MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 00201 MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ ARA SINAVI (19.11.2014) CEVAPLAMAYA GEÇMEDEN ÖNCE SINAVLA İLGİLİ AŞAĞIDAKİ AÇIKLAMALARI LÜTFEN OKUYUNUZ! Sınav Kurallarıyla İlgili Önemli Hatırlatmalar 1) İçeriği ne olursa olsun bütün notlarınızı (her türlü ders notu, döküman, kitap vb.) kapatınız ve sınav mahallinden uzaklaştırınız. 2) Cep telefonu ve benzeri iletişim araçlarını sınav başlamadan önce mutlaka kapalı pozisyona alınız ve sınav süresince kullanmayınız. 3) Sınav soru kâğıdı üzerinde ayrılan yere adınızı, soyadınızı, öğrenci numaranızı mutlaka yazınız ve belirtilen alanı imzalayınız. 4) Sınav yoklama tutanağının size ulaşmasını sağlayınız ve tutanakta belirtilen alanları eksiksiz doldurunuz. 5) Sınav sırasında birbirinizden kalem, silgi, cetvel, hesap makinesi vb. şeyleri kesinlikle istemeyiniz. 6) Kopya çekmeyiz. Kopya çekmeye ve/veya kopya vermeye de teşebbüs etmeyiniz. 7) Sınav görevlilerinin verebileceği her türlü talimatlara ve uyarılara itiraz etmeden uyunuz. 8) Soruları dikkatli ve anlayarak okuyunuz. Yalnızca sizden isteneni cevaplandırınız. 9) Cevap kağıtlarınıza adınızı ve soyadınızı mutlaka yazınız. Cevap kağıdınızı düzenli ve ekonomik kullanınız. Yaklaşık 1 cm kenar boşluğu bırakınız. 10) Okunaklı yazınız ve herkesin anlayabileceği netlikte, yalın cümleler kurunuz. Bütün cevap cümlelerinizi, lütfen bir teknik elemana yakışır mühendislik yazı dili ile ifade ediniz. 11) İşlem adımlarınızı ve hesaplamalarınızı açık bir şekilde gösteriniz. Çözümlemelerinizi mutlaka ama mutlaka kontrol ediniz. 12) Elde ettiğiniz sayısal sonuçları -bir birimle göstermek gerekiyor ise- mutlaka uygun birimle ifade ediniz. 13) Problem çözümünde bütün ondalıklı sayıları yüzde birler basamağına yuvarlayarak kullanınız. 14) Şekil, şema, resim gibi ögeleri kullanmanız durumunda, bu ögeleri olabildiğince teknik çizim kurallarına uygun biçimde çiziniz ve boyutlandırınız. 15) Şekil sorularıyla ilgili veriler varsa, bu verileri şekil üzerinde en uygun yerlere yerleştirerek gösteriniz. 16) Sınav soruların çözümü için gerekli olan verilerin tümü eksiksiz olarak verilmiştir. Buna rağmen eksik ve hatalı olduğunu düşündüğünüz sorular için ders sorumlusunu uyararak yardım isteyiniz. 17) Gerekli olması durumunda π=3,14 ve g=9,81 m/s 2 alınacaktır. Bunların dışında sorularla ilgili fiziksel katsayı, matematiksel sabit gibi ek veri gereksinimi durumunda uygun kabuller yapınız. 18) Soruların puan değerleri yanlarında belirtilmiştir. 19) Sınav soruları ve çözümleri öğrenci duyuru panosunda ilan edilecektir. Lütfen çözümlerinizi kontrol ediniz. 20) Sınav süresi 90 (doksan) dakika olup, sınavın ilk 30 (otuz) dakikasında öğrencilerin sınav salonundan çıkmalarına izin verilmeyecektir. Ad-Soyad : Öğrenci No : İmza : SORULAR SORU 1 (15 Puan) Aşağıdaki metin sorularını ayrı ayrı cevaplandırınız. a) C.G.S. ve S.I. birim sisteminde tanımlanan temel büyüklükler hangileridir? Simgeleriyle birlikte yazınız. b) Statiğin temel ilkelerinden süperpozisyon ilkesini açıklayınız ve bir örnek veriniz. c) Rijit cisim, skaler büyüklük, parçacık, izostatik kiriş terimlerini bilimsel dille tam olarak tanımlayınız. SORU 2 (15 Puan) 20 N luk F kuvvetini, birbirine dik x ve y eksenlerine göre bileşenlerine ayırınız ve her bir bileşeni birim vektör cinsinden ifade ediniz.
SORU 3 (15 Puan) Şekilde verilen düzlemsel kuvvetlerin etkisi altındaki A parçacığının dengede olabilmesi için F 1 ve F 2 kuvvetinin büyüklükleri ne olmalıdır. Hesaplayınız. SORU 4 (15 Puan) Aşağıda verilen herbir durum için Serbest Cisim Diyagramını (SCD) çiziniz. a) Düşey bir maden kuyusu içerisinde askıda tutulan yüksüz kafes, b) α eğim açısına sahip desandrede bir halat yardımıyla dengede tutulan kömür dolu bir vagon, c) Yatay bir kömür damarında, tavan ve taban taşına dik pozisyonda tutturulmuş tahkimat direği, Not: Referans eksen takımını SCD üzerinde gösterilmelidir. SORU 5 (20 Puan) Aynı düzlemde bulunan şekildeki kuvvetler sistemi için: a) Bileşke kuvvetin şiddetini Analitik Yöntemle bulunuz. b) Bileşke kuvvetin etki çizgisinin denklemini ifade ediniz. SORU 6 (20 Puan) Şekildeki taralı alanın ağırlık merkezinin koordinatlarını M(x M, y M ), verilmiş olan eksen takımına göre belirleyiniz. Sonuçları bir çizelge yardımıyla bulunuz. (20P) Düzlemsel alanın boyutları a=10 m ve r=4 m Başarılar dilerim Yrd. Doç. Dr. Mustafa BİRİNCİ
MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 00201 MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ YARIYIL SONU SINAVI (08.01.2015) CEVAPLAMAYA GEÇMEDEN ÖNCE SINAVLA İLGİLİ AŞAĞIDAKİ AÇIKLAMALARI LÜTFEN OKUYUNUZ! Sınav Kurallarıyla İlgili Önemli Hatırlatmalar 1) İçeriği ne olursa olsun bütün notlarınızı (her türlü ders notu, döküman, kitap vb.) kapatınız ve sınav mahallinden uzaklaştırınız. 2) Cep telefonu ve benzeri iletişim araçlarını sınav başlamadan önce mutlaka kapalı pozisyona alınız ve sınav süresince kullanmayınız. 3) Sınav soru kâğıdı üzerinde ayrılan yere adınızı, soyadınızı, öğrenci numaranızı mutlaka yazınız ve belirtilen alanı imzalayınız. 4) Sınav yoklama tutanağının size ulaşmasını sağlayınız ve tutanakta belirtilen alanları eksiksiz doldurunuz. 5) Sınav sırasında birbirinizden kalem, silgi, cetvel, hesap makinesi vb. şeyleri kesinlikle istemeyiniz. 6) Kopya çekmeyiz. Kopya çekmeye ve/veya kopya vermeye de teşebbüs etmeyiniz. 7) Sınav görevlilerinin verebileceği her türlü talimatlara ve uyarılara itiraz etmeden uyunuz. 8) Soruları dikkatli ve anlayarak okuyunuz. Yalnızca sizden isteneni cevaplandırınız. 9) Cevap kağıtlarınıza adınızı ve soyadınızı mutlaka yazınız. Cevap kağıdınızı düzenli ve ekonomik kullanınız. Yaklaşık 1 cm kenar boşluğu bırakınız. 10) Okunaklı yazınız ve herkesin anlayabileceği netlikte, yalın cümleler kurunuz. Bütün cevap cümlelerinizi, lütfen bir teknik elemana yakışır mühendislik yazı dili ile ifade ediniz. 11) İşlem adımlarınızı ve hesaplamalarınızı açık bir şekilde gösteriniz. Çözümlemelerinizi mutlaka ama mutlaka kontrol ediniz. 12) Elde ettiğiniz sayısal sonuçları -bir birimle göstermek gerekiyor ise- mutlaka uygun birimle ifade ediniz. 13) Problem çözümünde bütün ondalıklı sayıları yüzde birler basamağına yuvarlayarak kullanınız. 14) Şekil, şema, resim gibi ögeleri kullanmanız durumunda, bu ögeleri olabildiğince teknik çizim kurallarına uygun biçimde çiziniz ve boyutlandırınız. 15) Şekil sorularıyla ilgili veriler varsa, bu verileri şekil üzerinde en uygun yerlere yerleştirerek gösteriniz. 16) Sınav soruların çözümü için gerekli olan verilerin tümü eksiksiz olarak verilmiştir. Buna rağmen eksik ve hatalı olduğunu düşündüğünüz sorular için ders sorumlusunu uyararak yardım isteyiniz. 17) Gerekli olması durumunda π=3,14 ve g=9,81 m/s 2 alınacaktır. Bunların dışında sorularla ilgili fiziksel katsayı, matematiksel sabit gibi ek veri gereksinimi durumunda uygun kabuller yapınız. 18) Soruların puan değerleri yanlarında belirtilmiştir. 19) Sınav soruları ve çözümleri öğrenci duyuru panosunda ilan edilecektir. Lütfen çözümlerinizi kontrol ediniz. 20) Sınav süresi 90 (doksan) dakika olup, sınavın ilk 30 (otuz) dakikasında öğrencilerin sınav salonundan çıkmalarına izin verilmeyecektir. Ad-Soyad : Öğrenci No : İmza : SORULAR SORU 1) Aşağıdaki metin sorularını ayrı ayrı cevaplandırınız. a) Mukavemetin dayandığı temel ilkelerden Saint Venant Eşdeğerlik İlkesi ni bir örnek üzerinde açıklayınız. (5P) b) Mukavemette iç kuvvet ne demektir? Tanımlayınız ve iç kuvvetelere üç örnek veriniz. (5P) c) Mukavemet hesaplamalarında kullanılan E, N, ε, σ, υ notasyonların eşitliklerdeki anlamını yazınız ve birimini belirtiniz. (5P) SORU 2) Şekildeki taralı yüzeyin ağırlık merkezinin koordinatlarını M(x M, y M ), verilmiş olan eksen takımına göre belirleyiniz. Sonuçları bir çizelge yardımıyla bulunuz. (15P) Düzlemsel alanın boyutları a=3 m ve r=2 m
SORU 3) Yandaki şekilde verilen konsol kiriş, yük yoğunluğu q olan düzgün yayılı yük ile yatayla α açısı yapan tekil P yükü etkisi altındadır. Bu konsol kiriş için; a) SCD i çiziniz. (5P) b) Mesnet tepkilerini hesaplayınız (10P) P=15 kn, q=4 kn/m, a=4 m tanα=4/3 SORU 4) Şekilde görülen basit kiriş için; a) SCD i çiziniz. (2P) b) Mesnet tepkilerini hesaplayınız (3P) c) Dış kuvvetlerin neden olduğu süreksizlik noktalarını kiriş üzerinde göstererek bölgelere ayırınız. (2P) d) Her bir bölge için kesit tesirlerini kesim yöntemini kullanarak hesaplayınız. (10P ) e) Normal kuvvet(n), kesme kuvveti(t) ve moment(m) diyagramlarını SCD altında çizerek gösteriniz. (8P) P=10 kn, a=3 m, θ=45º SORU 5) Yandaki basit kafes sistemde P=100 kn ve bütün dar açılar 60º olarak verilmiştir. a) Yüksüz durumda kirişin rijitlik koşulunu belirleyerek taşıyıcılık durumunu belirtiniz. (3P) b) Kafes kirişe ait bütün çubuk kuvvetlerini hesaplayınız ve tabloda gösteriniz. (7P) c) Türdeş ve homojen çubuklara ait malzemenin emniyet gerilmesi 100 MPa olduğuna göre mevcut yükleme durumu için dairesel kesitli AB çubuğunun çapını bulunuz. (5P) SORU 6) Dolu ağırlığı 30 ton olan bir kafes, 40 mm çapındaki çelik halatla kuyu içerisinde düşey yönde çekilmek istenmektedir. a) Sistemi şematize ediniz ve SCD i çiziniz. (3P) b) Halatta oluşacak gerilme türünü belirtiniz ve gerilme değerini kg/cm 2 olarak hesaplayınız. (4P) c) Emniyet gerilmesi 12000 kg/cm 2 olan bu halatın dolu kafesi güvenli bir şeklide taşıp taşıyamayacağını belirtiniz. (4P) d) Çelik halat için önerilen emniyet katsayısı 4 ise, halatın maksimum kopma sınır gerilmesi ne kadardır? (4P) Not: Promlem çözümünde halat ağırlığı ve sürtünmeyle ilgili bütün değerler ihmal edilecektir. Başarılar dilerim Yrd. Doç. Dr. Mustafa BİRİNCİ
MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 00201 MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ BÜTÜNLEME SINAVI (22.01.2015) CEVAPLAMAYA GEÇMEDEN ÖNCE SINAVLA İLGİLİ AŞAĞIDAKİ AÇIKLAMALARI LÜTFEN OKUYUNUZ! Sınav Kurallarıyla İlgili Önemli Hatırlatmalar 1) İçeriği ne olursa olsun bütün notlarınızı (her türlü ders notu, döküman, kitap vb.) kapatınız ve sınav mahallinden uzaklaştırınız. 2) Cep telefonu ve benzeri iletişim araçlarını sınav başlamadan önce mutlaka kapalı pozisyona alınız ve sınav süresince kullanmayınız. 3) Sınav soru kâğıdı üzerinde ayrılan yere adınızı, soyadınızı, öğrenci numaranızı mutlaka yazınız ve belirtilen alanı imzalayınız. 4) Sınav yoklama tutanağının size ulaşmasını sağlayınız ve tutanakta belirtilen alanları eksiksiz doldurunuz. 5) Sınav sırasında birbirinizden kalem, silgi, cetvel, hesap makinesi vb. şeyleri kesinlikle istemeyiniz. 6) Kopya çekmeyiz. Kopya çekmeye ve/veya kopya vermeye de teşebbüs etmeyiniz. 7) Sınav görevlilerinin verebileceği her türlü talimatlara ve uyarılara itiraz etmeden uyunuz. 8) Soruları dikkatli ve anlayarak okuyunuz. Yalnızca sizden isteneni cevaplandırınız. 9) Cevap kağıtlarınıza adınızı ve soyadınızı mutlaka yazınız. Cevap kağıdınızı düzenli ve ekonomik kullanınız. Yaklaşık 1 cm kenar boşluğu bırakınız. 10) Okunaklı yazınız ve herkesin anlayabileceği netlikte, yalın cümleler kurunuz. Bütün cevap cümlelerinizi, lütfen bir teknik elemana yakışır mühendislik yazı dili ile ifade ediniz. 11) İşlem adımlarınızı ve hesaplamalarınızı açık bir şekilde gösteriniz. Çözümlemelerinizi mutlaka ama mutlaka kontrol ediniz. 12) Elde ettiğiniz sayısal sonuçları -bir birimle göstermek gerekiyor ise- mutlaka uygun birimle ifade ediniz. 13) Problem çözümünde bütün ondalıklı sayıları yüzde birler basamağına yuvarlayarak kullanınız. 14) Şekil, şema, resim gibi ögeleri kullanmanız durumunda, bu ögeleri olabildiğince teknik çizim kurallarına uygun biçimde çiziniz ve boyutlandırınız. 15) Şekil sorularıyla ilgili veriler varsa, bu verileri şekil üzerinde en uygun yerlere yerleştirerek gösteriniz. 16) Sınav soruların çözümü için gerekli olan verilerin tümü eksiksiz olarak verilmiştir. Buna rağmen eksik ve hatalı olduğunu düşündüğünüz sorular için ders sorumlusunu uyararak yardım isteyiniz. 17) Gerekli olması durumunda π=3,14 ve g=9,81 m/s 2 alınacaktır. Bunların dışında sorularla ilgili fiziksel katsayı, matematiksel sabit gibi ek veri gereksinimi durumunda uygun kabuller yapınız. 18) Soruların puan değerleri yanlarında belirtilmiştir. 19) Sınav soruları ve çözümleri öğrenci duyuru panosunda ilan edilecektir. Lütfen çözümlerinizi kontrol ediniz. 20) Sınav süresi 90 (doksan) dakika olup, sınavın ilk 30 (otuz) dakikasında öğrencilerin sınav salonundan çıkmalarına izin verilmeyecektir. Ad-Soyad : Öğrenci No : İmza : SORULAR SORU 1) Aşağıdaki metin sorularını ayrı ayrı cevaplandırınız. a) Mukavemetin dayandığı temel ilkelerden Ayırma İlkesi ni bir örnek üzerinde açıklayınız. (5P) b) Mukavemette dış kuvvet ne demektir? Tanımlayınız ve dış kuvvetelere üç örnek veriniz. (5P) c) (SI) birim sisteminde Gerilme, Ağırlık, Moment terimlerinin eşitliklerdeki simgesini belirterek formüllerini yazınız. (5P) SORU 2) Aynı düzlemde bulunan F 1 =(5i+3j)kN ve F 2 =(-2i-6j) kn luk kuvvetler bir A noktasına etki etmektedir. Bu kuvvetler sistemi için; a) F 1 ve F 2 kuvvet vektörünü yanda verilen xy koordinat sisteminde gösteriniz. (5P) b) Kuvvetlerin bileşke vektörünü ve bunun şiddeti ile doğrultusunu bularak gösteriniz. (10P)
SORU 3) Şekildeki taralı yüzeyin ağırlık merkezinin koordinatlarını M(x M, y M ), verilmiş olan eksen takımına göre belirleyiniz. Sonuçları bir çizelge yardımıyla bulunuz. (15P) Düzlemsel alanın boyutları a=3 m ve r=2 m SORU 4) Yandaki basit kafes sistemde P=100 kn ve bütün dar açılar 60º olarak verilmiştir. a) SCD I çiziniz ve mesnet tepkilerini hesaplayınız. (5P) b) Yalnızca AB çubuk kuvvetini bulunuz ve türünü belirtiniz. (5P) c) Çapı 20 mm olan dairesel kesitli AB çubuğu için eksenel gerilmeyi MPa olarak bulunuz. (5P) SORU 5) Şekilde görülen yayılı yük altındaki basit kiriş için; a) SCD i çiziniz. (5P) b) A ve D mesnetlerine ait tepki kuvvetlerini hesaplayınız (5P) c) Yalnızca AB Bölgesi için kesit tesirlerini hesaplayınız. (5P) d) Yalnızca AB bölgesi için kesme kuvvet (T) ve eğilme moment (M) diyagramlarını çiziniz. (5P ) q 1 =4 kn/m, q 2 =2 kn/m ve a=3 m SORU 6) Uzunluğu L=400 mm, çapı D=40 mm olan ve yandaki şekilde görülen sabit kesitli çelik çubuğa N=100 kn luk eksenel normal kuvvet etkimektedir. Bu kuvvet etkisinde çubuk çapında 0,005 mm daralma, boyda ise 0,5 mm lik uzama meydana geldiği tespit edilmiştir. Buna göre: a) Çubuk kesitindeki eksenel gerilmeyi(σ z ) MPa olarak bulunuz. (5P) b) Eksenel deformasyon(ε z ) ve yanal deformasyonu(ε y) bulunuz. (5P) c) Çeliğin elastisite modülünü(e) GPa olarak bulunuz. (5P) d) Poisson oranını(υ) bulunuz. (5P) Başarılar dilerim Yrd. Doç. Dr. Mustafa BİRİNCİ