Bilgisayarla Görüye Giriş

Transkript

1 Bilgisayarla Görüye Giriş Ders 4 İkili Görüntüler, Topoloji ve Morfoloji Alp Ertürk alp.erturk@kocaeli.edu.tr

2 İkili (binary) görüntüler Gri skala veya renkli bir görüntünün eşiklenmesi ile elde edilirler. Karakteristik fonksiyon: b(x,y) = 1, eğer g(x,y) >= T b(x,y) = 0, eğer g(x,y) < T Görüntü temini, saklama, işleme ve iletiminde verimlilik sağlar Sadece silüet elde edilmesine rağmen, insanlar tarafından bu silüetin yüksek oranda tanınırlığı vardır.

3 İkili (binary) görüntüler

4 İkili (binary) görüntüler Farklı eşik değerlerinin etkileri

5 Eşik seçimi Histogram Uygun eşik

6 İkili Görüntülerin Geometrik Özellikleri Sürekli nesne / görüntü varsayımı altında: Alan (sıfırıncı moment): A b( x, y) dx dy b(x, y) Kütle merkezi (Birinci moment): 1 x x b( x, y) A 1 y y b( x, y) A dx dy dx dy y x

7 İkili Görüntülerin Geometrik Özellikleri Yönelim (orientation): En küçük ikinci moment in ekseni E r 2 b( x, y) (x, y) r y dx dy x

8 İkili Görüntülerin Geometrik Özellikleri Çıkarımı: r x sin y cos E ( xsin y cos ) 2 b( x, y) dx dy de 0 d A( x sin y cos ) 0

9 İkili Görüntülerin Geometrik Özellikleri 2 2 cos cos sin sin c b a E ' ' ), ( ') ( 2 dy dx y x b x a ' ' ), ( ') ' ( 2 dy dx y x b y x b ' ' ), ( ') ( 2 dy dx y x b y c

10 İkili Görüntülerin Geometrik Özellikleri de 0 d tan 2 a b c sin 2 b 2 b ( a c) 2 cos 2 b 2 a c ( a c) 2

11 İkili Görüntülerin Geometrik Özellikleri Ayrık (discrete) görüntülerde ve b(x,y) nin tek nesne olduğu varsayımı altında Alan: A b ij Kütle merkezi: x 1 A i bij y 1 A j bij b(i, j) İkinci momentler: a' i 2 bij b' 2 ij bij c' j 2 bij Not: a,b,c orijine göre tanımlı

12 İkili Görüntülerde Çoklu Nesneler Farklı bileşenler birbirinden ayrılmalıdır.

13 İkili Görüntülerde Topolojik Özellikler Görüntüdeki iki nokta eğer aralarında b(x,y) nin sabit olduğu bir yol bulunabilirse bağlantılıdır Bağlı bileşen (connected component), bağlantılı noktaların en kapsayan kümesidir.

14 İkili Görüntülerde Topolojik Özellikler Ayrık görüntülerde bağlantılılık 4 komşu 8 komşu

15 İkili Görüntülerde Topolojik Özellikler Bağlantılı nesneleri elde etmek için olası bir yaklaşım: Sıralı Etiketleme

16 İkili Görüntülerde Topolojik Özellikler Etiket(A) = Yeni etiket X X X 0 Etiket(A) = arka plan D X X 1 Etiket(A) = Etiket(D) 0 C 0 1 Etiket(A) = Etiket(C) 0 0 B 1 Etiket(A) = Etiket(B) 0 C B 1 Eğer Etiket(B) = Etiket(C) ise, Etiket(A) = Etiket(B)

17 İkili Görüntülerde Topolojik Özellikler 0 C B 1 Eğer Etiket(B) Etiket(C) ile aynı değilse?

18 Morfoloji Matematik morfoloji, şekil tabanlı görüntü analizi için kümeteoretik bir yaklaşımdır Görüntüler, farklı şekillerdeki yapı elemanları ile yerel olarak karşılaştırılır. Görüntülerdeki önemsiz bilgilerin atılması ve önemli bilgilerin korunması amaçlanmaktadır. Genellikle ikili görüntülerde uygulanır ama gri skala görüntülerde de uygulanması mümkündür.

19 Morfoloji İki temel işlem Genişleme / Genleşme (dilation) Aşındırma (erosion) Bu işlemlerin kombinasyonları Açma Kapama Sınır (boundary) çıkarımı

20 Morfoloji - Genişleme Etkileri: Yapı elemanı altındaki bir piksel bile ön plansa, test edilen piksel ön plan yapılır Bağlantılı bileşenler genişler Öznitelikler büyür Delikler kapanır

21 Morfoloji - Aşındırma Etkileri: Yapı elemanı altındaki tüm pikseller ön plan değilse, test edilen piksel arka plan yapılır Bağlantılı bileşenler aşınır Öznitelikler küçülür Köprü, dal yapıları ve küçük boyutlu gürültüler kaldırılır

22 Morfoloji

23 Morfoloji

24 Morfoloji

25 Morfoloji - Açma Arka arkaya eklenmiş aşındırma ve genişleme Etkileri: Küçük nesneler kaldırılır Orijinal şekil korunur

26 Morfoloji - Açma Farklı yapı elemanları ile farklı öznitelikler seçilebilir

27 Morfoloji - Kapama Arka arkaya eklenmiş genişleme ve aşındırma Etkileri: Boşluklar kapanır Orijinal şekil korunur

28 Morfoloji - Kapama

29 Morfoloji Örnek Uygulama

30 Morfoloji Örnek Uygulama

31 Morfoloji Sınır Çıkarımı Görüntü önce aşındırılır, daha sonra aşındırılmış görüntü orijinal görüntüden çıkarılır 3x3 boyutlu yapı elemanı için, 1 piksel kalınlığında sınır elde edilir.

32 Morfoloji Gri skala görüntülerde Görüntü gri skala ise, Genişleme için yapı elemanı altındaki değerlerin en büyüğü Aşındırma için yapı elemanı altındaki değerlerin en küçüğü