BASINÇ Katı ve sıvılar ağırlıkları neeniyle temas ettikleri yüzeylere, kapalı kaptaki gazlar ise moleküllerinin areketi sonucu okunukları yüzeylere basınç uygularlar. Birim yüzeye ik olarak etki een kuvvete basınç enir. ile gösterilir. Basıncı meyana getiren kuvvet vektörel bir büyüklük olmasına rağmen basınç skaler bir büyüklüktür. KATILARIN BASINCI Katıların basıncı, ağırlıklarının temas ettiği yüzey alanına bölünmesiyle bulunur. = S Kuvvet () N m N m =pascal Dyn cm Dyn =bari cm kg.f kg.f m m Katılar kenilerine uygulanan kuvveti aynı oğrultua aynen ilettikleri ale, basıncı aynen iletmezler. = = = S > S S < S S = S < > = Bir yüzeye basınca neen olan kuvvete basınç kuvveti enir. Katılara basınç kuvveti; yüzey alanına ve cismin şekline bağlı eğilir. Saece cismin ağırlığına bağlıır. Bu neenle katılara basınç kuvveti olarak ağırlık kullanılır. Katıların temas ettikleri yüzeye uygulaığı basınçtan, günlük yaşantının birçok alanına yararlanılmaktaır. Kuvvet sabit ise; basınç yüzey alanı ile ters orantılıır. Kuvvet yüzeye ik etki etmiyorsa, kuvvetin yüzeye ik bileşeni alınır. Eğik üzlem üzerine uran cisimlerin basıncı a ağırlık kuvvetinin yüzeye ik bileşeninen kaynaklanır. Cisimlerin temas yüzeyleri, ağırlıkları ile aynı orana artırılırsa, ya a azaltılırsa basıncı eğişmez. İki ayak üzerine ururken az, tek ayak üzerine ururken fazla basınç uygulanır ve bu neenle kuma ya a kara aa fazla batılır. Sivri topuklu ayakkabı ile kuma ya a kara aa zor yürünür. Hortumun ucu sıkıştırılıp yüzey küçültülürse basınç artar. Çivi, toplu iğne, raptiye ve bıçağın sivri ucuna basınç büyük olur. Örek veya kazların ayak parmaklarının arasına pereleri bulunuğu için uygulayacağı basınç küçülür ve bu neenle bataklıkta batmazlar. Bıçağın geniş yüzeyineki basınç küçük oluğu için bu yüzeyle ekmek kesilmez. Kışın araba lastikleri, basıncı artırıp kaymayı önleyebilmek için aa fazla şişirilir veya aa ince lastik takılır. Kramponların altınaki işler yüzeyi küçültüp basıncı arttırarak kaymayı önler. Trenlere tekerlek sayısının çok olması, yüzeyi büyültür ve basıncı küçültür. Bu sayee raylara şekil bozukluğu olması önlenir. Traktörlerin arka tekerlekleri geniş yapılarak toprağa batması önlenir. Ağır iş makinelerine yüzey alanının büyültülerek basıncın küçültülmesi ve toprağa batmaması için tekerlek veya paletler geniş yüzeyli olarak yapılır. il, gergean, eve gibi ayvanların ayaklarının taban alanlarının büyük olması, onların yere uygulayacakları basıncı küçülterek kum veya toprak zemine kolay yürümelerini sağlar.
İEZO ELEKTRİK iezo elektrik, kristal yapıaki cisimlerin kenilerine ışaran uygulanan basınç miktarı ile orantılı olarak elektrik üretme özelliğine enir. İki ucunan basınç uygulanan kristal yapının yine bu iki ucu arasına potansiyel farkı (Voltaj) ölçülebilir. Bu özellik 880 yılına ierre Curie tarafınan bulunmuştur. Aynı şekile, bu işlemin tersi e geçerliir. Yani kristale ışarıan voltaj veriliğine az a olsa (% oranına) acmine eğişim olur. Bu özellik, basınç ölçüm aletlerine, ses kayıt ve üretme aletlerine ve çok ince ayar gerektiren optik oaklama ciazlarına kullanılır. ÖRNEK: I Küp şeklineki özeş cisimlerin, I, II ve III nolu üzlemlere yaptığı basınçların, büyüklük sıralaması nasılır? ( Sin 37 0 = 0,6 ; Cos 37 0 = 0,8 ) II III 37 0 53 0 Şekil- Şekil- eki gibi kristale küçük bir kuvvet ( ) uygulanırken voltmetree V gerilimi oluşur. Şekil- eki gibi kuvvet ( ) artırılığına voltmetree aa büyük bir gerilim (V ) ele eilir. > V > V iezo elektrik özelliği günlük yaşantıa; özellikle çakmaklara, kristal mikrofonlara, gemilere erinlik ve eef bulmaya yarayan sonar ciazlarına, ses kayıt ciazlarına, çok ince ayar gerektiren optik oaklama ciazlarına, ev kantarlara, pikaplara, kuvars saatlerine ve basınç ölçüm aletlerine kullanılmaktaır. Labaratuvarlara assas ölçümler için gerekli terazilere e piezo elektrik özelliğ esas alınmaktaır. Bu teraziler, kefelerine konan ağırlığı piezo elektrik özelliğine saip kristallere basınç uygulayarak ölçer. Bu süreçte basınç, kristale elektriksel potansiyel fark oluşturur. otansiyel farka bağlı olarak a akım oluşur. Bu akım ise ijital ekrana sayısal bir eğerin görünmesini sağlar. Yani, ağırlık ile ijital ekranaki eğer orantılı bir al alır. Son yıllara yapılan çalışmalara ayakkabının tabanına yerleştirilen bir piezo elektrik jeneratör sayesine cep telefonlarının yürürken şarj eilmesi, saip oluğu nano piezo elektrik ekran tabakası sayesine iz üstü bilgisayarların siz ekrana okunukça keni kenini şarj eebilmesi eeflenmekteir. Şekil- ÖRNEK: Şekil - eki içi tamamen olu kesik koninin oturuğu yüzeye etkiyen basınç, basınç kuvveti ir. Kesik koni Şekil - eki uruma getirilirse ve nasıl eğişir?
DURGUN SIVILARIN BASINCI ( HİDROSTATİK BASINÇ ) Katılara oluğu gibi sıvılar a ağırlıklarınan olayı bulunukları kaba bir basınç uygular. akat bu basınç saece kabın tabanına eğil, temas ettikleri er noktaya etki eer. Eşit zaman aralıklarına eşit miktarlara sıvı akıtan musluk ile şekillereki kaplar oluruluyor. Basınç-zaman grafiği şekillereki gibi olur. Sıvıların ağırlıkları neeni ile birim yüzeye uygulaıkları ik kuvvete sıvı basıncı enir. G= m.g =.V.g =.S..g G..g.S = = S S =..g =. zaman zaman zaman Sıvıların, bulunukları kabın çeperlerine yaptıkları basınç: =..g =. olmasına rağmen, problem çözümlerine yerin çekim ivmesi kullanılmayıp, özgül ağırlık yerine özkütle kullanılır. Öyleyse; sıvı = sıvı. olur. Bir kabın yan yüzeyine yapılan basınç bulunurken ortalama basınç alınır. Çünkü yan yüzeyin er noktasının sıvının açık yüzeyine olan uzaklığı farklıır. taban yan / Sıvı basıncı, aynı yükseklikte sıvı bulunan kapların şekline ve sıvıların miktarına bağlı eğilir. taban =., yan =. olur. Bir kapta birbirine karışmayan sıvılar bulunuyorsa, kabın tabanına yapılan toplam basınç, sıvıların ayrı ayrı keni tabanlarına yaptıkları basınçların toplamına eşittir. taban =. +. + 3. 3 3 3 Önemli olan özkütle ve erinliktir. Yukarıa görülen kaplara aynı yükseklikte aynı cins sıvılar varken, kapların tabanlarına oluşan sıvı basınçları eşit olur. Aynı tür sıvının aynı erinlikteki tüm noktalara uygulaığı basınçlar eşittir. Derinlik yazılırken sıvının serbest yüzeyinen istenilen noktaya ik uzaklığı alınır. = 3 =., =., 4 = 4. Sıvı basıncı aima kabın çeperlerine iktir. 3 4 Çekim alanının sıfır oluğu bir yere, katı ve sıvıların ağırlıklarınan söz eilemiyeceği için, yaptıkları basınçlar a sıfır olur. ÖRNEK : Birbirine karışmayan ve özkütleli sıvılar silinir şeklineki bir kap içine şekileki gibi engeeir. K noktasınaki sıvı basıncı ise, L ve M noktalarınaki sıvı basınçları neir? L noktası M noktası A) 3 B) 5 C) 3 4 D) 3 5 E) 5 6 K L M 3
Ağzına kaar sıvı olurulmuş bir kaba eğişik yüksekliklere elikler açılırsa en alttaki elikten aa ızlı sıvı akışı oluğu görülür. Bu bize sıvının erinliği arttıkça basıncın, olayısıyla sıvı çıkış ızının arttığını gösterir. Basınç, su altına er 0,3 m erinlikte atm artmaktaır. Bu a bize; algıçların tüpleri olsa bile, belirli erinliklere inememelerinin ve enize alığımıza kulağımıza oluşan basıncın neeninin sıvı basıncı oluğunu göstermekteir. Bir kapta bulunan sıvı, ağırlığının etkisi ile okunuğu bütün yüzeylere kuvvet uygular. Sıvının, kabın erangi bir yüzeyinin tamamına uygulaığı kuvvete basınç kuvveti enir. Basınç kuvveti, ile esaplanır. =..g.s : Derinlik : Sıvının özkütlesi g : Yerçekimi ivmesi S : Yüzey alanı Bir yüzeye etki een basınç kuvvetini bulmak için o yüzeyin tam ortasına etki een basınç ile yüzey alanı çarpılır. = ortalama.s Yukarıaki kapta; =..g.s =..g.s ir. Şekil- eki gibi silinir şeklineki kapta, sıvının kap tabanına uygulaığı basınç kuvveti, sıvının ağırlığına eşittir. G = Şekil- eki gibi kesik koni biçimineki kabın tabanına etki een sıvı basınç kuvveti noktalı çizgiler arasına kalan sıvının ağırlığına eşittir. Geri kalan sıvının ağırlığı yan yüzeyler tarafınan engelenir. Buna göre, kabın içineki sıvının ağırlığı, tabana uygulanan sıvı basınç kuvvetinen büyüktür. G > Şekil-3 e ise yine tabana etki een sıvı basınç kuvveti, noktalı çizgiler arası sıvı olu olsayı o kaar sıvının ağırlığına eşit oluru. Buna göre, kabın içineki sıvının ağırlığı, tabana uygulanan sıvı basınç kuvvetinen küçüktür. G < S S Şekil- Şekil- Şekil-3 4 ASCAL İLKESİ Sıvılar, akışkan olmasına ve molekülleri arasına çok az boşluk bulunmasına rağmen sıkıştırılamaz kabul eilir. Çünkü sıvıların basınç altınaki acim eğişimleri, gazlarla karşılaştırılığına önemsenmeyecek kaar azır. Örneğin; cm 3 su, cm ye 0 N luk basınç etkisine ancak 0,00005 cm 3 kaar küçülmeye uğrar. Bu, önemsiz sayılabilecek kaar küçük eğerir. Ayrıca sıvılar, kenilerine uygulanan basıncı aynen iletme yeteneğine saiptir. Oysa katılar, kenilerine uygulanan basıncı eğil, kuvveti eğiştirmeksizin iletirler. Sıvıların özelliklerini inceleyen ransız fizikçi Blaise ascal, kapalı kapta bulunan sıvının erangi bir noktasına uygulanan basıncı, kabın şekli ne olursa olsun, sıvının temas ettiği er yüzeye er oğrultua, aynı büyüklükte iletebilmesini pascal ilkesi ile açıklamıştır. ascal ilkesi kullanılarak bileşik kaplar, su cenereleri ve irolik sistemler geliştirilmiştir. Bileşik Kaplar Şekilleri ve kesitleri farklı iki ya a aa fazla kabın tabanlarının birleştirilmesiyle ele eilen sistemlere bileşik kaplar enir. 3 4 = = = 3 4 Bileşik kaplara sıvı konuluğuna kabın er bir kolunaki sıvı üzeyi aynı olur. Ayrıca kapların tabanlarına sıvı basınçları eşit olur. En basit bileşik kap U borusuur.u borularının çalışması a, bileşik kapların çalışması gibi ascal İlkesinen yararlanılarak açıklanabilir. U borusuna birbirine karışmayan farklı yoğunlukta sıvılar konuluğuna yoğunluğu büyük olan sıvı en altta olur. Bu uruma en alttaki sıvının kollaraki en alt üzeyine göre basınç eşitliği yazılır. =. =.
Su Ceneresi Kesitleri birbirinen farklı silinirlerin tabanlarının birbirine birleştirilmesi ve areketli pistonlar eklenerek oluşturulan bileşik kap sistemiir. Bu pistonlaran birine kuvvet uygulanığına, oluşan basınç büyüklüğü eğişmeen iğer pistona aktarılır. Ağırlığı imal eilen pistonlaran küçüğüne kuvveti uygulanığına, sıvı yüzeyine oluşturulan basınç askal İlkesine göre kapalı kapta büyük pistona aynen iletilir. Dolayısıyla; G = ise = olur. A A istonlar şekile oluğu gibi farklı seviyelereyken enge aline iseler, alttaki pistonun seviyesine basınçlar eşit olacağınan, G ağırlıklı pistonun basıncı, G ağırlıklı pistonun basıncı ile yüksekliğineki sıvının basıncının toplamına eşittir. G G = +..g eşitliği yazılabilir. A A askal İlkesi nin uygulamalarını günlük yaşantımıza pekçok sisteme görmemiz mümkünür. Arabaların irolik fren ve ireks i y o n l a r ı n ı n, itfaiye merivenlerinin, kamyon amperlerinin, emme basma tulumbalarının, berber koltuklarının, vinçlerin, bazı yerleşim yerlerine bulunan su tanklarının çalışması bunların başlıcalarıır. Ayrıca araba servislerine arabayı yukarıya kalıran sistem ile artezyen kuyularınan suyun fışkırmasını sağlayan emme basma tulumba sistemleri e buna örnektir. 5
AÇIK HAVA BASINCI Dünyamızın üzerineki ava tabakasının (atmosferin) kalınlığı yaklaşık 00 km ir. Atmosfereki gazlar, katılar ve sıvılar gibi okunukları yüzeylere basınç uygulamaktaır. Havanın ağırlığınan olayı birim yüzeye uygulaığı kuvvete açık ava basıncı veya atmosfer basıncı enir. 0 ile gösterilir. Atmosfer basıncı, insan vücuuna ortalama 50.000 N'luk kuvvetle etki etmesine rağmen, vücut içi basıncımızla engeleniğinen isseilmez. Uzaya atmosfer basıncı olmaığınan astronotlar, iç basınçlarını engelemek için uzay elbisesi giyerler. Meyve suyunun pipetle çekilmesi, kolonya ökerken şişelerin sallanması, yağ tenekelerini boşaltmak için tenekelerin iki farklı yeren elinmesi, ağzına kaar su olurulmuş barağın üstüne konulan kağıın, barak ters çevrilince üşmemesi, amlalık ve enjektörlere sıvı çekilmesi ile emme basma tulumbaları ve vakumlu torbaların çalışma prensibi atmosfer basıncının etkilerinin örneklerinenir. Toriçelli Deneyi Açık ava basıncını ilk efa İtalyan fizikçi Evangelista Torricelli (608-647) tarafınan ölçülmüştür. Atmosfer basıncı, en büyük eğerini eniz seviyesine alırken eniz seviyesinen yükseklere çıkılıkça ava moleküllerinin yoğunluğu ve yüksekliği azalığınan basınç a üşer. En büyük atmosfer basıncı, atmosferin ilk katmanı olan troposfere mevcuttur. Açık ava basıncı, avanın sıcaklık ve nemine göre eğişir. 660'lı yıllara, açık ava basıncının etkisini göstermek amacıyla Otto van Guericke tarafınan, Almanya'nın Mageburg şerine Mageburg yarım küreleri olarak anılan bir eney yapılır. Toriçelli; avanın açık ve 0 0 C oluğu bir güne, eniz seviyesine eneyini yapmıştır. Toriçelli, yaklaşık m uzunluğuna ve bir ucu kapalı bir boru alarak içini tamamen cıva ile olurmuştur. Bir tarafı açık olan borunun açık tarafını parmağıyla kapatarak, boruyu cıva olu bir çanağa alırmıştır. armağını çektikten sonra cıvanın yüksekliğinin şekileki gibi 76 cm e kalığını görmüştür. Cıvanın kaba tamamen boşalmamasının neeni, açık ava basıncının boruaki cıva basıncını engelemesiir. 0 : Açık ava basıncı H : Cıva basıncı ise, 0 = Hg ir. 0 = H = cıva. cıva. g 0 76 cm 0 cıva = 76 cm = 0,76 m cıva = 3,6 g/cm 3 = 3600 kg/m 3 0 = 0,76. 3600. 9,8 = 0300 N/m 3 = 0300 a 0 = atm Metal olan iki büyük yarım küre, tam küre olacak şekile birleştirilip içineki ava boşaltılır. Daa sonra kürelere bağlanan çok sayıa at, zıt yöne koşturularak yarım küreler birbirinen ayrılmaya çalışılır ama küreler birbirinen ayrılmaz. İşte bunu sağlayan etki, kürenin ışınaki ava basıncıır. Küre içine tekrar ava oluruluğuna ise yarım küreler kolayca birbirlerinen ayrılır. Bu eney bize açık ava basıncının gücünü göstermekteir. 6
Deneye sıvı olarak, cıva yerine su kullanılsayı; 76 cm cıvanın uygulaığı basıncı uygulayacak suyun yüksekliği,. Hg =. su 76. 3,6 =. = 0,336 m olur. Toriçelli, eneyini su ile yapsayı yaklaşık 0,5 m cam boru kullanacaktı. Buraan areketle, eniz seviyesineki bir evin önüne bulunan su tulumbasıyla en fazla 0,336 m'en su çekilebileceği sonucuna varırız. Çünkü eniz seviyesine 0 = atm'ir. Dolayısıyla tulumbanın borusu en fazla 0,336 m erinlikteki kuyuan su çekebilir. Toriçelli Deneyinin Sonuçları: Deneye kullanılan sıvının cinsi, boruaki yükselme miktarını etkiler. Ortamın sıcaklığı boruaki sıvının yüksekliğini etkiler. Sıcak ortamlara sıvı genleştiği için, yüksekliği aa fazla çıkar. Boruaki sıvının yüksekliği, borunun üstüne ava kaçıp kaçmamasına a bağlıır. Eğer borunun üstüne ava kaçarsa; açık ava basıncı, cıva basıncı ile gazın basıncının toplamına eşit olur. Dolayısıyla yüksekliği 76 cm en aa az olur. Deniz seviyesinen yukarılara çıkılıkça açık ava basıncı azalacağınan, boruaki cıva seviyesi üşer. Boruaki cıvanın yüksekliği çekim ivmesine bağlıır. Çekim ivmesi büyük ise, yüksekliği küçüktür. Çekim ivmesi küçük ise, yüksekliği büyüktür. Borunun uruşu, biçimi ve kalınlığı yüksekliğini etkilemez. Cıvanın kaptaki acmi, yüksekliğini eğiştirmez. Küçük basınç eğişikliklerinin barometree isseilebilmesi için, yoğunluğu civanın yoğunluğunan küçük sıvılar kullanılmalıır. Açık ava basıncını ölçmek için kullanılan aletlere barometre enir. Barometrelerin cıvalı, metal, sifonlu çeşitleri varır. GAZLARIN BASINCI molekülleri sürekli olarak kabın iç yüzeylerine çarpar ve kabın yüzeylerine basınç uygular. Bu basınç birim zamana birim yüzeye çarpan molekül sayısıyla oğru orantılıır. ın kap içine er yere yaptığı basınç eşittir. : Basınç V : Hacim n : Molekül sayısı R : sabiti T : Sıcaklık ( 0 K) Kapalı bir kapta bulunan gazın basıncı; a) Hacimle ters orantılıır. Sıcaklık sabit kalmak şartıyla acim azalıkça basınç artar. b) Hacim sabit kalmak şartıyla, sıcaklık arttıkça basınç a artar. c) Molekül sayısı ile oğru orantılıır. Hacim sabit kalmak şartıyla, molekül sayısı arttıkça basınç artar. Boyle-Mariotte Kanunu Sabit sıcaklıkta bir gaz için.v çarpımı aima sabittir..v =.V = sabit Aynı sıcaklıktaki gazlar karıştırılığına, Gay-Lussac Kanunu.V +.V = son.v son > ise > son > ir. olur. Bir miktar gazın acmi sabit tutuluğuna basıncı sıcaklıkla oğru orantılı olur. Sıcaklık artarken basınç artar, sıcaklık azalırken basınç azalır. lara basınç kuvveti, = gaz.s = gaz.s = gaz.s.v = n.r.t V ir. S V S İeal pistona ış basınç aima iç basınca eşittir. 7
Esnek balonlara a ış basınç aima iç basınca eşittir. Dış basınç artarsa, balonaki gazın basıncı a artar. Balonun acmi azalır. Dış basınç azalırsa, balonaki gazın basıncı a azalır. Balonun acmi artar. Manometre Kapalı kaplaraki gazların basınçlarını ölçmek için kullanılan araçlara manometre enir. Sıvılı ve metal manometreler varır. a) Kapalı Uçlu Manometreler Bir ucu içine gaz bulunan kaba bağlı, iğer ucu kapalı olan manometrelerir. Alçak basınçları ölçmekte kullanılır. AKIŞKANLARIN BASINCI Hareket eebilen sıvı ve gazlara akışkan enir. Akışkanlar basınç farkınan olayı areket eer. Sıvılar sıkıştırılamaığınan, akışkanların ızı ile esit alanının çarpımı er zaman sabittir. Şekile areket eebilen sıvının erangi bir kesitteki ızı ile kesit alanı çarpımı sabittir. A A A.v : Birim zamana A kesitinen geçen sıvının acmi A.v = sabit A.v = A.v = A 3.v 3 Şekileki, areket eebilen sıvı sistemine görülüğü gibi; v v v 3 A 3 gaz =..g gaz = x +..g v v 3 3 v 3 b) Açık Uçlu Manometre Bir ucu içine gaz bulunan kaba bağlı, iğer ucu açık olan manometrelerir. Bir ucu açık oluğunan, kaptaki gazın basıncı ölçülürken açık ava basıncının etkisi e ikkate alınır. Yüksek basınçları ölçmee kullanılır. Akışkanın kesitinin aralığı yere akış ızı artar. A > A > A 3 v < v < v 3 0 0 Akışkanın ızının arttığı yere basınç azalır. v < v < v 3 > > 3 > > 3 Akışkanlar basınç farkınan olayı, yüksek basınçtan alçak basınca oğru akarlar. gaz = 0 gaz = 0 +..g 0 gaz = 0 -..g 8