YILLAR 1996 1997 1998 1999 000 001 00 003 004 005 ÖSS 3 3 4 ÖYS SAYI VE KESĐR PROBLEMLERĐ Bir sayının 5 eksiği = x-5 Bir sayının 10 fazlası _x+10 Bir sayının katı :x Bir sayının /3 ün = 3 Bir sayının 4/5 inin 10 fazlası = 5 4 x+10 Bir Sayının 3 katının 5 eksiğinin yarısı, o 3x 5 sayının kendisine eşitse, =x Bir sayının katının 10 fazlası o sayının 5 katının 10 eksiği ise x+10=5x-0 Đki sayıdan biri diğerini katı ise, 1.Sayı=x.Sayı=x Đki sayının toplamı 7 ise biri x, diğeri7x dir. Küçüğün yarısı büyüğünden 10 eksikse küçük x, büyük x+10 veya büyük x, küçük x-10 alınır. Not: Denklem kurarken bilinmeyen sayısını mümkün olduğunca az tutmak gerekir Biri diğeri cinsinde ifade edilebilen çokluklara ayrı değişkenler atanmamalı DÖRT ĐŞLEM PROBLEMLERĐ Örnek ( 5) 3 katının 16 fazlası kendisinin toplamaya göre tersine eşit olan sayı kaçtır? Örnek ( 6) 3/4 ü ile /3 ü nün toplamı 37 olan sayı kaçtır? Örnek ( 7) Ardışık iki çift sayıdan küçüğün dört katı büyüğün 3 katından 6 fazla ise büyük sayı kaçtır? Örnek ( 8) Đki katının bir fazlasının karesi 5 olan sayıların çarpımı kaçtır? Örnek ( 9) Toplamları 0 olan iki sayıdan büyüğünün iki katı küçüğün 5 katının eksiğine eşit ise küçük sayı kaçtır? Örnek ( 10) Toplamları 80 olan üç farklı sayıdan büyüğü ortancanın dört katı ortancada küçüğün üç katının üç eksiği ise orta sayı kaçtır? Örnek ( 11) Aritmetik ortalamaları 10,orta orantıları 8 olan iki sayının farkının mutlak değeri kaçtır? Örnek ( 1) Üç katının iki eksiği kendisine eşit olan sayı kaçtır? Örnek ( ) kaçtır? 5 katının 3 fazlası 83 olan sayı Örnek ( 1) Bir memur maaşının /5 i ile gramı 18 milyon olan 15 gram altın alıyor. Memurun maaşı kaç milyondur? Örnek ( 3) katının 1 eksiğinin üçte biri aynı sayının 3 katının 5 fazlasının dörtte birine eşit olan sayı kaçtır? Örnek ( 4) katının 5 eksiğinin çarpmaya göre tersi 3/7 olan sayı kaçtır? Örnek ( 13) Bir kimse borcunun ¼ ünü ödüyor. Sonrada kalan borcunun 4/9 unu daha ödediğinde geriye 50 milyon borcu kalıyor. Bu kimsenin ilk ödediği borç kaç milyon liradır? 1
Örnek ( 14) Payı paydasından 6 eksik olan bir kesrin payına ekleyip paydasından çıkarınca değeri 9/10 oluyor. Esas kesrin payı ile paydası toplamı kaçtır? Örnek ( 15) Kilosu 360 liradan 0 kg domates alan bir bakkal dükkana geldiğinde kilosunun ezik ve satılamaz olduğunu görüyor. Bakkal kilosunu en az kaça satmalı ki zarar etmesin? Örnek ( 16) Ali ile Veli de toplam 4 kalem vardır. Ali kalemlerinde 3 tanesini Veli ye verirse kalem sayıları eşit oluyor. Başlangıçta Ali de kaç kalem vardır? Örnek ( ) Bir çekirdekçide 5 farklı renkte kurdele vardır.5 adet pulu ayrı ayrı bu kurdelalarla bağlayan çiçekçi her renkte kurdelayı en az bir kez kullanmak kaydıyla en fazla kaç gülü aynı renk kurdale ile bağlar? Örnek ( 3) Đki kaset çalarlı bozuk bir teypte aynı anda çalıştırılan iki kasetlikten birincisi a kez döndüğünde, ikincisi a+6 kez dönüyor. Buna göre birinci kaset kaç kez dönerse ikinci kasetin üçte biri kadar dönmüş olur? Örnek ( 4) /5 inin ¾ ünün 1/3 ü 5 yapan sayı kaçtır? Örnek ( 17) Bir spor kafilesinde erkeklerin kızlara oranı /3 tür. Kafileye 6 erkek gelip 6 kız gittiğinde bu oran 3/ oluyor. Kafilede ilkin kaç erkek vardı? Örnek ( 18) Düzgün bir telin bir ucundan 9 cm kesilince kalan telin orta noktası kaç cm kayar? Örnek ( 19) Alinin parasının yarısı Hasanın parasının /5 ine eşittir. Hasan Aliye 150 bin lira verirse paraları eşit oluyor. Buna göre Alinin kaç lirası vardır? Örnek ( 0) Bir depoda bir miktar benzin vardır.eğer depodan 10 litre benzin çekilirse deponun 4/5 i boş kalıyor. Depoya 0 litre benzin konsaydı o zamanda /5 i dolmuş oluyor.buna göre depoda başlangıçta kaç litre benzin vardır? Örnek ( 1) Bir un torbasının 1/5 i doludur. Torbaya 4 kg un konulduğunda,torbanın /3 ü boş kalıyor.torba kaç kilodur? Örnek ( 5) Kilosu 3.800.000 TL olan pekmezden 475.000 liraya kaç gram pekmez alınır? Örnek ( 6) Đçinde erkek ve bayanların bulunduğu bir otobüs birinci durakta 5 erkek bindirip, 4 bayan indiriyor. Đkinci durakta ise 5 erkek indirip 5 bayan bindiriyor. Birinci duraktan hareket ettiğinde erkek sayısı bayanların yarısı iken ikinci duraktan hareket ettiğinde erkekler bayanların üçte biri oluyor. Otobüste ilkin kaç bayan vardır? Örnek ( 7) 100 gr. Ağırlığındaki portakallarla 75 gr ağırlığındaki kiwilerden oluşan bir meyve sepetinde toplam 1 adet meyve vardır. Meyvelerin toplam ağırlığı 105 gr ise a) kaç adet kiwi vardır? b) Aynı ağırlıktaki farklı bir meyve sepetinde en fazla kaç kiwi olabilir? Örnek ( 8) 43 adet kiraz üç kardeşe pay edilecek. Küçüğü ortancanın katından 1 eksik, ortancası da büyüğün iki katından üç fazla kiraz alıyor. Buna göre ortancaya kaç kiraz düşer?
Örnek ( 9) Đçi su dolu bir deponun 1/5!ini sonrada 1/8!i kullanılıyor. Depodan 7 litre daha su çekildiğinde deponun yarısı boşalmış oluyor buna göre deponun tamamı kaç litredir? Örnek ( 30) Đçi su dolu bir deponun önce 1/10!u sonrada kalanın 1/9 u kullanılıyor. Geriye 40 litre su kaldığına göre başlangıçta depo kaç litre idi? Örnek ( 31) Bir benzin tankı yarıya kadar dolu iken 5 kg, ¾ ü dolu iken 35 kg gelmektedir. Tankın tamamı dolu olsaydı kaç kg gelirdi? Örnek ( 3) Bir kütüphanede kitaplar raflara dörderli yerleştirilirse 10 kitap açıkta kalıyor, beşerli yerleştirilirse bir raf boş kalıyor. Bu kütüphanede kaç kitap vardır? Örnek ( 33) Bir miktar ceviz bir gurup öğrenciye dörderli dağıtılırsa 13 ceviz artıyor. Altışarlı dağıtılırsa bir öğrenci hiç almazken bir öğrenciye de yalnız bir ceviz düşüyor. Buna göre gurupta kaç öğrenci vardır? Örnek ( 34) Bir merdiveni ikişer ikişer çıkıp, üçer üçer inen bir kişinin inerken attığı adım sayısı, çıkarken attığı adım sayısının yarısından iki fazla ise bu merdiven kaç basamaktır? Örnek ( 35) Kaybedenlerin yemek ısmarlayacağı on kişilik bir yarış sonunda gidilen bir lokantada kazananlar para ödemediğinden kaybedenler beşer milyon fazla vermek suretiyle onar milyon hesap ödemişler. Buna göre kaybedenler kaç kişidir? Örnek ( 36) Bir memur maaşının 1/3 ü ile ev kirası, geri kalanın 4/7 si ile çocukların okul masrafını, kalanın yarısı ile elektrik,su ve telefon parası ödüyor. 175 milyon liraya da mutfak masrafı yaptığında 115 milyon para borçlanıyor. Buna göre memurun maaşı kaç milyondur? Örnek ( 37) Bir öğrenci okula giden yolda eşit adımlarla toplam 140 adım atıyor, eve dönerken acelesi olduğundan adımlarını 16 cm arttırarak 100 adımda eve ulaşıyor. Okul ile ev arası kaç metredir? Örnek ( 38) Bir deponun ¾ ü doludur. Depoya 0 litre su konduğunda deponun 1/16 sı kadar su taşıyor. Buna göre depo kaç litredir? Örnek ( 39) (konrtol et)dört yanlışın ve sekiz boşun birer doğruyu götürdüğü bir sınavda bir öğrenci eşit sayıda yanlış ve boş soru bırakırken, yanlışların dört katının iki fazlası kadar doğru yaparak 114.75 puan alıyor. Sınav kaç soruluktur? Örnek ( 40) Kilosu 4 milyon olan leblebi ile kilosu 6 milyon olan fıstıktan 700 gr lık karışım yapan bir kişi, 3400 bin lira ödemiştir. Karışımın kaçta kaçı leblebidir? Örnek ( 41) Bir karpuzcu elindeki karpuzların 3/8 ini günde 30 tane, kalanını da günde 40 tane satarak 18 günde bitiriyor. Tüm karpuzlar kaç tanedir? Örnek ( 4) Farklı uzunluktaki iki tütsüden biri 4 saat diğeri 5 saatte yanıp bitmektedir. Đki saat sonra boyları eşit ise yanmadan önceki boyları oranı kaçtır?(uzunun kısaya) 3
Örnek ( 43) Boyları eşit iki farklı tütsüden biri 4, diğeri 5 saatte yanıp bitmektedir. Kaç saat sonra birinin boyu diğerinin katı olur? Örnek ( 44) Bir bidondaki suyun ağırlığı x kg. dır. Bidonun dibindeki bir çatlak saatte y kg su sızdırıyor. Z saat sonra bidondaki suyun /3 ü kalıyor. x in y ve z cinsinden değeri nedir? Örnek ( 45) Bir traktörün arka tekerleğinin yarıçapı ön tekerleğinin yarıçapının 3 katıdır. Bu traktör 16m yol aldığında ön teker arka tekerden 75 kez fazla dönüyor. Ön tekerin yarıçapı kaç cm. dir?(pi=3 alınacak) Örnek ( 46) Yaş sabunun 8 kalıbı 1 kg gelirken, kuruyunca 10 kalıbı 1 kg geliyor. Yaş sabunun kilosunu 500 000 TL ye alan bir esnaf kuru sabunun kilosunu 85 000 TL ye satıyorsa 1 kg kuru sabundan kaç bin lira kar eder? Örnek ( 47) Yaş üzümün kilosu 600 bin liradır. Yaş üzüm kuruyunca ¼ oranında fire veriyor. 10 kilo yaş üzüm alan bir esnaf kuruduktan sonra 100 gr lık paketler halinde kuru üzümü satmak istiyor. Bir üzüm paketinin masrafı 10 bin liradır. Esnaf satıştan elde ettiği parayla 16 kilo yaş üzüm almak istiyor. Paketin tanesini kaça satmalıdır? Örnek ( 48) Ahmet içinde 15 ten 3 e kadar (15 ve 3 dahil) tek sayıların yazılı olduğu topların bulunduğu bir torbadan rasgele üç top çekiyor. Çektiği topların sayıları toplamı 11 in katı olduğuna ve 40 ı geçen her puan için 5 milyon lira ödül aldığına göre Ahmet kaç lira ödül almıştır? Örnek ( 49) Üç farklı kumbaradan birincisinde 5 bin liralıklardan 6 tane, ikincisinde 50 bin liralıklardan 10 tane, üçüncüde 100 bin liralıklardan 7 tane demir para vardır. Her gün bu kumbaralara üçer tane para atan bir çocuk(5 liğe 5 lik) kaç gün sonra kumbaraları açarsa 1 ve nolu kumbaralardaki toplam para 3 nolu kumbaradaki paraya eşit olur? Örnek ( 50) Bir sınıf listesinde ali baştan 15.ci sırada, Hasan sondan 17.ci sıradadır. Öğretmen yoklama yaparken Hasan ı önce okuduğuna ve aralarında üç kişi bulunduğuna göre sınıf kaç kişiliktir? Örnek ( 51) Bir atış poligonunda her atış 100 bin liradır. Hedefe isabet eden her atış için 350 bin lira ödül vardır. 14 atış yapan hasan poligona girdiği para ile çıktığına göre kaç atışı isabet etmiştir? Örnek ( 5) Üç arkadaş bir pastaneye gidiyor ve birer keşkül yiyorlar. Hesabı birinci ödüyor. Tam kalkacakken iki arkadaş daha geliyor. Bu sefer de birer dondurma yiyiyorlar ve hesabı üçüncü ödüyor. Keşkül ve dondurmanın fiyatı eşit olup son gelenler para ödemiyorlar. Üç arkadaş hesaplaşınca ikincinin birinciye 150 bin borcu çıkıyor. Buna göre üçüncüye borcu ne kadardır? Örnek ( 53) Bir adam 6 ileri geri adım atarak yürüyor. Toplam 76 adım atıyorsa kaç adım ilerler? Örnek ( 54) 1 den başlamak kaydıyla 444 rakamla kaç sayfalık bir kitap yazılır? Örnek ( 55) 450 sayfalık bir kitap sayfalamak için kaç 7 rakamı kullanılır? Örnek ( 56) A torbasındaki topların %64 ü, B torbasındaki topların %36 sı beyazdır. Bu iki torbadaki topların tümünün %48 i beyaz olduğuna göre A torbasındaki top sayısının, B torbasındaki top sayısına oranı kaçtır?(c: 4 3 ) (ÖSS 003) Örnek ( 57) Taşımacılık yapan bir firma 300 milyar TL ödeyerek fiyatları 15 milyar, 5 milyar ve 30 milyar TL olan araçlardan toplam 1 adet alıyor. Fiyatı 15 milyar ve 5 milyar TL olan araçlardan eşit sayıda alındığına göre, fiyatı 30 milyar TL olan araçtan kaç tane alınmıştır? (C:6) 4
(ÖSS 003) Örnek(58) Bir kültürdeki bakteri sayısı her 1 saatlik süre sonunda iki katına çıkmaktadır. Başlangıçta 18 tane bakterinin bulunduğu bu kültürde 1 saatin sonunda kaç bakteri olur? 19 (C: ) Örnek(59) (ÖSS 00) şekildeki satır ve sütunların kesişiminde verilen sayılar, bulundukları satır ve sütunun belirttiği iki kent arasındaki yolun km cinsinden uzunluğunu göstermektedir. Örneğin, A ile D kentleri arsındaki yol 130 km dir. A,B,C,D,E kentleri aynı yol üzerinde ve yazılan sırada olduğuna göre, x+y kaçtır? (C: 10) (ÖSS 00) Örnek(60) Belirli bir yükseklikten bırakılan bir top yere vuruşundan sonra bir önceki düşüş yüksekliğinin u kadar 9 yükselmektedir. Top yere üçüncü vuruşundan sonra 8 cm yükseldiğine göre, başlangıçta kaç cm den bırakılmıştır? (C: 79) (ÖSS 00) Örnek(61) 400 üyeli bir parlamento 3 partiye mensup millet vekillerinden oluşmuştur ve her partinin millet vekili sayısı birbirinden farklıdır. Bu parlamentoda güvenoyu için en az 01 oy gerekmektedir. Güvenoyu için herhangi iki partinin millet vekili sayıları toplamı yeterli olduğuna göre i parlamentodaki en küçük partinin milletvekili sayısı en az kaç olabilir? (C: 3) (ÖSS 00) Örnek(6) Çayın kilogramı a liradır. Çaya % 0 zam yapıldığında a TL ye kaç kg çay alınabilir? (C: 5/6) (ÖSS-001) Örnek(63) 60 yolcusu olan bir otobüsten bayan 3 erkek inince bayanların sayısı erkeklerin sayısının 5/6 sı oluyor. Buna göre ilk durumda otobüsteki bayan sayısı kaçtır? (C: 7) (ÖSS-001) Örnek(64) Bir benzin tankının içinde bir miktar benzin vardır. Tanka 300 lt benzin ilave edilirse, tankın 5/9 u doluyor. Oysa tanka benzin konmayıp tanktan 100 lt benzin boşaltılırsa, tankın 1/9 u dolu kalıyor. Buna göre tankın tamamı kaç lt dir? (C: 900) (ÖSS-001) Örnek(65) Bir bilgi yarışmasında, kurallara göre, yarışmacılar her doğru cevaptan 40 puan kazanıyor. Her yanlış cevaptan 50 puan kaybediyor. 30 soruya cevap veren bir yarışmacı 300 puan kazandığına göre, doğru cevapların sayısı kaçtır? (C: 0) (ÖSS-000) Örnek(66) Ali bir bilet kuyruğunda baştan n. ci sırada, sondan (n ) sıradadır. Kuyrukta 81 kişi olduğuna göre Ali baştan kaçıncı kişidir? (C: 8) (ÖSS-000) Örnek(67) Uzunlukları aynı olan iki mum aynı anda yanmaya başladığında, biri saatte, diğeri 3 saatte tamamıyla yanarak bitmektedir. Bu iki mum aynı anda yakıldıktan kaç saat sonra, birinin boyu diğerinin boyunun 1/3 ü olur? (C: 1/7) (ÖSS-000) HAZIRLAYAN ĐBRAHĐM HALĐL BABAOĞLU Matematik Öğretmeni www.globalders.com 5