PAU ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ IENG 318 - Üretim Planlama ve Kontrolü 1 Tahminleme Yöntemleri-2
İçerik 1. Mevsimsel Değişim Bazlı Teknik 2. Box-Jenkins Modelleri 3. Tahmin Yöntemlerini Uygulamada Dikkat Edilmesi Gereken Hususlar
Mevsimsel Seri Yöntemleri N ( 2) dönemde bir tekrar eden bir yapıya sahip zaman serilerine Mevsimsel Seriler denir. N: mevsim uzunluğu c t : mevsimsel katsayılar, 1 t N. Σc t = N Örneğin. c 3 = 1.25 olması 3. dönem talebinin mevsimsel ortalamanın % 25 fazlası olduğunu gösterir.
Mevsimlik Düzeltmeler Yöntemi Herhangi bir tahmin yöntemi (Regresyon Analizi, Üstel Düzeltme Yöntemi vb.) ile tahmin değerleri hesaplanır. Geçmiş dönemlere ilişkin mevsimlik düzeltme indeksleri bulunur. Bunların mevsimler bazındaki ortalamaları hesaplanır. Tahmin yapılacak döneme ilişkin mevsimler bazında tahmini satış değerleri bulunur.
Örnek Yıl Dönem Satış 1.Üç ay 1 1 2. Üç ay 3 3. Üç ay 4 4. Üç ay 2 1.Üç ay 1 2 2. Üç ay 3 3. Üç ay 5 4. Üç ay 3 1.Üç ay 2 3 2. Üç ay 4 3. Üç ay 6 4. Üç ay 3 1.Üç ay 2 4 2. Üç ay 5 3. Üç ay 7 4. Üç ay 4
Örnek Regresyon Analizi yardımıyla bir satış tahmini çalışması Dönem (X) Satış (Y) X*Y X 2 Tahmin 1 1 1 1 1,97 2 3 6 4 2,16 3 4 12 9 2,36 4 2 8 16 2,55 5 1 5 25 2,75 6 3 18 36 2,94 7 5 35 49 3,14 8 3 24 64 3,33 9 2 18 81 3,53 10 4 40 100 3,73 11 6 66 121 3,92 12 3 36 144 4,12 13 2 26 169 4,31 14 5 70 196 4,51 15 7 105 225 4,70 16 4 64 256 4,90 136 55 534 1496 55
Trende Oran Tekniği 1 Geçmiş dönemlere ilişkin gerçekleşen satış değerleri/tahmin değerleri Örnek: 10. döneme ilişkin mevsimlik düzeltme indeksi Y/Tahmin=4/3,73=1,07
Trende Oran Tekniği 1 Mevsimlik Düzeltme İndeksleri Dönem Yıl 1 2 3 4 Ortalama Düzeltme İndeksi 1. Üç ay 0,51 0,36 0,56 0,46 0,47 2. Üç ay 1,38 1,02 1,07 1,11 1,15 3. Üç ay 1,70 1,59 1,52 1,49 1,57 4. Üç ay 0,78 0,90 0,73 0,82 0,81 Y d =Tahmin*ODİ Y d: Mevsimlik düzeltmeler yöntemi ile elde edilen tahmin değeri Tahmin: Önceki tahmin yöntemi ile elde edilen tahmin değeri ODİ: Ortalama Düzeltme indeksi
Trende Oran Tekniği 2 Yıl Mevsim 1 2 3 4 Toplam 1 600 650 700 850 2800 2 620 700 850 900 3070 3 700 660 1000 1100 3460 4 650 800 950 1000 3400 Ortalama 642,5 702,5 875 962,5 Elde edilen regresyon doğrusu: Y=2,635+219*X 5.Yıl için Y değeri: Y 5 =2,635+219*5=3730
Trende Oran Tekniği 2 Geçmiş yıllara ait Y değerleri: Y 1 =2,635+219*1=2854 Y 2 =2,635+219*2=3073 Y 3 =2,635+219*3=3292 Y 4 =2,635+219*4=3511 Ci, yıllık değişim etmenleri: C 1 =2800/2854=0,9810 C 2 =3070/3073=0,9990 C 3 =3460/3292=1,0510 C 4 =3400/3511=0,9683
Trende Oran Tekniği 2 Ortalama Yıllık Değişim Etmeni (OYDE): (0,9810+0,9990+1,0510+0,9683)/4=0,9998 Mevsimlik indeks: 1.mevsim: 600/2854=0,2102 2. mevsim:650/2854=0,2277 3. mevsim:700/2854=0,2452 4. mevsim:850/2854=0,2978
Trende Oran Tekniği 2 Yıl Mevsim 1 2 3 4 1 0,2102 0,2277 0,2452 0,2978 2 0,2017 0,2277 0,2766 0,2928 3 0,2126 0,2004 0,3037 0,3341 4 0,1851 0,2278 0,2705 0,2848 Ortalama Düzeltme İndeksi 0,2024 0,2209 0,2740 0,3023
Trende Oran Tekniği 2 5. yılın mevsimlere göre satış tahminini: D i : i. Mevsime ilişkin satış değeri Y 5 : 5. yılın Y değeri OYDE: Ortalama yıllık değişim etmeni ODİ: Ortalama mevsimlik düzeltme indeksi D i =Y 5 *OYDE*ODİ D 1 =3730*0,9998*0,2024=755 D 2 =3730*0,9998*0,2209=824 D 3 =3730*0,9998*0,2740=1022 D 4 =3730*0,9998*0,3023=1127
Ortalama Mevsim İndeksi Tekniği Mevsimlere ilişkin satış ortalamaları hesaplanır. Ortalama mevsim indeksleri hesaplanır. S i =i. mevsimin ortalama satışı/mevsimlik genel ortalama
Örnek Mevsim 1 2 3 4 Toplam Yıl 1 600 650 700 850 2800 2 620 700 850 900 3070 3 700 660 1000 1100 3460 4 650 800 950 1000 3400 Ortalama 642,5 702,5 875 962,5 S 1 =642,5/795,625=0,8075 S 2 =642,5/795,625=0,8829 S 3 =642,5/795,625=1,0997 S 4 =642,5/795,625=1,2097 Mevsimlik genel ortalama
Örnek Regresyon Analizi ile 5.yıla ilişkin toplam satış değeri: 3730 olarak tahmin edilmişti. Bu değeri, dört mevsime eşit olarak (3730/4)=932,5 paylaştıralım. D 1 =932,5*0,8075=753 D 2 =932,5*0,8829=823 D 3 =932,5*1,0997=1025 D 4 =932,5*1,2097=1128
Yıllık Satışlara Oran Tekniği İlgili mevsimdeki satışların, ortalama olarak yıllık toplam satışların % kaçı olduğunu gösteren bir oran, mevsim etmeni olarak alınır ve her mevsim için ortalama mevsim indeksleri hesaplanır.
Örnek Yıl Mevsim 1 2 3 4 1 45 335 520 100 2 70 370 590 170 3 100 585 830 285 4 100 725 1160 215
Yıl Örnek Mevsim 1 2 3 4 Ortalama Satış 1 Satış 45 335 520 100 250 İndeks (45/250)=0,18 1,34 2,08 0,40 2 Satış 70 370 590 170 300 İndeks (70/300)=0,23 1,23 1,97 0,57 3 Satış 100 585 830 285 450 İndeks (100/450)=0,22 1,30 1,84 0,63 4 Satış 100 725 1160 215 550 Ortalama Düzeltme İndeksi İndeks (100/550)=0,18 1,32 2,11 0,39 1. Mevsim= 650*0,20=130 2. Mevsim=650*1,30=845 3. Mevsim=650*2,00=1300 4. Mevsim=650*0,50=325 0,20 1,30 2,00 0,50
Box-Jenkins Modelleri Box-Jenkins tahmin modelleri belirgin derecede karmaşıktır. İki ünlü istatistikçi George E. Box (Wisconsin Üniversitesi) ve Gwilym M. Jenkins (Lancaster Üniversitesi) ile adlandırılır. Metot, zaman serilerinin otokorelasyon yapısının kullanımı üzerine kuruludur. Otokorelasyon var ise kullanılabilir. Box-Jenkins modelleri ARIMA modelleri olarak da bilinir. (ARIMA:AutoRegressive Integrated Moving Average)
Box-Jenkins Modelleri Model için kullanacağımız zaman serileri D 1, D 2,... olarak nitelendirilsin. Serinin durağan (stationary) olduğu varsayılsın: E(D i )=μ ve Var(D i )=σ 2, i=1,2,.. Durağan: seride artış trendi, azalış trendi yok ve varyans nispeten sabit. Durağanlık, bağımsızlık (independence) anlamına gelmemektedir. Aksine i j için D i ve D j değerlerinin bağımlı rassal değişkenler olması mümkündür. Modelde de bu bağımlılık kullanılacaktır.
Tahminlerin Doğruluğunu Etkileyen Unsurlar Geçmiş ürün talep bilgisinin varlığı Bilgisayar kullanımı Diğer bilgilerin tarihçesi (yeni ürünler. tasarım değişiklikleri. müşteri tabanı değişiklikleri. promosyon etkileri. ekonomik göstergeler. vb.) Tahminlerin yürütülme sorumluluğunun paylaşılarak üstlenilmesi (satış. dağıtım. ve imalat birimleri arasında)
Dikkat Edilecek Konular Hangi ürünler için tahmin yapılacak? Tahmin gelecekte hangi zamana kadar yapılmalıdır? Tahmin edilen miktarın geçerli olduğu zaman diliminin uzunluğu nedir? Tahmin ne kadar sık yapılmalı. gözden geçirilmeli ve değiştirilmelidir? Tahmin hatasının kabul edilebilir üst sınırı nedir?
Tahmin için kullanılacak araçlar Hesap Tablosu Yazılımları Örnek: Excel Veri Çözümleme Aracı Tahmin Uygulamaları Yazılımları istatistik paketleri tahmin yapmaya özgü paketler
Öneriler (1) Tahmin yapmadan önce eldeki verileri ayıkla Tekrar etmesi söz konusu olmayan olayları verilerden çıkar. Bu gibi veriler geçmişle ilgili doğru bir görüntü vermez. Ayarlama yapmak gereken durumlar: beklenmeyen hava şartları önemli bir müşterinin çıkması veya eklenmesi özel tanıtım promosyonları fiyat ve ambalaj değişiklikleri
Öneriler (2) Tahminleri elde etmek için düzenli olarak değişen farklı yöntemler uygula Her bir yöntemin doğruluk başarısının geçmişini tut En başarılı yöntemi resmi tahminler için kullan Tahmin edileceklerin bir ABC analizini yap A -tipi ürünler her ay yönetim tarafından takip edilir. B ve C sınıfında olanlarda sadece tahminler ve gerçekleşen talepler arasında ciddi farklılıklar olanlar yönetim tarafından incelenir.