3 Puanlık Sorular 1. Tuncay, alfabemizdeki A, B, C, Ç... Z harflerine alfabedeki sıralarına göre 1, 2, 3, 4,... 29 değerlerini vermiştir. A(1), B(2), C(3), Ç(4), D(5), E(6), F(7), G(8), Ğ(9), H(10), I(11), İ(12), J(13), K(14), L(15), M(16), N(17), O(18), Ö(19), P(20), R(21), S(22), Ş(23), T(24), U(25), Ü(26), V(27), Y(28), Z(29) değerini almıştır. Tuncay daha sonra kendi isminin sayı değerini aşağıdaki gibi hesaplamıştır. TUNCAY = T(24) + U(25) + N(17) + C(3) + A(1) + Y(28) = 24 + 25 + 17 + 3 + 1 + 28 = 98 Buna göre TUNCAY aynı şekilde aşağıdaki isimlerin de sayı değerini bulduğunda hangi ismin sayı değeri, bir doğal sayının karesi olarak yazılabilir? A) TUBA B) SENA C) ALEV D) ELİF 2. Aşağıda verilmiş olan içi boş küpün içerisine yerleştirilebilecek olan en büyük içi boş küre yerleştirildikten sonra küp noktalı çizgi ile gösterilen yüzey köşegeni boyunca tabanına dik olarak kesiliyor. Küpün kesim yeri Buna göre, kesilmiş olan kısma baktığımızda aşağıdaki görüntülerden hangisinin oluştuğunu görürüz? A) B) C) D) 2
3. Ali, aşağıdaki seçeneklerde verilen parçaları birim kareler üst üste gelecek şekilde yukarıdaki zemine yerleştirmektedir. Buna göre, hangi parçanın tamamını yukarıda verilmiş olan zeminin herhangi bir yerine yerleştiremez? A) B) C) D) 4. Aşağıdaki tabloda Ay Manav ve Yıldız Manav da pazar günü satılan elma ve portakal miktarları ile bu ürünlerin 1 kilogramının fiyatları verilmiştir. Ay Manav Yıldız Manav Meyve Kilogram Fiyatı Satılan Miktar Meyve Kilogram Fiyatı Satılan Miktar Elma 4 TL 35 kg Elma 5 TL 30 kg Portakal 3 TL? Portakal 4 TL 40 kg Pazar günü; Yıldız Manav ın elma ve portakal satışından elde ettiği gelir, Ay Manav ın elma ve portakal satışından elde ettiği gelirin iki katıdır. Buna göre, pazar günü Ay Manav da kaç kg portakal satılmıştır? A) 3 B) 5 C) 10 D) 15 3
5. 1 den n ye kadar olan tek sayıların toplamı o toplamdaki terim sayılarının karesine eşittir. 1 + 3 = 2 2, 1 + 3 + 5 = 3 2, 1 + 3 + 5 + 7 = 4 2,... Aşağıda verilmiş olan uzay aracı hızını her saniyede değiştirerek yoluna devam etmektedir. Bu uzay aracı; 1 saniyede 8 m 2 saniyede 8 m + 24 m 3 saniyede 8 m + 24 m + 40 m 4 saniyede 8 m + 24 m + 40 m + 56 m... Buna göre bu uzay aracı 10 dakikada kaç km yol gider? A) 2800 B) 2840 C) 2880 D) 2920 6. Nuri ve Nuray kendi aralarında bir sayı oyunu oynamışlardır. Bu oyunda Nuri pozitif tam kare sayıları küçükten büyüğe doğru sayarken Nuray da 3 ün doğal sayı kuvveti olan sayıları küçükten büyüğe doğru saymıştır. 1, 4, 9, 16,... 3 0, 3 1, 3 2, 3 3,... Nuri Nuray Oyun bittiğinde dokuz tane sayıyı Nuri ve Nuray ın her ikisinin de söylediği fark edilmiştir. Buna göre Nuray bu oyunda en fazla kaç tane sayı söylemiştir? A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 4
7. Noktaların koordinatları yazılırken yazılan birinci değer x, ikinci değer y değeridir. Aşağıdaki koordinat düzleminde alanı 60 birimkare olan bir KLM üçgeninin [LM] kenarı görülmektedir. y O x L( 5, 4) M(7, 4) L( 5, 4) ve M(7, 4) olduğuna göre, koordinatları (15, 5), (2, 4), (7, 7), ( 5, 5), ( 2, 8), ( 3, 9), (1, 8), (125, 3), (4, 10), (7, 8), (6, 13), ( 2, 15), ( 1, 16), (12, 12), (20, 16), olan yukarıdaki noktalardan kaç tanesi bu KLM üçgeninin iç bölgesinde yer alamaz? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 8. Aşağıdaki şekilde üç basamaklı bir sayı ile iki basamaklı bir sayının çarpımı görülmektedir. 3 + Yukarıda verilen çarpma işlemi tamamlandığında boş bırakılan yerlere (karelerin içerisine) gelmesi gereken rakamların toplamı kaç olur? 5 3 A) 47 B) 48 C) 49 D) 50 6 2 1 6
4 Puanlık Sorular 9. Bir manavda 15 kg kiraz, 30 kg elma, 25 kg üzüm ve 35 kg muz vardır. Buna göre, bu manavda en az kaç kg meyve satılırsa kalan meyvelerin kütleleri birbirine eşit olur? A) 25 B) 30 C) 40 D) 45 10. r yarıçaplı çemberin çevre uzunluğu 2pr dir. Aşağıda şekilde görüldüğü gibi yarıçapı 3 cm olan çember K noktasından ok yönünde [LM] ye kadar döndürüldükten sonra sağa doğru döndürmeye devam edilerek M noktasına varılmıştır. [KL] ^ [LM] ve KL = 20 cm dir. K O 3 cm L M Çember M noktasına gelene kadar toplam 3 tur atmıştır. Buna göre, LM kaç cm dir? (p = 3 alınız.) A) 37 B) 40 C) 43 D) 46 6
11. Gidilen yol, saatteki hız ile geçen sürenin çarpımına eşittir. A ve B şehirlerinden birbirlerine doğru sabit hızlarla aynı anda harekete geçen iki tren C noktasında karşılaşıyorlar. Karşılaşmalarından 4 saat sonra A şehrinden hareket eden tren B şehrine, karşılaşmalarından 16 saat sonra B şehrinden hareket eden tren A şehrine varmıştır. A C B Buna göre, bu trenler A ve B şehirlerinden hareket ettikten kaç saat sonra C noktasında karşılaşmışlardır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 12. Aşağıdaki şekilde verilmiş olan ABC eşkenar üçgeninin kenar uzunlukları milimetre cinsinden a, b, c ve d pozitif tam sayılar olmak üzere, 3 2a, 3 5b ve 3 8c olarak verilmiştir. Ahmet bu eşkenar üçgenin çevre uzunluğunu 3 9d mm olarak hesaplamıştır. A 3 2a mm 3 5b mm B 3 8c mm C Buna göre, a + b + c + d toplamının en küçük değeri kaçtır? A) 66 B) 69 C) 72 D) 75 7
13. Bir olayın olma olasılığı = Ýstenilenolasý durum sayýý s dır. Tümolasý durum sayýý s Bir kutuda 1 den 10 a kadar numaralandırılmış bilyeler vardır. Ali bu kutudan rastgele bir bilye çekip üzerinde yazan sayıyı bir kağıda yazdıktan sonra bilyeyi kutuya geri atmıştır. Ali nin bilyeyi kutuya atmasından sonra Ayşe de bu kutudan rastgele bir bilye çekerek üzerinde yazan sayıyı aynı kağıda yazmıştır. 2 6 7 5 1 8 4 3 10 9 Buna göre, Ali nin kağıda yazmış olduğu sayının iki katı ile Ayşe nin kağıda yazmış olduğu sayının üç katının toplamının 10 dan büyük 20 den küçük olma olasılığı kaçtır? 19 A) 100 B) 5 1 11 C) 50 6 D) 25 n$ ( n+ 1) 14. 1 den n ye kadar olan doğal sayıların toplamı dir. 2 Serkan aşağıda görüldüğü gibi bir örüntü oluşturmuştur. 2, 2, 4, 4, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 8, 8,..., 8, 10, 10,..., 10, 12, 12,..., 8 tane 10 tane 12 tane Serkan ın oluşturduğu bu örüntünün 2019. terimi kaçtır? A) 90 B) 88 C) 86 D) 84 8
15. Bir olayın olma olasılığı = Ýstenilenolasý durum sayýý s dır. Tümolasý durum sayýý s Aşağıdaki şekilde yatay ve dikey sıralanmış noktalar görülmektedir. Bu noktalardan bir tanesi H noktası olarak isimlendirilmiştir. Bekir bu zeminde H noktası dışındaki noktalardan rastgele seçtiği herhangi bir nokta ile H noktasını birleştirerek bir doğru parçası meydana getiriyor. H Bekir in meydana getirdiği bu doğru parçasının yatay veya dikey olma olasılığı kaçtır? A) 6 1 B) 11 2 C) 5 1 D) 9 2 16. Aşağıdaki şekilde kırmızı ve mavi renkli noktalarla elde edilmiş bir örüntünün ilk dört adımı verilmiştir. 1. adým 2. adým 3. adým 4. adým Buna göre, bu örüntünün 2019. adımında kullanılan kırmızı renkli nokta sayısı kaçtır? A) 4036 B) 4040 C) 8072 D) 8080 9
17. Aşağıda görülen binanın giriş kapısının bulunduğu merdiven eğimli bir sokak üzerindedir. Kesiti alttaki gibi olan merdivenin basamak yükseklikleri yirmişer santimetre, genişlikleri ise ellişer santimetredir. 50 cm ì íî 5,5 m ì í î 20 cm Binanın giriş kısmının genişliği 5,5 metre olduğuna göre, sokağın eğimi yüzde kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 10
5 Puanlık Sorular 18. Ayşe, bir ayrıtının uzunluğu 4 cm olan küpleri üst üste koyarak kare prizmalar elde ediyor. Aşağıdakilerden hangisi Ayşe nin elde etmiş olduğu kare prizmalardan herhangi bir tanesinin alanının cm 2 cinsinden değeri olamaz? A) 352 B) 672 C) 1312 D) 1692... 19. Yükseklikler, dar açılı üçgenlerde üçgenin iç bölgesinde, dik üçgenlerde üçgenin dik köşesinde, geniş açılı üçgenlerde üçgenin dış bölgesinde kesişir. Necla nın çizmiş olduğu bir KLM üçgeninde m(ëk) + 2 m(ëm) = 90 dir. Bu üçgenin kenarlarına ait yüksekliklerinin tamamı çizildiğinde T noktasında kesiştikleri görülmektedir. Buna göre, KLM üçgeninin alanının, LTM üçgeninin alanına oranı kaçtır? A) 2 3 B) 1 C) 2 1 D) 5 2 11
20. Bir kutunun içerisinde mavi (M), siyah (S), turuncu (T) ve kırmızı (K) bilyeler vardır. Bu kutudan rastgele bir bilye çekme deneyinde çekilen bilyenin mavi (M), siyah (S), turuncu (T) ve sarı (S) renkli olma olasılık değerleri K, T, S, M olup K > T > S > M dir. (1. durum) Bu kutuya eşit sayıda mavi, siyah, turuncu ve kırmızı bilyeler ilave edilmiştir. (2. durum) Buna göre, 1. durumda kırmızı bilye çekme olasılığı, 2. durumda kırmızı bilye çekme olasılığından daha fazladır. 1. durumda turuncu bilye çekme olasılığı, 2. durumda turuncu bilye çekme olasılığından daha fazladır. 1. durumda siyah bilye çekme olasılığı, 2. durumda siyah bilye çekme olasılığından daha azdır. 1. durumda mavi bilye çekme olasılığı, 2. durumda mavi bilye çekme olasılığından daha azdır. 1. ve 2. durumda kutulardaki bilye sayıları bilinmediğinden turuncu ve sarı bilyelerin çekilme olasılığının 1. ve 2. durumdaki değerleri ile ilgili bir karşılaştırma yapılamaz. 1. ve 2. durumda kutulardaki bilye sayıları bilinmediğinden kırmızı ve mavi bilyelerin çekilme olasılığınını 1. ve 2. durumdaki değerleri ile ilgili bir karşılaştırma yapılamaz. ifadelerinden kaç tanesi kesinlikle doğrudur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 12
21. Ali nin 150 adet özdeş bilyesi vardır. Sedat, Ali nin bilyelerinin içerisine kütlesi dışında tüm özellikleri aynı olan bir bilye atıyor. Ali ye bir eşit kollu terazi vererek, bilyelerinin içerisine attığı kütlesi farklı olan bilyeyi bulmasını istiyor. Sedat ın bilyesinin kütlesi daha fazla olduğuna göre, Ali en az kaç ölçümde Sedat ın bilyesini kesin olarak tespit edebilir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 22. Bir çuval fındık bir gruptaki kişilere dağıtılırken gruptakilerin her biri farklı miktarda fındık almıştır. Bu grupta bulunan kişilerden en fazla fındık alan kişi bir çuval fındığın 5 1 ini, en az fındık alan kişi de bir çuval fındığın 9 1 unu almıştır. Buna göre, bu grupta en az kaç kişi vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 13
23. Matematik öğretmeni Ali Bey, tahtaya yazmış olduğu dört basamaklı bir sayının birler basamağını kapattığında geriye kalan üç basamaklı sayının, binler basamağını kapattığında da geriye kalan üç basamaklı sayının birer tam kare sayı olduğunu görmektedir. a b c d dört basamaklı bir sayı a x b c d tam kare bir sayı a b c d tam kare bir sayı x Buna göre, Ali Bey en fazla kaç tane dört basamaklı sayıya aynı işlemleri yaptığında tam kare sayı elde eder? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 24. Ahmet ve Can adlı iki arkadaşın birbirine bitişik arazileri vardır. Ahmet in arazisinin alanının Can ın arazisinin alanına oranı 3 4 tür. Her ikisi de kendi arazilerine belli bir oranda mısır ve arpa ekmiştir. Tüm arazi üzerindeki mısır ekili alanın arpa ekili alana oranı 4 3 tür. Ahmet in arazisindeki mısır ekili alanın arpa ekili alana oranı 5 4 tir. Buna göre, Can ın arazisindeki mısır ekili alanın arpa ekili alana oranı kaçtır? 11 A) 16 16 B) 11 12 C) 13 13 D) 12 14
25. Dik kenarlarının uzunlukları a, b ve hipotenüsü c olan dik üçgende a 2 + b 2 = c 2 dir. İkizkenar üçgenlerde taban kenarına çizilen yükseklik aynı zamanda tabanın kenarortayıdır. Aşağıdaki şekilde verilmiş olan ütü masasının ayaklarının uzunlukları 1 m ve ayaklar arasındaki açının ölçüsü (1. durum) 60 dir. Ayaklar uzunluklarının tam ortasından birbirlerine vidalanmıştır. Ayşe Hanım, ütü masasının yüksekliğini artırmak için ütünün ayaklarının yere değen noktalarının her birini birbirlerine doğru 11 cm yaklaştırmıştır. 1. durum 2. durum 60 h 11 cm 11 cm Buna göre, 2. durumda ütü masasının yerden yüksekliği h kaç cm olur? A) 96 B) 92 C) 88 D) 84 15