ETK NL KLER DALGALAR. Yüzey dalgalar n n en h zl s. Love dalgas S dalgas En yavafl ilerleyen deprem dalgas. Kay tlara ulaflan ilk deprem dalgas
|
|
- Murat Kurt
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1
2 Dalgalar DALGALAR EK NL KLER Etkinlikler 1 in çözümü a b Zorlamal titreflim Serbest titreflim d Zorlamal titreflim e Serbest titreflim Zorlamal titreflim Etkinlikler nin çözümü Yüzey dalgalar n n en h zl s Love dalgas Kay tlara ulaflan ikinci deprem dalgas S dalgas En yavafl ilerleyen deprem dalgas Yüzey dalgas Kay tlara ulaflan ilk deprem dalgas P dalgas 180 c f Serbest titreflim
3 Etkinlikler 3 ün çözümü a. Klasik (Mekanik) Dalgalar DALGALAR c. Madde (Olas l k) Dalgalar 1. Yay dalgalar. Su dalgalar 3. Ses dalgalar 4. Deprem dalgalar 5. sunami b. Elektromanyetik Dalgalar 1. Ifl k. γ fl nlar 3. X fl nlar 4. Kozmik fl nlar 5. Radyo dalgalar Etkinlikler 4 ün çözümü Dalgalar Enine dalgalar Boyuna dalgalar a. b. itreflim do rultusuna göre afl d enerjiye göre c. d. e. Mekanik dalgalar Elektromanyetik dalgalar Etkinlikler 5 in çözümü 1. Ses dalgalar boyuna dalgalard r.. Sesin yay lma h z kat larda en fazlad r. 3. Ortam n s cakl sesin h z n etkiler 4. Ses bofllukta iletilmez. 5. Sesin havadaki h z 340 m/s dir kat hava boyuna boflluk h z 181
4 Etkinlikler 6 n n çözümü gaz serbest zorlamal frekans mekanik itreflim, bir denge noktas etraf ndaki mekanik sal n md r. itreflen cisimler, kat s v ve gaz ortamlarda ses ç kar r. Ama kula m z her frekanstaki sesi alg layamaz. Bir bafllang ç hareketi verilen ve daha sonra serbesçe sal nmaya b rak lan sistemlerde meydana gelen titreflim türüne serbest titreflim denir. Zorlamal titreflim, de iflen bir kuvvet ya da hareketin bir mekanik sisteme uygulanmas yla oluflan titreflimdir. Etkinlikler 7 nin çözümü 1. Klasik dalgalar n yay labilmesi için maddesel bir ortama ihtiyaç yoktur.. Ses veren her madde bir ses kayna d r. 3. Elektromanyetik dalgalar, boyuna dalgalard r. 4. Dalga hareketinde hareket eden ortam de il, ortama verilen sars nt d r. 5. Dalga bir enerjidir. Etkinlikler 8 in çözümü A B C D kaya parças kaya parças Dalgalar A B aras nda B C aras nda C D aras nda Dalga boyu artar sabit azal r H z artar sabit azal r Frekans sabit sabit sabit Genlik artar sabit azal r 18
5 DALGALAR ALIfiIRMALAR 1. a) Yay n birim boyunun kütlesi, V = F μ 4 = 3 μ 16 = 3 μ = kg /m olur. μ Yay n kütlesi, 3. Yay n boyu, m μ = l 0 4 = l = 5 m olur. l uzan m (cm) μ = m l = m m = 10 kg bulunur. 5 b) Yay n kütlesi, yo unluk ve hacim cinsinden yaz larak kesit alan bulunabilir. Bu alan, m = d.v m = d.s.l 10 = S = S S = m = 5 cm olur.. a) Kaynak 0, saniyede 0 dalga üretti ine göre dalgalar n frekans, 0, saniyede 0 dalga üretmifl ise, 1 saniyede f dalga üretir. f.0, = 1.0 f = 100 s 1 olur. Dalgan n h z ise, V =.f = 0, = 5 m/s bulunur. a) Atman n denge konumuna olan en yüksek nokta, atman n genli idir. fiekle bak ld nda atman n genli inin 0 cm oldu u görülür. b) fiekilden tam bir dalgan n oluflmas için geçen sürenin 4 s oldu u görülmektedir. Bu durumda dalgan n periyodu = 4 s olur. Atman n dalga boyu, 4. a) V = 16 = =64 cm olarak bulunur. 4 y(cm) 1 genlik zaman (s) Ç Ç x(cm) b) Yay n birim boyunun kütlesi, V = F μ 5 = 100 μ 5 = 100 μ = 4 kg /m μ olur. Dalgan n denge noktas na olan maksimum uzakl cm oldu undan dalgan n genli i cm dir. b) fiekildeki dalgan n, dalga boylar = 4 cm dir. Dalgan n h z, V =.f = = 00 cm/s = m/s olur. 183
6 5. Orant kurularak dalgan n frekans, 0,5 saniyede 6 dalga üretmifl ise, 1 saniyede f dalga üretir. f.0,5 = 6.1 f = 1 s 1 bulunur. Dalgalar n yay lma h zlar, V =. f =. 1 = 4 cm/s olur. b) 4 çukur aras ndaki uzakl k 3 ya eflit oldu undan dalgan n, dalga boyu, 3 = 30 = 10 cm yay lma h z ise, Ç Ç Ç Ç 30cm 6. 63cm V = = 10 1 = 0 cm/s bulunur. / fiekilde gösterildi i gibi, 63 cm lik k s m eflittir. Dalgan n dalga boyu, 3 =63 =4 cm yay lma h z, V = x t periyodu ise, = 0 = 10 m/s 3 ya 8. a) Kayna n frekans 4 s 1 ise periyodu, = 1 f = 1 4 s olur. dakika = 10 s de üretilen dalga say s, 1 saniyede 1 dalga üretmifl ise, 4 10 saniyede N dalga üretir. V = 10 = 4.10 = s = 4 ms (milisaniye) bulunur. N. 1 = N = 480 bulunur. b) K / L KL = 4,5 7. a) Orant kurularak dalgalar n periyotlar bulunabilir. 3 saniyede 6 dalga üretmifl ise, saniyede 1 dalga üretir.. 6 = 1.3 = 1 s Dalgan n, dalga boyu, V =. f 16 =. 4 = 4 cm KL aras 4,5 ya eflit oldu undan, KL = 4,5. = 4,5. 4 = 18 cm olur. 184
7 9. a) elin birim boyunun kütlesi, b) μ = m l = 0,5kg 4m duvar = 1 kg / m bulunur. 8 3m genlik (cm) periyot X fiekil I genlik (cm) zaman (s) 0 Y periyot zaman (s) 5kg G=m.g 0 fiekil II 10. a) eli çeken kuvvet cismin a rl na eflit olaca ndan, F = G = m.g = 5.10 = 50 N bulunur. itreflimin yay lma h z, V = bulunur. F μ = K 8cm 60 o P = 0 m/s 60 o /4 L /4 /4 /4 a) Yatay eksen zamana karfl l k geldi inden, tam dalga olufltu unda geçen süre periyottur. Bu durumda X dalgas n n periyodu = 4 s olur. b) Atman n denge noktas na olan uzakl atman n genli i oldu undan, Y atmas n n genli i, y = 0 cm = 0, m= 1 5 m olur. 1. a) Bir saniyede oluflturulan dalga say s, 60 s de 10 dalga üretilirse, 1s de N dalga üretilir. N.60 = 10.1 N = olur. 1 saniyede üretilen dalga, kayna n frekans oldu undan f = s 1 olur. KLP üçgeninde PL uzunlu u, 3 PL = KP.sin60 =8. = 4 3 cm olur. PL uzunlu u atman n genli idir. b) KL uzunlu u KL = KP.cos 60 o 4 = 8. 1 =16 cm dalgan n yay lma h z, V =. f = = 48 cm/s olur. c) Dalga kayna n n söndürücü kayna a olan uzakl, x =++ 4 = 9 4 = = 36 cm olur. b) Periyodik dalgalar n dalga boyu, V =. f 6 =. = 3 cm olarak bulunur. 13. a) K y dan 600 km uzakta oluflan dalgalar 3 saatte k y ya vard na göre h zlar, x = V.t 600 = V.3 V = 00 km/h olur. b) Dalgalar n frekanslar, = V f = f f = 5. = = s olur. saat
8 14 a) Dalgalar duruyor göründü ünde 5 dalga 1Ç Ç 3Ç 4Ç 5Ç çukuru ya da tepesi aras ndaki uzakl k 4 cm oldu undan dalgalar n 4 cm dalga boyu, 4 =4 =6 cm olur. 16. Ifl k ve ses dalgalar n n benzerlikleri tablodaki gibidir. IfiIK VE SES N BENZERL KLER Enerji tafl rlar. Maddelerle etkileflirler. eknolojide kullan l rlar. Maddesel ortamda yay l rlar. Yans ma yaparlar. So rulma olay görülür. letim olay gerçekleflir. b) Kaynak 60 saniyede 10 dalga üretirse 1s de f dalga üretir. f.60 = 10.1 f=s 1 olur. Dalgalar n h z, V =.f = 6. =1 cm/s olarak elde edilir. 17. sunami ile ilgili olarak çeflitli zamanlarda oluflmufl belirtiler flu flekilde özetlenebilir. Depremin sars nt s hissedilebilir. c) Dalgalar duruyor göründü ünde stroboskobun frekans ile dalgalar n frekans aras ndaki iliflki, f d = n.f s dir. Böylece, stroboskobun frekans, f d = n.f s = 0.f s f s = 1 10 s 1 olur. Periyodu s = 1 f s = 10 s olur. Büyük miktarda gaz kabarc klar su yüzeyinde görülebilir. Dalga sular al fl lmad k biçimde s cak olabilir. Su, çürük yumurta (Hidrojen sülfür) ya ya da petrol gibi kokabilir. Su, derinizi rahats z edebilir. Gök gürültüsüne benzer bir ses duyulabilir. 15. a) Radyo dalgalar n n frekans ile periyotlar aras ndaki iliflkiden, f. = = =. 10 s olur. 9 b) Radyo dalgalar elektromanyetik dalga oldu- undan bofllukta fl k h z ile yay l r. Bu durumda dalgalar n dalga boyu, = c. = = m olur Depremin etkileri: Can ve mal kayb olur. Binalar zarar görür. Yeni fay hatlar oluflur. Heyelan, kopma ve çökmeler görülür. oprak ve çamur akmalar görülür. Depremler zaman zaman yer alt suyu içeren tabakalar etkileyerek suyun mevcut çatlaklardan yeryüzüne ç kmas na ve çamurla birlikte akmas - na neden olur. 186
9 19. Elektromanyetik dalgalar n özellikleri: Yüklerin ivmeli hareketleriyle oluflturulurlar. Yüksüzdürler. Bundan dolay elektrik ve manyetik alan içerisinde kuvvet etki etmeyece inden sapmaya u ramazlar. Enerji tafl rlar. Elektromanyetik dalgalar so uran cisimler s n r. Enine dalgalard r. Hareket do rultular titreflim do rultular na diktir. Elektrik ve magnetik alanlar ayn fazda, birbirine dik olarak c fl k h z ile yay l rlar. H zlar ortamdan etkilenir. Yo un ortama girdiklerinde h zlar azal r. Yans ma, k r lma, k r n m ve giriflim yapabilme özelliklerine sahiptirler. Yüzeye bas nç yapabilirler. 187
10 DALGALAR ES 1 N ÇÖZÜMÜ 1. y(cm) 3. K 6 L y x(cm) Ard ard na gelen iki tepe aras ndaki uzakl k dalga boyu oldu undan, = 8 cm olur. I. ifade do rudur. Dalgalar n yay lma h z V = cm/s oldu undan, fiekle bak ld nda K ve L dalgalar n n dalga boylar n n eflit oldu u görülür. II. ifade do rudur. Dalgalar farkl kaynaklar taraf ndan üretildi inden frekanslar ve h zlar için kesin bir fley söylenemez. CEVAP B V =.f = 8.f f = 1 4 s 1 4. K L. olur. II. ifade yanl flt r. Atman n denge noktas na olan uzakl genlik oldu undan, genlik : y; 6 cm olur. III. ifade yanl flt r. CEVAP D y 1 X Y y X Y fiekil I fiekil II Ard ard na gelen iki tepe veya iki çukur aras ndaki uzakl k veya bir tam dalga olufltu unda yatay uzakl k dalga boyuna eflittir. X ve Y dalgalar n n dalga boyu, X = 4 br, Y = 8 br olur. I. ifade yanl flt r. Her iki atman n denge noktas na olan uzakl klar eflit oldu undan atmalar n genlikleri, y 1 =y =1br olur. II. ifade do rudur. Atmalar n yay lma h zlar, kaynaklar n frekanslar ya da periyotlar bilinmeden frekans ve periyotlar için kesin birfley söylenemez. III. ifade yanl flt r. CEVAP B 1br h X fiekil I Diyapozonlar ve vurufl flekilleri özdefl oldu undan oluflan dalgalar n frekanslar eflit olur. Ses dalgalar su ortam nda h zl yay l r. Hava ortam - na ç kt klar nda h zlar azal r. Bu durumda Y diyapozonundan ç kan sesler daha çabuk L noktas - na var r. CEVAP B 5. lk durumda dalgalar n dalga boyu, = V. = 40.0,5 = 0 cm dir. Atman n frekans,. f = 1 0,5. f = 1 f = s 1 olur. Ortam de iflmedi inden atman n yay lma h z de iflmez. V =. f 40 =. 4 = 10 cm olur. Y su fiekil II h h CEVAP A 188
11 6. Birim zamanda üretilen dalga say s dalgan n 11. ilerleme yönü frekans d r. Frekans 1 saniye = Hertz(Hz) f = 1 oldu undan, birimi oldu undan I ve II ifadeleri yay lma do rultusu do rudur. CEVAP D 7. Oluflturulan bir sars nt n n veya titreflim hareketinin esnek bir ortam arac l ile bir noktadan di erine iletilmesine dalga hareketi denir. Dalga hareketinde ortam hareket etmez, sars nt hareket eder. Enerji tafl n r. CEVAP B 8. Elektromanyetik dalgalar boflluklarda yay l rlar, ama klasik dalgalar boflluklarda yay lmazlar. Klasik dalgalar enine veya boyuna olabilir. üm dalgalar enerji tafl r. CEVAP C titreflim do rultusu Enine daglalarda titreflim do rultusu ile yay lma do rultusu birbirine diktir. Dalgan n h z her de eri alabilir. CEVAP A 1. Sesin küresel fl n do rusal yay lmas ve fl n bofllukta yay l p sesin bofllukta yay lmamas fl - n elektromanyetik dalga sesin ise klasik dalga olmas ile aç klan r. Gök gürültüsünün flimflek çakmas ndan çok sonra duyulmas sesin h z n n küçük, fl n h z n n çok büyük olmas ile aç klanabilir. CEVAP A 9. = 6cm 4cm K 3cm L 3cm 3cm 3cm Ç = 6cm Ç = 6cm Ç fiekildeki dalgan n genli i 4 cm, dalga boyu (ard ard na gelen iki tepe ya da iki çukur aras ndaki uzakl k) = = 6 cm dir. Ard ard na gelen tepe ile çukur noktas aras ndaki yatay uzakl k 3 cm dir. CEVAP E 13. Ses klasik dalga oldu undan bofllukta yay lmaz. Kat larda daha iyi iletilir. Oduna vuruldu unda önce görmenin sonra sesi duyman n sebebi fl n sesten daha h zl iletilmesi ile ilgilidir. Kesik koni biçiminde k vr lm fl bir mukavvan n dar k sm kula a tutuldu unda sesin daha iyi duyulmas sesin mukavvan n yüzeylerine çarp p yans mas n n bir sonucudur. CEVAP C 10. Kaynak 10 saniyede 0 dalga üretti ine göre, 1 saniyede dalga üretir. Frekans bir saniyedeki dalga say s oldu undan, f = s 1 olur. CEVAP E 189
12 DALGALAR ES N N ÇÖZÜMÜ 1. y(cm) 3. a K b L x(cm) a I. Dalgaya bak ld nda KL = d r. KL = b oldu undan dalgan n dalga boyu bulunabilir. I. ifade do rudur. II. Dalgan n yay lma h z, V=.f oldu undan ve f=4 s 1 bilindi inden dalgan n h z bulunabilir. II. ifade do rudur. III. Dalgan n genli i a oldu undan ve a bilindi inden genlik bulunabilir. III. ifade de do rudur. 4. K L P O Dalgan n yay lma h z cm/s oldu una göre 6 saniyede alaca yol, x = V.t =.6 = 1 cm olur. Bu sürede L noktas O noktas nda olaca ndan LO = 1 cm dir. LO = LP + PO 1 = + 10 y K 10cm = =4 cm olur. CEVAP C CEVAP E O K K K /. -y I V 1 1 V P y O y L L L / L II L y O M M M /4 I. fiekle bak ld nda dalgalar n dalga boylar 1 =4 cm, = 4 cm dir. I. ifade do rudur. II. 190 Kaynaklar ayn oldu undan kayna n frekans ve periyodu ayn d r. II. ifade do rudur. III. P ve L ayn yaydan kesildi inden birim uzunluklar n n kütlesi (μ) ve ayn kaynak taraf ndan oluflturulduklar ndan uygulanan kuvvetler ayn d r. Dalgalar n yay lma h zlar, V Ι = 1 1 = 4 V ΙΙ = = 4 olur. Bu durumda V I = V II olur. III. ifade yanl flt r. CEVAP C y fiekle bak ld nda uzunlu unun de eri, K dalgas için, = + + K K K 5 = = K K 5 L dalgas için, = + + L L L 5 = = L L 5 l M dalgas için, = + M M = = M M 4 5 olur. Bu durumda, M > K = L iliflkisi elde edilir. CEVAP A
13 5. I. yayda oluflturulan atman n h z, 9. V 1 = II. yayda oluflturulan atman n h z, F F V = = = F.l μ m m l olur. V 1 ve V taraf tarafa oranlayacak olursak, V 1 V = F μ 1 = F.l m 1 F.l m F m 1 l = F.l m 1 = m m 1 = 1 4 = 1 60 cm fiekilde bak ld nda dalgalar n boyu, 3 = 60 cm, = 0 cm olur. Dalgalar 80 cm yolu 4 saniyede ald na göre, h zlar x 80 V = t = = 0 cm/ s olur. 4 Periyot ise, = V. 0 = 0. & = 1s olur. CEVAP A bulunur. CEVAP B 10. ilerleme yönü 6. Yay, su, ses, deprem ve tsunami klasik (mekanik) dalgalara örnektir. Mikro dalga ise elektromanyetik bir dalgad r. CEVAP C titreflim do rultusu Boyuna dalgalarda, yay lma do rultusu ile titreflim do rultusu birbirine paraleldir. Dalgalar n h zlar için kesin birfley söylenemez. CEVAP A 7. Elektromanyetik dalgalar boflluklara fl k h z ile yay l r. X- fl nlar ve radyo dalgalar elektromanyetik dalga oldu undan bofllukta fl k h z ile yay - l rlar. Deprem dalgalar klasik dalgad r, fl k h z ndan çok küçük h zlarla yay l rlar. CEVAP D 8. K L kaynak 60cm fiekildeki K ve L noktalar aras ndaki uzakl k 60 cm dir ve bu uzakl kta üç tane dalga vard r. 3 = 60 = 0 cm dir. CEVAP D 11. Ses dalgalar n n frekans kayna a ba l d r. Kaynak de iflmedikçe frekans da de iflmez. Genli i ve yay lma do rutusu ortama ba l d r. Ortam de- iflirse de iflir. CEVAP C 1. Sesin fliddetinin birimi desibeldir (db). esla manyetik alan n birimidir. Ses kat larda daha iyi iletilir. Ayn fliddet ve frekanstaki ses dalgalar n n farkl alg lanmalar na t n denir. Fakat bu ses dalgalar ayn kaynaktan gelirse t n lar ayn olur. n kaynakla ilgilidir. Bu her zaman do ru olmaz. CEVAP B 13. fiiddeti küçük olan sesleri duymak için stetostop kullan l r. Doktorlar bu aletleri kullanak kalp ve akci er hastal klar n teflhis edebilmektedir. Sesin fliddetini art rmak ve sesimizi daha uzaklara duyurmak için megafon kullan l r. fiiddeti 60 db den fazla olan sesler gürültü olarak adland r l r. CEVAP E 191
14 DALGALAR ES 3 ÜN ÇÖZÜMÜ 1. X cismi Y cismi 5. Ses dalgalar boyuna dalgalard r. Küresel olarak kaynak A V X B kaynak C V Y D yay l rlar ve h zlar ortam n yo unlu una ba l d r. CEVAP E d fiekil I d fiekil II Cisimlerin boylar eflit ise, Ses dalgalar n n alaca yollar eflittir. Bu durumda, d = V X.t 1 ve d = V Y. t dir. Bu iki eflitlik oranlan rsa VX. t1 VX t 1 = 1 & = olur. VY. t VY t = 1 CEVAP B 6. P dalgalar kay tlara giren ilk deprem dalgalard r. Her ortamda boyuna yay l rlar h zlar maksimum 8 km/s dir. Y k m etkileri düflüktür. CEVAP D. Bilindi i gibi ses en h zl kat larda sonra s v larda en az da gazlarda iletilir. Sesin h z V demir > V su > V hava oldu undan ve kaplar özdefl, ise oluflan seslerin K, L, M noktalar na ulaflma süreleri aras ndaki iliflki t M > t L > t K olur. CEVAP C 3. Sonar, ultrason ve radar cihazlar n n çal flma ilkeleri sesin yans mas prensibine dayan r. Röntgen cihazar, elektromanyetik dalgalar kullan r. Yarasa, yunus gibi baz hayvanlar avlar n ve yönlerini bulmada ses dalgalar n n yans mas - n kullan rlar. CEVAP D 7. S dalgalar enine dalgalar olup saniyede maksimum 6,4 km yol al rlar. Bu dalgalar sadece kat kütlelerde hareket ederler. CEVAP B 8. Bir depremin y k c etisi, depremin süresine, fliddeti ve merkezine olan uzakl na, zemin özelliklerine ve yap larda kullan lan malzemenin özelliklerine ba l d r. Binalar n büyüklü ü önemli de ildir. CEVAP B 9. Deprem s ras nda telefonlar m z sadece yard m ça rmak içindir. Herkes telefona sar l rsa flebekeler kilitlenir ve ihtiyaç sahipleri yard m ça ramaz. CEVAP D 4. Bir ortamda yay lan ses dalgalar n n h z ortam n s cakl na, yo unlu una ve bas nc na ba l d r. Ses dalgalar n yay lma h z ortam n hacmine ba l de ildir. CEVAP C 10. Yaklaflan bir tsunami belirtisi, gök gürültüsüne benzer bir ses duyulmas, suyun al fl lmad k bir flekilde s cak olmas, su yüzeyinde gaz kabarc klar n görünmesi suyun derimizi rahats z etmesi ve depremin hissedilmesi olabilir. CEVAP E 19
15 11. Spekturumda görüldü ü gibi I. X - fl nlar II. Görünür fl k III. Mikrodalgalar yer al r. gama fl nlar X fl nlar mor ötesi fl nlar görünür fl k k rm z ötesi mikrodalga 15. V, FM standart yay n uzun dalga Elektromanyetik spektrum CEVAP A Ses dalgalar n n h z ortam n özelli ine ba l d r. Diyapozonun ve tokma n cinsi ses dalgalar n n fliddetini, frekans n de ifltirir, h z n de ifltirmez. CEVAP C 1. X - fl nlar dalga boyu 0,1Å ile 100 Å aras nda de iflir. Yüksek enerjilidirler. Yumuflak dokudan (et) geçer, sert dokudan (kemik) geçmezler. Canl lar üzerinde (özellikle hamile kad nlarda cenin üzerinde) olumsuz etkileri vard r. CEVAP B 13. Görünür fl k s cak cisimlerin yayd dalgalard r. Dalga boyu 4000 Å ile 8000 Å aras ndad r. Canl lar üzerinde olumsuz etkileri yoktur. Bofllukta fl k h z ile yay l r. CEVAP E 14. Ses en iyi kat larda iletilir. Verilen seçenekler içinde sadece bak r kat oldu undan ses en iyi bak rda iletilir. CEVAP A 193
16 DALGALAR 1. a) Yayda oluflturulacak atmalar n h z, 4. uzan m(cm) V = bulunur. F μ = 30 = 100 = 10 m/s 0,3 b) Dalgalar n periyodu, genlik periyot 5 genlik t(s). V = 10 = 0 = s olur. fi F F fi X yay l Y yay X ve Y yaylar ayn yaydan kesildi inden μ X =μ Y =μ olur. Yaylarda oluflturulan atmalar n h zlar, l duvar a) Atman n denge noktas na olan maksimum yüksekli i 10 cm dir. Bu durumda atman n genli i 10 cm dir. b) am bir dalgan n oluflmas için geçen süre periyot oldu undan dalgan n periyodu =10 s olur. Dalgan n yay lma h z, V = = 0 = cm/s olur. 10 V X = F μ V Y = F μ 5. y(cm) 3. olur. V X ve V Y taraf tarafa oranlanacak olursa, V X V Y = F μ F μ = 1 = K 30cm bulunur. a) K L aras nda tam dalga oldu undan, = 30 = 15 cm olur. b) Dalgan n yay lma h z, 15 V = = = 3 cm/s bulunur. 5 L 0 0 genlik genlik x(cm) a) Atman n denge noktas na olan maksimum uzakl 0 cm oldu undan atman n genli i 0 cm dir. b) Kaynak 60 saniyede 10 dalga üretirse 1 saniyede f dalga üretir. f.60 = 1.10 f = s 1 olur. c) Bir tam dalga olufltu unda yatay uzakl k dalga boyuna eflit olaca ndan, = 10 cm olur. Dalgan n yay lma h z, V =. f = 10. = 0 cm/s olur. 194
17 6. a) P 8. a) 7 dalga tepesi aras ndaki uzakl k 30 cm ise dalga boyu, K 6cm 60 /4 O /4 /4 /4 6 = 30 = 5 cm olur KOP üçgeninde tan60 o = = 4 =8 3 cm olur. Dalgan n h z, V =.f = 8v3. = 16v3 cm/s bulunur. b) KL uzunlu u, KL = 3,5. = 3,5.8v3 = 8v3 cm olur. Dalgalar n h z, b) Stroboskobun frekans f = nf. d s 0 = 10. f f = s 1 olur. s s 1 saniyede 30 cm 6 V = = 5 = 100 cm/s = 1 m / s olur. 1 0 devir yaparsa 60 saniyede N devir yapar. 1.N = 60. N = 10 Stroboskop dakikada 10 devir yapar. 7. a) 9. a) Kayna n periyodu, / / = 1 f = 1 10 s olur. Ard ard na gelen tepe ile çukur aras ndaki yatay uzakl k ye eflittir. Bu durumda dalga boyu, b) Dalgalar n h z, V =.f V = 8.5 = 40 cm/s = Ç = 4 = 8 cm olur. 5 m/s olarak bulunur. b) / Ç x 5 dalga tepesi aras ndaki uzakl k 4 d r. Ard ard na gelen bir dalga tepesi ile çukuru aras ndaki uzakl k dir. Dalga boyu, = 4 =8 cm olur. 5 dalga tepesi aras ndaki uzakl k x = 4 = 4.8 = 3 cm olur. 195
18 c) Dalgalar n h z, V =.f = 8.10 = 80 cm/s olarak bulunur. d) Ortam de iflmedi inden dalgalar n h z de iflmez. Kayna n frekans iki kat na ç karsa üretilen dalgalar n dalga boyu, V =.f 80 =.(.10) = 4 cm olarak bulunur. 10. I. resimde verilen dalga, Rayeigh dalgas d r. Bir okyanus veya göl üzerinde yuvarlanan dalgan n sal n m na benzer flekilde yer üzerinde hareket eder. Depremde hissedilen sars nt lar n ço u bu dalgadan kaynaklan r. II. resimde verilen dalga, S dalgas d r. Kay tlara ulaflan. dalgad r. Kayalar sa a-sola, afla - yukar hareket ettirir. Sadece kat kütlelerde hareket eder. Enine dalgad r. III. resimde verilen dalga, P dalgas d r. Kay tlara ulaflan ilk dalgad r. Kayalar ileri-geri iterek hareket ettirir. Boyuna dalgad r. Her ortamda yay l r. 11. a)depremin y k c etkisi: Depremin süresine, Depremin fliddetine, Depremin olufltu u merkeze yak nl na, Binalarda kullan lan yap malzemesine, Zeminin özelliklerine göre de iflir. b) Yaral de ilseniz çevrenizdekilerin yaral olup olmad klar n kontrol ederek yaral lara yard m edin. Ayakkab lar n z giyin. Bulundu unuz yerin emniyetli olup olmad n kontrol edin. Gaz, su, elektrikle çal flan her fleyi kapat n. Panik yapmadan bina d fl na ç k n. Güvenli bir yere geçip radyonuzu aç n ve yetkililerin hayati önem tafl yan aç klamalar n dinleyerek uygulay n. Artç sars nt lar göz önüne alarak binan n hasar durumunu kontrol etmeden ve hasars z oldu una emin olmadan binan za girmeyin. 1. Deniz çekildi inde merak edip k y n n durumunu izlemeye kesinlikle gitmeyiniz. Çünkü can kay plar n n büyük bir bölümü bu s rada olmaktad r. Etkili dalgalar n k y ya vurmas ndan sonraki birkaç saat tehlike devam edebilir. Resmi aç klamalar yap lana dek bekleyiniz ve k y dan daima uzak kal n z. sunami fark edildi inde ya da uyar al nd nda en k sa zamanda k y çizgisinden uzaklaflmak zorunludur. Karada bulunan kiflilerin k y dan m uza a, denizde teknede bulunan kiflilerin ise su derinli i en az 50 m veya daha derin yerlere do ru uzaklaflmas, olas dalga ve ak nt etkilerinden kurtulma flans n art rabilir. Unutulmamal d r ki dalgan n karada ilerleme h z, insan n koflma h z ndan daha fazlad r. sunami dalgalar dereler, rmaklar ya da denize ba lant l kanallardan içerilere do ru kilometrelerce ilerleyebilir. Dere, rmak k y lar ve bentlerde zarar verici taflmalar oluflmas do ald r. 196
19 BULMACA Bir dalgan n periyodu ile frekans aras ndaki iliflki, 1 1 = = = 500 s olur. f Bir MHz = 10 6 Hz dir. 0,5 MHz = 0, s 1 = s 1 olur. 3. Dalgalar n h z, 46 V = = = 3 m/ s = 300 cm/ s olur. 4. Banu ba rd ktan 14,5 saniye sonra sesinin yank s n duydu una göre bu sürede sesin ald yol, x = V ses.t = ,5 = 4930 m dir. Ses gidip da a çarp p yans yarak geri geldi ine göre Banu nun da a uzakl, x 4930 xb = = = 465 m olur. 5. Stroboskop 1 saniyede 10 devir yapt ndan f s = 10s 1 olur. Dalgalar n frekans f d = n.f s = = 400 s 1 olur. tepe noktas aras ndaki uzakl k dalga boyu kadar ve de eri = 1,81 cm dir. Dalgalar n h z da, V =.f = 1, = 514 cm/s olur. 6. Depremde oluflan cisim dalgalar ndan P dalgas - n n minimum h z 1,5 km/s ise, V P = 1,5 km/s = 1, m/s = 1500 m/s olur. 3 saniyede dalgan n alaca yol, x = V P. t = = 4500 m olur. 7. Dalgalar n h z 500 m/s oldu una göre 40 dakikada ald klar yol, x = V.t = 500.(40.60) = m = 100 km olur. 197
20 198
6. Tabloya bakt m za canl lardan K s 1 CEVAP B. 7. Titreflim hareketi yapan herfley bir ses kayna d r ve. II. ve III. yarg lar do rudur.
SES DALGALARI 1. Kesik koni biçiminde k vr lm fl bir mukavvan n dar k sm kula a tutuldu unda sesin daha iyi duyulmas sesin mukavvan n yüzeyinde çarp p yans mas n n bir sonucudur. Di erleri sesin iletimi
DetaylıDalgalar ESEN YAYINLARI
34 MODEL SORU DEK EK NL KLER N ÇÖZÜMLER EK NL K N ÇÖZÜMÜ ) titreflim 6) kulak zar ) ortam 7) dalga 3) sürtünme kuvveti 8) beyin hücreleri 4) enerji 9) beyin 5) hava 0) duyma EK NL K N N ÇÖZÜMÜ a) Verilen
DetaylıTEST Dalga homojen ortamda sabit h zla yay l r. 3. I. Yol: 6. Yay lma h z yaln zca ortamdaki YAY DALGALARI
A DAGAARI TEST - 1 1. g y i. kal n ince x y g i ince kal n y al n yaydan ince yaya ve ince yaydan kal n yaya geçiflte iletilen ve yans yan atmalar flekildeki gibidir. al n yaydan ince yaya geçiflte atman
DetaylıSU DALGALARI. 6. I ve II engelleri aras ndaki aç 60 dir. I. KL do rusal dalga I ve II engellerinde flekildeki gibi yans r.
SU DAGAAR MDE SRU DE SRUARN ÇÖZÜMER 4 70 70 40 40 70 do rusal dalga ve engellerinde flekildeki gibi yans r do rusal dalgan n k sm engelinden, k sm ise engelinden flekildeki gibi yans r do rusal dalga ve
DetaylıF Z K BASINÇ. Kavram Dersaneleri 42
F Z BASINÇ ÖRNE : ÇÖZÜ : Özdefl iki tu lan n I, II, III konumlar ndayken yere uygulad klar toplam bas nç kuvvetleri, iki tu lan n a rl klar toplamlar na eflittir. Bu nedenle F = F = F olur. yer I II III
DetaylıGAZLAR ÖRNEK 16: ÖRNEK 17: X (g) Y (g) Z (g)
ÖRNEK 16: ÖRNEK 17: X (g) Y (g) Z (g) Sürtünmesiz piston H (g) He Yukar daki üç özdefl elastik balon ayn koflullarda bulunmaktad r. Balonlar n hacimleri eflit oldu una göre;. Gazlar n özkütleleri. Gazlar
Detaylı11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: KUVVET ve HAREKET 4. KONU AĞIRLIK MERKEZİ - KÜTLE MERKEZİ ETKİNLİK ÇÖZÜMLERİ
11. SINIF KNU ANLATIMLI 2. ÜNİTE: KUVVET ve HAREKET 4. KNU AĞIRLIK MERKEZİ - KÜTLE MERKEZİ ETKİNLİK ÇÖZÜMLERİ 2 2. Ünite 4. Konu 3. A rl k Merkezi - Kütle Merkezi A nn Çözümleri su 1. BM fiekil I fiekil
Detaylı6 MADDE VE ÖZELL KLER
6 MADDE VE ÖZELL KLER TERMOD NAM K MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER MODEL SORU 2 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER 1. Birbirine temasdaki iki cisimden s cakl büyük olan s verir, küçük olan s al r. ki cisim bir
DetaylıTEST Levhan n a rl G olsun. G a rl n n O F 1 TORK (KUVVET MOMENT ) - DENGE
R (UVVE MME ) - DEE ES -... evhalar dengede oldu una göre, desteklerin oldu u noktalara göre moment al n rsa,...... oldu u görülür. CEVA B d d d d. ucuna göre moment cambaz den ye giderken momenti azald
DetaylıF Z K OPT K. Kavram Dersaneleri 6. Çözüm: ÖRNEK 1 : Karanl k bir ortamda, küresel bir X fl k kayna n n önüne flekil I deki gibi Y topu konulmufltur.
F Z OT ÖRNE 1 : fiekil I L M aranl k bir ortamda, küresel bir fl k kayna n n önüne flekil I deki gibi topu konulmufltur fiekil II Ifl kl bölge fiekil III ayna a, L, M noktalar n n birinden bak ld nda,
Detaylı4. Sistem dengede oldu una. hareketli piston. P o. esnek CEVAP E. balon ESEN YAYINLARI P X. 6atm 5L. .g 200 = 8 (20 + V D. Buna göre; 25 = 20 + V D
AZ BASINCI ES - 1 1. Balona etki eden toplam bas nç; aç k ava bas nc - na, yüksekli ine ve un a rl na ba l - d r. Bu büyüklükler kald rma kuvvetini etkiledi inden, gerilme kuvvetini de etkiler. areketli
DetaylıTEST Lambalar özdefl oldu- 6. K ve L anahtarlar LAMBALAR. ε ε ε. K anahtar aç k iken lambalar n uçlar aras ndaki gerilimler:
AAA ES -. 4. anahtar aç k iken lambalar n uçlar aras ndaki gerilimler: anahtar kapal iken lambalar n uçlar aras ndaki gerilimler: 0 Sö ner Artar De fl i mez I II aln z anahtar kapat l rsa ve lambalar söner.
DetaylıCO RAFYA. DÜNYA NIN fiekl N N VE HAREKETLER N N SONUÇLARI ÖRNEK 1 :
CO RAFYA DÜNYA NIN fiekl N N VE HAREKETLER N N SONUÇLARI ÖRNEK 1 : K rk nc paralel üzerindeki bir noktan n hangi yar mkürede yer ald afla dakilerin hangisine bak larak saptanamaz? A) Gece-gündüz süresinin
Detaylı5. Su dalgalar n n yay lma h z s v lar n derinli ine ba l d r. CEVAP E. > λ L ESEN YAYINLARI CEVAP A
SU DAGAARI. Dalgalar enerji tafl rlar. Giriflim ve k r n m özellikleri gösterirler. Tüm dalgalar n yay lmas için maddesel ortama ihtiyaç duyulmaz. Örne in elektromanyetik dalgalar bofllukta yay l rlar.
DetaylıETK NL KLER N ÇÖZÜMLER
A DAGAARI ET N ER N ÇÖZÜMER ET N - N ÇÖZÜMÜ a. lasik (Mekanik) Dalgalar DAGAAR c. Madde (las l k) Dalgalar. ay dalgalar. Su dalgalar. Ses dalgalar 4. Deprem dalgalar 5. Tsunami b. Elektromanyetik Dalgalar.
DetaylıK MYA GAZLAR. ÖRNEK 2: Kapal bir cam kapta eflit mol say s nda SO ve NO gaz kar fl m vard r. Bu kar fl mda, sabit s - cakl kta,
K MYA GAZLAR ÖRNEK 1 : deal davran fltaki X H ve YO gazlar ndan oluflan bir kar fl m, 4,8 mol H ve 1,8 mol O atomu 4 8 içermektedir. Bu kar fl m n, 0 C ve 1 atm deki yo unlu u,0 g/l oldu una göre, kütlesi
DetaylıCO RAFYA KONUM. ÖRNEK 2 : Afla daki haritada, Rize ile Bingöl il merkezlerinin yak n ndan geçen boylam gösterilmifltir.
CO RAFYA KONUM ÖRNEK 1 : Aralar nda 1 lik fark bulunan iki paralel aras ndaki uzakl k de iflmezken, aralar nda 1 lik fark, bulunan iki meridyen aras ndaki uzakl k Ekvator dan kutuplara gidildikçe azalmaktad
DetaylıF Z K A IRLIK MERKEZ ÖRNEK 1 : ÇÖZÜM 1: Bir cisim serbestçe dönebilece i bir noktadan as l rsa, düfley do rultu daima a rl k merkezinden
F Z A IRI EREZ ÖRNE 1 : I m II 2m ütleleri m, 2m olan eflit bölmeli, düzgün ve türdefl I ve II levhalar flekildeki gibi birbirine tutturularak noktas ndan bir iple as l yor. Bu levhalar afla dakilerden
DetaylıF Z K TEST A) X X = X Y = X Z B) X X > X Y > X Z C) X X > X Z > X Y D) X X > X Y = X Z E) X Y = X Z > X X D KKAT! H z. 2t Zaman. A s v s. A s v s.
F Z TEST D AT! + Bu testte 30 soru vard r. + Bu test için ayr lan cevaplama süresi 45 dakikad r. + Cevaplar n z, cevap ka d n n Fizik Testi için ayr lan k sma iflaretleyiniz.. 3. H z v Y 0 t t Zaman A
DetaylıÜN TE III DALGA HAREKET
ÜN TE III DALGA HAREKET 1. Girifl, Dalga Hareketinin Tan m le lgili Terimler (Frekans, Periyot) 2. Su Dalgalar, Üretilmesi, Hareketi, Yans mas 3. Sarmal Yaylar Üzerinde Dalgalar 4. Dalga Giriflimi, Giriflimden
DetaylıRADYOAKT FL K. ALIfiTIRMALARIN ÇÖZÜMÜ. 5. a) Denklemi yazd m zda; 1. Yar lanma süresi T 1/2. 6. a) Madde miktar n 8 m gram al rsak 7 m gram
RADYOAKT FL K RADYOAKT FL K 1. Yar lanma süresi T 1/ ile gösterilir. Radyoaktif element içerisindeki çekirdek say s n n yar s n n bozunmas için geçen süredir. Bu süre çok uzun olabilece i gibi çok k sa
Detaylı... ANADOLU L SES E T M YILI I. DÖNEM 10. SINIF K MYA DERS 1. YAZILI SINAVI SINIFI: Ö RENC NO: Ö RENC N N ADI VE SOYADI:
2009-2010 E T M YILI I. DÖNEM 10. SINIF K MYA DERS 1. YAZILI SINAVI A 1. Plastik bir tarak saça sürtüldü ünde tara n elektrikle yüklü hale gelmesinin 3 sonucunu yaz n z. 2. Katot fl nlar nedir? Katot fl
DetaylıGEOMETR 7 ÜN TE III S L ND R
ÜN TE III S L ND R 1. S L ND R K YÜZEY VE TANIMLAR 2. S L ND R a. Tan m b. Silindirin Özelikleri 3. DA RESEL S L ND R N ALANI a. Dik Dairesel Silindirin Alan I. Dik Dairesel Silindirin Yanal Alan II. Dik
DetaylıElektrik ve Manyetizma
9 Elektrik ve anyetizma ODE SOU DE SOUI ÇÖÜE. letkenin kesitinden geçen yük miktar, q n.e 5.0 9.,6.0-9 8 C olur. Bu durumda oluflan ak m, I q 8 ` t 8 olur.. S kesitinden saniyede geçen yük miktar, ( )
DetaylıALIfiTIRMALARIN ÇÖZÜMÜ
ATOMLARDAN KUARKLARA ALIfiTIRMALARIN ÇÖZÜMÜ 1. Parçac klar spinlerine göre Fermiyonlar ve Bozonlar olmak üzere iki gruba ayr l r. a) Fermiyonlar: Spin kuantum say lar 1/2, 3/2, 5/2... gibi olan parçac
Detaylı5. a) 1 angström (Å) =10 10 m oldu undan, olur. ESEN YAYINLARI 6. Elektronlar ivmelenirken tüm enerjilerini X- fl nlar. min
X-IfiINLARI X-IfiINLARI ALIfiTIRMALARIN ÇÖZÜMÜ 1. X-Ifl nlar iki gruba ayr l r. a) Sürekli X- fl n : H zland r lm fl elektronlar bir a r çekirdek yan ndan geçerken büyük bir negatif ivmelenme sonunda enerjilerini
Detaylı6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN
GEOMETR Geometrik Cisimler Uzunluklar Ölçme 6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN 1. Prizmalar n temel elemanlar n belirler. Tabanlar n n karfl l kl köflelerini birlefltiren ayr tlar tabanlara
DetaylıCO RAFYA SICAKLIK. Kavram Dersaneleri 6. ÖRNEK 1 : Afla daki haritada, Türkiye de y ll k günefllenme sürelerinin da l fl gösterilmifltir.
CO RAFYA SICAKLIK ÖRNEK 1 : Afla daki haritada, Türkiye de y ll k günefllenme sürelerinin da l fl gösterilmifltir. 2500 saat 2250 saat 1750 saat 2000 saat 2500 saat 2750 saat 3000 saat 3250 saat Bu haritadaki
DetaylıK MYA K MYASAL TEPK MELER VE HESAPLAMALARI ÖRNEK 1 :
K MYA K MYASAL TEPK MELER VE ESAPLAMALARI ÖRNEK 1 : ÖRNEK : X ile Y tepkimeye girdi inde yaln z X Y oluflturmaktad r. Tepkimenin bafllang c nda 0, mol X ve 0, mol Y al nm flt r. Bu tepkimede X ve Y ten
DetaylıDALGALAR. Dalgalar titreşim doğrultusuna ve Taşıdığı enerjiye göre aşağıdaki şekilde sınıflandırılır.
DALGALAR Dalga hareketi Nedir? Durgun bir su birikintisine bir tas attığımızda, tasın suya düştüğü noktadan dışarıya doğru daireler seklinde bir hareketin yayıldığını görürüz. Bu hareket bir dalga hareketidir.
DetaylıCO RAFYA. TÜRK YE DE YERfiEK LLER VE ETK LER
CO RAFYA TÜRK YE DE YERfiEK LLER VE ETK LER ÖRNEK 1 : 1990 nüfus say m na göre nüfus yo unluklar Türkiye ortalamas n n alt nda olan afla daki illerin hangisinde, nüfus yo unlu unun azl yüzey flekillerinin
DetaylıTEST - 1 RENKLER. Beyaz cisimler üzerlerine düflen fl aynen yans t r. Böylece tüm cisimler ayd nlat ld fl n renginde görülür.
REER TEST - 1 1. 4. fiekil- fiekil- fiekil- Beyaz ler üzerlerine üflen fl aynen yans t r. Böylece tüm ler ay nlat l fl n rengine fl k 1444442444443 turuncu mor göz magenta 2. avi X Z agenta ve renkli fl
DetaylıUluslararası beraberliği sağlamak ve birim kargaşasını önlemek amacıyla, fizikte birçok birim sistemi kullanılmaktadır.
Ölçme: Fizikte kütle, hacim, uzunluk, alan, sıcaklık, kuvt, hız, ivme, elektrik yükü, elektrik akımı gibi birçok büyüklük kullanılmaktadır. Bir büyüklüğü ölçmek için, o büyüklük cinsinden seçn değişmez
DetaylıÜÇGEN LE LG L TEMEL KAVRAMLAR
III. ÖLÜM ÜÇGN L LG L TML KVRMLR Tan m (Çokgen) : n > olmak üzere, bir düzlemde 1,, 3,..., n gibi birbirinden farkl, herhangi üçü do rusal olmayan n nokta verilsin. Uç noktalar d fl nda kesiflmeyen [ 1
DetaylıKavram Dersaneleri 10 ELEKTR K AKIMI ÇÖZÜM 17: ÖRNEK 17:
EET AII ÖNE 7: Özdefl,, lambalar flekildeki gibi ba lanm fllard r. anahtar kapat l nca ve lambalar n n parlakl nas l de iflir? (Üretecin iç direnci önemsenmiyor.) A) De iflmez De iflmez B) Azal r De iflmez
Detaylı(ÖSS ) ÇÖZÜM 2:
MTEMT K PROLEMLER - II ÖRNEK : ve kentlerinden saatteki h zlar s ras yla V ve V olan (V > V ) iki araç, birbirlerine do ru 2 2 ayn anda hareket ederlerse saat sonra karfl lafl yorlar. u araçlar ayn kentlerden
Detaylı50 ELEKTR K VE ELEKTRON K
50 EETR E EETRO ODSTÖRER ODE SORU DE SORURI ÇÖZÜER. ε. ba nt - s na göre, ε azal nan konan- satörün s as azal r. I. yarg o ruur. + onansatör üretece ba l iken, levhalar aras naki potansiyel fark e iflmez.
Detaylı11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: KUVVET ve HAREKET 3. Konu TORK, AÇISAL MOMENTUM ve DENGE ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ
11. SINIF ONU ANAIMI 2. ÜNİE: UVVE ve HAREE 3. onu OR, AÇISA MOMENUM ve DENGE EİNİ ve ES ÇÖZÜMERİ 2 2. Ünite 3. onu ork, Aç sal Momentum ve Denge A n n Yan tlar 1. Çubuk dengede oldu una göre noktas na
DetaylıS cakl k ve s, günlük yaflant m zda s k s k karfl laflt m z ve bazen birbirine kar flt rd m z iki kavramd r
ZZZ D\DWP]IHQ FRP FEN VE TENOOJ 8 addenin Halleri ve 5. Ünite ISI VE SICAI ve s, günlük yaflant m zda s k s k karfl laflt m z ve bazen birbirine kar flt rd m z iki kavramd r aynamakta olan su elimizi yakar
Detaylı6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN
SAYLAR Do al Say lar Parças ve fl n 6. SNF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YLLK PLAN Süre/ KAZANMLAR Ders AÇKLAMALAR 1. Do al say larla ifllemler yapmay gerektiren problemleri çözer ve kurar. Do al say
DetaylıYukar daki kare ve dikdörtgene göre eflitlikleri tan mlay n z. AB =... =... =... =...
Üçgen, Kare ve ikdörtgen MTEMT K KRE VE KÖRTGEN Kare ve ikdörtgenin Özellikleri F E Kare ve dikdörtgenin her kenar uzunlu u birer do ru parças d r. Kare ve dikdörtgenin kenar, köfle ve aç say lar eflittir.
DetaylıMATEMAT K. Hacmi Ölçme
Hacmi Ölçme MATEMAT K HACM ÖLÇME Yandaki yap n n hacmini birim küp cinsinden bulal m. Yap 5 s radan oluflmufltur. Her s ras nda 3 x 2 = 6 birim küp vard r. 5 s rada; 5 x 6 = 30 birim küp olur. Bu yap n
Detaylı: Bir d do rusu üzerinde; A, B, C ve D noktalar alal m. d. n n uzunlu u denir ve. d d1 d2 F G. E, F d G, H d ve ise. d // d 1 2
VI. ÖLÜM ÜZLEME VEKTÖRLER YÖNLÜ RU PRÇSI Tan m : üzlemde ve noktalar verilsin. [] n n dan e do ru önlendirildi ini düflünelim. öle do ru parçalar na, önlü do ru parçalar denir. önlü do ru parças, ile gösterilir.
DetaylıAKIM TRANSFORMATÖRLER
Ak m Transformatörleri FAT 0B FAT 0 Ç NDEK LER Özellikler Akım Transformatörlerinin Gücünün Belirlenmesi Teknik Tablo Oran Hatası Grafiği Sipariş Kodları Teknik Resimler 1 2 2 4 FAT 40 FAT 40L FAT 0 FAT
DetaylıTEST nce kenarl merce in asal eksenine MERCEKLER
ERCEER TEST - 1 1. nce kenarl merce in ine paralel gelen l n odaktan geçerek yans r. D seçene- inde bu l n aynaya merkezden geldi inden kendi üzerinden yans r.. 5. 1 N cisminden ç kan l nlar mercekte k
Detaylı9. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: MADDE ve ÖZELLİKLERİ 1. Konu MADDELERİN SINIFLANDIRILMASI ve ÖZELLİKLERİ ÇÖZÜMLER
9. SINIF KONU ANLATIMLI. ÜNİTE: MADDE ve ÖZELLİKLERİ 1. Konu MADDELERİN SINIFLANDIRILMASI ve ÖZELLİKLERİ ÇÖZÜMLER Siz Yap n Sorular n n Çözümleri 81-84. sayfalar aras Örnek nin çözümü Yar çap 6 m olan
DetaylıESEN YAYINLARI 1. (D) 2. (Y) 3. (D) 4. (D) 5. (D) 6. (D) 7. (Y) 8. (D) 9. (D) 10. (Y) 11. (D)
HÂL DE fi M HÂL DE fi M ETK NL K - 1 1 Birbiriyle temas halinde bulunan lar farkl iki madde aras nda s al flverifli olur. 2 Maddenin s cakl n art rmak için verilmesi gereken enerji çeflidine s enerjisi
DetaylıBasit Elektrik Devresi FEN VE TEKNOLOJ
Basit Elektrik Devresi FEN VE TEKNOLOJ Temel Kaynak 5 Yaflam m zdaki Elektrik BAS T ELEKTR K DEVRES Devrede Ampullerin n Nas l De ifltirebiliriz? Basit bir elektrik devresinde pil ampul anahtar ba lant
DetaylıF Z K ELEKTROSTAT K ÖRNEK 2: ÖRNEK 1 :
F Z EETROSTAT ÖRNE 1 : ÖRNE : Q 0 X M Z yal tkan yal tkan fiekildeki yal tkan sapl özdefl ve iletken,, M kürelerinin elektrik yükleri s ras yla, Q ve 0 (s f r) d r. M küresi ye dokundurulup ayr ld ktan
DetaylıELEKTRON K DEVRE ELEMANLARI
LKTRO K DVR LMALARI MODL SORU 1 DK SORULARI ÇÖZÜMLR MODL SORU 2 DK SORULARI ÇÖZÜMLR 1. Diyot kare dalgan n negatif parças n geçirmeyece inden ç k fl gerilimi; 1. fiekildeki K transistörü ; L transistörü
DetaylıTEST 10. Afla daki noktal yerlere uygun sözcükleri bularak cümleyi tamamlay n z. 1. Dünya n n flekli...
TEST 10 Tamamlama Afla daki noktal yerlere uygun sözcükleri bularak cümleyi tamamlay n z. 1. Dünya n n flekli... 2.... Dünya ya s ve fl k verir. 3. Uzayda insan n yaflad bilinen tek gök cismi... d r. 4.
DetaylıS cakl k de iflimi ( C) 5. Aç k bir kapta s t lan tuzlu suyun kaynama s cakl : ESEN YAYINLARI. Tson = + + CEVAP C. 7. Buz s n rken: Q 1 T X ( X)
ISI VE SICAI ES - 1 1. adde ütle (g) Verilen s (cal) S cakl k de iflimi 4. adde Erime aynama 2m 3 4 6 3m 2 2 1 12 4m 4 2 8 m.c. c m. 3 c 2m 2 c 3m. 2 3m 4 c 4m. 3m Buna göre, ile ayn olailir, farkl d r.
Detaylı1. Yukar daki çubuk makarna afla dakilerden hangisinin modelidir? Yukar daki rakamlardan kaç tanesinde dikey do ru modeli vard r?
Ad : Soyad : S n f : Nu. : Okulu : 1. Yukar daki çubuk makarna afla dakilerden hangisinin modelidir? Do ru Düzlem Nokta 5. MATEMAT K TEST 19 Ifl n Do ru Do ru parças 2. Afla daki hangi do runun çizgi modeli
Detaylı11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: KUVVET ve HAREKET 7. Konu İŞ ve ENERJİ ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ
. SINIF KONU NLTIMLI. ÜNİTE: KUVVET ve HREKET 7. Konu İŞ ve ENERJİ ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ .. Ünite 7. Konu ( fl ve Enerji) n n Çözümleri E K W s m./4v f s. /4x m.v f s.x f s mv x Cismin K noktas nda
DetaylıTablo 3.3. TAKV YES Z KANAL SAC KALINLIKLARI (mm)
3. KANAL KONSTRÜKS YONU Türk Standart ve fiartnamelerinde kanal konstrüksiyonu üzerinde fazla durulmam flt r. Bay nd rl k Bakanl fiartnamesine göre, bas nç s - n fland rmas na ve takviye durumuna bak lmaks
DetaylıF Z K TERAZ. Kavram Dersaneleri 8 ÖRNEK 1 : ÖRNEK 2:
F Z TERAZ ÖRNE 1 : ÖRNE 2: 2 4 6 8 1 N Y Y Y 2 4 6 8 1 Eflit kollu terazide cismi, ve leriyle flekil I deki gibi dengededir. cismi, in bulundu u kefeye kondu unda, nin yan na N cismi konarak deki gibi
DetaylıFizik ve Ölçme. Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır
Fizik ve Ölçme Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır Fizik kanunları temel büyüklükler(nicelikler) cinsinden ifade edilir. Mekanikte üç temel büyüklük vardır; bunlar uzunluk(l), zaman(t)
DetaylıMODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
1. BÖÜM A DAGAARI MDE SRU - 1 DEİ SRUARIN ÇÖZÜMERİ 5. T 1. uvvet vektörünün dengeden uzaklaşan ucu ile hız vektörünün ları çakışık olmalıdır. Buna göre şeklinde CEVA C 2. Dal ga la rın gen li ği den ge
DetaylıFİZİKÇİ. 2. Kütlesi 1000 kg olan bir araba 20 m/sn hızla gidiyor ve 10 m bir uçurumdan aşağı düşüyor.
1. Aşağıdakilerden hangisi Frekans ı tanımlamaktadır? a) Birim zamandaki titreşim sayısıdır ve boyutu sn -1 b) Birim zamandaki hızlanmadır c) Bir saniyedeki tekrarlanmadır d) Hızın zamana oranıdır 6. İki
DetaylıMassachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü
Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 10 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 8 Aralık 1999 Saat: 09.54 Problem 10.1 (a) Bir F kuvveti ile çekiyoruz (her iki ip ile). O
Detaylı01 OCAK 2015 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBA PARLAKLIĞI SALİH MERT İLİ DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 10/A 436
01 OCAK 2015 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBA PARLAKLIĞI SALİH MERT İLİ DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 10/A 436 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBALAR ELEKTRİK AKIMI Potansiyelleri farklı olan iki iletken cisim birbirlerine dokundurulduğunda
DetaylıIs Büzüflmeli Ürünler 3
Is Büzüflmeli Ürünler 3 3.1 CTW-602 2:1 Is ile Daralan Makaron...20 3.2 HSR 2:1 Renkli Is ile Daralan Makaron...21 3.3 MDT-A Is ile Daralan Yap flkanl Hortum...22 3.4 HDT-A Is le Daralan Yap flkanl Hortum...23
DetaylıBölüm 3. Işık ve Tayf
Bölüm 3 Işık ve Tayf Işığın Doğası 1801 de de, Thomas Young, ışığın dalga yapısını buldu. 1905 de de, Albert Einstein,, ışığın foton olarak adlandırılan küçük dalga paketleri şeklinde yol aldığını fotoelektrik
DetaylıGEOMETR 7 ÜN TE IV KON
ÜN TE IV KON 1. KON K YÜZEY VE TANIMLAR 2. KON a. Tan m b. Dik Dairesel Koni I. Tan mlar II. Dik Dairesel Koninin Özelikleri III. Dönel Koni c. E ik Dairesel Koni 3. D K DA RESEL KON N N ALANI 4. DA RESEL
DetaylıGEOMETR 7 ÜN TE V KÜRE
ÜN TE V KÜRE 1. KÜRE a. Tan m b. Bir Kürenin Belirli Olmas c. Bir Küre ile Bir Düzlemin Ara Kesiti 2. KÜREN N ALANI 3. KÜREN N HACM 4. KÜREDE ÖZEL PARÇALAR a. Küre Kufla I. Tan m II. Küre Kufla n n Alan
DetaylıCO RAFYA AKARSULAR. ÖRNEK 1 : Afla daki haritada bir yöredeki akarsular gösterilmifltir.
CO RAFYA AKARSULAR ÖRNEK 1 : Afla daki haritada bir yöredeki akarsular gösterilmifltir. K ÖRNEK 2 : Bir nehrin deltas ndan, on y ll k bir biriktirme kesiti al narak incelenmifltir. Bu inceleme sonucunda
DetaylıZARLARLA OYNAYALIM. Önden = = + = Arkadan = = + + = = + + =
ZARLARLA OYNAYALIM Zar kullanarak toplama ve ç karma ifllemleri yapabiliriz. Zarda karfl l kl iki yüzdeki say lar n toplam daima 7 dir. Zarda 2 gözüküyorsa karfl s ndaki yüzeyin 7 2 = 5 oldu unu bulabilirsiniz.
DetaylıM NYATÜR DEVRE KES C LER
Anahtarl Otomatik Sigortalar Ç NDEK LER FM A... A FM A... A Otomatik Sigortalar Özellikler Teknik Tablo Sipariş Kodları Eğriler Faz - Nötr Anahtarlı Otomatik Sigortalar Özellikler Teknik Tablo Sipariş
DetaylıCO RAFYA GRAF KLER. Y llar Bu grafikteki bilgilere dayanarak afla daki sonuçlardan hangisine ulafl lamaz?
CO RAFYA GRAF KLER ÖRNEK 1 : Afla daki grafikte, y llara göre, Türkiye'nin yafl üzerindeki toplam nufusu ile bu nüfus içindeki okuryazar kad n ve erkek say lar gösterilmifltir. Bin kifli 5. 5.. 35. 3.
DetaylıFizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu
Fizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu Bu bölümde; Fizik ve Fizi in Yöntemleri, Fiziksel Nicelikler, Standartlar ve Birimler, Uluslararas Birim Sistemi (SI), Uzunluk, Kütle ve
DetaylıF Z K. IfiI IN KIRILMASI VE MERCEKLER ÖRNEK 1 : ÖRNEK 2 :
F Z IfiI I IRILAI VE ERCELER ÖRE : ÖRE : prizmas prizmas Bir içine erlefltirilmifl birbirine ap fl k, prizmalar ndan e gelen fl k fl n flekildeki olu izlior prizmas n n fl k rma indisi n, prizmas n nki
DetaylıDO RU AKIM VE KONDANSATÖRLER
DO RU I E ODSTÖRER DO RU I E ODSTÖRER IfiTIR - 1 ÇÖZÜÜ 1.. = n = = = += = k sa evre = n = = olur. 4. a) ESE IRI =1 b) =. = 4. + 4 + = = 6 + 4 = =. = 6.4 + 6 + 4 = 1 5 = + 1 5 = 5 4. 1 1 1 1 1 = + + + =
DetaylıGEOMETR 7 ÜN TE II P RAM T
ÜN TE II P RAM T 1. P RAM TLER N TANIMI. DÜZGÜN P RAM T a. Tan m b. Düzgün Piramidin Özelikleri. P RAM D N ALANI a. Düzgün Olmayan Piramidin Alan b. Düzgün Piramidin Alan 4. P RAM D N HACM 5. DÜZGÜN DÖRTYÜZLÜ
DetaylıEk 1. Fen Maddelerini Anlama Testi (FEMAT) Sevgili öğrenciler,
Ek 1. Fen Maddelerini Anlama Testi (FEMAT) Sevgili öğrenciler, Bu araştırmada Fen Bilgisi sorularını anlama düzeyinizi belirlemek amaçlanmıştır. Bunun için hazırlanmış bu testte SBS de sorulmuş bazı sorular
DetaylıAç ve Aç Ölçüsü. Üçgen, Kare ve Dikdörtgen. Geometrik Cisimler. Simetri. Örüntü ve Süslemeler
MTEMT K ç ve ç Ölçüsü Üçgen, Kare ve ikdörtgen Geometrik Cisimler Simetri Örüntü ve Süslemeler Temel Kaynak 4 ç ve ç Ölçüsü ÇI VE ÇI ÖLÇÜSÜ ç lar n dland r lmas C Resimde aç oluflturulan yerlerin baz lar
DetaylıTEST - 1 ELEKTROMANYET K NDÜKS YON
EETET DÜS TEST - y 3 x magnetk ak Φ z S enz kanununa göre: Tel çerçeve +x yönünde çeklrse, tel çerçevede den ye do ru ndksyon - S kutuplar karfl l kl olarak brbrne yaklaflt r l rsa, m knat slar aras ndak
DetaylıCO RAFYA HAR TA B LG S
CO RAFYA HAR TA B LG S ÖREK : Bir fiziki haritada Çukurova ile Konya Ovas n n farkl renklerle belirtilmifl olmas, bu ovalar n afla dakilerden hangisi bak m ndan farkl oldu unu gösterir? ÖREK 3 : A) Y ll
Detaylı4. Numaralandırdığımız her boru parçasının üzerine taşıdıkları ısı yükleri yazılır.
4. KOLON ŞEMASI VE BORU ÇAPI HESABI Tesisatı oluşturan kazan, kollektörler, borular,,vanalar, ısıtıcılar,genleşme deposu ile diğer donanım ve armatürlerin tümünün düşey görünüşünü iki boyutlu olarak gösteren
DetaylıC. MADDEN N ÖLÇÜLEB L R ÖZELL KLER
C. MADDEN N ÖLÇÜLEB L R ÖZELL KLER 1. Patates ve sütün miktar nas l ölçülür? 2. Pinpon topu ile golf topu hemen hemen ayn büyüklüktedir. Her iki topu tartt n zda bulaca n z sonucun ayn olmas n bekler misiniz?
Detaylıwww.mercedes-benz.com.tr Mercedes-Benz Orijinal Ya lar
www.mercedes-benz.com.tr Mercedes-Benz Orijinal Ya lar Kazand ran Güç Mercedes-Benz orijinal ya lar arac n z üreten uzmanlar taraf ndan, gelifltirilmifltir. Mercedes-Benz in dilinden en iyi Mercedes-Benz
DetaylıÜN TE II MPULS VE MOMENTUM
ÜN TE II MPULS VE MOMENTUM 1. mpuls ( tme) 2. Momentum (Lineer Momentum) 3- ki Cismin Çarp flmas nda Momentum De iflmeleri a) Hareketli Bir Cisimle Duran Bir Cismin Merkezî Çarp flmas b) Hareketli Bir
DetaylıZihinden fllem Yapal m, Yuvarlayal m, Tahmin Edelim
3.2 Zihinden fllem Yapal m, Yuvarlayal m, Tahmin Edelim Zihinden Toplayal m ve Ç karal m 1. Afla da verilen ifllemleri zihinden yaparak ifllem sonuçlar n yaz n z. 50 YKr + 900 YKr = 300 + 300 = 998 100
DetaylıYAY VE SU DALGALARI BÖLÜM 30
YAY VE SU DAGAAR BÖÜM 3 MODE SORU 1 DE SORUARN ÇÖZÜMER 4. dalga kayna V=cm/s 1. 1 λ λ 3 λ 4 λ 5 λ 6 dalga kayna 1cm Ardı ardına gelen 6 dalga tepesi arasındaki uzaklık 5λ dır. Bu durumda dalgaların dalga
DetaylıÖLÜM 3 DENGE, İR KUVVETİN MOMENTİ 3.1 ir Kuvvetin Momenti elirli bir doğrultu ve şiddete sahip bir kuvvetin, bir cisim üzerine etkisi, kuvvetin etki çizgisine bağlıdır. Şekil.3.1 de F 1 kuvveti cismi sağa
DetaylıMAKİNE VE MOTOR DERS NOTLARI 9.HAFTA
MAKİNE VE MOTOR DERS NOTLARI 9.HAFTA Hazırlayan: Öğr. Gör. Tuğberk ÖNAL MALATYA 2016 SUPAP SİSTEMLERİ 1. KÜLBÜTOR MEKANİZMASI Eksantrik milinden aldığı hareketle silindirlerde emme ve egzoz zamanlarının
DetaylıYIĞMA TİPİ YAPILARIN DEPREM ETKİSİ ALTINDA ALETSEL VERİ ve HESAPLAMALARA GÖRE DEĞERLENDİRİLMESİ
YIĞMA TİPİ YAPILARIN DEPREM ETKİSİ ALTINDA ALETSEL VERİ ve HESAPLAMALARA GÖRE DEĞERLENDİRİLMESİ S.S. Yücel 1, M. Bikçe 2, M.C. Geneş 3, Ş. Bankir 4 1 Y.L. Öğrencisi, İnşaat Müh. Fakültesi, İskenderun Teknik
DetaylıSeramik nedir? alfabesi 6
Seramik in alfabesi 6 Seramik nedir? Seramik, en basit tarifiyle, çok yüksek s cakl kta piflirilmifl toprak demektir. Serami in tarihi, uygarl k tarihi kadar eskidir. lk serami in Milattan Önce 6000 y
DetaylıYANSIMA VE DÜZLEM AYNALAR
Tİ 45 75 75 4 5 5 80 80 6 5 7 8 0 0 70 70 80 0 0 80 9 0 50 0 40 40 50 0 BÖÜ ASA VE DÜZE AAAR ansıma ve Düzlem Aynalar ÇÖZÜER Alıştırmalar 5 9 6 0 7 4 8 46 Tİ 5 9 6 0 7 4 8 Tİ 47 4 6 7 8 4 9 5 0 48 Tİ a)
DetaylıENERJĠ DAĞITIMI-I. Dersin Kredisi 4 + 0 + 0
ENERJĠ DAĞITIMI-I Dersin Kredisi 4 + 0 + 0 Açma-Kapama Cihazları Elektrik enerjisinin açılması, ayrılması, kesilmesi veya kapatılması işlevlerini yapan cihazlardır. Alçak Gerilim Ayırıcı Nitelikli Orta
DetaylıDo al Say lar Do al Say larla Toplama fllemi Do al Say larla Ç karma fllemi Do al Say larla Çarpma fllemi Do al Say larla Bölme fllemi Kesirler
Do al Say lar Do al Say larla Toplama fllemi Do al Say larla Ç karma fllemi Do al Say larla Çarpma fllemi Do al Say larla Bölme fllemi Kesirler Kesirlerle Toplama, Ç karma ve Çarpma fllemi Oran ve Orant
DetaylıK MYA ATOM VE PER YOD K CETVEL. Kavram Dersaneleri 10 ÖRNEK 1 :
K MYA ATOM VE PER YOD K CETVEL ÖRNEK 1 : Bir elementin 60 X +2 iyonunda 25 elektron vard r. Ayn elementin, 58 X izotopunun atomundaki proton (p), nötron (n) ve elektron (e) say lar kaçt r? ÖRNEK 2: Bir
Detaylı5. MEKAN K TES SAT S TEM N N Y
Bir binan n s t lmas veya so utulmas için harcanan enerjinin azalt lmas nda, mekanik tesisat yal t m n n önemi, göz ard edilemeyecek kadar büyüktür. Özellikle binalar n s tma ve so utma tesisatlar n n,
DetaylıSeramik. nerelerde kullan l r. Konutlar. alfabesi 16
Seramik in alfabesi 16 Seramik nerelerde kullan l r Konutlar Banyo, tuvalet ve mutfaklar. Islak alanlar dedi imiz bu mekanlar n hem zemininde, hem de duvarlar nda seramik kullan l r. Bu noktada Türkiye
Detaylı5. Kesiflen iki ayna. α = 180 2α 3α = 180 α = 60 o olur. ESEN YAYINLARI G 1. ve G 2
DÜZE AAA TEST -. flnnn aynasndan kendi üzerinden geri dönebilmesi için flnn aynasna dik gelmesi B gerekir. 40 40 ABC üçgeninden, + 40 + 90 = 80 + 30 = 80 = 50 o bulunur. A C CEVA E 5. esiflen iki ayna
Detaylı= puan fazla alm fl m.
Temel Kaynak 5 Do al Say larla Ç karma fllemi ÇIKARMA filem Hasan ve Ahmet bilgisayar oyunundan en yüksek puan almak için yar fl yorlar. lk oynay fllar nda Ahmet 1254, Hasan 1462 puan al yor. Aralar nda
DetaylıKendimiz Yapal m. Yavuz Erol* 16 Sütunlu Kayan Yaz
Kendimiz Yapal m Yavuz Erol* 16 Sütunlu Kayan Yaz Bu yaz da 8 sat r, 16 sütundan oluflan LED li kayan yaz projesi anlat l yor. Projenin en önemli özelli i gerek donan m gerekse yaz l m olarak basit olmas.
Detaylı6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN
SAYILAR Kümeler 6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN 1. Bir kümeyi modelleri ile belirler, farkl temsil biçimleri ile gösterir. Belirli bir kümeyi temsil ederken afla da belirtilen bafll
DetaylıHızlandırıcı Fiziği-1. Veli YILDIZ (Veliko Dimov) 27.02.2014
Hızlandırıcı Fiziği-1 Veli YILDIZ (Veliko Dimov) 27.02.2014 1 İçerik Parçacıkları nasıl elde ediyoruz? Bazı dairesel hızlandırıcı çeşitleri Siklotron (cyclotron) Zayıf odaklama Sinkrotron (synchrotron)
DetaylıFEN VE TEKNOLOJ. A. Gökyüzü Maceras. B. Dünya ve Ay n Hareketleri
FEN VE TEKNOLOJ A. Gökyüzü Maceras B. Dünya ve Ay n Hareketleri Temel Kaynak 5 Dünya, Günefl ve Ay A. GÖKYÜZÜ MACERASI Günefl, Dünya ve Ay n fiekli Y llar önce insanlar Dünya, Ay ve Günefl in yuvarlak
DetaylıDüzlem - Do ru - Nokta - Aç - Üçgen - Kare - Dikdörtgen - Çember - Simetri - Örüntü ve Süslemeler
Geometri Düzlem - Do ru - Nokta - Aç - Üçgen - Kare - Dikdörtgen - Çember - Simetri - Örüntü ve Süslemeler ncele, bul flekilleri Çemberleri, üçgenleri, Resimdeki kareleri. Dikdörtgen hangileri? C S MLER
Detaylı