ETK NL KLER N ÇÖZÜMLER

Transkript

1

2 MADDE VE ÖZELL KLER ETK NL KLER N ÇÖZÜMLER 1. a) d) Tuz kristali Alt n külçe Buz Kat kurflun S v kurflun Belirli bir flekilleri olup, tanecikleri titreflim areketi yapar. Potansiyel enerjileri en düflük, maksimum düzensizli i en az olan âldir. Fiziksel âli, d fl görüflünüflü de iflir. Kimyasal özelli i ve molekül formülü de iflmez. Kütlesi de- iflmez, özkütlesi, acmi de iflir. b) e) Bulunduklar kab n flekillerini al rlar. Tanecikleri titreflim ve dönme areketi yapar. Potansiyel enerjisi kat dan fazla, gazdan az olup maksimum düzensizli i kat ya göre fazlad r. Su Fiziksel âli de iflir, kimyasal özellikleri de iflmez. Moleküller aras çekim kuvvetleri azal r. (Uçuculu- u artar) c) f) Is Kat iyot Gaz iyot Gazlar n belirli flekil ve acimleri yoktur. Gaz âl, maddenin en düzensiz âli olup, enerjisi en fazla olan âldir. Hacmi artar. Kütlesi de iflmez. Özkütlesi ise azal r. Kimyasal özelikleri de iflmez. Sadece fiziksel özellikleri de iflir. 3

3 . a) e) b) Üzüm Üzüm suyundan sirke oluflmas kimyasal de iflmedir. + f) Çivi Çivinin paslanmas kimyasal de iflmedir. Buz (H O(kat )) Paslanm fl çivi Su (H O(s v )) c) Sodyum metali (Na) Klor gaz (Cl ) Yemek tuzu (NaCl) Elementlerden bileflik oluflmas ya da bilefliklerden element oluflmas s ras nda atomlar n elektron düzeni de iflir. Elektron düzeninin de iflmesi kimyasal olayd r. Sodyum ve klor elementlerinden bileflik oluflmas kimyasal bir olayd r. g) Hâl de iflimlerinde maddenin iç yap s nda erangi bir de iflme olmaz. Sadece moleküller aras uzakl klar artar veya azal r. Buzun suya dönüflmesi bir âl de iflimidir. Bu nedenle bu olay fiziksel bir de iflmedir. Cam K r k cam K fl n telefon tellerinin durumu Yaz n telefon tellerinin durumu d) Cam n k r lmas fiziksel de iflmedir. H gaz O gaz ) K fl n telefon tellerinin gergin yaz n sark k olmas fiziksel de iflmedir. Naftalin buar Naftalin tuz kar fl m Su (H O (s v ) ) üreteç Bilefliklerden element oluflmas ya da elementlerden bileflik oluflmas maddelerin içi yap s nda de- iflmeye neden oldu u için kimyasal olay gerçekleflir. Suyun (H O), H ve O gazlar na ayr flmas bir bilefli in elementlerine ayr flmas d r. Bu nedenle kimyasal bir olayd r. Maddelerin âl de iflimleri maddelerin iç yap s nda erangi bir de iflme meydana getirmez. Naftalin tuz kar fl m ndaki naftalin s nma ile kat alden gaz ale geçmifl yani süblimleflmifltir. Süblimleflme bir âl de iflimi olup fizikseldir. Buzun eriyerek su olmas fiziksel de iflmedir. 33

4 3. Maddelerin ortak ve ay rt edici özelliklerini yazd m zda kavram aritam z flekildeki gibi olur. madde ortak özellikler ay rt edici özellikler kütle özkütle kat (+) s v (+) gaz (+) acim öz acim kat (+) s v (+) gaz (+) eylemsizlik tanecikli yap boflluklu yap elektrikli yap çözünürlük erime noktas donma noktas yo unlaflma noktas kaynama noktas uzama kat say s genleflme kat say s esneklik kat say s erime s s buarlaflma s s öz s (özgül s ) s iletkenli i kat (+) s v (+) gaz (+) kat (+) s v ( ) gaz ( ) kat ( ) s v (+) gaz ( ) kat ( ) s v ( ) gaz (+) kat ( ) s v (+) gaz ( ) kat (+) s v ( ) gaz ( ) kat (+) s v (+) gaz ( ) kat (+) s v ( ) gaz ( ) kat (+) s v ( ) gaz ( ) kat ( ) s v (+) gaz ( ) kat (+) s v (+) gaz (+) kat (+) s v (+) gaz ( ) 34

5 4. Maddelerin ortak ve ay rt edici özelliklerini yazd m zda tablo flekildeki gibi olur. Olay Fiziksel de iflim Kimyasal de iflim Olay Fiziksel de iflim Kimyasal de iflim Etin kokmas Kar oluflumu Cam n k r lmas Grizu patlamas K ra oluflmas Fotosentez olay Buzun suda erimesi Peynirin küflenmesi Kat ya lar n erimesi Sütün ekflimesi Ya lar n donmas Yapra n sararmas Demirin paslanmas Alkolün buarlaflmas Meyvenin çürümesi Naftalinin süblimleflmesi Hava gaz n n yanmas fiekerin suda çözünmesi Gökkufla n n oluflmas Hamurun mayalanmas Yo urttan ayran yap lmas Sütten yo urt yap lmas Yemek tuzunun elektrolizi Reçelde flekerlenme olmas K fl n camda bu u oluflmas Asit ya murlar n n oluflmas Odundan talafl elde edilmesi Zeytin ya ndan sabun eldesi Arpa suyundan bira yap lmas Bak r telden elektri in geçmesi Üzüm suyundan sirke oluflmas Hidrojen ve oksijen gazlar ndan su oluflmas Üzüm suyundan flarap yap lmas Yay kla ayrandan tereya elde edilmesi Ka d n parçalara ayr lmas Hidrojen ve azot gazlar ndan amonyak elde edilmesi Karbondioksit gaz n n kireç suyunu buland rmas Çaya limon damlat ld nda renginin aç lmas Gün bat m nda gökyüzünün maviden k z la dönmesi Petrolün ayr flt r larak, benzin, mazot vs. elde edilmesi Suyun donarken cam flifleyi patlatmas Elbisedeki ya l lekenin benzinle ç kar lmas Sodyum metalinin suya at ld nda gaz ç kmas Deniz suyundan basit dam tma ile su elde etme Havadan oksijen ve azot gazlar - n n elde edilmesi Üzerine limon suyu damlat lan mermerin afl nmas 35

6 5. a) Do ru b) Do ru c) Do ru d) Yanl flt r. S k flt r lan s v lar n flekilleri de iflir ama acimleri de iflmez. e) Yanl flt r. Bir maddenin de iflmesi için kimyasal alinin de iflmesi gerekir. 6. a) Big Bang b) Plazma c) Madde d) Molekül e) Gaz 7. 1) Tat ) Koku 3) Renk ve flekil 4) Saydaml k 5) Sertlik ve yumuflakl k 6) Düzgünlük ve pürüzlülük 8. Kat S v Gaz Plazma b c a d g e f 36

7 MADDE VE ÖZELL KLER Madde ve Özellikleri ALIfiTIRMALAR 1 N ÇÖZÜMLER 1. a) A salon = 4.6 = 4 m A mutfak = 4.4 = 16 m A koridor =.(6+4) = 0 m A y.odas = 3.4 = 1 m A ç.odas = 3.3 = 9 m A banyo = 3.3 = 9 m b) A ev = = 90 m c) Tavan yüksekli i =,5 m oldu una göre evin bölümlerinin acmi, V salon = A salon. = 4.,5 = 60 m 3 V mutfak = A mutfak. = 16.,5 = 40 m 3 V koridor = A koridor. = 0.,5 = 50 m 3 V y.odas = A y.odas. = 1.,5 = 30 m 3 V ç.odas = A ç.odas. = 9.,5 =,5 m 3 V banyo = A banyo. = 9.,5 =,5 m 3 V kalem = V silindir + V koni 3. lk durumda kaptaki suyun acmi, V ilk = πr.3 olur. Kap ters çevrildi inde kaptaki suyun acmi de iflmeyece inden, V ilk = V son olur. Su yüksekli i, =πr πr. = = = 63 cm 3 bulunur. πr.3 = 1 3 πr +πr. 3 = 3 + = 8 3 d) V ev = ,5 +,5 = 5 m 3 su = + r. a) A r=1cm B = = 11 olur. 3 silindir Kalem, silindir ve koniden oluflur. Kalemin acmi 93 cm 3 oldu undan, Kalemin uzunlu u, = 1 + = 30+3 = 33 cm = 330 mm olur. b) Kalemin A ucundan 10 cm kesildi inde r=1cm 1 =30cm V kalem = V silindir + V koni 93 =πr πr. 93 = = 90 + = 3 cm 1 =0 cm =3cm koni B 4. a) Konulacak bir küpün kenar a oldu undan tabana toplam,.3=6 tane küp yerlefltirilebilir. D fla ç kmadan üst üste 3 küp konulabilece inden toplam 3 tane a 3 tane kutu içine 3.6=18 tane küp yerlefltirilebilir. b) I. Yol : Kutunun acmi, V kutu =a.b.c=4a.6a.7a=168a 3 18 tane küpün acmi, V küp =18.(a) 3 = 144a 3 olur. 4a 1443 tane Kutu içinde kalan bofllu un acmi, V boflluk = 168a 3 144a 3 = 4a 3 olur. 7a II. Yol : V boflluk = 4a. 6a. a = 4a 3 olur. 37

8 5. a) Silindirin acmi, V silindir = πr. = = cm 3 3.( 5) b) 1 bilyenin acmi, 8. a) Ön ve arka kapaklar n n kal nl klar toplam,.0,1=0, mm dir. Kitab n sayfalar n n kal nl klar toplam cm=0 mm oldu undan sayfalar n kal nl 0 0,=19,8 mm dir. 4 4 V = πr 3 =. = () cm 3 olur. Kaba 150 cm 3 su döküldü ünde kap doldu- una göre, Yapraklar n n kal nl 0,09 mm oldu undan kitap N = 19,8 0,09 = 0 yapraktan oluflmufltur. 6. 4tane V silindir = N.V = N = 4.N N = 50 tanedir. 8cm tane 8cm 1cm 8cm 4tane 1443 a) Taban n n bir kenar na 4 tane silindir yerlefltirilebilece inden tabana 4.4=16 tane silindir yerlefltirilebilir. Üst üste 4 tane silindir konulabilece inden toplam 16.4=64 tane silindir yerlefltirilebilir. b) Küpün acmi, V küp =a 3 =(8) 3 =51 cm 3 cm 64 tane silindirin acmi, V silindir =64.(πr.)=64.(3.1.) = 384 cm 3 9. b) Kitap.0=440 sayfad r. Her sayfada yaklafl k 7 soru oldu una göre kitapta toplam 7.440=3080 soru vard r. a=1m 0,8m a) Sand ktaki avan n acmi, sand n acmi ile kapa n acminin toplam d r. Bu acim, V = V sand k + V kapak = a.b.c + πr.a = 1.0,8.0,6 + 3.(0,4).1 = 0,48 + 0,4 = 0,7 m 3 dür. r = 0,4m b=0,8m c=0,6m olur. Konulabilecek su, V su =V küp V silindir =51 384=18 cm 3 bulunur. 7. Küp fleklindeki oyun amurunun acmi, V küp = a 3 = 4 3 = 64 cm 3 1 tane dairesel cismin acmi, V cm küre = = πr. = 4 3.() olur. Çocu un yapabilece i küresel cisim say s, b) Sand n d fl yüzeyi boyanaca ndan gerekli olan alan sand n d fl yüzey alan d r. Bu alan dikdörtgen ile yar m silindirin yüzey alanlar n n toplam d r. Alan, πr. A= ( ab. ) +.( ac. + bc. ) + + π. r ,. = (., 108) +.( 106., ,., ) ( 0, 4) = 94, + 1, + 0, 48 = 464, m olarak bulunur. N.V küre = V küp N.4 = 64 N = 16 olur. 38

9 MADDE VE ÖZELL KLER Madde ve Özellikleri ALIfiTIRMALAR N N ÇÖZÜMLER 1. cm. K 4cm 16cm x/4 x a) Yar çap cm olan 1 top dondurman n acmi, 4 3 πr3 = ( ) 3 = 3 cm 3 olur. V d = Küla koni fleklinde oldu undan erimifl dondurman n külataki yüksekli i x ise, taban yar çap x olur. 4 a) Kab n kesiti yukar do ru geniflledi inden s v n n yükselme z giderek azal r. Kab n kesit alan yukar do ru darald - su yüksekli i su yüksekli i zaman V koni = V d 1 3 π. x.x = 3 4 x 3 = 3.16 x 3 = 9 b) Küla n acmi, V k = 1 3 πr. x = 3 = 8 cm olur. ndan s v n n yükselme z giderek artar. Bu iki aral ktaki grafikleri birlefltirecek olursak, su yüksekli- inin zamanla de iflim grafi i flekildeki gibi olur. su yüksekli i t t zaman zaman = = 56 cm 3 olur. V bofl = V k V d = 56 3 = 4 cm 3 olur. b) Musluk sabit debili oldu undan ve kaptaki su miktar kab n flekline ba l olmad ndan grafik düzgün olarak artar. V V suyun acmi t t zaman c) Bir top dondurman n acmi 3 cm 3 oldu una göre erimifl dondurmadan küla n alaca miktar, N = V k = 56 = 8 top olur. V d 3 39

10 3. 10g fleker + un kar fl m a) Grafi e bak ld nda 10 g fleker + un kar fl - m nda g fleker + 8g un vard r. b) fleker+un(g) 10 g kar fl mda 8 g un varsa 100 g kar fl mda x un vard r. 10 g kar fl mda g fleker varsa 500 g kar fl mda m g fleker vard r 10.x =100.8 x = 80 g 4 fleker(g) 5. a) Kaba 5 tane özdefl bilye at ld - nda su seviyesi 760 cm 3 oldu una göre 5 tane bilyenin acmi, = 160 cm 3 olur. Bir tane bilyenin acmi V ise, 5V = 160 V = 3 cm 3 olur. b) Bilyenin yar çap, V = 4 3 πr3 3 = r 3 8 = r 3 r = cm olur. su 760cm 3 600cm 3 m.10=500. m =100 g 4. a) 1 tane bilyenin acmi 5 cm 3 oldu undan 8 tane bilyenin acmi 8.5=40 cm 3 olur. Kap içine 8 tane bilye att - m zda bu bilyeler suyu 40 cm 3 yükselterek kab tamamen doldurur. Daa sonra bilyede at ld nda bu bilyeler acmi kadar acimde s - v tafl raca ndan kaptan.5=10 cm 3 su taflar a) 1000cm 3 800cm 3 600cm 3 400cm 3 00cm 3 Bu durumda kaptaki suyun acminin bilye say s na göre de- iflim grafi i flekildeki gibi olur. b) Her yüksekli i 10 cm 3 oldu undan er iki bilyeyi att m zda su yüksekli i bölme yükselir yükseklik acim (cm 3 ) bilye say s bilye say s Kuru kum içinde % 10 oran nda boflluk varsa kumun acmi 100 cm 3 ise bunun 10 cm 3 lük k sm boflluk, 500 cm 3 kuru kumun 50 cm 3 lük k sm boflluktur. Bu durumda kuru kum üzerine 50 cm 3 su dökülürse su seviyesi 500 cm 3 olur. b) 800 cm 3 kuru kumun 80 cm 3 lük k sm boflluktur. 80 cm 3 su döküldü ünde su seviyesi 800 cm 3 olur. 8 bilyeden sonra su taflaca ndan su seviyesi de iflmez. 40

11 7. a) 500 cm 3 kuru kum üzerine 00 cm 3 su döküldü ünde su seviyesi 600 cm 3 oldu- una göre 500 cm 3 kuru kum içinde 100 cm 3 ava vard r. kum 1000cm 3 500cm 3 b) K silindirindeki kum içinde 60 cm 3 boflluk oldu una göre 30 cm 3 su döküldü ünde su seviyesi kab n yar s na gelir. K silindirinin yüksekli i 50 cm oldu undan su yüksekli i 5 cm olur. 9. a) Kuru kum dolu kab n acmi, cm 3 kuru kum içinde 100 cm 3 kuru kum içinde b) 500 cm 3 kuru kum içinde 100 cm 3 boflluk oldu undan bir buray doldurmak için 100 cm 3 su, bir de kab n üst k sm n doldurmak için 500 cm 3 suya itiyaç vard r. Bu durumda toplam = 600 cm 3 suya itiyaç vard r. K k =50cm r K =cm a) K silindirinin acmi, L silindirinin acmi, K silindirine 330 cm 3 su döküldü ünde L silindiri su ile doldu una göre, kum tanecikleri aras ndaki boflluk V boflluk = = 60 cm 3 olur. 600 cm 3 kuru kum içinde 60 cm 3 ava varsa 100 cm 3 kuru kum içinde x cm 3 ava vard r. 600.x = x =10 cm cm 3 ava varsa x cm 3 ava vard r x = x = 0 %0 ava vard r. V K =πr K. K = 3. ( ).50 = 600 cm 3 V L =πr 3 L. L = = 70 cm 3 L r L = 3 cm L =40cm %10 ava vard r. V =πr. = = 3000 cm 3 Kum üzerine 100 cm 3 su döküldü ünde bofl kap içinde 70 cm 3 su birikti ine göre kum içinde 30 cm 3 boflluk vard r cm 3 kuru kum içinde 30 cm 3 boflluk varsa 100 cm 3 kuru kum içinde x cm 3 boflluk vard r x = x =1 cm 3 %1 boflluk vard r. b) I. Yol : Kuru kum içindeki boflluk % 1 oldu una göre 0 cm 3 suyun doldurabilece i acim, 100 cm 3 kuru kumun içinde 1 cm 3 boflluk varsa V cm 3 kuru kumun içinde 0 cm 3 boflluk vard r. V.1 = V = 000 cm 3 olur. Bu seviyedeki suyun acmi, πr. = V πr. = ( 5). = = 000 = 80 cm olur. 3 II. Yol : Kab n yüksekli i 40 cm ve içinde 30 cm 3 boflluk var. Kaba 0 cm 3 su döktü ümüzde suyun yüksekli i orant ile, 40 cm de 30 cm 3 su varsa cm de 0 cm 3 su vard r..30 = = cm olur. 3 41

12 MADDE VE ÖZELL KLER 1. Ay rt edici özellikler madde miktar na ba l de ildir. Kaynama noktas ve özkütle maddelerin ay rt edici özelliklerinin bafl nda gelir. CEVAP D 8. TEST 1 N ÇÖZÜMLER 6cm. Maddelerin ortak özelli i kütle, acim ve eylemsizliktir. Bunlar madde miktar na ba l d r ve maddenin türü konusunda fikir vermezler. CEVAP C 3. Cam n k r lmas, yo urttan ayran yap lmas fiziksel de iflmeye örnektir. Gümüflün kararmas kimyasal de iflimdir. CEVAP E 4. Cisim maddenin flekil alm fl âlidir. Yap ld maddenin kimyasal özelliklerini üzerinde tafl r. CEVAP D 5. Maddeler tanecikli yap ya saiptir. Ay rt edici özellikler madde miktar na ba l de ildir. Hacimleri eflit olan maddelerin kütleleri için kesin birfley söylenemez. CEVAP B 6. Çözünürlük, öz acim maddelerin kat, s v ve gaz faz nda ay rt edici özellik olarak kullan l r. CEVAP B 7. Küp flekerlerin toplam acmi, V fleker = 5.() 3 = 40 cm 3 tür. Küp fleker, suda çözünece inden oluflan çözeltinin acmi 0 cm 3 den büyük, = 60 cm 3 ten küçüktür. CEVAP C 9. Küpün bir kenar 6 cm oldu undan yar çap 1 cm olan kürelerden en fazla 3 tane dizilebilir. Bu durumda 1. s radaki bilye say s, N 1 = 3.3 = 9 tane olur. Bu 9 taneden 3 s ra dizilecek toplam bilye say s, N T = 3.9 = 7 olur. CEVAP A Madde K L 6cm K nin s v oldu u s cakl k aral 10 C ile 80 C dir. Bu aral kta L maddesi kat veya s v olabilir. CEVAP C 10. Kitab n kal nl V =. l 1. l 1053 =.19,5.7 = cm dir. Erime noktas ( C) cm Kaynama noktas ( C) Alt ve üst yapraklar n kal nl 0,4 mm, yapraklar 0,08 mm oldu undan kitaptaki yaprak say s, = 0,4 + 0,4 + N.0,08 0 = 0,8 + N.0,08 N = 40 olur. Sayfa say s da, N S =.N =.40 = 480 sayfa olur. CEVAP A

13 m 5m 4m Deponun acmi, V = a.b.c = = 00 m 3 = =.10 8 cm 3 olur. YANIT E Kutunun acmi V kutu = a.b.c = = 160 cm 3 olur. Kutunu içine konan flekerlerin acmi, V fleker = a.b.c = 3..1 = 6 cm 3 olur. Kutunun içine boflluk olmadan flekerler yerlefltirildi ine göre kutudaki fleker say s, N = V kutu = 160 = 360 tane olur. V fleker 6 CEVAP B 1. 4 cm cm 3 S = 8cm su kaya tuzu Barda n acmi, V b = S. = 8.4 = 3 cm 3 Silindirin acmi, V sil = πr. = 3.(4).10 = 480 cm 3 olur. Silindir N bardak su ile dolacak olursa, V sil = N.V b 480 = N.3 N = 15 cm bardak su ile dolar. CEVAP D Kaya tuzundaki boflluk, V boflluk = (00 + 5) 0 V boflluk = 5 cm 3 5 cm 3 te 100 cm 3 te x = cm 3 boflluk varsa x cm 3 boflluk vard r = 0 % 0 boflluk vard r. CEVAP C 43

14 MADDE VE ÖZELL KLER 1. Yo unlaflma noktas yaln z gazlar için ay rt edici özelliktir. CEVAP A. Molekül yap s n n bozulmad de iflimler fizikseldir. fiekerin suda çözünmesi buna bir örnek olarak verilebilir. CEVAP E TEST N N ÇÖZÜMLER 5. Laboratuvar n acmi, V = br. 5 br. 3 br 40 m 3 = 30 br 3 1 br = m olur. Taban alan = en. boy = br. 5 br = 10 br = 10. (m) = 40 m olur. CEVAP D 3. Kimyasal olaylarda maddenin kimyasal özellikleri de iflir. Toplam kütle de iflmez. Fiziksel özellikler de iflir. 6. Ay rt edici özellikleri ayn olan maddeler ayn madde olabilir. Bu durumda çözünürlükleri ayn olan maddeler ayn d r. CEVAP B CEVAP A Kütle, tanecikli yap, elektrikli yap maddeler için ortak; çözünürlük ve esneklik maddeler için ay rt edici özelliklerdir. CEVAP C Kaptaki erimifl maddenin acmi, V= πr 3 = ( 1 ) 3 = 3456 cm 3 olur. Bir madeni paran n acmi, V 1 = πr. = 3.(1).0, = 0,6 cm 3 olur. Dökülebilecek para say s, N= V = 3456 = 5760 tane olur. V 1 0,6 8. Hacimce %10 u fleker olan flekerli suyun içindeki flekerin acmi, 100 cm 3 flekerli suda 10 cm 3 fleker varsa 1000 cm 3 flekerli suda V fleker vard r. V.100 = V = 100 cm 3 olur. 1 cm 3 = 1 mililitre oldu undan V = 100 ml olur. 9. Mutfa n taban alan, V = A. 50 = A.,5 A = 0 m olur. CEVAP E CEVAP E CEVAP D 44

15 10. Kab n acmi 190 ml = 190 cm 3 ve 10 beer su ile dolmufl ise bir beer suyun acmi, V.10 = 190 V = 19 cm 3 olur. r = oldu una göre yar çap, V = πr. 19 = 3.r 3 64 = r 3 r = 4 cm olur. Taban alan ise, A T = πr 11. = 3.(4) = 48 cm olur. 17cm CEVAP B Büyük küpün bir kenar 17 cm oldu undan küçük küplerden en fazla 4 tane konulabilir. Tabana ise, 4x4 = 16 tane dizilebilir. 16 tane de 4 s ra dizilece inden, N T = 16.4 = 64 olur Kitaptaki yaprak say s, = 0, + 0, + N.0,08 0 = 0,4 + N.0,08 N = 45 yaprak olarak bulunur. Bir yaprak sayfadan olufltu undan, sayfa say s, N S = 45. = 490 sayfa bulunur. Madde Erime noktas ( C) Kaynama noktas ( C) CEVAP C M maddesinin kaynama noktas 100 C oldu undan 50 C de K maddesi s v aldedir. K K 80 0 L M CEVAP E L CEVAP D r K r L 1. Kaplar n yükseklikleri ayn ve debileri sabit oldu- undan silindirlerin acimleri dolma süreleri ile orant l d r. Kitab n kal nl, V = en. boy. yükseklik 100 = = cm = 0 mm olarak bulunur. V K = V =πr K. V L = 8V =πr L. eflitlikleri oranlan rsa, 1 4 = r r K K r L r L = 1 olur. CEVAP B 45