KAMP - 3 SORU KAMPI ÇÖZÜMLER x 4 y = 4... (I) 4 y + 5 z = 6...(II) Taraf tarafa toplanırsa + 5 z 3 x = 8...(III)

Benzer belgeler
TYT / MATEMATİK Deneme - 6

6 ise. = b = c = d. olsun. x 3 = 0. x = 3 için Q(3 + 2) = 6. ve sayılarının sayısına uzaklığı sayısı kadar ise c a = d. Q(5) = 6 dır.

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1

II. DERECEDEN DENKLEMLER

a 4 b a Cevap : A Cevap : E Cevap : C

Cevap D. 6. x = 3, y = 7, z = 9 olduğundan x + y < y ve. Cevap C. 7. x ile y aralarında asal olduğundan x 2 ile y sayıları da. Cevap A.

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER

c

ASAL SAYILAR. Asal Sayılar YILLAR MATEMATĐK ĐM

TYT / MATEMATİK Deneme - 2

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri

I. b çift ise a b tek (doğru) II. b tek ise a + b çift (doğru) x, y ve z çift sayı olmamalıdır. III. a 6 + a b (yanlış)

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

MATEMATİK.


RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

LYS 2016 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ

1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır?

YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

1993 ÖYS. 1. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük tek sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir?

Üslü İfadelerde İşlemler (Temel Kurallar) - Çalışma Kağıdı Ortaokul Matematik Kafası $ = k) 81 $ 243 = Kerim Hoca. p) 125 $ 625 = w) 3

Üslü Sayılar MATEMATİK. 5.Hafta. Hedefler. Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK. Bu üniteyi çalıştıktan sonra;

LYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ

DENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24.

MATEMATİK TESTİ 3 C) 8 4 D) 8 2 B) 8 A) 8

ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır.

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57

MUTLAK DEĞER. Sayı doğrusu üzerinde x sayısının sıfıra olan uzaklığına x in mutlak değeri denir ve x ile. gösterilir. x x. = a olarak tanımlanır.

DRC. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat. c m. m m. y Cevap A. Cevap D 21, 25, = = =. 21.

Trigonometri - I. Isınma Hareketleri. 1 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. 2 Uygun eşleştirmeleri yapınız. 3 Uygun eşleştirmeleri yapınız.

2 Diğer sayfaya geçiniz

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT

4. a sıfırdan farklı bir rasyonel sayı olduğuna göre,

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 16 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri = 9, : = 6

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Örnek...1 : a, b ve c birbirlerinden farklı birer rakamdır. a.b+9.b c en çok kaçtır?

7.SINIF: ÇOKGENLER ÇOKGENDE AÇILAR. Doğrusal olmayan üç veya daha fazla noktanın birleşmesiyle oluşan kapalı geometrik şekillere çokgen denir.

DRC üst taban, 6 alt taban olmak üzere 12 mavi kare vardır. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat.


b göz önünde tutularak, a,

Ö.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

sayısından en az kaç çıkarmalıyız ki kalan sayı 6,9,12 ve 15 ile kalansız bölünebilsin? ()

SAYILAR DERS NOTLARI Bölüm 2 / 3

(bbb) üç basamaklı sayılardır. x ile y arasında kaç tane asal sayı vardır? A)0 B)1 C) 2 D) 3 E) x, y, z reel sayılar olmak üzere, ifadesinin

MATEMATİK TESTİ. 5. a, b birer gerçek sayı ve a + b < 3tür. Bu sayıların sayı doğrusunda gösterilişi aşağıdakilerden hangisindeki gibi olabilir?

MATRİSLER. r r r A = v v v 3. BÖLÜM. a a L a. v r. a = M a. Matris L L L L. elemanları a ( i = 1,2,..., m ; j = 1,2,... n) cinsinden kısaca A = [ ]

MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1)

TİK TESTİ TEMA - 5 ÇÖZÜMLER

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri

LYS Matemat k Deneme Sınavı

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ

LOGARİTMA KONU UYGULAMA - 01

14) ( 2) 6 üslü sayısının kesir olarak yazılışı A) ) 2 3 sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 16) -6 2 üslü sayısının eşiti kaçtır?

SAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI

1992 ÖYS. 1. Bir öğrenci, harçlığının 7. liralık otobüs biletinden 20 adet almıştır. Buna göre öğrencinin harçlığı kaç liradır?

Örnek...2 : Örnek...3 : Örnek...1 : Örnek...4 : a 3 DÜZGÜN ALTIGEN DÜZGÜN ALTIGEN TANIM VE ÖZELLİKLERİ. ABCDEF düzgün

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a

POLİNOMLAR. Örnek: 4, 2, 7 polinomun katsayılarıdırlar. 5x, derecesi en büyük olan terim olduğundan. ifadelerine polinomun. der tür.

1992 ÖYS A) 0,22 B) 0,24 C) 0,27 D) 0,30 E) 0, Bir havuza açılan iki musluktan, birincisi havuzun tamamını a saatte, ikincisi havuzun

0;09 0; : işleminin sonucu kaçtır? A) ;36 0; a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7.

MUTLAK DEĞER. a ε R olmak üzere; Mutlak Değer MATEMATĐK ĐM YILLAR ) GENEL ÖRNEKLER.

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri

2009 Soruları. c

Vektörler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Yrd.Doç.Dr.Nevin MAHİR

1982 ÖSS =3p olduğuna göre p kaçtır? A) 79 B) 119 C) 237 E) A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 160

Her hakkı saklıdır. Bütün hakkı AKADEMİA YAYINCILIK A.Ş. ne aittir. İçindeki şekil, yazı, metin ve grafikler, yayın evinin izni olmadan alınamaz;

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 11. SINIF TEST SORULARI

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...

İÇİNDEKİLER SAYISAL YETENEK SÖZEL YETENEK

LYS Matemat k Deneme Sınavı

ÇARPANLARA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ TEST 1

POLİNOMLARIN ÇARPANLARA AYRILMASI

Do ufl Üniversitesi Matematik Kulübü Fen Liseleri Yar flmas 2005 Soru ve Yan tlar

11. BÖLÜM. Paralelkenar ve Eşkenar Dörtgen A. PARALELKENAR B. PARALELKENARIN ÖZEL LİKLERİ ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK

MATEMATİK 30 DENEME GEOMETRİ. soru KPSS Kerem Köker - Kenan Osmanoğlu - Levent Şahin Uğur Özçelik - Ahmet Tümer - Yılmaz Ceylan

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 ( ÖSS)

MATEMATİK BÖLME BÖLÜNE BİLME RASYONEL VE ONDALIK SAYI BÖLÜNEBİ LME KURA LLARI 4 İ LE BÖLÜNE Bİ LME 5 İ LE BÖLÜNEBİ LME ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK ÖRNEK ÖRNEK

a üstel fonksiyonunun temel özellikleri şunlardır:

5. 6 x = 3 x + 3 x x = f(x) = 2 x + 1

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 19 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri

10. Sınıf MATEMATİK ÖZET çözüm

TEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı,

Cebir Notları Mustafa YAĞCI, Eşitsizlikler

YILLAR ÖSS-YGS /LYS /1 0/1 ÇÖZÜM: 1) xοy A ise ο işlemi A da kapalıdır.

KPSS ÇEVİR KONU - ÇEVİR SORU MATEMATİK

Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

KONU ANLATIM FÖYÜ MATEMATİĞİN ALTIN ORANI MATEMATİK

ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN

ULUSAL İLKÖĞRETİM MATEMATİK OLİMPİYATI

Okuyun başarın Okuyun başarın. Okuyun başarın İhtiyaç ile kazanın! Okuyun başarın MATEMATİK

RASYONEL SAYILAR. ÖRNEK: a<0<b<c koşulunu sağlayan a, b, c reel sayıları. tan ımsız. belirsiz. basit kesir

TYT / MATEMATİK Deneme - 3

Transkript:

1. 1 1 1 1 1. 1 1 1. y... (I) y + z...(ii) Trf trf toplnırs + z...(iii). z z 1 III. denklemde z 1 yzılırs 1 9 olmsı için z0 olmlı. + z + 0 olur... 9.. ^ h ^ h.. 1 ^ h + 0... 1 ^ h ^ 1 1 1 1 1 ^ h+ ^+ 1h 1 h. Ardışık tek syı : n n + n + Ardışık çift syı : + n+ n+ + n+ + + n+ + n + + 1 n 1 + + n (En küçük iki syının toplmı idi.). ^ h 1 n 11 olur. O zmn bu syılr. 1 1. ^ h.. 9 9 1. 11 1 1 1 1 11 1 1 1 + 1 olur. *. 1

. AB 1.BA + 7 AB 1.(10B + A) + 7 00 + 10A + B 10B + 1A + 7 00 7 10B + 1A 10A B 9 19.B +.A Bu eşitlik B ve A değerleri sğlr. BA syısı olur. 9. b <. b < 0 ise b < 0 < b.b < 0 b, 'dn büyük olduğu için negtif, b pozitif olur. Yni < 0, b > 0 dır. I) b < 0 <.b (.b negtif olduğu için negtif bir syıdn küçük olmz.) Çünkü pozitiftir. Yni I ynlış. II).b b < 0 b Pozitif.b < b.b Negtif olduğu için sğlr. Yni II doğrudur. 7. B B + C A B A 9 A Değer vermeye önce B den bşlycğız. B lınırs A7 olur. Ayrıc B ile C nin toplmının 7 olmsı için C olur. A 7 B + C 1 olur. + C 7 C III) b <.b b + b < 1 <.b + b (Her iki trfı 'y bölelim.) negtif olduğu için eşitsizlik yön değiştirir. b. b > + b 1 > b + O zmn III. de doğrudur. II ve III doğru.. y y c y + 1m. ` yj y y ( y).(+y) y +y ^ yh. ^+ yh y + y y ^ yh. ^+ yh.. + y y y. y..y olur.

10. En küçük çift syı olck şekilde;,,,, 10, 1,... olsun. Terim Syısı + 1 Tmmındn ün ktı oln çift syılrı çıkrtlım. ten önceki çift syı ün ktı olur., 1, 1,... Terim Syısı + 1 + 1k + 1k 7 7 ^ h 1. Dvetli rkdş syısı. olsun. O zmn toplm kurbiye syısı. olur. Fkt dvetlilerin yrısı gelmemiştir. Yni kişi gelmiştir. O zmn kurbiyeler. +.( ) Kurbiye syılrı birbirine eşit olduğund;. +. ( ) 0 + 1 + 1 Dvet edilen rkdş. 1 dir. Cevp: A + 7 + 7 + 0 11. Bşlngıçt ileti giden öğrenci syısı olsun. 1. Pzrtesi 1 + + + + 1 1 90 A B 0 V.t den V V 0 t t V.(V 0) V V 0 V V 0 0 V V 0.0 00 km olur. 1. Sır Numrsı Dolu Koltuk 1. sırd koltuk. sırd + koltuk. sırd + koltuk. 9. sırd +9 koltuk + 9. + + +... + 9 1 9 + 1 9. 171 19

1. Tşım Mliyeti 10 kilonun mliyeti 0 0 0 TL dir. 0 1 O zmn 1 kilod 10 dır. Tşım Ücreti 10 kilo için 0 1 TL lınıyor. O zmn 1 kilod 10 dır. Alınn kilod ne kâr ne de zrr edilsin. Tşım mliyeti Tşım ücreti 1 0 +. 1 +. 0 1 ^h ^h 9 1. 1 7 kg olur. 17. 1.... sütund, 7 ve syılrı 9 9 olmlı. 1 olur. y 7 7. sütundki en küçük syı olduğu için diğer syılr ve olmlı. En son y olur. + y + olur. Cevp: A 1. 1 9 C 1. sütundki en küçük syı 1 olduğu için 1 olur. 7 7. stırdki en büyük syı b olduğu için diğer syı olur.. stırdki en büyük syı 7 olduğu için diğer syı olur. 1. stırdki diğer iki syı mecburen ve 9 olur. 1 1 + + 9 1 b c 9 olur. 19. 01 1 01 olur. 1. 9 9 7 1 7 9 9 7 1 7 9 9 7 1 7 b için 01 $ Böü 01 $ Böü 1 1 1 01. 01 $ Bölünmediği için SARI LAMBA YANAR. 1. stır 9 olmlı. 1. Tblod olur.. Tblod 7 olur. b için 01 01 $ Böü $ Böü. Tblod olur. 01. 01 $ Bölünmediği için SARI LAMBA YANAR.

0. İki bsmklı Mvi ynmsı için 7 1 tm bölünmeli. 7 y ^ 1h!. ^y+ 1h! Kırmızı ynmsı için tm bölünmeli 7 1 7+ 1 y 7 + 1 y 7 7 y 7.( 1).(y 1) OKEK(7,).k.k (Eşitliğin her trfın eklersek) k 1 için Rkmlrı toplmı + 10 olur. ^ 1h!. ^ 1+ 1h! ^ 1 1h!. ^ + 1h! ^ 1h!. ^h! ^ h!. ^+ 1h! ^ 1h. ^ h!.! ^ h!. ^+ 1h.! ^ 1h + 1 + ^ 1h! ^ 1h. ^ h! ^+ 1h! ^+ 1h.! yzrsk 1. A {1,,,, } Bir syının ile tm bölünebilmesi için rkmlr toplmı vey ün ktı olmlı. Syımız bsmklı olcğı için; 1,, 1 tne syı olur. 1,, 1 tne syı olur.,, 1 tne syı olur.,, 1 tne syı olur. Toplmd syı olur.. f(n+1) n.f(n) f(1) (fof)()? n 1 için f() 1.f(1) f().f() f() olur. f(). f() olur. (fof)() f(f()) f() ü bulmlıyız. n için f().f() f(). f() 1 olur.

. F E K D 0º 0º 0º 0º0º A L 0º B C ABCDE düzgün ltıgen Yrım çemberlerde yrıçp olur. Düzgün ltıgenden bir iç çı 10º dir. Ayrıc m(dëab) 0º olur. OK yı çizdiğimizde AKO üçgeni eşkenr üçgen olur. Dolyısıyl AK olur. Aynı şekilde DLM üçgeni eşkenr ve DL de olur. AD düzgün ltıgenin bir kenrının iki ktıdır. AD 1 AD AK + KL + LD 1 + X + 1 + X. D A A A F A A C B Üç bölgenin lnlrı eşit olduğu için herbirisine A diyelim. Ayrıc BD@ köşegenini çizdiğimizde dikdörtgen iki eşit prçy yrılır. Dolyısıyl DFB VE DEB eşit lnlı üçgenler olur. Bu üçgenlerin lnlrı A olur. DE ise EC olur. Dolyısıyl CB olur. O zmn Çevre +++1 olur. X