LKÖ RET M MATEMAT K 2 DERS K TABI Ö RENC ÇALIfiMA K TABI 2. K TAP Mehmet ÇEB Ömer BAYAR Gülay SEV NÇ Hakk ÇEB Bu kitap, Millî E itim Bakanl Talim ve Terbiye Kurulu Baflkanl - n n 20.12.2010 tarih ve 272 say l karar yla 2011-2012 ö retim y l ndan itibaren 5 (befl) y l süre ile ders kitab olarak kabul edilmifltir. DÖRTEL Yay nc l k E itim Sanayi ve Ticaret Ltd. fi. U ur Mumcu Mah. 37. Cad. Nu.: 22 Ostim/ANKARA tel.: (0.312) 385 54 10 (4 hat)
Editör Abdullah Tansel GEZM fi Dil Uzman Nihat ERDAL Görsel Tasar mc Halil fienses Program Gelifltirme Uzman Sanem GEZM fi Ölçme ve De erlendirme Uzman Ömer GÜLÖZ Rehberlik / Geliflim Uzman Gülsema UYGUN Bask ISBN 978-975-7052-92-0
ST KLÂL MARfiI Korkma, sönmez bu flafaklarda yüzen al sancak; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin y ld z d r, parlayacak; O benimdir, o benim milletimindir ancak. Çatma, kurban olay m, çehreni ey nazl hilâl! Kahraman rk ma bir gül! Ne bu fliddet, bu celâl? Sana olmaz dökülen kanlar m z sonra helâl... Hakk d r, Hakk a tapan, milletimin istiklâl! Mehmet Âkif ERSOY C
ANDIMIZ Türküm, do ruyum, çal flkan m. lkem küçüklerimi korumak, büyüklerimi saymak; yurdumu, milletimi özümden çok sevmektir. Ülküm yükselmek, ileri gitmektir. Ey Büyük Atatürk! Açt n yolda, gösterdi in hedefe durmadan yürüyece ime ant içerim. Varl m Türk varl na arma an olsun. Ne mutlu Türküm diyene! Ç
D
DERS K TABI 4. ÜN TE Ç NDEK LER Proje......................................84 Do al Say lar................................85 Do al Say larla Toplama fllemi.................93 Do al Say larla Ç karma fllemi..................95 Do al Say larla Çarpma fllemi..................97 Do al Say larla Bölme fllemi..................105 Ünite De erlendirmesi........................111 5. ÜN TE Proje.....................................114 Do al Say lar...............................115 Do al Say larla Toplama fllemi................119 Do al Say larla Ç karma fllemi.................123 Uzunluklar Ölçme...........................127 Do al Say larla Çarpma fllemi.................131 Paralar m z................................135 Ünite De erlendirmesi........................138 E
DERS K TABI 6. ÜN TE Ç NDEK LER Proje.....................................142 Nesne Grafi i..............................143 Tablo.....................................148 Do al Say larla Çarpma fllemi.................150 Do al Say larla Bölme fllemi..................154 Tartma....................................158 Uzunluklar Ölçme...........................161 Zaman Ölçme..............................162 Ünite De erlendirmesi........................168 F
ÇALIfiMA K TABI 4. ÜN TE Ç NDEK LER Do al Say lar................................68 Do al Say larla Toplama fllemi.................74 Do al Say larla Ç karma fllemi..................76 Do al Say larla Çarpma fllemi..................77 Do al Say larla Bölme fllemi...................81 Ünite De erlendirmesi.........................84 5. ÜN TE Do al Say lar................................88 Do al Say larla Toplama fllemi.................90 Do al Say larla Ç karma fllemi..................93 Uzunluklar Ölçme............................96 Do al Say larla Çarpma fllemi..................98 Paralar m z................................103 Ünite De erlendirmesi........................104 G
ÇALIfiMA K TABI 6. ÜN TE Ç NDEK LER Nesne Grafi i..............................108 Tablo.....................................111 Do al Say larla Çarpma fllemi.................112 Do al Say larla Bölme fllemi..................115 Tartma....................................118 Uzunluklar Ölçme...........................120 Zaman Ölçme..............................121 Ünite De erlendirmesi........................124 Sözlük....................................162 Kaynakça..................................164
Do al Say lar Do al Say larla Toplama fllemi Do al Say larla Ç karma fllemi Do al Say larla Çarpma fllemi Do al Say larla Bölme fllemi 83
PROJE Projenin Amac : Toplama, ç karma, çarpma ve bölme ifllemlerini kullanarak matematik dergisi oluflturmak amaçlanm flt r. Projenin Konusu: De iflik ve e lenceli matematik dergisi oluflturabilmek. Araç ve Gereç: karton, makas, yap flt r c, renkli kalemler. 84 Proje Aflamalar a. Araflt rma Aflamas 1. Matematik ile ilgili çeflitli dergilerin araflt r lmas. 2. Derginin içinde nelerin olaca na karar verilmesi. 3. Derginin fleklinin belirlenmesi. b. Uygulama Aflamas 1. Kullan lacak malzemelerin haz rlanmas. 2. Derginin haz rlanmas ve süslenmesi. c. Sunum Aflamas Derginin yap m aflamalar s n fta sunulacakt r. Projenin De erlendirilmesi: Projeniz; haz rlama süreci, projenin içeri i, kurallara uygun sunumunuz dikkate al narak de erlendirilecektir.
DO AL SAYILAR Ritmik Sayma Murat, tatilde dedesinin çiftli ine gitti. Çiftlikteki civcivleri çok sevdi. Çiftlikteki civcivler kaçarl gruplar hâlindedir? Civcivleri dörderli gruplay p sayabilir miyiz? ETK NL K: Sayal m, Yazal m Araç ve gereç: say çubuklar, 10 plastik bardak, keçeli kalem. Plastik bardaklar yan yana diziniz. lk barda a iki çubuk koyup barda n üzerine 2 yaz - n z. kinci barda a da iki çubuk koyunuz. Birinci bardaktaki 2 say s n n üstüne ikinci bardaktaki çubuklar say n z. Buldu unuz say y ikinci barda n üzerine yaz n z. 85
DO AL SAYILAR Ayn yöntemle di er bardaklara da çubuklar ikifler ikifler koyup yaz n z. Bardaklar n üzerine yazd n z say - lar defterinize geçiriniz. Bu say lar elde ederken hangi ifllemi yapt n z? 5 tane iki sayd n zda toplam kaç eder? Ayn ifllemleri bardaklara üçer, dörder ve befler çubuk koyarak yap n z. Örnek: Yüzlük tablodan yararlanarak afla daki çal flmalar yapal m. 2 den bafllayarak 30 a kadar ileriye do ru ikifler ritmik sayal m. Sayd m z say lar yazal m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 86 2-4 - 6-8 - 10-12 - 14-16 18-20 - 22-24 - 26-28 - 30
DO AL SAYILAR Örnek: Üçten bafllayarak üçer ritmik sayal m. 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 9 tane 3 sayd m, 27 oldu. Örnek: Kuzular n ayaklar n dörder ritmik sayal m. 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 5 tane 4 sayd m zda hangi say ya ulafl r z? 4. s rada hangi say y söylediniz? 40 Örnek: 98 den bafllayarak geriye do ru ikifler ritmik sayal m. Sayd m z say lar n kutular n boyayal m. 98 96 94 92 90 88 86 84 82 80 78 74 72 70 68 66 64 62 60 58 56 54 52 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 28 26 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 Geriye do ru sayarken hangi ifllemi kulland n z? Ç.K: 68-69 76 50 24 87
DO AL SAYILAR Örnek: 30 dan geriye do ru üçer ritmik sayal m. 30 27 21 24 18 15 12 9 6 3 Örnek: 40 tan geriye do ru dörder ritmik sayal m. 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 1. 3 ten bafllayarak 30 a kadar üçer ritmik say n z. 30 dan geriye do ru üçer ritmik say n z. 2. 4 ten bafllayarak 40 a kadar dörder ritmik say n z. 40 tan geriye do ru dörder ritmik say n z. 88 ALIfiTIRMALAR 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 31 32 41 42 51 52 61 62 71 72 81 82 91 92 3. 12 den bafllayarak 40 a kadar ikifler ritmik say n z. 4. 50 den geriye do ru befler ritmik say n z.
DO AL SAYILAR Örnek: Say kartlar ndan ve tablodan yararlanal m. leriye ve geriye do ru befler ritmik sayal m. 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 ALIfiTIRMALAR 1. 15 ten bafllayarak 95 e kadar befler ritmik say n z. 2. 65 ten bafllayarak geriye do ru befler ritmik say n z. Ç.K: 70-71-72 89
DO AL SAYILAR Say Örüntüsü 4 6 8 10 12 14 3 6 9 12 15 18 Sema kitapl ndaki kitaplar üzerindeki say lara göre düzenledi. Düzenledi i kitaplar üzerindeki say lar aras nda bir iliflki var m? Aç klay n z. ETK NL K: Örüntü Olufltural m Araç ve gereç: fasulye, dosya kâ d, kalem. Afla da fasulyelerle oluflturulmufl örüntüyü inceleyiniz. 90
DO AL SAYILAR nceledi iniz örüntünün kural n söyleyiniz. Fasulyelerle oluflturulan örüntüyü, say örüntüsü olarak yaz - n z. Siz de fasulyelerle afla daki örüntüyü oluflturunuz. Oluflturulan örüntüyü say örüntüsü olarak yaz n z. 2 4 6 10 Örüntünün kural n aç klay n z. Örüntüde verilmeyen say y bulunuz. Fasulyelerle gösteriniz. Örnek: Afla daki say örüntüsünü inceleyiniz. Bu say örüntüsünün kural n aç klay n z. 6 8 10 12 14 16 +2 +2 +2 +2 +2 Örüntünün kural : Örüntüdeki say lar ikifler ikifler art yor. 91
DO AL SAYILAR Örnek: Yüzlük tablodan yararlanarak örüntüde verilmeyen say y bulal m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 4 8 12 20 24 Yüzlük tabloda dörder ritmik sayarak yazal m. 4 8 12 16 20 24 Verilmeyen say 16 d r. ALIfiTIRMALAR 1. Afla daki say örüntülerin kurallar n aç klay n z. a. 5, 10, 15, 20, 25, 30 b. 30, 27, 24, 21, 18, 15 2. Afla da verilen say örüntülerinde eksik b rak lan say lar yaz n z. a. 28 24 16 12 4 b. 85 80 75 65 60 92 Ç.K: 73
DO AL SAYILARLA TOPLAMA filem Zihinden Toplama fllemi Volkan ve Sema k rtasiyeye gittiler. Yaprak ve Volkan n ödeyece i paray zihinden toplama ifllemiyle bulabilir miyiz? 50 Kr 60 Kr 30 Kr Bir kalem ve bir silgi al rsam kaç Kr öderim? Bir silgi ve bir kalem kutusu kaç Kr eder? ETK NL K: Zihinden Toplayal m Araç ve gereç: dosya kâ d, makas, kalem, torba. Dosya kâ d n eflit büyüklükte flerit biçiminde kesiniz. Kesilen kâ tlar üzerine zihinden yap lacak toplama ifllemlerini yaz n z. Kâ tlar katlay p torba içine koyunuz. Torbadan kâ t çekiniz. Ç kan toplama ifllemini zihinden yap n z. Nas l yapt n z anlat n z. Bu ifllemi baflka hangi yollarla yapabiliriz? Aç klay n z. 93
DO AL SAYILARLA TOPLAMA filem Örnek: Toplama ifllemlerinin zihinden yap l fl n inceleyelim. Biz de farkl çözüm yollar düflünelim. 60 + 20 kaç eder? 6onluk+2 onluk=8 onluk 80 eder. Bilgi Kutusu 60 + 20 ifllemini nas l yapar m? Önce onluklar gösteren say lar toplar m. 6 + 2 = 8 olur. Toplama bir s f r eklersem, 80 eder. Onlar basama ndaki say lar toplan r. Toplam n sonuna bir s f r eklenir. Örnek: 33 + 14 toplama ifllemini zihinden yapal m. 30 + 10 = 40 33 + 10 = 43 3 + 4 = 7 43 + 4 = 47 30 + 14 = 44 40 + 7 = 47 44 + 3 = 47 Örnek: 24 + 12 toplama ifllemini zihinden yapal m. 24 + 10 = 34 34 + 2 = 36 20 + 10 = 30 4 + 2 = 6 30 + 6 = 36 20 + 12 = 32 32 + 4 = 36 ALIfiTIRMALAR Toplama ifllemlerinin sonuçlar n zihinden yap n z. 50 + 30 23 + 25 10 + 70 15 + 12 94 Ç.K: 74-75
DO AL SAYILARLA ÇIKARMA filem Zihinden Ç karma fllemi Cem, bahçelerinin çevresindeki tahta çit boyunca yürüyüfle ç kt. 30 metre uzunlu undaki bahçenin 20 metresini yürüdü. Bahçenin çevresinde yürüyece i kaç metre yolu kald? Zihinden bulmaya çal fl n z. ETK NL K: Zihinden Bulal m Araç ve gereç: dosya kâ d, makas, kalem, torba. Dosya kâ d n eflit büyüklükte flerit biçiminde kesiniz. Kesilen kâ tlar üzerine yandaki gibi zihinden yap labilecek ç karma ifllemleri yaz n z. 20 10 40 10 Kâ tlar katlay p torba içine koyunuz. 80 50 70 30 Torbadan kâ t çekiniz. Çekilen ç karma ifllemini zihinden yap n z. Nas l yapt n z aç klay n z. Bu ifllemi baflka hangi yollarla yapabiliriz? Aç klay n z. 60 40 40 20 95
DO AL SAYILARLA ÇIKARMA filem Örnek: 60 20 ç karma ifllemini zihinden yapal m. 60 20 =? 6 onluk 2 onluk = 4 onluk, 40 eder. Örnek: 90 40 ç karma ifllemini zihinden yapal m. 90 40 =? 9 onluk 4 onluk = 5 onluk, 50 eder. Örnek: 80 70 ç karma ifllemini zihinden yapal m. 80 70 =? 80 70 = 10 Farka bir s f r eklersek 10 eder. Bilgi Kutusu Onlar basama ndaki say lar ç kar l r. Fark n sonuna bir s f r konur. ALIfiTIRMALAR Ç karma iflleminin sonuçlar n zihinden bulunuz. a. 70 20 b. 60 30 c. 80 40 ç. 80 30 d. 90 10 e. 70 40 96 Ç.K: 76
DO AL SAYILARLA ÇARPMA filem Do al Say larla Çarpma fllemi Aaa! Ali merhaba. Nas ls n? yiyim Mehmet. Sen nas ls n? Ben de iyiyim. Kaç koyunun var? 6 tane koyunum var. Senin kaç koyunun var? Benim de 6 koyunum var. Ali ve Mehmet in koyunlar kaç grup oluflturur? Her grupta kaç koyun vard r? Ali ve Mehmet in koyunlar n n toplam say s n, toplama ifllemi yaparak bulabiliriz. Acaba, farkl bir ifllemle de bulabilir miyiz? 97
DO AL SAYILARLA ÇARPMA filem ETK NL K: Çarp m Bulal m Araç ve gereç: 3 plastik tabak, 6 ceviz. 3 taba masa üzerine yerlefltiriniz. Her taba a 2 tane ceviz koyunuz. Bir tabakta kaç tane ceviz var? Kaç tane tabak var? kiflerli ceviz grubu kaç tanedir? Tabaklardaki toplam ceviz say s n nas l buluruz? kifler sayarak bulabilir miyiz? Toplama ifllemi yaparak bulabilir miyiz? Baflka hangi yolla bulabiliriz? Örnek: Ö renciler ikifler s ra oldu. Ö rencileri ikifler ikifler sayal m. Ö renci say s n baflka yoldan bulal m. kiflerli kaç grup var? Gruplarda kaç ö renci var? 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 ö renci vard r. Ö renciler, ikiflerli 5 s ra oluflturduklar na göre; 5 tane 2, 10 eder. 5 x 2 = 10 fleklinde yazarsak çarpma ifllemi yapm fl oluruz. 98
DO AL SAYILARLA ÇARPMA filem Örnek: Kaç grup mantar var? Her grupta kaç mantar var? 2 grup mantar var. 3 + 3 = 6 Her grupta 3 mantar var. \ 3 tane 2, 6 eder. 3 kere 2, 6 eder. 3 x 2 = 6 Örnek: Tepside 5 s ra kurabiye var. Her s rada 4 tane oldu una göre tepside toplam kaç kurabiye var? Ç.K: 77 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 144 4244 43 5 tane 4, 20 eder. 5 kere 4, 20 eder. 5 x 4 = 20 çarpan çarpan çarp m 99
DO AL SAYILARLA ÇARPMA filem Örnek: Masadaki tabaklara üçer tane kurabiye koydum. Bu masaya toplam kaç tane kurabiye koydum? 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18 144444 244444 3 6 tane 3, 18 eder. 6 kere 3, 18 eder. 6 x 3 = 18 18 tane kurabiye koydum. ALIfiTIRMALAR 1. Afla daki nesnelerin say lar n çarpma ifllemi yaparak bulunuz.... x... =...... x... =...... x... =...... x... =... 2. S n f m zda 4 tane pencere var. Her pencereye 3 tane bayrak ast k. Pencerelere toplam kaç bayrak ast k? 100 Ç.K: 78
DO AL SAYILARLA ÇARPMA filem 2, 3, 4 ve 5 ile Çarpma fllemi ETK NL K: Çarp m Tablosu Yapal m Araç ve gereç: birden otuza kadar olan say lar n yaz l oldu u tablo, bofl çarp m tablosu. Tablolar haz rlay n z. Say tablosunda 3 ten bafllayarak 30 a kadar üçer üçer say n z. Sayd n z say lar n bulundu u kutuyu boyay n z. Kutular n boyad n z say lar çarp m tablosuna yaz n z. Ayn etkinlikleri 2, 4 ve 5 için de yapabilirsiniz. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 1 tane 3 1 kere 3 1 x 3 = 3 2 tane 3 2 kere 3 2 x 3 = 6 3 tane 3 3 kere 3 3 x 3 = 9 X 0 1 2 3 1 2 3 0 3 6 4 5 6 7 8 9 10 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 tane 3 4 kere 3 4 x 3 = 12 5 tane 3 5 kere 3 5 x 3 = 15 6 tane 3 6 kere 3 6 x 3 = 18 7 tane 3 7 kere 3 7 x 3 = 21 8 tane 3 8 kere 3 8 x 3 = 24 9 tane 3 9 kere 3 9 x 3 = 27 10 tane 3 10 kere 3 10 x 3 = 30 101
DO AL SAYILARLA ÇARPMA filem kifler ritmik sayal m. Sayd m z say lar n kutular n boyayal m. Çarp m tablosu olufltural m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 tane 2 1 kere 2 1 x 2 = 2 2 tane 2 2 kere 2 2 x 2 = 4 3 tane 2 3 kere 2 3 x 2 = 6 X 0 1 2 1 2 2 0 2 4 3 6 4 8 5 0 10 6 12 7 14 8 16 9 18 10 20 4 tane 2 4 kere 2 4 x 2 = 8 5 tane 2 5 kere 2 5 x 2 = 10 6 tane 2 6 kere 2 6 x 2 = 12 7 tane 2 7 kere 2 7 x 2 = 14 8 tane 2 8 kere 2 8 x 2 = 16 102 9 tane 2 9 kere 2 9 x 2 = 18 10 tane 2 10 kere 2 10 x 2 = 20
DO AL SAYILARLA ÇARPMA filem Dörder ritmik sayal m. Sayd m z say lar n kutular n boyayal m. Çarp m tablosu olufltural m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 1 tane 4 1 kere 4 1 x 4 = 4 2 tane 4 2 kere 4 2 x 4 = 8 X 0 1 2 3 4 1 4 2 8 3 12 4 0 4 8 12 16 5 20 6 24 7 28 8 32 9 36 10 40 3 tane 4 3 kere 4 3 x 4 = 12 4 tane 4 4 kere 4 4 x 4 = 16 5 tane 4 5 kere 4 5 x 4 = 20 6 tane 4 6 kere 4 6 x 4 = 24 7 tane 4 7 kere 4 7 x 4 = 28 8 tane 4 8 kere 4 8 x 4 = 32 9 tane 4 9 kere 4 9 x 4 = 36 10 tane 4 10 kere 4 10 x 4 = 40 103
DO AL SAYILARLA ÇARPMA filem Befler ritmik sayal m. Sayd m z say lar n kutular n boyayal m. Çarp m tablosu olufltural m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 1 tane 5 1 kere 5 1 x 5 = 5 2 tane 5 2 kere 5 2 x 5 = 10 X 0 1 2 3 4 5 1 5 2 10 3 15 4 20 5 0 5 10 152025 6 30 7 35 8 40 9 45 10 50 3 tane 5 3 kere 5 3 x 5 = 15 4 tane 5 4 kere 5 4 x 5 = 20 5 tane 5 5 kere 5 5 x 5 = 25 6 tane 5 6 kere 5 6 x 5 = 30 7 tane 5 7 kere 5 7 x 5 = 35 8 tane 5 8 kere 5 8 x 5 = 40 9 tane 5 9 kere 5 9 x 5 = 45 ALIfiTIRMALAR 10 tane 5 10 kere 5 10 x 5 = 50 Verilen çarpma ifllemlerini yap n z. 3 x 4 =... 5 x 6 =... 7 x 2 =... 8 x 3 =... 104 Ç.K: 79-80
DO AL SAYILARLA BÖLME filem Do al Say larla Bölme fllemi Deniz in do um günü partisinde annesi, çocuklar n tabaklar n haz rl yordu. Masan n üstüne 5 tabak koydu. 15 kuru pastay tabaklara eflit flekilde paylaflt rd. Her taba a kaç pasta koymufl oldu? 105
DO AL SAYILARLA BÖLME filem ETK NL K: Grup Say s n Bulal m Araç ve gereç: 20 f nd k, 5 tabak. 10 tane f nd k say n z. 10 f nd ikiflerli gruplara ay - r n z. Ay rd n z f nd klar tabaklara koyunuz. kiflerli kaç grup olufltu? 20 f nd k al n z. F nd klar beflerli gruplara ay r n z. Ay rd n z f nd klar tabaklara koyunuz. 106 Kaç grup olufltu?
DO AL SAYILARLA BÖLME filem Örnek: Afla daki grupland rmalar inceleyelim. 8 tane kalemi, ikiflerli grupland - r rsak 4 grup elde ederiz. 12 çocuk, dörderli 3 grup oluflturur. 10 tane cevizi, beflerli grupland r rsak 2 grup elde ederiz. ALIfiTIRMALAR 1. 16 bilyeyi dörderli grupland r rsak... grup olur. 2. 9 ekme i üçerli grupland r rsak... grup olur. 3. Afla daki nesneleri üçerli grupland rarak ay r n z. Grup say s n söyleyiniz. a. b. Ç.K: 81-82 107
DO AL SAYILARLA BÖLME filem Selin, Tu çe, Deniz, Melis ve Melih teneffüste konufluyorlard. Deniz, birden pazar gününün Anneler Günü oldu- unu hat rlad. Annelerine hediye olarak ne alacaklar n düflündüler. Tu çe, çiçek almay teklif etti. Di er çocuklar da teklifi sevinerek kabul ettiler. Pazar günü buluflup çiçekçiye gittiler. Çiçekçinin sepetinde 15 tane çiçek kalm flt. Sepette kaç tane beyaz papatya var? Sepette kaç tane k rm z lale var? Sepette kaç tane mavi çiçek var? 5 çocu a çiçeklerden birer tane verilerek paylaflt r ld. Her çocu a kaç çiçek düfler? ETK NL K: Paylaflal m, Bulal m Araç ve gereç: 20 bilye, 5 plastik bardak. 10 bilye say p ay r n z. 5 plastik bardak al n z. Her barda a birer bilye koyarak paylaflt r n z. 108
DO AL SAYILARLA BÖLME filem Kalan bilyeleri tekrar bardaklara birer tane koyarak paylaflt r n z. Her bardakta kaç tane bilye vard r? 20 bilye ve 4 plastik bardak kullanarak ayn ifllemi yap n z. Her bardakta kaç bilye oldu unu söyleyiniz. Örnek: Afla daki 8 portakal 2 taba a eflit olarak paylaflt ral m. Portakallar tabaklara birer birer konularak bulunur. Bir tabakta 4 portakal vard r. 109
DO AL SAYILARLA BÖLME filem Örnek: Afla daki 12 bilyeyi 4 kavanoza eflit olarak paylaflt ral m. Bilyeler kavanozlara birer birer da t larak bulunur. Bir kavanozda 3 bilye vard r. ALIfiTIRMALAR 1. 12 tane misketi 2 çocu a eflit paylaflt ral m. Her çocu a kaç misket düfler? 2. 15 elma 3 taba a eflit olarak paylaflt r l yor. Her taba a kaç tane elma düfler? 110 Ç.K: 83
4. ÜN TE ÜN TE DE ERLEND RMES A. Afla daki toplama ifllemlerini zihinden yap n z. Toplama ifllemlerini sonuçlar yla efllefltiriniz. 30 + 40 50 20 + 60 10 + 40 B. Afla daki sorular okuyunuz. Do ru seçene i iflaretleyiniz. 1. 25, 30, 35,, 45, 50 say örüntüsünü inceleyiniz. Örüntüde yerine hangi say gelmelidir? A) 40 B) 55 C) 60 2. Yanda modelle verilen çarpma ifllemi afla dakilerden hangisidir? A) 2 x 2 B) 2 x 3 C) 3 x 2 3. 12 f nd dörder dörder paylaflt r rsak kaç kifli f nd k alm fl olur? A) 2 B) 3 C) 4 4. 30 dan geriye do ru üçer ritmik say n z. 18 den sonra hangi say gelir? A) 15 B) 12 C) 9 80 90 60 50 + 40 70 111
4. ÜN TE C. Afla daki yönergeleri okuyunuz. stenilenleri yap n z. 1. Afla daki toplama ifllemlerini zihinden yap n z. fllem sonuçlar n kutulara yaz n z. fllem sonuçlar n zihinden nas l buldu unuzu aç klay n z. a. 32 + 12 = b. 24 + 15 = 2. Afla daki nesnelerin say lar n çarpma ifllemi yaparak bulunuz. a. b. 3. Özlem, 15 tane eri i 5 arkadafl na eflit olarak paylaflt r yor. Her arkadafl na kaç tane erik verir? Çizerek bulunuz. 4. Afla daki çarpma ifllemlerini yap n z. a. 2 x 3 b. 7 x 4 c. 6 x 5 5. Afla daki ç karma ifllemlerini zihinden yap n z. 60 10 20 10 40 30 50 20 30 20 70 50 6. 55 ten bafllayarak geriye do ru befler ritmik say n z. 7. 8 den bafllayarak 40 a kadar dörder ritmik say n z. 8. Yüzlük tabloyu kullanarak 100 e kadar ikifler ritmik say n z. 112
Do al Say lar Do al Say larla Toplama fllemi Do al Say larla Ç karma fllemi Uzunluklar Ölçme Do al Say larla Çarpma fllemi Paralar m z 113
PROJE Projenin Amac : At k maddeleri kullanarak kumbara modeli oluflturmak amaçlanm flt r. Projenin Konusu: Özgün bir kumbara modeli oluflturabilmek. Araç ve Gereç: karton, mukavva, çeflitli konserve kutular, kavanoz, yap flt r c, renkli kalemler. 114 Proje Aflamalar a. Araflt rma Aflamas 1. Çeflitli kumbara modellerinin araflt r l p incelenmesi. 2. Yap lacak kumbaran n flekline karar verilmesi. 3. Yap lacak kumbaran n resminin çizilmesi. b. Uygulama Aflamas 1. Kullan lacak malzemelerin haz rlanmas. 2. Çizilen resme uygun kumbaran n yap lmas ve süslenmesi. c. Sunum Aflamas Kumbaran n yap m aflamalar s n fta sunulacakt r. Projenin De erlendirilmesi: Projeniz; haz rlama süreci, projenin içeri i, kurallara uygun sunumunuz dikkate al narak de erlendirilecektir.
DO AL SAYILAR S ra Bildiren Say lar Cihan, okuldan ç kt. Yak n oldu u için eve yürüyerek geldi. Apartmana girdi. Oturduklar daire 12. kattayd. Tam asansöre binerken elektrikler kesildi. Cihan, 12. kata yürüyerek ç kmaya karar verdi. Merdivenleri ç kmaya bafllad. 4. basamakta aya bir fleye tak ld. Bir de bakt ki Minnofl. Minnofl, 3. kattaki Gül teyzenin kedisiydi. Nas l olsa 3. kattan geçecekti. Minnofl u da eve b rakabilirdi. Gül teyzenin kap s n çald. Minnofl u b rak p merdivenleri ç kmaya devam etti. 5. kata geldi inde çok yorulmufltu. 6. basama a oturdu ve biraz dinlendi. Bu s rada 10. dairedeki Muhlis amca ile karfl laflt. Muhlis amca, Cihan a çilekli fleker verdi. Cihan da zaten çilekli flekeri çok severdi. 7. kata geldi inde elektriklerin geldi ini fark etti. Asansöre binip evlerine ç kt. Cihan n evi kaç nc kattad r? Cihan, Muhlis amca ile kaç nc katta karfl laflt? 115
DO AL SAYILAR ETK NL K: Kaç nc Oldum? Araç ve gereç: okul bahçesi, tebeflir, kâ t, kalem. Okul bahçesinde bafllang ç ve bitifl çizgileri belirlenen koflu parkuru oluflturunuz. Eflit say da 2 grup oluflturunuz. Gruplara, oluflturulan parkurda koflu yar flmas yapt - r n z. lk 10 a giren ö rencilerin s ralamas n tahtaya yaz - n z. Ö rencilerden bu s ralamay s ra bildiren say lar kullanarak yazmalar n isteyiniz. Örnek: Afla da s ra bildiren say lar inceleyiniz. 1. birinci 5. beflinci 12. on ikinci 3. üçüncü 7. yedinci 28. yirmi sekizinci Bilgi Kutusu Bilgi Kutusu Bir say n n sa na nokta konulursa o say s ra bildiren say olur. ALIfiTIRMALAR Yar flmada Kadir birinci, Ahmet ikinci oldu. Tar k dördüncü, Suat da üçüncü olarak yar fl bitirdiler............. Yar flan çocuklar n adlar n ve kaç nc olduklar n s ra bildiren say larla noktal yerlere yaz n z. 116 Ç.K: 88
DO AL SAYILAR En Yak n Onluk Ponpon un karn ac km fl, havuç yemek istiyor. Havuçlar n Ponpon a uzakl klar n inceleyiniz. Ponpon hangi say üzerindedir? Havuçlar hangi say lar n üzerindedir? Ponpon, hangi havucun bulundu u say ya yak nd r? ETK NL K: En Yak n Onlu u Bulal m Araç ve gereç: cetvel. Cetvel üzerinden 28 say s n bulunuz. 28 say s 30 a m yoksa 20 ye mi daha yak nd r? 28 den 20 ye kadar birer birer say n z. Kaç sayma yapt n z? Yaz n z. 28 den 30 a kadar birer birer say n z. Kaç sayma yapt n z? Yaz n z. 28; 20 ye mi yoksa 30 a m daha yak nd r? Söyleyiniz. 117
DO AL SAYILAR Örnek: 46 do al say s 40 a m, 50 ye mi daha yak nd r? 46 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 40 ////// 46 (40 ile 46 aras nda 6 birlik var.) 46 //// 50 (46 ile 50 aras nda 4 birlik var.) 46 do al say s, 50 ye daha yak nd r. ALIfiTIRMALAR Verilen say lar n hangi onlu a daha yak n oldu unu bulunuz. Buldu unuz say n n kutusunu boyay n z. 43 40 50 57 50 60 68 60 70 72 70 80 83 80 90 37 30 40 66 60 70 18 10 20 22 20 30 118 Ç.K: 89
DO AL SAYILARLA TOPLAMA filem Toplam Tahmin Etme Bir k rtasiyeci birinci gün 28 kitap, ikinci gün 17 kitap satt. Bu k rtasiyeci iki günde tahminen kaç kitap satm flt r? Kaç kitap sat ld n nas l buldu unuzu aç klay n z. ETK NL K: Tahmin Edelim Araç ve gereç: metre, kâ t, kalem. 32 + 29 toplama iflleminin sonucunu tahmin edelim. Metre üzerinde 32 say s n bularak iflaretleyiniz. Hangi onlu a yak n oldu unu metre üzerinde gösteriniz. 29 say s n n da hangi onlu a yak n oldu unu metre üzerinde bulup iflaretleyiniz. Buldu unuz say lar kâ t üzerine yaz p toplay n z. fllem yaparak ifllem sonucuyla tahmininizi karfl laflt - r n z. 119
DO AL SAYILARLA TOPLAMA filem Örnek 18 tane 22 tane Toplam kaç flifle oldu unu tahmin edelim. + 18 22 - Tahmin 20 + 20-40 Öyleyse fliflelerin say s 40 a yak nd r. 18 + 22 = 40 fllem sonucuyla tahminimiz ayn ç kt. Yandaki toplama ifllemlerinin sonucunu önce tahmin edelim. Daha sonra ifllemi yaparak tahminimiz ile ifllem sonucunu karfl laflt ral m. ALIfiTIRMALAR fllem Tahmin Sonuç 23 + 41 16 + 12 32 + 14 11 + 17 57 + 33 60............ 64............ 120 Ç.K: 90
DO AL SAYILARLA TOPLAMA filem Problem Çözelim Problem: Ahmet in 18 bilyesi vard. Annesi, Ahmet e 15 bilye daha verdi. Ahmet in kaç bilyesi oldu? Verilenler 18 bilyesi var, 15 bilye de annesi verdi. stenen Ahmet in kaç bilyesi oldu? Plan yapma Bilyelerin say s artt. 18 ile 15 i toplar z. Çözüm 18 + 15-33 bilyesi oldu. Kontrol 33 15 = 18 ifllemimiz do rudur. Problemler 1. S n f m zda 16 erkek, 18 k z ö renci vard r. S n f mevcudumuz kaç kiflidir? 2. 25 say s n n 17 fazlas kaçt r? 121
DO AL SAYILARLA TOPLAMA filem Problem Kural m Bahçelievler dura nda 26 kifli, Ulus dura nda 34 kifli vard r. Yenimahalle dura nda da 13 kifli otobüsten indi. Yukar daki verileri kullanarak problem kurup çözelim. Problem: Bahçelievler dura ndan 26 kifli, Ulus dura ndan 34 kifli otobüse bindi. Yenimahalle dura nda otobüsten 13 kifli indi. Otobüste kaç kifli kald? Verilenler Bahçelievler dura nda 26 kifli, Ulus dura nda 34 kifli var. stenen: Otobüste toplam kaç kifli oldu? Plan yapma: Bahçelievler dura ndan 26 kifli, Ulus dura ndan 34 kifli bindi. Yenimahalle dura ndan 13 kifli indi. 34 ile 26 y toplar z. Toplam say dan 13 ü ç kar r z. Çözüm 26 60 + 34 13 - - 60 47 kifli kald. Kontrol: 26 13 = 13 13 + 34 = 47 ifllem do rudur. 122 Ç.K: 91-92
Fark Tahmin Etme DO AL SAYILARLA ÇIKARMA filem 35 TL 69 TL 71 TL 42 TL Annemle al flverifle ç kt k. Annemin 92 TL si vard. Annem çizme al rsa ne kadar paras kal r? Tahmin ediniz. ETK NL K: Al flverifl Yapal m Araç ve gereç: ürün fiyat listesi, karton, makas, kalem. Kartondan kenar uzunluklar 5 santimetre ve 7 santimetre olan dikdörtgen fleklinde kartlar kesiniz. Kesilen kartlar üzerine örnekteki gibi para birimleri yaz n z. 73 TL 84 TL 91 TL ÜRÜN Oyuncak ay Bebek F YATI 18 TL 24 TL Hikâye kitab seti 32 TL Oyuncak araba Sulu boya 12 TL 9 TL 123
DO AL SAYILARLA ÇIKARMA filem Haz rlanan kartlardan birini seçiniz. Kart n üzerindeki yaz l para ile hangi ürünü al rsak kaç Türk liram z kal r? Tahmin ediniz. fllem yaparak tahmininizi kontrol ediniz. Haz rlanan kartlardan kart seçerek oyuna devam ediniz. Örnek: 73 28 ç karma iflleminin sonucunu önce tahmin edelim. Sonra ifllem yaparak tahminimizle ifllem sonucunu karfl laflt ral m. 73 70 Tahminimizi yaparken say lar en yak n onlu a yuvarlayal m. Yuvarlad - 28 30 - - 40 m z say lar toplayal m. fllem sonucu tahminen 40 t r. fiimdi de tahminimizi ifllem yaparak ifllem sonucuyla karfl laflt ral m. 73 28-45 Tahminimiz sonuca yak n ç kt. ALIfiTIRMALAR 1. Afla daki ç karma ifllemlerini önce tahmin ediniz. Sonucu ifllem yaparak bulunan ifllem sonucu ile tahmininizi karfl laflt r n z. a. 44 18 b. 58 36 c. 66 41 2. Annemin 67 TL si vard. 42 TL lik ayakkab ald. Annemin tahminen kaç TL si kalm flt r? 124 Ç.K: 93-94
DO AL SAYILARLA ÇIKARMA filem Problem Çözelim Problem: Bir çiftlikteki koyun ve ineklerin say lar toplam 72 dir. Bunlardan 17 tanesi inek oldu una göre kaç tanesi koyundur? Verilenler stenen neklerin ve koyunlar n say s Kaç tane koyun vard r? 72 dir. nek say s 17 dir. Plan yapma Koyun ve ineklerin toplam say s 72 dir. Koyun say s n bulmak için 72 den 17 yi ç kar r z. Çözüm Kontrol: 55 + 17 = 72 ifllemimiz do rudur. 72 17-55 tane koyun vard r. Problem: Yeflim in 45 f nd vard. Yeflim 11 f nd n Neslihan a, 16 f nd n Kerem e verdi. Yeflim in kaç f nd kald? Verilenler stenen Yeflim in 45 f nd var. Yeflim in kaç f nd kald? 11 tanesini Neslihan a, 16 tanesini Kerem e verdi. Plan yapma Yeflim in 45 f nd var. Neslihan f nd klar n 11 tanesini, Kerem f nd klar n 16 tanesini ald. Neslihan ile Kerem in ald f nd klar toplar z. Buldu umuz say y 45 ten ç kar r z. Çözüm Kontrol: 18 + 16 + 11 = 45 16 45 ifllemimiz do rudur. + 11 27 - - 27 18 f nd kald. 125
DO AL SAYILARLA ÇIKARMA filem Problem Kural m 90 simit var. 47 tanesi sat ld. Verileri kullanarak problem kurup çözelim. Problem: Bir simitçi satmak üzere 90 simit ald. Ö lene kadar bunlar n 47 tanesini satt. Geriye kaç simidi kald? Verilenler 90 simit var. 47 tanesi sat ld. stenen Geriye kaç simit kald? Çözüm 90 47-43 simit kald. Problemler 1. Arzu nun 35 flekeri vard. fiekerlerinin 17 tanesini Asl ya, 9 tanesini Kemal a verdi. Arzu nun kaç flekeri kald? 2. Afla daki verileri kullanarak problem kurunuz. Kurdu unuz problemi çözünüz. 52 bilye 27 bilye 16 bilye 126 Ç.K: 95
Uzunluklar Tahmin Edip Ölçme UZUNLUKLARI ÖLÇME Hatice ve Samet kitab n boyunu tahmin ediyorlar. Hatice 25 santimetre, Samet ise 28 santimetre olarak tahmin etti. Ölçme sonucu 30 santimetre oldu una göre hangisinin tahmini ölçme sonucuna daha yak nd r? ETK NL K: Tahmin Edip Ölçelim Araç ve gereç: el ifli kâ d, yap flt r c, dosya kâ d, cetvel. El ifli kâ d ndan farkl büyüklükte iki flerit kesiniz. Kesti iniz fleritleri dosya kâ d üzerine yap flt r n z. Kâ ttaki fleritlerin uzunluklar n tahmin edip kâ da yaz n z. Cetvelinizle fleritlerin uzunluklar n ölçerek yaz n z. fieritlerin hangisinin uzunlu unu ölçme sonuçlar na göre daha yak n tahmin ettiniz? 127
UZUNLUKLARI ÖLÇME Duvar n uzunlu u sence kaç metredir? 2 metre 30 santimetre olabilir. 2 metre 25 santimetre geldi. Tahminim ölçme sonucuna yak n ç kt. ALIfiTIRMALAR Verilen uzunluklar tahmin ediniz. Ölçme sonuçlar yla tahminlerinizi karfl laflt r n z. 128 Mevsim fleridinin uzunlu u S n f panosunun uzunlu u Defterin uzunlu u Tahmin Ölçme sonuçlar Ç.K: 96
UZUNLUKLARI ÖLÇME Problem Çözelim Problem: Murat, evden ç k p 36 metre yürüyerek okula gidiyor. Sonra 62 metre yürüyerek arkadafl na gidiyor. Murat, evden arkadafl n n evine kadar kaç metre yürümüfltür? Verilenler Evden okula 36 metre, okuldan arkadafl na 62 metre yürüyor. stenen Murat, toplam kaç metre yol yürümüfltür? Plan yapma Murat okula kadar 36 m yürüyor. Murat okuldan arkadafl n n evine kadar 62 metre yürüyor. Murat n kaç metre yol yürüdü ünü bulmak için 36 ile 62 yi toplar z. Çözüm 36 + 62-98 metre yol yürümüfltür. Kontrol 98 62 = 36 ifllemimiz do rudur. Problemler 1. Hatice ip bask s yapmak istiyor. Haz rlad 54 santimetre ipin 23 santimetresini sar ya, 18 santimetresini maviye boyad. Hatice kaç santimetre daha ip boyayacakt r? 2. Ev ile okul aras 40 metre, okul ile k rtasiye aras 56 metredir. Ali evden okula, okuldan da k rtasiyeye giderse kaç metre yürümüfl olur? 129
UZUNLUKLARI ÖLÇME Problem Kural m 6 metre 3 metre 4 metre 32 metre 48 metre 21 metre 23 metre 25 metre Yukar daki verileri kullanarak problem kurup çözelim. Problem 1: Ev ile sinema aras ndaki uzakl k 48 metredir. Ev ile banka aras ndaki uzakl k ise 32 metredir. Sinema, eve bankadan kaç metre daha uzakt r? Verilenler Evin sinemaya uzakl 48 metre, bankaya uzakl 32 metredir. stenen Sinema, eve bankadan kaç metre daha uzakt r? Çözüm Evin sinemaya uzakl ndan, bankaya olan uzakl ç kar larak fark bulunur. Siz de yukar daki verileri kullanarak problem kurunuz. Kurdu unuz problemi çözünüz. 130 48 32 ----------- 16 metre daha uzakt r. Ç.K: 97
DO AL SAYILARLA ÇARPMA filem 1 ve 0 ile Çarpma fllemi Ebru, Mert ve Bu ra dondurma almaya karar verdiler. Dondurmac dan birer top dondurma istediler. Dondurmac flaka yaparak külahlara koydu u dondurmalar geri ald. Çocuklar çok flafl rd. Çünkü külahlarda hiç dondurma yoktu. Çocuklar n ellerinde 3 bofl külah kald. Acaba bunu çarpma ifllemi olarak yazabilir miyiz? ETK NL K: 1 ve 0 ile Çarpma Araç ve gereç: 3 plastik tabak, 3 elma. Plastik tabaklar s ran z n üstüne koyunuz. Plastik tabaklarda kaç elma var? Bunu matematik ifllemi olarak yazabilir miyiz? 8 x 0 iflleminin sonucu kaçt r? Çarpma iflleminde s f r n etkisini arkadafllar n zla tart fl n z. fiimdi plastik tabaklar n içine birer elma koyunuz. Tabaklardaki elmalar çarpma ifllemi olarak ifade ediniz. 6 x 1 iflleminin sonucu kaçt r? Çarpma iflleminde birin etkisini arkadafllar n zla tart - fl n z. 131
DO AL SAYILARLA ÇARPMA filem Örnek: Sepetlerdeki yumak say lar n çarpma ifllemi olarak ifade edelim. 1 + 1 + 1 + 1 = 4 4 tane 1, 4 eder. 4 x 1 = 4 Örnek: Tabaklardaki portakallar çarpma ifllemi olarak ifade edelim. 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0 5 tane 0, 0 eder. 5 x 0 = 0 ALIfiTIRMALAR 1. Afla daki toplama ifllemlerini yap n z. Toplama ifllemlerini, çarpma ifllemine dönüfltürerek yap n z. a. 0 + 0 + 0 + 0 = b. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = x = x = 2. Afla daki çarpma ifllemlerini yap n z. a. 3 x 0 = b. 4 x 0 = c. 7 x 1 = ç. 10 x 1 = d. 10 x 0 = ç. 12 x 1 = 132 Ç.K: 98-99
DO AL SAYILARLA ÇARPMA filem Çarpma flleminde Yer De ifltirme Bir gün bakkala gittim. Hulusi amca, kasalara de iflik flekillerde süt flifleleri diziyordu. Hulusi amca, flifleleri dizerken ben de kasalardaki flifle say lar n hesaplad m. Kasalardaki fliflelerin dizilifli de iflse de say lar de iflmedi. 2 tane 4 4 tane 2 ETK NL K: Yerlerini De ifltirelim Sonuca Bakal m Araç ve gereç: oyun küpleri, kâ t, kalem. kiflerli iki grup oluflturunuz. Gruplar n her birine onar tane oyun küpü veriniz. Oyun küplerini, gruplara ikiflerli ve beflerli gruplat n z. Oyun küplerini çarpma ifllemi ile ifade ediniz. Çarpma ifllemi sonuçlar n karfl laflt r n z. Çarpanlar yer de ifltirdi inde sonuçlar de iflti mi? 133
DO AL SAYILARLA ÇARPMA filem Örnek: Boyal flekillerin say s n çarpma ifllemiyle bulunuz. 5 tane 3 5 x 3 = 15 3 tane 5 3 x 5 = 15 Bilgi Kutusu Bir çarpma iflleminde, çarpanlar n yerleri de ifltirilse de çarp m de iflmez. ALIfiTIRMALAR 1. Afla daki modellere uygun çarpma ifllemlerini yaz - n z. Bu ifllemlerin sonuçlar n bulunuz. fllem sonuçlar n karfl laflt r n z. Sonucun neden de iflmedi ini aç klay n z.... x... =...... x... =... 2. Afla daki çarpma ifllemlerinde verilmeyen say lar ifllem yapmadan bulunuz. 3 x 4 = x 3 1 x = 4 x 1 5 x = 2 x 5 x 3 = 3 x 5 134 Ç.K: 100-101-102
PARALARIMIZ Paralar m z Tan yal m 9 TL 29 TL 12 TL Samet in 35 TL paras var. Bununla acaba neler alabilir? Samet, okul çantas almak istiyor. Okul çantas n almaya paras yeter mi? Paralar m z inceleyelim. Bu paralarla neler alabilece- imizi söyleyelim. 1 Türk liras 50 kurufl 25 kurufl 10 kurufl 5 kurufl 1 kurufl 135
PARALARIMIZ 5 Türk liras 10 Türk liras 20 Türk liras 50 Türk liras 136 100 Türk liras 200 Türk liras
ETK NL K: Paralar Kumbaraya Atal m Araç ve gereç: para modelleri, kumbara. Üçerli gruplar oluflturunuz. Model paralardan üç tane seçiniz. Seçilen paralar hesaplay p kumbaraya at n z. Kumbaraya at lan paralar hesaplarken hangi ifllemi kulland n z? Aç klay n z. Oyuna para seçerek devam ediniz. Örnek ARZUM K rtasiye Defter 2 TL Kitap 5 TL Kalem 1 TL TOPLAM 8 TL Al flverifl yapt n z için teflekkür ederiz. Al flverifl fiflindeki fiyatlar inceleyelim. Defter 2 TL, kitap 5 TL, kalem 1 TL dir. Hepsi toplam 8 TL dir. ALIfiTIRMALAR 50 TL ile hangi ürünleri alabilirsiniz? Bu ürünleri afla- ya yaz n z. Ç.K: 103 137
5. ÜN TE 138 ÜN TE DE ERLEND RMES A. Afla daki s ra say lar n okunufllar n bofl b rak lan yere yaz n z. a. 9. :... b. 24. :... c. 97. :... ç. 36. :... d. 17. :... e. 42. :... B. Afla daki sorular okuyunuz. Do ru seçene i iflaretleyiniz. 1. 62 say s hangi onlu a daha yak nd r? A) 50 B) 60 C) 70 2. S n f m zda 12 k z, 13 erkek ö renci vard. S n f m - za 9 nakil ö renci geldi. S n f mevcudumuz afla dakilerden hangisi oldu? A) 25 B) 30 C) 34 3. Cemil in 37 bilyesi vard. Bilyelerin 9 tanesini Cem e, 12 tanesini Can a verdi. Cemil in kaç bilyesi kald? A) 16 B) 26 C) 28 4. Figen in 8 TL si var. 3 TL ye kalem, 2 TL ye silgi ald. Figen in kaç TL si kald? A) 5 B) 4 C) 3
5. ÜN TE C. Afla daki sorular okuyunuz. stenenleri yap n z. 1. Afla daki çarpma ifllemlerini yap n z. a. 7 x 0 = b. 9 x 1 = c. 8 x 0 = ç. 8 x 1 = 2. Afla daki toplama ifllemlerinin sonucunu tahmin ediniz. fllem yaparak tahmininizi kontrol ediniz. Toplama fllemi Tahmin Sonuç 12 + 27 48 + 21 51 + 37 23 + 47 33 + 20 3. Afla da verilen nesnelerin uzunlu unu tahmin ediniz. Ölçme yaparak tahmininizi kontrol ediniz. Tahmin Ölçüm a. S n f tahtas n n uzun kenar : b. Hikâye kitab n n uzun kenar : c. Silgimin uzun kenar : 4. Babam n 87 TL paras vard. Babam 52 TL ye pantolon ald. Babam n tahminen kaç TL si kald? 139
5. ÜN TE 5. Afla daki çarpma ifllemlerini yap n z. Sonucun neden de iflmedi ini aç klay n z. a. 7 x 2 = b. 9 x 3 = 2 x 7 = 3 x 9 = 6. Afla daki verileri kullanarak problem kurup çözünüz. Sevgi nin evi Okul Semih in evi 37 metre 42 metre 7. Afla daki ç karma ifllemlerinin sonuçlar n önce tahmin ediniz. Sonucu ifllem yaparak kontrol ediniz. a. 66 34 b. 49 21 c. 73 58 ç. 63 49 d. 83 61 e. 57 32 8. Afla daki paralar n toplam n noktal yere yaz n z. 140...
Nesne Grafi i Tablo Do al Say larla Çarpma fllemi Do al Say larla Bölme fllemi Tartma Uzunluklar Ölçme Zaman Ölçme 141
PROJE Projenin Amac : 20 günlük hava durumunu gözlemleyerek nesne grafi ini oluflturmak amaçlanm flt r. Projenin Konusu: Kendine özgü nesne grafi ini oluflturabilmek. Araç ve Gereç: karton, makas, el ifli kâ tlar, yap flt - r c, renkli kalemler. Proje Aflamalar a. Araflt rma Aflamas 1. 20 günlük hava durumunun gözlemlenmesi. 2. Gözlem sonuçlar n n yaz lmas, tablo hâline getirilmesi. 3. Nesne grafi inin çizilmesi. b. Uygulama Aflamas 1. Kullan lacak malzemelerin haz rlanmas. 2. Nesne grafi inin çizilip haz rlanmas. c. Sunum Aflamas Nesne grafi inin yap m aflamalar s n fta sunulacakt r. Projenin De erlendirilmesi: Projeniz; haz rlama süreci, projenin içeri i, kurallara uygun sunumunuz dikkate al narak de erlendirilecektir. 142
NESNE GRAF Nesne Grafi i Oluflturma S n f m zdaki ö renciler hangi spor dal na daha çok ilgi duyuyor? Bunu bulmak için oylama yapt k. Oylama sonuçlar n tahtaya yazd k. Acaba oylama sonuçlar n nas l gösteririz? Yüzme 8 Futbol 12 Voleybol 5 ETK NL K: Nesne Grafi i Olufltural m Araç ve gereç: kâ t, kalem, cetvel. Afla daki sorular s n f arkadafl n za sorunuz. En çok hangi oyunu oynamay seviyorsunuz? Saklambaç m, körebe mi yoksa yakalamaca m? Verileri toplay p afla daki boflluklara yaz n z. Saklambaç oynamay sevenler :... Körebe oynamay sevenler :... Yakalamaca oynamay sevenler:... Bu verilerle nesne grafi i oluflturunuz. Grafi inize bafll k koyunuz. Her nesnenin kaç kifliyi gösterdi ini yaz n z. 143
NESNE GRAF..................... Not: Her flekil... ö renciyi göstermektedir. Nesne grafi ine göre sorular cevaplay n z. En çok hangi oyun sevilmektedir?... En az hangi oyun sevilmektedir?... Saklambaç oyununu kaç kifli sevmektedir?... Yakalamacay kaç kifli sevmektedir?... Örnek: S n f m zda 12 ö renci futbolu, 5 ö renci voleybolu, 8 ö renci de yüzmeyi seviyor. fiimdi de bu sonuçlar bir nesne grafi i ile gösterelim. Grafik: En çok ilgi duyulan spor dallar grafi i Spor dallar 144 Ö renci say s Sizce grafikteki her flekil kaç ö renciyi gösteriyor? Her flekil bir ö renciyi gösteriyor.
NESNE GRAF Hangi spor dal na daha çok ilgi duyuluyor? Futbola daha çok ilgi duyuluyor. En az ilgi duyulan spor dal hangisidir? Voleybola ilgi daha azd r. S n f m zdaki tüm ö renciler oylamaya kat ld. Buna göre s n f mevcudumuz kaç kiflidir? 12 + 8 + 5 = 25 kiflidir. Örnek: Çocuklar, en sevdi iniz mevsimi gösteren bir nesne grafi i olufltural m. Herkes s rayla gelsin. En sevdi i mevsimin önüne silgisini koysun. Ayfle s n fta toplad verileri afla ya yazd. Yaz mevsimini sevenler: 8 kifli. K fl mevsimini sevenler: 4 kifli. lkbahar mevsimini sevenler: 10 kifli. Sonbahar mevsimini sevenler: 8 kifli. 145
NESNE GRAF fiimdi de nesne grafi ini olufltural m. Grafikteki her nesne 2 kifliyi göstersin. Oluflturdu umuz grafi e uygun bir bafll k bulal m. Grafik: En Sevilen Mevsimler Grafi i Ö renci say s Sonbahar K fl lkbahar Yaz Mevsim Adlar Grafi e göre afla daki sorular yan tlay n z. En az sevilen mevsim hangisidir? Sonbahar ve yaz mevsimleri neden eflit miktarda nesne ile gösterilmifltir? En çok sevilen mevsim hangisidir? Bu mevsim, kaç kifli taraf ndan sevilmektedir? Bilgi Kutusu Nesne grafi inde her flekil belirli bir say da nesneyi temsil etmektedir. Bunu mutlaka belirtmeliyiz. Nesne grafi ine bafll k yaz n z. 146 Ç.K: 108-109-110
ALIfiTIRMALAR NESNE GRAF 1. S n f arkadafllar n z n hangi dersi daha çok sevdi- ini sorunuz. Arkadafllar n zdan ald n z yan tlar yaz - n z. Her dersi bir flekille gösteriniz. Toplad n z bilgilerle nesne grafi i oluflturunuz. 2. Nesne grafi i 2 E s n f ndaki ö rencilerin en çok hangi çeflit pastay sevdi ini göstermektedir. Bir pasta resmi ile iki ö renci temsil edilmifltir. Grafik: En Sevilen Pastalar Ö renci say s Çilekli pasta Vanilyal pasta Pasta Çeflitleri F st kl pasta Grafi i inceleyip sorular cevaplay n z. a. Kaç kifli çilekli pasta seviyor? b. En çok sevilen pasta hangisidir? c. 2 E s n f mevcudu kaç kiflidir? Muzlu pasta 147
TABLO Tablo Oluflturma 2 F s n f n n duvarlar boyanacakt. S n f ö retmeni s n fta bir renk oylamas yapt. stenilen renkleri ve oylama sonuçlar n tahtaya yazd. Bu oylama sonucunu nas l düzenleyebiliriz? Pembe: 15 Sar : 6 Mavi: 17 Beyaz: 8 ETK NL K: Tablo Olufltural m Araç ve gereç: boya kalemleri, karton, cetvel. S n f n zdaki arkadafllar n z n en sevdi i meyvelerin isimlerini belirleyiniz. Belirlenen meyvelerin isimlerini ve say lar n yaz n z. Karton üzerine örnekteki gibi tablo çiziniz. Toplad n z verileri tabloya yaz n z. Tablo: En Sevdi imiz Meyveler Meyve isimleri Ö renci say s Elma Muz Çilek Portakal 148
Tablo: En Çok Tercih Edilen Spor Kurslar TABLO Örnek: 2 A s n f nda 7 kifli basketbol, 3 kifli tenis, 10 kifli futbol, 5 kifli voleybol kursuna gidiyor. Bu bilgileri kullanarak tablo olufltural m. Kurs isimleri Ö renci say s Basketbol 7 Tenis 3 Futbol 10 Voleybol 5 Tabloya göre en çok tercih edilen futbol kursudur. S n f m zda toplam 25 kifli spor kurslar na kat lmaktad r. Bilgi Kutusu Verilere göre haz rlanan tabloya bafll k yaz l r. ALIfiTIRMALAR Nisan ay nda 16 gün güneflli, 12 gün ya murlu, 2 gün bulutludur. Bu verileri kullanarak bir tablo düzenleyiniz. Ç.K: 111 149
DO AL SAYILARLA ÇARPMA filem Zihinden Çarpma fllemi Mehmet, k rtasiyeden tanesi 2 TL olan kalemleri be endi. 10 kalem al p arkadafllar na hediye edecek. Acaba 10 kaleme kaç TL öder? Zihinden çarpma ifllemiyle bulal m. Mehmet e yard m edelim. ETK NL K: Zihinden Çarpal m Araç ve gereç: 3 kavanoz, 20 tane bilye, kâ t, kalem. 2 kavanozu al n z. Kavanozlar n içine onar tane bilye koyunuz. ki kavanozda kaç tane bilye vard r? 2 tane 10 kaç eder? Çarpma ifllemi olarak yaz n z. 2 x 10 = 2 kavanozdaki bilyeleri üçüncü kavanoza koyup say - n z. 150 Kavanozda toplam kaç bilye var? Söyleyiniz.
DO AL SAYILARLA ÇARPMA filem Örnek Emre, 10 x 3 iflleminin sonucunun kaç oldu unu zihninden bulabilir misin? 3 tane 10, 10 + 10 + 10 = 30 3 x 10 = 30 30 eder. 8 x 10 Önce 8 ve 1 i çarpar m, 8 eder. 8 in sa na bir s f r eklersem 80 olur. 8 x 10 = 80 Peki, sen 8x10 iflleminin sonucunun kaç oldu unu bulabilir misin? 80 eder. Bilgi Kutusu 10 ile k sa yoldan çarpmak için di er çarpan n yan - na s f r yazarak çarp m buluruz. ALIfiTIRMALAR Verilen ifllemlerin sonuçlar n zihnimizden bulal m. 5 x 10 1 x 10 3 x 10 2 x 10 10 x 2 6 x 10 9 x 10 10 x 8 Ç.K: 112 151
DO AL SAYILARLA ÇARPMA filem Problem 1: Ayfle Han m, 3 kutu kurabiye ald. Her kutuda 9 tane kurabiye vard. Ayfle Han m, toplam kaç kurabiye ald? Verilenler stenen 3 kutu kurabiye ald. Toplam kaç kurabiye Her kutuda 9 kurabiye var. ald? Plan yapma Bir kutuda 9 tane kurabiye var. 3 kutudaki kurabiye say s n bulmak için 3 ile 9 u çarpar z. Çözüm: 3 x 9 = 27 kurabiye ald. Kontrol: 9 + 9 + 9 = 27 ifllem do rudur. 152 Problem Çözelim Problem 2: Burhan Bey, torunlar na yafl pasta ald. Her pasta 6 TL dir. Burhan Bey, 2 adet pasta ald na göre kaç TL ödedi? Verilenler stenen Her pasta 6 TL dir. Kaç TL ödedi? 2 tane pasta ald. Plan yapma Bir yafl pasta 6 TL dir. 2 tane yafl pastaya ödenecek paray bulmak için 2 ile 6 y çarpar z. Çözüm: 6 x 2 = 12 TL ödedi. Kontrol: 6 + 6 = 12 TL ifllem do rudur.
DO AL SAYILARLA ÇARPMA filem Problem Kurma Kilogram 5 TL Tanesi 2 TL 3 kilogram ald. 4 tane ald. Yukar daki verileri kullanarak problem kurup çözelim. Problem: Özlem, kilogram 5 TL olan pastadan 3 kilogram ald. Tanesi 2 TL olan keklerden de 4 tane ald. Özlem kaç TL ödedi? Verilenler Kilogram 5 TL olan pastadan 3 kilogram ald. Tanesi 2 TL olan keklerden 4 tane ald. stenen Kaç TL ödedi? Çözüm: 5 2 15 x 3 x 4 + 8 - - - 15 TL 8 TL 23 TL ödedi. Problemler 1. Begüm, kilogram 6 TL olan baklavadan 3 kilogram ald. Kilogram 5 TL olan tulumba tatl s ndan da 2 kilogram ald. Kaç TL ödemesi gerekir? 2. Afla daki verileri kullanarak problem kurunuz. Kurdu unuz problemi çözünüz. 2TL 4 TL 3 tane 1 tane Ç.K: 113-114 153
DO AL SAYILARLA BÖLME filem Do al Say larla Bölme fllemi A açta 14 tane elma var. Arzu ve Semih elmalar toplay p paylaflmak istiyor. kifler ikifler toplarlarsa her biri kaç elma alm fl olur? Arzu ve Semih e kaçar elma düfler? ETK NL K: Paylaflal m, Bulal m Araç ve gereç: 20 fasulye, 4 tane plastik tabak. 20 fasulyeyi befler befler plastik tabaklara paylaflt - r n z. Bunu fasulyeler bitene kadar yap n z. 154
DO AL SAYILARLA BÖLME filem Bu paylaflt rmay yaparken fasulyeler kaçar kaçar azald? Kaç paylaflt rma yapt n z. 20 den bafllayarak art arda befl say s n ç kar rsak dört kere ç karma ifllemi yapm fl olur muyuz? Bölme ifllemi olarak gösteriniz. Bu bölme ifllemini daha k sa yoldan nas l yapar z? 15 fasulye ve 3 plastik taba kullanarak ayn ifllemi yap n z. Örnek: Ece, S la ve Suat 9 tane flekeri kendi aralar nda eflit olarak paylaflmak istiyorlar. Nas l paylaflt klar na bakal m. 9 flekerden önce hepsi birer tane ald. Sonra birer tane daha ald lar. Geriye 3 tane fleker kald. Yine birer tane al nca flekerler bitti. 155
DO AL SAYILARLA BÖLME filem Her paylaflmada birer tane fleker ald lar. Toplam 9 flekerden 3 tane eksildi. 9 3 = 6 1. paylaflt rma 6 3 = 3 2. paylaflt rma 3 3 = 0 3. paylaflt rma 9 3 9 3-0 9 : 3 = 3 9 3-6 3-3 3-0 3 1 + 1 + 1 = 3 Örnek: Mehmet, kütüphanede çal fl yor. 18 kitab, 3 rafa eflit say da dizmesi gerekiyor. Bakal m nas l dizdi? 18 3 = 15 1. paylaflt rma 15 3 = 12 2. paylaflt rma 12 3 = 9 3. paylaflt rma 9 3 = 6 4. paylaflt rma 6 3 = 3 5. paylaflt rma 3 3 = 0 6. paylaflt rma Alt paylafl m yapt. 156 18 3-15 3-12 3-9 3-6 3-3 3-0 3 1+1+1+1+1+1=6 18 : 3 = 6 18 18-00 3 6 Her rafa 6 kitap koydu. Ç.K: 115-116-117
DO AL SAYILARLA BÖLME filem ALIfiTIRMALAR 1. Bölme ifllemlerini yapal m. 15 5 12 4 6 3 8 2 8 4 2. Afla daki çiçekleri üçerli gruplay n z. Kaç grup oluflur? Yaz n z. 3. Afla daki bölme ifllemlerini ard fl k ç karma ifllemi olarak yap n z. a. 15 3 b. 16 4 c. 10 2 ç. 12 3 d. 8 4 e. 16 8 157
TARTMA Problem Çözelim Annesi Ümit ten, markete giderek fleker almas n istedi. Ümit e 10 TL verdi. Ümit, kilogram 2 TL olan flekerden 4 kilogram ald. Ümit in kaç TL paras kald? Verilenler Annesi, Ümit e 10 TL veriyor. fiekerin kilogram 2 TL dir. Ümit, 4 kilogram fleker al yor. stenen Ümit, 4 kilogram fleker al nca, kaç TL si kalacak? Plan yapma 1 kilogram fleker 2 TL dir. Al nan fleker 4 kilogramd r. Ümit in kaç TL paras artar? 4 ile 2 yi çarpar flekerin paras n buluruz. fiekerin paras n 10 TL den ç kar r z. Çözüm fiekerin 1 kilogram 2 TL, 4 kilogram 8 TL dir. 10 TL den, 8 TL yi ç kararak ne kadar para üstü alaca - n buluruz. 4 10 toplam para x 2 8 flekerin tutar --------- --------- 8 TL dir. 2 TL kalan para 158 Kontrol: 8 + 2 = 10 ifllem do rudur.
TARTMA Problem Kurma 1 kg tavuk eti 9 TL 3 kg ald. Yukar daki verileri kullanarak problem kurup çözelim. Problem: Ahmet Bey, kilogram 9 TL olan tavuk etinden, 3 kilogram ald. Kaç TL ödemesi gerekir? Verilenler Ahmet Bey, kilogram 9 TL olan tavuk etinden, 3 kilogram ald. stenen Ahmet Bey in kaç TL ödemesi gerekir? Plan yapma Tavuk etinin 1 kilogram 9 TL dir. 3 kilogram etin kaç TL oldu unu bulmak için 3 ile 9 u çarpar z. Çözüm 1 kilogram + 1 kilogram + 1 kilogram = 3 kilogram 9 TL + 9 TL + 9 TL = 27 TL 9 x 3 --------- 27 TL ödemesi gerekiyor. Kontrol: 9 x 3 = 27 TL ifllem do rudur. Ç.K: 118-119 159
TARTMA ALIfiTIRMALAR 2 TL 1 TL 3 TL Problem: Elif teyze, kilogram 2 TL olan domatesten 4 kilogram ald. Elif teyze, manava kaç TL ödedi? Verilenler stenen Çözüm Resimden yararlanarak iki problem kurunuz. Kurdu- unuz problemi çözünüz. 160
UZUNLUKLARI ÖLÇME Uzunluklar Ölçme Afla da verilen ipi ve kalemt rafllar inceleyelim. 0 1 2 3 4 5 6 Betül elindeki ipe kalemt rafllar yard m yla dü ümler yapt. Betül bu dü ümler yard m yla kendi cetvelini oluflturabilir mi? ETK NL K: Cetvel Olufltural m Araç ve gereç: karton, makas, cetvel, kalem. Kartondan 10 santimetre boyunda 3 santimetre eninde karton flerit kesiniz. Kesilen flerit ile cetveli afla daki gibi koyunuz. Üzerine 0 dan 10 a kadar iflaretleme yap n z. 0 1 2 3 4 5 Oluflturdu unuz cetvelinizle silginizin boyunu ölçüp söyleyiniz. Örnek: Atafl kullanarak cetvel modeli olufltural m. 0 1 2 3 4 5 Ç.K: 120 161
ZAMANI ÖLÇME Zaman Ölçme Burak bugün do um gününü kutlad. Burak kaç hafta, kaç gün, kaç ay, kaç y l sonra tekrar do um gününü kutlar? Nas l buluruz? Aç klay n z. Örnek: Ali, babas na sordu: Babac m, saatimiz belli aral klarla bip bip diye ses ç kar yor. Acaba neden? Neden 24 kere ç - kar yor babac m? Saat, her saat bafl nda o sesi ç kar r. Bir günde 24 kere ayn sesi ç kar r. Çünkü, 1 gün 24 saattir. Örnek: Ali; pazartesi, sal, çarflamba, perflembe ve cuma günleri okula gidiyor. Cumartesi günü futbol oynuyor. Pazar günü ise dinleniyor. Tablo: Ali nin bir haftas Pazartesi Okul Sal Okul Çarflamba Okul Perflembe Cuma Cumartesi Pazar 162 Okul Okul Futbol Dinlenme Bilgi Kutusu 1 gün 24 saattir. Ali, bir hafta boyunca bu etkinlikleri yap yor. Bir haftada kaç gün oldu unu bulabilir miyiz? Bilgi Kutusu 1 hafta 7 gündür.