyallerini görmekteyiz.tabii bunlar ham EEG verilerinin fourier dönüşümü uygulanmış halleri. Rahatlık durumundaki normal bireyin genlik-örneklem verileri(1.şekil) EEG frekans aralıkları genellikle hz aralığındadır.fakat genel verilerde en yüksek frekans olan 100 hz görülmez.

2 Gözleri açık bir normal bireyin genlik-örneklem verileri(2.şekil) Aslında bir çok veride bu grafiklerden elde edilebilir.burdaki diğer duruma göre sivrilen ve daha çok sıklaşan grafikler bireyin belirli işleri yapmasıyla değişir.en sık gözlenen frekans aralıkları alfa,beta ve delta frekanslarıdır.delta frekans aralığı 0.5-3,5 hz dir.bu frekans aralığı yetişkinlerde uyku durumunda ve genel anestezi altında gözlenir.alfa dalgarı birinci şekilde gösterilen,rahatlamış ve gözleri kapalı normal bir bireyin beyin dalgalarıdır.frekans aralığı 7-12 hz dir.beta dalgarı genel olarak teşhisin konulduğu büyük genlik çok değişken dalgalardır,üç türlüdür alçak,orta,yüksek bireyin etkin konsantrasyonlu uyarılmış durumudur.frekans aralığı Hz dir.bazı frekans değerleri de aşağıdaki gibidir. Frekans tablosu(3.şekil) B)Dalgacık Dönüşümü Fourier dönüşümünden bir çok veri elde edebileceğimizi söyledik.fakat fourier dönüşümünün dalgacık dönüşümüne göre birkaç handikabı vardır.bunlarda en önemlisi zaman zaman kavramıdır.fourier dönüşmünde bir sinyalin ne zaman geldiğini görmek olanaksızdır.bir çok disiplinde ve özellikle sağlıkta kısa süredeki sinyallerin değişmesi çok önelidir.dalgacık dönüşümü ani değişimlere duyarlıdır(eğim,iniş,çıkış vb.) ve genlik hakkında bilgi verebileceği gibi ölçek hakkında da bilgi verir.işte dalgacık dönüşümü bize bunu verir yani istediğimiz zaman aralığında sinyal değişimlerini izleyebiliriz.faurier dönüşümü periyoduk bilgiler verir,fourier dönüşümü periyoduna zaman penceresi eklemeye çalışıldı fakat çoğu yönden eksik görüldü.aşağıda fourier dönüşümünün iyileştirme çabası olan zaman penceresi modeli yer almaktadır.

3 Görülen fonksiyon fourier dönüşümü periyoduna uygulanmaya çalışılmış zaman penceresi. Grafik bize zaman tabanında genliği gösterecek şekilde verildi.pencere bize boyutu ekler ve zaman değişkenli frekans analizini gerçekleştirir. Bu yöntemde dalgacık dönüşümü gibi bize zaman ve frekans aralığı ile ilgili bize bilgi verir.yöntem klasik fourier dönüşümünden türetilir. (2.1) Belirli ve kısıtlı durumlarda işe yarasada,bunu uygulamak ekstradan zaman kaybı olduğundan kullanışlı değildir. Dalgacık dönüşü sağlıkta(eeg) özellikle dikkatli bir göz tarafından bakılması ve yorumlanması gereken epilepsi teşhisinde büyük kolaylık sağlar. Dalgacık dönüşümü çeşitli bilimlerce kullanılır.bu dönüşümü kullanan bilim skalası oldukça fazladır.yer fiziği gibi bir ana bilim dalından gürültü incelemeleri gibi bir araştırma başlığına kadar bir çok yerde kullanılır.çeşitli şekillerde ve pratik olarak tanımlanabilen dalgacık dönüşümü; de tanımlıdır, şu özelliği sağlar; Genel olarak sürekli dalgacık dönüşümü şöyle ifade edilir. Sürekli delgacık dönüşümü(cwt) çevirilecek sinyal x(t) ise; (2.2) Denklemdeki ana dalgacık olarak adlandırılır. * işareti karmaşık eşleniğini ifade eder.dalgacık dönüşümü en önemli olarak periyodik bir fonksiyonu genlin veya ölçek değişimlerini göstermek için kullanılır.bu dönüşüm o kadar önemlidir ki EEG sinyallerinde kullanılmaması beklenemezdi.aşağıda fourier dönüşümüden dagacık dönüşümüne çevrilen bir fonksiyon görülmektedir.

4 Burada gösterilen sinüs fonksiyonunun (solda),dalgacık dönüşümüyle değiştirilmesi(sağda) Makalemdeki en önemli nokta;fourier dönüşümünün zamandaki küçük değişimlere duyarsız oluşudur.bunun için dalgacık dönüşümüne ihtiyacımız vardır.

5 KAYNAKÇA [1] Güler I, Kiymik M K, Akin M, Alkan A.,2001. AR Spectral Analysis of EEG Signals By Using Maximum Likelihood Estimation. Comp in Biology and Medicine, 31: [2] Alkan A., Eeg Đşaretlerinin Ayrıştırılmasında, Altuzay Yöntemlerinin Kullanılması, Journal Of Yaşar University, 1(3), pp [3] Tosun, M., Gunturkun, R, Anesthetic gas control with neuro-fuzzy system in anesthesia, Expert Systems with Applications, 37:3, March, 2010 [4] S. V. Vaseghi, Advanced Digital Signal Processing and Noise Reduction, John Wiley & Sons Ltd, West Sussex, [5] Shaker M.M.,EEG Waves Classifier using Wavelet Transform and Fourier Transform. International Journal of Biological and Life Sciences 1:2 2005, [6] Mustafa COŞKUN, Ayhan ĐSTANBULLU EEG Đşaretlerinin FFT ve Dalgacık Dönüşümü ile Analizi,[7] I. Omerhodzic, S. Avdakovic, A. Nuhanovic, K. Dizdarevic,Energy Distribution of EEG Signals: EEG Signal Wavelet-Neural Network Classifier[8] <a href=" title="energy Distribution of EEG Signal Components by Wavelet Transform">Energy Distribution of EEG Signal Components by Wavelet Transform</a> Resimler:şekil 1 ve 2 <a href=" title="integrating Neural Signal and Embedded System for Controlling Small Motor">Integrating Neural Signal and Embedded System for Controlling Small Motor</a>

6