Trigonometri - I. Isınma Hareketleri. 1 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. 2 Uygun eşleştirmeleri yapınız. 3 Uygun eşleştirmeleri yapınız.

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Trigonometri - I. Isınma Hareketleri. 1 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. 2 Uygun eşleştirmeleri yapınız. 3 Uygun eşleştirmeleri yapınız."

Serkan Onaral
6 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Isınm Hreketleri şğıd verilenleri inceleyiniz. Yönlü çı: Trigonometrik irim Çember: Merkezi orjin, yrıçpı br oln çemberdir. O + yön éo Pozitif yönlü (Stin tersi) O yön éo Negtif yönlü (St yönü) O y x Denklemi: x + y = Uygun eşleştirmeleri ypınız. I. 60 kç rdyndır? ) D 80 = R π 0 80 = R π R = π 6 rdyn II. 0 kç rdyndır? b) 60 π rdyn III. π rdyn kç derecedir? 60 x rdyn 60x = 0π x = π rdyn c) π rdyn = 80 olduğundn, π =.80 = Uygun eşleştirmeleri ypınız. I. 00 nin ess ölçüsü nedir? ) tur II. 000 nin ess ölçüsü nedir? b) Pydnın iki ktın bölelim. π 6 π π tur π π III. π IV. 0π ün ess ölçüsü nedir? nin ess ölçüsü nedir? c) d) 0π 8π π 60 tur π tur π π π +π V. π nin ess ölçüsü nedir? e) π = 6π π π π 8 tur +π

2 Isınm Hreketleri şğıd verilenleri inceleyiniz. I. cos0 =? (0, ) cos90 =? 90 cos80 =? cos0 =? 80 (, 0) 0 (, 0) cos ekseni cos0 = cos90 = 0 cos80 = cos0 = 0 0 (0, ) II. sin 0 =? sin π =? sin π =? sin π =? (, 0) (0, ) π π sin ekseni π 0 (0, ) (, 0) sin 0 = 0 sin π = sin π = 0 sin π = şğıd verilenleri inceleyiniz. I. 0 den 90 ye giderken sinx ve tnx rtr (cosx ve cotx zlır). sin0 < sin < sin0 II. irbirini 90 ye tmmlyn çılrd sin cos ve tn cot geçişleri ypılbilir. cot0 = tn80 cos0 = sin60 III. sinx cosx IV. sin x + cos x = sin x = cos x cos x = sin x V. tnx = sinx cosx ve cotx = cosx sinx tnx. cotx = tnx = cotx = cotx tnx VI. secx = cosx ve cosecx = sinx 6 şğıd verilenleri inceleyiniz. x sinx = Krşı Hipo = cosx = Komşu Hipo = tnx = Krşı Komşu = cotx = Komşu Krşı = ) I. b II. III. c ) I. II. c III. b IV. d V. e

3 Isınm Hreketleri m(ë) = 0 ı 0 ıı m(ë) = ı 0 ıı π rdynlık çının ess ölçüsü kç rdyndır? olduğun göre, m(ë) + m(ë) toplmını bulunuz. 6 sin90 + cosπ toplmı kçtır? derece kç rdyndır? Sistemtik Mtemtik tn60 + cot π toplmı kçtır? π 6 rdyn kç derecedir? 00 derecelik çının ess ölçüsü kç derecedir? 8 = sin0 b = cos0 c = sin0 syılrını sırlyınız. ) 0 ı ) π ) 0 ) 0 ) π 6 6) 0 ) 0 8) > b > c

4 Isınm Hreketleri 9 sin 0 + sin 80 toplmı kçtır? cosx.tnx cosecx işleminin sonucu nedir? tnx = ise cosx sinx frkı kçtır? 0 tn.tn çrpımı kçtır? Sistemtik Mtemtik sinx + 6cosy toplmının lbileceği en büyük değer m, en küçük değer n ise m + n toplmı kçtır? Şekilde verilenlere göre, cotë değeri kçtır? E 6 D cos x + sinx D kredir. ifdesinin en sde hli nedir? Şekilde verilenlere göre, sinα değeri kçtır? 9) 0) ) 0 ) sinx ) 0 ) ) 6)

5 Test Trigonometri - I (Yönlü çılr - irim Çember). = 0 0 ı ıı b = 60 0 ı 0 ıı olduğun göre, b frkı nedir? ) ıı ) ı ) D) 60 ıı E) 60. 6π ) π rdynlık çının ess ölçüsü kç rdyndır? ) π ) π D) π E) 6π. nin eşiti kç rdyndır? ) π 8 ) π ) π D) π 8 E) π 6. 8π ) π rdynlık çının ess ölçüsü kç rdyndır? ) π ) 6π D) 8π E) 0π Sistemtik Mtemtik. π rdynın eşiti kç derecedir? ) ) 80 ) 8 D) 90 E) 0. sin80 + cos90 + cot0 toplmının sonucu kçtır? ) ) ) 0 D) E). 80 lik çı şğıdkilerden hngisine denk değildir? ) 60 ) 80 ) 0 D) 680 E) sin π + cosπ + tnπ toplmının sonucu kçtır? ) ) ) 0 D) E) 8

6 (Yönlü çılr - irim Çember) Test 9. sin 80 + cosπ + cote π o toplmının sonucu kçtır? ) ) ) 0 D) E). ilgi: = m.sinx + n.cosx için, en çok = m + n en z = m + n değerlerini lbilir. = sinx + cosx olduğun göre, nın lbileceği en büyük değer ile en küçük değerin çrpımı kçtır? ) 9 ) ) 0 D) E) 9 0. x = sin6 y = cos6 z = tn6 syılrının sırlnışı şğıdkilerden hngisidir? ) x < y < z ) x < z < y ) y < x < z D) y < z < x E) z < y < x Sistemtik Mtemtik. irim çember üzerinde bşlngıç kenrı OX ve ölçüsü 80 oln yyın bitim noktsının koordintlrı nedir? ) (0, 0) ) (0, ) ) (, 0) D) (0, ) E) e, ñ o. = sinx olduğun göre, nın lbileceği kç frklı tm syı değeri vrdır? ) ) ) D) 6 E). irim çember üzerinde bşlngıç kenrı OX ve π ölçüsü e o rdyn oln çının koordintlrı 6 çrpımı kçtır? ) ñ ) ñ ) D) ñ E) ñ. = sinx + cosy olduğun göre, nın lbileceği en büyük değer ile en küçük değerin çrpımı kçtır? ) 9 ) ) 0 D) E) 9 6. e, m o noktsı II. bölgede birim çember üzerinde olduğun göre, m kçtır? ) ñ ) ñ ) D) ñ E) ñ ---D E-D-- --E- ---D 9

7 Test Trigonometri - I (Trigonometrik Fonksiyonlr). sin0 + tn toplmının sonucu kçtır?. sin + sin + sin 66 + sin 8 toplmının sonucu kçtır? ) 0 ) ) D) E) ) ) ñ ) D) E). cos π 6 cot π 6. sin + sin 0 + sin sin 8 frkının sonucu kçtır? toplmının sonucu kçtır? ) ñ ) ñ ) ñ 6 D) ñ E) ñ ) ) 8 ) D) 9 E) 9 Sistemtik Mtemtik. sin π + cos π. cos π sin π toplmının sonucu kçtır? işleminin sonucu kçtır? ) 0 ) ) ñ D) ñ E) ) ) ) 0 D) E). sin 0 + sin 0 8. sinx + cosx = toplmının sonucu kçtır? ) 0 ) ) ñ D) ñ E) olduğun göre, sinx.cosx çrpımı kçtır? ) ) 6 ) 8 D) 6 E) 80

8 (Trigonometrik Fonksiyonlr) Test 9. tn π. cot π çrpımının sonucu kçtır? ) ) ) 0 D) E). x dr çıdır. sinx = olduğun göre, tnx + secx toplmı kçtır? ) ) 9 8 ) D) E). x dr çıdır. 0. tn.tn çrpımının sonucu kçtır? ) ) ) 0 D) E) tnx = olduğun göre, cotx + cosecx toplmı kçtır? ) ) 6 ) 9 8 D) E). tn.tn.tn6... tn88 çrpımının sonucu kçtır? Sistemtik Mtemtik. 0 < x < π olmk üzere, cosecx in değeri şğıdkilerden hngisi olmz? ) ) ) D) 6 E) 6 ) ) ) 0 D) E). tnx + cotx = olduğun göre, tn x + cot x toplmı kçtır? ) ) 8 ) 9 D) 0 E) 6. 0 x < π olmk üzere, f(x) = sinx + fonksiyonunun görüntü kümesindeki tm syılrın toplmı kçtır? ) 6 ) ) 8 D) 9 E) 0 D--E-E D--E- D-D-D- E---D 8

9 Test Trigonometri - I (Trigonometrik Fonksiyonlr). sinx cosx = 0 olduğun göre, tnx in değeri kçtır?. cos x + sinx + tnx secx ifdesinin eşiti şğıdkilerden hngisidir? ) ) ) D) E) ) sinx ) cosx ) D) secx E) cosecx. sinx cosx sinx + cosx = olduğun göre, cotx in değeri kçtır? 6. tnx + cotx ifdesinin eşiti şğıdkilerden hngisidir? ) 6 ) ) D) E) 6 ) ) 0 ) D) sinx E) secx Sistemtik Mtemtik. sinx + cosx.cotx ifdesinin eşiti şğıdkilerden hngisidir? ) sinx ) cosx ) 0 D) secx E) cosecx. secx tnx + cotx ifdesinin eşiti şğıdkilerden hngisidir? ) sinx ) secx ) D) cosx E) cosecx. sinx + cosx + cosx sinx ifdesinin eşiti şğıdkilerden hngisidir? 8. sin x + cos x cos x ) sinx ) cosx ) 0 ifdesinin eşiti şğıdkilerden hngisidir? D) secx E) cosecx ) 0 ) ) D) E) 8

10 (Trigonometrik Fonksiyonlr) Test 9. F E. D eşkenr üçgen, ll = ldl = 6 cm D m(é) = Yukrıdki şekil tne birim kreden oluşmktdır. un göre, tn(fée) değeri kçtır? ) ) ) D) E) olduğun göre, cos değeri kçtır? ) ñ ) ñ ) ñ D D) ñ E) ñ 0. ve D birer üçgendir. ll = ll = cm ll = 0 cm ldl = cm m(éd) = D olduğun göre, sin değeri kçtır? ) ) ) D) E) Sistemtik Mtemtik. D kre, lel = br ledl = br m(ée) = olduğun göre, sin değeri kçtır? ) ) ) 0 D) E E) D. D ò ò. D kre, E D ikizkenr ymuğunun kenr uzunluklrı verilmiştir. m(dé) = α olduğun göre, cotα değeri kçtır? ll = cm lel = 0 cm m(ée) = olduğun göre, tn değeri kçtır? D ) ) ) D) E) ) ) ) D) E) --E-E ---D -D- -E- 8

11 Test Trigonometri - I. I. 0 nin ess ölçüsü 0 dir. II. 000 nin ess ölçüsü 80 dir. III. π rdynlık çının ess ölçüsü π dir. IV. 0π rdynlık çının ess ölçüsü π dir. V. 0π rdynlık çının ess ölçüsü π tür. Yukrıdkilerden hngisi ynlıştır?. li öğretmen birim çem- y berde, x = ve y = doğrulrının çizimini ypr. π < < π çısı için, < b < c b O y = c x olduğunu söyler. x = li öğretmenin öğrencilerine göstermek istediği sırlm nedir?. = π olmk üzere, sin.cot tn.cos işleminin sonucu kçtır? Sistemtik Mtemtik 6. irim çember üzerinde bitim noktsının koordintlrı f ñ, p oln pozitif yönlü çının ess ölçüsü kç derecedir?. sinf π p + cos( π) cosfπ p işleminin sonucu kçtır?. y P H O x. cosx secx = olduğun göre, cos x + sec x toplmının değeri kçtır? Yukrıd birim çember verilmiştir. m(éop) = olduğun göre, lohl uzunluğu nedir? ) IV ) ) ) 8 ) cos < sin < tn 6) 0 ) cos 8

. [] çplı yrım çember ve noktsındn çembere çizilen teğet verilmiştir. 8 D Sistemtik Mtemtik ldl = 8 cm ldl = cm m(é) = olduğun göre, sin değeri kçtır? 0. cos x sin x sin x.

12 Test 8. I. sin0 = cos90. D ymuk, 6 D II. tn0 = cot0 III. sin + sin 8 = IV. sin0.sec0 = tn0 V. cot0 = tn0 ll = ll = 9 br ldl = br ldl = 6 br 9 Yukrıdki ifdelerden kç tnesi doğrudur? olduğun göre, tn değeri kçtır? 9. (sinx + cosx) sinx cosx ifdesinin eşiti nedir?. [] çplı yrım çember ve noktsındn çembere çizilen teğet verilmiştir. 8 D Sistemtik Mtemtik ldl = 8 cm ldl = cm m(é) = olduğun göre, sin değeri kçtır? 0. cos x sin x sin x. işleminin sonucu nedir? sin x secx cosx + işleminin sonucu nedir? cos x cosecx sinx. noktsınd bulunn kuşun ve noktlrınd bulunn böceklere uzklıklrı gösterilmiştir. sin = ñ tnb = ll = br H olduğun göre, ll uzunluğu kç br dir? b 8) 9) secx 0) ) sinx + cosx ) ) ñ ) ñ 8

Benzer belgeler

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS)

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS) ÇMR ÖSS SRULRI 1., ve noktlrı merkezli çember üzerinde m( ) = m( ) =. ir dik üçgeni için, = cm ve = 4 cm olrk veriliyor. Merkezi, yrıçpı [] oln bir çember, üçgenin kenrını ve noktlrınd kesiyor. un göre,