5. 6 x = 3 x + 3 x x = f(x) = 2 x + 1
|
|
- Bulut Özçelik
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Üstlü Sılrd İşlemler, Üstel Fonksion BÖLÜM 0 Test denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir?. 6 olduğun göre, ifdesinin değeri kçtır? A) B) C) D) E) A) {, } B) {, } C) {, } D) {, } E) {0, 8} 8 0 ( )( ) 0 ve Ç {, }. ` j ulunur. ^ h ` 6 6 j 9 elde edilir olduğun göre, A) B) 7 ifdesinin değeri kçtır? C) D) 9 E) işleminin sonucu kçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 - ^ h 8-7 ^ h & k k k k - k - k ulunur. Çözüm Yınlrı 7. f(). olduğun göre, 6 8 ifdesinin değeri kçtır? olduğun göre, f( ) f() toplmı kçtır? A) 9 B) f( ) f() ( ) ( ) 9 C) D) E) A) B) C) 9 D) E) 6 - ^ h - ^ h ^ h f() olduğun göre, kçtır? Yukrıdki grfik f() üstel fonksionun ittir. Bun göre, f() f() toplmı kçtır? A) B) C) D) 7 E) A) 8 B) C) 8 D) E) ` j & & & f( ) dir. f() f() ` j ` j 8 8
2 Test C. B. C. B. A 6. E 7. B 8. C 9. B 0. D. C. B. D. C. C 6. C. olduğun göre, toplmı kçtır? A) B) C) 6 D) 7 E) 8 8 ( )( ) 8. ( ) 8 ve ulunur. olduğun göre, nın ve cinsinden değeri şğıdkilerden hngisidir? A) B). C) D) E) eşitsizliğinin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? olduğun göre, ifdesinin değeri kçtır? A) [, ] B) [, 0] C) [0, ] D) [, ] E) [, ) Ç [, ] Çözüm Yınlrı - A) B) C) D) 6 E) 0 &. denkleminin kç kökü vrdır?. 6 olduğun göre, kçtır? 8 6 A) 0 B) C) D) E), fonksionlrının grfikleri iki noktd kesişir. A) B) C) D) 6 E) `. 6 j ` j & ` j ` j 0 6. f() olduğun göre, 9 ifdesinin cinsinden değeri şğıdkilerden hngisidir? A) B) - ^ - h^ h -. ^ h ^ h C) D) E) Şekildeki grfik f() üstel fonksionun ittir. g() olduğun göre, (gof)(6) ifdesinin değeri kçtır? A) 6 B) 60 C) 6 D) 6 E) 7 f() ulunur. (gof)(6) g(f(6) g( 6 ) 6 6 dir.
3 Üstlü Sılrd İşlemler, Üstel Fonksion BÖLÜM 0 Test f() olduğun göre, çrpımı kçtır? A) B) C) D) 6 E) ( ) Yukrıdki grfik f() üstel fonksionun ittir. Bun göre, f() f() ifdesinin değeri kçtır?. 6 A) 8 B) C) 60 D) 6 E) 7 f() tür. f() f() ulunur. olduğun göre, 7 9 ifdesinin değeri kçtır? A) B) 6 C) 0 D) E) 6.. ulunur olduğun göre, in lileceği frklı değerlerin çrpımı kçtır? Çözüm Yınlrı A) 0 B) 0 C) D) 0 E) 0 - (( ) 0 dir.) in lileceği frklı değerlerin çrpımı olur.. olduğun göre, ( ) ( ) ifdesinin değeri kçtır? A) B) C) 8 (ñ )(ñ ) [(ñ ) ñ]. 8 D) 8 E) 7. 8 c 6 olduğun göre, şğıdki sırlmlrdn hngisi doğrudur? A) < < c B) < c < C) < < c D) < c < E) c < < ( 6 ) 6, ( ) 8, c 6 olduğundn c < < dir olduğun göre, frkı kçtır? A) B) C) D) E) 6 9 `. j ` j & ` j ` j ( )( ) 8. olduğun göre, nin cinsinden değeri şğıdkilerden hngisidir? A) B) ( ) 6 ( ) 6 C) D) E)
4 Test 0. A. D. C. D. E 6. E 7. E 8. C 9. D 0. D. C. E. D. A. E 9. olduğun göre, ifdesinin değeri kçtır? A) B) 0 C) 8 D) 60 E) olduğun göre, in ve cinsinden değeri şğıdkilerden hngisidir? A). tür. B) ( ). ` j C) 9 9 ulunur. D) 9 E) 9 f( ) ve 0. 9 < olduğun göre, in lileceği en üük tm sı değeri kçtır? A) B) C) 0 D) E) ` j. ` j < : ` j D ` j < ` j < 6 < 9 < 9 in lileceği en üük tm sı değeri dir. Çözüm Yınlrı g() dir. (fog)() f(g()) f( 8 ) ` j 6. f() 0 g() f() ve g() üstel fonksionlrının grfikleri ukrıdki giidir. Bun göre, (fog)() ifdesinin değeri kçtır? A) 6 B) 6 C) 8 D) 8 E) 6. olduğun göre, kçtır? A) B) 6 C) 8 D) 6 E) ( ) h() c c 0 f() g() doğrusunun grfikleri kesim noktlrının ordintlrı, ve c dir. Grfiklere göre, c < < dır.. h() c f() g(). p 0 olduğun göre, 9 9 ifdesinin p cinsinden değeri şğıdkilerden hngisidir? A) p B) p C) p Yukrıdki üstel fonksion grfiklerine göre, şğıdki sırlmlrdn hngisi doğrudur? A) < < c B) < c < C) < < c D) p E) p ( ) p ( ).. ( ) p 9 9 p D) < c < E) c < <
5 Logritm Fonksionu BÖLÜM 0 Test 0. log log işleminin sonucu kçtır A) B) C) D) E). log olduğun göre, log 6 ifdesi şğıdkilerden hngisine eşittir? A) B) C). log log log ^. h log 6 D) E) log. log log log 6 log log. log log log0 c olduğun göre, log7 nin,, c cinsinden değeri şğıdkilerden hngisidir? A) c B) c C) c D) c log0 c log log log7 c log7 c log7 c E) c Çözüm Yınlrı 6. f() olduğun göre, f () şğıdkilerden hngisidir? A) log ( ) B) log ( ) C) log ( ) D) log ( ) E) log ( ) log ( ) log ( ). 8 6 olduğun göre, çrpımı kçtır? A) 8 B) C) 6 D) E) 7 log 8, log 6 dır.. log. log f() (gof)() olduğun göre, g() şğıdkilerden hngisidir? A) B) log C) log D) log E) log g(f() g( ) fonksionunun tersi log oluğundn son eşitlikte erine log zılrk g() log g() log ulunur.. log (log ) olduğun göre, log 8 ifdesinin değeri kçtır? A) B) C) D) E) log ulunur. log 8 log tür. 8. f ( ) log olduğun göre, f () kçtır? A) B) C) 7 D) 9 E) f () f() log , f () 9 dur.
6 Test 0. D. A. C. C. E 6. C 7. C 8. D 9. C 0. C. A. C. A. D. B 6. C 9.. log 6 f() olduğun göre, kçtır? A) B) 6 C) 9 D) 8 E) 7. log 6 0 Şekildeki grfik f() fonksionun ittir. f() log olduğun göre, f (6) f(9) toplmı kçtır? A) B) 8 C) D) 6 E) 8 f() log ñ f (6) f() 6 f(9) log ñ log ñ 6 f (6) f(9) ulunur log 0,77 olduğun göre, 9 kç smklıdır?. log log log log olduğun göre, kçtır? A) 6 B) 8 C) 60 D) 7 E) 8 log log (. ).. (. ) A) B) C) D) E) 6 9 olsun. 0 olur. log 0. log log 0. 0,77 log,86 in logritmsının tm kısmı olduğundn, smklıdır. Çözüm Yınlrı. log. log 9 log 8 log7 işleminin sonucu kçtır? log olduğun göre, log (!) in ve cinsinden değeri şğıdkilerden hngisidir? A) B) C) A) 6 B) 0 C) D) E) 8 log. log. log. log.. log. log log log log log log D) E). log log 7 z log 6 olduğun göre, şğıdki sırlmlrdn hngisi doğrudur? A) > > z B) > z > C) > > z 6. A olduğun göre, log 8 A ifdesinin değeri kçtır? D) > z > E) z > > < <, < <, 0 < z < olduğundn > > z dir. A) B) 6 C) 9 D) E) 8 A 7, log 8 7 log 8 ( ) 9 log ulunur.
7 Logritm Fonksionu BÖLÜM 0 Test 0. log 8 8 log 6 işleminin sonucu kçtır? A) 8. log.. log 6 B) C) 6 D) 6 E) 0. f ( ) log ( ) fonksionunun en geniş tnım kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) (, ) B) (, ] C) [, ) 0 ve > 0 ve > D) (, ) E) [, ) < En geniş tnım kümesi (, ] tir.. log log olduğun göre, log şğıdkilerden hngisine eşittir? A) B) C) D) E) log log(. ). log log log log Çözüm Yınlrı 6. log 6! olduğun göre, log 6! 8 ifdesi şğıdkilerden hngisine eşittir? A) B) C) 6! log 8 log 6! log 8 log 6! log 6 6 D) E). log9 log8 log c olduğun göre, c ifdesi şğıdkilerden hngisine eşittir? A) log B) log C) log D) log6 E) log8. log9 log 8-log log 98 log 6 log 6 7. log log olduğun göre, log 0 ifdesinin türünden değeri şğıdkilerden hngisidir? A) D) log log log olur. log 0 log log log 0 log log B) E) C). log log6 log8 işleminin sonucu kçtır? A) B) C) D) E) 6 log log 6 log 8 log (. 6. 8) 8. log log 8 olduğun göre, kçtır? A) B) log log 8 log 6 log ulunur. C) D) E)
8 Test 0 9. log. C. E. D. A. B 6. C 7. B 8. A 9. B 0. C. B. C. D. C. C 6. C. log log olduğun göre, log 8 ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisidir? A) D) log8 log log 9 log 8 log B) E) C) log log log log olduğun göre, log( ) kçtır? A) B) C) 9 D) 8 E) log(. ) log( ) log log log 7 işleminin sonucu kçtır? A) 9 B) 0 C) D) E) 8 log. log 7. log. 6. log. 6 log. log06 0 olduğun göre, kçtır? A) B) C) D) E) 6. log 6 0 log Çözüm Yınlrı. log ( ) log ( ) olduğun göre, kçtır? A) 0 B) C) D) 8 E) 0 log ( ) log ( ) log ( ) log ( ) log ( ) 7. log In In olduğun göre, ifdesinin değeri kçtır? In In A) B) log ln ln ln ln ln ln ln ln ln - ln ln - ln ln ln ulunur. C) D) E) f() log g() log log A 9, ve B(, ) noktlrı log fonksionunun üzerinde olduğun göre, kçtır? A) B) 6 C) 9 D) E) log 9 9 log - ` j 9 Yukrıd verilenlere göre, (gof)(8) kçtır? A) B) C) D) E) ve tür. (gof)(8) g(f()) g(log 8) g() log
9 Logritm Fonksionu BÖLÜM 0 Test 0. I. log log 7 II. log log III. log log ifdelerinden hngileri doğrudur? A) Ylnız I B) I ve II C) I ve III log log log log 6 dır. lll. nlış diğer ikisi doğrudur. D) II ve III E) I, II ve III. f() log ( ) olduğun göre, f (6) kçtır? A) B) C) 0 D) 7 E) f (6) f() 6 log ( ) 6 7 f (6) 7 dir. 6. f() log ( ). log86 log96 0 ifdesi şğıdkilerden hngisine eşittir? A) B) C) D) E) 6. log 6 8. log log 6 6. log 6 6. log 6 (. ) 6 Çözüm Yınlrı Şekildeki grfik f() fonksionun ittir. f() log ( ) olduğun göre, f(8) kçtır? A) B) C) D) E) 6 log ( ) ulunur. f(8) log (8 ) log 8 tur.. log 0,77 olduğun göre, 0 0 sısı kç smklıdır? A) B) 8 C) 9 D) 0 E) 0 0 olsun. log 0. log0 0. (log0 log) 0. ( 0,77) 9, ulunur. Sının logritmsının tm kısm, u sısının smk sısındn eksik olduğundn sısı 9 0 smklıdır. 7. log 7 6 log9 9 log işleminin sonucu kçtır? A) 8 B) 0 C) D) 6 E) 8 $ log7 $ $ log7 $ $ log 6 7. f ( ) log( ) fonksionunun en geniş tnım kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) [, ] B) (0, ] C) (, ] 8. log log 7 olduğun göre, kçtır? D) [, ] {} E) (, ] {} 0, > 0 > ve olmlıdır. En geniş tnım kümesi (, ] {} tür. A) B) 9 C) 0 D) 8 E) 00. log log 7 log 9 log 00
10 Test 0 9. log(n!) log log log... log9. B. E. D. E. D 6. C 7. D 8. E 9. C 0. B. B. E. A. B. B 6. C. g () In olduğun göre, n kçtır? A) 0 log(n!) log( ) log 0 0 log(0!) n 0 ulunur. B) C) 0 D) 00 E) 000 f() In olduğun göre, (gof)() şğıdkilerden hngisidir? A) e. B) C) e D) e E) e g () ln, ln ln e g() e (gof)() g(ln ) e ln e ln e. e ln e. 0. log log ifdesinin değeri kçtır? A) 6 B) C) D) 8 E) log 7 log log log olduğun göre, kçtır? A) B) C) D) 6 E) log log tir. log log log log. log olduğun göre, log nin cinsinden değeri şğıdkilerden hngisidir? A) B) C) log log (. ) log log D) E) Çözüm Yınlrı. log (sin ) log (cos ) işleminin sonucu kçtır? A) 6 B) C) D) E) log (sin ) log (cos ) log (sin.cos ). log `.sin 0 j. log 6. f() log g() log 8. log 0 log olduğun göre, log 0 ifdesinin ve cinsinden değeri şğıdkilerden hngisidir? A) log 6 log dir. D) B) log log log log 0 log 0 log log E) C) h() log c Yukrıdki logritm fonksionlrının grfiklerine göre, şğıdki sırlmlrdn hngisi doğrudur? A) < < c B) < c < C) c < < 0 c f() log D) c < < E) < < c g() log h() log c doğrusunun eğrileri kesim noktlrının psisleri logritmlrın tnlrıdır. c < <
11 Logritm Fonksionu BÖLÜM 0 Test 06. log log olduğun göre, log şğıdkilerden hngisine eşittir? A) B) C) D) E) log log(. ) log log. 0 9 f() log Yukrıdki şekilde f() log fonksionunun grfiği verilmiştir. Bun göre, kçtır? A) B) C) D) E). log9 log işleminin sonucu kçtır? f` 9 j log 9 9 A) B) C) D) E) log 9. log log 9. Çözüm Yınlrı log9 log 6 6. log işleminin sonucu kçtır? A) 8 B) 0 C) D) E) 6. log 8. log 8. log. f() log ( ) olduğun göre, f (6) kçtır? A) 6 B) 7 C) 80 D) 8 E) 8 f (6) f() 6 log ( ) log 7 olduğun göre, kçtır? A) B) C) D) 6 E) 7. log log 0,0 olduğun göre, log log8 toplmının değeri kçtır? A),0 B),60 C),90 D),0 E),60 log log8 log0 log0 log log 0,60,60 8. log [log (log )] 0 olduğun göre, kçtır? A) B) C) 8 D) E) 6 log (log ) 0 log 6
12 Test 06. C. D. E. B. B 6. D 7. A 8. E 9. C 0. C. A. C. C. D. E 6. B 9. 9log ( ) log işleminin sonucu kçtır? A) B) 6 C) D) E) 7 log log log 6 log 6. log olduğun göre, log şğıdkilerden hngisine eşittir? log A) D) log log log7 log log log 9 B) E) C) 0. log 0,0 olduğun göre, log kçtır? A),69 B),9 C), D),6 E),96 log log0 - log log log log. log < < log 7 log < < log 0 olduğun göre, nin lileceği kç frklı tm sı değeri vrdır? - 0, 0 00,, A) B) C) D) 6 E) 7 log log < < log 7 log 0 log < < log 0 9 Çözüm Yınlrı nin lileceği tm sı edğerleri,, 6, 7, 8, 9 olmk üzere 6 tnedir. 0. %0 ileşik fiz veren ir nk 0000 TL tırılıor. Bun göre, ılın sonund u prnın fiz geliri kç TL olur? A) 0 B) 0 C) 00 D) 600 E) 70 A f ` 0 00 j ` 0 j f TL 0 TL. f() g() log ( ) olduğun göre, (fog )() değeri kçtır? A) 9 B) C) 7 D) E) g () g() log ( ) (fog )() f(g ()) f(). log 6! 6! olduğun göre, frkı kçtır? 6. log log log( ) olduğun göre, log ifdesinin değeri kçtır? A) B) C) 6 D) 7 E) 8 log 6! log 6!. 6 log A) B) C) log log log log log. log dir. log log ulunur. D) E)
13 Üstel ve Logritmik Denklem ve Eşitsizlikler BÖLÜM 0 Test 07. log ( ) denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) {} B) {} C) {6} D) {, } E) {, } 0 ( )( ) 0 ve olmz. tür.. log log log log 0 olduğun göre, toplmı kçtır? A) B) C) 8 D) 0 E) log log log ve log log log 0 log 9 ve log 6 ulunur. elde edilir.. 6 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) {log 6} B) {log } C) {log } t olsun. t D) {log } E) {log } 6 t t t 6 0 t ve t olmz. log Çözüm Yınlrı 6. log( 7 0) log( ) olduğun göre, kçtır? A) 8 B) C) D) E) ve 8 8 için 7 0 ve ifdeleri negtif oludğundn 8 lınmz. denklemin köküdür.. log log denkleminin kökler çrpımı kçtır? A) B) 9 C) 7 D) 8 E) log t olsun. t t t t 0 t ve t 6 log, log ulunur. 7. log log 6 denkleminin kökler toplmı kçtır? A) 0 B) C) D) 8 E) 0 log 6. log, log t olsun. 6 t t t t 6 0 t ve t log, log 8 ulunur.. e e In 0 denklemini sğln değeri kçtır? A) In B) C) In D) In E) In6 (e ) e. e ln 0, e t olsun. t t 0 ve e olmz, e ln ulunur < log ( ) < olduğun göre, in lileceği tm sı değerlerinin toplmı kçtır? A) 7 B) 9 C) 0 D) E) log 0 < log ( ) < log < < < < 7 in lileceği tm sı değerlerinin toplmı 6 olur.
14 Test 07. B. E. D. D. E 6. B 7. B 8. E 9. E 0. A. C. B. E. D. B 6. C 7 9. eşitsizliğinin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) (, ] B) [, 0] C) [, ] D) [0, ] E) [, ) - 7 ` j # ` j 7 Ç [, ). log ( ) log ( ) eşitsizliğinin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) (, ) B) [, ) C) [0, ) D) (, 8] E) [8, ) log ( ) log ( ) log - - # # 0 < ve 8 elde edilir. Arıc > 0 ve > 0 olmlıdır. Bun göre 8 olur. 0. log( 6) log6 eşitsizliğini sğln kç frklı tm sısı vrdır? A) B) C) 6 D) 7 E) 8 6 > 0 ve ( 8)( ) < 0 8 < Çözüm Yınlrı log. denkleminin kökler çrpımı kçtır? A) B) Eşitliğin her iki nının tnın göre logritmsını llım. log ( log ) log () log. log log log log t olsun. t t 0 (t )(t ) 0 t ve t log, log.. ulunur. C) D) E). log ( ) > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) (0, ) B) (, ) C) (, ) D) (, ) E) (, ) > 0 ve log ( ) > 0 > ve log ( ) < 0 < < < < ulunur.. eşitsizliğinin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) 0, B), C) (, ] # 0 & - - # 0 0 D) (, ] E) (, ) <. log ( ) eşitsizliğini sğln tm sılrının toplmı kçtır? A) 0 B) C) D) 0 E) > 0 > ve log ( ) < olur. < elde edilir. Eşitsizliği sğln tm sılrının toplmı 0 dir. 6. log ( ) < eşitsizliğini sğln kç frklı tm sısı vrdır? A) B) C) D) E) < log ( ) < < < < < 7 < < 7 ve > 0 > olmlıdır. < < 7 olur.,, 6 olilir.
15 Üstel ve Logritmik Denklem ve Eşitsizlikler BÖLÜM 0 Test 08. log ( ) log ( ) denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) { } B) {} C) {, } D) { } {, E), } log ( )( ) log log log 6 log denklemini sğln değeri kçtır? A) B) C) D) E) log 6 log log ( )( ) 0 - ve - için logritmlr tnımlı değildir.. log( ) log( ) 9 olduğun göre, kçtır? A) B) 0 C) 00 D) 000 E) 0000 log log log. log. log 9 0 Çözüm Yınlrı 6. log ( ) log ( ) olduğun göre, kçtır? A) B) C) D) E) log log 6 log 6 ( ) olduğun göre, kçtır? A) B) C) 6 D) 8 E) 9 log 6 ( ) ( 9)( ) 0 ulunur eşitsizliğinin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) (, ] B) [, ] C) [0, ] D) [0, ] E) [, ) : ` j D # : ` j D 0. In In( ) olduğun göre, şğıdkilerden hngisine eşittir? A) e e D) e e B) e e E) e e C) e ln ln( ) ln - - e e e (e ) e e e eşitsizliğinin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) (, ] B) [, 0] C) [0, ] D) [, ] E) [, ) t olsun. t t < 0 (t )(t ) 0 t 0 0 Ç [0,]
16 Test log ( ) log ( ). B. B. A. D. D 6. B 7. E 8. C 9. E 0. B. C. E. E. E. B 6. D. (In) In eşitsizliğinin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) (, ) B) (, ) C) (, ] D) (, ] E) [, ) log - # - # ve > 0, > 0 olmlıdır. - - # # 0, Ç [, ) 0 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi şğıdki rlıklrdn hngisidir? A) [, ] B) [, ] C) (e, e ] ln t olsun. t t < 0 (t )(t ) 0 t D) [, e ] E) e, e ln e e 0. log ( ) < eşitsizliğini sğln kç tne tm sısı vrdır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 > 0 ve < < 9 dur. < < 9 olur. Eşitsizliği 7 tne tm sı sğlr. Çözüm Yınlrı. log ( ) eşitsizliğini sğln kç tne tm sısı vrdır? A) B) C) D) 6 E) 7 ve > 0 > olmlıdır. Eşitsizliği sğln tm sılr:, 6, 7, 8, 9, 0, olmk üzere 7 tnedir.. log ( 9) > eşitsizliğini sğln kç frklı tm sı vrdır? A) B) 6 C) 8 D) 9 E) log ( 9) > log ( 9) < 9 < < 7 ve 9 > 0 > - 9 dir < < olur. Eşitsizliği sğln n tm sılr 8 tnedir.. 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) (, 7] B) [ 7, 0] C) [0, ] 0 < Ç [ 7, ) 7 D) [, 7] E) [ 7, ). log log log 0 denklemini sğln değerlerinin çrpımı kçtır? A) 0 B) 00 C) 80 D) 0 E) 0 log. (log log) log log 0 (log) log. log log log 0 (log) ( log). log log 0 (log ). (log log) 0 log ve log log 0 00 ve ulunur.. 00 elde edilir. 6. > log log eşitsizliğinin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) 0, 0 B) (0, ) C) (, 0) D) 0, 0 {} E) (0, ) log t olsun. t t - t - > 0 & > 0 ^ th^-th 0 0 < log < 0 ve 0 < log < 0 < < ve < < 0 Ç ` 0, 0j {}
17 Üstel ve Logritmik Denklem ve Eşitsizlikler BÖLÜM 0 Test 09. log( ) log log olduğun göre, nin türünden değeri şğıdkilerden hngisidir? A).. ( ) D) B) E) C) log. log 6 ( ) olduğun göre, kçtır? A) B) C) D) 6 E) 8 log log ( 6) log log ( 6) 6 6. (0,) 8 olduğun göre, kçtır? A) B) 8 C) D) E) 0 ` j ( ) ( ) 6 Çözüm Yınlrı 6. ( ) eşitliğini sğln sılrının kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) {,, } B) {,, } C) {, } 0 ( için ( ) 6 dir.) D) {, } E) {,, }. log ( ) log 7 eşitliğini sğln değeri kçtır? A) 7 B) 9 C) D) 8 E) log ( ) log log log olduğun göre, kçtır? A) 8 B) 9 C) D) 6 E) 8 log log. log log log 8. ( 8) ( ) denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) {, 7} B) {, } C) {, 6} log log log olduğun göre, kçtır? D) {, } E) {, 7} 8 8 ve 8 7 ve Ç {, 7} A) B) C) 6 D) 8 E) 9. log 6. log 6 log (log 6 log 6 ) log. log 6 6 log 8
18 Test log 7 ( 6) log 7 ( ). C. C. D. E. D 6. A 7. A 8. D 9. C 0. C. D. E. A. B. B 6. B. In In olduğun göre, log kçtır? A) B) C) D) E) 0 6 log log log dir. ulunur. denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) {, e} B), e ln t olsun. t ln ln 0 { } C) { }, e D) {, } E) {e, e } t t t 0 (t )(t ) 0 t ve t ln ln e, Ç {, e} e 0. In In 6 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) {} B) {e} C) {, e} ln t olsun. D) {, } E) {e, e } t t 6 t 6t 0 t ve t t ln ln 0 e 0, t ln ln e ulunur. Ç {, e} dir. Çözüm Yınlrı. log log 0 denklemini sğln sılrının çrpımı kçtır? A) 9 B) C) D) E) 9 log t olsun t t 0 t t 0 (t )(t ) 0 t ve t t log. t log 6. 0 log ( ) eşitsizliğini sğln kç frklı tm sısı vrdır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 0 Eşitsizliği 9 tne tm sı sğlr.. (log ) log 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi şğıdki rlıklrdn hngisidir? A) [, ] B) [, 8] C) [, 6] log t olsun. t t 0 (t )(t ) < 0 t log D) [, ] E) [, 6] 8 ulunur.. ein 0log 8 denklem sisteminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) {(0, ), (, )} B) {(, )} C) {(, )} 6. log ( ) > log 8 eşitsizliğini sğln kç frklı tm sısı vrdır? - D) {(, ), (, )} E) {(, )} ve 8 A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 log ( ) > log ( ) < < < 0 ve > 0 > ulunur. < < 0 dur. Eşitsizilği 7 tne tm sı sğlr.
19 BİRE BİR BÖLÜM 0 Test 0. log 6 log8 6 işleminin sonucu kçtır? A) B) C) D) E) 6 log 6 log 6 8 log 6. 8 log log ( ) eşitsizliklerini sğln kç tne tm sısı vrdır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 > ve 8 6 6, 7, 8, 9, 0,,, (8 tne). log log olduğun göre, kçtır? log log 7 log (Cevp 8) olduğun göre, şğıdkilerden hngisidir? A) B) C) D) log E) log ( ). 0 t 0 (t )(t ) 0 t log Çözüm Yınlrı. f() log g() olduğun göre, (gof )() 6 eşitliğini sğln değeri kçtır? A) B) f() log f () g(f ()) 6 g( ) 6 ( ) 6 C) D) E) 8 7. ir gerçek sı ve > olmk üzere, log ( ) olduğun göre, in türünden değeri şğıdkilerden hngisidir? A) B) C) D) E) ( ) ( ) 7. 8 olduğun göre, çrpımı kçtır? A) B) C) D) E) log, log 8. ( log )(log ) 8. log olduğun göre, log 0 nin cinsinden değeri şğıdkilerden hngisidir? A) log 0 log 0 log D) log log log B) E) C)
20 Test 0. B. (8). C. B. C 6. D 7. D 8. E 9. C 0. E. (). A. (). C. C 6. D 9. log 8 7 log ( ) eşitsizliğini sğln kç tne tm sısı vrdır? A) 8 B) 9 C) 0 D) E) log log ( ) < log ( ) < ( ). log log( ) olduğun göre, kçtır? log( ) 0 ( )( ) 0 ve (Cevp ). (log 8) log 0. log (log ( )) olduğun göre, kçtır? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 log ( ) Çözüm Yınlrı işleminin sonucu kçtır? A) B) C) 0 D) E) ^- log h 9 0. log m log n olduğun göre, şğıdki ifdelerden hngisi doğrudur?. f() log ( ) olduğun göre, f () kçtır? f () f() log ( ) 7 (Cevp ) m n A) m n B) m n C) m n D) m n E) m n < < π olmk üzere, log cos 0. olduğun göre, log kçtır? A) B) 9 C) D) E) 6 olduğun göre, kç rdndır? A) p B) p 6 C) p D) p E) p log log. log cos 0 0 cos r
21 BİRE BİR BÖLÜM 0 Test. log ile log rdışık iki pozitif çift tm sıdır. Bun göre, kçtır? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 log log log 9. log log log 8 log olduğun göre, kçtır? log 8 log log 6 log log 6 (Cevp ). log 9(log 8 ) olduğun göre, kçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 log ^ h log ^ h - 9 Çözüm Yınlrı 6. log( ) log log olduğun göre, nın cinsinden değeri şğıdkilerden hngisidir? A) log( ) log D) ( ) - B) E) C). 9 olduğun göre, kçtır? A) B) C) D) E) 6 ( ). 0 t t 0 (t 9)(t 6) 0 t 9 ve t 6 9 ulunur. 7. log log olduğun göre, log ün ve türünden değeri şğıdkilerden hngisidir? A) B) C) D) E) log log log log 9. log log log6 log olduğun göre, kçtır? log log log6 log log log6 6 (Cevp 6) 8. log( ) log olduğun göre, in ve cinsinden değeri şğıdkilerden hngisidir? A) B) C) 0 log log log log log D) 0 E) 0 0
22 Test. E. D. A. (6). () 6. A 7. A 8. E 9. C 0. (9). D. C. B. A. C 6. B 9. log 0,0 log 0,77 olduğun göre, log60 kçtır? A),76 B),77 C),778 D),079 E), log60 log0 log log 0,0 0,77,778. log ( ) log 0 denkleminin kökler toplmı kçtır? A) B) C) D) E). log ( ). log 0 kökler toplmı dir.. k ir pozitif gerçek sı olmk üzere, f() log ( k) 0. log log fonksionu verilior. olduğun göre, in lileceği değerlerin çrpımı kçtır? log log, log t olsun. t t 0 (t )(t ) f(k) olduğun göre, k kçtır? A) B) C) D) 7 E) log ve log log k 8k (k) 8k,. 9 k 8k 0 (Cevp 9) k(k ) 0 Çözüm Yınlrı k 0 ve k 0. log m log m olduğun göre, in, ve türünden değeri şğıdkilerden hngisidir? A) log B) log C) log D) log E) log m log log log. t ir gerçek sı olmk üzere, cost sint olduğun göre, şğıdki ğıntılrdn hngisi doğrudur? log cost log sint A) log log B) log log 9 C) log log D) log log log log E) log log 9. In p olduğun göre, log şğıdkilerden hngisine eşittir? A) ploge B) ploge C) ploge 6. log 6 işleminin sonucu kçtır? D) 6ploge E) 8ploge A) 7 B) C) 9 D) E) 6 lnñ p ln p ln p e p dir. log log loge p ploge 6 6 log log log
23 TÜMEVARIM - II Test 0. A 7 6 olduğun göre, A sısının ile ölümünden kln kçtır? A) 0 B) C) D) E) (mod) (mod). (mod) A (mod) 7 (mod) 7 (mod) 7 (mod) 7 (mod) (mod). m 9 0 denkleminin kökleri ve dir. olduğun göre, toplmı kçtır? A) B) 6 C) 8 D) 9 E) 0 ^ h. 6 m. ñ9 6 m 0. 6 üç smklı, cd iki smklı doğl sıdır. 6 6 cd 6. ölme işlemine göre, zılilecek cd sılrının toplmı kçtır? A) B) C) D) 6 E) 0 cd çift sı ve 9 < cd < 6 dır. cd Çözüm Yınlrı denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) {} B) {} C) {0, } D) {0, } E) {, } - ( ) 0 ( ) 0 0 v 0 denklemi sğlmz tir.. 7 m 0 denkleminin kökleri ve dir. olduğun göre, m kçtır? A) 9 B) C) D) 9 E) m m olduğun göre, 7 ifdesinin eşiti şğıdkilerden hngisidir? A) 7 B) 7 C) 7 D) E) 9 7 ( ) ( ) i olmk üzere, 8 i i işleminin sonucu şğıdkilerden hngisidir? A) - i B) i C) i 8. ifdesinin sdeleştirilmiş içimi şğıdkilerden hngisidir? D) i E) i 8 i 8 i i 9 i - - ^ - h^ h i i A) B) C) D) E)
24 Test 0 9. P() ve Q() irer polinom olmk üzere, P() P( ) Q(). D. D. E. E. E 6. B 7. E 8. D 9. A 0. A. B. B. A. C. D 6. B. log 7 olduğun göre, toplmı kçtır? verilior. P() polinomunun kt sılrı toplmı Q() polinomunun kt sılrı toplmındn 0 eksik olduğun göre, P( ) polinomunun ile ölümünden kln kçtır? A) 80 B) 8 C) 90 D) 96 E) A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 için P() P() Q() Q() 0 P() Q() P() 0. ve irer gerçek sı olmk üzere, 8 9 olduğun göre, çrpımı kçtır? A) B) C) D) E) 7 ( ) 7, ( ). ulunur. Çözüm Yınlrı. ( )( ) 0 6 ( ) eşitsizliğini sğln tm sılrının toplmı kçtır? A) 6 B) C) D) E) iki kt köktür. 0 0 eşitsizliği sğln tm sılrının toplmı ( ) ( ) ( ) 0 tür.. log( ) log( ). f() olduğun göre, f () kçtır? A) B) C) D) 6 E) 7 f () f(). 7 denkleminin kökler toplmı kçtır? A) B) C) D) E) 6 0 ulunur.. c 6 olduğun göre, log6 log6 logc 6 ifdesinin değeri kçtır? 6. 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) [, ] B) [, ] C) [0, ] A) B) C) D) E) 6 log 6 log 6 log 6 c log 6 (.. c) log 6 6 D) [, ] E) [, ) ( )( ) 0 Ç [, ]
25 TÜMEVARIM - II Test 0. (mod ) (mod 6) sistemini sğln iki smklı doğl sılr kç tnedir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6,, ( ) 6( ) sısı ve 6 nın ktrıdır. EKOK(, 6) olduğundn nin ktlrı oln iki smklı sılrı,,..., 96 ve sılrı 0,,..., 9 olmk üzere 8 tnedir.. i olmk üzere, i i i i işleminin sonucu şğıdkilerden hngisidir? A) 6 B) 6 i D) 6 i E) i - i i ^-ih - ^ ih - i - i 0 ^9-6i i h- ^9 6i i h i i C) 6 i. Beş smklı sısı ile ölüneildiğine göre, şğıdkilerden hngisi ir tm sı olmz? A) 9 0 ve olilir. B). 8 m 0 C) 7 D) 0 iken 0 sısı ün ktlrı olmlıdır.,, 8 olilir. E) 0 iken sısı ün ktı olmlıdır. 0,, 6 ve 9 olilir. 7 tm sı olmz. Çözüm Yınlrı 6. (m ) m 0 denkleminin kökleri (m ) m 0 denkleminin köklerinden er fzl olduğun göre, her iki denklemin köklerinin toplmı kçtır? A) B) C) 6 D) 7 E) 8 İkinci denklemin kökleri ve olsun. Birinci denklemin kökleri ve olur. ( ) ( ) (m ) m 7. m m m ulunur. m için, 0 denkleminin kökler toplmı ve 0 denkleminin kökler toplmı olur. Tüm köklerin toplmı 6 dır. denkleminin eşit iki kökü olduğun göre, m kçtır? A) B) 6 C) 8 D) 0 E) (m ) 0 m 8 ulunur. A O B c Şekildeki c prolü eksenini A ve B noktlrınd kesmektedir. OB OA olduğun göre, c kçtır? A) B) C) D) E) 6.. (m ) 0 denkleminin kökleri ve dir. < 0 ve ulunur. 0 c c c ulunur. > olduğun göre, m için şğıdkilerden hngisi doğrudur? A) m < B) < m < C) < m < 8. 6 olduğun göre, ifdesinin değeri kçtır? D) 0 < m < E) m > c m - < 0 < < 0 ve < 0 m < A) B) 6 C) 8 D) 0 E) - k 6 & - 6 & 8
26 Test 0 9. Bir P() polinomu için,. B. C. C. A. B 6. C 7. D 8. C 9. B 0. B. E. B. E. C. D 6. C. In In dir. P( ) P() polinomunun ile ölümünden kln olduğun göre, ile ölümünden kln kçtır? A) B) C) D) E) 7 P() tür. için P() için P( ) ( ). denkleminin köklerinin toplmı kçtır? A) e B) e C) e D) e E) e ln t olsun. t t t t 0 t(t ) 0 t 0 ve t ln 0 e 0, ln e ulunur. e dir işleminin sonucu kçtır? A) B) 6 C) 0 D) E) ^ h 9 6 ^ h. log ( ) log ( ) 0 olduğun göre, kçtır? A) B) C) D) E) log Çözüm Yınlrı. 9 :( ) 80 olduğun göre, kçtır? A) B) C) D) E) ^ - h^ h ^ - h^ h : k log 9 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) { }, B) { }, C) {, } D) { }, E) {, 9} 9 Eşitliğin her iki nının tınn göre logritmsını llım. log t olsun. log. log log log t t 0 t ve t log 9, log. f( ) olduğun göre, f () f () ifdesinin değeri kçtır? A) B) C) D) E) 6 f() - ve f () log tir. f () f () log ( log ) log. ulunur. 6. log ( ) eşitsizliğini sğln kç tne tm sısı vrdır? A) B) C) 6 D) 7 E) 8 > 0 ve > ve <,,,... olmk üzere 6 tne tm sısı vrdır.
27 TÜMEVARIM - II Test 0. Aşğıdki sılrdn hngisi ( ) ( ) 0 denkleminin kökü değildir? A) B) C) D) E) 6 t olsun t t 0 t 6 ve t 6 6 0, 6 0,. z ( i) z 6 i denklemini sğln z krmşık sısı şğıdkilerden hngisidir? A) i B) i C) i D) i E) i 6- i i i z i i ^i h 6. ( m ) (m ) 0. m iki smklı ir doğl sı olmk üzere, (mod m) denkleminin kökleri ve dir. 6 koşulunu sğln kç tne m tm sısı vrdır? A) B) C) D) 6 E) 8 0 (mod m) 08 0 (mod m) 08. sısının. tne doğl sı öleni vrdır. Bunlrdn, 8, 7, 6, sılrı m olilir. Çözüm Yınlrı. olduğun göre, m kçtır? A) 6 B) C) D) E) ^m h m m m 7. f()., irer doğl sı ve 0! olduğun göre, nın lileceği en üük değer kçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) E). dir. 0! içindeki üük sl çrpn oln in sısı ulunur. 0 6 nın lileceği en üük değer 6 7 dir. 6 0 Şekilde verilenlere göre, f() prolünün denklemi şğıdkilerden hngisidir? A) ( ) B) ( ) C) ( ) D) ( ) E) Doğrunun eksenleri kestiği noktlr (, 0) ve (0,) tür ( ), 0 için ulunur. Prolün denklemi. ( ). ( ) 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) (, ] B) [, ) C) (, ) [, ) D) (, ) 0 E) (, ) (, ) olduğun göre, toplmı kçtır? A) 6 B) 8 C) 0 D) E) ( ) ( 6) 0 ve 6 ulunur. 8 dir.
28 Test A. C. B. C. C 6. B 7. A 8. B 9. C 0. C. D. D. E. E. D 6. B. f() log ( ) olduğun göre, f () kçtır? olduğun göre, ifdesinin değeri kçtır? A) 0 B) 0 C) 70 D) 7 E) 80 ( ). ( ) ( ).. 70 A) B) C) D) E) f () f() log ( ) 0. P() ve Q() irer polinom olmk üzere, tür. P( ) Q( ) P() polinomunun ile ölümünden kln 6 olduğun göre, Q() polinomunun sit terimi kçtır? A) B) C) D) E) için P() Q(0) G Q(0) Q(0) Çözüm Yınlrı. f ( ) log ( ) fonksionunun en geniş tnım rlığı şğıdkilerden hngisidir? A) [0, ] B) (0, ) C) (, ) 0, > 0 ( ) > 0 0 < < ve olmlıdır. En geniş tnım rlığı (0,) {} olur. D) (, ) E) (0, ) {}. olduğun göre, nın sondn kç smğı 9 dur? A) 6 B) 9 C) 0 D) E) (. ). ( ) nın sondn smğı 9 dur.. log ( ) log ( ) log ( ) olduğun göre, toplmı kçtır? A) B) 7 C) D) E) 6 log ( ) log ( ) 6 Denklem sisteminin çözümünden ve ulunur. 9 tür , 0 9 0, 007 olduğun göre, kçtır? A) B) C) D) E) 6 ( ) log [ log ( )] olduğun göre, kçtır? A) B) C) D) E) log ( ) log ( )
29 TÜMEVARIM - II Test 0. (m ) 0 (m ) 0 denklemlerinin irer kökü ortk olduğun göre, m kçtır? A) B) C) D) E) Ortk kök olsun. her iki denklemi sğlr. (m ) 0 (m ) 0 Denklemler trf trf çıkrılrk (m ) (m ) 0 m m ulunur. in değeri denklemlerden irinde erine zılrk m ulunur. (m ). 0 m. m 0 denkleminin kökleri ve dir. ( ) ( ) olduğun göre, m kçtır? A) B) C) D) E) ( )( ) ( ) m m A, A ve A 8 irer pozitif tm sı olduğun göre, şğıdkilerden hngisi kesinlikle ir tm sıdır? A) A B) A C) A D) A A sısı ve 8 in ktıdır. EKOK(, 8).. 7 olduğundn A sısı. 7 ile tm ölünür. E) A 0 Çözüm Yınlrı denkleminin köklerinin irer eksiğini kök kul eden II. dereceden denklem şğıdkilerden hngisidir? A) 0 B) 0 C) 0 D) 0 E) 0 Yzılck denklemin köklerinden iri olsun. denkeli sğlr. ( ) ( ) 0 0 Denklemi elde edilir. Bu denklem değişkenine göre zılırs, 0 olur.. (mod 6) (mod 6) (mod 6) olduğun göre, şğıdkilerden hngisi doğrudur? A) 6 B) 6 C) 6 D) 6 E) 6 ( ) (mod 6) 6 (mod 6). (mod 6) (mod 6) (mod 6) (mod 6) ( )( ) (mod 6). (mod 6) (mod 6) 6 7. f() (m ) (m ) m verilior. R için f() < olduğun göre, şğıdkilerden hngisi doğrudur? A) < m < B) m < C) m > D) < m < E) m < (m ) (m ) m < (m ) (m ) m < 0 < 0 ve < 0 olmlıdır. < 0 m < 0 m < elde edilir. < 0 (m ). (m ). ( m ) < 0 m m m < 0 (m )(m ) < < m < ve m < < m < elde edilir < olduğun göre, in lileceği en küçük tm sı değeri kçtır? A) B) C) D) E) - < < ( ) < < 8 > 8. ifdesinin çrpnlrındn iri olduğun göre, diğer ir çrpnı şğıdkilerden hngisidir? A) B) C) için h dır. ( ) ( ) D) E) ( )( )
30 Test 0 9. P() ir polinom olmk üzere, ( ) P() m 7. A. B. D. D. D 6. B 7. D 8. D 9. B 0. B. D. A. E. C. D 6. B. log ( ) < eşitsizliğini sğln tm sılrının toplmı kçtır? olduğun göre, P( ) polinomunun ktsılrı toplmı kçtır? A) 7 B) C) D) E) 9 için, 0 m 7 m 8 ulunur. ( ). P() 8 7 P() 7 dir. P( ) polinomunun ktsılrı toplmı için P() tür. P() ulunur. A) 6 B) C) D) 0 E) 8 < < > 0 > < < Eşitsizliği sğln tm sılrın toplmı 6 8 dir.. ve irer pozitif tm sı olmk üzere, 0. log log9 işleminin sonucu kçtır? A) B) C) D) 6 E) 7 log log 9 log 9 log 6 Çözüm Yınlrı 6 7 olduğun göre, kçtır? A) B) C) D) E) 6 7 c. m 6 (6 ) 6 7 ( )( ) 7 ulunur. elde edilir In In denkleminin köklerinin toplmı şğıdkilerden hngisidir? A) e B) e C) e D) e E) e ln t olsun. t t t t 0 t ve t ulunur. t ln ln 0 e 0 t ln e e elde edilir.. log log log olduğun göre, kçtır? A) B) C) 0 D) 0 E) log 0,77 olduğun göre, 000 kçtır? A),9 B),7 C), log log000 D),9 E),7 (log log000) 77, 9, 6. 8 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) {log } B) {log } C) {log } D) t olsun. 8 t t t t 8 0 (t )(t ) 0 t ve t { } E) {,log },log log, olmz. 9
31 TÜMEVARIM - II Test 0. < < olmk üzere, 0(mod ) denkliğini sğln kç tne tm sısı vrdır? A) B) C) 6 D) 8 E) 0 (mod ) k., k k. (k ) sısı ün ölenleri ve < < tür.,,, 6, 8, olur.. 0 denkleminin kökleri ve olduğun göre, kökleri ve oln ikinci dereceden denklem şğıdkilerden hngisidir? A) 0 B) 0 C) 0 D) 0 denklemi sğlr. ( ) ( ) 0 0 E) 0 Bulunn denklem değişkenine göre zılrk 0 denklemi elde edilir.. ABC ve ABC dört smklı irer doğl sıdır. ABC sısının 7 ile ölümünden kln 8 olduğun göre, ABC sısının 7 ile ölümünden kln kçtır? A) B) 6 C) 0 D) E) 6 ABC 7k 8, k ABC ABC 00 (7k 8) 00 7k 08 7k (k ) 6 ABC sısının 7 ile ölümünden kln 6 dır. Çözüm Yınlrı 6. 9 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) { } B) {, } C) {0, } D) {, 0} E) {, 0, } - 9-9, 9 0 ( )( ) 0 0 v v Ç {, 0}. eşitliğini sğln tm sılrının toplmı kçtır? A) B) C) D) E) & # 0 0. (m ) m 0 denkleminin kökleri ve dir. < < olur. Eşitsizliği sğln tm sılrının toplmı: 0 tür.. olduğun göre, m kçtır? A) 0 B) C) D) E) m - m m m m 7. f ( ) 8 fonksionunun en geniş tnım kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) (, ] B) (, ] (, ] C) [, ) 0 ve 8 0 olmlıdır. ( 8) 0 ( )( ) D) [, ] {} E) [, ) olduğun göre, toplmı kçtır? A) B) C) D) E) ( ) ( ) 0 ve ulunur. tir. v En geniş tnım kümesi [, ] {} dir. 0 9
32 Test 0 9. n nin kç frklı tm sı değeri için,. C. B. C. D. C 6. D 7. D 8. E 9. B 0. D. C. C. C. B. A 6. C. f() n P ( ) n ifdesi dördüncü dereceden ir polinom olur? A) B) C) D) E) 6 n n n n n n n < olmlıdır. n, n, n olmk üzere, n nin frklı değeri için P() dördüncü dereceden olur. g() fonksionlrı verilior. Bun göre, (fog)() < eşitsizliğini sğln tm sılrının toplmı kçtır? A) B) C) D) E) (fog)() < f(g() < f( ) < ( ) < < < < < < < ir gerçel sı olmk üzere, ( ) 8 olduğun göre, ( ) ifdesi şğıdkilerden hngisine eşittir? A) B) C) D) E) (ñ ñ) 8 (ñ ñ) ( ) ulunur. Çözüm Yınlrı. log log log log işleminin sonucu kçtır? A) B) C) D) 6 E) log 6 log 7 0. ve irer tm sı olmk üzere,... olduğun göre, nın lileceği en üük değer kçtır? A) B) C) D) 6 E) 7 ^ h.... nın lileceği en üük değer tir.. log log 8 olduğun göre, log 8 ifdesinin türünden değeri şğıdkilerden hngisidir? A) log 8 log D) log log6 log B) E) C). f() log ( ) olduğun göre, f () kçtır? A) 6 B) C) 66 D) 7 E) 8 f () f() log ( ) 66 ulunur. f () 66 dır. 6. log (7 log ( )) olduğun göre, kçtır? A) 60 B) 6 C) 67 D) 70 E) 7 7 log ( ) log ( )
LYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Mtemtk Deneme Sınvı., b olduğun göre, b. b ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisidir?,,,9 8... b b ifdesinin eşiti şğıdkilerden hngisidir?.. Bun göre, verilior. ifdesinin değeri kçtır? 8. b b c 8 c d
Detaylı( ) ( ) ( ) Üslü Sayılar (32) 2. ( ) ( 2 (2) 3. ( ) ( ) 3 4. ( 4 9 ) eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? (0) 0,6 0,4 : 4,9 =?
Üslü Sılr. +.4 8 (8) 4. ( ) (. ). ( ) 4 6 ( ) :( ) () + + 5..4. ( ) ( ) () 4. 5 5 ( 4 9 ) 5. 9 + + 9 = + eşitliğini sğln değeri kçtır (0) 6. ( ) ( ) ( ) 0,6 0,4 : 4,9 (-6) 4 8.. c 7. 4.. c ( c ) 8. 6 8
DetaylıYÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI SINAVI MATEMATİK SORU BANKASI ANKARA
YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI SINAVI MATEMATİK SORU ANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Fonksionlr... Polinomlr... II. Dereceden Denklemler... 7 II. Dereceden Fonksionlrın Grfiği (Prbol)... 7 Krmşık Sılr... 9 Mntık...
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Mtemtk Deneme Sınvı. İki bsmklı bir sının rkmlrı toplmı dir. Rkmlrı er değiştirdiğinde elde edilen sı, ilk sının sinden fzldır.. Birbirinden frklı tne pozitif tmsının OKEK i olduğun göre, en çok kçtır?
DetaylıLYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖETLİ ÇÖÜMLÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Limit Kvrmı ve Grfik Sorulrı... Limitle İlgili Bzı Özellikler...7 Genişletilmiş Reel Sılrd Limit... Bileşke Fonksionun Limiti...
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Mtemtk Deneme Sınvı.,, z rdışık pozitif tmsılr ve z olmk üzere; z olduğun göre, kçtır? C). olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisidir? C) 8 6., b, c Z olmk üzere; b c bc c b olduğun göre,,
DetaylıTek ve Çift Fonksiyonlar. Özel Tanýmlý Fonksiyonlar. Bir Fonksiyonun En Geniþ Taným Kümesi. 1. Parçalý Fonksiyonlar. 2. Mutlak Deðer Fonksiyonu
Fonksionlr Konu Özeti. Köklü fonksionlrın en geniş tnım kümesi: f( f( n f( g( fonksionun en geniş tnım kümesi, g( koşulunu sğln noktlr kümesidir. f( f( n f( g( tüm reel sılrd tnımlıdır. fonksionu g( in
DetaylıBu ürünün bütün hakları. ÇÖZÜM DERGİSİ YAYINCILIK SAN. TİC. LTD. ŞTİ. ne aittir. Tamamının ya da bir kısmının ürünü yayımlayan şirketin
Bu ürünün ütün hklrı ÇÖZÜM DERGİSİ YAYINCILIK SAN. TİC. LTD. ŞTİ. ne ittir. Tmmının y d ir kısmının ürünü yyımlyn şirketin önceden izni olmksızın fotokopi y d elektronik, meknik herhngi ir kyıt sistemiyle
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Mtemtk Deneme Sınvı 8. sısının pozitif tek tmsı bölenlerinin sısı kçtır? 8. olmk üzere; kesrinin değeri şğıdkilerden hngisi olmz?. (8!) sısının sondn kç bsmğı sıfırdır? 8. ifdesinin sonucu kçtır? (
Detaylı9. log1656 x, log2 y ve log3 z
ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: Dersin Adı SINIFI: KONU: Logritm Alm Kurllrı Dersin Konusu. log4 loge ln4 işleminin sonucu kçtır? D) ln E) ln 6. olduğun göre, 8 9 log 9 4 ifdesi nee eşittir? D) E). log
DetaylıLOGARİTMA. çözüm. için. Tanım kümesindeki 1 elemanını değer kümesindeki herhangi. çözüm. çözüm
LOGARİTMA Üstel Fonksion >0 ve olmk üzere f:r R +, f() = şeklindeki fonksionlr üstel fonksion denir. Üstel fonksionlr birebir ve örtendir. f:r R +, f()=( ) bğıntısının üstel fonksion olup olmdığını inceleiniz.
DetaylıLisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 16 Haziran Matematik Sorularının Çözümleri. sayısının 2 sayı tabanında yazılışı =?
Lisns Yerleştirme Sınvı (Ls ) 6 Hirn Mtemtik Sorulrının Çöümleri 8 sı tnınd verilen ( ) 8 sısının sı tnınd ılışı? Bu durumd ( ) 8 sısı önce tnın çevrilir Sonr tnınd ılır ( ) 8 8 8 8 Bun göre ( ) 8 ( )
DetaylıLYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ
LYS / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ Deneme -. A) - - + B) - 7 - + C) 5-5 - 5 +. + m ; + me + > H + D) - 5 - + E) 7- - + Sılrın plrı eşit olduğun göre, pdsı en üük oln sı en küçüktür. Bun göre A seçeneğindeki
DetaylıMustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası
Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.
DetaylıLOGARİTMA Test -1. olduğuna göre, x kaçtır? olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 B) 9 C) 16 D) 64 E) 81.
LOGARİTMA Test -. olduğun göre, şğıdkilerden log log log. log olduğun göre, kçtır? 6 6 8. olduğun göre, şğıdkilerden 6. logm olduğun göre, m kçtır? log log log 6 log 6. olduğun göre, şğıdkilerden log log
DetaylıTEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER
TEOG Tm Syılr ve Mutlk Değer TAMSAYILAR Eksi sonsuzdn gelip, rtı sonsuz giden syılr tm syılr denir ve tm syılr kümesi Z ile gösterilir. Z = {...,,, 1,0,1,,,... } Tmsyılr kümesi ikiye yrılır: ) Negtif Tmsyılr:
DetaylıLOGARİTMA KONU UYGULAMA - 01
LOGARİTMA KONU UYGULAMA - 0. f() = fonksiyonunun ters fonksiyonunu 6. 7 f() = log ( ) fonksiyonunun tnım bulunuz? rlığı nedir?. + f() = fonksiyonunun ters fonksiyonunu bulunuz? 6 log? 8 = 7.. f() = log
Detaylı1983 ÖYS A) 410 B) 400 C) 380 D) 370 E) işleminin sonucu kaçtır. 7. a, b, c birer pozitif tam sayıdır. a= 2 A) 9 B) 3 C) 2 E) 8 D) 4
98 ÖYS. işleminin sonucu kçtır. 6. Bir stıcı ir mlı üzde 0 krl strken, stış fitı üzerinden üzde 0 indirim prk 8 lir stıor. Bu mlın mlieti kç lirdır? A) 0 B) 00 C) 80 D) 70 E) 60 7.,, c irer pozitif tm
DetaylıÜnite 5 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR. 5.1. Üstel Fonksiyon. 5.2. Logaritma Fonksiyonu. 5.3. Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler
Ünite ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR f() g() log.. Üstel Fonksion / / / /.. Logritm Fonksionu.. Üstel ve Logritmik Denklem ve Eşitsizlikler . ÜNİTE: ÜSTEL ve LOGARİTMİK FONKSİYONLAR KAZANIM ve İÇERİK.
DetaylıDENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER
DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER Sf No..................................................... - 7 Denklem ve Eşitsizlikler Konu Özeti............................................. Konu Testleri ( 0)..........................................................
Detaylı2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,
005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.
Detaylıek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır.
LYS- MTEMTİK MTEMTİK TESTİ. u testte Mtemtik lnın it toplm 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için yrıln kısmın işretleyiniz.. = 5! +! olduğun göre,! syısının türünden eşiti şğıdkilerden
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınvı (Öss) / 7 Nisn 99 Mtemtik Sorulrı ve Çözümleri (0,0 0,8) işleminin sonucu kçtır? 0,00 A) 00 B) 0 C) D), E) 0, Çözüm (0,0 0,00 0,8) 0, 0,00 0, 0,00 0 işleminin sonucu kçtır? A) B) C)
Detaylı12. a = log 5 7, b = log 3 2 ve c = log 2 13 sayıları arasındaki. 13. log 3 75 sayısı aşağıdaki aralıkların hangisinde bulunur?
www.mtemtikclub.cm, 00 MC Cebir Ntlrı Gökhn DEMĐR, gdemir@h.cm.tr Lgritm. lg TEST I lg + lg 9 işleminin snucu C) 4. lg + = ise kçtır? 9 C) 4 9. lg 7! = ise lg 8! C) + 0. lg = ve lg = b ise lg 9 0 nin ve
Detaylı1993 ÖYS. 1. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük tek sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir?
ÖYS. Rkmlrı birbirinden frklı oln üç bsmklı en büyük tek syı şğıdkilerden hngisine klnsız bölünebilir? D) 8 E) 7. +b= b olduğun göre, b kçtır? D) 8 E). İki bsmklı, birbirinden frklı pozitif tmsyının toplmı
DetaylıÜNİTE - 7 POLİNOMLAR
ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri
Detaylıx ise x kaçtır?{ C : }
İZMİR FEN LİSESİ LOGARİTMA ÇALIŞMA SORULARI LOGARİTMA FONKSİYONU. ( ) ( ) f m m m R C : fonksionunun m { ( 0,) } dim tnımlı olmsı için?.. f ( ) ( ) fonksionunun tnım kümsind kç tn tm sı vrdır?{ C : }.
DetaylıMATEMATİK 2 TESTİ (Mat 2)
009 - ÖSS / MT- MTEMTİK TESTİ (Mt ). u testte sırsıl, Mtemtik ( 8) Geometri (9 7) nlitik Geometri (8 0) lnlrın it 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için rıln kısmın işretleiniz..
DetaylıLYS LİMİT. x in 2 ye soldan yaklaşması hangisi ile ifade edilir? şeklinde gösterilir. lim. şeklinde gösterilir. f(x) lim f(x) ise lim f(x) yoktur.
Mtemtik SAĞDAN VE SOLDAN YAKLAŞMA Yndki tblod bir değişkeninin 4 sısın sğdn ve soldn klşımı ifde edilmiştir. u durumu genellemek gerekirse; değişkeni re el s ı sın, dn kü çük de ğer ler le k l şı or s,
DetaylıMUTLAK DEĞER. Sayı doğrusu üzerinde x sayısının sıfıra olan uzaklığına x in mutlak değeri denir ve x ile. gösterilir. x x. = a olarak tanımlanır.
gösterilir. MUTLAK DEĞER Syı doğrusu üzerinde syısının sıfır oln uzklığın in mutlk değeri denir ve ile B O A 0 OA = OB =, 0 =, < 0 olrk tnımlnır. < 0 < y için y = y işleminin eşitini bulunuz. < 0 için
Detaylı1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57
99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)
DetaylıMtemtik Öğretmeni: Mhmut BAĞMANCI www.zevklimtemtik.com LOGARİTMA ÇALIŞMA SORULARI.) Aşğıdkı ifdelerde x i veren ifdeyi yzınız x ) x b) 7 x c) 0 7 d) +x.) 7 7 7 ise x... ise x... ise x... ise x....) Aşğıdki
DetaylıRASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere
RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0
Detaylı1982 ÖSS =3p olduğuna göre p kaçtır? A) 79 B) 119 C) 237 E) A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 160
8 ÖSS. Bir çiftlikte 800 koun 00 inek ve 600 mnd vrdır. Bu hvnlrın tümü bir dire grfikle gösterilirse ineklerle ilgili dilimin merkez çısı kç derece olur? A) 60 B) 0 C) 0 D) 0 E) 60 6. 0 - =p olduğun göre
Detaylısayısından en az kaç çıkarmalıyız ki kalan sayı 6,9,12 ve 15 ile kalansız bölünebilsin? ()
1. x,y,z,t rdışık çift syılrdır. Bun göre (xy)-(zt)=. İki smklı () syısının değeri, rkmlrı toplmının 7 ktıdır. Üç smklı () syısının ile ölümünden elde edilen ölüm kçtır. En z dört smklı ir doğl syının
DetaylıÜÇGENDE AÇI-KENAR BAĞINTILARI
ÜÇGN ÇI-NR ĞINTILRI ir üçgende üük çı krşısınd üük kenr, küçük çı krşısınd küçük kenr ulunur. 3 Şekildeki verilere göre, en uzun kenr şğıdkilerden hngisidir? 3 3 üçgeninde, kenrlr rsınd > > ğıntısı vrs,
Detaylıc) Bire bir fonksiyon: eğer fonksiyonun görüntü kümesindeki her elemanının tanım kümesinde yalnız bir karşılığı varsa bu fonksiyonlara denir.
FONKSİYONLAR Boş kümeden frklı oln A ve B kümeleri verildiğinde, A kümesindeki her elemnı B kümesindeki ir elemn krşı getiren ğıntıy A dn B ye fonksiyon denir. y=f(x) ile gösterilir. Bir diğer ifdeyle
Detaylı1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır?
988 ÖYS. Toplmlrı 4 oln gerçel iki syıdn üyüğü küçüğüne ölündüğünde ölüm 4, kln dir. Küçük syı kçtır? A) 56 B) 5 C) 48 D) 44 E) 40. 0,5 6 devirli (peryodik) ondlık syısı şğıdkilerden hngisine eşittir?
DetaylıÖRNEK - 1 ÖRNEK x 3 4x 2 + 6x. 2x 3 4x 2 + 6x ifadesinde her terimdeki ortak çarpan 2x tir. 2x(x 2 2x + 3) ÖRNEK - 3.
ÇARPANLARA AYIRMA çerisinde bilinmeen bulunn ve bilinmeenlerin her de eri için dim do ru oln eflitliklere özdefllik denir. Örne in; ÖRNEK - Afl dki ifdeleri ortk çrpn prntezlerine lrk çrpnlr r n z. ) +
Detaylı1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin
Detaylıa üstel fonksiyonunun temel özellikleri şunlardır:
1 Üstel Fonksiyon: >o, 1 ve herhngi bir reel syı olmk üzere f: fonksiyon denir. R fonksiyonun üstel R, f()= 1 2, f()= ve f()= f()= gibi tbnı sbit syı (pozitif ve 1 den frklı) ve üssü 4 değişken oln bu
DetaylıÇARPANLARA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ TEST 1
ÇARPANLARA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ TEST 1 1) ( y) (y ) ifdesinin çrpnlrındn biri şğıdkilerden hngisidir? A) y B) y C) y D) y E) y 1) ( y) (y ) ifdesini düzenleyip, ortk prnteze lmy çlışlım. ( y) (y ) ( y)( y) (
Detaylı0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7.
MC. + + +.. Rsyonel Syılr TEST I sonsuz kesrinin eşiti kçtır? A) B) C) D) E) 4 www.mtemtikclu.com, 006 Ceir Notlrı. 8. Gökhn DEMĐR, gdemir@yhoo.com.tr 0;0 0;0008 = 0; x ise x kçtır? A) 0,0 B) 0,000 C)
DetaylıTrigonometri - I. Isınma Hareketleri. 1 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. 2 Uygun eşleştirmeleri yapınız. 3 Uygun eşleştirmeleri yapınız.
Isınm Hreketleri şğıd verilenleri inceleyiniz. Yönlü çı: Trigonometrik irim Çember: Merkezi orjin, yrıçpı br oln çemberdir. O + yön éo Pozitif yönlü (Stin tersi) O yön éo Negtif yönlü (St yönü) O y x Denklemi:
DetaylıİÇİNDEKİLER SAYISAL YETENEK SÖZEL YETENEK
İÇİNDEKİLER SAYISAL YETENEK Mtemtiğe Giriş... 1 Temel Kvrmlr... 9 Doğl Syılrd Bölme İşlemi... 65 EBOB - EKOK... 93 Rsyonel Syılr... 111 Bsit Eşitsizlikler... 131 Mutlk Değer... 151 Çrpnlr Ayırm... 169
DetaylıRASYONEL SAYILAR. ÖRNEK: a<0<b<c koşulunu sağlayan a, b, c reel sayıları. tan ımsız. belirsiz. basit kesir
RASYONEL SAYILAR 0 ve, Z olmk üzere şeklindeki syılr rsyonel syı denir. 0 0 tn ımsız 0 0 elirsiz 0 sit kesir ileşik kesir Genişletilerek vey sdeleştirilerek elde edilen kesirlere denk kesirler denir. Sıfır
DetaylıÖ.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,
DetaylıFONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
YILLAR 00 00 00 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - LYS - - - - - - - - FONKSĐYONLAR A ve B oşn frklı iki küme olsun A dn B ye tnımlı f fonksiyonu f : A B ile gösterilir A y tnım kümesi, B ye
DetaylıMATEMATİK BÖLME BÖLÜNE BİLME RASYONEL VE ONDALIK SAYI BÖLÜNEBİ LME KURA LLARI 4 İ LE BÖLÜNE Bİ LME 5 İ LE BÖLÜNEBİ LME ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK ÖRNEK ÖRNEK
MATEMATİK BÖLME BÖLÜNE BİLME RASYONEL VE ONDALIK SAYI BÖLÜNEBİ LME KURA LLARI İ LE BÖ LÜNEBİ LME Syımızın irler smğı çift (son rkmı 0) ise syımız iki ile tm ölünür. 0 0 v. iki ile ölünür. syısı iki ile
Detaylıİntegral Uygulamaları
İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim
DetaylıLYS 2016 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ
LYS 06 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ 6.. 5. 5. ( ) 8 6 65 buluruz. 5. 5 5 Doğru Cevp: C Şıkkı 8 7 ()... 9 buluruz. Doğru Cevp : D Şıkkı 9 8 8 9 8 9 8 9 9 9 9 9 8 buluruz. 8 8 8 8 8 Doğru Cevp : A Şıkkı (n )! (n
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI
., ÖZEL EGE LİSESİ OKULLR RSI 8. MTEMTİK YRIŞMSI 8. SINI TEST SORULRI 5. 0,0008.0 b 0,0000.0 ise; b.0 kç bsmklı bir sıdır? olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisine eşittir? ) 80 ) 8 ) 8 ) 8
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI
OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI. 700 doğl syısı için şğıdkilerden kç tnesi doğrudur? I. Asl çrpnı tnedir. II. Asl çrpnlrının çrpımı 0 dir. III. Tmsyı bölenlerinin toplmı 0 dır. IV. Asl çrpnlrının
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 11. SINIF TEST SORULARI
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 7. MATEMATİK YARIŞMASI. SINIF TEST SORULARI. + işleminin sonucu kçtır? 5 5 A) 0 B) 0 C) 0 7 D) 0 9 E). y = x x + prbolünün y = x doğrusun en ykın noktsının koordintlrı toplmı
DetaylıYILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS
Rsonel Sılr YILLAR 00 00 00 00 00 00 00 00 00 0 ÖSS-YGS RASYONEL SAYILAR KESĐR: Z ve 0 olmk üzere şeklindeki ifdelere kesir denir p pd kesirçizgisi KESĐR ÇEŞĐTLERĐ: kesri için i) < ise kesir sit kesirdir
DetaylıTEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı,
Rsyonel Syılr. Sınıf Mtemtik Soru Bnksı TEST. Aşğıdki bilgilerden hngisi ynlıştır? A) Rsyonel syılr Q sembolü ile gösterilir. B) Her tm syı bir rsyonel syıdır. şeklinde yzıln bütün syılr rsyoneldir. b
DetaylıDENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT
DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek
DetaylıDENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x 2 + 1 = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24.
DENKLEM ÇÖZME + + = 0 + = 0 + = 0 + y = 0 İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden İki ilinmeyenli
DetaylıASAL SAYILAR. Asal Sayılar YILLAR MATEMATĐK ĐM
YILLAR 00 003 004 00 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - - ASAL SAYILAR ve kendisinden bşk pozitif böleni olmyn den büyük tmsyılr sl syı denir Negtif ve ondlıklı syılr sl olmz Asl syılrı veren bir
DetaylıMATEMATİK TESTİ. 5. a, b birer gerçek sayı ve a + b < 3tür. Bu sayıların sayı doğrusunda gösterilişi aşağıdakilerden hangisindeki gibi olabilir?
MTEMTİK TESTİ 1 1 1 1 1. + 4 4 1 ) 0 ) 4 işleminin sonucu kçtır? ) 1 ) 1., irer gerçek syı ve + < 3tür. u syılrın syı doğrusund gösterilişi şğıdkilerden hngisindeki gii olilir? ) -3 - -1 0 1 3 ) -3 - -1
DetaylıSAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI
YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d
DetaylıDRC üst taban, 6 alt taban olmak üzere 12 mavi kare vardır. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat.
Deneme - / Mt MATEMATİK DENEMESİ. 6 üst tn, 6 lt tn olmk üzere mvi kre vrdır. Ypının tüm yüzeyi kreden oluştuğun göre, 6 7. 0,.., f -, 0, p. 0,. c- m.,,. ^- h.. 7. ^- h 7 - ulunur. +. c m olur. ( ) 9 c
Detaylıİntegral ile Alan Hesabı Konu Anlatım Testi
Testin Çözümü İntegrl ile ln Hesı Konu nltım Testi Sf : f() f() g() g() = න f g d Soru : = f = + + 4 = g = + Soru : = g = Yukrıdki şekilde doğru ve prol rsınd kln ln kç r dir? = f = 4 Yukrıdki şekilde
DetaylıLOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.
LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.
DetaylıYILLAR ÖSS-YGS /LYS /1 0/1 ÇÖZÜM: 1) xοy A ise ο işlemi A da kapalıdır.
YILLAR 00 00 00 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS /LYS - - - 0/ 0/ ĐŞLEM ( ) ( ) (+ ) ( ) 7 6 76+ bulunur ve e bğlı bütün tnımlı fonksionlr bir işlem belirtir i göstermek için +,,*, gibi işretler kullnılır
Detaylı1.BÖLÜM SORU. (x+3) (4x 2 13) = 3(x+3) denklemini sa layan x de- erlerinin çarp m kaçt r? x+3 kümesi afla dakilerden hangisidir?
1.BÖLÜM MATEMAT K Derginin u s s nd kinci Dereceden Denklemler, Eflitsizlikler ve Prol konusund çözümlü sorulr er lmktd r. Bu konud, ÖSS de ç kn sorulr n çözümü için gerekli temel ilgileri ve prtik ollr,
DetaylıİKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER
İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :, b, R ve 0 olmk üzere denklem denir. b = 0 denklemine, ikini dereeden bir bilinmeyenli Bu denklemde, b, gerçel syılrın
DetaylıLisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 19 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri
Lisns Yerleştirme Sınvı (Lys ) / 9 Hzirn Mtemtik Sorulrı ve Çözümleri. (x )(x + ) + (x )(x ) eşitliğini sğlyn x gerçel syılrının toplmı kçtır? A) B) C) 5 D) 6 5 E) 6 7 Çözüm (x )(x + ) + (x )(x ) (x ).[(x
DetaylıMATEMATİK.
MTEMTİK www.e-ershne.iz. s( \ ) = 6, s( \ ) = 8 tür. kümesinin lt küme syısı ise, kümesinin elemn syısı kçtır?... D. 7 Ynıt:. s( ) =? s( ) = = s( ) = 6 8 s( ) = 6 + + 8 =. Rkmlrı frklı üç smklı üç oğl
Detaylıİkinci Dereceden Denklemler
İkini Dereeden Denkleler İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :,, R ve olk üzere + + denkleine, ikini dereeden ir ilineyenli denkle denir Bu denkledeki,, gerçel syılrın ktsyılr, e ilineyen
DetaylıAnaliz Notları Mustafa YAĞCI, Fonksiyonların Limiti
www.mustfgci.com.tr, 4 Anliz Notlrı Mustf YAĞCI, gcimustf@hoo.com Fonksionlrın Limiti kuduğunuz u stırlrın zrının, ni endenizin, nı ın nı gününde m 4 ıl rl doğmuş iki kızı vrdır. Büüğünün dı Neslihn, küçüğünün
DetaylıCebirsel ifadeler ve Özdeslik Föyü
6 Ceirsel ifdeler ve Özdeslik Föyü KAZANIMLAR Bsit ceirsel ifdeleri nlr ve frklı içimlerde yzr. Ceirsel ifdelerin çrpımını ypr. Özdeslikleri modellerle çıklr. 06 8. SINIF CEBiRSEL ifadeler VE ÖZDESLiK
Detaylı1. x 1 x. Çözüm : (x 1 x. (x 1 x )2 = 3 2 x 2 2x = 1 x + 1 x2 = 9. x x2 = 9 x2 + 1 x2. 2. x + 1 x = 8 ise x 1 x
MC www.mtemtikclub.com, 006 Cebir Notlrı Çrpnlr Ayırm Gökhn DEMĐR, gdemir3@yhoo.com.tr Đki ifdenin çrpımı ypılırken, sonuc çbuk ulşmk için, bzı özel çrpımlrın eşitini klımızd tutr ve bundn yrrlnırız. Bu
DetaylıİÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06
PROBLEMLER İÇİNDEKİLER Syf No Test No ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 SAYI PROBLEMLERİ... 299-314... 01-08 YAŞ PROBLEMLERİ...
DetaylıDERS 3. Doğrusal Fonksiyonlar, Quadratic Fonksiyonlar, Polinomlar
DERS 3 Doğrusl Fonksionlr Qudrtic Fonksionlr Polinomlr 3. Bir Fonksionun Koordint Kesişimleri(Intercepts). Bir fonksionun grfiğinin koordint eksenlerini kestiği noktlr o fonksionun koordint kesişimleri
Detaylı14) ( 2) 6 üslü sayısının kesir olarak yazılışı A) ) 2 3 sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 16) -6 2 üslü sayısının eşiti kaçtır?
ÜSLÜ SAYILAR KAZANIM PEKİŞTİRME SORULARI ) üslü syısı şğıdkilerden hngisine eşittir? 6 9 7 ) +++++++ işleminin sonucu şğıdkilerden hngisi ile ifde edilebilir?. + )... işleminin sonucu şğıdkilerden hngisi
Detaylı1992 ÖYS. 1. Bir öğrenci, harçlığının 7. liralık otobüs biletinden 20 adet almıştır. Buna göre öğrencinin harçlığı kaç liradır?
99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000 6. Bir lstik çekilip uztıldığınd
DetaylıÜÇGEN VE PİSAGOR BAĞINTISI
ÜÇGEN VE PİSGOR ĞINTISI KZNIMLR Üçgen kvrmı Üçgen çizimi Üçgenin kenrlrı rsındki ğıntılr Üçgen eşitsizliği Üçgenlerde yükseklik Üçgenlerde kenrorty Üçgenlerde çıorty Kenr ort dikme kvrmı Pisgor ğıntısı
DetaylıD) 240 E) 260 D) 240 E) 220
01 Test Ünite? AYT Mtemtik EBOB - EKOK 1. 240 ve 300 syılrının en büyük ortk böleni kçtır? A) 20 B) 40 C) 60 3. 18, 24 ve 32 syılrının en küçük ortk ktı kçtır? A) 248 B) 260 C) 276 5. Kenr uzunluklrı 60
Detaylı6. loga log3a log5a log4a. 7. x,y R olmak üzere;
log. 5 5 0 olduğuna göre, değeri kaçtır? A) 5 B) 0 C) 6 8 E) 6. loga loga log5a loga eşitliğini sağlaan a değeri kaçtır? 5 A) 5 5 B) 5 5 C) 5 E) 5. loga logb logc ifadesinin eşiti aşağıdakilerden a c A)
DetaylıTerimler: Sabit Terim: Katsayılar: ÖR: 3x 2-4x cebirsel ifadesine göre aşağıdaki. Terimler: Sabit Terim: Katsayılar: Terimler: Sabit Terim:
08 8. SINIF CEBiRSEL ifade VE ÖZDESLiK Ceirsel İfde:En z ir ilinmeyen ve ir işlem içeren ifdelere ceirsel ifdeler denir. Terim ÖR: x 2 -y+5 ceirsel ifdesine göre şğıdki sorulrı cevplyınız.. 2x + 3y - 5
Detaylı1992 ÖYS A) 0,22 B) 0,24 C) 0,27 D) 0,30 E) 0, Bir havuza açılan iki musluktan, birincisi havuzun tamamını a saatte, ikincisi havuzun
99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000. Bir stıcı, elindeki mlın önce
DetaylıHİPERBOL. Merkezi O noktası olan hiperbole merkezil hiperbol denir. F ve F' noktalarına hiperbolün odakları denir.
Merkezi Hiperoll HİPERBL Merkezi noktsı oln hiperole merkezil hiperol denir. F ve F' noktlrın hiperolün odklrı denir. dklr rsı uzklık FF' dir. odklr rsı uzklık e sl eksen uzunluğu değerine hiperolün dış
DetaylıII. DERECEDEN DENKLEMLER
ünite DEEEDE DEKEME Dereceden Denklemler TEST 0 x x + = 0 denkleminin kökleri x ve x dir 6 x + x + x işleminin sonucu kçtır? ) B) ) D) E) x + bx + = 0 x - denkleminin reel syılrdki çözüm kümesi bir elemnlı
DetaylıTanım : Merkezi orijin ve yarıçapı 1 birim olan çembere trigonometrik çember veya birim çember denir. y B(0,1) C(1,0)
BÖLÜM TRİGONOMETRİ.. TRİGONOMETRİK BAĞINTILAR... BİRİM ÇEMBER Tnım : Merkezi orijin ve yrıçpı birim oln çembere trigonometrik çember vey birim çember denir. Trigonometrik çemberin denklemi + y dir.yni
DetaylıLİMİT ve SÜREKLİLİK LİMİT 12. BÖLÜM. Fonksiyonun Grafiğinden Yararlanarak Limit Bulma ve Sağdan- soldan Limit. Örneğin Şekildeki f(x) fonksiyonun
. BÖLÜM LİMİT ve SÜREKLİLİK LİMİT Acip muhbbet bi konu. Limit bir klşm olıdır. Bir sğdn klşıorsunuz. Bir de soldn. Eğer klştığınız şe(değer) nı ise problem ok. Am sğdn ve soldn klşırken hedef şşmış ve
Detaylı( x y ) 2 = 3 2, x. y = 5 tir. x 2 + y 2 2xy = 9. x 2 + y 2 = 19 bulunur. Cevap D / 24 / 0 ( mod 8 ) Pikaçu.
eneme - / YT / MT MTMTİK NMSİ. I. KK (, ) = : Z II. KK (, ) = : Z III. KK ( 8, ) = 7 7 : Z. - - = = ( ) ile. rlrınd sl ise ( ) =,. = tir. + = + = bulunur. evp evp. + / / ( mod 8 ) Pikçu. M n + n n + 8
DetaylıKomisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.
Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 0 DENEME SINAVI ISBN 97-0--07- Kitpt yer ln ölümlerin tüm sorumluluğu yzrın ittir. Pegem Akdemi Bu kitın sım, yyın ve stış hklrı Pegem Akdemi Yy. Eğt. Dn. Hizm. Tic. Ltd. Şti
Detaylı1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
986 ÖSS. (0,78+0,8).(0,3+0,7) Yukrıdki işlemin sonucu nedir? B) C) 0, D) 0, E) 0,0. doğl syısı 4 ile bölünebildiğine göre şğıdkilerden hngisi tek syı olbilir? Yukrıdki çrpm işleminde her nokt bir rkmın
DetaylıDRC. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat. c m. m m. y Cevap A. Cevap D 21, 25, = = =. 21.
Deneme - / Mt MATMATİK DNMSİ. - + -. 0,.., f -, 0, p. 0,. c- m.,,. ^- h.. 7. ^- h 7 - ulunur. +. c m olur.. + + ulunur. ( ) c m + c m. cc m m. c m.. ulunur. evp evp. Sekiz smklı herhngi ir özel syı cdefgh
DetaylıİÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...
İÇİNDEKİLER Ön Söz... Mtris Cebiri... Elementer İşlemler... Determinntlr...7 Lineer Denklem Sistemleri...8 Vektör Uzylrı...6 Lineer Dönüşümler...48 Özdeğerler - Özvektörler ve Köşegenleştirme...55 Genel
DetaylıVEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT
VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.
DetaylıKONİKLER KONİKLER...318-357. Sayfa No. r=a A O A. Asal çember. x 2 + y 2 = a 2
Sf No.........................................................8-7 Prol....................................................................... 9 - Etkinlikler.....................................................................
DetaylıBÖLÜM. Kümeler. Kümeler Test Kümeler Test Kümeler Test Kümeler Test Kümeler Test
BÖLÜM Kümeler Kümeler Test -... Kümeler Test -... Kümeler Test -... Kümeler Test -... Kümeler Test -... Krtezen Çrpımı Test -... BÖLÜM KÜMELER Kümeler TEST. Küme elirteilmesi için kesin olrk elirleneilmeli,
DetaylıORAN ORANTI ORAN ORANTI ORANTININ ÖZELLİKLERİ ÖRNEK - 1 TANIM. x ve y tamsayıdır. x y
ORAN ORANTI TANIM Anı irimden iki çokluğun iririle krşılştırılmsın orn denir. ornınd ve nı irimden olduğu için nin irimi oktur. ÖRNEK - 1 ve tmsıdır. = ve + = 0 olduğun göre, kçtır? A) 1 B) C) 0 9 D) 1
DetaylıORAN ve ORANTI-1 ORAN-ORANTI KAVRAMI. 1. = olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerin. + c c sisteminin çözümüne. 3. olduğuna göre, nin değeri
ORAN ve ORANTI- ORAN-ORANTI KAVRAMI A) B) 9 C) 7 D) 5 E). olduğun göre, şğıdki ifdelerin hngisi d doğrudur? + d A) d + 4 + d C) 4 d E) 5 + 5 5 5 + d d + d B) n + m n + md D) d x y z. 4 5 sisteminin çözümüne
DetaylıÜslü İfadeler - Çıkmış Sorular (OKS,
.Sınıf Mtemtik ÜSÜ İFEER Yın No : 9 Çıkmış Sorulr (,, ) +. ve doğl s olmk üzere s s n n üncü kuvveti, s s n n inci kuvvetine eşit ise + en z kç olur? ).,. 0 işleminin sonucu kçt r? (,). (0,) ) 00 0,. şğ
DetaylıLYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ
LYS / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ Dnm. ^ h ^ h ^h ^^h h ^^h h. ^ h ^ h ^ h Cvp C m. ^ h ^ h Cvp C 9 9 9, ulunur.. Cvp A Cvp B. İfdlri trf trf topllım.. n n n _ n n,,,,, için ifd tmsı olur. 9 ulunur. ^ h
DetaylıMATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1)
ÖSS MT-1 / 008 MTMTİK 1 TSTİ (Mt 1) 1. u testte 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik 1 Testi için yrıln kısmın işretleyiniz. 1. 1 + 4 1 ( ) 4. syısı b 0 ) b syısının kç ktıdır? ) b ) b işleminin
Detaylı1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır?
987 ÖSS. Yukrıdki çıkrm işlemine göre, K+L+M toplmı şğıdkilerden hngisine dim eşittir? A) M B) L C) K M K 5. 4 işleminin sonucu kçtır? A) 0 B) C) 5 4 5. Aşğıdki toplm işleminde her hrf sıfırın dışınd fklı
Detaylı