Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN Eksenel ve radyal Kaymalı yataklar
İçerik Giriş Yatak malzemeleri Hidrodinamik yağlama Radyal kaymalı yataklar Eksenel kaymalı yataklar Örnekler 2
Giriş turkish.alibaba.com tebrafilter.com www.igus.de 3
Giriş Yüzeyleri arasında kayma hareketi ve yağ filmi bulunan yataklardır. Yataklar, az sürtünme ile hareketi sağlamanın yanı sıra mil veya aksı taşıyıcı bir işlev de gördüğünden bir kuvvete maruz kalırlar. http://www.merkeziyaglamasistemleri.com/hidrodinamik-kaymali-yataklar/ 4
Giriş Taşıdığı bu kuvvetin yönü yatağın yarıçapı yönündeyse radyal yatak, ekseni doğrultusunda olması halinde de eksenel yatak Herhangi bir kuvvet taşıma görevi olmayan, sadece mili belirli bir konumda tutması, kılavuzlaması istenen yataklara da kılavuz yatak adı verilir. 5
Giriş Mil ile yatak arasında yağ filminin oluşması açısından ise kaymalı yataklar iki sınıfa ayrılırlar: Hidrostatik Kaymalı Yataklar; yağ filminin, yağın dışarıdan bir pompa tarafından mil ile yatak arasına basılması sayesinde meydana geldiği yataklardır. Hidrodinamik Kaymalı Yataklar; yağ filminin milin hareketi sayesinde kendiliğinden oluştuğu yataklardır. fbearing.com machinedesign.com 6
Giriş Kaymalı yatakların avantajları: Daha sessiz çalışırlar. Kuvvetli sarsıntı ve titreşimi daha kolay karşılayabilirler. İki parçalı yapılabilirler, dış çap küçüktür ve daha az yer tutar. Büyük yük taşıyabilirler. Basit ve ucuzdur. Kaymalı yatak tasarımında en önemli adım uygun bir yatak malzemesi seçimidir. Malzeme seçiminde işletme şartları ve talepler örneğin yüklemenin büyüklüğü ve tipi, işletme sıcaklığı, yağlama tarzı v.b. önemlidir. 7
Giriş Kaymalı yatakların verimi için yatak sürtünme ve aşınmasının en alt seviyelerde tutulması gerekir. Bunun için; İyi bir yağlama Kayma yüzeylerinin yağ filmi veya yağ tabakası ile birbirinden tamamen ayrılmış olması Sıvı sürtünme fazının sürmesi gereklidir. www.igus.com.tr 8
Yatak malzemeleri Yağ tarafından iyi ıslatılabilmelidir. Yeterli derecede aşınma ve basma mukavemetine sahip olmalı. Korozyona dayanıklı olmalıdır. Yeterli yorulma dayanımına sahip olmalıdır. Pürüzsüz yüzey verebilecek şekilde işlenebilmelidir. Dönen elemanlarla iyi bir eş çalışma özelliği göstermelidir (yağsız çalışmada mil malzemesine kaynamamalıdır.) Gömme kabiliyetine sahip olmalıdır (partikül). Düşük sürtünme katsayısı verebilmelidir. Isıyı iyi iletmeli ve düşük genleşme katsayısına sahip olmalıdır. Yatak işletmeye alındığında kolay alışmalıdır. Mümkün olduğunda ucuz olmalıdır. 9
Yatak malzemeleri Uygulamada kullanılan yatak malzemeleri: Metalik Metalik olmayan olarak ikiye ayrılır. 10
Hidrodinamik yağlama Hidrodinamik yağlama, yüzeyler arasındaki boşluğun şekline ve izafi hıza bağlı olarak yüzeylerin birbirinden tamamıyla ayrılması için yeter derecede basınca sahip bir yağ tabakası oluşturan yağlama sistemidir. Hidrodinamik yağlamanın amacı; Yağ filmi içinde hangi koşullarda basıncın oluşumu/değişimi, Minimum yağ tabakası kalınlığı Yatağın yük taşıma kapasitesi Sürtünme katsayısını Yağın debisini Sıcaklığını, ve yatağın gerekli temel boyutlarını hesaplayabilmek için ihtiyaç duyulan eşitlikleri belirlemektir. 11
Hidrodinamik yağlama Bu ideal duruma erişebilmek için hidrodinamik yağlama teorisinin şu şartları yerine getirmesi gerekir. Hareket doğrultusunda daralan bir aralık olmalı Kayma yüzeyleri birbirine göre relatif hareket etmeli Yağlama maddesi kayma yüzeylerine tutunmalı 12
Hidrodinamik yağlama α açısı altında yataya eğimli duran düzlem, bir sıvı filmi üzerinde v hızı ile hareket etsin. Düzlem altında sıkışan hidrodinamik yağlama kaması bir basınç oluşturur. Basıncın dağılımı şekildeki gibidir ve en dar aralığın hemen önünde en yüksek basınca ( Pmax ) ulaşır. Düzlem dış kuvvetle bir denge oluşuncaya kadar sıvı üzerinde yukarı kalkar ( su kayaklarında, yarış botlarında olduğu gibi ). Sıvı basıncı hız ile artar. Yüzeye düzgün dağıldığı kabul edilen basınç ortalama basınçtır. 13
Hidrodinamik yağlama Sıvı sürtünme incelemeleri Navier--Stokes hareket denklemleri ve süreklilik denklemleri esasına dayanır. Yapılan kabuller: Akışkan hareketi laminerdir. Yağlayıcı akışkan Newtoniyen dir. Akışkan yüzeye mükemmel yapışır (akışkan hızının hareketi yüzeyle aynı) Akışkana ait atalet terimleri ihmal edilebilir. Akışkanın ağırlığı ihmal edilebilir. Akışkan sıkıştırılamaz. Yatak içinde akışkan filmi o kadar incedir ki, yatak yüzeylerinin eğriliği dikkate alınmayabilir. Yatak içinde akışkan filmi o kadar eğridir ki, film kalınlığı boyunca basınç sabit alınabilir. Akışkan viskozitesi film içinde üniformdur. Yatağın uçlarında yan kaçak yoktur. Yani genişlik boyunca akış yok. 14
Hidrodinamik yağlama Navier-Stokes Denklemi P x = η 2 u y 2 P y = 0 P z = η 2 w y 2 Süreklilik Denklemi (ρv) y ρv = x ρw z Reynolds Denklemi x P h3 x + z h3 P z h = 6Uη x x,z : Koordinat sisteminin eksen takımı u : Yüzeyler arasındaki izafi hız h : Yağ tabakasının kalınlığı p : Yağ tabakasındaki basınç Gerekli basıncın oluşabilmesi için: U izafi hızın oluşumu h x yani; x yönünde yağ tabakası kalınlığının azalması gerekir. 15
Hidrodinamik yağlama Reynolds Denklemi x P h3 x + z h3 P z h = 6Uη x Denklem h x U=0 veya h x ve U ya bağlıdır. = 0 (h=sabit) olduğu takdirde basınç ve buna bağlı olarak hidrodinamik sıvı sürtünmesi meydana gelmez. 16
Hidrodinamik yağlama http://www.dac-3d.com/dactrng/prodsalv/slv-kingsbury1.html Eksenel yataklarda, yağ tabakası kalınlığının hareket yönünde küçülmesi için yatak yüzeyi birtakım lokmalara ayrılır ve hareket yönünde eğim verilir. Radyal yataklarda,mil ile yatak boşluklu geçme olmalıdır. www.intechopen.com 17
Radyal yataklar Genellikle radyal yataklarda mil w hızı ile dönmekte ve sabit durumda bulunmaktadır. Böylece hidrodinamik sıvı sürtünmesinin meydana gelmesi için gereken izafi hız yerine getirilmekte, ikinci koşul olan yağ tabakası kalınlığının hareket yönünde daralması ise milin yatağa göre eksantrik bir konum alması ile gerçekleşebileceğinden milin yatak içine boşluklu olarak monte edilmesi gerekmektedir. 18
Radyal yataklar Endüstride sıkça karşılaşılan, yüke radyal doğrultuda direnç gösteren hidrodinamik yatak tipidir. Mil desteklenmesinin bu tip yataklarla gerçekleştirilmesinde, genelde iyi bir yağlama temini için, yatak bronz gibi iyi kayma özelliğine sahip malzemeden yapılır. Yatağa genelde yatak zarfı ya da sadece zarf, mile de muylu denir. Yatağın mili tam sarıp sarmamasına göre bu tür yataklar tam radyal, yarım radyal yataklar diye sınıflandırılırlar. 19
Radyal yataklar Tam radyal yatak veya 360 0 yatağı mili (muyluyu) çepeçevre sarar. Yatak çapı muylu çapından pek az büyüktür. Yatak yükü (yatağa etkiyen kuvvet) muyluya veya yatağa etkiyebilir. Yağ, yatağın uygun bir yerinden bir yağ deliği veya bir yağ kanalı vasıtasıyla sevk edilir. Dönmekte olan muylu tarafından çevresel yönde sürüklenen yağ, yağ kamasını teşkil eder. 20
Radyal yataklar Mil ve yatak merkezleri arasında e eksantrikliğinin mevcut olması halinde iki yüzey arasında oluşan daralan-genişleyen yağ kamasına benzeyen açıklıklar film kalınlığı olarak değerlendirilir. Hidrodinamik basınç oluşumuna katkı yapan daralan bölge sonunda h 0 minimum film kalınlığı kadar radyal boşluk doğar. 21
Radyal yataklar_hesaplama esasları Ortalama yüzey basıncı ( ortalama özgül yatak basıncı ): Yatak malzemesinin seçiminde önemli bir kriterdir. P m = W DB Yatak malzemesi sıvı sürtünme fazında deneysel olarak ortaya çıkan en yüksek basınç değerine ( Pmax 4.Pm ) kalıcı deformasyon olmadan dayanmalıdır. 1,5 kat emniyetle yazılacak olursa P max 6.Pm< σ bak 22
Radyal yataklar_hesaplama esasları Ortalama yüzey basıncı ( ortalama özgül yatak basıncı ): Yatak boyutlarını belirlerken, mil çapı d genellikle bellidir. Yatak genişliği (b) tecrübelere dayanılarak; B D 0.5 1 bağıntısına göre belirlenir. B D < 0.5 B D > 1 B D 2 Yan kayıplar fazladır. Uygun değil. Kenar basması yoksa olabilir. Aşılmamalı. 23
Radyal yataklar_hesaplama esasları İzafi (relatif) yatak boşluğu: ψ = ΔD D = r r = c r = ortalama yatak boşluğu yatak çapı Kurşun - kalay yatak malzemelerinde ψ 0,5 / 1000 Kurşun bronzu yatak malzemelerinde ψ 1 / 1000 Sinter metal yatak malzemelerinde ψ 1,5 / 1000 değerlerinin altına inilemez. 24
Radyal yataklar_hesaplama esasları Sommerfeld sayısı: S = ηn P m ψ 2 Boyutsuz Sommerfeld sayısı: S o = P mψ 2 ηw = P mψ 2 108 ηn η : Poise ; n: d/d ; P m : N/mm 2 25
Radyal yataklar_hesaplama esasları Yağ filmi kalınlığı h o = c e ε: mevcut yağ filmini belirten boyutsuz büyüklük (izafi eksantrisite) ε = e c = e r Metal-metal temasında 1 dir. Boyutsuz yağ filmi kalınlığı h o c = 1 ε 26
Radyal yataklar_hesaplama esasları Mil yüzeyindeki sürtünme kuvveti dikkate alınırsa; μ = F sm W = ( r r ) 1 + 2ε2 3ε μ ψ = 1 + 2ε2 3ε S o 1 S o 1 μ = 3ψ S o μ = 3ψ S o 27
Radyal yataklar_hesaplama esasları Sommerfield sayısı yatağın yük taşıma kabiliyeti ile ilgilidir. Yatağın sürtünme hesabı ve termik denge için μ ve μ ψ değerlerinin bilinmesi gerekir. 28
Radyal yataklar_hesaplama esasları Sommerfield-izafi minimum yağ tabakası (Boyutsuz) Sommerfield-izafi eksantre (Boyutsuz) 29
Radyal yataklar_hesaplama esasları Sommerfield-Sürtünme Faktörü μ ψ μ ψ 30
Radyal yataklar_hesaplama esasları Boyutsuz Sommerfield sayısı radyal kaymalı yatağın bütün karakteristiklerini içerir. 31
Radyal yataklar_hesaplama esasları Yağ miktarı Sıvı sürtünmenin sürekli sağlanması için kayma yüzeylerinin sürekli olarak belirli bir yağ miktarı ile beslenmesi gerekir. damlalık, yağlama halkası veya pompa ile yağ takviyesi gereklidir. G = μd2 Bn 320β litre/dakika n=d/d Klemenac e göre G =0.0003 D 2 Bnψ litre/dakika D, B=cm 32
Radyal yataklar_hesaplama esasları Sürtünme ısısı ve yatak sıcaklığı (İlave soğutma sistemi yok) Yataklar ısınmaya göre hesaplanır. Yatakta sürtünme sonucu oluşan ısı: Q R = Wμv60 1000 kj/dakika W=N; v=m/s İlave soğutma sistemi olmayan yataklar: Isı tamamen yatak parçalarından atılır. Q R = Q a = αa(t t o ) kj/dakika t = Q R αa + t 0 α : Isı iletim katsayısı ( kj / dak.m 2 C ) A : Isı iletim yüzeyi ( m 2 ) t 0 : Ortam sıcaklığı C t: Yağ sıcaklığı 33
Radyal yataklar_hesaplama esasları Sürtünme ısısı ve yatak sıcaklığı (İlave soğutma sistemi var) Pompa ile yağın sirkülasyonu söz konusudur. Q R = Q a = αa t t o + cρq K (t 2 t 1 ) kj/dakika Kovan yağ sirkülasyonu küçük olduğundan ihmal edilir. Q K = Q R cρ t = Q R 1.7(t 2 t 1 ) litrej/dakika 34
Eksenel yataklar Sonsuz Geniş Düzlemli Yatak: Z ekseni doğrultusunda sonsuz geniş Yan akışkan kaçağı olmayan Hareket yönünde daralan yağ kamasına sahip tipik bir eksenel yatak modeli 35
Eksenel yataklar Reynolds Denklemi x P h3 x + z h3 P z h = 6Uη x Z ekseni ile ilgili terimler yok edildiğinde ve U = U yazıldığında: x P h3 x h = 6Uη x İntegre edilip gerekli sınır şartları yazılırsa: P = 6UηL mh o ( 1 h h oh 1 h 2 (h 1 +h o ) 1 h 1 +h o ) 36
Eksenel yataklar Düz Plakalı Dip Yataklar: En basit, pratik, çok sık kullanılan eksenel yatak şeklidir. Çalışma esnasında basınç dağılımı hiperboliktir. Ortada en yüksek ve kenarlara doğru azalır. Aşınma ve ısınma çok fazladır. Halka şeklinde olan dip yataklarda mevcuttur. Küçük devir sayısı ve sarkaç hareketlerinde veya düşük yük ve orta devir sayılarında kullanılırlar. 37
Eksenel yataklar Ortalama yüzey basıncı Duran muyluda: P m = W π 4 (D2 d 2 ) P em Halka yüzeyinin ağırlık merkezine etkiyen toplam sürtünme kuvveti FR1 ile, kalkış momenti 2 R 3 r 3 M Ra = F R1 L 1 = Wμ 0 3 R 2 r 2 Dönel muylularda: Sürtünme kuvveti etki noktası basıncın dengelenmesi sonucu halka yüzeyinin ortasına doğru kayar. Küçük moment kolu ve sürtünme katsayısı ( kayma sürtünmesi ) sonucu işletme sürtünme momenti kalkıştaki sürtünme momentinden küçüktür. M R = F R L 2 = Wμ D + d 4 μ 0 = Kalkıştaki sürtünme katsayısı 38
Eksenel yataklar Lokmalı eksenel yataklar Hidrodinamik eksenel yatakların esası hareket yönünde eğik düzleme dayanmaktadır. Ancak pratikte bu eğimi (çok küçük değerler almaktadır) elde etmek oldukça zordur. Bunun yerine yatak yüzeyini bir takım lokmalara ayırmak ve bu lokmalara hareket yönünde bir eğim vermek suretinde gerekli hidrodinamik sıvı sürtünmesi için gerekli daralan yağ kaması elde edilir. Bu lokmalar sabit veya mafsallı olabilir. Bu tür yataklara MICHELL lokmalı yataklar (KINGSBURY) denir. 39
Eksenel yataklar Lokmalı eksenel yataklar 40
Eksenel yataklar Lokmalı eksenel yataklar Hareketli yüzeydeki sürtünme dikkate alındığında birim genişliğe etkiyen sürtünme kuvveti Sürtünme Katsayısı: μ = F 1s W 1 41
Eksenel yataklar Lokmalı eksenel yataklar Eğik Kayma Yüzeyine Ait Boyutsuz Büyüklükler 42
Eksenel yataklar_lokmalı Yük Taşıma Kapasitesi Birim yatak genişliğinin taşıyacağı yük: Yatak yükünün azalış oranı (düzeltme faktörü): Minimum film kalınlığı: veya 43
Eksenel yataklar_lokmalı Yük Taşıma Kapasitesi Eğik plakalar için f b değerleri 44
Eksenel yataklar_lokmalı Sürtünme katsayı Sonlu ve sonsuz geniş yataklarda sürtünme katsayıları arasında f b kullanılarak 45
Eksenel yataklar_lokmalı Sürtünme ısısı Hidrodinamik kaymalı yataklarda viskoz sıvı sürtünmesi nedeniyle film içinde oluşan sürtünme ısısı: Isının dışarı atılması iki yolla gerçekleşir: 1. Soğutma kanununa göre yatak ve gövde cidarlarından dış ortama verilen ısı miktarı 46
Eksenel yataklar_lokmalı Sürtünme ısısı Isının dışarı atılması iki yolla gerçekleşir: 2. Yatak içine sevk edilen fazla miktarda yağ ile dışarıya verilen ısı miktarı 47
Eksenel yataklar_pratik değerler Uygulamada eksenel kaymalı yatak olarak en çok eğik plaka elemanlarından (lokmalardan veya pabuçlardan) meydana gelen Michell eksenel yatağı kullanılır. Bu nedenle Michell lokmalı yatağı esas alınacaktır 48
Eksenel yataklar_pratik değerler 49
Eksenel yataklar_pratik değerler 50
Eksenel yataklar_pratik değerler 51
Eksenel yataklar_pratik değerler 52
Eksenel yataklar_pratik değerler İfadesine göre düşük hız dezavantajlıdır. Hız düştüğünde h0 küçük olacağından aşınma en fazla bu durumda meydana gelir. Emniyet için bir geçiş hızı veya devir sayısı belirlenerek hesaplar bu kritik duruma göre yapılır. 53
Örnek 125 mm nominal çaplı bir yatakta yatak çapı toleransları 0 +0.04 mm arasında, mil çapı toleransları -0.16 mm ve -0.20 mm arasında değişmektedir. B/D=1 olan yatağın dışarıya ısı veren alanı A=0.4 m 2 olarak hesaplanmıştır. Konveksiyonla soğutma hali için ısı iletim katsayısı α = 20 W/m 2 o Kdir. Yatağa gelen radyal yük F=30 kn, devir sayısı n=500 d/d. Yatakta kullanılan yağ ISO VG46 yağıdır. Bu verilere göre a) Yatak basıncını hesaplayıp emniyetli olup olmadığını belirleyiniz. b) Çevre sıcaklığı 20 o C ve efektif sıcaklık 40 o C için yağ viskozitesi ve izafi boşluk değerini bulunuz. c) Sommerfeld sayısını, izafi eksantriklik, sürtünme katsayısını ve sürtünme kayıplarını hesaplayınız. d) Yatak ve milin toplam pürüzlülüğü 5μm ise minimum yağ film kalınlığının yeterli olup olmadığını bulunuz. 54
Örnek 60MW gücündeki dikey milli su türbininin oynak lokmalı eksenel yatağı 2300kN yük taşımaktadır. Türbin mili 300d/d hızla dönmekte olup halka şeklindeki yatağın dış yarıçapı 742mm ve iç yarıçapı 442mm, lokma uzunluğu 220mm, lokma sayısı 12 dir. Yatak devri rejim durumuna geçtiğinde yatak sıcaklığı ve yağ sıcaklığı 60 C olmaktadır. Kullanılan yağ VG 68 dir. Lokma eğimi m=h o /t alınabilir. a. Yatakta oluşacak basıncı hesaplayınız. Oluşacak basınç yatağı hasara uğratır mı? b. Yataktaki sürtünme kayıplarını ve gerekli yağ miktarını hesaplayınız? 55