4 Genleşme 1 Test 1 in Çözümlei 3. 1. a b Sıcaklık attığında levha ve içindeki boşlukla bilikte büyü. Sıcaklık azaldığında levha ve içindeki boşlukla bilikte küçülü. Bu nedenle hem a, hem de b küçülü. anıt D di. küesi H halkas I. H nin genleşme katsayısı nınkinin 2 katı olduğundan, ikisi bilikte T kada ısıtıldığında, H halkası küesinin 2 katı kada genleşi. Bu duumda küe halkadan geçe. II. İkisi bilikte soğutulduğunda H halkası küseinin 2 katı büzülü, atık küe halkadan geçemez. III. alnız halka T kada ısıtıldığında küe halkadan geçe. anıt D di. 4. Cisim İlk boy Sıcaklık atışı Uzama miktaı, 2T a 2, 2T 2a 2. levha paa Nihat Bilgin ayıncılık 3, T 3a Çubuklada boyca genleşme; Çubuğun ilk uzunluğuna Çubuğun cinsine Sıcaklık değişimine bağlıdı. Bunla aasındaki ilişki;, =, 0 a T bağıntısı ile gösteebiliiz. Bağıntıdaki;,: Boyca uzama miktaı, 0 : Çubuğun ilk uzunluğu a: Boyca genleşme katsayısı T: Sıcaklık değişimidi. Boyca genleşme katsayısı katıla için ayıt edici bi özellik olduğundan, çubuklaının aynı cins madde olup olmadığını a laını kaşılaştıaak söyleiz. Tablodan; I. alnız paa ısıtılısa genleşi ve metal levhadan geçemez. II. alnız levha ısıtılısa üzeindeki deliğin yaıçapı büyü ve paa bu delikten geçe. D, a 1 a a = = =, 0 DT, 2T 2, T D, 2a 1 a a = = =, 0 DT 2, 2T 2, T III. İkisi bilikte ısıtılısa paanın genleşme katsayısı daha büyük olduğundan, paanın yaıçapı deliğin yaıçapından daha fazla ata. Paa bu duumda delikten geçemez. anıt A dı. D, 3a a a = = = 1, 0 DT 3, T, T Buna göe ve çubuklaı aynı cins maddeden yapılmış olabili, ancak faklıdı. anıt A dı.
2 5. Ünite: Isı ve Sıcaklık 5. Maddenin öz ısısı (c), kütlesi (m) ve hacmi (V) biliniyo. m d = V bağıntısı kullanılaak özkütle bulunu. m ile c nin çapımı ısı sığasıdı. Bu ikilinin çapımı ile ısı sığası bulunu. Veilen bilgile ile genleşme katsayısı bulunamaz. anıt C di. 7. d 8 I 3 5 d III d II Çubukla aynı cins metalden yapılmış olup sıcaklık değişimlei de aynıdı. Bu nedenle çubuklaın uzama miktaı ilk boylaı ile doğu oantılıdı. Dikkat edilise kaşılıklı gelen çubuklaın uzunluğu he üçünde de 10 kadadı. O hâlde çubukla aasındaki uzaklık he üçünde de eşit olu. anıt D di. 7 5 2 Nihat Bilgin ayıncılık 6. T Genleşme katsayısı büyük olan bi çubuk ısıtıldığında diğeleinden daha çok uza. Soğutulduğunda ise diğeleinden daha çok kısalı. 8. metal çubuk İlk uzunluklaı bibiine eşit çubuklaın sıcaklıklaı T kada değiştiildiğinde boylaı aasındaki ilişki > > oluyo. çubuğunun uzama katsayısı en büyüktü. Buna kaşılık boyu en kısa hâle gelmişti. Bunun anlamı çubuğunun soğutulmasıdı. ve nin uzama katsayılaı eşitti. Buna ağmen > ise, çubuğu ısıtılmış, ise soğutulmuştu. anıt A dı. Metal çubuk = 0 a T bağıntısına göe uzaken, genleşmesi önemsiz silindii ok yönünde döndüü. Metal çubuk ne kada çok uzasa, silindiin devi sayısı da o kada çok ata. Ayıca silindiin yaptığı devi sayısı, silindiin yaıçapına da bağlıdı. Bu nedenle silindiin yaptığı devi sayısı veilen üç önemeye de bağlıdı. anıt E di.
GENEŞME 3 9. 1 2 3 Isıtılan metalle, fotoğafın büyütülmesi gibi he taafı oantılı bi şekilde büyü. evhala aynı maddeden yapıldığına göe, ısıtılma sonucunda 1 = 2 = 3 olu. anıt E di. 11. Başlangıçta çubuğunun sıcaklığı çubuğunun sıcaklığından büyüktü. Bu iki çubuk bi aaya konulduğunda çubuğu ısı veeek soğu, çubuğu ısı alaak ısını. İkisinin son sıcaklığı eşit oluncaya kada aalaındaki ısı alış veişi devam ede. Bi başka ifadeyle, Q alan = Q veen di. Q alan = Q veen T < T (m c) T = (m c) T yazabiliiz. ve çubuklaının ısı sığalaı eşit olduğundan, T = T olu. Buna göe, II ve III. önemele kesinlikle doğudu. Uzama katsayısı bilinmeden boylaındaki değişmeyi bulamayız. anıt D di. Nihat Bilgin ayıncılık 12. +8 C C C +4 0 10. 60 C 20 C T Şekil I Şekil II 60 C sıcaklıkta ve T metallei iç kısımda, ve metallei de dış kısımda kalacak biçimde bükülmüşledi. Şekil I deki sistem soğutulunca Şekil II deki duum otaya çıkmıştı. Şekil II nin oluşabilmesi için dışaıdaki ve metal çubuklaının ve T metal çubuklaından daha çok büzülmelei geeki. Buna göe, ile T ve ile metalleinin cinsi aynı olabili. anıt C di. T su su su Genellikle sıvıla ısıtıldığında genleşi. Ancak su, diğe sıvıladan faklı bi özellik göstei. 0 C deki suyun sıcaklığı attııldığında büzülü. Bu duum su sıcaklığı +4 C oluncaya kada süe. Bu sıcaklıktan sona ısıtılmaya devam edilise genleşmeye başla. Bu da, kaynama sıcaklığı olan 100 C ye kada devam ede. kabındaki suyun sıcaklığı 0 C den +4 C ye çıkaıldığında kaptaki suyun hacmi küçülü. kabındaki suyun sıcaklığı +4 C den 0 C ye indiildiğinde kaptaki suyun hacmi ata. kabındaki suyun sıcaklığı +8 C den +4 C ye indiildiğinde kaptaki suyun hacmi küçülü. anıt D di.
4 5. Ünite: Isı ve Sıcaklık Test 2 nin Çözümlei 1. +2 C 0 C su su A B +4 C su C olmalıdı.,, kaplaındaki sıvılaın cinsi ve sıcaklık değişimlei aynı olduğundan hacimce genleşme miktaı sadece sıvılaın ilk hacmi ile doğu oantılıdı. kabındaki genleşme miktaı 1 biim, bousunun kesiti S alınaak yükselme miktaı h olaak veilmişti. kabındaki genleşme 8 biim olup, h = 4h olu. kabındaki genleşme 27 biimdi. Bousunun kesiti 3S olduğuna göe h = 9h olu. anıt B di. A kabındaki suyun sıcaklığı +2 C di. Bu kaba, içindeki suyun sıcaklığı 30 C oluncaya kada ısı veiliyo. Suyun sıcaklığı +4 C oluncaya kada hacmi küçülü. A kabındaki su, +4 C den 30 C ye kada ısıtılınca hacmi ata ve dışaı bi mikta su taşa. B kabındaki suyun sıcaklığı 0 C di. Bu kaptaki suyun sıcaklığı +4 C oluncaya kada suyun hacmi küçülü. Bu sıcaklıktan sona su ısıtılmaya devam edilip sıcaklığı 30 C olunca kaptan bi mikta su taşa. C kabındaki suyun başlangıç sıcaklığı +4 C di. Bu kaptaki su ısıtılınca hemen taşma başla. Suyun sıcaklığı 30 C oluncaya kada diğe iki kaptan daha fazla su taşması geçekleşi. anıt B di. Nihat Bilgin ayıncılık 3. a Metalle ısıtılınca fotoğafın büyütülmesi gibi he yei oantılı olaak büyü. Ancak i açısı değişmez. anıt D di. b 2. S 2S 3S 4. 2 2 s cak su banyosu üenin hacim bağıntısı V = 4 3 tü. Soudaki 3 üç cisim de küe olduğuna göe, 3 4 kısmı sabitti. Buna göe küesinin hacmi 3 ile, küesinin hacmi (2) 3 ile küesinin hacmi (3) 3 ile doğu oantılıdı. Buadan; V = V ise V = 8V, V = 27V 3 üelein hacim bağlantısı, V = 4 3 tü. ve 3 küelei aynı maddeden yapıldığı için özkütlelei eşitti. küesinin hacmi dolayısıyla kütlesi 1 biim alınısa, küesinin hacmi ve kütlesi 8 biim olu. Bu küelee eşit miktada ısı enejisi veildiğinde küesinin sıcaklığı T atasa inki 8 T ata. Bu nedenle hacimleindeki atışla eşit olu. anıt B di.
GENEŞME 5 5. 7. P R B A S I. P ve R tekeleinin ok yönünde dönmesini sağlayan çubuğunun çubuğundan fazla uzamasıdı. O hâlde nın uzama katsayısı ninkinden büyüktü. I. yagı doğudu. II. Çubuklada uzama miktaı, çubuğun ilk uzunluğu ile doğu oantılıdı. P ve R tekeleinin bulunduklaı konumla faklı olduğundan R tekei P den daha çok döne. II. yagı yanlıştı. III. S tekei dönmüyosa ve M çubuklaının uzama miktalaı eşitti. O hâlde ve M nin uzama katsayılaı eşitti. III. yagı doğudu. M çubuğunun uzama katsayısı 1 biim alınısa çubuğunun uzama katsayısı 3 biimdi. ve çubuklaının ilk uzunluklaı ve sıcaklık değişmelei eşit olduğuna göe, çubuğu 1 biim uzasa çubuğu 3 biim uza. A tekeini döndüen yalnızca çubuğudu. Bu nedenle A tekei çubuğunun uzadığı 3 biim kada döne. Buna bağlı olaak B tekei ve çubuklaının toplam uzaması kada,yani 4 biim ile oantılı döne. na 3 n = tü. B 4 anıt C di. anıt C di. Nihat Bilgin ayıncılık 8. 6. M Silindilein genleşme katsayılaı aasındaki ilişki a M > a > a biçimindedi. Sistem daha sıcak bi otama götüüldüğünde en çok M silindii genleşeek yi bıakı. Başlangıçta silindii silindiinin içine gimiş duumdadı. silindii silindiinden daha çok genleştiği için, yi sıka. anıt A dı. Başlangıçta silindii ve küesi, halkasından haşf bi sütme ile geçebilmektedi. Sistem daha soğuk bi otama götüülüdüğünde küesi çok büzüldüğü için halkasından ahat geçebili. ani a > a di. silindii ise halkasından geçemiyosa a > a ti. O hâlde; a > a > a olu. anıt E di.
6 5. Ünite: Isı ve Sıcaklık 9. ısıtılınca 11. genleşme M genleşme P R S M soğutulunca M Isıtılınca çubuğu çubuğundan daha fazla uzuyo. O hâlde a > a di. Soğutulunca çubuğu M den daha çok kısalıyo. O hâlde, a > a M di. Sonuç: a > a > a M olu. anıt B di. 0 sıvıla sıcaklık 0 katıla sıcaklık Sıvılı temometelede kullanılan sıvıla iyi genleşen sıvıla olmalıdı. Temometede kullanılan katı malzeme ise az genleşen katıladan seçili. Bu nedenle sıvı olaak, katı olaak da S katısı seçilmelidi. anıt D di. Nihat Bilgin ayıncılık 12. 10. h 0 C de su h h I II III S 2S 2S 0 C deki su ısıtılınca sıcaklığı +4 C oluncaya kada hacmi küçülü. Buna bağlı olaak önce h yüksekliği azalı. Suyun sıcaklığı +4 C den 8 C ye kada çıkaılıken yeniden hacmi ata. Buna bağlı olaak h yüksekliği ata. anıt E di. apladaki sıvılaın sıcaklığı eşit miktada atııldığında kesitlei aynı olan bouladaki sıvı yüksekliği eşit oluyo. Bu bilgilee göe, sıvılaın genleşme miktaı eşit olup, sıvılaın ilk hacimlei ile doğu oantılıdı. Sıvılaın ilk hacimlein V 3 > V 2 > V 1 olduğuna göe, a 1 > a 2 > a 3 olmalıdı ki genleşme miktalaı eşit olabilsin. anıt A dı.
GENEŞME 7 13. zil 14. üeteç + Şekil I lamba ütü Şekil I deki metal çifti soğutulunca doğusal hâle geldiğine göe in genleşme katsayısı ninkinden büyüktü. metalinin genleşme katsayısı ninkinden büyük olduğundan bu sistem soğutulduğunda metali içede kalacak şekilde büzülme olu. Aynı zamanda metal çiftinde bi mikta da kısalma olu. Bu duumda sadece zil çalacak şekilde deve tamamlanı. küesi halkası Şekil II anıt B di. I. İkisi bilikte aynı sıcaklığa kada ısıtılısa küesinin genleşme katsayısı daha büyük olduğundan daha çok genleşi ve halkasından geçemez. Nihat Bilgin ayıncılık II. İkisinin sıcaklığı eşit miktada azatılısa küesinin genleşme katsayısı büyük olduğundan daha çok büzülü ve halkasından geçe. III. alnız halkası ısıtılısa iç kısmı genleşeceğinden küesi, halkasından geçe. anıt E di.
8 5. Ünite: Isı ve Sıcaklık Test 3 ün Çözümlei 1. Bakı tel iyi ısı iletkeni olduğu için kullanılmıştı. Çizik üzeine su damlatılması ise camın genleşmesini sağlayıp kesilmesinin geçekleşmesini kolaylaştımak içindi. anıt B di. 3. Cisim İlk boy Sıcaklık atışı Uzama miktaı d 2t a 2d 2t 2a 3d t 3a D = 0 a DT D a = 0 DT a a = 2dT a a = 2dT 3a a = = 3dT a dt ve nin genleşme katsayılaı aynı olduğu için aynı madde olabili. faklı bi maddedi. anıt A dı. 2. 4 T 2 Nihat Bilgin ayıncılık 2 4 4 Sıvılada genleşme hacimce olup, hacimce genleşme miktaı; Sıvının ilk hacmine Sıcaklık değişimine Sıvının cinsine bağlıdı. Soumuzda sıvının cinsi ve sıcaklık değişimlei aynıdı. Geiye yalnızca ilk hacim kalı. Bu souda ayıca boulaın kalınlığını da göz önünde bulundumak geeki. kabındaki sıvının ilk hacmi ninkinin 2 katıdı. Ancak, kabının bousunun kalınlığı da nin kinin 2 katıdı. Bu iki kaptaki sıvı yüksekliği eşit olu. ve T kaplaındaki sıvılaın ilk hacimlei eşit olduğundan genleşme miktalaı da aynıdı. Ancak T kabının bousu daha ince olduğundan h T > h olu. ve T kaplaındaki sıvılaın ilk hacimlei ve ninkinden büyük olduğundan, bu iki kaptaki genleşme en büyük olu. anıt D di. 4. Isı dengesi sağlanınca sıcaklığı düşük olanın sıcaklığı ataken yüksek olanın sıcaklığı düşe. Bundan dolayı T 1 > T 2 olu. Cisimlein ilk boylaı eşit ve genleşme katsayılaı aynı olduğu için sıcaklığı atanın boyu ataken sıcaklığı düşenin boyu azalacaktı. Bundan dolayı 1 > 2 olu. anıt D di.
GENEŞME 9 5. 8. H Sıcaklık attığıda topu halkasından geçemediğine göe, in genleşme özelliği ninkinden daha büyüktü. Sıcaklık attığında topu halkasından geçebildiğine göe, nin genleşme özelliği inkinden büyüktü. anıt C di. halka silindi küe atı cisimlede hacimce genleşme miktaı; Cismin ilk hacmine Sıcaklık değişimine Cismin yapıldığı maddenin cinsine bağlıdı. Soumuzda veilen cisimle aynı maddeden yapıldıklaı ve sıcaklık değişimlei aynı olduğu için yaıçap atışlaı eşit olu. Bu nedenle yüksek T sıcaklığında da silindii ve küesi yine H halkasından geçe. anıt C di. 6. Badaklaı kımadan bibiinden ayımak için, alttakini sıcak suya daldııp hacmini attımalıyız. Aynı anda üsttekinin büzülmesi için de buna soğuk su koymalıyız. anıt B di. Nihat Bilgin ayıncılık 9. + + üeteç lamba zil demi çinko Çinkonun genleşme katsayısı demiinkinden büyük olduğu için sıcaklık atınca çinko demii üstüne bükülü ve lamba yanabili. anıt A dı. 7. M yalıtkan kıskaç - ikilisini soğutusak iki çubuğun da boyu kısalı. Ancak uzama katsayısı daha büyük olan çubuğu daha çok kısalı ve ile aynı boya gelebili. - M çiftini ısıtısak ikisinin de boyu uza. Uzama katsayısı daha büyük olan çubuğu daha çok uza ve M ile aynı boya gelebili. anıt E di. 10. I. alnız paayı soğutusak büzülü ve metal levhadan geçe. II. alnız levha soğutulusa üzeindeki deliğin yaıçapı küçüleceğinden paa bu delikten geçemez. III. İkisi bilikte soğutulusa paanın genleşme katsayısı daha büyük olduğundan, paanın yaıçapı deliğin yaıçapından daha fazla küçülü. Paa bu duumda delikten geçe. anıt E di.
10 5. Ünite: Isı ve Sıcaklık 11. 1 2 3 5 4 yatay 2 14. Q = m c DT Q = m c DT c DT = c DT D = a DT metalinin uzama katsayısı ninkinden büyüktü. - metal çifti bilikte ısıtılısa, metali dışaıda kalacak şekilde bükülüle. Bu çift bilikte soğutulusa metali iç kısımda kalacak şekilde bükülme olu. Bükülme sıasında ucu 2 numaalı yolu izle. D = a DT a < a iken D > D ise DT > DT olu. DT > DT ise c < c di. anıt C di. anıt B di. 12. T 1 sıcaklığındaki boylaı eşit olan çubukla T 2 sıcaklığına kada ısıtıldığında çubuğunun boyu daha fazla uzuyo. O hâlde in uzama katsayısı ninkinden daha küçüktü. anıt E di. Nihat Bilgin ayıncılık 15. x P evha genleşiken içindeki boşluk da büyü. Bu nedenle hem x, hem de y ata. y anıt D di. 13. Çelik mete kalasa göe çok daha fazla genleşi. Bu nedenle kalasın hiç genleşmediğini düşünebiliiz. Sıcaklık azaldıkça çelik metenin boyu kısalı ve buna bağlı olaak da sayılaın aası küçülü. Böylece iki nokta aası daha büyük sayılala ifade edilebili. Sonuç: n 1 < n 2 < n 3 anıt D di. 16. İlk boylaı 0, sıcaklık değişimi DT aynı olan cisimleden genleşme katsayısı büyük olan cisim uzayınca en fazla uza. ısalınca da en fazla kısalı. çubuğunun genleşme katsayısı en büyük olmasına ağmen son boyu en küçük olduğuna göe soğutulmuştu. ve nin genleşme katsayılaı eşit olmasına ağmen, nin son boyu ninkinden küçük olduğuna göe soğutulmuş, ısıtılmıştı. anıt D di.
GENEŞME 11 17. d d Çubukla T 1 sıcaklığından T 2 sıcaklığına kada ısıtıldığında çubuğu he iki yönde de eşit miktada uza. T 2 sıcaklığında - aasındaki uzaklık - aasındaki uzaklıktan küçük oluyo. Buadan çubuğunun çubuğundan daha çok uzadığı sonucu çıka. Çubuklaın ilk uzunluklaı ve sıcaklık değişimlei eşit olduğu hâlde, çubuğu çubuğundan daha fazla uzadığına göe, kesinlikle nin uzama katsayısı inkinden daha küçüktü. ani III. öneme doğudu. I ve II. önemele için bişey söylenemez. anıt C di. 19. P d R çubuğunun uzama katsayısı P nin 2 katı olduğuna göe, R nin boyundaki değişim P nin boyundaki değişimin 2 katı olu. İlk duumda; P nin boyu x kada uzaken R nin boyu 2x kada kısalı. Aalaındaki uzaklık d 1 > d olu. ikinci duumda; P nin boyu x kada kısalıken, R nin boyu 2x kada uza. Aalaındaki uzaklık d > d 2 olu. Buna göe, d 1 > d > d 2 bulunu. anıt E di. R Nihat Bilgin ayıncılık 18. 20. Uzama katsayılaının büyüklük ilişkisi > > biçimindedi. - çifti bilikte soğutulusa daha çok kısalı. Bu duumda çift doğusal hâle gelebili. - çifti bilikte soğutulusa daha çok kısalı ve çift doğusal hâle gelebili. - çifti bilikte soğutulusa, daha çok kısalı ve çift daha da bükülü. Doğusal hâle gelmez. anıt C di. - ve - çiftleinde otak olup he ikisininde de eşit miktada uzamıştı., >, olduğuna göe, çubuğu ten fazla uzamıştı. ani a > a ti. - ve - çiftinde otak olup he ikisinde eşit miktada uzamıştı., >, olduğuna göe, çubuğu den fazla uzamıştı. Bu nedenle a > a di. Sonuç: a > a > a olu. anıt B di.
12 5. Ünite: Isı ve Sıcaklık 21. 24. çubuğu duva çubuğu İki çubuğun sıcaklığı T kada atıılısa çubuğu çubuğundan daha fazla uza. Bu duumda çakı ok yönünde döne. I. yagı doğudu. çubuğunu T kada soğutusak uzaken kısalı. Bu duumda çakı ok yönünün tesine döne. II. yagı yanlıştı. çubuğunu T kada ısıtı, çubuğunu T kada soğutusak uza, kısalı. Bu duumda çakı ok yönünde döne. III yagı doğudu. anıt E di. 25.... M R halkası R küesi anıt D di Genleşme katsayısı büyük olan cisim, ısıtıldığında diğeleine göe daha çok genleşi ve soğutulduğunda daha çok büzülü. m = 4m 22. çubuğunun uzama katsayısı inkinden büyüktü. Isıtılınca ikisinin boylaı bibiine eşit oluyosa in ilk boyu nin ilk boyundan büyüktü. soğutulunca boyu kısalı. ve nin ısıtılınca, de soğtulunca boylaı eşit oluyosa, nin ilk boyunun hem ten hem de den büyük olması geeki. Buna göe, çubuklaın ilk boylaı aasındaki ilişki,, >, >, di. Nihat Bilgin ayıncılık m = m olduğundan küesinin halkasının içinden geçmesi için yı ısıtmalıyız. I ya da III. işlemle yapılmalıdı anıt D di anıt A dı. 23. Genleşme katsayılaı faklı olan çubuklaın ilk boylaı eşitti. Buna göe çubukladan biinin sıcaklığını sabit tutup, diğeleinin sıcaklığını düşüüsek veilen göünüm elde edilebili. Bundan dolayı A seçeneği doğudu. anıt A dı. 26. T sıcaklığında metal küesi H metal halkasından geçemiyo. küesi halkayla beabe ısıtılınca halkadan geçebiliyo. O hâlde bu ısıtılma işleminde halka daha fazla genleşmiş olup, a H > a ti. T sıcaklığında metal küesi H halkasından geçemiyo. küesi halkayla beabe soğutulunca bunun sonucunda halkadan geçebiliyo. O hâlde soğutulma sıasında küesi daha fazla büzülmüştü. Bi başka ifadeyle, a > a H olup; a > a H > a ti. anıt B di