5. Su dalgalar n n yay lma h z s v lar n derinli ine ba l d r. CEVAP E. > λ L ESEN YAYINLARI CEVAP A

Transkript

1 SU DAGAARI. Dalgalar enerji tafl rlar. Giriflim ve k r n m özellikleri gösterirler. Tüm dalgalar n yay lmas için maddesel ortama ihtiyaç duyulmaz. Örne in elektromanyetik dalgalar bofllukta yay l rlar. Bunlar n yay lmas için ortama ihtiyaçlar yoktur.. TEST - 5. Su dalgalar n n yay lma h z s v lar n li ine ba l d r. S v n n li i artt nda dalgalar n h z artar. Su dalgalar n yay lma h z, V = =. f eflitli inde görüldü ü gibi T periyot ve frekansa ba l de ildir. ayna n periyodu art - r ld nda dalgan n periyodu dolay s yla dalga boyu artaca ndan h z sabittir. Ayn flekilde frekans art r ld nda dalga boyu azalaca ndan h z de iflmez. 6. M Ard fl k iki dalga tepesi aras ndaki uzakl k oldu undan, dalga tepesi aras ndaki uzakl k 0 Bu durumda, tahta 3. 0 = 00 d = 0 cm dalgalar n yay lma h zlar ise, V =.f = 0.5 = 00 cm/s = m/s bulunur. M ESEN YAYINARI 7. Dalga boyu likle do ru orant l oldu undan, > > M Y Y Y M Dalgalara bak ld nda bölgesinde dalgalar n dalga boyu küçülmüfltür. M bölgesinde ise giderek büyümüfltür. Bu duruma uygun seçenek A fl kk ndaki gibidir. M ve M ortamlar, ortam ise dir. Dalgalar ortam nda daha h zl ilerler. ortam n n yüzeyleri paralel oldu undan atmalar k r ld nda M ortam nda do rusal görünümleri de iflmez. 4. Bir dalga le eninde oluflturulan dalgalar n dalga boyu le- endeki suyun li ine ba l d r. Derinlik artarsa dalga boyu artar, azal rsa dalga boyu azal r. Dalga boyu le enin büyüklü üne ba l de ildir. 8. Stroboskop en fazla 3 devir yapt na göre dalgalar n frekans, f d = n.f s = 4.3 = s Dalgalar n yay lma h zlar 6 cm oldu undan dalgalar n dalga boyu, V =.f 6 =. = cm 507

2 9. Dalga katar say s, d.sinθ = n. eflitli inden bulunur. n dalga katar numaras, d ve sinθ ile do ru, ile ters orant l d r. ayna n periyodu art r ld nda V = eflitli inde V sa- T bit olaca ndan dalga boyu artar. artt nda ise n azal r. d kaynaklar aras uzakl k art r ld nda n artar. S v n n li i art r ld nda dalgan n h z dolay s yla dalga boyu artar. artt nda ise n azal r.. 37 o V Gelen dalgan n ay r c yüzeyle yapt aç gelme aç s i = 37, k r lan dalgan n ay r c yüzeyle yapt aç k r lma aç s r = 53 oldu undan, V sin 37 06, 3 = = = bulunur. V sin 53 08, 4 53 o V 0. merkez do rusu 3.. Ard fl k iki dü üm çizgisi aras ndaki uzakl k dir. art - r ld nda iki dü üm çizgisi aras ndaki uzakl k artar, azalt ld nda ise azal r. aynaklar aras ndaki uzakl n art r lmas veya azalt lmas iki dü üm çizgisi aras ndaki uzakl etkilemez. e enin li i art r ld nda dalgan n h z, dolay s yla dalga boyu artar. Bu durumda iki dü üm çizgisi aras ndaki uzakl k artar. ayna n frekans art r ld nda, V =.f eflitli inde h z sabit olaca ndan azal r. n n azalmas iki dü üm çizgisi aras ndaki uzakl n azalmas demektir. ESEN YAYINARI 4. Derin ortamda dalgalar daha h zl ilerleyeceklerinden flekildeki görünümü al rlar. Y. 30 o 60 o 30 o 30 o. 30 o 60 o 60 o o II. engel I. engel 00 Su dalgalar fl k gibi düflünüldü ünde dalgas II. yüzeyden flekildeki gibi yans r. 80 Engele önce gelen uç önce yans r. Bu durumda atmas n n önce sonra Y engelindeki yans mas flekildeki gibi 508

3 SU DAGAARI TEST -. Suyun yüksekli i artaca ndan oluflan dalgalar n dalga boyu ve h z artar. Frekans kayna a ba l oldu undan de- iflmez. 6. Dalga katar say s, d. sin θ= ^n" ph. eflitli inden bulunur. d.sin θ=(n + p).. I. yol: Dü üm çizgi say s, d. sin θ = dn + pn.. = dn + n. 3 = n. 3 n = 4 5. = (n + 3 ).5 3 = n + 3 n = 8 3,67 tam k sm al naca ndan n = d.sinθ =(n p). 5. = (n 3 ).5 n tam say oldu undan ve merkez do rusu da dü üm çizgisi oldu undan görünen dü üm çizgisi say s, 3 = n 3 n = 0 3 = 3,3 N dü üm =.(n ) + =.(4 ) + = 7 II. yol: > ( " p + n ). d 7. tam k sm al naca ndan n = 3 Toplam dalga katar say s, N katar = n + n + = = 6 3 > ( + n ). 4 > n n = 3 tane 3 > ( + n ). 5 > n n = 4 tane N = n + n = = 7 tane dü üm çizgisi oluflur. ESEN YAYINARI N V d V s 30 o N 3. Dalgalar n bir ortamda ilerleme h z likle do ru orant l d r. de dalga en h zl, de ise en yavafl hareket etti- inden ortam en, ise en d r. Bu durumda, h > h M > h V d i r V s 4. Stroboskopla dalgalar duruyor görüldü ü anda, f d = n.f s =.4 = 48 s Dalgalar n yay lma h zlar, V =.f =.48 = 96 cm/s bulunur. 5. atmas engelinden yans d ktan sonra Y engeline oradan da yans yarak engeline gelir. Atma engeline dik gelece- inden kendi üzerinden geldi i yoldan geri döner. 30 o 60 o 60 o N 30 o 60 o 30 N o 30 o 60 o 30 o Y Dalgalar n ortama gelme aç s 60, k r lma aç s 37 dir. Su dalgalar için Snell yasas uygulan rsa, bulunur. sin i sin r = V d V s sin 60 sin 37 = 0 V s 3 0,6 = 0 V V s = 4 s r i V d V s 3 cm/s olarak 509

4 8. dakikada = 60 s de 80 dalga üretildi inden dalgalar n frekans, Stroboskobun frekans, Stroboskobun periyodu, 9. Dalgalar n dalga boyunun +x ve x yönünde farkl ölçülmesinin sebebi lik, kayna n veya gözlemcinin hareketli olmas ile aç klanabilir s de 80 dalga üretilirse s de f üretilir. f. 60 =. 80 d f = 3 s d f d = n. f s T = f s = saniye x d 3 = 6. f s f s = s +x ESEN YAYINARI. fiekil-i de : = r dir. fiekil-ii de : = r dir. V T r T T T = V = T r = T = =r r r fiekil-i düz engel. aynaklar n üretti i dalgalar n dalga boyu = 4 cm ve desendeki kayma miktar Δx = cm oldu una göre faz fark, Δ x = p. 4 = p. p = r r r fiekil-ii =r düz engel 3. Y x yönünde gidildikçe artt ndan dolay dalga le eninin li i art yor olabilir. I. yarg do rudur. aynak +x yönünde hareket ederse, dalgalar n görünümü afla da flekildeki gibi x +x V > aynak sabit iken, dalga le eni x yönünde hareket ederse, kaynak +x yönünde hareket etmifl Dalgalar n görünümü yukar daki flekildeki gibi II. ve III. yarg lar yanl flt r. kaynak kaynak ve Y le enleri özdefl oldu undan oluflturulan dalgalar n dalga boylar eflittir. I. yarg yanl flt r. le eninde dalgan n tepesi üretilirken Y le eninde çukuru üretildi inden kaynaklar z t fazl d r. II. yarg do rudur. e enler özdefl ve kaynaklar n periyotlar eflit oldu undan dalgalar n h zlar eflittir. III. yarg do rudur. 4. aplar özdefl ve su seviyeleri ayn oldu undan oluflan dalgalar n h zlar eflittir. Bu durumda dalgalar ayn sürede karfl k y ya ulafl rlar. Bu durumda t = t = t M 50

5 SU DAGAARI TEST - 3. ara kesit γ ara kesit θ Z α Y 5. Dalgalar n yay lma h zlar li ine ba l d r. Derinlik de- iflmedi inden dalgalar n yay lma h zlar de iflmez. V =.f eflitli inde V sabit oldu undan frekans iki kat na ç - kart ld nda dalgalar n dalga boyu yar ya iner. h > h Y > h Z ve kesitler birbirlerine paralel oldu undan, α > θ > γ. Derinlikleri farkl bir ortamdan di er ortama su dalgalar geçti inde dalga boyu ve h z de iflir. Frekans ve periyot de iflmez. E er dalgalar ortama dik gelirse dalgalar n do rultular da de iflmez. 6. Gecikme süresi, Δt = 5 4 = s Faz fark, p = Δt T = 4 Merkezi katar çizgisi, 8 Δ x = p. =. = cm kayar saniye aral klarla su damlat ld ndan dalgalar n periyodu T = s dir. = 6 cm, = 4 cm oldu undan dalga le eni +x yönünde hareket etti- i anlafl l r. = (V d + V k ).T 6 = (V d + V k )...➊ = (V d V k ).T 4 = (V d V k )...➋ eflitlikleri taraf tarafa toplan rsa, x +x 0 = V d V d = 5 cm/s, V k = cm/s bulunur. I. yarg do ru, II. yarg yanl flt r. Dalgan n flekli yine dairesel oldu undan le enin li i her yerde ayn d r. III. yarg do rudur. 4. aynaklar aras nda faz fark yok iken bulunan dü üm çizgisi say s, kaynaklar aras nda faz fark olmas durumunda de iflip de iflmeyece i veya art p azalaca hususunda kesin bir fley söylenemez. Faz fark olunca dü üm çizgisi say s azalabilir, artabilir veya sabit kalabilir. Giriflim deseni geciken kayna a do ru kayar. ESEN YAYINARI V 7. Dalgalar ayn kaynakla üretildi inden dalgalar n frekanslar n n eflittir ve faz fark n- dan bahsedilemez. II. yarg do ru, III. yarg yanl flt r. n ortam ndaki dalgalar geride kald ndan, n ortam, n ortam ise dir. I. yarg do rudur. V 8. noktas n n kaynaklara olan uzakl klar fark, IYFI = = 8 = 4 cm = 4 cm oldu undan yol fark dalga boyunun tam kat na eflit oldu undan n.dalga katar üzerindedir. YF = n. 4 = n.4 n =. dalga katar üzerindedir. aynaklar n bulundu u yerde önce dalga tepesimi yoksa çukuru mu üretildi i verilmedi inden noktas çift tepe yada çift çukur oldu unu bilemeyiz. 5

6 9.. x d merkez do rusu Y x R fiekil-i R Yol fark = YF = Δx = d. x eflitli i ve R noktalar için ayr ayr yaz lacak olursa, Δ x = d x. = 8 Δ x = d x R R. = 6 eşitlikleri oranlanırsa d. x 8 d x = R 6. x 4 = bulunur. x 3 0. Merkez do rusu dalga katar oldu- undan, sa ndaki ve solundaki ilk dalga katarlar aras ndaki uzakl k, R.d.k / / merkez do rusu.d.k ESEN YAYINARI Z fiekil-ii fiekil- I deki do rusal dalgalar odakta toplanacak flekilde k r ld ndan ortam, Y ise d r. Bu durumda h > h Y fiekil- II deki do rusal su dalgalar dairesel dalgalar olarak k r ld ndan Z ortam ortam ndan daha dir. h Z > h Ortamlar n likleri aras ndaki iliflki h Z > h > h Y d = + = 3... dalga katar x +x y y merkez do rusu Z t fazda çal flt r ld nda merkez do rusu dü üm çizgisi Bu durumda. dalga katar n n merkez do rusuna olan uzakl y =,. dü üm çizgisinin merkez do ru- 4 suna olan uzakl ise y =. dü üm çizgisi Buna göre, x yönünde gidildi inde dalga boyu küçülmekte, +x yönünde ise büyümektedir. kab n li i ile do ru orant l oldu undan kab n düfley kesiti flekil I deki gibi olabilir. y y 4 = = 5

7 SU DAGAARI TEST - 4. M 4. x merkez do rusu Dalga le enine bak ld nda bölgesinde dalga boyu artt na göre lik artmaktad r. bölgesinde dalga boyu sabit oldu undan lik sabittir. M bölgesinde dalga boyu artt ndan lik artm flt r. M deki lik deki likten fazla oldu undan dalga boyu daha fazla artm flt r. Yol fark = = n. oldu undan, ve n bilinenleriyle bulunur.. ortam V ortam ndaki dalgan n uzant s kesikli çizgilerle ortam nda gösterildi inde, ortam na geçen dalgan n daha geride kald görülür. Bu durumda ortam, ortam ise d r. I. yarg do rudur. V ara kesit ortam ESEN YAYINARI 5. Dalgalar ortam - na geçti inde normalden uzaklaflt - ndan ortam, ortam d r. Bu durumda V > V Dalgalar n genifllikleri h zlar ile orant l d r. V V Dalgalar n ortamlarda ilerleme h zlar likle orant l oldu undan V >V dir. II. yarg yanl flt r. ortam n n li i biraz art r ld nda ortam na geçen dalga daha az k r laca ndan sapma aç s azal r. E er ve ortamlar n n likleri ayn yap l rsa sapma aç s s f r III. yarg do rudur. 6. x +x cm/s 3. d=8cm = 40cm noktas. dü üm çizgisi üzerinde oldu undan, YF = d. x = (n ) = ( ). x = 6cm merkez do rusu Dalga le eninde yay lan dalgalar n yay lma h zlar, Gözlemci x yönünde yay lan dalgalar n h zlar n, Vba = V d + V le en V gözlemci olarak görür. 3cm/s V d = T = 05 = 4 cm/s, = 4 + ( ) 3 = 9 cm/s 6 5 = 3. =4 5 cm Soruda büyüklü ü soruldu undan V ba = 9 cm/s 53

8 7. M.D. 4.D.Ç 3.D.Ç.D.Ç.D.Ç.D..D. 3.D. 4.D. 9. x +x / / / / /4 /4 / / / / d d V fiekilde gösterildi i gibi ve kaynaklar n n aras ndaki uzakl k, d = d =.( ) M.D. 4.D. 3.D..D..D..D..D. 3.D. 4.D. /4 / / / / / / / / /4 d =,5 =.( 9 4 ) = 9 d =,5 Merkez do rusu dalga katar olaca ndan toplam 9 tane dalga katar oluflur. 8. Dalgalar ortam nda geride kald ndan V ortam, r ortam d r. i Derin ortamda dalga boyu daha büyük oldu- V undan > dir. kaynak I. yarg do rudur. ayna n periyodu azalt ld nda (frekans art r ld nda) k r lma aç s r artar. II. yarg do rudur. 0 den farkl aç larla ortam ndan ortam na gönderilen dalgalar n periyodu azalt ld nda dalgalar n ortam ndaki gelme aç s ve h z de iflmez. ortam ndaki r k r lma aç s büyür. r lma aç s n n büyümesi dalgalar n sapma aç s n küçültür. III. yarg do rudur. ESEN YAYINARI aynak hareketli oldu unda su dalgalar nda Dopleer Olay gerçekleflir. Bu durumda, = (V D V ).T ❶ = (V D + V ).T ❷ ❶ ve ❷ denklemleri taraf tarafa toplan rsa, + = V D.T = V D.T V D.T = 0 cm aynak hareketsiz oldu unda dalga boyu, = V D.T = 0 cm 0. aynaklar aras uzakl k d = 0 cm, = 8 cm, p = 0,5 oldu una göre, d.sinθ = (n " p). 0. = (n + 0,5).8,5 = n + 0,5 n =,5 n tam say olaca nda n = al n r. d.sinθ = (n p). 0. = (n 0,5).8,5 = n 0,5 n =,75 n tam say olaca ndan n = al n r. Gözlenen dalga katar say s, N katar = n + n + = + + = 5. Düfley kesiti flekildeki gibi olan M kab n yüzeyinde, bölgesinin li i sabit oldu undan dalga boyu sabit, bölgesinde lik artt ndan artar. M bölgesinde lik azald ndan da azal r. Bu da C seçene inde do ru verilmifltir.. r n m olay n n gözlenebilmesi için dalgalar n dalga boyu > w olmal d r. Bafllang çta < w oldu undan k r n m gözlenememektedir. Suyun li i art r ld nda büyür ve k r n m olay gözlenir. 54

9 . SU DAGAARI kaynak dalga le eni Stroskobun frekans kayna n frekans na eflit veya tam katlar oldu unda dalga le enindeki dalgalar duruyormufl gibi görünür. Stroskop saniyede 3 devir yapt na göre frekans f s = 3 s dir. ayna n frekans dalgalar n frekans na eflittir. Bu durumda f dalga = f kaynak Stroskobun frekans (f s ) saniyedeki devir say s d r ve soruda bu de er f s = 3 olarak verilmifltir. Yar k say s n olan stroskobun yar klar n n frekans (f y ); f y = n.f s =.3 = 36 Dalgalar n duruyor görenmesi için üç durum vard r. Bunlar: 3. aynaklar eflit periyotlu ve den üretilen iki dalga aras ndaki uzakl k 0 cm oldu undan, =0 cm dir. ve kaynaklar n n üretti i dalgalar aras ndaki gecikme süresinde al nan yol, Δl = 0 3 = 7 cm dir. Bu durumda faz fark, 4. p = Δ, = 7 0 TEST - 5 I. f dalga = f yar k II. f dalga = m.f yar k III. m.f dalga = f yar k M fleklindedir. Burada m tam say d r. Verilen de erleri kullan rsak; II. durumdan: f dalga = m.f yar k f dalga = m.36 ve m =,,3 oldu undan f dalga = 36, 7, 08,..., 36m olmal d r. III. durumdan: m.f dalga = f yar k m. f dalga = f dalga =, m =,, 3 oldu undan, m fdalga =,,,,,,..., n fdalga = 36,8,, 9,, 6,..., 5 n f dalga = 5 s için m tam say olmad ndan kayna n frekans 5 s olamaz. ESEN YAYINARI fiekil-i fiekil-ii fiekil- I deki do rusal dalgalar ortam ndan geçerken dairesel durum ald klar ndan ortam, ortam dir. I. yarg yanl flt r. fiekil- II deki do rusal dalgalar M ortam ndan geçerken bir noktada odaklanacak flekilde k r ld ndan M ortam, ise dir. II. yarg kesinlikle do rudur. ile M aras nda bir k yaslama yap lamaz. III. yarg için kesin birfley söylenemez.. T T T Y Z l l l aplardaki s v lar n likleri ayn oldu undan dalgalar n h zlar ayn d r. Z kab n n uzunlu u daha büyük oldu- undan t Z > t = t Y 5. ki noktan n ayn fazla titreflmesi için ayn nokta üzerinde tepe ise tepe, çukur ise çukur olmas gerekir. aynak tepe üretirken, M ve tepe oldu undan kaynak ile ayn fazdad r. M N 55

10 6. y =3 9. = 4? =4 y = kayna, dalgan n tepesini üretirken kendinden 0 cm 0 uzaktaki noktada oluflturdu u dalga = 5, olup çukur 4 noktad r. kayna dalgan n çukurunu olufltururken kendinden 6 6 cm uzaktaki noktada = 4 olup dalgan n çukurundad r. 4 Bu durumda noktas iki kayna n da oluflturdu u dalgalar n çukurunda bulunur. Bu noktadaki dalgan n genli i, y = y + y = + 3 = 5 cm s d s s d s d s d d s d I II III IV apal bölgede raksak bir ortam n olmas gerekir. I ortam, karakter de ifltirmifl kal n kenarl mercek gibi davranarak do rusal dalgalar da t r. IV ortam raksak ortamd r. Do rusal dalgalar da t r. II ve III ortamlar do rusal dalgalar toplar o II ESEN YAYINARI 60 o 60 o 60 o 60 o I 0. I. kaynak Yans ma kanunlar na göre dalga engellerde yans d nda görünümü flekildeki gibi = V =3 V II. kaynak 8. fiekilden = br, = 3 birimdir. == = 3 M F Dalga le enleri özdefl oldu undan dalgalar n h zlar V = V = V Engeli çukur aynaya benzetecek olursak,5f deki fl nlar 3F den geçece inden, su dalgalar engelden yans d ktan sonra noktas nda toplan p sonra da l rlar. V =.f =.f. f = 3. f. f = 3. f f = f 3 56

11 SU DAGAARI TEST - 6. s v s d v d 8 =9 8 =4 R noktas dü üm noktas Derin ortamda dalga boyu, V d V = s d s 8 ` 6 = d =6 cm d 8= n 4 0 = n 4 n = 3. D.ç. II. yarg do rudur. S noktas. 4 = 40 = çift tepe = n. 4 6 = 4n n = 4. D.k. III. yarg do rudur. noktas. dalga katar üzerinde oldu una göre, YF = = n. 3 =. = 4 veya = ESEN YAYINARI ile aras ndaki aç 90 oldu undan uzakl, = + = (3) + (4) = 5 veya = + = (3) + () 4. merkez do rusu = c3 3. noktas 4 = =7 4 = = çift çukur =n 4 = n4 8 = 4n n =. D.k. I. yarg do rudur. θ=30 d = cm Yol fark, YF = d.sin θ=.sin 30 =. = 6 cm = cm oldu undan noktas dalga katar d r. YF = n. 6 = n. n = 3. dalga katar üzerinde bir noktad r. 57

12 5. frekans dalga boyu dalga boyu 8. I. engel II. engel 6. periyot frekans periyot fiekil-i fiekil-ii fiekil-iii Dalga le eninin li i sabit oldu undan oluflan dalgalar n h zlar sabittir. eriyot ile frekans aras ndaki iliflki f = oldu undan fiekil- I deki grafik do ru çizilmifltir. T Dalgalar n dalga boyu ile h zlar aras ndaki iliflkiden, V = =. f eflitli inden görüldü ü gibi fiekil-iii teki gra- T fik do ru çizilmifltir. 30 o 60 o 60 o 30 o 30 o 30 o 60 o 60 o noktas fl n gibi düflünüldü ünde I. engelden yans d ktan sonra II. engele dik olarak gelece inden kendi üzerinden geri döner. Ayn ifllem noktas için yap ld nda noktas II. engelden yans d ktan sonra I. engele dik gelece inden kendi üzerinden geri döner ve flekildeki durum gözlenir fiekildeki özel aç lardan = 6, = 3 noktas n n kaynaklara olan uzakl klar fark, IYFI = = 6 3 = 3 Yol fark dalga boyunun tam kat na eflit oldu undan dalga katar üzerindedir. noktas, IYFI = n. 3 = n. n = 3. dalga katar üzerinde bir noktad r. ESEN YAYINARI F N düz engel α + 3α = 80 α= 45 nce kenarl merce in oda ndan gelen dairesel su dalgalar do rusal olarak k r l r. Düzlem engelde yans ma kanunlar na göre yans t ld nda flekildeki gibi ilerlerler kaynak x +x F fiekil-i nce kenarl merce e F den gelen dairesel su dalgalar do rusal olarak k r l rlar. al n kenarl merce e paralel gelen su dalgalar uzant lar odaktan geçecek flekilde k - r l rlar. O noktas kal n kenarl merce in oda olarak düflünülmüfltür. Bu noktan n yeri ince kenarl merce in solunda da olabilir. Bu çizimlere uyan fleçenek A fl kk nda do ru verilmifltir. fiekil-ii Normal durumda lik artarken dalga boyu artmaktad r. fiekilde ise gittikçe lik artarken dalga boyu azalmaktad r. Bunun nedeni kayna n hareket etmesi, T nin azalmas veya f nin artmas ile aç klanabilir. Bu olay dalgalar n genli inin artmas ile aç klanamaz. 58

13 SU DAGAARI TEST - 7. N den ye geçen dalgalar normale yaklaflt ndan, olaca ndan h > h den M ye geçen dalgalar normale yaklaflaca ndan M olaca ndan h > h M N M 4. Dalgan n periyodu 6 s oldu undan dalga yar m periyotluk sürede yans m flt r. Bu durumda flekildeki görüntü dalga engelden yans - maya bafllad ktan 3 saniye sonra elde edilmifltir. O engel Bu durumda ortamlar n likleri aras nda h > h > h M iliflkisi vard r.. 5. R M S Her bir dalgan n genli i r ise, noktas iki dalgan n tepe noktas oldu undan genli i h = r + r = r, noktas iki dalgan n çukuru oldu undan genli i, h = r + r = r, M noktas bir dalgan n tepesi, di er dalgan n çukuru oldu- undan genli i h M = r r = 0 ESEN YAYINARI noktas n n yol fark, YF = 3 3 = 0 oldu undan merkez do rusu üzerindedir. I. yarg do rudur. R noktas için yol fark, YF = R R = 3,5,5 = 3. kaynak V r () i V () Yol fark n n kat na eflit oldu undan. dalga katar üzerindedir. II. yarg do rudur. S noktas kayna n n üretti i dalgalar n tepesinde, kayna n n üretti i dalgalar n ise çukurundad r. III. yarg yanl flt r. fiekilden ortam, ortam oldu u anlafl l r. ayna n frekans art r ld nda k r lan dalgalar n r k r lma aç s artar. I. yarg do rudur. Snell ba nt s ndan, sin i V = sin r V eflitli inde i gelme aç s, dalgalar n ortam ndaki V h z sabittir. r lma aç s artaca ndan eflitli in korunabilmesi için dalgalar n ortam ndaki V h zlar artmal d r. II. yarg do rudur. Frekans n de iflmesi dalgalar n genli inin de iflimini etkilemez. III. yarg yanl flt r. 6. O Derin ortam n li i art r l rsa dalgalar n k r lmas artaca ndan dalga daha çok k r l r ve odak uzakl azal r. Dalgan n h z ve frekans de iflmez. 59

14 7. 0. M N F f/ 3f/ F F 3h h h 3h S ortam fleklindeki kal n kenarl merce e F den gelen dairesel dalgalar bu merce in F sindeki bir kaynaktan geliyormufl gibi da l r. nce kenarl mercek fleklindeki ortama F den gelen dalgalar F de toplan p sonra da l rlar. E risel yüzeyler birbirine paralel oldu undan dalgalar paralel kaymaya u rar. ortam ndan do rusal gelen dalgalar N ortam nda da do rusal hareket ederler. 8. M Atman n M ucu önce engele geldi inden eflit aç ile yans r. noktas engele geldi inde atma flekildeki konumu al r. 60 o M ESEN YAYINARI 9. θ θ Dalgalar ayn fl kta oldu u gibi yans yaca ndan noktas afla, noktas ise yukar dan hareket eder. atmas noktalar n yerleri de iflmek üzere kendi üzerinden geri döner. 50

15 SU DAGAARI TEST - 8. ilk durum son durum 3. M x x x o x o aynaklar aras nda faz fark yokken merkez do rusunun kaynaklara uzakl eflit ve x o d r. aynaklardan biri geç çal flt r ld nda merkez do rusu ve desen geciken kayna- a do ru kayar. ayma miktar x ise, merkez do rusunun x merkez do rusu 3 Dalgalar den ye geçti inde dalga boyu artm flt r. Bu durumda ortam, ise dir. Dalgalar den M ye geçti inde dairesel bir hal ald ndan M ortam ye göre daha dir. I. kayna a uzakl, x x = x o + x II. kayna a uzakl, x = x o x aynaklara olan uzakl k fark, Δx = x x = x o + x (x o x) = x Faz fark p = Δt Faz fark, 0 < p < olaca ndan p = T = 5 = ayma miktar x, x = p. oldu undan Δx = x =.p = p. =p.v.t =.4.5 = 8 cm 5 ESEN YAYINARI 4. noktas n n kaynaklara olan yol fark ; IYFI = I I x = d. 60 = = cm noktas 3. kar n çizgisi üzerinde oldu undan yol fark, 5 cm oldu una göre; 4 Δx = n. 5 5 = 3. = cm. 5. 0cm. dü üm çizgisi. dü üm çizgisi 4cm 0cm 5cm 4cm merkez do rusu (6) noktas n n kayna na olan uzakl, = 4 cm, = 8 cm 4 4 = = = 6 çift olduğundan 8 4 tepeye, kayna na uzakl = 0 cm, = 0 8 = 0 4 (4) = 5 tek oldu undan çukura karfl l k gelir. Bu durumda noktas n n genli i, y = y y = 6 4 = cm aynaklar z t fazl noktas. dü üm çizgisi üzerinde oldu una göre, = ( n + p) 4 0 = ( + ). =4 cm noktas. dü üm çizgisi üzerinde oldu una göre, = ( n + p). 6 = ( + ).4 6= 8 = 4 cm 5

16 6. 9. w F f 3F 7. r n m olay n n gözlenebilmesi için, w olmal d r. r - n m n azalmas için w artt r lmal veya azalt lmal d r. S ortam fleklindeki kal n kenarl merce e F den gelen F dairesel dalgalar bu merce in sindeki bir kaynaktan geliyormufl gibi k r l r. nce kenarl mercek fleklindeki 3F ortama den gelen dalgalar 3F de toplan p sonra da- l rlar. F F f f f F al n kenarl mercek kendinden daha yo un ortama kondu unda özellik de ifltirir. Dairesel dalgalar, do rusal olarak ince kenarl merce e gelir. nce kenarl mercekte özellik de ifltirece inden do rusal gelen dalgalar uzant lar odaktan (F) geçecek flekilde dairesel olarak k r l r. ESEN YAYINARI 0. Y fiekil-i fiekil-ii Z T 8. +y fiekil-iii fiekil-iv x +x engeline gelen do rusal dalgalar engelden yans - d ktan sonra kesinlikle odaklan rlar. y Y engeline gelen do rusal dalgalar engelden yans - d ktan sonra kesinlikle odaklanmazlar. Dalgalar n flekline bak ld nda +y yönünde dalga boyunun art görülmektedir. aynak noktas ndan dalga üretmeye bafllarsa ortamda dalga daha h zl ilerleyece inden flekildeki konum elde edilir. Z engeline gelen dairesel dalgalar engelden yans d ktan sonra odaklanabilir, odaklanmayabilir. Z engelinin odak noktas bilinmedi inden kesin birfley söylenemez. T engeline gelen do rusal dalgalar engelden yans - d ktan sonra kesinlikle odaklanmazlar. 5

17 SU DAGAARI TEST - 9. kaynak kaynak 4..d.ç. mer. do rusu.d.ç. /4 /4 engel engel / fiekil I fiekil II dalgas fiekil-i deki konumdan fiekil-ii deki konuma gelene kadar ++ yol alm flt r. Dalgalar n periyodu 6 s oldu undan yolunu 6 saniyede al r. l k = yolu ise saniyede al r..6 = 5 Oluflan. dü üm çizgileri kaynaklar n üzerinde olufltu- unda desende giriflim deseni gözlenmez. Bu durumda kaynaklar aras uzakl k d = = oldu unda giriflim deseni gözlenmez. V = T 0 = =0 cm, d uzakl ise d= = 0 = 0 cm. ki durumda da yol fark ayn d r. YF = (n ). = (n ). ( ). = (4 ). 3 = 7 3 = 7 3. V f = 7. V f f f = 3 7 ESEN YAYINARI 5. 8cm merkez do rusu 8cm noktas 5. kar n çizgisi (dalga katar ) üzerinde oldu undan dalgalar n dalga boyu, YF = n. = n. 8 8 = = 5. = cm aynaklar n periyotlar 3 s oldu undan, dalgalar n h zlar, V = T = 3 cm/s Gecikme yolu = Δx = = 5 = 3cm Dalga boyu, V =.f 4 =.6 = 4 cm Faz fark, Δx Δx 3 p = = eitliinden ş ğ, p= T 4 6. eriyodik dalgalar n frekans, V =. f d 3 = 4. f d f d = 8s dir. f y = f d eflitli i d fl nda da dalgalar duruyor görülebilir. m bir tam say olmak üzere; a) f y = mf d durumunda dalgalar duruyor görülebilir. Fakat dalga boyu daha küçük gözlenir. b) fy = durumunda dalgalar duruyor görülebilir. m f d Fakat dalga boyu daha büyük gözlenir. 53

18 A seçene i: 4 fy = N. fs = 4. = s 3 3 fy = m f d 4 = 8 3 m m = 6 m tam say oldu undan dalgalar duruyor görünür. B seçene i: fy = N. fs = 4. = s =. 8 m m = 4 duruyorgöü r nü. r C seçene i: f y = N. f s = 4. = 4s 4 =. 8 m m = duruyor görünür. D seçene i: f y = N. f s = 4. = 8s 8=.8 m m = duruyor görünür. Bu de er istenilen frekanst r. E seçene i: f y = N. f s = 4. 3 = s =.8 m m = 3 ESEN YAYINARI 8. d uzakl n n maksimum de eri; dmak d mak 7 d mak 7. d mak 7 dmin > dmin > dmin > 5 5 dmin > 5 M.D. 3.D.Ç.D.Ç.D.Ç.D.Ç.D.Ç 3.D.Ç / / / /4 /4 / / /. Bu durumda kaynaklar aras ndaki uzakl k 5 < d 7 aras nda bir say olmak zorundad r. Öyleyse E fl kk nda verilen d = 5 olamaz. m tam say olmad ndan duruyor göremez musluk i r su O V tahta Dalgalar n ortamda h zlar V, ortamda h zlar ise V dir. Gelme aç s i ile k r lma aç s r aras ndaki iliflki, sin i sin r = V V 5 = V V V V = 5 x yönünde gidildikçe dalga le eninin li i azal r. Derinlik azald ndan dalga boyu küçülür, +x yönünde gidildikçe büyür. Bu durumda dalgalar n üstten görünüflü B fl kk ndaki gibidir. 54

19 0.. f F f F f V d 53 V s f f 37 engelinin oda f oldu- undan paralel gelen dalgalar F F engelinin oda nda toplan r. f f f engelinin oda f oldu undan engeline odaktan gelen dairesel dalgalar paralel olarak yans rlar. Dalgalar n periyotlar her iki ortamda da birbirlerine eflit oldu undan T T = Dalga boylar aras nda, d s = sin53 sin37 = 0,8 0,6 = ESEN YAYINARI Yol fark = d.sinθ = 4.sin30 = Yol fark n n tam kat oldu undan dalga katar üzerindedir. noktas, IYFI = n. = n. n =. dalga katar üzerindedir. III. yarg do rudur. Gözlenen dalga katar say s, d.sinθ = n. 4. = n. n = 4 tamsay ç kt ndan, n katar =.(4 ) + = 7 I. yarg yanl flt r. Gözlenen dü üm çizgi say s, d.sinθ =(n ) 4. = (n ) 4 = n n = 4,5 n dü üm =.4 = 8 II. yarg yanl flt r. 55

20 SU DAGAARI TEST V 3 V Z VY V kaynak h h α h 3 Z Y θ V Dalgalar ortamdan ortama geçerken ilerleme do rultusu normale yaklafl rlar. S ortamdan ortama geçerken de ilerleme do rultusu normalden uzaklafl r. Bu durumda h Z > h Y > h tir. Derinlik h zla do ru orant l oldu undan V Z > V Y > V kaynak V Dalgalar ortamda daha h zl ilerleyeceklerinden V > V 3 >V oldu undan h > h 3 > h I. yarg do rudur. Az yo un ortam =, çok yo un ortam = düflünüldü ünde çok yo un ortama geçerken dalgalar n ilerleme do rultusu normale yaklaflaca ndan θ > α II. yarg do rudur. Dalgalar n ortamlarda frekanslar birbirlerine eflit olaca- ndan f = f = f 3 III. yarg yanl flt r.. 8cm merkez do rusu ESEN YAYINARI noktas dü üm çizgisi üzerinde oldu undan dalgalar n birisinin tepesi di erinin çukuru üzerindedir. noktas n n kayna na olan uzakl 8 cm oldu undan, = 8 6 = 6 oldu undan kayna n n üretti i dalgan n tepesindedir. kayna n n üretti i dalga, çukur oldu- undan yol fark, II II = =... ( teksayı) olmaldr ı ı. 6 Bu koflulu sa layan C seçene idir. YF = n. + olmal d r. n tam say oldu undan yol fark, 4. Derin ortamda dalgalar 5 saniyede 0 metre yol ald - na göre h z, V d = x t = 0 5 Dalgalar n ortamdaki h zlar, V d sin 53 = V s sin 37 V s V d = 4 m/s 4 = 0,8 V s 0,6 V s = 3 m/s YF = n YF = 6n + 3 olmal d r. Bu durumda uzakl 7 olabilir. S ortamda dalgalar 30 metrelik yolu, x = V.t 30 = 3.t t = 0 saniyede alm flt r. 56

21 5. fiekle bak ld nda da ve dalgalar n n y z t fazl oldu- =4 u görülmektedir. ve dalgalar n n =4 dalga boylar, = = 4 br oldu- u görülür. Dalgalar n genlikleri a = a = birimdir. I. yarg yanl flt r. II. ve III. yarg lar do rudur. 6. merkez do rusu x 8. Dalga katar say s, d.sinθ = (n + p). 0. = (n + 0,5).4 5 = n + 0,5 n = 4,75 Tam k sm n ald m zda n = 4 d.sinθ = (n p). 0. = (n 0,5).4 5 = n 0,5 n = 5,5 Tam k sm n ald m zda n = 5 Gözlenen dalga katar say s, n katar = n + n + = = 0 Dü üm çizgi say s, Y d.sin θ=(n + p). 0. = (n + 0,5).4 5 = n 0,5 n = 5,5 Dü üm çizgileri merkez do rusuna göre eflit uzakl kta olmad ndan kaynaklar aras nda faz fark vard r. II. yarg yanl flt r. ve Y noktalar kaynaklara farkl uzakl ktad rlar. III. yarg yanl flt r. e enin li i ayn oldu undan dalgalar n h zlar eflittir. I. yarg do rudur. ESEN YAYINARI Tam k sm n ald m zda n = 5 d.sin θ=(n p). 0. = (n 0,5).4 5 = n 0,75 n = 5,75 Tam k sm n ald m zda n = 5 Toplam dü üm çizgi say s, 7. merkez do rusu n dü üm = n + n = = 0 8 aynaklar ayn fazda ve. dalga katar üzerinde oldu- undan yol fark, YF = a= n. 8 a=. a= 6 oldu undan, ( ) + ( ) a= ( ) (8) + (6) a= ( ) = 0 Gözlenen dalga katar say s, d.sinθ = n. 0. = n. n = 0 tam say ç kt ndan ve merkez do rusuda dalga katar oldu undan, N katar =.(n ) + =.(0 ) + = 9 9. w engel engel Su dalgalar nda k r n m olay n n gözlenebilmesi için engeller aras w uzakl n n dan küçük ya da dalga boyu ya eflit olmas gerekir. 57

22 0.. damlal k 5m 0m su stroboskop Damlal klar saniye aral klarla çal flmaya bafllat lm flt r. 5 m yükseklikteki su damlas, h = gt 5 =.0.t t = s 0 m yükseklikteki su damlas, h = gt 0 =.0 t 4 = t t = s lk durumda dalgalar n h z, V =.f...➊ kinci durumda stroboskop çevrildi inde gözlemciye göre dalgalar n frekans, f = n.f s = 8.f Yeni durumda dalgalar n h z de iflmeyece inden, V =.f =.8f... ❷ ➊ ve ❷ eflitliklerinden,.f =.8f = 4 Bu durumda toplam gecikme süresi + = s Faz fark, p = Δt T = 6 = 3 ESEN YAYINARI. 60 o 30o 60 o N 60 o 30 o 30 o 30 o Y 30 o Atma önce engelinde yans y p Y engeline 30 lik ile aç ile gelir. Buradan yans yan atma engeline 90 ile gelir. 90 ile geldi inden kendi üzerinde yans maya u rar. Toplam engelinde 3, Y engelinde ise defa yans d ktan sonra kendi üzerinden geri yans r. 58