Ahmet SAĞDIÇ - Sinan SARITAŞ Matematik TEOG Soru Yapısına %100 Uygun Gelebilecek Soru Kalıpları Kazanım ve Konulara Göre Sınıflandırma
Copyright Bu soruların her hakkı ÇANTA Yayıncılık A.Ş. ye aittir. Hangi amaçla olursa olsun, tamamının veya bir kısmının kopya edilmesi, fotoğraflarının çekilmesi, herhangi bir yolla çoğaltılması ya da kullanılması, yayımlanması yasaktır. ISBN: 978-605-2018-06-4 Yazarlar Ahmet SAĞDIÇ Sinan SARITAŞ Redaksiyon Mehmet SÜSLÜ Dizgi - Tasarım Çantada Grafik Atölyesi Grafik - Kapak Çantada Grafik Atölyesi Baskı Yeri sunu Değerli Zümre Arkadaşlarımız ve Sevgili Öğrenciler, Yenilenen bir matematik müfredatı ve bu yenilenen müfredatın her noktasının önemini öğrenciye kavratmayı hedefleyen, matematik başarısını bir adım ileri götürecek, benzerlerine göre farklılıkları olan 8. Sınıf Kazanım Soru Bankası-Matematik kitabımız ile hizmetinizdeyiz. Yenilenen eğitim-öğretim sistemimiz bizlere gösterdi ki müfredatı oluşturan, öğrencilerimizde oluşması hedeflenen kazanımlar çok önemli. Çünkü her kazanım bir halka olup tam öğrenmeyi gerçekleştirmek için bu halkaların birbirine sırasıyla asla kopmayacak şekilde bağlanması yani sağlam bir zincir bilgiye sahip olmamız gerekir. Bu sebeple kitabımızda sevgili öğrencilerimizde sağlam bir zincirin oluşmasını, her adımlarını sağlam atmalarını istedik ve onlar için kazanım odaklı testler hazırladık. Bu eserimizin matematik başarımızı bir adım ileri götüreceğine yürekten inanıyoruz. Fakat bu başarının artmasında başrol oynayacak olan sevgili öğrencilerimize şu uyarıyı yapmamız gerek; Mantığını kavramadan çözdüğünüz soruların size hiçbir faydası olmayacak, o yüzden çözdüğünüz her sorunun mantığını kavramalı ve bol tekrarlar ile bu mantığı zihninize kazımanız gerekli. Zihninize tam manasıyla yerleşen bu çözüm mantıkları, size yeni yeni kapılar açacak ve soruların/sorunların çözümü için bir çıkış yolu bulmanızı sağlayacaktır. Başarı ve mutluluk dolu güzel yarınlara... Ahmet SAĞDIÇ Eğitimci-Yazar Sinan SARITAŞ Eğitimci-Yazar Erciyes İşyerleri Sitesi 198. Cadde No: 4 Yenimahalle / ANKARA Tel: 0312 330 19 91 Fax: 0312 434 12 52
içindekiler 01 ÇARPANLAR VE KATLAR 1. Verilen Pozitif Tam Sayıların Çarpanlarını Bulur; Pozitif Tam Sayıları Üslü İfade ya da Üslü İfadelerin Çarpımı Şeklinde Yazar.... 5 4. Kareköklü Bir İfadeyi a b Şeklinde Yazar ve a b Şeklindeki İfadede Katsayıyı Kök İçine Alır.... 69 5. Kareköklü İfadelerde Çarpma ve Bölme İşlemlerini Yapar..... 73 2. İki Doğal Sayının En Büyük Ortak Bölenini (EBOB) ve En Küçük Ortak Katını (EKOK) Hesaplar; İlgili Problemleri Çözer. 9 6. Kareköklü Bir İfade İle Çarpıldığında, Sonucu Bir Doğal Sayı Yapan Çarpanlara Örnek Verir.... 81 3. Verilen İki Doğal Sayının Aralarında Asal Olup Olmadığını Belirler.... 15 7. Kareköklü İfadelerde Toplama ve Çıkarma İşlemlerini Yapar..... 83 KARMA TESTLER... 17 8. Ondalık İfadelerin Kareköklerini Belirler..... 89 KARMA TESTLER... 93 02 ÜSLÜ İFADELER 1. Tam Sayıların, Tam Sayı Kuvvetlerini Hesaplar, Üslü İfade Şeklinde Yazar... 25 2. Sayıların Ondalık Gösterimlerini 10 un Tam Sayı Kuvvetlerini Kullanarak Çözümler... 29 3. Üslü İfadelerle İlgili Temel Kuralları Anlar, Birbirine Denk İfadeler Oluşturur... 31 4. Sayıları 10 un Farklı Tam Sayı Kuvvetlerini Kullanarak İfade Eder... 37 5. Çok Büyük ve Çok Küçük Sayıları Bilimsel Gösterimle İfade Eder ve Karşılaştırır... 39 04 BASİT OLAYLARIN OLMA OLASILIĞI 1. Bir Olaya Ait Olası Durumları Belirler... 105 Daha Fazla, Eşit, Daha Az Olasılıklı Olayları Ayırt Eder; Örnek Verir. Eşit Şansa Sahip Olan Olaylarda Her Bir Çıktının Eş Olasılıklı Olduğunu ve Bu Değerin 1/n Olduğunu Açıklar. Olasılık Değerinin 0-1 Arasında Olduğunu Anlar ve Kesin (1) İle İmkânsız (0) Olayları Yorumlar. Basit Olayların Olma Olasılığını Hesaplar. KARMA TESTLER... 109 KARMA TESTLER... 41 03 KAREKÖKLÜ İFADELER 1. Tam Kare Doğal Sayıları Tanır. Tam Kare Doğal Sayılarla Bu Sayıların Karekökleri Arasındaki İlişkiyi Belirler.... 53 05 ÜÇGENLER 1. Üçgende Kenarortay, Açıortay ve Yüksekliği İnşa Eder... 119 2. Üçgenin İki Kenar Uzunluğunun Toplamı Veya Farkı İle Üçüncü Kenarının Uzunluğunu İlişkilendirir... 125 2. Tam Kare Olmayan Sayıların Karekök Değerlerinin Hangi İki Doğal Sayı Arasında Olduğunu Belirler.... 61 3. Üçgenin Kenar Uzunlukları İle Bu Kenarların Karşısındaki Açıların Ölçülerini İlişkilendirir... 129 3. Gerçek Sayıları Tanır, Rasyonel ve İrrasyonel Sayılarla İlişkilendirir... 65 4. Yeterli Sayıda Elemanının Ölçüleri Verilen Bir Üçgeni Çizer... 135 KARMA TESTLER... 137 3
06 07 08 09 10 DİK ÜÇGEN VE PİSAGOR BAĞINTISI 1. Pisagor Bağıntısını Oluşturur; İlgili Problemleri Çözer... 143 KARMA TESTLER... 147 DÖNÜŞÜM GEOMETRİSİ 1. Nokta, Doğru Parçası ve Diğer Düzlemsel Şekillerin Dönme Altındaki Görüntülerini Oluşturur. Dönmede Şekil Üzerindeki Her Bir Noktanın Bir Nokta Etrafında Belirli Bir Açıyla Saat veya Tersi Yönünde Dönüşüme Tabi Olduğunu ve Şekil İle Görüntüsünün Eş Olduğunu Keşfeder... 153 2. Koordinat Sisteminde Bir Çokgenin Öteleme, Eksenlerinden Birine Göre Yansıma, Herhangi Bir Doğru Boyunca Öteleme ve Orijin Etrafında Dönme Altındaki Görüntülerini Belirleyerek Çizer. Şekillerin En Çok İki Ardışık Öteleme, Yansıma veya Dönme Sonucunda Ortaya Çıkan Görüntülerini Oluşturur... 155 CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER 1. Basit Cebirsel İfadeleri Anlar ve Farklı Biçimlerde Yazar... 169 2. Cebirsel İfadelerin Çarpımını Yapar... 173 3. Özdeşlikleri Modellerle Açıklar... 177 4. Cebirsel İfadeleri Çarpanlara Ayırır... 181 KARMA TESTLER... 185 EŞLİK VE BENZERLİK 1. Eşlik ve Benzerliği İlişkilendirir; Eş ve Benzer Şekillerin Kenar ve Açı Özelliklerini Belirler... 197 2. Benzer Çokgenlerin Benzerlik Oranını Belirler; Bir Çokgene Eş ve Benzer Çokgenler Oluşturur... 201 KARMA TESTLER... 203 DOĞRUSAL DENKLEMLER 1. Doğrusal İlişki İçeren Gerçek Yaşam Durumlarına Ait Tablo, Grafik ve Denklemi Oluşturur ve Yorumlar... 209 2. Doğrunun Eğimini Modellerle Açıklar; Doğrusal Denklemleri, Grafiklerini ve İlgili Tabloları Eğimle İlişkilendirir... 213 3. Doğrusal Denklemlerde Bir Değişkeni Diğeri Cinsinden Düzenleyerek İfade Eder... 217 11 4. Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemleri Çözer... 219 KARMA TESTLER... 225 DENKLEM SİSTEMLERİ 1. İki Bilinmeyenli Doğrusal Denklem Sistemlerini Çözer... 231 2. Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümleri İle Bu Denklemlere Karşılık Gelen Doğruların Grafikleri Arasında İlişki Kurar... 239 KARMA TESTLER... 241 12 EŞİTSİZLİKLER 1. Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlik İçeren Günlük Yaşam Durumlarına Uygun Matematik Cümleleri Yazar... 249 2. Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikleri Sayı Doğrusunda Gösterir... 251 3. Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikleri Çözer... 253 KARMA TESTLER... 257 13 14 GEOMETRİK CİSİMLER 1. Dik Prizmaları Tanır ve Temel Özelliklerini Elemanlarını Belirler, İnşa Eder ve Açınımını Çizer... 261 2. Dik Dairesel Silindirin Temel Elemanlarını Belirler, İnşa Eder ve Açınımını Çizer... 263 3. Dik Dairesel Silindirin Yüzey Alanı Bağıntısını Oluşturur; İlgili Problemleri Çözer... 265 4. Dik Dairesel Silindirin Hacim Bağıntısını Oluşturur; İlgili Problemleri Çözer... 269 5. Dik Piramidi Tanır, Temel Elemanlarını Belirler, İnşa Eder ve Açınımını Çizer... 273 6. Dik Koniyi Tanır, Temel Elemanlarını Belirler, İnşa Eder ve Açınımını Çizer... 275 KARMA TESTLER... 277 VERİ DÜZENLEME, DEĞERLENDİRME VE YORUMLAMA 1. Bir Veri Grubuna İlişkin Histogram Oluşturur ve Yorumlar... 283 Araştırma Sorularına İlişkin Verileri Uygunluğuna Göre Daire Grafiği, Sıklık Tablosu, Sütun Grafiği, Çizgi Grafiği Veya Histogramla Gösterir ve Bu Gösterimler Arasında Dönüşümler Yapar... 285 CEVAP ANAHTARI... 289 4
Kazanım Soru Bankası Verilen Pozitif Tam Sayıların Çarpanlarını Bulur; Pozitif Tam Sayıları Üslü İfade ya da Üslü İfadelerin Çarpımı Şeklinde Yazar. Matematik 1. Aşağıdaki sayılardan hangisi 120 sayısının bir çarpanı değildir? 4. 14 sayısının kaç tane pozitif çarpanı vardır? A) 1 A) 4 2. B) 6 C) 8 01 B) 2 C) 4 D) 7 D) 16 Aşağıda m sayısının asal çarpanlarına ayrılmış şekli verilmiştir. m 2 2 3 5 5 5. 20 sayısının kaç tane pozitif çarpanı vardır? A) 8 B) 6 C) 4 D) 3 Buna göre, m sayısı kaçtır? B) 240 C) 300 D) 360 3. MATEMATİK A) 180 48 sayısının tam pozitif çarpanları aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? 6. A) 2, 3 180 sayısının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? B) 1, 2, 3, 4, 6, 12, 16, 48 C) 1, 2, 3, 4, 12, 16 D) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 2 A) 2 3 5 B) 22 3 5 2 2 C) 2 3 5 D) 2 3 52 5
7. 48 sayısının çarpanlarından kaç tanesi asaldır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 10 10. Mine 56 sayısının çarpanlarını küçükten büyüğe doğru yazmıştır. 1, 2, 4, A, 8, 14, B, 56 Buna göre, B A kaçtır? A) 20 B) 21 C) 23 D) 24 8. 90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 16 11. Aşağıdaki sayılardan hangisinin asal çarpan sayısı diğerlerinden azdır? A) 30 B) 42 C) 60 D) 72 MATEMATİK 6 9. Asal çarpanları 2 ve 3 olan pozitif tam sayı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 18 B) 36 C) 45 D) 72 12. 36 sayısının asal olmayan kaç tane pozitif çarpanı vardır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6
Kazanım Soru Bankası Verilen Pozitif Tam Sayıların Çarpanlarını Bulur; Pozitif Tam Sayıları Üslü İfade ya da Üslü İfadelerin Çarpımı Şeklinde Yazar. Matematik 1. Aşağıdaki sayılardan hangisi bir asal sayı değildir? A) 17 2. B) 37 C) 97 4. D) 111 02 Asal çarpanları 2, 5 ve 11 olan en küçük sayı kaçtır? A) 18 B) 55 C) 110 D) 220 Aşağıdaki sayılardan hangisi 54 sayısının çarpanı değildir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 27 5. Asal çarpanları 2, 3 ve 5 olan sayı aşağıdakilerden hangisi olamaz? B) 90 C) 108 D) 120 A) 60 3. 72 36 C 18 9 B MATEMATİK D 3 A 72 sayısının çarpanlarına ayrılmış hâli verilmiştir. Buna göre, A + B + C + D toplamı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 6. Aşağıdaki sayılardan hangisinin üç tane asal çarpanı vardır? A) 50 B) 80 C) 84 D) 144 7
7. 220 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır? A) 7 B) 13 C) 16 D) 18 10. Kenar uzunlukları tam sayı olan bir dikdörtgenin alanı 60 cm 2 olduğuna göre, bu şartı sağlayan kaç farklı dikdörtgen çizilebilir? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 11. 60 135 150 270 8. a ve b birer doğal sayı olmak üzere a b = 18 dir. Buna göre a + b toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 9 B) 11 C) 12 D) 19 Ertuğ kutular içinde verilen sayılardan asal çarpanları 2, 3 ve 5 olan sayı veya sayıları boyayacaktır. Buna göre, doğru boyamayı yapan Ertuğ aşağıdakilerden şekillerden hangisini elde eder? A) B) C) D) MATEMATİK d 9. 140 = 2 a 5 b c 140 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli yukarıda verilmiştir. Buna göre, c a b d değeri kaçtır? 12. A sayısı ile ilgili şu bilgiler bilinmektedir: 7 asal çarpanıdır. 2 asal çarpanı değildir. Buna göre, iki basamaklı en büyük A doğal sayısı iki basamaklı en küçük A doğal sayısından kaç fazladır? 8 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 A) 56 B) 60 C) 70 D) 84
Kazanım Soru Bankası İki Doğal Sayının En Büyük Ortak Bölenini (EBOB) ve En Küçük Ortak Katını (EKOK) Hesaplar; İlgili Problemleri Çözer. Matematik 1. 20 ve 25 sayılarının en küçük ortak katı kaçtır? A) 40 B) 50 C) 100 4. EKOK (30, 40) EBOB (30, 40) işleminin sonucu kaçtır? D) 200 A) 24 5. 2. 03 36 ve 48 sayılarının en büyük ortak böleni kaçtır? B) 12 C) 10 D) 6 Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) (8, 16)ekok = 16 B) (20, 30)ekok = 60 A) 4 B) 6 C) 12 D) 18 C) (16, 24)ekok = 48 6. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? MATEMATİK D) (36, 48)ekok = 72 A) (16, 24)ebob = 8 3. 8 ile 12 nin 100 den küçük kaç tane ortak katı vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 B) (9, 18)ebob = 9 C) (10, 20, 30)ebob = 10 D) (5, 10)ebob = 10 9
2 7. A = 2 3 3 2 5 B = 2 2 3 5 11 Verilen A ve B sayılarının EBOB u aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 3 3 2 5 2 11 B) 2 2 3 5 10. Mert bilyelerini altışar altışar ve sekizer sekizer ayırdığında her seferinde 2 bilye artıyor. Buna göre, Mert in bilye sayısı en az kaçtır? A) 22 B) 26 C) 46 D) 50 C) 2 3 3 2 5 D) 2 3 5 11 2 8. A = 2 3 3 4 5 B = 2 2 3 5 5 7 Üslü biçimde verilen A ve B sayılarının en büyük ortak böleni aşağıdakilerden hangisidir? 11. Bir çiçekçi elindeki gülleri beşer beşer ve altışar altışar saydığında her seferinde 2 gül artıyor. Bu çiçekçideki gül sayısı 150 den fazla olduğuna göre, en az kaç gül vardır? A) 152 B) 162 C) 182 E) 212 A) 2 3 5 B) 2 2 3 5 5 C) 2 2 3 4 5 D) 2 2 3 4 5 7 MATEMATİK 9. Boyutları 12 cm ve 15 cm olan dikdörtgen şeklindeki kartonlardan yapılacak en küçük karenin bir kenar uzunluğu kaç cm olur? 12. A ve 36 sayılarının EBOB u 9 olduğuna göre, A sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? 10 A) 30 B) 60 C) 90 D) 120 A) 18 B) 30 C) 54 D) 63
Kazanım Soru Bankası İki Doğal Sayının En Büyük Ortak Bölenini (EBOB) ve En Küçük Ortak Katını (EKOK) Hesaplar; İlgili Problemleri Çözer. Matematik 1. 240 ve 300 sayılarını kalansız bölebilen en büyük doğal sayı aşağıdakilerden hangisidir? 4. 04 A üç basamaklı bir doğal sayı olmak üzere, A A, ifadelerinin değeri birer doğal sayı 4 5 ise, A nın en küçük değeri kaçtır? A) 20 B) 30 C) 40 D) 60 A) 100 2. EKOK (12,24) + EBOB (24,36) 5. toplamı kaçtır? A) 12 B) 18 C) 36 D) 48 B) 120 C) 140 D) 160 18 ve 24 sayılarına bölündüğünde 3 kalanını veren 200 den büyük en küçük doğal sayı kaçtır? B) 219 C) 285 D) 288 3. Mine elindeki 28 cm ve 60 cm uzunluğundaki iki çubuğu eşit uzunlukta parçalara bölecektir. Buna göre Mine nin elde edeceği parça sayısı en az kaçtır? A) 4 B) 7 C) 15 D) 22 MATEMATİK A) 213 6. Uzunluğu 16 cm ve genişliği 20 cm olan dikdörtgen şeklindeki fayansların en az kaç tanesi ile bir kare oluşturulabilir? A) 16 B) 20 C) 25 D) 40 11
7. Bir yarış pistinin bir turunu Melih 60 ve Cengiz 90 saniyede koşabilmektedir. İkisi aynı anda başlangıç noktasından koşmaya başladıktan sonra tekrar başlangıç noktasına birlikte gelene kadar Melih kaç tur atmış olur? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 10. Kenar uzunlukları 160 cm ve 180 cm olan dikdörtgen biçimindeki banyo zeminine eşit büyüklükte kare şeklinde fayanslar döşenecektir. Bu iş için kullanılacak fayansların bir kenar uzunluğu en fazla kaç cm olabilir? A) 5 B) 10 C) 20 D) 30 8. Boyu 36 m ve eni 16 m olan bir dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin çevresine eşit ve en geniş aralıklarla (köşeleri de dahil) ağaç dikilecektir. Buna göre bu bahçenin çevresine en az kaç ağaç dikilir? A) 13 B) 18 C) 26 D) 28 11. Furkan ın 3 bilyesi daha olsaydı bilyelerini onarlı ve onikişerli sayabilecekti. Buna göre Furkan ın en az kaç bilyesi vardır? A) 57 B) 63 C) 117 D) 123 12 MATEMATİK 9. Bir limandaki iki farklı zilden biri 30 dakikada bir, diğeri 45 dakikada bir çalmaktadır. Buna göre saat 12:00 de ilk kez birlikte çalan bu ziller ikinci kez birlikte saat kaçta çalar? A) 13:00 B) 13:30 C) 14:30 D) 15:00 12. 90 litre zeytinyağı ve 108 litre sirke eşit hacimli şişelere karıştırılmadan doldurulacaktır. Bunun için en az kaç tane şişe gerekir? A) 11 B) 10 C) 9 D) 6