EGE AKADEMİK BAKIŞ / EGE ACADEMIC REVIEW Clt: 13 Sayı: 4 Ekm 2013 ss. 427-436 Bulanık VIKOR Yöntemne Dayalı Personel Seçm Sürec Based on Fuzzy VIKOR Approach to Personnel Selecton Process Ayşe YILDIZ 1, Muhammed DEVECİ 2 ÖZET Son yıllarda kaltel personeln seçm frmalar çn öneml br başarı faktörü ve stratek br karar halne gelmştr. Ancak bu karar genellkle karmaşıktır ve belrsz br ortamda verlr. Brbrleryle çelşen brçok ncelksel ve ntelksel krteraynıanda dkkate alınmalıdır. Bulanık çok krterl karar verme yöntemler bu sorunlara çözüm olmak amacıyla gelştrlmştr. Bu yöntemler karar verclern terchlerndek belrszlğ yansıtıp brçok krter aynı anda değerlendrr.çok krterl karar verme yöntemlernden br olan bulanık VIKOR yöntem, bulanık mantık teorsn kullanıp çoğunluk çn grup faydasını maksmze ederek ve rakp seçenek çn breysel pşmanlığı mnmze ederek uzlaştırıcı br çözüm oluşturur. Bu çalışmada bulanık VIKOR yöntem kullanılarak br teknolo frmasının personel seçm sürec ncelenmştr.bu süreçte beş aday üç karar verc tarafından beş krtere göre değerlendrlmş ve hesaplanan ndekslere göre br sıralama yapılmıştır. Çalışma, bulanık VIKOR yöntemnn personel seçmnde etkn br yöntem olarak kullanılableceğn göstermştr. Anahtar Kelmeler:Bulanık mantık, bulanık VIKOR, personel seçm ABSTRACT In recent years, the selecton of hgh qualty personnel has become an mportant success factor and a strategc decson for companes. However, ths decson s generally complex and made n vague envronment. Many conflctng quantatve and qualtatve crtera should be takng nto account at the same tme. Fuzzy mult crtera decson makng methods are developed n order to solve these problems. These methods evaluate many crtera at the same tme, wth varous weghts reflectng vague of preferences of the decson makers. The fuzzy VIKOR method whch s one of the mult crter decson makng method determnes a compromse soluton, provdng a maxmum group utlty for the maorty and mnmum of an ndvdual regret for the opponent based on the fuzzy logc theory. In ths study, the personnel selecton process s examned for one technolgy company by applyng the Fuzzy VIKOR method. In ths process, fve candtates are evaluated accordng to fve crtera by three decson makers and are ranked n accordance wth the calculated ndexes.the study showed that fuzzy VIKOR method can be used as an effectve method for personnel selecton. Keywords: Fuzzy logc, Fuzzy VIKOR, personnel selecton GİRİŞ Günümüz yönetclernn yerne getrmes gereken en öneml fonksyonlardan br karar vermedr. Ancak küreselleşme olgusu, belrszlk ve hızlı değşm karar verme sürecn daha karmaşık, daha fazla boyutlu ele alınması gereken br yapıya dönüştürmüştür. Kararların artık gruplar halnde alındığı, sadece sayısal verlern değl sayısallaştırılamayan verlern de önem kazandığı gözlemlenmektedr. Bu değşm özellkle personel seçm gb karar süreçlernde de kendn göstermektedr. Personel seçm sadece deneymsel tecrübelerle değl, farklı krterlern, farklı kşlern, farklı değerlendrmelern ışığı altında yapılması gereken br faalyet olarak görülmeldr. Bununla brlkte bu süreçte bazı sorunlarla karşılaşılmaktadır. Bu sorunlardan brncs çoğunlukla aynı ölçü brmne sahp olmayan brçok farklı krtern aynı anda dkkate alınmasından ve tüm krterler aynı anda sağlayan çözümün olmamasından doğmaktadır (Oprvorc ve Tzeng, 2004). Değerlendrmede karşılaşılan dğer br sorun se krterlerden bazılarının kendne güven, sosyal lşklere yatkınlık gb sayısal değerlerle fade edlemeyen krterler kapsamasıdır. Ayrıca bu krterlere düşük, çok düşük, yüksek, çok yüksek gb dlsel olarak fade edleblecek değerler atanması gerekr (Zadeh, 1975). Bulanık mantığa dayalı çok krterl karar verme teknkler bu sorunlara çözüm olarak, çok sayıda ncel ve ntelksel brçok krter br arada dkkate alan ve bu krterlere göre belrlenen alternatfler brlkte değerlendrerek eşanlı çözeblen uzlaşmacı yöntemlerdr (Kelemens ve Askouns,2010: 4999-5000). 1 Yrd. Doç. Dr., Gaz Ünverstes, İktsad ve İdar Blmler Fakültes, İşletme Bölümü, ayseyldz@gaz.edu.tr 2 Araş. Gör., Gaz Ünverstes, İktsad ve İdar Blmler Fakültes, İşletme Bölümü, muhammetdevec@gaz.edu.tr 427
Ayşe YILDIZ, Muhammed DEVECİ Bu nedenle lteratürde personel seçmnde bu yöntemlern çok kullanıldığı görülmektedr. Analtk Hyerarşk Process (AHP) (Saaty, 1980), Analtk Ağ Sürec (ANP) (Saaty, 1996), Bast Toplamsal Ağırlık (SAW- Smple Addtve Wegthng) (Fshburn, 1967), TOPSIS (Technque for Order Preference by Smlarty to Ideal Soluton) (Hwang and Yoon, 1981) ve VIKOR (Sırpça: VlseKrumsko Optmzaco I Kompromsno Resene) (Oprcovc, 1998) bulanık küme teorsyle brleştrlen ÇKKV teknklernden bazılarıdır. LİTERATÜR Tablo 1: Personel Seçmnde ÇKKV Teknklern Kullanan Çalışmalar Personel seçm sürec farklı krterlern, krterlern farklı görel ağırlıklarının ve bu değerlendrmelern sayısal fadelerden çok dlsel kavramlarla fade edldğ karmaşık ancak br o kadar da öneml br süreçtr. Bu nedenle bu sürecn gelştrlmesne yönelk yen yöntemler, farklı çalışmalar yapılmaktadır. Bu çalışmalardan bazıları Tablo 1 de kısaca gösterlmştr: Yazar(lar) Seçm Konusu Kullanılan Yöntem(ler) Chen (2000) Sstem Mühends Bulanık Mantık Saghafan ve Heaz, 2005 Ünverste Profesörü Bulanık Mantık Ecer (2006) Satış Elemanı Bulanık TOPSIS Özkan (2007) AR-GE Personel Seçm AHP, ELECTRE, TOPSIS Derel ve Dğerler (2010) Endüstr Mühends Bulanık PROMETHEE Afshar ve Dğerler (2010) Blg Teknolo Uzmanı SAW Nasab ve Malkhalfeh (2010) Sstem Mühends Aralıklı Bulanık Yöntem Kelemens ve Askours (2010) Blşm Uzmanı Bulanık TOPSIS Dursun ve Karsak (2010) Endüstr Mühends Çok Krterl Bulanık Mantık Başkaya ve Öztürk (2011) Satış Elemanı Bulanık TOPSIS Ansseh ve Nosnah (2011) Ünverstede Yükseltlecek Profesörler Bulanık TOPSIS Ersoylu (2011) Havacılık Okuluna Öğrenc Bulanık AHP ve Bulanık Seçm VIKOR Kabak ve Kazançoğlu (2012) Asker Okulda Öğretmen Adayları Bulanık AHP El-Santawy (2012) Eğtm Alacak Personel VIKOR Kabak, Burmaoğlu ve Kazançoğlu (2012) Profesyonel Nşancı Bulanık ANP, Bulanık TOPSIS, Bulanık ELECTRE Bu çalışmanın amacı se bulanık VIKOR yöntemnn personel seçm sürecnde kullanılablecek etkn br ÇKKV teknklernden br olduğunu göstermek ve buna yönelk algortma gelştrmektr. VIKOR yöntem lteratürde en çok kullanılan TOPSIS yöntemnden farklı olarak krterlern sadece en y ve kötü performanstan uzaklıklarını değl, bu uzaklıkların görel değerlern de ölçmektedr ve daha y sonuçlar vermektedr. Çalışmanın bundan sonra devam eden üçüncü bölümünün brnc kısmında bulanık küme teorsne lşkn blgler verlmş, knc kısmında VIKOR ve bulanık VIKOR yöntemnden bahsedlmştr. Çalışmanın dördüncü bölümünü oluşturan uygulama kısmında se öncelkle personel seçmne lşkn krterler belrlenmş ve bu krterlere karar verclern verdkler ağırlıklar tespt edlmş, sonrak aşamada bu krterlere göre adaylara puan verlmştr. Bu ağırlıklar ve puanlar bulanık sayılara dönüştürülmüştür. Daha sonra belrlenen krterlere ve alınan puanlara göre VIKOR yöntem kullanılarak adayların değerlendrlme sürec gerçekleştrlmştr. Çalışmanın beşnc bölümünde se çalışmanın genel değerlendrlmes yapılmış ve çalışmanın farklı boyutlarda nasıl gelştrlebleceğne lşkn blgler verlmştr. YÖNTEM 3.1. Bulanık Küme Teors Bulanık küme, kesn sınırları olmayan, kademel geçşler öngören ve belrl üyelk derecelerne sahp olan elemanların oluşturduğu br kümedr. Bu küme her br 0 le 1 arasında üyelk derecesne sahp bulanık sayılardan oluşan konveks br yapıyı tanımlar (Hu, Wu ve Ca, 2009). Bu kümenn elemanlarının üyelklernn belrlenmesnde üye veya üye değldr gb kesn fadelerden zyade üyelk fonksyonları kullanılarak belrl üyelk dereceler belrlenr(zadeh, 1975).Üyelk 428
Bulanık VIKOR Yöntemne Dayalı Personel Seçm Sürec fonksyonlarının tanımlanmasında se sayıların komşuluğu (yakınlığı) yaklaşımından yararlanılır ve üyelk fonksyonları genellkle bu komşuluğun durumuna göre genellkle üçgen üyelk fonksyonlar ve yamuk üyelk fonksyonları le gösterlr. Uygulamalarda çoğunlukla hesaplama kolaylığı açısından üçgen üyelk fonksyonları terch edlr. Bu çalışmada da üçgen üyelk fonksyonu kullanılmıştır. üçgen üyelk fonksyonudenklem 1 de tanımlanmıştır (Trantaphyllou, 2000). 0, x< a1 x a1, a1 x a2 a2 a1 µ A( x) = a3 x, a2 x a3 a3 a2 0, x> a3 (1) Denklem 1 de a 1 A bulanık sayısının alt değern, a 2 orta değern ve a 3 üst değern göstermektedr. Gelştrlen bu formüle göre üçgen bulanık kümenn elemanları A = ( a1, a2, a3) olarak gösterlr ve denklem 1 de verlmş olan üçgen üyelk fonksyonu le tanımlanır. Buna göre A üyelk fonksyonu µ ( x ) = R [ 0,1 A ] olarak belrlenr. µ A x 1 0 a 1 a 2 a 3 x Karar vercler dlsel değşkenler kullanarak karar krterlernnönem düzeyn ve bu krterlere göre alternatfler değerlendrrler. VIKOR Yöntem VIKOR yöntem Oprcovc (1988) tarafından gelştrlen özellkle sstem tasarımının başında karar vercnn terchlern belrleyememes veya blmemes durumunda karar vermeye yardımcı olmak üzere gelştrlmş ntelksel çoklu karar verme yöntemdr (Oprcovc ve Tzeng, 2007). Yöntemn amacı, uzlaşmacı br çözüm le maksmumgrup faydası(çoğunluk kuralı) ve mnmumbreyselpşmanlığı sağlayacak çok krterl optmal uzlaşık brçözümbulmaktır. Uzlaşık çok krterl çözüm, uzlaşık programlamada toplama fonksyonu olarak kullanılan Lp krternden yararlanılarak gelştrlmştr. tane alternatfn tane krtere göre ölçümü f, krter ağırlıkları se w le gösterldğnde Lp ölçümü denklem 3 de görüldüğü gb fade edlecektr (La ve Hwang, 1996).Denklemde Lp ölçümü, tüm alternatfler le poztf deal çözüm arasındak uzaklığın normalze edlmş değerlern vermektedr. 1 k p p Lp = ( w ( )/( ) ) 1 f f f f = (3) =1,2,3,..,m, =1,2,3.. n1 p VIKOR yöntemnde L 1 (S ) ve L (R ) sıralama krternn formülasyonunda kullanılır. mn S maksmum grup faydasını, mn R se mnmum kşsel pşmanlığı göstermektedr ve uzlaşık sıralı çözüm ks arasında karşılıklı faydaların optmze edlmesyle sağlanır. Buna göre uzlaşık çözüm F c, şekl 2 de gösterldğ deal F değerlerne en yakın uygun çözümdür. Bu çözüm f 1 c c = f 1 -f 1 le f 2 = f 2 -f 2 arasında dengey sağlayan br yaklaşım sonucunda elde edlr (Oprcovc e Tzeng, 2004). Şekl 1: Üçgen Üyelk Fonksyonu Bulanık sayılar aracılığıyla çok kötü, kötü, orta kötü, orta gb net olarak tanımlanamayan dlsel değşkenlern kanttatf karşılık değerler bulunur (Zadeh, 1975). Örneğn, orta y dlsel değşkennn üçgen bulanık sayı değerler (5,7,9) dur. Bu değşkenn üyelk fonksyonu se denklem 1 dek gösterme uygun olarak denklem 2 de gösterlmştr. 0, x < 5 x 5, 5 x 7 7 5 µ A( x) = 9 x, 7 x 9 9 7 (2) 0, x > 9 Şekl 2: İdeal ve Uzlaşık Çözümler ( Kaynak: Oprcovc ve Tzeng, 2004 ) 429
Ayşe YILDIZ, Muhammed DEVECİ Bulanık VIKOR Yöntem Klask çok krterl karar verme teknklernde krter ağırlıklarının ve değerlendrmelern kesn olarak blndğ varsayılmaktadır. Ancak gerçek hayatta bazı durumlarda kesn fadeler kullanmak mümkün olmamaktadır. Bu soruna çözüm olarak Fayed (1965) tarafından gelştrlen bulanık mantık teorsne dayalı bulanık kümelerden faydalanılablr. Böylece kesn olarak fade edlemeyen değşkenler dlsel değerlerle fade edleblr. Bu teor çok krterl karar verme teknklernde kullanılmaya başlanarak bulanık ÇKKV teknkler gelştrlmştr. Bunlardan br de bulanık VI- KOR yöntemdr. Bulanık VIKOR, elde edlen bulanık karar matrs değerlern kullanarak aşağıdak aşamaları çeren br algortmadan oluşmaktadır (Chen ve Wang, 2009). Adım 1: Öncelkle problemn çözümü çn k sayıda karar verc, n tane alternatf ve m tane krter belrlenr. Adım 2: Dlsel değşkenler ve bu değşkenlern karşılıkları bulanık sayılar olarak tanımlanır. Dlsel değşkenler krter ağırlıklarını belrlemek ve alternatfler derecelendrmek çn kullanılır. Adım 3: w k n tane karar vercden oluşan br kümede n nc karar vercnn değerlendrdğ karar krternn önem ağırlığını; f, krterne göre alternatfnn derecesn göstersn. Karar krterlernn önem ağırlıkları ve krterler bazında alternatflern dereceler (4) ve (5) no lu eştlkler kullanılarak her br çn tek br değerlendrme olacak şeklde brleştrlr ve bütünleştrlmş değerler elde edlr (Chen vd., 2006). 1 1 2 k w w ( ) w ( )...( ) w k (4) 1 1 2 k f = f ( ) f ( )...( ) f k + + + (5) w bula- Bu çalışmada sözel değşkenler nık sayı le gösterlmştr. f ve Adım 4: Tüm krter ve alternatfler çn tek br değer elde edldkten sonra, alternatfl ve krterl D bulanık karar matrs ve Wağırlık matrs (6) no lu eştlkte gösterldğ şeklde oluşturulur. f 11 f 12 f 1 f f f =, =,,, f 1 f 2 f mn 21 22 2 D W w1 w2 w =1,2,,m ; =1,2 n (6) f, alternatfnn. krtere göre derecesn ve se. krtern önem ağırlığını göstermektedr. w Adım 5: Bulanık karar matrsnde krter fayda açısından değerlendrlyorsa tüm krter fonksyonlarının en y f ve en kötü f değerler eştlk (7) kullanılarak belrlenr. f = max f, f = mn f (7) Adım 6: S değerler (8) no lu denklem ve R değerler (9) no lu denklem kullanılarak hesaplanır. ( ) / ( ) ( ) ( ) n = = 1 S w f f f f (8) R = max w f f / f f (9) w, krterlern ağırlığını göstermektedr. S, tüm krterlere göre. alternatfn en y bulanık değere uzaklığının toplamıdır. R se. krtere göre. alternatfn en kötü bulanık değerlere olan maksmum uzaklığıdır. f, A alternatf çn krter açısından sıralama derecesn gösterr. R Adım 7: S -, S değerler (10) no lu eştlk ve R-, değerler (11) no lu eştlk aracılığıyla hesaplanır. S = mn S, S = max S, R = mn R, R = max R, (10) (11) S, maksmum çoğunluk kuralını ve R se farklı görüşteklern mnmum breysel pşmanlığını fade etmektedr. Bu hesaplamalardan sonra Q ndeks(12) no lu denklem kullanılarak elde edlr Q vs S S S v R R R R (12) ( )/( = ) + (1 )( )/( ) Q ndeks, grup faydası le breysel pşmanlığı brlkte değerlendrlmes le hesaplanır. v değer maksmum grup faydasını sağlayan stratenn önemn fade eder ken, 1-v breysel pşmanlık değern fade eder. Uzlaşmacı çoğunluk çn v 0.5 alınablr (Oprcovc, 2011). Adım 8: Bu aşamada bulanık sayıların ortalamaları alınarak durulaştırılmış ve S, R ve Q ndeks değerler bulunur. Daha sonra elde edlen ndeks değerlerne göre alternatfler sıralanır. İndeks değer en küçük olan en y alternatf göstermektedr. Adım 9: Bu aşamada belrlenen en y alternatfn uzlaştırıcı çözüm olup olmadığının belrlenmes gerekr.uzlaştırıcı en y çözümü belrlemek çn aşağıdak k koşulun uygunluğu kontrol edlr. 1.Koşul: Kabul Edleblr Avanta: Bu koşul en y ve en yakın seçenek arasında belrgn br fark olduğunun kanıtlanmasını çerr ve (13) no lu eştszlkte gösterlmştr. 430
Bulanık VIKOR Yöntemne Dayalı Personel Seçm Sürec Q(A )-Q(A ) DQ (13) 1 DQ = ; m alternatf sayısını fade eder. m 1 A değer sıralamada brnc sırada yer alan alternatf ve A sıralamada en y knc alternatf gösterr. 2.Koşul: Kabul Edleblr İstkrar Alternatf A, S ve/veya R değerlerne göre yapılan sıralamada en y alternatf olmalıdır (Oprcovc ve Tzeng, 2004). Eğer 1. koşul sağlanmaz se Q(A m )-Q(A ) DQ ve olursa, A (m) ve A aynı uzlaştırıcı çözüm olur. Eğer 2. koşul kabul edlmezse, her ne kadar A nın nsp br avantaı olsa da karar vermede tutarsızlık vardır. Bundan dolayı A ve A uzlaştırıcı çözümler aynıdır. Q değer mnmum olan en y alternatfn seçm yapılır. 4. UYGULAMA Çalışmada br teknolo frmasının mühends alma sürec bulanık VIKOR yöntem kullanılarak ncelenmştr. Sürece yönelk olarak gelştrlen hyerarşk yapı şekl 3 de gösterlmştr. Personel Seçm C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 A 1 A 5 Personel seçm çn gelştrlen bulanık VIKOR se aşağıdak aşamaları çeren br süreçtr. Adım 1: Karar verc grubu oluşturulur ve adaylar belrlenr. Çalışmada br nsan kaynakları müdürü, bölüm müdürü ve bölüm şef olmak üzere alanında Şekl 3: Personel Seçm Sürecnn Hyerarşk Yapısı Tablo 2: Karar Krterler uzman 3 kşlk br karar verc grup oluşturulmuş ve 5 aday çn değerlendrme yapılmıştır. Daha sonra ncelenen lteratür vekarar verclern görüşler doğrultusunda Tablo 2 de gösterlen karar krterler belrlenmştr. Krterler C1 C2 C3 C4 C5 İş tecrübes Eğtm düzey Yabancı dl Aldığı Eğtmler Sosyal İlşkler Adım 2: Bu aşamada krterler ve alternatfler değerlendrmek çn uygun dlsel değşkenler seçlmeldr.kullanılan dlsel değşkenler ve karşılıkları olan üçgen bulanık sayılar Tablo 3 de verlmştr. Tablo 3: Krter ve Alternatfler Değerlendrmek İçn Kullanılan Dlsel Değşkenler ve Bulanık Sayı Değerler Krter Ağırlıkları Alternatflern Değerlendrmeler Dlsel Değşkenler Bulanık Sayılar Dlsel Değşkenler Bulanık Sayılar Çok Düşük (ÇD) (0, 0, 0.1) Çok Kötü (ÇK) (0, 0, 1) Düşük (D) (0, 0.1, 0.3) Kötü (K) (0, 1, 3) Orta Düşük (OD) (0.1, 0.3, 0.5) Orta Kötü (OK) (1, 3, 5) Orta (O) (0.3, 0.5, 0.7) Orta (O) (3, 5, 7) Orta Yüksek (OY) (0.5, 0.7, 0.9) Orta İy (Oİ) (5, 7, 9) Yüksek (Y) (0.7, 0.9, 1.0) İy(İ) (7, 9, 10) Çok Yüksek (ÇY) (0.9, 1.0, 1.0) Çok İy (Çİ) (9, 10, 10) (Kaynak: Chen, 2000) 431
Ayşe YILDIZ, Muhammed DEVECİ Şekl 4: Krter Ağırlıklarının Dlsel Değşkenler çn Üyelk Fonksyonları (Kaynak: Chen, 2000) Krter ağırlıklarının dlsel değşkenler çn üyelk fonksyonları se şekl 4 de gösterlmştr. Adım 3: Bu aşamada öncelkle karar verclern (KV) krterler çn verdkler ağırlıklar ve krterlere göre alternatflere verdkler değerlern dlsel değşkenler cnsnden fades sırasıyla Tablo 4 ve Tablo 5 de olduğu gb belrlenmştr. Tablo 4: Karar Verclern Krterlere Verdkler Önem Ağırlıkları C1 C2 C3 C4 C5 KV1 Y Y OY O Y KV2 Y OY ÇY O Y KV3 ÇY O OY OD OY Dlsel değşkenlerle fade edlen bu değerlendrmeler daha sonra Tablo 3 de gösterlen bulanık sayı A1 A2 A3 A4 A5 Tablo 5: Karar Vercler Tarafından Alternatflern Değerlendrlmes C1 C2 C3 C4 C5 KV1 İ Oİ O Çİ O KV2 Oİ Çİ Oİ Çİ O KV3 Oİ Oİ OK Çİ Oİ KV1 İ Oİ K İ O KV2 Oİ Oİ Çİ Oİ OK KV3 O OK K İ OK KV1 Çİ İ O İ İ KV2 Çİ Çİ O Oİ Çİ KV3 İ Çİ OK O Çİ KV1 OK OK Çİ OK O KV2 OK O İ O O KV3 O OK İ O O KV1 OK Çİ Oİ Çİ OK KV2 OK Çİ O Çİ O KV3 O İ O İ O değerlerne dönüştürülmüştür. Krterlere lşkn bulunan değerler 6 no lu tabloda gösterlmştr. Tablo 6: Krterlern Bulanık Sayılarla Değerlendrlmes Krterler C1 C2 C3 C4 C5 KV1 0,7 0,9 1 0,7 0,9 1 0,5 0,7 0,9 0,3 0,5 0,7 0,7 0,9 1 KV2 0,7 0,9 1 0,5 0,7 0,9 0,9 1 1 0,3 0,5 0,7 0,7 0,9 1 KV3 0,9 1 1 0,3 0,5 0,7 0,5 0,7 0,9 0,1 0,3 0,5 0,5 0,7 0,9 Ort. 0,77 0,93 1,00 0,50 0,70 0,87 0,63 0,80 0,93 0,23 0,43 0,63 0,63 0,83 0,97 Alternatflern krterler bazında değerlendrme sonuçlarının bulanık sayı değerler se Tablo 7 de gösterlmştr. Tablo 7: Karar Verclern Karar Krterler Bazında Alternatfler Değerlendrmeler A1 A2 A3 A4 A5 C1 C2 C3 C4 C5 KV1 7 9 10 5 7 9 3 5 7 9 10 10 3 5 7 KV2 5 7 9 9 10 10 5 7 9 9 10 10 3 5 7 KV3 5 7 9 5 7 9 1 3 5 9 10 10 5 7 9 Ort. 5,67 7,67 9,33 6,33 8,00 9,33 3,00 5,00 7,00 9,00 10,00 10,00 3,67 5,67 7,67 KV1 7 9 10 5 7 9 0 1 3 7 9 10 3 5 7 KV2 5 7 9 5 7 9 9 10 10 5 7 9 1 3 5 KV3 3 5 7 1 3 5 0 1 3 7 9 10 1 3 5 Ort. 5,00 7,00 8,67 3,67 5,67 7,67 3,00 4,00 5,33 6,33 8,33 9,67 1,67 3,67 5,67 KV1 9 10 10 7 9 10 3 5 7 7 9 10 7 9 10 KV2 9 10 10 9 10 10 3 5 7 5 7 9 9 10 10 KV3 7 9 10 9 10 10 1 3 5 3 5 7 9 10 10 Ort. 8,33 9,67 10,00 8,33 9,67 10,00 2,33 4,33 6,33 5,00 7,00 8,67 8,33 9,67 10,00 KV1 1 3 5 1 3 5 9 10 10 1 3 5 3 5 7 KV2 1 3 5 3 5 7 7 9 10 3 5 7 3 5 7 KV3 3 5 7 1 3 5 7 9 10 3 5 7 3 5 7 Ort. 1,67 3,67 5,67 1,67 3,67 5,67 7,67 9,33 10,00 2,33 4,33 6,33 3,00 5,00 7,00 KV1 1 3 5 9 10 10 5 7 9 9 10 10 1 3 5 KV2 1 3 5 9 10 10 3 5 7 9 10 10 3 5 7 KV3 3 5 7 7 9 10 3 5 7 7 9 10 3 5 7 Ort. 1,67 3,67 5,67 8,33 9,67 10,00 3,67 5,67 7,67 8,33 9,67 10,00 2,33 4,33 6,33 432
Bulanık VIKOR Yöntemne Dayalı Personel Seçm Sürec Adım 4:Bu aşamada krterlern bulanık sayı değerler (4) no lu denklem kullanılarak Tablo 6 da gösterlen KV lern krter ağırlıklarının ortalama değerler hesaplanarak bütünleştrlmş bulanık ağırlıklar elde edlmş ve sonuçlar ve Tablo 8 de gösterlmştr. Tablo 8: Bütünleştrlmş Bulanık Ağırlıklar Krterler Bulanık Ağırlıklar (w) C1 0,77 0,93 1 C2 0,5 0,7 0,87 C3 0,63 0,8 0,93 C4 0,23 0,43 0,63 C5 0,63 0,83 0,97 Tablo 9: Bulanık Karar Matrs Krter değerler ncelendğnde, en öneml krtern dğer br deyşle en fazla ağırlık verlen krtern ş tecrübes (C1) olduğu, en az önem verlen krtern se adayın aldığı eğtmler olduğu görülmektedr. Bunun neden, frmanın çalışanlarına sürekl eğtm vererek bu açığı kapatableceğdr. Benzer şeklde her br alternatfn krterler bazında bütünleştrlmş bulanık sayı değerler (5) no lu denklem kullanılarak Tablo 7 de gösterlen ortalama değerlere ulaşılmıştır. Elde edlen ortalama değerlerden bulanık karar matrs elde edlmştr ve sonuçlar Tablo 9 da gösterlmştr. Krterler A1 A2 A3 A4 A5 C1 5,67 7,67 9,33 5,00 7,00 8,67 8,33 9,67 10,00 1,67 3,67 5,67 1,67 3,67 5,67 C2 6,33 8,00 9,33 3,67 5,67 7,67 8,33 9,67 10,00 1,67 3,67 5,67 8,33 9,67 10,00 C3 3,00 5,00 7,00 3,00 4,00 5,33 2,33 4,33 6,33 7,67 9,33 10,00 3,67 5,67 7,67 C4 9,00 10,00 10,00 6,33 8,33 9,67 5,00 7,00 8,67 2,33 4,33 6,33 8,33 9,67 10,00 C5 3,67 5,67 7,67 1,67 3,67 5,67 8,33 9,67 10,00 3,00 5,00 7,00 2,33 4,33 6,33 Adım 5: Tüm krter fonksyonlarının en y( f ) ve en kötü değerler ( f )(7) no lu eştlk yardımıyla bulunmuş ve sonuçlar Tablo 10 da gösterlmştr. Tablo 10: Krterlern En İy ve En Kötü Değerler Krterler f f C1 8,33 9,67 10,00 1,67 3,67 5,67 C2 8,33 9,67 10,00 1,67 3,67 5,67 C3 7,67 9,33 10,00 2,33 4,00 5,33 C4 9,00 10,00 10,00 2,33 4,33 6,33 C5 8,33 9,67 10,00 1,67 3,67 5,67 Adım 6: Tüm krterlere göre. alternatfn en y bulanık değere uzaklığının toplamını veren S değerler (8) no lu denklem kullanılarak bulunmaktadır. Örneğn A 1 alternatfnn brnc bulanık sayısına at S değer aşağıda gösterldğ şeklde hesaplanmıştır. S A1 =(0,77(8,33-5,67)/(8,33-1,67))+(0,50(8,33-6,33)/(8,33-1,67))+(0,63(7,67-3,00)/(7,67-2,33))+(0,23(9-9)/(9-2,33))+(0,63(8,33-3,67)/8,33-1,67)) =1,45 Benzer şeklde her br krter bazında dğer alternatflere at S ler hesaplanmış ve Tablo 11 dek sonuçlar elde edlmştr. Tablo11: Alternatflern S Değerler Alternatf S S Ort. A1 1,45 1,71 1,41 1,52 A2 2,01 2,64 2,73 2,46 A3 0,77 0,98 0,96 0,90 A4 2,01 2,71 3,17 2,63 A5 1,83 2,24 2,29 2,12 Her br krtere göre. alternatfn en kötü bulanık değerlere olan maksmum uzaklığını veren R değer de (9) no lu denklem aracılığıyla hesaplanmıştır. Benzer şeklde A 1 alternatfnn brnc bulanık sayısına at R değer aşağıda gösterldğ şeklde hesaplanmıştır. R = Max ((0,77 (8,33-5,67)/( 8,33-1,67)), (0,50(8,33-6,33)/(8,33-1,67)), 0,63(7,67-3,00)/(7,67-2,33), (0,23(9-9)/(9-2,33)), (0,63( 8,33-7,11)/8,33-1,67)) = 0,55 Dğer alternatfler çn de herbr krter bazında aynı hesaplamalar yapılmış ve Tablo12 dek değerlere ulaşılmıştır. Tablo12: Alternatflern R Değerler Alternatf R R Ort. A1 0,55 0,65 0,60 0,60 A2 0,63 0,83 0,97 0,81 A3 0,63 0,75 0,73 0,70 A4 0,77 0,93 1,00 0,90 A5 0,77 0,93 1,00 0,90 Adım 7: Bu aşamada maksmum grup faydası ( S ) le mnmum breysel pşmanlığı ( R )br arada değerlendren ve uzlaşık br çözüm veren Q değer (12) no lu denklem kullanılarak hesaplanmıştır. Q değernn hesaplanması çn gerekl olan S ve S değerler (10) no lu denklem ve Tablo 11 de verlen S değerlernden yararlanılarak bulunmuş ve Tablo 13 de gösterlmştr. Tablo 13: S ve S Değerler S Mn.) 0,77 0,98 0,96 S Mak 2,01 2,71 3,17 433
Ayşe YILDIZ, Muhammed DEVECİ R ve R değerler (11) no lu denklem ve Tablo12 de bulunan R değerler kullanılarak bulunmuştur. Tablo 14: R ve R Değerler R Mn.) 0,55 0,65 0,60 R Mak.) 0,77 0,93 1,00 Bu değerler elde ettkten sonra A 1 alternatfnn brnc bulanık sayı değer çn Q değer (12) no lu denklem kullanılarak aşağıdak şeklde hesaplanmıştır. Q A1 =0,5 (1,45-0,77) / (2,01-0,77) + 0,5 (0,55-0,55) / (0,77-0,55) =0,275 Benzer hesaplama şekl kullanılarak krterler bazında tüm alternatfler çn Q uzlaşık çözüm değerler elde edlmştr. Elde edlen sonuçlar tablo 15 de gösterlmştr. Tablo 15: Alternatflern Q Değerler Alternatf Q Ortalama A1 0,275 0,211 0,101 0,196 A2 0,681 0,802 0,864 0,782 A3 0,179 0,178 0,165 0,174 A4 0,999 1,000 1,000 1,000 A5 0,929 0,866 0,800 0,865 Adım 8: Bu aşamada bulanık sayılarınortalamaları alınarak durulaştırılmış ve S, R ve Q ndeks değerler bulunmuştur. Elde edlen ortalama sonuçlar Tablo 16 da gösterlmştr. Bulunan ndeks değerlerne göre alternatfler arasında küçükten büyüğe doğru br sıralama yapılmıştır. İndeks değer en küçük olan en y alternatf göstermektedr. Tablo 16: Q, S ve R İndeks Değerler ve Alternatflern Sıralanması Q S R İndeks Sıra İndeks Sıra İndeks Sıra A1 0,196 2 1,522 2 0,599 1 A2 0,782 3 2,460 4 0,811 3 A3 0,174 1 0,902 1 0,703 2 A4 1,000 5 2,628 5 0,901 4 A5 0,865 4 2,121 3 0,901 4 Adım 9: Bulunan Q ndeks değerne sahp A 3 alternatf en y çözümdür. Ancak en y uzlaştırıcı çözümü sağlayıp sağlamadığını belrlemek çn aşağıdak k koşulun uygunluğu kontrol edlmştr. 1.Koşul: Kabul Edleblr Avanta: 12. eştlğe göre;q(a )-Q(A ) 0.25 koşulu sağlanmalıdır. Tablo 16 ye göre 0.196 0.174 0.25 olduğundan A 3 alternatf kabul edleblr avanta koşulunu sağlamamaktadır. 2.Koşul: Kabul Edleblr İstkrar: Bu koşula göre A alternatfnn S ve/veya R ndeks değerlerne göre sıralamada en y alternatf olmalıdır. Tablo 16 ncelendğnde A 3 alternatfnn S ndeks değerlerne göre brnc sırada yer aldığı görülmektedr. Böylece alternatf kabul edleblr stkrar koşulunu sağlamaktadır. A1 alternatf çn 1. koşul sağlanmadığından Q(A m )-Q(A ) DQ kontrolü yapılmalı ve A (m) ve A aynı uzlaştırıcı çözüm bulunmalıdır. Buna göre Q A 3 le alternatf le Q A 1 alternatf arasındak fark 0.25 ten düşüktür. Bu nedenle A 3 ve A 1 alternatfler uzlaşık çözüm alternatfler olarak kabul edlmeldr. Q, S ve R değerlerne göre yapılan sıralamalar br bütün olarak Tablo 17 de verlmştr. Tablo 17: Q, S ve R Değerlerne Göre Alternatflern Sıralaması Q S R A3>A1> A2 > A5 > A4 A3 >A1 > A5 > A2 > A4 A1 >A3 > A2 > A4 = A5 Tablo 17 sonucuna göre Q ve S değerlendrmeler brbrne çok yakın sonuçlar verrken R değerlendrmes farklı çıkmıştır. Ancak her üç değerlendrme de lk k sırada A 3 ve A 1 alternatflernn yer aldığı görülmektedr. Dolayısıyla tek br adayın seçlmes durumunda A 3 alternatf, k adayın seçlmes durumunda A 3 ve A 1 adaylarının brlkte seçlmes gerekmektedr. SONUÇ Günümüz şletmeler çn sahp oldukları personel şletmenn en öneml varlık kalemler çnde yer almaktadır. Ancak günümüzde bu personeln sayısından zyade personeln sahp oldukları özellkler ve şletmeye katablecekler katma değerler ön plana çıkmaktadır. Uygun personeln seçm şletmelern rekabet gücünü korumasını sağlayacaktır. Ancak bu süreç farklı görüşlere, farklı değerlendrmelere sahp brden fazla karar verc tarafından gerçekleştrlmeye çalışılmaktadır. Ayrıca belrlenen krterlern brçoğunun da ntel değerlerle fade edlmes gerekmektedr. Bu nedenle personel seçmnn blmsel tabanlı yöntemlerle sstematk br bçmde gerçekleştrlmesn sağlayacaktır. Bulanık çok krterl karar verme yöntemler bu süreçte karar vercye yardımcı olmak amacıyla gelştrlen yöntemlerdr. Bulanık VIKOR yöntem de son zamanlarda en çok kullanılan yöntemlerden br olmuştur. 434
Bulanık VIKOR Yöntemne Dayalı Personel Seçm Sürec Çalışmada personel seçm sürecnde bu yöntemn nasıl kullanılableceğ gösterlmştr. Bu kapsamda br teknolo frmasının belrlenen krterler ve krterlere verlen ağırlıklar çerçevesnde 5 aday mühends arasından aldıkları puana göre br sıralama yapılmıştır. Çalışmada krterler çn verlen değerler (ağırlıklar) ncelendğnde ş tecrübesnn en öneml krter olduğu, alınan eğtmlern se daha az dkkate değer bulunan br krter olduğu belrlenmştr. Elde edlen performans skorları ncelendğnde se Q ndeksne göre A 3 alternatf en y alternatf olarak bulunmuştur. Br teknolo frmasındak mühendslk seçmne yönelk olarak gelştrlen bu çalışma, benzer algortmayı kullanarak dğer tüm şletmeler ve kurumlar tarafından yararlanılablr. Ayrıca bu algortma kullanılarak br blgsayar programı gelştrldğnde br karar destek sstem olarak kullanablr. Böylece sstemn karar değşkenler üzernde küçük değşklkler yapılarak sürecn daha hızlı ve etkn olarak gerçekleştrlmes sağlanablr. Bu çalışmanın uzantısı olarak farklı boyutta çalışmalar da yapılablr. Örneğn bulanık kümenn üçgen üyelk fonksyonu yerne dlsel değşkenlern üç değl dört parametre değer alableceğ yamuk üyelk fonksyonları tanımlanarak farklı br bulanık küme matrs elde edleblr. Karar verc sayısı, karar krter sayısı ve ağırlık değerler değştrlerek duyarlılık analz yapılıp sonuçlardak değşmler nceleneblr. Ayrıca dğer bulanık ÇKKV teknkler le karşılaştırılarak sonuçlar arasında farklılıklar ortaya konablr. 435
Ayşe YILDIZ, Muhammed DEVECİ KAYNAKLAR Afshar, A., Mad, M. ve Rosnah, M.Y. (2010) Smple Addtve Weghtng Approach to Personnel Selecton Problem Internatonal Journal of Innovaton, Management and Technology, 1(5):511-515. Başkaya, Z. ve Öztürk, B. (2011) Bulanık TOPSIS le Satış Elemanı Adaylarının Değerlendrlmes Busness and Economcs Research Journal, 2(2):77-100. Chen, C.T. (2000) Extensons of the TOPSIS for Group Decson Makng Under Fuzzy Envronment Fuzzy Sets and Systems,114:1-9. Chen, L.Y. ve Wang, T.C. (2009) Optmzng partners choce n IS/IT Outsourcng Proects: The Strategc Decson of Fuzzy VIKOR Internatonal Journal of Producton Economcs, 120:233-242. Chen, T.C., Chng-Torng L. ve Huang, S.F. (2006) A Fuzzy Approach for Suppler Evaluaton and Selecton n Supply Chan Management Internatonal Journal of Producton Economcs, 102:289-301. Derel, T., Durmuşoğlu A., Seçkner S.U. ve Avlanmaz, N. (2010) A Fuzzy Approach for Personnel Selecton Process Turksh Journal of Fuzzy Systems, 1(2):126-140. Dursun, E.M. ve Karsak, E.E. (2010) A Fuzzy MCDM Approach for Personel Selecton Expert Systems wth Applcatons, 37:4324-4330. Ecer, F. (2006) Bulanık Ortamlarda Grup Karar Vermeye Yardımcı Br Yöntem: Fuzzy TOPSIS ve Br Uygulama İşletme Fakültes Dergs, 7(2):77-96. El-Santawy, M.F. (2012) A VIKOR Method for Solvng Personnel Tranng Selecton Problem Internatonal Journal of Computng Scence, 1(2):9-12. Ersoylu, İ. (2011) Bulanık VIKOR ve Bulanık AHP Yöntemler le Performans Ölçümü, Yayınlanmamış Yüksek Lsans Tez, İstanbul, Havacılık ve Uzay Teknololer Ensttüsü. Fshburn, P.C. (1967) Methods of Addtve Utltes Management Scence 13:435-453. Hu, Y., Wu, S. ve Ca, L. (2009) Fuzzy Multcrtera Decson Makng TOPSIS for Dstrbuton Center Locaton Selecton Internatonal Conference on Networks Securty, Wreless Communcatons and Trusted Computng. Hwang, C.L. ve Yoon, K. (1981) Multple Attrbutes Decson Makng Methods and Applcatons Sprnger, Berln Hedelberg. Kabak, M. ve Kazançoğlu, Y. (2012) Bulanık Analtk Hyerarş Yöntemyle Öğretmen Seçm ve Br Uygulama Afyon Kocatepe Ünverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, 14(1):95-111. Kabak, M., Burmaoğlu S. ve Kazançoğlu, Y. (2012) A Fuzzy HybrdMCDM Approach for Professonal Selecton Expert Systems wth Applcatons 39:3516-3525. Kelemens, A. ve Askouns D. (2010) A new TOPSIS- Based Multcrtera Approach Personnel Selecton Expert Systems wth Applcatons, 37:4999-5008. La, Y. ve Hwang C. (1996) Fuzzy Multple Obectve Decson Makng: Methods and Applcatons, Lecture Notes n Economcs and Mathematcal Systems, Sprnger. Nasab, F.G. ve Rostamy-Malkhalfeh, M. (2010) Extenson of TOPSIS for Group Decson Makng Based on the Type-2 fuzzy Postve and Negatve Ideal Solutons Internetonal Industral Mathematcs, 2(3):199-213. Oprcovc, S. (1998) Mult-crtera Optmzaton of Cvl Engneerng Systems, Faculty of Cvl Engneerng, Belgrade. Oprcovc, S. (2011) Fuzzy VIKOR Wth an Applcaton to Water Resources Plannng Expert Systems wth Applcatons, 38:12983-12990. Oprcovc, S. ve Tzeng, G.H. (2004) The Compromse Soluton by MCDM Methods: A Comparatve Analyss of VIKOR and TOPSIS European Journal of Operatonal Research, 156(2):445-455. Oprcovc, S. ve Tzeng, G.H. (2007) Extended VIKOR Method n Comparson wth Outrankng Methods European Journal of Operatonal Research, 178(2):514-529. Özkan, Ö. (2007) Personel Seçmnde Karar Verme Yöntemlernn İncelenmes: AHP, ELECTRE ve TOPSIS Örneğ Yayınlanmamış Yüksek Lsans Tez, İzmr Dokuz Eylül Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü. Saaty, T.L. (1980) The Analytc Hearchy Process, New York, McGraw-Hll. Saaty, T.L. (1996) Decson Makng wth Dependence and Feedback: The Analytc Network Process, Pttsburgh, RWS Publcatons. Saghafan, S. ve Heaz S.R. (2005) Multcrtera Group Decson Makng Usng A Modfed Fuzzy TOPSIS Procedure Proceedngs of the 2005 Internatonal Conference on Computatonal Intellgence for Modellng, Control. Zadeh, L.A.(1965) Fuzzy Sets Informaton and Control, 8:338-383. Zadeh, L.A. (1975) The Concept of Lngustc Varable and ts Applcaton to Approxmate Reasonng 1 Informaton Scences, 8:199-249. 436