KSÜ Doğa Bil. Derg., 9(), 4-46, 6 KSU J. Nat. Sci., 9(), 4-46, 6 4 Araştırma Maalesi Türiye de Karpuz Üretiminde Üretim-Fiyat İlişisinin Almon Gecime Modeli ile İncelenmesi Nusret ÖBAY *, Şenol ÇELİK Bingöl Üniversitesi iraat Faültesi Bahçe Bitileri Bölümü, Bingöl Bingöl Üniversitesi iraat Faültesi ooteni Bölümü, Bingöl Geliş (Received): 9.3.5 Kabul (Accepted): 3.3.6 ÖET: Bu çalışmada, 994-3 yılları arasında arpuzun üretim ve fiyat ilişisi gecimesi dağıtılmış modellerden Almon yalaşımı ile analiz edilmiştir. Modeli belirleme için arpuz üretim mitarı bağımlı değişen, fiyat değeri ve fiyatların gecimeli değerleri bağımsız değişenler olara tanımlanmıştır. Almon modeli sonuçlarına göre; arpuz üretimi geriye doğru en fazla seiz yılın fiyatından etilenmiştir. Diğer yandan, cari yıldai arpuz fiyatlarındai TL li artış, arpuz üretimini. ton azaltıren, bir öncei dönemde fiyatlardai TL li artış üretimi.7 ton ve seiz dönem öncei fiyatlardai TL li artış.69 ton arttırmıştır. Dolayısıyla arpuz fiyatlarının cari yıldai değişmelerin üretim üzerinde negatif eti yaptığı, anca birinci dönemden seizinci döneme adar olan gecimeli değerlerindei değişmelerin üretim üzerinde pozitif eti yaptığı ortaya çımıştır. Anahtar Kelimeler: Karpuz üretimi, fiyat, gecimesi dağıtılmış model, Almon modeli Investigation by Almon Lag Model of Production and Price Relationships in Watermelon Production in Turey ABSTRACT: In this study, watermelons production and price relationship between the years 994-3 were analyzed by Almon approach, one of the distributed lag models. To determine the model, the amount of watermelon production was defined as dependent variable, and watermelon price series and the distributed lag values of the prices were determined as independent variables. According to Almon model; watermelon production is mostly influenced by the price bac up to eight years. On the other hand, while increase of one Turish lira in the price of watermelons in current year decreased watermelon production by. ton. Increase of one Turish lira in the price of watermelons in the previous year, and eight years bac increased watermelon production by.7 and.69 tons, respectively. Therefore, it has been determined that changes in the delayed values of watermelons prices in the current year, had a negative impact on production, but changes in the delayed values of watermelons prices from the first to the eight periods. It could be concluded that this situation had a positive effect on watermelon production. Key Words: Watermelon production, price, distributed lag model, Almon model GİRİŞ Karpuz (Citrullus lanatus) te yıllı bir ültür bitisi olup, dünyada en fazla üretilen ve tüetilen sebze türlerinden birisidir. Dünyada toplam 3 47 977 ha alanda 9 7 74 ton arpuz üretilmetedir (FAO, 3). Dünya arpuz üretiminde Türiye 4 milyon ton üretim değeri ile Çin den sonra. sırada yer almatadır. Ülemizde arpuz, üretim, tüetim ve eonomidei değeri baımından sebzeler içerisinde iinci sırada yer almatadır. Yetiştiriciliği yapılan bölgelerde arpuz üreticilerinin önemli gelir aynalarından birisini oluşturmatadır. Anca arpuz üretimi doğa oşullarından olduça fazla etilenmetedir. Bu durumun doğal sonucu olara üreticiler, birço üründe olduğu gibi arpuz üretim sürecinde de ris ve belirsizlilerle arşı arşıya almatadırlar. Bunun yanında arpuz üretimin daha ço üçü ölçeli işletmeler tarafından yapılması nedeniyle üreticilerin bir araya gelere üretim mitarını belirlemeleri, fiyatları endi lehlerine çevirmeleri ve bir sonrai yıl için üretim planı yapmaları çoğu zaman mümün olmamatadır. Bu durum tarımsal ürün piyasalarında üretim mitarı ve fiyatlarda dalgalanmaların ortaya çımasına neden olmatadır (Özgüven,93). Özellile üretimi zamana bağlı olan tarımsal mallarda arzın, talep değişmelerine cevap verebilmesi için belli bir süre geçmesi geremetedir. Böyle bir durumda, arz geçmişte verilen bir ararın sonucu olara şeillenmete ve arz edilen mitar da bir öncei dönem fiyatının bir fonsiyonu olmatadır (Gürler, ). Dolayısıyla üreticiler bulunduları dönemin üretim ararlarını bir öncei dönemin ürün fiyatlarından etilenere almatadırlar. Tarımsal ürünlerde bu yapısal özelli nedeniyle, üretim mitarı-fiyat ilişisi Gecimesi Dağıtılmış Modeller yardımıyla incelenebilmetedir (Erdal, 6). Bu modellerden bir tanesi de Almon modelidir. Almon modeli, bilinmeyen parametrelerinin zamanla iinci veya üçüncü derece eğrisi şelinde değiştiğini varsayara dağıtılmış gecime modellerini tahmin eden bir modeldir. Türiye de gecimesi dağıtılmış modeller ullanılara tarımsal ürün fiyat ilişisini inceleyen çalışmalar bulunmatadır. Yurdaul (99) tarafından *Sorumlu yazar: Özbay, N., oznusret@yahoo.com
KSÜ Doğa Bil. Derg., 9(), 4-46, 6 KSU J. Nat. Sci., 9(), 4-46, 6 4 Araştırma Maalesi yapılan çalışmada, 95-997 yılları arasında pamu üretimi ile pamu fiyatları arasındai ilişi Koyc ve Almon modeli ile incelenmiştir. Dimen (6) tarafından yapılan çalışmada 9-3 döneminde tütün üretimi ile fiyatı arasındai ilişi; Erdal ve Erdal (), 975-6 dönemine ait uru soğanda üretim fiyat etileşimi, Erdal ve ar. (9)'nın çalışmalarında 975-6 döneminde patates üretimi ve fiyatı arasındai ilişi, Çetinaya () tarafından yapılan çalışmada, - döneminde buğday üretimi ile buğday fiyatları arasındai ilişi; Doğan ve Gürler (3) tarafından yapılan çalışmada uru soğan üretim ve fiyat ilişisi; Doğan ve ar. (4) tarafından yürütülen ve 993-3 yıllarını apsayan bir çalışmada Samsun ili çelti üretim-fiyat ilişisinin incelenmesinde Almon modeli ullanılmıştır. Daha önce yürütülen bir çalışmada Türiye arpuz üretiminde, üretim mitarı ve fiyat ilişisi gecimesi dağıtılmış modellerden Koyc modeli ile incelenmiştir (Abdioğlu ve Unaıtan, 4). Bu çalışmada, Türiye de arpuz üretimi ve fiyatları arasındai ilişisinin bir gecimesi dağıtılmış model olan Almon modeli ile açılanması amaçlanmıştır. Bildiğimiz adarıyla daha önce ülemizde arpuzda Almon modeli ullanılmamıştır. MATERYAL VE METOT Materyal Karpuz üretimi ve fiyat ilişisini ortaya oyma için Gecimesi Dağıtılmış Almon Modeli ullanılmıştır. Karpuz üretim mitarı bağımlı değişen, arpuz fiyatı ise bağımsız değişen olara ele alınmıştır. Karpuz fiyatı, çiftçinin eline geçen ortalama taban fiyattır. Karpuz üretim mitarı ise ton cinsindendir. Değişenlere ait veriler yıllıtır ve 994-3 yılları arasını apsamatadır. Üretim mitarı verileri TÜİK (), TÜİK (3), fiyat verileri ise FAO (3) ayıtlarından sağlanmıştır. Metot Gecimesi dağıtılmış modeller, bağımsız değişenin sadece bugünü değerini değil, geçmiş yıllardai değerlerini de apsamatadır (İşyar, 999). Almon modeli gecimesi dağıtılmış diğer modeldir. Almon modelinde parametreleri önce artıp sonra azalabilir veya önce azalıp sonra artabilir (Cezayirli, 7). Almon (965) tarafından bu olasılıları apsayaca şeilde ve Weierstrass Teoremi yardımıyla, model geliştirmiştir. Modelde değerleri i nin (gecimenin) belli bir derecedei fonsiyonu olara ifade edilmetedir. Genel olara Y=α + X + X + X +... + X + t t t- t- t- t () şelinde ifade edilen sonlu gecimesi dağıtılmış model Y=α + X + t i t-i t i= olara yazılabilir (Amemiya, 95). Ço terimli gecime modeli, m i i i i m a a + a +... + a (3) biçiminde bir polinomdur. Almon modelinin iinci derecede bir polinom olduğu durumu ele alındığında, Eşitli (3), Eşitli () de yerine onursa Y=α + a X + a ix a i X veya () t t-i t-i t-i t i= i= i= (4) i i t t-i t i= Y=α + a a + a X + ε elde edilir. Burada t = i Xt-i i= = X t ısaltmaları yapılara (5) t-i, t = ixt-i ve i= i= Y=α + a + a + a + ε t t t t t (6) biçimindei denleme ulaşılır. Almon modelinin uygulanması için gecime uzunluğunun () ve çoterimlinin derecesinin (m) tespit edilmesi gereir (Gujarati, ). Kısaca polinom derecesi m= ve gecime sayısı = olduğunda ler (7), () ve (9) nolu eşitlilerde olduğu gibidir. = X = X X X X X X X X X t t-i t t- t- t-3 t-4 t-5 t-6 t-7 t- i= (7) = ix = X X +3X + 4X +5X 6X 7X X t t-i t- t- t-3 t-4 t-5 t-6 t-7 t- i= () t t-i t- t- t-3 t-4 t-5 t-6 t-7 t- i= = i X = X 4X +9X +6X + 5X 36X 49X 64X (9) oluşturulan bu modellerden ana modele dönüşüm yapıldığında Eşitli (6) da verilen denlem elde edilir. Eşitli (6) ya dönüşümden sonra, iinci dereceden ço terimli gecime şemasında, gecime sayısı adar tam sayı verilir ve EKK yöntemi ile model tahmin edildiğinde; a, a ve a atsayıları bulunur. Bulunan a atsayıları yerlerine onulduğunda ise atsayılarına ulaşılır (Tarı, 5). atsayılarının a cinsinden değerleri Eşitli ()-() de olduğu gibi bulunur. i = ()
994 995 996 997 99 999 3 4 5 6 7 9 3 994 995 996 997 99 999 3 4 5 6 7 9 3 KSÜ Doğa Bil. Derg., 9(), 4-46, 6 KSU J. Nat. Sci., 9(), 4-46, 6 43 Araştırma Maalesi i = +a +a i = + a + 4a i = 3 3 +3a +9a i = 4 4 + 4a +6a i = 5 5 +5a + 5a i = 6 6 +6a +36a i = 7 7 +7a + 49a i = +a +64a () () (3) (4) (5) (6) (7) () Polinom derecesi, her büülme (masimum veya minimum notaları) sayısından en az bir fazladır. Büülme notaları önceden bilinemez, nın ve i nin belirlenmesi büyü ölçüde özneldir. Bu yüzden nın ve m nin belirlenmesi araştırmacının öngörüsüne almıştır (Aın, ). Modeldei uygun gecime için AIC (Aaie Bilgi Kriteri) ve SBC (Schwarz Bayesian Kriteri) ullanılır. En üçü AIC veya SBC değerini veren model en uygun model olara seçilir (Kutlar, 5). Aaie Bilgi Kriteri (AIC); AIC = Tlnσ + n SBC (Schwarz Bayesian Kriteri); SBC = Tlnσ + nln(t) biçiminde ifade edilir (Cooray, ). Burada; T = Kullanılabilir gözlem sayısı, n = Tahmin edilen parametre sayısı, Bu riterlerin dışında gecime uzunluğunun belirlenmesine ilişin farlı yöntemler de vardır. Bu yöntemler, masimum gecime uzunluğu bilindiği zaman gecime uzunluğunun tahmini (Judge et al., 9; Thomas, 997; Genceli, ) ve gecime uzunluğunun çapraz orelasyon fonsiyonu yardımı ile tahminidir (Lardaro, 993). Gecimesi dağıtılmış modeller modele özgü tahmini en üçü areler (EKK) yöntemi ile yapılır (Tinbergen, 949; Tarı, 5). BULGULAR VE TARTIŞMA Türiye nin arpuz üretimi incelendiğinde, devamlı artış veya azalış gösteren değil, hem artan hem da azalan olma üzere inişli çıışlı bir üretim gerçeleşmiştir (Şeil ). Karpuz taban fiyatları 4 yılına adar devamlı bir artış göstermiştir (Şeil ). 5 yılından 3 yılına adar artışlı azalışlı bir durum göstermiştir. Karpuz fiyatı yılında en yüse değere ulaşmıştır. 5 4 3 Şeil. Türiye de yıllara göre arpuz üretimi (ton),7,6,5,4,3,,, Şeil. Türiye de yıllara göre arpuz fiyatları
KSÜ Doğa Bil. Derg., 9(), 4-46, 6 KSU J. Nat. Sci., 9(), 4-46, 6 Araştırma Maalesi Karpuz üretim-fiyat ilişisinin, gecimesi dağıtılmış modellere uygun olup olmadığını belirleme için, değişenler arasındai ilişinin orelasyon atsayısı.9 olara hesaplanmıştır ve olduça yüse bir değerdir. Almon modelinin oluşturulabilmesi için incelenen verilerden arpuz fiyatının gecimeli değerinin bilinmesi gereir. Modelde gecime uzunluğunun tespiti için AIC riteri ile birlite, Schwartz gecime uzunluğu riteri (Schwartz, 97) ullanılmıştır. Bu nedenle büyü bir q (gecime uzunluğu) değeriyle dağıtılmış gecimenin şeli onusunda hiçbir sınırlama oymadan, bu süre ısaltıldığında modelin önemli bir bozulmaya uğrayıp uğramadığı araştırılır (Davidson ve MacKinnon 993). Çalışmada, geriye dönü arpuz üretiminin en fazla aç yıl öncei fiyatlardan etilendiğinin belirleme için elde edilen AIC ve SBC değerleri farlı gecime uzunlularında Çizelge de sunulmuştur. Çizelge. Farlı Gecime Uzunlularında AIC ve SBC Değerleri Gecime uzunluğu AIC Değeri SBC Değeri = 7.37 7.67 =3 7.5 7.76 =4 7.55 7.4 =5 7.79. =6 7..9 =7 7.7.9 = 6.63 7.3 Çizelge de görüldüğü gibi, en düşü AIC ve SBC değerlerine arşılı gelen uygun gecime uzunluğu 'dir. Belirlenen gecime uzunluğuna göre incelenen dönemde arpuz üretimi ile fiyatı arasındai ilişi en üçü areler yöntemi (EKK) ullanılara tahmin edilmiştir ve Çizelge de verilmiştir ve Eşitli () dei gibi tahmin edilmiştir. Dimen (6)'in tütün üretimfiyat ilişisi 3 gecime, Doğan ve Gürler (3) in çalışmalarında uru soğan üretim mitarı ile fiyatı arasındai ilişi 7 gecime uzunluğuna göre gecimesi dağıtılmış Almon modeli ile incelenmiştir. Türiye'de arpuz ile ilgili daha önceden üretim-fiyat ilişisi çalışması olmadığından burada diğer ürünlerle ilgili tespit edilen sonuçlar arşılaştırılmıştır. Çizelge. Karpuz İçin Üretim-Fiyat İlişisinin Gecimesi Dağıtılmış Model Sonuçları Q 5469.49.4.5.45..7.3.637.79 t t t- t- t-3 t-4 t-5 t-6 t-7 t- Gecime dönemleri Sabit t t- t- t-3 t-4 t-5 t-6 t-7 t- Katsayı( ) 5469** -.49** -.4** -.5** -.45* -..7.3**.637**.79 t-değeri 3.7-3.59-4.5-4.43 -.3 -.757.59.769.9.6 R =. F=.3 p=.3 DW=.3 * p<.5 düzeyinde önemli, ** p<. düzeyinde önemli Çizelge dei model sonuçlarına göre, cari yılda, t-, t-, t-3 ve t-4 dönemdei fiyatlar arpuz üretimini negatif yönde etileren, t-5, t-6, t-7 ve t- dönemdei fiyatlar arpuz üretimini pozitif yönde etilemiştir. Modele ait parametreler incelendiğinde,,, 3, 6 ve 7 ısmi regresyon atsayıları istatistisel olara anlamlı bulunmuştur (P<.5 ve P<.). Kısaca, t, t-, t-, t-3, t-6 ve t-7 dönemlerine ait parametrelerin tahmini istatistisel olara önemli bulunmuştur. Modelin orelasyon atsayısı ise r=.9'dır ve olduça yüse bir orelasyon değerine sahiptir. 5 ve atsayıları istatistisel olara önemsiz çısa da, modelin açılama gücünü ifade eden R =. olara elde edilmiştir. Dimen (6) in tütün üretimi-fiyat ilişisi çalışmasında R =.7, Doğan ve Gürler (3) in uru soğan üretim-fiyat ilişisi araştırmasında R =.5 bulunmuştur. Bu modelde F=.3 bulunmuştur. Model genel olara anlamlı çımıştır (P<.). Durbin-Watson (DW) d=.3 istatistiği değerine göre otoorelasyon sorunu bulunmamatadır. Üreticiler 5, 6, 7 ve dönem öncei fiyat düzeyinin etisinde alara üretimi arttırma yolunu tercih etmiştir. Modelde değerleri elde edilmiştir. değerleri için modelin derecesi m= olara abul edilmiştir ve Eşitli (6) da ifade edilen bu denlem Çizelge 3 dei model sonuçlarına göre Eşitli (9) da olduğu gibi yazılabilir.
KSÜ Doğa Bil. Derg., 9(), 4-46, 6 KSU J. Nat. Sci., 9(), 4-46, 6 45 Araştırma Maalesi Çizelge 3. Almon modeli ile arpuz üretimi ve fiyat ilişisinin tahmini Değişen Katsayı Std. Hata t-istatistiği P C 5469 53.4 3.7. -..4 -.757.47.96.67 4.44. -.7.4 -.96.49 Qt 5469..96.7 t (9) Çizelge 3 dei değerleri elde edilditen sonra Eşitli ()-() arasındai çözümlemeler yapılara Eşitli ()-() sonuçları elde edilmiştir.. () + a + a..96.7.7 () + a + 4a. (.96) 4(.7).3 3 () +3a +9a. 3(.96) 9(.7).637 (3) 4 + 4a +6a. 4(.96) 6(.7).79 (4) 5 +5a + 5a. 5(.96) 5(.7).5 (5) 6 + 6a + 36a. 6(.96) 36(.7).36 (6) 7 + 7a + 49a. 7(.96) 49(.7).5 (7) +a + 64a. (.96) 64(.7).69 () Elde edilen bu değerlere göre Almon Modeli Eşitli (9) dai gibi yazılabilir. Q = 5469.P.7P.3P.637P t t t- t- t-3.79p t-4.5p t-5.36p t-6.5p t-7.69p t- (9) Almon modeli sonuçlarına göre, t dönemindei fiyatlarda bir birimli değişim, üretim mitarında. birim azalışa neden oluren, t- dönemdei fiyatlarda oluşaca bir birimli artış üretim mitarında.7 birimli artışa neden olmatadır. Benzer şeilde sırasıyla t-, t-3, t-4, t-5, t-6, t-7 ve t- dönemlerindei fiyatlarda meydana gelece bir birimli artış üretim mitarında.3,.637,.79,.5,.36,.5 ve.69 birimli artışa neden olmatadır. SONUÇ Bu araştırmada, arpuz üretim mitarı ile fiyatlar arasındai etileşim gecimesi dağıtılmış modellerden Almon modeli ile açılanmıştır. 994-3 dönemini apsayan arpuz üretim mitarı bağımlı değişen, fiyatlar ise bağımsız değişen olara ele alınmıştır. İncelenen dönemde arpuz üretim mitarı ile fiyatlar arasında % 9 değerinde yüse bir orelasyon bulunmuştur. Bu ilişi, arpuz üretim mitarı fiyat ilişisini açılamada Almon modeline uygun bir ürün olduğu anlamındadır. (AIC) ve SBC yardımıyla gecime uzunluğu belirlenere model oluşturulmuştur. En üçü AIC ve SBC değerine sahip masimum gecime olan değeri arpuzun en fazla yıl öncei fiyatlardan etilendiği belirlenmiştir. Almon modeli sonuçlarına göre, arpuz üretim mitarının geçmiş yıldai fiyatlardan negatif olara etilendiği,.-. yıllardai fiyatlardan ise pozitif olara etilendiği görülmüştür. Sonuç olara, serbest piyasa şartlarında oluşan arpuz fiyatlarının, üretim mitarını belirlemede etisinin ço yüse olduğu görülmetedir. Karpuz fiyatları, serbest piyasa şartlarında bir öncei yılın fiyatlarına, üretim mitarına ve diğer fatörlere bağlıdır. Daha öncede belirtildiği gibi dünya arpuz üretiminde Türiye. sırada yer almatadır. Ülemizin dünya pazarındai yeri incelendiğinde arpuz üretim planlaması ve fiyat istirarı yönünden önem verilmesi gereen bir ürün olmalıdır. KAYNAKLAR Abdioğlu, D.İ., Unaıtan, G. 4. Türiye de Karpuz Üretimi ile Karpuz Fiyatı Arasındai İlişinin Eonometri Analizi. XI. Ulusal Tarım Eonomisi Kongresi, 3-5 Eylül, Samsun. Cilt II: 54-59. Aın, F.. Eonometri. Ein Kitabevi, Bursa, 74 s. Almon, S. 965. The Distributed Lag Between Capital Appropriations and Expenditures. Econometrica, 33(): 7-96. Amemiya, T., 95. Advanced Econometrics. Harvard University Pres, Cambridge. Cezayirli, M. A. 7. Gecimesi Dağıtılmış Modeller (Türiye Örneği), Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü Yüse Lisans Tezi, Toat. Cooray, T. M. J. A.,. Applied Time Series Analysis of Forecasting. Narosa Publishing House Pvt. Ltd. Çetinaya, Ş.. Türiye nin Son On Yıllı Buğday Üretimdei Mitar-Fiyat İlişisinin Eonometri Analizi: Koyc - Almon Teniği. İnsan ve Toplum Bilimleri Araştırmaları Dergisi, (4): 5-66. Davidson, R., MacKinnon J.G. 993. Estimation and ference in Econometrics, Oxford University Pres, New Yor: 675-676. Dimen, N. 6. Koyc-Almon Yalaşımı İle Tütün Üretimi ve Fiyat İlişisi. Ç.Ü. Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 5(): 53-6. Doğan, H. G., Gürler,. 3. Gecimesi Dağıtılmış Eonometri Modelin Seçilmiş Bir Tarım Ürünü Üzerine Uygulanması (Kuru Soğanda Almon Modeli Örneği). Aademi Baış Dergisi, 39: -.
KSÜ Doğa Bil. Derg., 9(), 4-46, 6 KSU J. Nat. Sci., 9(), 4-46, 6 46 Araştırma Maalesi Doğan, H. G., Gürler, A.., Ayyıldız, B., Şimşe, E. 4. Patates Üretiminde Üretim-Fiyat İlişisinin Koyc Yalaşımı ile Analiti Olara Değerlendirilmesi (TR7 Bölgesi Örneği). Tür Tarım-Gıda Bilim ve Tenoloji Dergisi, (): 4-46. Erdal, G. 6. Tarımsal Ürünlerde Üretim-Fiyat İlişisinin Koyc Yalaşımı ile Analizi (Domates Örneği). Gaziosmanpaşa Üniversitesi, iraat Faültesi Dergisi, 3: 7-4. Erdal, G., Erdal, H.. Kuru Soğanda Üretim Fiyat Etileşimi. GOPÜ, iraat Fa. Derg., 5(): 33-39. Erdal, H., Erdal, G., Esengün, K. 9. An Analysis of Production and Price Relationship for Potato in Turey: A Distributed Lag Model Application, 5: 43-5 p. FAO, 3. Statistical database of food and agriculture organization of the United Nations, http://faostat3.fao.org/download/q/qc/e (Erişim tarihi: 7..5). Genceli, M.. Eonometri ve İstatisti ileleri. Filiz Kitabevi, İstanbul, 77 s. Gujarati, D. N.. Temel Eonometri (Çevirenler: Ümit Şenesen, Gülay Günlü Şenesen). Literatür Yayınları No:33, İstanbul. Gürler, A... Analiti Tarım Eonomisi. Geliştirilmiş. Basım, Nobel Yay., Anara. 4 s. İşyar, Y. 999. Eonometri Modeller. Uludağ Üniversitesi Güçlendirme Vafı Yayınları, Yayın No: 4, Bursa. Judge, G. G., Hill, R. C., Griffiths, W. E., Lütepohl, H., Lee, T. C. 9. Introduction to The Theory and Practice of Econometrics. nd edition, John Wiley, New Yor, 4 p. Kutlar, A. 5. Uygulamalı Eonometri. Nobel Yayın No:769, Teni Yayınlar: 97, İstanbul, 5-7. Lardaro, L. 993. Applied Econometrics. Harper Collins, New Yor. Özgüven, A., 93, Tarım Eonomisi ve Politiası, Filiz Kitabevi, İstanbul, sh. 75-7. Schwartz, G. 97. Estimating the Dimension of a Model. The Annals of Statistics, 5(): 46-464. Tarı, R. 5. Eonometri. Gözden Geçirilmiş ve Genişletilmiş 3. Bası, Kocaeli Üniversitesi Yayınları, Yayın No:7, Kocaeli. Thomas, R. L. 997. Modern Econometrics and Introduction, Addision-Wesley, Cambridge. Tinbergen, J. 949. Long-Term Foreign Trade Elasticities. Macroeconomica, c, 74-5 p. TÜİK,. İstatisti göstergeler 93-, Türiye İstatisti Kurumu Matbaası, Yayın No: 43, Anara, 69 s. TÜİK, 3. Bitisel Üretim İstatistileri. http://www.tui.gov.tr/pretablo.do?alt_id= (Erişim tarihi: 7..5). Yurdaul, F. 99. Pamu Üretimi ile Pamu Fiyatı Arasındai İlişinin Eonometri Analizi: Koyc- Almon Yalaşımı. Çuurova Üniversitesi İtisadi ve İdari Bilimler Faültesi Dergisi, (): 34-353.