ANKARA ÜNİVERSİTESİ SİYASAL BİLGİLER FAKÜLTESİ YAYINLARI NO: 473 100. DOĞUM YILINDA ATATÜRK'E ARMAĞAN DİZİSİ: 14 ÜRETİM PLANLAMASINDA DOĞRUSAL PROGRAMLAMA ve DEMİR ÇELİK ENDÜSTRİSİNDE BİR UYGULAMA Dr. Nazif GÜRDOĞAN ANKARA 1981
L
ANKARA ÜNİVERSİTESİ SİYASAL BİLGİLER FAKÜLTESİ YAYINLARI NO: 473 ÜRETİM PLANLAMASINDA DOĞRUSAL PROGRAMLAMA ve DEMİR ÇELİK ENDÜSTRİSİNDE BİR UYGULAMA Dr. Nazif GÜRDOĞAN ANKARA 19 8 1
ANKARA ÜNİVERSİTESİ BASIMEVİ - ANKARA. 1981
İÇİNDEKİLER Sayfa GİRİŞ 11 BÖLÜM: I SANAYİ İŞLETMELERİNDE ÜRETİM PLANLAMASI, DOĞRUSAL PROGRAMLAMA VE İŞLETMELERDE UYGULANMASI. KISIM: I I. SANAYİ İŞLETMELERİNDE ÜRETİM PLANLAMASI 15 1. Sanayi İşletmelerinde Üretim İşlemi 15 2. Sanayi İşletmelerinde Üretim Planlamasının Yeri ve önemi 15 3. Sanayi İşletmelerinde Planlama Çeşitleri 17 KISIM: II II. ÜRETİM PLANLAMASINDA MATEMATİKSEL YÖNTEMLER 1. Üretim Planlama Probleminin Ana Unsurları 19 2. Üretim Plânlamasında Problemin Belirlenmesi 24 3. Üretim Plânlamasında Problemin Matematiksel ifadesi 25 4. Üretim Plânlamasında Matematiksel Yöntemler 27 KISIM: III III. GENEL DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİ 1. Doğrusal Programlamanın Tanımı 29 2. Genel Bir Doğrusal Programlama Modelinin Unsurları 29 3. Genel Bir Doğrusal Programlama Modelinin Matematiksel İfadesi 31 4. Doğrusal Programlama Modelinde Varsayımlar 33 5. Doğrusal Programlama Modelinin Çözüm Yollan 34 5.1. Grafikle Çözüm 35 5.2. Simpleks Çözüm 37 5.2.1. Simpleks Çözüm Tekniğinin Tanımı 37 5.2.2. Simpleks Çözümde izlenecek Sıra 38 5.3. Simplekste Sınırsız Çözüm 41 5.4. Simpleks Çözümde Bozulma Durumu 43 6. Doğrusal Programlamada ikilik Problemi 43 3
KISIM: IV Sayfa IV. DOĞRUSAL PROGRAMLAMA TEKNİĞİNİN SANAYİ İŞLETMELERİNDE UYGULANMASI 1. Doğrusal Programlama Modellerinin Uygulama Alanları 46 1.1. Üretim Planlamasmdaki Uygulamalar 48 1.2. Karışım Problemlerindeki Uygulamalar 50 BÖLÜM: II DOĞRUSAL PROGRAMLAMA TEKNİĞİNİN DEMÎR ÇELlK İŞLETMELERİ KARABÜK KONTlNÜ HADDEHANESİNDE UYGULANMASI KISIM: V V. ARAŞTIRMANIN AMACI, UYGULAMAYA KONU OLAN TESİSİN VE KONTlNÜ HADDEHANENİN TANITILMASI 1. Karabük Demir Çelik Tesislerinin Kuruluşu 55 2. Karabük Entegre Demir Çelik Tesisinde Genel Iş Akışı ve Ana işletmeler 56 3. Araştırmanın Amacı 58 4. Kontinü Haddehanenin Tanıtılması 59 4.1. Kontinü Haddehanenin Tanımı 59 4.2. Kontinü Haddehanenin Kuruluşu 59 4.3. Kontinü Haddehanede Yerleşme Durumu 59 4.4. Kontinü Haddehande Üretilen Ürünler 61 5. Kontinü Haddehanede Iş Akım Şeması 61 6. Iş Akımmdaki işlemlerin Ana Üretim Ünitelerine Ayrılması 63 7. Ana Üretim Ünitelerinde Bulunan Makina ve Teçhizatın özellikleri 65 7.1. Tavlama Ünitesi 65 7.2. Haddeleme Ünitesi 66 7.3. Soğutma Ünitesi 67 7.4. Kesme Ünitesi 67 7.5. Doğrultma Ünitesi 67 KISIM: VI VI. SINIRLAYICI DENKLEMLERİN KATSAYILARININ BULUNMASI 1. Haddehanede Her Ürüne Göre Üretim Kapasitesinin Bulunması 68 1.1. Geçmiş Yıllarda Yapılan Üretim 69 1.2. Her Ürünün Saatte Ortalama Üretiminin Bulunması 69 2. Üretimde Ortaya Çıkan Malzeme Kayıpları 78 3. Ana Üretim Ünitelerinde, Ürünlere Göre Kayıplarda Gözönüne Alınarak Her Ürün için Saatteki Miktarlarının Hesaplanması 79 3.1. Tavlama Ünitesi 86 3.2. Haddeleme Ünitesi 86 3.3. Kesme; Soğutma ve Doğrultma Üniteleri 86 4. Her Ürüne Göre Bulunan Üretim Değerlerinin Ana Üretim Ünitelerinde Doğuğurabileceği Darboğazların incelenmesi 89 4
VII. KISIM: VII SINIRLAYICI DENKLEMLERİN İKÎNCÎ YANINI OLUŞTURAN YILLIK ÇALIŞMA SÜRESİNİN VE AMAÇ FONKSİYONUNUN KATSAYILARININ BULUNMASI Sayfa X. Yıllık Çalışma Saatleri 95 2. Ortalama Yıllık Net Haddeleme Saati 97 3. Amaç Fonksiyonunun Katsayılarının Bulunması 97 3.1. Ürünlerin Satış Fiyatları 99 3.2. Ürünlerin Maliyetleri 100 3.3. Kâra Katkı Değerlerinin Hesaplanması VIII. IX. KISIM: VIII SATIŞ SINIRLAMALARI OLMIYAN MODEL I'İN KURULMASI 1. Model I'de Kullanılna Değişkenler 104 2. Sınırlayıcı Denklemler 105 2.1. Yıllık Çalışma Saati Yönünden 105 2.2. Ana Üretim İşlemleri Yönünden 105 3. Model I'in Kurulması 105 3.1. Amaç Fonksiyonu 105 3.2. Sınırlayıcı Şartlar 105 3.3. Negatif Olmama Şartı 107 4. Model I'in Çözümü 108 5. Model I'in Verdiği Çözümün İncelenmesi ve 1973 Yılıyla Karşılaştırılması... 110 KISIM IX YILLIK NET ÜRETİMİN ARTIRILMASI AMACIYLA ÇALIŞMA SAATLE- RİNİN ANALİZİ 1. Sorunun Ortaya Konulması 112 2. Programlanmış ve Zorunlu Duruşlar 113 2.1. Tatil 114 2.2. Yemek Paydosu 114 2.3. Tav Duruşu 114 2.4. Gaz ve Elektrik Kesilmesi 114 2.5. Günlük Bakımlar 114 2.6. Yıllık Bakım 115 2.7. Ebat Değiştirmeleri 115 3. Arızalardan Dolayı Duruşlar 116 3.1. İşletme Arızaları 116 3.2. Mekanik ve Elektrik Arızaları 120 4. Yeni Durumda Yıllık Çalışma Süresi 120 KISIM: X X. NET HADDELEME SAATİNİN ARTIRILMASININ MODEL EI'E ETKİSİ VE MODEL I'İN SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ 1. Net Haddeleme Saatinin Artırılmasının Model I'e Etkisi 121 2. Yeni Durumda Model I'de Optimal Çözüm 121 3. Model I'in Sonuçlarının Değerlendirilmesi 122 5
KISIM: XI XI. SATIŞ SINIRLAMALARI OLAN MODEL II'NİN KURULMASI VE ÇÖZÜMÜ Sayfa 1. Model Il'niıı Hazırlanma Zorunluluğu 124 2. Satış Sınırlaruıın Bulunması 124 3. Her Ürünün K. Haddenin Geçmiş Yıllardaki Üretimindeki Ortalama Payı... 125 4. Uzun Hadde Ürünlerine Olan Toplam Talep ve Her Ürünün Satış Sınırları... 125 5. Satış Sınırlamaları Olan Model Il'nin Kurulması 130 5.1. Amaç Fonksiyonu 131 5.2. Ana Üretim İşlemleri Yönünden Sınırlayıcı Denklemler 131 5.3. Pazar Yönünden Sınırlayıcı Denklemler 132 5.4. Negatif Olmama Şartı 132 6. Model Il'nin Çözümü 132 7. Net Haddeleme Saatinin Artırılmasının Model H'ye Etkisi 136 8. Model Il'nin Verdiği Sonuçların Değerlendirilmesi 138 KISIM: XII XII. MODELDEKİ DEĞİŞMELERİN SONUCA ETKİSİ VE GENEL DEĞERLEN- DİRME 1. Doğrusal Programlama Modelindeki Değişmeler 139 2. Değişmelerin Sonuca Etkisi 110 SONUÇ 143 YARARLANILAN KAYNAKLAR 146 6
TABLOLAR Sayfa 1. 1. Devrelere Göre Satış Tahminleri 20 I. 2. Minimum İkinci Vardiyada Muhtemel Üretim Planı 22 I. 3. Devre Sonu Stoklarını Minimuma indirmeyi amıçlıyan Üretim Planı 23 I. 4. Simpleks İlk Çözüm Tablosu 40 X. 5. İkinci Simpleks Tablosu 42 II. 1. K. Haddehane Ürünlere Göre 1970 Yılı Üretimi 70 II. 2. K. Haddehane Ürünlere Göre 1971 Yılı Üretimi 71 II. 3. K. Haddehane Ürünlere Göre 1972 Yılı Üretimi 72 II. 4. K. Haddehane Ürünlere Göre 1973 Yılı Üretimi 73 II. 5. 1970 ve 1971 Yılı için Saat Başına Her Ürünün Net Üretimi 74 II. 6. 1972 ve 1973 Yılı için Saat Başına Her Ürünün Net Üretimi 75 II. 7. Saatte Ortalama Her Üründen Net Üretim Miktarı 77 II. 8. Ortalama Faydalanılan Kapasiteyle Kuruluş Kapasitesinin Karşılaştırılması... 78 II. 9. 1970 Yılında Fırına Yüklenen Kütükteki Kayıpların Oranı 80 II. 10. 1971 Yılında Fırına Yüklenen Kütükte Kayıpların Oranı 81 II. 11. 1972 Yılında Firma Yüklenen Kütükte Kayıpların Oranı 82 II. 12. 1973 Yılında Fırına Yüklenen Kütükte Kayıpların Oranı 83 II. 13. 1970 ve 1971 Yılında Kayıpların Dağılımı ve Malzeme verimi 84 II. 14. 1972 ve 1973 Yılında Kayıpların Dağılımı ve Malzeme Verimi 85 II. 15. Her Ürün için Dört Yılın Verimi ve Kayıplarının Ortalaması, Üretimde Toplam Kayıplar 86 II. 16. Ortalama Net Üretim İçin, Fırına Yüklenmesi Gerekli Malzeme 87 II. 17. Ortalama Net Üretim için, Haddeleme Ünitesinde Olması Gerekli Malzeme... 87 II. 18. Ortalama Net Üretim için, Soğutma, Kesme ve Doğrultma Ünitelerinde Olması Gerekli Malzeme 88 II. 19. Her Ürün İçin Ana Üretim Ünitelerinin Üretim Değerleri 89 II. 20. Kesme Ünitesinin Ürünlere Göre Kapasitesi 92 II. 21. Düzeltilmesi Yapılacak Standart Boydaki Köşebent Sayısı 93 II. 22. Tezgahların Doğrultma Kapasitesi 94 II. 23. K. Haddehanede Yıllara Göre Çalışma Saatleri 96 II. 24. Duruşların Yıllara Göre Aldığı Değerler ve Dört Yılın Ortalaması 98 II. 25. Ürünlerin 1973 Yılı Satış Fiyatları 99 II. 26. Ürünlerin Maliyetleri 100 II. 27. Enerji Masraflarının Ürünlere Dağıtımı 101 II. 28. Her Ürünün Maliyetinde Sabit ve Değişken Masraflar 102 7
Sayfa II. 29. 1973 Yılı Fiyatlarına Göre Amaç Fonksiyonunun Katsayıları, Sabit ve Değişken Masraflar 103 II. 30. Ana Üretim Ünitelerine Göre Her Ürünün Saatteki Üretim Miktarları 106 II. 31. Satış Sınırlamaları Olmıyan Model I 109 II. 32. Model I ve 1973 Yılı Kârlarının Karşılaştırılması 111 II. 33. Ortalama Olarak Yıllık Duruşlar ve Net Haddeleme Saati 113 II. 34. Ortalama Günlük Üretim ve Kâr 113 II. 35. Yıllara Göre Aylık Ebat Değiştirmeleri 116 II. 36. örnek Alınan Günlerde Arızalar ve Duruşlar 118 II. 37. Örnekleme Sonucu Arızaların Günlük Dağılımı 119 II. 38. Yeni Durumda Günlük îşletme Arızaları 119 II. 39. Duruşların Analizinin Sonucu, Yeniyle Eski Durumun Karşılaştırılması 120 II. 40. Model I'de Haddeleme Saati Arttığında Kâr 123 II. 41. Yıllara Göre Her Ürünün K. Haddehane Üretimdeki Ortalama Payı 126 II. 42. 1974-1977 Yılları îçin Değişik Kuruluşlarca Yapılan Talep Tahminleri 128 II. 43. Kontinü Haddehane Ürünlerinin Geçmiş Yıllardaki Tüketimdeki Payı 129 II. 44. Her Ürünün Satılabileceği Üst Sınır 130 II. 45. Satış Sınırları Olan Model II 133 II. 46. 1973 Model I ve II nin Kârlarının Karşılaştırılması 135 II. 47. Model II. nin 232 ve 284 Gün Net Haddeleme îçin Verdiği Optimal Programların Karşılaştırılması 137 II. 48. Ürünlerin Birbirlerine Göre Nisbi Üretim Miktarları 141 ŞEKİLLER 1. 1. Satışların Grafik Olarak Gösterilmesi 20 I. 2. Direk İşçilik Maliyetlerinin Grafik Olarak Gösterilmesi 21 I. 3. Grafik Çözüm 36 II. 1. Tesiste Genel İş Akımı ve Ana İşletmeler 56 8
ÖNSÖZ Bu çalışmanın amacı, işletmelerde verimliliğin artırılmasında Doğrusal Programlamadan yararlanılmasına ilişkin bir örnek vermektir. Bunun için Doğrusal Programlamanın kuramsal yanı üzerinde özellikle durulmamıştır. Araştırma 1975 yılının ilk aylarında tamamlandığından, maliyetler ve satış fiyatları bugün büyük ölçüde değişmiştir. Bu nunla birlikte amaç fonksiyonunun katsayıları ve pazar sınırları yeni verilerle düzeltilerek, geliştirilen modellere her zaman işlerlik kazandırmak mümkündür. Endüstrileşme sürecinde sürükleyici bir sektör olan demir çelik üretiminde verimliliğin artırılmasına yardımcı olabilirse, çalışma amacına ulaşmış olacaktır. Çalışmanın doktora tezi olarak hazırlanmasında yardımlarını gördüğüm Prof. Dr. C. Ferman, Prof. Dr. Y. Koç-Yalkın, Prof. Dr. L. Çakıcı, Prof. Dr. N. Uman, Prof. Dr. Ö. Akmut'a teşekkür ederim. Araştırmanın ortaya çıkmasında, Erzurum İşletme Fakültesi, Siyasal Bilgiler Fakültesi, Sanayi ve Teknoloji Bakanlığı ve Karabük Demir ve Çelik İşletmelerinden isimlerini tek tek sıralayamadığım çok sayıda kişiden ilgi ve yardım gördüm, kendilerine teşekkür borçluyum. Kontinü Haddehaneye ilişkin verileri sağlıyan Nurettin Sönmez'i ve Bilgisayar işlemlerinin yapılmasında katkısı olan Göksel Övül'ü anmadan geçemiyeceğim. Bölümdeki arkadaşlarım Dr. Hüldan Dereli ve Dr. Tamer Müftüoğlu'nun yakın ilgi ve desteklerini de belirtmeliyim. Yine de giderilemiyen eksiklikler bana aittir Nazif Gürdoğan 9
GİRİŞ İşletmelerin ana sorunlarından biri, üretimin artırılması ve kıt kaynakların işletme amacına uygun olarak en verimli bir biçimde kullanılmasının sağlanmasıdır. Bunun için, özellikle İkinci Dünya Savaşından sonra, matematiksel teknikler geliştirilmiştir. Bu teknikler arasında doğrusal programlama önemli bir yer tutmaktadır. Çünkü değişik alanlarda bir çok işletme sorununa başarıyla uygulanmış ve yararlı sonuçlar alınmıştır. Bu çalışmanın amacı, doğrusal programlama tekniğinin üretim planlaması aracı olarak, kullanılmasının sağladığı yararlar:, Demir Çelik İşletmeleri Karabük Kontinü Haddehanesinde yapılan bir uygulamayla ortaya koymaktır. Çalışma iki bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; sanayi işletmelerinde üretim planlaması, üretim planlamasında matematiksel yöntemler, genel doğrusal programlama modeli ve doğrusal programlama tekniğinin sanayi işletmelerinde uygulama alanları ele alınmıştır. İkinci bölümde; doğrusal programlama tekniğinin Karabük Demir Çelik İşletmeleri Kontinü Haddehanesinde yapılan uygulama verilmiştir. Kontinü haddehanede 13 değişik ürün beş ana üretim ünitesinden geçerek üretilmektedir. Aylak kapasiteyi minimuma indirerek, mevcut şartlar altında, kârı maksimize edecek yıllık üretim planını bulmak için ürünlerin satış sınırları olan ve olmıyan iki doğrusal programlama modeli hazırlanmıştır. Modeller D.S.l. nin Bilgi İşlem Merkezinde çözülmüştür. Model I ve II nin verdiği üretim değerleri 1973 yılıyla karşılaştırılarak varılan sonuçların tutarlılığı tartışılmıştır. Ayrıca yıllık net haddeleme saatinin artırılmasının yollan araştırılmış, bunun her iki modelde, toplam üretim ve kâra etkisi incelenmiştir. Son kısımda, modaldeki değişmelerin optimal çözüme etkileri araştırılmış, genel bir değerlendirmeyle, sonuç ve uygulamanın başarıya ulaşması için işletmece alınması gerekli tedbirler sıralanmıştır. 11
BÖLÜM: I SANAYİ İŞLETMELERİNDE ÜRETİM PLANLAMASI DOĞRU- RUSAL PROGRAMLAMA VE İŞLETMELERDE UYGULANMASI
KISIM I I. SANAYİ İŞLETMELERİNDE ÜRETİM PLANLAMASI 1. SANAYİ İŞLETMELERİNDE ÜRETİM İŞLEMİ İşletmelerin ana sorunlarından biri; üretilen mal ve hizmetlerin artırılması ve kıt olan kaynakların en Verimli bir biçimde birleşiminin sağlanmasıdır. Ekonomi biliminde her türlü fayda yaratmaya, başka bir deyişle, faydalı mal Ve hizmetler ortaya koymaya, "üretim" adı verilir 1. Faydalı mal ve hizmet üretimi gerçekte üreticiyle tüketici arasındaki tüm faaliyetleri kapsar. Yalnızca mal üretimiyle sınırlandırılamaz. Ancak genellikle üretim, hizmetten daha çok fizik ünitelerin temini ve birleştirilmesiyle ilgilidir 2. Bu itibarla üretim bir gurup girdiyi, belirli bir çıktıya çevirme işlemi ya da yöntemidir 3. Özellikle sanayi işletmelerinde, hammadde ya da ara malların biçim ve yapılarının değiştirilmesini ifade eder. Sözgelimi, karayolları taşıtlarının üretiminde, motor, piston, krank milinin üretimi ve biıleştirilmesi; ingotlardan, değişik boyutlarda yuvarlak ve profil çekilmesi; hem petrolden ayırmayla benzin, gaz, motorin elde edilmesi, değişik hammaddelerin belirli yöntemlerle karıştırılmasıyla plastik maddelerin üretilmesi gibi. Bu itibarla işletmenin büyüklüğü ve üretim konusu ne olursa okun temel faaliyetlerinden biri üretim işlemidir. 2. SANAYİ İŞLETMELERİNDE ÜRETİM PLANLAMASININ ÖNEMİ AMACI YE KAPSAMI Sanayi işletmeleri oldukça dinamik bir ortamda çalışmalarını sürdürürler. Bu yüzden ileriye dönük çalışmalarının önceden tasarlanması, 1 Mehmet Oluç, İşletme Oragnizasyonu ve Yönetimi, 1. cilt. İstanbul, 1969 s. 3. 2 Ray Wild, Management and Production, London, Pelican Books, 1972, s. 7. 3 Martin K. Starr, Production Management Systems and Synthesis. Englewood Cliff», N.J., Prentice Hail, Inc., 1964, s. 3. 15
seçeneklerin bulunması, belirlenmesi, beklenen sonuçların neler olabileceğinin önceden tahmin edilmesi zorunludur. Bunun için geçmişteki çalışmaların verilerinin incelenmesi, mevcut durumun tespiti ve geleceğe dönük projeksiyonların yapılması gerekmektedir. Üretim planlaması, işletmenin kaynakları ve bunların gelecekte istenen nitelik ve nicelikte ürünlerin üretimi için dağıtılması konusunda karar alma işlemidir 4. Alman kararlar kuşkusuz işletmede satın alma, pazarlama, kontrol ve finansman gibi bütün işletme fonksiyonlarıyla yakından ilgilidir. Ancak gelecek hakkında alınacak karar sonuca bir yaklaşımdır. Bu yüzden tahmin gerektirir 5. Bu itibarla ilerde ortaya çıkacak olayları önceden kesinlikle tespit etmek güçtür. Sonuca ulaşmak için çeşitli analizler yapılır, modeller kurulur ve amaca uygunluğu tartışılır. Planlarla elde edilen sonuçların amaca uygunluğu ve bunun gerçekleştirilmesi, işletme yönetiminin t<;mcl konuları arasındadır. Uygunluk hem planlarda hem de işletme faaliyetlerinde yapılacak değişikliklerle sağlanabilir. Ancak tam bir uygunluğa ulaşmak herzaman söz konusu değildir. Karar almada, tahmin metodlarından yararlanmada esas; geçmişte tespit edilen olayların belirli bir eğilim içinde bazı sapmalarla birlikte gelecekte tekrarlanacağıdır 6. Bu itibarla belirsizliğin alt limite indirilmesi ve hazırlanacak planların objektif metod ve kriterlere dayalı olması zorunlu olmaktadır. Kuşkusuz göz önünde tutulması gereken, geçmişteki verilerin analizinin temel amaç değil, geleceği görmede araç olarak kullanılmasıdır. Bu suretle gelecekte faaliyetlerin sınırları amaca uygun bir biçimde tayin edilebilir. Üretim plânlamasından amaç; işletmede kaynakların en uygun bir biçimde kullanılması, kayıpların asgariye inidirilmesi ve üretimde istenen düzeye kalite yönünden de ulaşmadır. Bu yüzden özellikle çok sayıda standart bir ürünün üretiminde, plânlama çok önemli bir yer tutar. Çünkü tutarh bir plânlamayla işletmenin aşağıda sıralanan temel sorunları netlik kazanacaktır 7. a. Stoklar, gelecek 6 aydan 12 aya kadar talepte ortaya çıkacak dalgalanmaları karşılamak için hangi sınıra kadar kullanılmalıdır? 4 Magee, Boodınan, Pıoduction Planning and Inventory Control, New York, Mc Graw- Hill Inc., 1967, s. 163. 5 Albert Battersby, Sales Forecasving, Pelican Bcoks, 1970, s. 3. 6 J. Freund, F. William, Modern Business Statistics. Englewood Ciiffs, N.J., Prentice Hail Inc., 1966, s. 283. 7 Ehvood Buffa, Production-Inventory Systems: Planning and Control, Illinois, Richard D. Irwin, Inc., 1970, s. 111-112. 16
b. Neden talepteki dalgalanmalar, dalgalanma yönünde kolayca değişebilen bir işgücüyle karşılanmıyor? c. Niçin uygun sayıda sabit işgücü tutup, üretim seviyesine göre fazla, ya da az çabştırmıyoruz? d. Ya da talep dalgalanmalarıyla uğraşmayı ahcı firmalara bırakıp neden uygun oranda sabit işgücü tutmuyoruz? e. Bütün talep dalgalanmalarını karşılamalı mıyız? Talepteki dalgalanmaları karşılamak için stoklar kullanıkrsa; sigorta,taşıma gibi stok masrafları ve stok için bağlanan sermaye artacaktır. Kısa sürelerdeki talep dalgalanmalarını karşılamak için de minimum ya da maksimum stok seviyesinin tespit edilmesi gerekmektedir. Kuşkusuz minimum stok seviyesini tespit ederken ani bir talepte elde bulundurmamanın yükliyeceği zararı da gözönünde bulundurmak, tutarlı bir karar almak için zorunludur. İş gücünün sayısmdaki değişmeler, yeni işçiler için eğitim, işe alınmada yapılması gerekli ödemeler gibi ilave masraflar ortaya çıkarır. Üretim seviyesi düşünce işçilerin çıkarılması ise daha değişik sorunlar doğurur. Eğer iş gücü ihtiyacı çok yüksek oıursa, bazı haııerde vardiye sayısını artırmakla çözüm bulunabilir. Bununla beraber üretim seviyesinin değişmesiyle ortaya çıkan maliyetleri tespit etmek ve etkilerini çok özel bir üretim konusu olmazsa hesaba katmak hayli karışık ve güçtür. Üretim planlaması yapılırken, bunlar gözden uzak tutulmaması ve çözümü gerekli sorunlardır. Üretim konusuna göre bu politikalardan biri ya da bir kaçının birleştirilmesi amaca ulaşmayı sağhyabilir. Ancak yukarıda değinildiği gibi her politikanın uygulanması ilave bir masrafı gerektirir. Yöneticiye düşen görev, gerekli analizleri yaparak konusuna en uygun düşen politikayı minimum maliyette gerçekleştirmek olacaktır,. Genellikle üretim plânlaması ve yönetimi; tahminler, planlama ve kontrol olmak üzere üç safhada gerçekleşir 8. 3. SANAYİ İŞLETMELERİNDE ÜRETİM PLANLAMA ÇE- ŞİTLERİ Üretim planlamasının konuları arasında; üretim ve stok düzeyinin tespiti, minimum maliyetle üretimdeki işlemlerin sıralanması ve sistemin kurulması, hammaddenin üretimi aksatmıyacak şekilde temini, 8 Üretim planlaması safhaları ayrıntılı olarak ele alınmıyacaktır. Geniş bilgi için bakınız: Buffaa, A.g.e., g. 26-45. Magee, a.g.e., s. 105-133, s. 162-198. 17
yeni tezgahların alınması, ilave binaların devreye girmesi gibi sorunlar olabilir. Ancak bunların herbiri için gerekli süre aynı değildir. Bu yüzden planlama işleminin yapısı, yani kullanılan teknikler, çalışan personelin sayısı, planın ayrıntılı olma derecesi, kısmen planlama ufkuna ya da planın yapıldığı sürenin genişliğine bağlıdır 9. Üretim planları amaçlarına göre bir kaç aydan başlar bir yıl ya da daha fazla bir süreyi kapsıyabilirler. Genellikle planlar sürelerine göre gruplandırılırlar 10. 3.1. Kısa Dönemdeki Planlar Bunlar üretimde uygulanacak işlem planları ve programlarıdır. Günlük, haftalık ya da aylık olarak hazırlanırlar. Ürünün üniteler arasında nasıl bir yol ızliyeceğini, tezgahların nasıl yükleneceğini, ara ürün, hammadde, üretim ve stok seviyelerinin kont rolleriyle ilgili kararları kapsarlar. 3.2. Orta Dönemdeki Planlar. Bu tür planlar genellikle bir üretim devresini kapsarlar. Minimum maliyette, kapasiteden maksimum yararlanmayı sağlıyacak planlardır. Çalışma konusu bu tip bir planın kapsamına girmektedir. 3.3. Uzun Dönemdeki Planlar Bu tip planlar çoğu kez birden fazla yıl için sözkonusuduılar. Binaların inşaatı, sermaye mallarının satın alınması ve üretim konusuyla ilgili araştırma geliştirme gibi alanlarda yapılan planlardır. Üretim planı uygun zamanda ve minimum toplam maliyetle istenen kalite ve miktarda gerekli üretimi sağlamalıdır 11. Bu yüzden planlar tahminlerle çok yakından ilgilidir. Planların ayrıntıları, hammadde üreticilerinin, alıcıların davranışlarına, üretimdeki işlemler ve kontrol sistemine göre değişir. 9 J. William Gavetl, Production and Operations Management, New York Harcourt Brace and World, Inc., 1968, s. 449. 10 Bakınız: Magee, a.g.e., e. 133. G.W. Plossl, O.W. "Wight, Production and Inventory Control Principles and Techiques, Englewood Cliffs N.J., Prentice Hail Inc., 1967, s. 15. Buffa, a.g.e., s. 121. Adnan Gülerman, Yığın Üretimi Planlaması ve Stok.Kontrolü Metodlannın Bir Madeni Eşya Üreten Firmaya Uygulanmaması, Ankara, 1971, s. 38-47. Alpaslan Peker, Yönetim Muhasebesi II, İstanbul, 1974, s. 30-34. 11 John E. Biegel, Production Control, Englewood Cliffs, N.J. Prentice Hail, 1971, s. 153. 18
II. ÜRETİM PLÂNLAMASINDA MATEMATİKSEL YÖNTEMLER 1. ÜRETİM PLÂNLAMA PROBLEMİNİN ANA UNSURLARI Bir işletmenin düzenli bir çalışma ortamı sağlıyabilmesi ve amacına ulaşabilmesi için öncelikle üretim plan ve programlarını hazırlamak zorundadır. Üretimdeki fizik sınırlamalar; makinaların düzenlenmesi, işlem sıraları ve iç ünitelerdeki darboğazlardan doğar. Sorun bu kısıtlayıcı şartlar altında minimum maliyetle maksimum üretim düzeyine ulaşmaktır. Üretim plânlama metodolojisi ve matematiksel modellerin üretim plânlamasına uygulanması ilk defa İkinci Dünya Savaşı ve onu takip eden yıllarda olmuştur. Üretim plânları ileriye dönük çalışmalar olduğu için öncelikle satış tahminlerine dayanır. Satış tahminleri umulan üretim hacmini verir. Ayrıca talepteki mevsimlik dalgalanmalar dolayısiyle stokların minimum düzeyde tutulabilmesi için satışların detaylı olarak bilinmesi gerekir 12. Üretim planlarının hazırlanmasında matematiksel bir modelin kurulması ve aşamaları bir örnek üzerinde aşağıdaki gibi sıralanabilir 13. Bir üretim dönemi genellikle bir yıl alınır. Kolaylık olması için üretim dönemini 2 aylık devrelere ayıralım. Devrelere göre, satış tahminleri bir haddehane için aışağıdaki tabloda görüldüğü gibi olsun. 12 Magee, a.g.e., s. 136 13 Üretim Planlamasında Problemin ortaya konması ve çözümlerin aranmasında benzer örnekler için bakınız: Buffa, a.g.e., s. 113-117. Magee, a.g.e., s. 137-147 Magee, Boodman, a.g.e., s. 167-172. 19
Tablo I. 1 Devrelere göre satış tahminleri Üretim devreleri Satış tahminleri (ton) Kümülatif satış tahminleri (1) (2) 1. (Ocak, şubat) 20 20 2. (Mart. Nisan) 20 40 3. (Mayıs. Hazi.) 40 80 4. (Temmuz. Ağustos.) 120 200 5. (Eylül. Ekim) 200 400 6. (Kasım. Aralık) 60 460 Satış tahminlerinin üretim devrelerine göre grafik olarak Şekil I' de olduğu gibi gösterebiliriz. Şekil I. 1 Satışların Grafik Olarak gösterilmesi Üretim Devreleri Burada sorun üretim planlaması yönünden talepleri karşılamak için her devrede ne kadar üretim yapılacağıdır. Herhangi bir üretim planı talepleri karşılamak şartıyla gerçekleştirilebilir. Tablo üzerinde çok sayıda alternatif çözüm yolları bulunabilir. Kuşkusuz önemli olan minimum stok ya da minimum işçilikle taleplerin karşılanmasıdır. Diğer bir deyimle minimum maliyetle üretimin gerçekleştirilmesidir. 20
Çözüm için iki günde iki vardiya çalışıldığını ve her vardiyada 60 ton üretildiğini varsayalım. Vardiyaya göre ton başına direk işçilik masrafları değişecektir. Birinci vardiyada ton başına direk işçilik 1.000 ikincide de 1.200 TL. sı olarak alınsın. Direk işçilik fonksiyonları grafik olarak şekil 1.2 de olduğu gibi gösterilebilir. İşlemlerde kolayhk olması bakımından başlangıç ve yıl sonunda stok olmadığını varsayalım. Bunun sonucu, üretim tablo 1.1 de gösterilen miktarlar kadar yapılacaktır. İkinci vardiyada üretim yapmadan ya da ikinci vardiya üretimi minumum düzeyde tutarak, üretim planının tablo 1.2 de olduğu gibi düzenliyebiliriz. Şekil I. 2 Direk İşçilik maliyetinin grafik olarak gösterilmesi Üretim (ton) Talebin en yüksek olduğu devre beşinci, en düşüğü de bir ve ikincidir. En yükseğin en düşüğe oraııı = 10 dur. Bu itibarla talep devreler arası büyük dalgalanma göstermektedir. Bu göz önüne alı- 21
Tablo: I. 2 Minimum İkinci Vardiyada Muhtemel Üretim Planı r( Ri xi xi U( Üretim satış tah- Kümülatif satış Üretim Kümülatif Devre sonu devreleri minleri (ton) tahminleri planı üretim planı stokları (ton) (ton) (ton) (1) (2) (3) (4) (5) 1 20 20 60 60 40 2 20 40 60 120 80 3 40 80 60 180 100 4 120 200 100 280 80 5 200 400 120 400 0 6 60 460 60 460 0 ııarak ilk üç devre kapasite tek verdiya olarak değerlendirilmiştir. Dördüncüde 40 ton 5 cide de 60 ton ikinci vardiyada üretilmiştir. 6 cıda tek vardiya üretim yapılmıştır. Çünkü amaç açıkça görüldüğü gibi ikinci vardiya üretimi minimum tutmaktır. U sütunundaki rakamlar her devre sonu kalan stokları göstermektedir. Birinci ve ikinci vardiya toplam üretim maliyeti: 360 x 1000 + 100 x 1200 = 480.000 TL. dır Bu üretim planında amaç minimum ikinci vardiyayla üretimi gerçekleştirmekse uygundur. Ancak planda ihmal edilmemesi gereken diğer bir unsur, devre sonları stok seviyesidir. Stok masraflarının etkisini gösterebilmek için ton başına stok masrafı 300 TL. varsayarak, toplam maliyetin ne kadar arttığını bulalım. Ortalama bir maliyat bulabilmek için her devrenin ortalama stok değerini devre başlangıcı ve sonu stoklarının ortalamasını alalım. Buna göre: 0-4-40 1 ci devre ortalama stoku s == 20 ton 2. " " " == ^ = 60 " 5 cü»» " = 80 + 100 = 90 " 4 cü»»» = 100 + 80 = 90 " 22
6 cı " " " = = O ton olacaktır. u Toplam stok masrafları = 300 x (20 + 60 + 90 + 90 + 40) = 90.000 TL. dır. Üretim ve stok masraflarının toplamı: 480.000 + + 90.000 = 570.000 TL. dır. Devre sonu stoklarını minimum yapmayı aıııaçlıyan ikinci bir üretim plânı geliştirelim. Üretim devreleri Tablo: I. 3 Stokları minimum yapmayı amaçlıyan üretim Plam r( Satış tahminleri (ton) 3. kümülatif satış tahminleri (ton) Xi. Üretim planı (ton). X < Kümülatif üretim (ton) ^ U i Devre sonu stokları O) (2) (3) (4) (5) 1 20 20 20 20 0 2 20 40 20 40 0 3 40 80 120 160 80 i 120 200 120 280 80 5 200 400 120 400 0 6 60 460 60 460 0 İkinci üretim plânı tabloda görülmektedir. Belirtildiği gibi amaç devre sonu stoklarını minimuma indirmektir. Bu yüzden birinci ve ikinci devrede sadece talep edilen miktar kadar üretilmiştir. Üçüncü üretim devresinde 80 dördüncüde de 80 ton stok kalmaktadır. Bu stoklar talebin maksim.im olduğu 5 ci devrenin üretimini karşılamak için zorunludur. Altıncı devre için stok söz konusu değildir. Üretim maliyeti: 1000 x 280 + 1200 x 180 = 496.000 Birinci plânda olduğu gibi ortalama stok değerleri bulunursa yüklediği maliyet = 300 (0 +0 +40 +80 +40 +0)= 300 x 160 = 48.000 TL. sı olacaktır. İkinci üretim plânının toplam üretim ve stok masrafları = 496.000 + 48.000 = 544.000 TL. sı olmaktadır. İkinci üretim plânı birinciyes göre 26.000 TL. daha ucuza çıkmaktadır. Ortaya konulmak istenen minimum üretim ve stok masrafıyla, en uygun üretim planının gerçekleşmesidir. Amaç her zaman minimum stok bulundurma olmıyabilir. İlerde uygulama bölümünde görüleceği gibi, üretim talebin altında olduğunda sorun üretimin artırılması olacaktır. Bunun içm aylık kapasitenin minimuma indirilmesi ve kâra katkısı düşük olan ürünlerin üretim programından 23
çıkarılması gerekir. Üretim plânlamasında ortaya çıkan sorunlar işletmenin üretim konusu ve pazar durumuna göre değişir. Bu örnekle problem ortaya konulmuş olmaktadır. Yapılması gereken problemin matematiksel olarak ifadesi ve çözülmesidir. 2. ÜRETİM PLÂNLAMASINDA PROBLEMİN BELİRLEN- MESİ Matematiğin özellikle işletme konularında uygulanması İkinci Dünya Savaşı sıralarında başlamıştır. İkinci Dünya Savaşı çok sayıda bilim adamını matematiksel araçları yönetim ve üretim problemlerinde, kullanmada ilk defa karşı karşıya getirmiştir 14. Bu suretle,; yönetimde ve karar almada matematiksel yaklaşımda, büyük önem taşıyan gelişmelere yol açılmıştır. Bugün birçok karışık ve zaman alıcı problemıer matematiksel programlamayla kolayca çözülebilir 15. Matematiğin bir araç olarak kullanılabilmesi için onun bir dil olduğu anlaşılmalıdır. Bir işletme problemine uygulamada ilk adım konunun matematik diline çevrilmesidir 16. Bi^ sistem onun faaliyetleriyle ilgili bir amaç fonksiyonuna sahiptir. Çok genel bir biçimde bu amaç fonksiyonu bütün sistemle ilgili önemli değişkenleri ve aynı zamanda çevresinin özelliklerini ve değişkenlerini de kapsar 17. Bu yüzden modelin kurulmasında amaç fonksiyonu belirli sınırlamalar ve şartlar altında kantitatif olarak belirlenmelidir. İşletmede karar alma problemine matematiksel olarak yaklaşım bir çok değişik safhaları gerektirir 18. Bunlar çoğu kez şöyle sıralanabilir: 14 H.A. Simon, "The New Science of Management", Management Decision Making, Der: Lawrence A. Welsch, Richard M. Cyert, Pcnguin Books, 1970, s. 21-22. 15 Alexander Henderson, Robert Schlaifer, "Matematical Programming: Better Information for Better Decision Making", New Decision-Making Tools for Managers, Der: Edvvard C. Bursk, John F. Chapman, The Mentor Books, 1963, s. 33. 16 Melvin Anshen, V.d., "Matematics for Production Scheduling" Der: Bursk, Chapman, a.g.e., s. 350. 17 J.A. Alcalay, E.S. Buffa, "A Proposal for a General Model of a Production System", Management of Production, Der: M. K. Starr, Pcnguin Books, 1970, s. 305. 18 Bir işletme probleminin ortaya konulması ve çözümünde izlenecek yolda daha geniş bilgi için bakınız: t. İlhami Karayalçın, Harekat Araştırması Dersleri, istanbul 1968, s. 17-37. C. West Chirchman, Russell L. Ackoff, E. Leonard Amoff, Introduction to Operation Research, New York, John Wile> 1958, s. 69-136 R.L. Ackoff, M. W. Sasieni, Fundamentals of Operations Research, New York, John Wiley, 1968, s. 23-94. 24