KPSS 07 önce biz sorduk 50 Soruda 0 soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 5DENEME Eğitimde 0. yıl
Komisyon ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 5 DENEME ISBN 978-605-8-7- Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayım ve satış hakları Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan. Hizm. Tic. Ltd. Şti.ne aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri, kapak tasarımı; mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıt ya da başka yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, dağıtılamaz. Bu kitap T.C. Kültür Bakanlığı bandrolü ile satılmaktadır. Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınları satın almamasını diliyoruz. Baskı: 07, Ankara Proje-Yayın: Seher Reyhani Dizgi-Grafik-Tasarım: Hilal Sultan Coşkun Kapak Tasarımı: Gürsel Avcı Baskı: Vadi Grup Ciltevi A.Ş. İvedik Organize Sanayi 8. Cadde 8 Sokak No:05 Yenimahalle/ANKARA (0 9 55 9) Yayıncı Sertifika No: 79 Matbaa Sertifika No: 6687 İletişim Karanfil Sokak No: 5 Kızılay / ANKARA Yayınevi: 0 0 67 50-0 67 5 Yayınevi Belgeç: 0 5 60 Dağıtım: 0 5-5 08 Dağıtım Belgeç: 0 7 8 Hazırlık Kursları: 0 9 05 60 İnternet: www.pegem.net E-ileti: pegem@pegem.net
ÖN SÖZ Sevgili Öğretmen Adayları, Bu kitap, Kamu Personeli Seçme Sınavı (KPSS) İlköğretim Matematil Öğretmenliği Alan Bilgisi Testi (ÖABT İlköğretim Matematik Öğretmenliği) kapsamındaki soruları çözmek için gerekli bilgi, beceri ve teknikleri edinmeniz ve soruları kolaylıkla çözebilmeniz amacıyla, farklı soru çeşitleri ile kendinizi geliştirmeniz sürecinde siz değerli öğretmen adaylarımıza kılavuzluk etmek için hazırlanmıştır. 5 farklı denemeden oluşan kitabımızda; detaylı, güncel ve anlaşılır bir dille yazılan çözümler ile bu denemelerimiz, ÖABT'de çıkabilecek sorularla konu ve tarz itibarıyla bire bir örtüşmektedir. Yoğun bir araştırma ve çalışma süreci ile hazırlanmış olan bu kitapla ilgili görüşlerinizi ve önerilerinizi bizimle pegem@pegem.net mail adresi üzerinden paylaşabilirsiniz. Geleceğimizi güvenle emanet ettiğimiz siz değerli öğretmenlerimizin hizmet öncesi ve hizmet içi eğitimlerine katkıda bulunabilmek ümidiyle... Pegem Akademi Yayıncılık
İçindekiler DENEME... ÇÖZÜMLER...9 DENEME...7 ÇÖZÜMLER...5 DENEME... ÇÖZÜMLER... DENEME...9 ÇÖZÜMLER...57 DENEME 5...65 ÇÖZÜMLER...7 DENEME 6...8 ÇÖZÜMLER...89 DENEME 7...97 ÇÖZÜMLER...09 DENEME 8...7 ÇÖZÜMLER...5 DENEME 9... ÇÖZÜMLER... DENEME 0...9 ÇÖZÜMLER...57 DENEME...65 ÇÖZÜMLER...7 DENEME...8 ÇÖZÜMLER...89 DENEME...95 ÇÖZÜMLER...0 DENEME...09 ÇÖZÜMLER...7 DENEME 5...5 ÇÖZÜMLER...
ÖABT / İLKÖĞRETİM MATEMATİK Bu testte 50 soru vardır. İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TESTİ 00000000. log( a$ b$ c )( a $ b) = olduğuna göre log c ( a $ b) ifadesinin türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? - A) B) C) - - + - D) E) + - 5. 6 y A y = f() - d d doğrusu y = f() fonksiyonuna A(, 6) noktasında teğettir. g ( ) = ( - ) $ f ( ) olduğuna göre g ı () türevinin değeri kaçtır? A) 60 B) 65 C) 7 D) 8 E) 8. I. f ( ) = II. f ( ) = - III. sin 6. IV. cos V. - sin Yukarıdakilerden kaç tanesi çift fonksiyondur? a b c d e y = f ı () f A) B) C) D) E) 5 Yukarıda türevinin grafiği verilen y = f() fonksiyonunun yerel maimum değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) f(a) B) f(b) C) f(c) D) f(e) E) f(f). - sin lim " 0 + tan limitinin sonucu kaçtır? A) 5 B) C) D) 5 E) 5 7. y D A B C y = f() = 0. lim tan c " 0 m limitinin değeri kaçtır? A) B) C) e / D) e / E) e ABCD dikdörtgeninin A ve D köşeleri f ( ) = 0- parabolü üzerinde, diğer köşeleri -ekseni üzerindedir. Dikdörtgenin çevresi maksimum değeri aldığında alanı kaç birimkare olur? A) B) 0 C) 6 D) 0 E) 8 Diğer sayfaya geçiniz.
ÖABT / İLKÖĞRETİM MATEMATİK 00000000 8. - d # - integralinin sonucu kaçtır? 7 A) B) C) D) 6 E) 0. z = e $ cos y olmak üzere, z + zyy toplamının sonucu kaçtır? A) z B) z C) 0 D) z E) z 9. Aşağıdakilerden hangisi couchy dizisi değildir? sin n A) e n o B) ( sin n ) C) c m n D) ( - ) n E) (arctan n) n 0. 0 < < y, y! R olmak üzere n R e n = 0 y o toplamının sonucu kaçtır? y A) y- - y D) y B) + y E) y y C) y-. e # # d dy Iny integralinin integrasyon sırası değiştirilirse aşağıdakilerden hangisi elde edilir? e A) dy d # # Iny e B) dy d # # 0 e C) dy d # # 0 e D) dy d # # 0 E) dy d 0 # # e. = 5 a - = 5- a+ olduğuna göre nin değeri kaçtır? A) 5 B) 7 C) 9 D) 0 E). y,! Rolmak üzere, y = + - [y] nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? (y sayısının tam değeri: [y]) A) 0 B) 6 C) 0 D) 6 E) 0 5. 8+ + sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır? A) 0 B) 80 C) 86 D) 9 E) 99 Diğer sayfaya geçiniz.
ÖABT / İLKÖĞRETİM MATEMATİK 00000000 6. Z/ 6 Z bölüm grubunun kaç tane alt grubu vardır? A) 8 B) 9 C) 6 D) E) 0. B, n n tipinde bir kare matris olsun. A = BT - B ise A T aşağıdakilerden hangisidir? A) B T B) B C) A D) A E) B T 7. Z# Z5 grubunun üreteç sayısı kaçtır? A) B) C) D) 8 E) 0 8. Aşağıdakilerden hangisi (Z 0, +) grubunun bir alt grubudur? A) " 0,,,, B) ",, 6, C) " 0, 5, D) " 0,, 5, E) ",, 5, 7, 9,. a A = > -H - matrisi için RankA < ise a kaçtır? 9 A) B) 6 C) 7 D) 6 E) 5 9. I. ( det A) = II. det A = det A III. A, 7 7 kare matris ise det (Ek(A)) = dir. A ortogonal matrisi için yukarıdakilerden hangisi doğrudur? A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III. - 0 0 A = + 0 5 7 - > H matrisinin tersi olmadığına göre in alabileceği değerler çarpımı kaçtır? A) 8 B) C) D) 5 E) 8 Diğer sayfaya geçiniz.
ÖABT / İLKÖĞRETİM MATEMATİK 00000000. + y+ z+ t = 0 + y+ z+ t = 0 + y+ z+ t = 0 denklem sisteminin çözüm uzayının boyutu kaçtır? A) B) C) D) E) 0 7. yzt,,,! Zolmak üzere > - y > z > - t > 0 Buna göre + y+ z+ t = 0 eşitliğini sağlayan kaç farklı (, y, z, t) dörtlüsü vardır? A) c m B) D) 0 c m C) 8 0 c m E) c m 7 c m. ; E matrisinin özdeğerlerinin küplerinin toplamı kaçtır? A) 0 B) 5 C) 75 D) 5 E) 55 8. Olasılık yoğunluk fonksiyonu f ( ) = *, 9 0, biçiminde tanımlanıyor. 0 # # bu değerler dışında Buna göre değişkeninin karesinin beklenen değeri kaçtır? A) 9 B) 6 9 C) 5 8 D) E) 9 7 5. Kenar uzunluğu 6 birim olan bir kare kenar uzunlukları er birim olan eş karelere bölünmüştür. Bu şekilde seçilen bir dikdörtgenin kare olma olasılığı kaçtır? A) 6 B) 6 5 6 C) D) 9 7 E) 7 9. tesadüfi değişkeni için Y = + E ( ) = Var( ) = 6 olduğuna göre Y tesadüfi değişkeninin beklenen değeri kaçtır? A) 7 B) 80 C) 9 D) 99 E) 0 6. Bir kenarı br olan bir karenin içerisinde rastgele bir nokta seçiliyor. Seçilen bu noktanın köşegene olan uzaklığının br den büyük olma olasılığı kaçtır? A) B) C) D) E) 8 6 0. Bir bakteri kültüründeki çoğalma hızı, var olan bakteri sayısı ile orantılıdır. saatte bakteri sayısı iki katına çıkarsa 9 saat sonra kaç katına çıkar? A) B) 6 C) 8 D) 7 E) 6 Diğer sayfaya geçiniz.
ÖABT / İLKÖĞRETİM MATEMATİK 00000000. Sabit katsayılı yıı + myı + ny = 0 diferansiyel denkleminin genel çözümü y = c e c e + - ise m + n toplamı kaçtır? A) 9 B) 6 C) 0 D) E) ". Düzlemde u = (, ) vektörünün y = doğrusu üzerindeki dik izdüşüm vektörünün uzunluğu kaç br dir? A) B) C) D) E). D E A K L B C ABCD bir paralelkenar [AC] ve [BD] köşegen, B, L, E doğrusal DE = EC KL = br olduğuna göre AK uzunluğu kaç br dir? A) B) 6 C) 8 D) 0 E) 5. Uzayda A (,, ) ve B (, 5, ) noktalarına eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yer denklemi nedir? A) 6+ 6y- 0z = B) + y+ z = 7 C) 5+ 7y+ z = D) - y+ z = E) + y+ z = 5 6. y = + k doğrusu y + = elipsine teğet ise 5 k nin alabileceği pozitif değer kaçtır? A) B) C) D) 6 E) 8. P B D C A [PA çembere teğet ABC üçgeninde [AD] açıortay BA = br DC = br olduğuna göre PB = kaçtır? A) B) C) 6 D) 7 E) 8 7. Dik koordinat sistemindeki denklemi - y = olan doğrunun kutupsal denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) r = cos a-sin a B) r = cos a- sin a cos a- sin a C) r = D) r = sin a- cos a E) r = sina-cosa 5 Diğer sayfaya geçiniz.
ÖABT / İLKÖĞRETİM MATEMATİK 00000000 " 8. " " " A = e+ 6e-e " " " " B = e+ e-e " " " " C = ne+ ne+ e vektörleri veriliyor. AB $ = C " olduğuna göre n kaçtır? A) 7 B) C) 0 D) E). 0 yılında yayımlanan Ortaokul Matematik Dersi (5, 6, 7 ve 8. Sınıflar) Öğretim Programı na göre aşağıdakilerden hangisi iletişim becerisi ile ilgili öğrencilerden beklenen davranışlardan biri değildir? A) Kavramlar ve işlemler arasında ilişki kurma B) Matematiğin sembol ve terimlerini etkili ve doğru kullanma C) Matematiksel düşünceleri sözlü ve yazılı ifade etme D) Matematiksel düşüncelerin doğruluğunu ve anlamını yorumlama E) Somut model, şekil, resim, grafik, tablo, sembol vb. farklı temsil biçimlerini kullanarak matematiksel düşünceleri ifade etme 9. y z y z k doğrularının aynı düzlemde olmaları için k kaç olmalıdır? A) B) C) D) E) 0. y z doğrusu y z 7 0 düzlemini hangi noktada keser? A) (,, ) B) (,, ) C) (,, ) D) (,, 6) E) (0,, ). 0 yılında yayımlanan Ortaokul Matematik Dersi (5, 6, 7 ve 8. Sınıflar) Öğretim Programı na göre, I. Paralelkenarın alan bağıntısını oluşturur; ilgili problemleri çözer. II. Dikdörtgen, paralelkenar, eşkenar dörtgen ve yamuğun temel özelliklerini anlar. III. Dikdörtgen, paralelkenar, yamuk ve eşkenar dörtgeni tanır; açı özelliklerini belirler. kazanımlarının öğretiminde takip edilen sıra aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? A) I - II - III B) II - I - III C) I - III - II D) II - III - I E) III - II - I 6 Diğer sayfaya geçiniz.
ÖABT / İLKÖĞRETİM MATEMATİK 00000000. Matematik Dersi Öğretim Programı nda işlemsel ve ölçmeye dayalı tahmin stratejilerine yer verilmektedir. Banu öğretmen, öğrencilerinden 0,9+,05 işleminin sonucunu tahmin etmelerini istemiştir. İşlemin sonucunu olarak tahmin eden bir öğrenci, cevabını İşleme giren sayılardan 0,9 sayısını yaklaşık olarak ve,05 sayısını da yaklaşık olarak aldım, böylece işlemin sonucunu olarak tahmin ettim. şeklinde açıklamıştır. Bu öğrencinin kullanmış olduğu tahmin stratejisi aşağıdakilerden hangisidir? A) Gruplandırma B) Dağılma C) Yuvarlama D) Uyuşan sayıları kullanma E) İlk ve son basamakları kullanma 5. Orhan Öğretmen sınıfta aşağıda adımları verilen etkinliği yaptırmak istiyor. I. cm uzunluğunda adet tel alınız. II. Birinci tel üzerinde cm, cm ve 5 cm uzunlukları keçeli kalemle işaretleyiniz. III. İkinci tel üzerinde cm, cm ve 6 cm uzunlukları keçeli kalemle işaretleyiniz. IV. Üçüncü tel üzerinde cm, cm ve 7 cm uzunlukları keçeli kalemle işaretleyiniz. V. Üç tel ile işaretlediğiniz noktalardan bükerek üçgenler oluşturunuz. Buna göre Orhan Öğretmen bu etkinlik ile aşağıdakilerden hangisini amaçlamıştır? A) Üçgenin üç kenarı olan bir çokgen olduğunu göstermek B) Üçgenin çevre bağıntısını elde ettirmek C) Üçgenin kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi fark ettirmek D) Üçgenin alan bağıntısını elde ettirmek E) Üçgenin üç köşesi olan bir çokgen olduğunu göstermek 6. Sevgi Öğretmen in bir öğrencisi aşağıdaki gibi bir yamuğun alanının iki dik üçgen ve bir dikdörtgenin alanından yararlanarak hesaplanabileceğini öne sürer.. 0 yılında yayımlanan Ortaokul Matematik Dersi (5, 6, 7 ve 8. Sınıflar) Öğretim Programı na göre, yıl sonunda 6. sınıf öğrencilerinin Cebir öğrenme alanına ilişkin anlamalarını ölçmek isteyen bir öğretmenin aşağıdaki sorulardan hangisini kullanması uygun olmaz? A) İlk dört terimi, 6, 0, olan aritmetik dizinin kuralını yazınız. B) (7+)+- işleminin sonucunu bulunuz. C) 5+ cebirsel ifadesine uygun bir sözel durum yazınız. D) (+) işleminin sonucunu bulunuz. E) (+)(-) işleminin sonucunu bulunuz. Sevgi Öğretmen in söz konusu öğrenciye hangi dönütü vermesi en uygun olur? A) Yaklaşımın doğru ancak bilinen alan formülü kadar güvenilir görünmüyor. B) Yaklaşımın doğru, bu yaklaşım benzer her durumda kullanılabilir. C) Yaklaşımın doğru ancak alt ve üst taban uzunlukları tamsayı olmayan yamuklarda kullanılamaz. D) Bu yamuk için yaklaşımın doğru ancak buna benzer diğer yamuklar için geçerli olmayabilir. E) Yaklaşımın doğru, başka bir yamuk üzerinde daha denemeye gerek yok. 7 Diğer sayfaya geçiniz.
ÖABT / İLKÖĞRETİM MATEMATİK 00000000 7. 9. Matematik dersinde Kaan Öğretmen öğrencilerine Elif yeni aldığı kitabının birinci gün ini ve ikinci gün ini okumuştur. Buna göre Elif iki günde kitabının kaçta kaçını okumuştur? sorusunu sorar. + = 7 Öğrencilerinden Bilge problemin çözümünü yukarıdaki gibi yapar ve sonucu bulur. 7 Baran Öğretmen derste öğrencilerinden yukarıdaki çok küplüler takımında yer alan geometrik şekillerin alan ve hacimlerini hesaplamalarını ister. Aşağıdakilerden hangisi Baran Öğretmen in bu etkinlikteki amacını en iyi açıklamaktadır? A) Verilen şekillerin alan ve hacim bağıntılarını buldurmak B) Verilen şekillerin alan ve çevrelerinin ters orantılı biçimde değiştiğini keşfettirmek C) Alan ve hacim bağıntılarını kullanarak hesap yaptırmak D) Verilen şekillerin hacmi büyüdükçe alanının da büyüdüğünü fark ettirmek E) Aynı hacme sahip şekillerin farklı alanlara sahip olabileceklerini fark ettirmek Bilge ye hatasını bilişsel çatışma oluşturarak fark ettirmek isteyen Kaan Öğretmen in öğrencisine hangi soruyu sorması daha uygun olur? A) ve kesirlerini sayı doğrusu üzerinde 7 karşılaştırır mısın? B) C) D) E) işleminin sonucunun olduğundan emin 7 misin? 7 işleminin sonucu olmaz mı? işleminin sonucuna kaç eklersek elde ederiz? sonucuna nasıl ulaştın, açıklar mısın? 7 8. Ferhat Öğretmen öğrencilerinden birisinin kare piramit ve kare prizma kavramlarını birbiri ile karıştırdığını fark eder. Söz konusu öğrenciye yardımcı olmak isteyen Ferhat Öğretmen in aşağıdakilerden hangisini yapması daha uygun olur? A) Kare prizmanın yan yüzlerinin dikdörtgen olduğunu söylemek B) Kare piramidin tabanının kare olması gerektiğini söylemek C) Kare prizmanın tabanlarının eş kareler olması gerektiğini söylemek D) Kare piramidin bir tepe noktasının olduğunu söylemek E) Kare prizmanın dik ya da eğik olabileceğini söylemek 50. Van Hiele, geometrik düşünmenin gelişimini beş (-5) düzey ile açıklamaktadır. Van Hiele geometrik düşünme modeline göre,. düzeyde bulunan bir öğrencinin aşağıdaki etkinliklerden hangisini başarması beklenmez? A) Farklı şekiller arasından belli bir geometrik şekli bulma etkinliği B) Özellikleri verilen bir geometrik şekli tanımlama etkinliği C) Farklı geometrik şekillerin özellikleri arasında ilişki kurma etkinliği D) Bir geometrik şeklin sahip olduğu bir özelliği ispatlama etkinliği E) Bir geometrik şeklin hangi şekil sınıfına ait olduğunu bulma etkinliği 8 TEST BİTTİ. CEVAPLARINIZI KONTROL EDİNİZ.
ÖABT / İLKÖĞRETİM MATEMATİK İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 00000000 TESTİ ÇÖZÜMLERİ. log( a$ b$ c) ( a $ b) ise ^a $ b $ ch ^a $ bh a b c ^ $ h $ ^a$ bh c ^a$ bh c ^a$ bh olur. log c( a$ b) logca$ b $ log ( a b) ( a b) log a b $ $ a b $ $ Cevap A. tan ifadesine ekleyip çıkarırsak, tan tan lim c m lim c m " 0 " 0 ( 0) olduğundan dolayı, tan tan lim lim e $ " 0 e" 0 L hospital uygulanacak olursa, tan tan lim lim c m e" 0 e" 0 e Cevap C olur.. Çift fonksiyon olabilmesi için 6! R için f( ) f( ) olmalı I. f( ) f( ) çift fonksiyon II. f( ) ( ) f( ) çift fonksiyon III. f( ) sin( ) sin! f( ) çift fonksiyon değil IV. f( ) cos( ) cos f( ) çift fonksiyon ( ) ( ) V. f( ) f () çift fonksiyon sin( ) sin Yani I, II, IV ve V çift fonksiyondur. Cevap D 5. g () ( )() f ifadesinin türevini alalım, gı() $ f() fı()( $ ) gı( ) $ $ f( ) fı( ) $ ( ) $ $ 6 fı( ) $ 6 7 6 $ fı( ) f ı () = noktasındaki teğetin eğimi olacağından, fı 6 ( ) gı ( ) 7 6$ 8 Cevap E sin. lim ifadesinin pay ve paydasındaki her bir terimi e bölecek olursak, " 0 tan Sin lim " 0 tan 5 Cevap E 6. Türevin işaret tablosu düzenlenirse, a c e f f ı () - + - - + f() Cevap C ma (c, f(c)) 9 Diğer sayfaya geçiniz.
ÖABT / İLKÖĞRETİM MATEMATİK 00000000 7. 0 A(, 0- ) y B 5-5 - A C 0 0. y ise ' dir. y n d n d n... n 0 y y y y y y = 5 Cevap A Ç( $ ABCD) $ ( y 0 ) $ ( 0 0 ) $ ( 8 0) Ç() = $ (- + 8 + 0) Çı () = $ (- + 8) = 0 & = A( ABCD) ( 0 ) $ ( 0 ) ( 0 8)( 0 6) $ 8 Cevap E. y her iki tarafın karesi alınırsa y & y 6 y ( ) y merkezi (, 0) yarıçapı olan yarım çember oluşur. 8. 0 " kritik noktalar - 0 0 - + - + d ( ) d # ( ) d ( ) d # # # d n d n d n Cevap B Dolayısı ile 0 # y # ise 6 y@,,, Not: y $ 0 olacağından y negatif olamaz. Cevap E 9. (a n ) Couchy dizisi (a n ) yakınsaktır olacağından, yakınsak olmayan dizi Couchy dizisi değildir. Cevap B. z e $ cos y z e $ cos y z e cos y zy esin y zyy ecos y z zyy e cos y e cos y 0 Cevap C 0 Diğer sayfaya geçiniz.