OTONOM MOBİL OBOTLA İÇİN ÇOK AMAÇLI Bİ DENEME OTAMININ TASAIMI: ITUKAL OBOT TEST OTAMI Mert Turanlı, Emre Koyuncu 2, Gökhan İnalhan 3,2 Kontrol ve Aviyonik Laboratuvarı İstanbul Teknik Üniversitesi, Maslak {turanlim,emre.koyuncu}@itu.eu.tr 3 Uçak ve Uzay Bilimleri Fakültesi İstanbul Teknik Üniversitesi, Maslak inalhan@itu.eu.tr Özetçe Bu bilirie özerk gezgin yer araçlarının evrensel kontrolü ve yörünge planlanması için kullanılacak bir eneme ortamının tasarımı konu alınmıştır. Çalışma kapsamına; farksal sürüşlü tekerlekli bir gezgin robotun görsel geri besleme ile konum ve yönelimin tespiti, merkez bilgisayar ile haberleşmesi, robotu heefe ulaştıracak yörüngenin planlanması, yörünge izleyici kontrolörün ve tekerlek motorlarının hız kontrollerinin tasarımı yer almaktaır. obot üzerine iki farklı kontrol yöntemi uygulanmıştır. Yöntemleren ilki açık çevrimli yörünge takibi için kullanılmış olup, kafa açısı ve oğrusal hatayı sıfırlayacak şekile sırayla çalıştırılan iki oğrusal kontrolör yapısınan oluşmakta iken; iğeri geri besleme oğrusallaştırması yöntemi ile robotun kinematik moeli kullanılarak tasarlanan oğrusal olmayan bir izleyici kontrolör yapısıır. Yörünge planlama algoritması çevrimışı olarak çalıştırılmakta olup, kullanılan yöntem örneklemeye ayalı bir artımlı arama yöntemi olan T algoritmasının robot sistemi için uyarlanmış haliir.. Giriş Gezgin robot, bağımsız hareket etme yeteneğine sahip ve keni güç sistemlerini üzerine barınıran insansız bir araç olarak tanımlanır. Uzay araştırmaları, arama kurtarma görevleri, tarım uygulamaları gibi gerek insanın gerçekleştirmesinin güç oluğu gerekse sıraan olarak nitelenirilebilecek işler açısınan gezgin robotların kullanımı önemli bir yere sahiptir. Deneme ortamları robotların gerçek ünyaa istenen şekile avranmalarını sağlayacak kontrol ve yörünge planlama yöntemlerini geliştirmek ve vereceği sonuçları önceen kestirebilmek açısınan uygun bir çözüm sunabilmekteir. Bu çalışmaa evrensel planlama ve kontrol yaklaşımına kullanılan kamera sistemi, pratikteki bir GPS algılayıcısını benzetmek amacını gütmekteir. Daha önceen yapılmış gezgin robot kontrolü çalışmalarına Mester in uygulaığı ileri besleme ile kinematik kontrol [], Lyapunov kararlılık kriterine ayalı çözümleren Fierro ve Lewis in Backstepping yöntemine ayanan araç inamiğinin kontrolü yaklaşımı [2], Gholipour ve Yazanpanah ın oğrusal olmayan kinematik kontrolör ve inamik moel referanslı aaptif kontrol yaklaşımları [3], Lee ve iğerlerinin oyma etkisini matematik moele ahil eerek tasarlaıkları [4] izleyici kinematik kontrolör ve geri besleme oğrusallaştırması yaklaşımını temel alan Oriollo, De Luca ve Venittelli nin izleyici kinematik kontrolör ve robot mimarisi tasarımları yer almaktaır [5]. Ayrıca usu ve iğerlerinin yapmış oluğu çalışma [6] a bir robot mimarisi tasarımını konu almaktaır. Gerçek zamanlı çalışma problemlerine hareket planlamasının hızlı bir şekile yapılabilmesi gerekliliği hayati erecee önemliir. Çevrelerin karmaşıklığına göre planlama çok zaman alan ve uygulanabilir olmaktan çıkan bir yapıya önüşebilir. Pratik uygulamalara genellikle biren fazla güvenli planlama sistemin hareketinin öncesine çıkartılmış olması, olası urum eğişikliklerine göre birbirleri arasına geçişler yapılabilecek olması istenir. Hatta çoğu sistem çalışırken yenien planlama gereksinimlerine cevap verebilmek zorunaır. Karmaşık olabilecek problemler için enklemsel çözümler kullanmak gerçek zamanlı cevap gereksinimleri için güvenli olsa a gerçek uygulamalara yavaş kalabilmekteir. Bu amaçla günümüzeki çalışmalar olasılıksal/örnekleme tabanlı hareket planlama üzerine yoğunluk gösterir. Bu uruman cesaretle bu çalışmaa, hareket planlama yöntemi olarak örnekleme tabanlı planlama algoritmaları secilmistir. Bu çalışma, tüm kapsamı ile görsel geri besleme, yörünge planlayıcı ve önerilen bir yörünge izleyici kontrolörü içeren, engellerin bulunuğu bir ortama özerk bir şekile keni yörüngesini planlayarak izlemesi amaçlanan bir robot eneme ortamının konu alınmış olması açısınan tamamlayıcı bir niteliğe sahiptir. 2. Sistemin Genel Yapısı Sistem, genel olarak gezgin robot ve merkez bilgisayar olmak üzere iki ana yapıa incelenebilir.
Şekil Gezgin obot Deneme Ortamı Gezgin robot, üzerine Gömülü Linu koşturan 400 MHz lik Intel PXA255 işlemcili bir Gumsti Conne 400m bilgisayarına sahip olup, gerçek zamanlı işlemler için Atmel Atmega 28 mikroenetleyicili bir genişleme kartı içermekteir. Motor sürücü olarak L298N moel kounaki H-Köprüsü tümevresi içeren çift kanallı bir sürücü evresi, Faulhaber 2342L02C moelineki iki aet fırçalı oğru akım motorunun arbe genişlik moulasyonu ile çift yönlü hareketini sağlamaktaır. Ayrıca, motor üzerine bütünleşik gelen çift kanallı artımlı kolayıcılarla, mikroenetleyicinin eşzamansız sayıcı girişleri kullanılarak hız ölçümü yapılmaktaır. Mikroenetleyici üzerine koşan PID tipi oğrusal hız kontrolörleri, Gumsti gömülü bilgisayarına koşan kinematik enetleyici yapısınan eşzamansız seri iletişim yoluyla gelen hız işaretlerini referans olarak almaktaır. 2.. Görsel Geri Besleme Deneme ortamınaki yer robotlarının konum ve yönelim açılarının tespiti ve harita matrisinin oluşturulması için oanın tavanına yerleştirilen analog CCD algılayıcılı 25 fps kare hızına bir kamera kullanılmıştır. Merkez bilgisayaraki Matro Morphis kare yakalayıcı kartına bağlı olan bu kamera, Matro Imaging Library kullanılarak geliştirilen görüntü işleme yazılımı tarafınan gerçek zamanlı olarak kare yakalama ve işleme işlemine kullanılmaktaır. Ayrıca kare yakalama sırasına gerçekleşen zaman gecikmesini azaltmak için o anki kare işlenirken bir sonraki karenin yakalanması işlemi eşzamansız olarak başlatılmaktaır. obot üzerineki ayırt eici renklereki şekiller yarımıyla robotun konumu ve yönelim açısının tespiti gerçekleştirilmekteir. Şekil 4 ve 5 te yönelim açısının tespiti için kullanılan şekiller gösterilmiştir. Şekil 4 Şekil 5 Görüntüen robot ve harita bilgisinin ele eilmesine iki farklı görüntü işleme yaklaşımı kullanılmıştır. Digital Image Processing [7] kaynağına bahseiliği gibi, resim bölütleme algoritmalarının temeline genel olarak iki yaklaşım yatmaktaır; renk şietlerinin süreksizliği ve benzerliği. Bunlaran ilki kenar algılama yönteminin, ikincisi ise eşikleme yönteminin ayanığı temeli oluşturmaktaır. Şekil 2 Sistemin Genel Blok Şeması 2... Kenar Algılama Kameranın mercek ve iç karakteristiklerinen kaynaklanan görüntüeki bozunum etkileri, ortamın ışık ağılımınaki üzensizlikler ve gürültü gibi bazı etkiler neeniyle robotun görüntü karesineki tespitine ayanıklı bir yöntem olarak kenar algılama enenmiştir. Bu yöntem, eşikleme ve ikili resim işleme yöntemine göre hız açısınan aha kötü bir başarım göstermekteir. Kare işleme süresi 50 ms civarına gerçekleşebilmekteir. 2..2. İkili esim İşleme İkili resim oluşturma yöntemi, alınan görüntü karesineki renk ağılımını inceleyerek, arkaplan ile istenen öznitelikleri seçilen bir eşik renk eğerine göre ayıklamak mantığına ayanmaktaır. Yapılan enemelere kare işleme süresi kameranın kare hızına çok yakın sürelere (40-50 ms) inebilmekteir. Şekil 3 Sistemin Genel Kontrol Şeması 2.2. İletişim obot ve merkez bilgisayar arasına konum ve yönelim bilgisinin yanı sıra, planlanan yörünge bilgisinin ve ilerie gerçekleştirilecek olan çevrimiçi planlama için harita bilgisinin ulaştırılması gerekmekteir. Bu amaçla fiziksel
katman olarak Kablosuz Ethernet seçilmiş, ağ protokolü olarak UDP/IP kullanılmıştır. Gezgin robot üzerineki gömülü bilgisayar bir Ethernet genişleme kartı NetCF ye sahip olup, robot üzerineki bir kablosuz moem yarımıyla kablosuz ağa erişmekteir. 3. Sistemin Kontrolü obot eneme ortamına görüntü işleme frekansının robotun inamiklerinin sönümlenme süresinin yanına büyük kalması neeniyle kinematik moele bağlı kontrol yöntemleri uygulanmıştır. Temel olarak iki katmanan oluşan kontrol sistemi, üst üzeye kinematik bir kontrolör ve alt üzeye motorların PID tipi hız kontrolörlerini içermekteir. 3.. Motorların Hız Kontrolü Bir oğru akım motoru yüksüz hale iken oğrusal avranış göstermesine rağmen, statik ve inamik sürtünme etkileri göz önüne alınığına bu sistemin oğrusallıktan uzaklaşabiliği görülebilir. Bu çalışmaa motorlara etkiyen bu oğrusal olmayan yük etkileri, kestirilmesi ve ölçülmesi güç oluğunan bozucu etki olarak alınmıştır. Bu amaçla seçilen PID tipi kontrolörlerinin tasarımınaki beklentiler, kapalı çevrim hız kontrol sisteminin yük altına bozucuyu kısa süree bastırabilmesi ve hızlı bir şekile sistemi referans eğere oturtabilmesi olmuştur. Tablo PID Kontrolör Katsayıları K p K i K Motor 8 00 0.5 Motor 2 2 50 0.5 Motorların ulaşabiliği en yüksek hız 9.82 ra/s olup, kinematik kontrolör tasarımına göz önüne alınacak bir kısıt olacaktır. 3.2. Kinematik Kontrol Farksal sürüşlü gezgin bir robotun harita üzerineki geometrik gösterimi Şekil 7 e, matematiksel hız moeli ve hız kısıtı ise sırasıyla (2) ve (3) enklemlerine verilmiştir. Denklem (2) göz önüne alınığına kinematik sistem (4) teki genel biçime ifae eilebilir. Bu sistem gibi g matrisinin sıfır oluğu oğrusal olmayan sistemler sürüklenmesiz [8] aını almaktaır. Buraa f matrisi ayrım matrisi olup bu sistem için tekil bir matris oluğu görülebilir. Şekil 7 & cosθ 0 v y& = sinθ 0 & ω θ 0 (2) & sin θ y& cos θ = 0 (3) & = g( ) + f ( ) u (4) Şekil 6- Sağ ve Sol Motorun Hız Yanıtları Motor kontrolörleri, tekerleklerin yer ile temas haline oluğu uruma yapılan enemelere Şekil 6 a görülüğü gibi yaklaşık 200 ms e verilen 4 ra/s lik referans hıza oturabilmekteir. Fakat bu eğer üşük referanslara, hata işaretinin statik sürtünme yanına küçük kalması neeniyle 300 ms ye kaar çıkabilmekteir. Kullanılan PID katsayıları Tablo e verilmiştir. İki motor için farklı katsayılar ele eilmesinin neeni motorların işli çevirme oranlarının farklı olmasıır. Uygulanan tasarım yöntemine sistem ve y eki hızlarını çıkış alacak ve açısal hızı bir iç eğişken olacak şekile yenien oluşturulmuştur (5). & cos θ y = & sin θ & = v cos θ 0 v 0 ω y& = v sinθ (5) Buraa giriş-çıkış sayısı eşitlenmesine rağmen hala g matrisine bir tekillik söz konusuur. Bu tekilliği giermek için inamik genişletme [8] yöntemi gerekirse bir inamik kompanzatör seçilerek uygulanabilir. && = v& cosθ vω sinθ && y = v& sinθ + vω cosθ (6)
Sistemin girişleri ζ kompanzatörü ve ω olarak alınığına sistem Denklem (7) aki hali alır. && cosθ = && y sinθ = v& v sinθ ζ v cosθ ω Bu uruma g matrisinin tersi ile istenen [& & y ] T vektörüne karşılık gelen [ ζ ω] T girişleri bulunabilir. v oğrusal hızının sıfır oluğu tekillik urumu özel bir urum olup ayrı bir şekile eğerlenirilecektir. Bu aşamaa izleyici kontrolör için hata inamiğinin tasarlanması yöntemi izlenmiştir. istenilen konum olmak üzere; e && e = + k (&& && && = && e& ) + k k + k e 2 ( & & ( & & = 0 ) + k ) k 2 2 ( ( ) ) = 0 (7) (8) Kontrolör çıkışına ele eilen açısal ve oğrusal hızları tekerlek hızları cinsinen ifae etmek için [5] e bahseiliği gibi (9) aki önüşüm kullanılabilir. Dönüşümün tersi Denklem (0) a verilmiştir. Buraa tekerlek yarıçapını, L ise tekerlekleren biri ile robotun merkezi arasınaki uzaklığı temsil etmekteir. ωl = ( v ωl) ω = ( v + ωl) v = ( ω + ω L ) 2 ω = ( ω ω L ) 2L (9) (0) Hata eğişkeni e in sönümlenmesi için k ve k 2 katsayılarının hata inamiğini üstel şekile sıfıra götürecek şekile seçilmesi bir kutup atama problemi halini alır. Aynı hata inamiği benzer şekile y ekseni için tasarlanığına kontrolörün serbestçe seçilebilen ört eğişkeni oluğu görülebilir. Katsayıların ve olayısıyla sistemin yerleşme süresinin seçimine ikkat eilmesi gereken bir nokta, eyleyicilerin oymaya gitmemesi urumuur. Ayrıca sürekli zaman yaklaşımını korumak için sistemin yerleşme süresi örnekleme periyounun yanına yeterince büyük seçilmeli ve referans işaretin eğişimi sistemin yanıt süresi sınırlarına kalmalıır. Aksi takire eyleyicilerin oymaya gitmesi ve oğrusallaştırılmış sistemin istenilen şekile avranmaması sorunları ortaya çıkabilir. Şekil 8 Sistemin Konum Yanıtı () obotun oğrusal hızı v nin sıfır olması urumuna Denklem (7) e görülebileceği gibi g matrisine bir tekillik urumu oluşmaktaır. [5] e belirtiliği gibi bu tekillik urumunun çözümüne kullanılan yaklaşım sistemin oğrusal hızını, sıfırı kapsayan bir ban ışına tutmak olmuştur. Şekil 9, 0 ve e sırasıyla kontrolörün benzetim sonuçlarınan -y eksenlerineki konum yanıtı ve eyleyicilere verilen referans hız işaretleri verilmiştir. Benzetime seçilen katsayılar; k 0.2, k 2 = 0.0, k = 0.2, k 2 = 0.0 = y y şeklineir. Yerleşme süresini azaltarak kontrolörü iyileştirmek mümkün olsa a, geçiş zamanına motorların oymaya giiyor olmasınan olayı sistemin avranışı yavaşlatılmıştır. Şekil 9 ve 0 aki yanıt gözleniğine sistemin yaklaşık 50 saniyeen sonra hatasız bir şekile referansı izleyebiliği görülmekteir. Ancak bu süreye kaar gerçekleşen izleme hatası a kabul eilebilir bir eğereir. Şekil 9 - Sistemin Konum Yanıtı (y)
Şekil 0 Motor Hızları 4. Yörünge Planlama Gezgin robotun yörünge planlaması için kullanılan yöntem örneklemeye ayalı bir planlama yöntemi apily Eploring anom Trees (T) olmuştur. Örneklemeye ayalı yörünge planlama [0], bir yörünge planlama probleminin kombinasyonel çözümünen farklı olarak parametre uzayınan rastgele örnekler alıp, bir çarpışma sezimi moülü ile seçilen üzenleşimin engelsiz bir bölgee olup olmaığını kontrol etme mantığına ayanır. Dolayısıyla, genel olarak tekil yaa çoğul aramalı örnekleme tabanlı planlayıcıların sorgulama fazları olası çözümler üretme ve çarpışma sezimi olmak üzere iki aşamaan oluşur. Sorgulama aşamasına, algoritmanın rastgele noktalar örnekleyebilmesi açısınan bir söze rastgele sayı üreteci kullanılması önemliir. Bu uygulamaa kullanılan rastgele sayı üreteci Mersenne Twister ır. Çarpışma sezimine, robot bir nokta olarak ifae eilir ve robotun urumunu belirleyen her bir parametre uzayın bir boyutunu oluşturur. Dolayısıyla bu sistemeki farksal sürüşlü robotlar için parametre uzayı üç boyutlu olacaktır. iki boyutlu harita matrisine robotun fiziksel ölçülerine uygun bir yarıçap içerisine airesel bir alanın engel üzerine olup olmamasının kontrolünen oluşmaktaır. Ayrıca örneklenen üzenleşimin ulaşılabilir oluğunun kontrolü e benzer şekile yapılmaktaır. Ulaşılabilirlik kontrolüneki önemli nokta a aım boyutunun seçimiir. Şekil Deneme Ortamına Oluşturulmuş Örnek Bir Çevre ve Planlanmış Yol Kullanılan T algoritması, örneklemeye ayalı artımlı bir arama yöntemiir. [] e bahseiliği gibi T her çözüm çevrimine çözüm ağacını genişleterek çalışmaktaır. Var olan ağaç üzerineki artırılacak üyenin seçilmesi için rastlantısal olarak uzay içerisine seçilen bir noktaya en yakın üye ilerlenecek nokta olarak seçilir. Daha sonra rastlantısal parametre seçimleri yapılarak üye-noktanın engele çarpmaan artırılması amaçlanır. Paralel ya a yönelimli arama yapılabilecek şekile arama ağaçları farklı noktalaran (örnek olarak; başlangıç ve heef noktalaran başlayarak ikili-arama) başlatılabilir. Bu uygulamaa Heefe- Yönelen T yöntemi tercih eilmiştir. Ayrıca karmaşık çevrelere hareket een aha karmaşık inamiğe sahip araçlara uygulanabilir algoritmalar üretebilmek için melez ileri yaklaşımlar gerekebilmekteir [2]. 5. Sonuçlar obot eneme ortamının tasarımı İTÜ Kontrol ve Aviyonik Laboratuvarı na gerçekleştirilmiştir. Görsel geri besleme, iletişim, yörünge planlama ve açık çevrim gezinge takibi kısımları uygulanmıştır. Ayrıca motorların kapalı çevrim hız kontrolü gerçekleştirilmiş ve üst üzey kontrolörler hız kontrolörlerinin en kötü urumaki oturma zamanına göre tasarlanmıştır. Deneme ortamına şu aşamaa robotun verilen bir heef noktasına ulaşması için gereken yol planlanmakta ve yörüngeyi izlemesi sağlanabilmekteir. Önerilen oğrusal olmayan izleyici kontrolörün robotun kısıtları çerçevesine tasarımı ve benzetim sonuçları verilmiştir. İzleyici kontrolörün uygulanması işlemi hala sürmekte olup, çalışmanın gelecek heefleri arasına yörünge planlayıcının çıkışınaki yörünge noktalarının aralarının B-Spline eğrileri ile olurularak izleyici kontrolör ile takip ettirilmesi bulunmaktaır. Bu şekile robot sürekli ve yumuşak bir yörünge takibini gerçekleştirilecektir.
6. Kaynakça [] Gyula Mester, Motion Control of Wheele Mobile obots, 4th Serbian-Hungarian Joint Symposium on Intelligent Systems, 2006. [2]. Fierro ve F. L. Lewis, Control of a Nonholonomic Mobile obot: Backstepping Kinematics into Dynamics, Proceeings of the 34th Conference on Decision & Control New Orleans, LA, s:3805-380, 995. [3] Ali Gholipour, M.J. Yazanpanah, Dynamic Tracking Control of Nonholonomic Mobile obot with Moel eference Aaptation for Uncertain Parameters, European Control Conference, 2003. [4] Ti-Chung Lee, Kai-Tai Song, Ching-Hung Lee, an Ching-Cheng Teng, Tracking Control of Unicycle- Moele Mobile obots Using a Saturation Feeback Controller, IEEE Tranactions. on Control System Technology, Cilt: 9, No: 2, s:305-38, 200. [5] Giuseppe Oriolo, Alessanro De Luca ve Marilena Venittelli, WM Control Via Dynamic Feeback Linearization: Design, Implementation, an Eperimental Valiation, IEEE Tranactions. on Control System Technology, Cilt: 0, No: 6, s:835-852, 2002. [6] au Bogan usu, au obotin, Gheorghe Lazea ve Cosmin Marcu. Towars Open Architectures for Mobile obots: ZeeO [7] afael C. Gonzalez, ichar E. Woos. Digital Image Processing, Secon Eition. s.568. : Prentice Hall, 2002. [8] Jean-Jacques E. Slotline, Weiping Li. Applie Nonlinear Control. s.26. : Prentice Hall, Inc., 99. [9] Laumon, J.-P., obot Motion Planning an Control. Lonon : Springer Verlag, 998. [0] Steven M. LaValle, Planning Algorithms. Cambrige University Press, 2006. [] Koyuncu, E., Ure, N.K., G. Inalhan (2008). A Probabilistic Algorithm for Moe Base Motion Planning of Agile Unmanne Air Vehicles in Comple Environments, Conference of International Feeration of Automatic Control (IFAC 08) [2] Howie M. Choset, Seth Hutchinson, Kevin M. Lynch, George Kantor, Wolfram Burgar, Lyia E. Kavraki, Sebastian Thrun, Principles of obot Motion: Theory, Algorithms, an Implementation. MIT Press, 2005.