Bölüm 4 Yoğunluk Dönüşümleri ve Histogram İşleme

BLM429 Görüntü İşlemeye Giriş Bölüm 4 Yoğunluk Dönüşümleri ve Histogram İşleme Dr. Öğr. Üyesi Caner ÖZCAN It makes all the difference whether one sees darkness through the light or brightness through the shadows. (Bütün fark; birinin ışığın içinde karanlığı veya gölgenin içinde aydınlığı görmesiyle oluşur.) ~David Lindsay

İçerik 3. Yeğinlik Dönüşümleri ve Uzamsal Filtreleme Temel Bazı Yeğinlik Dönüşüm Fonksiyonları Histogram İşleme Uzamsal Filtrelemenin Esasları Uzamsal Yumuşatma Filtreleri Uzamsal Keskinleştirme Filtreleri Uzamsal Zenginleştirme Yöntemlerini Birleştirme Yeğinlik Dönüşümleri ve Uzamsal Filtreleme İçin Bulanık Tekniklerin Kullanılması 2

Uzamsal Bölge İşlemleri - Uzamsal işlemenin temel iki kategorisi yeğinlik dönüşümler ve uzamsal filtrelemedir. - Yeğinlik dönüşümleri kontrast düzenleme ve görüntü eşikleme amacıyla görüntünün tek bir pikseli üzerine uygulanır. - Uzamsal süzme ise görüntüdeki her pikselin komşuluğunda işlem yaparak keskinleştirme gibi işlemleri ele alır. 3

Uzamsal Bölge İşlemleri Görüntüleme düzleminin kendisine karşılık gelir ve doğrudan görüntüdeki pikseller üzerinde işlem yapılır. g( x, y) T[ f ( x, y)]) f ( x, y) : input image giriş görüntüsü g( x, y) : output image T çıkış görüntüsü (x, y) noktasının komşuluğunda tanımlanmış f ye uygulanan bir operatör. : an operator on f defined over a neighborhood of point ( xy, ) 4

Uzamsal Bölge İşlemleri 5

Uzamsal Bölge İşlemleri Yeğinlik dönüşüm fonksiyonu Intensity transformation function s T( r) 6

Temel Bazı Yeğinlik Dönüşüm Fonksiyonları 7

Görüntü Negatifleri Image negatives Görüntü negatifleri s L 1 r Yeğinlik değerleri [0 L-1] aralığındadır. 8

Örnek: Görüntü Negatifleri Küçük lezyon 9

Logaritma Dönüşümü Log Transformations Logaritma Dönüşümü s c log(1 r) c bir sabittir ve r>=0 dır. Girişteki düşük yeğinlik değerlerinin dar bir aralığını daha geniş bir çıkış seviyesi aralığına aktarır. 10

Örnek: Logaritma Dönüşümü 11

Kuvvet Kanunu(Gama) Dönüşümleri s cr pozitif sabitler 12

Örnek: Gama Dönüşümleri 13

Örnek: Gama Dönüşümleri s r 1/2.5 Örneğin, katot ışın tüplü (CRT) aygıtlar, bir kuvvet fonksiyonu şeklinde ifade edilen yeğinlikgerilim tepkisine sahiptir. Bu fonksiyonun üssü yaklaşık olarak 1.8 ile 2.5 arasında değişmektedir. 14

Parçalı-Doğrusal Dönüşümler Kontrast Germe Kayıt ortamının veya görüntü cihazının tüm yeğinlik aralığını kapsayacak şekilde yeğinlik seviye aralığının genişletilmesi işlemidir. Yeğinlik Seviyesi Dilimleme Bir görüntüdeki yeğinliklerin özel bir aralığını vurgulamadır. 17

Kontrast Germe 18

Bu tip zenginleştirme, ikili bir görüntü oluşturur ve kontrast maddenin akış biçimini incelemede kullanışlıdır (örneğin tıkanıklıkları saptamak için) Kontrast maddenin bir dizi görüntüdeki gerçek akışını zamanın fonksiyonu olarak ölçmek istediğimizde böyle bir sonuç faydalı olabilir. Yeğinlik Seviyesi Dilimleme 19

Bit Düzlemi Dilimleme 20

Histogram Nedir? Görüntüdeki gri değerlerin dağılımının grafiksel olarak gösterimidir. X ekseni görüntüdeki gri değerleri (yansıma değerleri), Y ekseni ise o gri değerdeki toplam piksel sayısını gösterir. X ekseni üzerinde sola doğru ilerledikçe (orijine yaklaştıkça) daha koyu ve siyah alanlara ait pikseller temsil edilir. X ekseni üzerinde histogram şekline ait orta kısımlar orta koyulukta gri alanları ve sol uç taraflar ışığın bol olduğu ve beyaz alanları temsil eder. 13.03.2012 23

Histogram İşleme Histogram h( r ) k n k th rburada k is the rk k, k. intensity yeğinlik value değeri nn k, k is görüntüdeki the number r k of yeğinlik pixels in değerine the image sahip with piksellerin intensity sayısı r k nk Normalize Normalized edilmiş histogram: pr ( k ) MN n : the number of pixels in the image of k size M N with intensity r k 24

Histogram İşleme Histogram h( r ) n Temel k olasılık k teorisinin tekrarı için th rburada k is the rk k, k. intensity yeğinlik value değeri kitabın web sitesine nn k, k is görüntüdeki the number rbaşvurunuz. k of yeğinlik pixels in değerine the image sahip with piksellerin intensity sayısı r k nk Normalize Normalized edilmiş histogram: pr ( k ) MN n : the number of pixels in the image of k size M N with intensity r k 25

Histogram İşleme Histogram bize görüntünün kontrastı hakkında bilgi verir 27

Histogram Denkleştirme The intensity levels in an image may be viewed as Bir görüntüdeki yeğinlik değerlerine, [0, L-1] aralığında rasgele random değişkenler variables in olarak the interval bakılabilir. [0, L-1]. p r (r) Let ve pr( pr )(s), and psırasıyla s( s) denote r ve the s nin probability olasılık density yoğunluk fonksiyonunu (PDF) göstersin. function (PDF) of random variables r and s. 28

Histogram Denkleştirme s T( r) 0 r L 1 T r, [0, L-1] aralığında monoton bir şekilde artan bir fonksiyondur. a. T(r) is a strictly monotonically increasing function in the interval 0 r L-1; için b. 0 T ( r) L -1 for 0 r L -1. 29

Histogram Denkleştirme s T( r) 0 r L 1 T r, [0, L-1] aralığında monoton bir şekilde artan bir fonksiyondur. a. T(r) is a strictly monotonically increasing function in the interval 0 r L-1; b. 0 T ( r) L -1 for 0 r L -1. Tr ( ) is continuous and differentiable. T r, sürekli ve türevlenebilir. p ( s) ds p ( r) dr s r 30

Örnek: Histogram Denkleştirme 64 64 piksel boyutunda (MN = 4096) olan 3-bitlik (L=8) bir görüntünün tabloda gösterilen yeğinlik dağılımına sahip olduğunu varsayalım. Histogram denkleştirme dönüşüm fonksiyonu bulun ve her bir s k için p s (s k ) yı bulun. 31

Örnek: Histogram Denkleştirme s T ( r ) 7 p ( r ) 7 0.19 1.33 0 0 s T ( r ) 7 p ( r ) 7 (0.19 0.25) 3.08 1 1 s s s 0 r j 1 j 0 1 r j 3 j 0 4.55 5 s 5.67 6 2 3 6.23 6 s 6.65 7 4 5 6.86 7 s 7.00 7 6 7 32

Örnek: Histogram Denkleştirme 33

Histogram Denkleştirme Çalışma alanına bir görüntü okuyun. I = imread('pout.tif'); Görüntüyü ve histogramını görüntüleyin. figure subplot(1,2,1) imshow(i) subplot(1,2,2) imhist(i,64) 35

Histogram Denkleştirme Histogram eşitleme kullanarak kontrastı ayarlayın. J = histeq(i); Kontrast ayarlı görüntüyü ve yeni histogramını görüntüleyin. figure subplot(1,2,1) imshow(j) subplot(1,2,2) imhist(j,64) 36

Kaynaklar Sayısal Görüntü İşleme, Palme Yayıncılık, Üçüncü Baskıdan Çeviri (Orj: R.C. Gonzalez and R.E. Woods: "Digital Image Processing", Prentice Hall, 3rd edition, 2008). Digital Image Processing Using Matlab, Gonzalez & Richard E. Woods, Steven L. Eddins, Gatesmark Publishing, 2009 Ders Notları, CS589-04 Digital Image Processing, F.(Qingzhong) Liu, http://www.cs.nmt.edu/~ip Ders Notları, BIL717-Image Processing, E.Erdem Ders Notları, EBM537-Görüntü İşleme, F.Karabiber 37