Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi niversity Cilt 31, No 2, 369-381, 2016 Vol 31, No 2, 369-381, 2016 BANIK VERİ ZARFAMA ANAİZİ İE ÇAYKR FABRİKAARINDA ETKİNİK ÖÇÜMÜ Süleyman ÇAKIR Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi, İİBF, İşletme Bölümü, 53100, Rize suleyman.cair@erdogan.edu.tr (Geliş/Received: 08.06.2015; Kabul/Accepted: 03.09.2015) ÖZET Türiye dünyanın en büyü beşinci çay üreticisi olmasına arşın dünya çay ihracat hacmindei payı ihmal edilebilir derecede düşütür. Ayrıca, Türiye de uru çay birim üretim maliyeti diğer üretici ülelerin birim maliyetlerinden ço daha yüsetir. Tür çay endüstrisinin en önemli atörü onumundai ÇAYKR un özel setör firmalarıyla ve diğer üle üreticileriyle reabetinde avantaj sağlaması aynalarını etin ullanmasına bağlıdır. Bulanı Veri Zarflama Analizi (BVZA) modelleri arar birimlerinin etinli düzeylerini bulanı ortamda ölçme amacıyla ullanılan son derece yararlı araçlardır. Bu çalışmada ÇAYKR a bağlı 20 yaş çay işleme fabriasında 2013 yılı verilerine göre etinli ölçümü gerçeleştirilmiştir. ertworasiriul vd. tarafından geliştirilen BVZA modelinin ullanıldığı uygulamada fabrialar için beş farlı α-esim düzeyinde etinli sorları hesaplanmıştır. Sonrai aşamada, fabriaları performanslarına göre sıralama amacıyla Chen ve Klein tarafından literatüre azandırılan bulanı sıralama yalaşımından yararlanılara her bir fabria için bütünleşi te bir etinli soru hesaplanmıştır. Çalışmanın yönetsel açıdan setördei arar vericilere yararlı bilgiler sunduğu düşünülmetedir. Ayrıca, bu çalışma dünya çay setöründe BVZA modeliyle etinli ölçümü yapılan il çalışmalardan biri niteliğindedir. Anahtar Kelimeler: ÇAYKR, etinli, bulanı veri zarflama analizi EFFICIENCY MEASREMENT IN CAYKR FACTORIES WITH FZZY DATA ENVEOPMENT ANAYSIS ABSTRACT Even though Turey is the world's fifth largest tea-producer country, its share in the world tea export volume is as low as negligible. In addition, unit tea-production costs in Turey are much higher than those of other teaproducing countries. In order for ÇAYKR, the most important player of Turish tea industry, to gain competitive advantage against the competitors in the private sector and other countries manufacturers depends on using its resources efficiently. Fuzzy Data Envelopment Analysis (FDEA) models are very fruitful tools for measuring efficiency levels of decision-maing units in fuzzy environment. In this study, efficiency measurement was performed in 20 tea factories of ÇAYKR for the year 2013. In the application, the FDEA model developed by ertworasiriul et al. was conducted and the efficiency scores were computed for five α-cut levels. Then, an integrated single efficiency score were calculated for each tea plant via Chen and Klein s fuzzy raning approach so as to ran the plants with regards to the performance. It is hoped that this study presents useful information to the decison-maers of the tea industry. Furthermore, this paper is one of the first attempt to measure efficiency with FDEA models in the world tea industry. Keywords: CAYKR, efficiency, fuzzy data envelopment analysis 1. GİRİŞ (INTRODCTION) Yalaşı 200 bin ailenin ve bir milyona yaın insanın geçimini sağladığı Tür çay setörünün istihdamı artırma, göçü önleme ve eonomi canlılı yaratma gibi sosyo-eonomi faydaları bulunmatadır [1]. 2013 yılı verilerine göre dünya genelinde yalaşı 5 milyon ton çay üretimi gerçeleştiriliren Türiye
S. Çaır Bulanı Veri Zarflama Analizi İle ÇAYKR Fabrialarında Etinli Ölçümü amu ve özel setör çay fabrialarınca gerçeleştirilen yalaşı 261 bin tonlu üretim bunun yalaşı %5,2 sini oluşturmatadır. Bununla birlite, Türiye Çin, Hindistan, Kenya ve Sri ana nın ardından dünyanın en büyü beşinci çay üreticisidir. Çin yıllı yalaşı 725 bin ton ile dünyanın en büyü çay tüeticisi ülesi olmasına rağmen işi başına yıllı tüetim mitarı esas alındığında Türiye yalaşı 3,15 g çay tüetimiyle dünyada il sıradadır [2]. 2010 yılı verilerine göre dünya çay ticareti 9,9 milyar doların üzerinde gerçeleşmiş olup günümüzde dünya ihracatının yalaşı %90 ından fazlası Sri ana, Kenya, Çin, Hindistan, Endonezya, Arjantin, Vietnam, ganda ve Malavi gibi üretici üleler tarafından yapılmatadır. Türiye nin çay ihracatının dünya çay ihracat hacmindei payı ise çeşitli nedenlerden dolayı ihmal edilebilir derecede düşütür ve bu ihracatın tamamına yaını amu tarafından gerçeleştirilmetedir [3]. Türiye de çay üretimi bir itisadi devlet teşeülü olan ve 500 büyü sanayi firması içinde yer alan Çay İşletmeleri Genel Müdürlüğü (ÇAYKR) ile özel setör fabriaları tarafından gerçeleştirilmetedir. ÇAYKR un 47, özel setörün ise yalaşı 150 adet yaş çay işleme fabriası bulunmatadır. Yıllara göre değişmele birlite bölgede üretilen yaş çay ürününün yalaşı %55-60 ı ÇAYKR tarafından satın alınmatadır. ÇAYKR un yurt içi uru çay piyasasındai pazar payı ise %60-65 aralığında değişmetedir [4]. Dünya da çay üretimi az gelişmiş ve gelişmete olan ülelerde yapılmasına rağmen bu ülelerin büyü çoğunluğunda üretim maliyetleri olduça düşütür. Türiye de ise uru çay maliyeti diğer üretici ülelerin maliyetlerinden ço daha yüsetir. Diğer üretici ülelere göre Tür üreticilere ödenen hammadde fiyatı 3 at, personel gideri 5 at, üretim maliyeti ise 4-5 attır [5]. ÇAYKR un endi fabriaları arasında bile uru çay birim üretim maliyetleri baımından farlılılar bulunmatadır. Bu durum, ÇAYKR fabrialarında bir verimsizli ve etinsizli sorunu bulunduğuna işaret etmetedir. Kamuya bağlı işletmeleri özelleştirme için arar vericileri ina etme amacıyla amu işletmelerinin özel setör işletmelerine ıyasla etinsiz çalıştığı görüşü uzun yıllardır birço yönetici ve eonomist tarafından savunulmatadır [6]. Diğer yanda, özelleştirme arşıtları iyi organize edilmiş reabetçi stratejilerle amu işletmelerinin etin çalışabileceğini öne sürmetedirler [7]. ÇAYKR un urumsal olara hem özel setör fabrialarıyla hem de dünyadai diğer üretici ülelerle olan reabetinde avantaj sağlayabilmesinin araçlarından biri de etin bir performans değerlendirme sisteminin varlığıdır. Günümüzde performans değerleme amacıyla en ço tercih edilen yöntemlerinden biri de etinli ölçümüdür. Amaca ulaşmada ullanılan aynaların ne derece etin ullanıldığının bir göstergesi olan etinli ölçümüyle ilgili literatür incelendiğinde en sı ullanılan yöntemin Veri Zarflama Analizi (VZA) [8] olduğu görülmetedir. Aynı endüstri içinde faaliyet gösteren farlı ölçüm birimlerindei çolu girdi-çolu çıtı değişenlerine sahip arar verme birimleri (KVB) nin etinliğini ölçen lasi VZA modellerinde girdi ve çıtı değişenlerinin belirli (esin) değerler alması geremetedir. Anca gerçe hayattai bazı üretim ortamlarında gözlenen girdi ve çıtı değişenlerine ait veriler belirsiz veya değişen olabilmetedir. Söz onusu belirsizli, verilerin ölçülemeyen, tam olmayan ve elde edilemeyen veriler olmasından aynalanmatadır [9]. Ayrıca, etinli ölçümü için elverişli veriler alitatif ve dilsel değişenlerle ifade edilen türden olabilir. Gelenesel VZA modelleri bu çeşit belirsiz, esin olmayan ve dilsel değişenlerle ifade edilen verilere sahip üretim birimlerinin etinli ölçümünde yetersiz aldığından il ez Sengupta nın [10, 11] çalışmaları olma üzere literatürde araştırmacılar tarafından bazı bulanı VZA (BVZA) modelleri önerilmiştir. BVZA modelleri gerçe hayat problemlerini lasi VZA modellerine göre daha rasyonel biçimde modellemete ve bulanı avramlarla ifade edilen az, biraz az, ço, pe ço vb. dilsel değişenlerin ullanılmasına olana sağlamatadır [12]. Çay ürününün ve ÇAYKR un bölge ve üle eonomisi için öneminden hareetle ve ÇAYKR un uluslararası reabettei dezavantajlı onumu göz önünde bulundurulara bu çalışmada BVZA yöntemiyle ÇAYKR a bağlı 20 yaş çay işleme fabriasının bulanı etinliği ölçülmüştür. ygulamada ertworasiriul vd. [12] tarafından geliştirilen ve literatürde ertworasiriul-fang- Joines-Nuttle Modeli olara da adlandırılan BVZA modeli ullanılara farlı α-esim düzeylerinde hesaplamalar gerçeleştirilmiştir. BVZA uygulamalarında farlı α-esim seviyelerinde farlı bulanı etinli sorları elde edilmetedir. Dolayısıyla hesaplanan bulanı sorlarını esin sayılar şelinde sıralama geremetedir. iteratürde bu amaçla ullanılan birço bulanı sıralama teniği bulunmatadır. Bu teniler farlı varsayımlara sahip oldularından farlı sıralamalar verebilmetedirler. Söz onusu tenilerden biri de Chen ve Klein [13] tarafından literatüre azandırılan bulanı sıralama yalaşımıdır. Chen ve Klein modeli bulanı sayıları durulaştırmanın yanında arar birimleri için farlı α- esim düzeylerinde elde edilen ii veya daha fazla etinli sorundan bütünleşi te bir etinli soru hesaplayabilmetedir. Bu nedenle, bu çalışmada Chen ve Klein modeli ullanılara farlı α-esim düzeylerinde hesaplanan bulanı etinli sorları bütünleştirilere her bir fabria için te bir esin etinli soru hesaplanmıştır. Bu sayede çay fabriaları performanslarına göre sıralanmıştır. Çalışmanın diğer bölümleri aşağıdai şeilde organize edilmiştir. İinci bölümde dünya çay setöründe performans ölçümüyle ilgili literatür incelemesi yer almatadır. Üçüncü bölümü çalışmanın uygulama ısmı oluşturmatadır. Son bölümde ise çalışmayla ilgili genel bir değerlendirme yapılmıştır. 370 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. Cilt 31, No 2, 2016
Bulanı Veri Zarflama Analizi İle ÇAYKR Fabrialarında Etinli Ölçümü S. Çaır 2. İTERATÜR TARAMASI (ITERATRE REVIEW) Dünya çay setöründe etinli ölçümüyle ilgili literatür incelendiğinde setörün önemine ıyasla az sayıda bilimsel çalışmanın yapıldığı görülmetedir. Baten vd. [14] çalışmalarında Bangladeş in çay üretimi yapılan yedi bölgesinin etinliğini stoasti sınır analizi (SSA) teniğiyle ölçmüşlerdir. 15 yıllı panel verinin yer aldığı uygulamada translog ve Cobb-Douglas fonsiyonları ullanılmıştır. Sonuç olara ilgili bölgelerin çay üretiminde %49 oranında teni etinsizli tespit edilmiştir. Basnayae ve Gunaratne [15], Sri ana dai 63 çay çiftliğinin etinliğini ölçme amacıyla SSA yöntemini ullanmışlardır. Eylül-Oca 2001 dönemi verilerinin ullanıldığı uygulama sonucunda çay çiftlilerinin ortalama teni etinli düzeyinin %64,6 olduğu tespit edilmiştir. Tran [16], Vietnam dai Thai Nguyen bölgesinde yer alan 180 organi çay üretim tesisinin 2007 yılı için teni ve fiyat etinliğini SSA yardımıyla incelemiştir. Çay üretimini etileyen nedenleri ortaya çıarma için bir probit modelin ullanıldığı uygulama sonucunda ortalama teni etinli soru 0.998, ortalama fiyat etinli soru ise 0.836 olara hesaplanmıştır. Dey ve Gupta [17] çalışmalarında Hindistan ın Assam eyaletindei 40 çay fabriasında toplam fatör verimliliği (TFV) ile işyeri güvenliği ve üretim maliyetleri arasındai ilişiyi ölçme amacıyla regresyon analizini ullanmıştır. ygulama sonucunda söz onusu değişenler arasında pozitif ve anlamlı bir ilişi tespit edilmiş ve bu ilişinin fabriaların TFV sini artırmada yöneticilere yardımcı olacağı belirtilmiştir. Guan ve Yang [18] Çin in Fujian bölgesindei çay endüstrisinin etinliğindei değişimi ölçme amacıyla Malmquist TFV endesi yöntemini ullandıları çalışma sonucunda ilgili endüstrinin %2,6 lı bir tenoloji ilerleme aydettiğini tespit etmişlerdir. Hazaria ve Subramanian [19] Hindistan ın Assam eyaletindei çay endüstrisinin teni etinliğini belirleyen fatörleri ortaya çıarma amacıyla SSA yöntemini ullanmışlardır. Ping vd. [20], Çin de yeşil çay üretimi yapılan 10 bölgedei fabriaların etinliğini VZA yardımıyla ölçmüşlerdir. Hong ve Yancheng [21] Çin in yedi farlı bölgesindei 55 çay fabriasının etinliğini VZA ile ölçtüleri çalışma sonucunda büyü ölçeli fabriaların üçü ölçeli fabrialara göre daha etin faaliyet gösterdilerini tespit etmişlerdir. Türiye çay setöründe performans ölçümü literatürü incelendiğinde az sayıda çalışmaya rastlanılmıştır. Sarımehmet [22], ÇAYKR a ait beş yaş çay fabriası ile bölgede faaliyet gösteren beş özel setör çay fabriasının verimlililerini arşılaştırmalı olara ölçmüştür. Verimlili analizi uygulaması, hammadde giderleri (yaş yapra), personel giderleri (memur ve işçili), enerji giderleri, naliye ve malzeme giderleri, araştırma giderleri ve diğer giderler olma üzere altı değişene göre gerçeleştirilmiştir. Enginyurt [23] ise 2001-2005 yılları arasında ÇAYKR un finansal durumunu arlılı, özsermaye ağırlığı ve liidite değişenleri açısından incelemiştir. Çalışma sonucunda ÇAYKR un finansal durumunun ilgili dönemde iyileşme gösterdiği tespit edilmiştir. Bai ve Ar [24] Malmquist TFV Endesi yardımıyla ÇAYKR a bağlı 44 yaş çay işleme fabriasının 2003-2008 dönemi için etinli değişimini incelemişlerdir. Girdi değişenleri olara hammadde (yaş çay mitarı), çalışan sayısı (memur ve işçi sayısı), maine apasitesi, harcanan enerji ve yaıt mitarı ullanılıren çıtı değişenleri olara ilgili dönemde üretilen uru çay mitarı alınmıştır. ygulama sonucunda fabrialarda TFV artışı tespit edilmiş ve bu artışın tenoloji ilerlemeden aynalandığı belirtilmiştir. Ayrıca, etin olmayan fabrialardai etinsizliğin büyü oranda teni etinsizliğe bağlı olduğu ortaya onulmuştur. Ağayev ve Salı [25] ÇAYKR a bağlı 46 yaş çay işleme fabriasının 2005-2010 yılları arasındai etinli analizini VZA ile gerçeleştirmişlerdir. Çalışmada üretime verilen yaş çay mitarı, yıllı toplam diret işçili ücretleri, yıllı genel imalat giderleri toplamı ve her bir fabrianın günlü yaş çay işleme apasitesi girdi değişenleri olara ullanılmıştır. Çıtı değişenleri olara ise fabrialar tarafından üretilen farlı alitelerdei 7 çeşit siyah çay mitarı alınmıştır. VZA uygulamasında girdi ve çıtı yönlü BCC modeli ile her bir yıl için ayrı ayrı etinli ölçümü yapılmıştır. Elde edilen bulgulara göre, 2005 ve 2006 yıllarında incelenen 45 fabriadan 2 şer fabrianın etinsiz çıtığı, 2007 de tüm fabriaların etin olduğu, 2008, 2009 ve 2010 da ise dörder fabrianın etinsiz çalıştığı ortaya çımıştır. iteratür incelemesi sonucunda dünya çay setöründe BVZA modeliyle etinli ölçümü gerçeleştirilen bir çalışmaya rastlanılmamıştır. Bununla birlite, diğer setörlerde BVZA yardımıyla etinli ölçümü gerçeleştirilen birço çalışma mevcuttur. Bu çalışmalara örne olara banaların [26, 27], aıllı güç sistemlerinin [28], hastanelerin [29], onteyner limanlarının [30], esne üretim sistemlerinin [31], ileri tenoloji projelerinin [32], enerji üretim projelerinin [33], tedariçi alternatiflerinin [34], otellerin [35], üniversite ütüphanelerinin [36] ve mamul tasarımı planlarının [37] etinlilerinin ölçüldüğü çalışmalar verilebilir. 3. METODOOJİ (METHODOOGY) Bu bölümde bulanı mantı ile uygulamada ullanılan ertworasiriul-fang-joines-nuttle BVZA modeli ve Chen ve Klein bulanı sıralama modeli haında bilgi verilmiştir. 3.1 Bulanı Mantı (Fuzzy ogic) Klasi ve semboli mantı ii değerli yapıları nedeniyle esin olmayan (belirsiz, esi) verilere sahip gerçe dünya problemlerini modellemede yetersiz almatadır. Gerçe hayat sistemlerindei bu belirsizli uzun zaman boyunca olasılı teorisi Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. Cilt 31, No 2, 2016 371
S. Çaır Bulanı Veri Zarflama Analizi İle ÇAYKR Fabrialarında Etinli Ölçümü ullanılara modellenmiştir. Burada, olayların stoasti araterde olduğu ve iyi tanımlandığı varsayımı abul edilmiştir. Oysa gerçe problemlerdei belirsizlilerin tamamının rastsallıla açılanması mümün değildir. Örneğin, bir insan ço zei, zei veya az zei şelinde tanımlanabilir. Bunun yanında, aliteli ürün, maul fiyat, iyi işili vb. avramların tanımlanması gereebilir. Açıtır i, olasılı teorisi bu çeşit esin sınırlarla ifade edilemeyen olguların bütün mümün problemlerini modelleyemez [38]. Bu notadan hareetle Zadeh [39] bu tür problemleri tanımlama ve çözme için olabilirli teorisi (possibility theory) ne dayalı olan bulanı mantı ilelerini literatüre azandırmıştır. Bulanı ümelerde esin sınırlar bulunmamata ve her bir nesneye [0, 1] aralığında değişen üyeli değerleri atanara ısmi üyeliğe olana tanınmatadır. Tanım 1. X evrensel ümesinde tanımlı bir à bulanı ümesinde yer alan x elemanının üyeli fonsiyonu μ Ᾰ (x) ile gösterilmetedir. μ Ᾰ (x) in değeri 1 e yalaştıça x elemanının à ümesine aitliği artmata, 0 değerine yalaştıça da azalmatadır [39]. à bulanı ümesine ait notasyon aşağıdai gibidir. x, ( x ) x X, ( x ) 0, 1 A (1) A A iteratürde, ele alınan problemin türüne göre farlı üyeli fonsiyonları tanımlanmala beraber hesaplama basitliği nedeniyle uygulamada en ço yamu ve üçgensel üyeli fonsiyonları ullanılmatadır. 3.2 BVZA Yalaşımları (FDEA Approaches) iteratürde etinli ölçümü amacıyla geliştirilen BVZA modelleri genellile tolerans yalaşımı (tolerance approach), α-seviyelere dayalı yalaşım (α -level based approach), bulanı sıralama yalaşımı (fuzzy raning approach) ve olabilirli yalaşımı (possibility approach) olma üzere dört ana gruba ayrılmatadır. Bunun yanında, bahsedilen dört grup içinde sayılmadığından farlı bir ategoride değerlendirilen bazı önemli yalaşımlar mevcuttur [9, 40]. Çalışmanın apsamı baımından burada sadece bulanı sıralama yalaşımından bahsedilecetir. Olabilirli teorisi il ez Zadeh [41] tarafından bulanı ümelerle ifade edilmiş ve daha sonra birço araştırmacı tarafından teoriye atı yapılmıştır. Zadeh, rastsal bir değişenin olasılı (probability) dağılımıyla olan ilişisi gibi olabilirli dağılımıyla ilişili olan bir bulanı değişen tanımlamıştır. Bulanı doğrusal programlama (DP) modellerindei her bulanı atsayı bulanı değişen olara, her ısıt ise bulanı olay olara değerlendirilebilir. Böylece BVZA modeli olabilirlisel VZA modeline dönüştürülere bulanı olayların olabilirlileri (bulanı ısıtlar) olabilirli teorisi yardımıyla hesaplanabilir. Olabilirli teorisine dayalı olan BVZA modellerinin olasılı teorisine dayalı olan stoasti VZA modellerinden temel bir farı, olgulardai belirsizliğin deterministi yapıda olduğu varsayılara modelleme yapılmasıdır. BVZA modelleri nonparametri yapıdadır. Bu modellerde parametri tenilerin asine, analiz edilen değişenlerin olasılı dağılımlarıyla ilgili bir herhangi bir varsayım yapılmamatadır. BVZA literatüründe olabilirli yalaşımına dayalı il model Guo vd. [42] tarafından önerilmiştir. Söz onusu çalışmada bulanı eşitsizli ilişisi, olabilirli ve gerelili (necessity) ölçümleri avramlarına dayalı üç aşamalı algoritmaya sahip bir BVZA modeli geliştirilmiştir. ertworasiriul vd. [12] ise sınırlandırılmış ve esin verilerle ifade edilen bulanı CCR modelinin çözümü için olabilirli yalaşımına dayalı bir BVZA modeli önermişlerdir. Bulanı ısıtların bulanı olaylar olara değerlendirildiği çalışmada, Charnes ve Cooper [43] tarafından literatüre azandırılan Şans Kısıtlamalı Programlama (Chance-Constrained Programming- CCP) yalaşımı ve bulanı olayların olabilirli ölçüleri ullanılara BVZA modeli bir olabilirlisel VZA modeline dönüştürülmetedir. Bulanı verilerin bulanı sayılar olara ifade edilmesi durumunda ise olabilirlisel VZA modeli bir DP modeline den olmatadır. iteratürde ertworasiriul-fang-joines- Nuttle Modeli olara da adlandırılan modelin algoritması haında aşağıda bilgi verilmetedir. 3.2.1 ertworasiriul-fang-joines-nuttle Modeli (ertworasiriul-fang-joines-nuttle Model) Kısıtların arzulanan güven düzeylerinin belirlenmesi sonucu oluşan belirsizliği modellemeye yarayan şans ısıtlamalı programlamanın avramları ve bulanı olayların olabilirliği ullanılara KVB için girdi yönlü bulanı CCR modeli aşağıdai gibi urulmatadır [12]. E r s r 1 max u Y r m i i 1 u,v, f r v X s r u, v 0 i u Y m r rj - i 1 i 1 i f f 1 v X ij 0 j j 1,..., n r 1,..., s ; i 1,..., m (2) Burada β, α ϵ [0, 1] ve α j ϵ 0, 1] sırasıyla birinci, iinci ve üçüncü ısıtlar için abul edilebilir olabilirli düzeylerini gösteriren π değeri olabilirli ölçümünü ifade etmetedir. ḟ notasyonu ise β olabilirliğinde KVB nın etinli sorunu göstermetedir. 372 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. Cilt 31, No 2, 2016
Bulanı Veri Zarflama Analizi İle ÇAYKR Fabrialarında Etinli Ölçümü S. Çaır Önerme 3.1. ȟ 1, ȟ 2,, ȟ n sayıları normal ve onves üyeli fonsiyonuna sahip bulanı sayılar olsun. (ȟ αi) ve (ȟ αi) sırasıyla ȟ i, i=1,,n nin α-esimlerinin alt ve üst sınırlarını gösterdiğinde αϵ [0, 1] aralığında herhangi bir olabilirli düzeyi için; (1) ( h 1... hn b) 1 eşitliği anca ve anca ( h 1 )... ( hn b oşulu ) 1 1 (2) ( h 1... hn b) 2 eşitliği anca ve anca h )... ( hn ) b oşulu ( 1 2 2 (3) ( h 1... hn b) 3 eşitliği anca ve anca ( h1 )... ( hn ) b 3 3 h 1)... ( hn ) b ( 3 3 oşullarının sağlanması durumunda gerçeleşir. Buna göre, bulanı girdi ve çıtılar normal ve onves olduğunda Önerme 3.1 e göre model (2), model (3) ile gösterilen olabilirlisel VZA modeline (PCCR p ) dönüşmetedir. PCCR p Modeli E s r1 m i 1 m i 1 s max (v x (v x r r1 u, v 0 r ) ) f 1 1,, [0,1] u,v, f (u y ) r r rj f i i i i u (Y ) i m i i 1 v ( X ) ij 0 j 1,..,n r 1,...,s ;i 1,...,m (3) Bu modele göre, ḟ değeri masimize edildiğinde sağlanan optimal çözüm notasında diğer tüm ısıtlar önceden belirlenen olabilirli düzeylerinde arşılanıren, s r=1(u r ŷ r ) β ısıtı β olabilirli düzeyinde ḟ değerine eşit veya daha büyü olmatadır. Tanım 2. PCCR modeline göre bir arar biriminin optimal ḟ değeri α-olabilirli düzeyinde 1 e eşit veya 1 den büyü olduğunda o arar birimi α-olabilirlisel etin, diğer durumlarda ise α-olabilirlisel etinsiz olara değerlendirilmetedir. Etinsiz arar birimlerinin etin olabilmeleri için örne alması gereen etin arar birimlerinden oluşan referans ümelerini belirleme amacıyla dual VZA modelleri ullanılmatadır. Olabilirli yalaşımına göre bulanı CCR modelinin girdi yönlü dual modeli (PCCR d ) aşağıdai gibi urulmatadır. PCCRd Modeli E min j1, xi n j Y j 0 j1 rj n j y X ij 1 r 2 0 0 i r j (4) Tanım 3. PCCR d modeline göre bir arar biriminin optimal θ değeri α-olabilirli düzeyinde 1 e eşit veya 1 den büyü olduğunda o arar birimi α-olabilirlisel etin, diğer durumlarda ise α-olabilirlisel etinsiz olara değerlendirilmetedir. Etinsiz fabriaların etin duruma gelebilmeleri için ullanmaları gereen girdi mitarları ve üretmeleri gereen çıtı mitarları dual modelin çözümünden elde edilen dual değişenler (λ j ) yardımıyla aşağıdai gibi hesaplanmatadır [44]: x y * ij * rj n xij j 1 n yrj j1 j j (5) (6) Karar birimlerinin etinli ölçümlerini mantılı bir şeilde yapabilme için PCCR p ve PCCR d modellerindei olabilirli düzeylerinin ısıtlarının (β,α 0, α 1,, α n,, ā m+r ) aynı düzeyde ele alınması geremetedir. (β = α 0 = α 1 = α n = ā 1 = ā m+r =α) olduğunda PCCR P ve PCCR d modellerinin amaç fonsiyonları değerlendirilen arar birimi için etinli sorunun sırasıyla masimum ve minimum olabilirliğini verecetir. Bir başa deyişle, primal CCR modeli arar birimlerinin etinli sorlarının üst sınırını, dual CCR modeli ise etinli sorlarının alt sınırını hesaplamatadır [44]. ertworasiriul vd. [44] çalışmalarında yuarıda bahsedilen olabilirli ve güvenirli yalaşımlarını bulanı BCC modelleri için geliştirmişlerdir. Garcia vd. [45], ertworasiriul vd. [12] tarafından geliştirilen PCCR modelini ullandıları çalışmalarında nüleer güvenli sistemleri için Klasi Hata Türleri ve Etileri Analizi parametrelerini bulanı ümeler şelinde modellemişlerdir. Ramezanzadeh vd. [46], dağılımları bilinen rassal düz R bulanı sayılarla ifade edilen girdi ve çıtı değişenlerine sahip arar birimlerinin etinliğinin ölçülmesi amacıyla CCP ye dayalı bir CCR modeli önermişlerdir. Wu vd. [47] çalışmalarında, PCCR modelini esin ve bulanı değişenler için geliştirere Kanada da faaliyet gösteren bazı bana şubelerinin etinliğini ölçmüşlerdir. Khodabahshi vd. [48], VZA uygulamalarındai ölçeğe göre getirileri hesaplama amacıyla Charnes vd. [49] tarafından literatüre azandırılan Toplamsal Modelin bulanı ve stoasti Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. Cilt 31, No 2, 2016 373
S. Çaır Bulanı Veri Zarflama Analizi İle ÇAYKR Fabrialarında Etinli Ölçümü versiyonlarını formüle etmişlerdir. Olabilirli yalaşımı ve CCP ye dayalı olan söz onusu modeller uygulamada DP ile çözülen esin değerli modellere dönüştürülmetedir. Olabilirli yalaşımı aşırı serbest yapısı nedeniyle incelenen arar birimlerini etinli sorlarına göre ayırma açısından zayıf bir yalaşımdır. ygulamada tüm olabilirli düzeylerinde etin çıabilen ço sayıda arar birimine rastlanabilmetedir [50]. Bunun yanında, girdi ve çıtı değişenleri doğrusal olmayan üyeli fonsiyonuna sahip olduğunda matematisel hesaplamalar olduça armaşı hale gelmetedir [51]. 3.3 Chen ve Klein Bulanı Sıralama Yalaşımı (Chen and Klein s Fuzzy Raning Approach) Chen ve Klein ın bulanı sıralama yönteminde il olara her bir bulanı sayı için referans didörtgeni (referential rectangle) oluşturma amacıyla Choobineh ve i [52] tarafından önerilen ii esin değerli masimizasyon ve minimizasyon notası tanımlanmatadır. Daha sonra ise referans didörtgeni ile ilgili bulanı sayı arasındai matematisel farı gösteren sıralama endesi hesaplanmatadır [53]. X ve Ř bulanı sayılarının α i -esim notasındai far aralığı aralı çıarma işlemi ullanılara [E α i, -, E α i, ]- [0, 1] = [E α i, -1, E α i, ] eşitliğiyle hesaplanmatadır. Buna göre arar birimi için sıralama endesini veren formül aşağıda gösterildiği gibidir. I n Burada, n E a c i i n E c E ai i0 0 0, n (7) a d i i I = Karar birimi nın sıralama endesini, n = [0, 1] aralığında sonsuz sayıda değer alabilen α-esimlerin sayısını, c=min i,j {(E ji )} αi, tüm KVB lerin tüm α- esimlerindei etinli sorlarının alt sınırlarının minimumunu, d=max i,j {(E ji )} αi, tüm KVB lerin tüm α-esimlerindei etinli sorlarının üst sınırlarının masimumunu göstermetedir. I soru [0, 1] arasında değer almata ve daha yüse I soruna sahip arar birimi daha etin olara değerlendirilmetedir. 4. YGAMA (APPICATION) Çalışmanın bu bölümünde BVZA ile ÇAYKR fabrialarında gerçeleştirilen etinli ölçümüne yer verilmiştir. 4.1 Karar Birimlerinin Belirlenmesi (Determining the Decision-Maing nits) Çalışmada ertworasiriul Fang Joines - Nuttle Modeli ile ÇAYKR a bağlı çay fabrialarının 2013 yılı verilerine göre bulanı etinliğinin ölçülmesi amaçlanmıştır. Anca gereli hesaplama sayısını azaltma ve ullanılan modelden daha sağlılı sonuç elde etme amacıyla mevcut 45 çay fabriası arasında en yüse urulu apasiteye sahip 20 fabria analize dâhil edilmiş, diğer 25 fabria apsam dışı bıraılmıştır. 4.2 Girdi ve Çıtı Değişenlerinin Belirlenmesi (Ascertaining the Input-Output Variables) BVZA uygulamasında arar birimleri belirlenditen sonrai aşama etinli ölçümünde ullanılaca girdi ve çıtı değişenlerinin belirlenmesidir. Çalışmada ullanılan girdi ve çıtı değişenleri Tablo 1 de verilmetedir. Girdi değişeni olara personel sayısı yerine diret işçili giderleri seçilmesinin nedeni ÇAYKR a bağlı fabrialarda çalışan geçici işçilerin yıl içindei çalışma sürelerinin standart olmayıp farlılı göstermesidir. VZA uygulamalarında analiz edilen KVB sayısının girdi ve çıtı değişenleri sayısı toplamının 2 ya da 3 atı olması önerilmetedir [54]. Buna göre, çalışmamızda 4 girdi ve 1 çıtı değişenine arşılı 20 arar birimi bulunduğundan KVB sayısı ile ilgili varsayım arşılanmıştır. ÇAYKR un web sayfasında yayımlanan 2013 yılı faaliyet raporundan derlenen girdi-çıtı verileri Tablo 2 de gösterilmetedir. Söz onusu faaliyet raporu fabriaların bilanço ve gelir tablolarına dayalı olara hazırlanmatadır. Geçmiş eonomi rizler de göstermiştir i Türiye dei bilanço ve gelir tablolarının verilerinin sağlılı olup, olmadığı tartışmalı bir onudur. VZA veri hatalarına arşı olduça duyarlı bir tenitir ve verilerin derlenmesi sırasında yapılaca üçü hatalar bile farlı etinli sorlarının elde edilmesine sebep olabilir [55]. Bu hataların önüne geçilmesi amacıyla bu çalışmada BVZA yönteminin ullanılmasının daha sağlılı sonuç vereceği düşünülmüştür. Çalışmanın uygulama bölümü dört aşamadan oluşmatadır. İl aşamada fabrialara ait esin değerli girdi-çıtı verileri üçgensel bulanı sayılara dönüştürülere bulanılaştırılmıştır. İinci aşamada ise sırasıyla PCCR modeli ullanılara çay fabrialarının etinli sorları beş farlı α-esim düzeyi için hesaplanmıştır. 4.3 Verilerin Bulanılaştırılması (The Defuzzification of the Data) BVZA modelinin uygulanabilmesi için Tablo 2 de yer alan girdi-çıtı değişenleri üçgensel bulanı sayılara dönüştürülmüştür. Bulanılaştırma işlemi, literatürdei çalışmalar da [56] diate alınara, standart sapma yardımıyla aşağıdai gibi gerçeleştirilmiştir. Alt sınır değeri (l) = Merez değeri (m) standart sapma (8) Üst sınır değeri (u) = Merez değeri (m) + standart sapma (9) 374 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. Cilt 31, No 2, 2016
Bulanı Veri Zarflama Analizi İle ÇAYKR Fabrialarında Etinli Ölçümü S. Çaır Tablo 1. BVZA ygulamasında Kullanılan Girdi ve Çıtı Değişenleri (The Input-Output Variables used in the Study) Değişen türü Kod Birim Açılama Girdi İşlenen yaş çay mitarı X 1 Ton 2013 yılında her bir fabriada üretime verilen yaş çay mitarı Diret işçili giderleri X 2 T 2013 yılında her bir fabriada ödenen diret işçili ücretleri toplamı Genel imalat giderleri X 3 T 2013 yılında her bir fabriada ödenen genel imalat giderleri toplamı Üretim apasitesi X 4 Ton/yıl Her bir fabrianın 2013 yılı toplam yaş çay işleme apasitesi (günlü apasite*çalışılan gün sayısı) Çıtı Üretilen uru çay mitarı Y Ton 2013 yılında her bir fabriada üretilen uru siyah çay mitarı Tablo 2. Fabrialara ait Girdi ve Çıtı Değişenleri (The plants input and output variables) X 1 X 2 X 3 X 4 Y Ambarlı 15296 1628030,8 5416902,5 17400 2960 Aralı 14493 2524877,4 6594385,7 16605 2970 Ardeşen 35627 4597616,8 11633363,6 40600 6966 Arhavi 22033 1962387,5 7587898,1 18560 4361 Aşılar 16278 1607740,5 6784664,9 17400 3215 Bölümlü 15760 1528158,4 5183753,0 16800 2996 Camidağı 19227 1500865,3 6662377,5 21400 3661 Çayeli 22384 2898738,5 7905650,4 26670 4392 Fındılı 23204 2245639,2 7341512,9 25200 4319 Gündoğdu 19765 2487264,0 6295887,0 23000 3886 Hopa 15039 2641730,0 5951150,0 17600 2903 İyidere 14395 2211423,3 7082153,1 16800 2799 Kemalpaşa 17302 1612047,0 7043944,5 20300 3504 Kirazlı 13544 1795287,8 6859607,0 16675 2680 Melyat 20622 1669089,7 6132934,3 23520 3882 Muratlı 16765 1768174,9 6286844,2 19800 3274 Pazar 14954 2067537,0 5154282,5 17100 2912 Salarha 17952 1388892,2 5876082,3 19800 3561 lucami 26026 2106848,6 8966355,8 31590 4900 Veliöy 14004 1970238,6 5478882,7 18200 2699 4.4 ertworasiriul-fang-joines-nuttle Modeli ile Etinli Ölçümü (Efficiency Measurement via ertworasiriul-fang-joines-nuttle Model) ertworasiriul-fang-joines-nuttle modeliyle etinli ölçümü uygulamasında β = α 1,α 2,α 3,α 4,α 5 = α abul edilere (α=0, 0,3, 0,5, 0,7 ve 1) şelinde beş farlı olabilirli seviyesinde çay fabrialarının etinliği primal ve dual PCCR modelleriyle ölçülmüştür. Modellerin çözümünde INDO paet programı ullanılmıştır. Örne olara, Ambarlı fabriası için eşitli (3) ile gösterilen PCCRp modeli α=0 düzeyinde model (10) ile gösterildiği gibi urulmatadır. Buna göre amaç fonsiyonu ve son ısıtı tüm fabrialar için aynı alma üzere diğer ısıtlar değiştirilere yuarıda gösterilen model beş farlı olabilirli düzeyi için 20 şer ez urulara çözümlenmiştir. Elde edilen etinli sorları Tablo 3 te sunulmatadır. Tablo 3 incelendiğinde Aralı, Arhavi, Aşılar, Camidağı, Gündoğdu, İyidere, Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. Cilt 31, No 2, 2016 375
S. Çaır Bulanı Veri Zarflama Analizi İle ÇAYKR Fabrialarında Etinli Ölçümü Kemalpaşa, Kirazlı, Melyat, Salarha ve lucami fabrialarının beş olabilirli düzeyindei etinli sorlarının 1 değerinden büyü olduğu görülmetedir. Tanım 2 ye göre söz onusu fabrialar etin olara değerlendirilmetedirler. α=1 dışındai diğer dört α- esim düzeyinde tüm fabriaların etinli sorlarının 1 değerinden büyü olduğu, başa bir deyişle, söz onusu bulanılı seviyelerinde tüm fabriaların etin faaliyet gösterdiği anlaşılmatadır. Bulanılığın ortadan altığı ve arar birimlerinin esin etinli sorlarının elde edildiği α=1 düzeyinde ise Ambarlı, Ardeşen, Bölümlü, Çayeli, Fındılı, Hopa, Muratlı, Pazar ile Veliöy fabrialarının etinli değerlerinin 1 den üçü olması nedeniyle bu fabriaların etinsiz faaliyet gösterdiği ortaya çımıştır. PCCR Modeli p E = max f u,v, f 3974.8u >= f 20601.9v1+2348108.8v2+6902053.9v3+23463.3v4 >=1 9990.1 v1+907952.8 v2+3931751.5 v3+11336.7v4 <=1 1945.3u- 9990.1 v1-907952.8v2-3931751.5 v3-11336.7v4 <= 0 1955.7u- 91 87 v1-1804799.4v2-5109234.7 v3-10541.7v4 <= 0 5951.3u-30321.1v1-3877538.8v2-10148212.6 v3-34536.7v4 <= 0 3346.1u-16727.1v1-1242309.5v2-6102747.1 v3-12496.7v4 <= 0 2200.7u-10972.1v1-887662.5v2-5299513.9 v3-11336.7v4 <= 0 1981.6u-10454.1v1-808080.4v2-3698602 v3-10736.7v4 <= 0 2645.9u-13921.1v1-780787.3v2-5177226.5 v3-15336.7v4 <= 0 3377.2u-17078.1v1-2178660.5v2-6420499.4 v3-20606.7v4 <= 0 3303.8u-17898.1 v1-1525561.2v2-5856361.9 v3-19136.7v4 <=0 2871.6u-14459.1v1-1767186 v2-4810736 v3-16936.7v4 <= 0 1888.2u- 9733.1v1-1921652v2-4465999.0 v3-11536.7v4 <= 0 1784.5u- 9089.1v1-1491345.3v2-5597002.1 v3-10736.7v4 <= 0 2489.7u -11996.1v1-891969v2-5558793.5 v3-14236.7v4 <= 0 1664.8u-8238.1v1-1075209.8v2-5374456.0 v3-10611.7v4 <= 0 2866.8 u-15316.1v1-949011.7v2-4647783.3 v3-17456.7v4 <= 0 2259.6u-11459.1v1-1048096.9v2-4801693.2v3-13736.7v4 <= 0 1897.2u- 9648.1v1-1347459.0v2-3669131.5 v3-11036.7v4 <= 0 2546.5 u-12646.1v1-668814.2v2-4390931.3 v3-13736.7v4 <= 0 3884.9u- 20720.1v1-1386770.6v2-7481204.8 v3-25526.7v4 <= 0 1684.2u-8698.1v1-1250160.6v2-3993731.7v3-12136.7v4 <= 0 u, v1,v2, v3, v4 0 (10) 4.5 Chen ve Klein Modeli ygulaması (The Application of the Chen and Klein s Model) Tablo 3 te görüldüğü üzere farlı α-esim seviyelerinde farlı etinli sorları elde edilmetedir. Ayrıca, belenildiği gibi, tüm olabilirli düzeylerinde etin çıan ço sayıda arar birimi bulunmatadır. Fabrialar için bütünleşi te bir etinli soru hesaplama ve böylece modelin ayrım gücünü artırara bir performans sıralaması elde etme amacıyla eşitli (7) ile gösterilen Chen ve Klein ın geliştirdiği bulanı sıralama formülünden yararlanılmıştır. Tablo 3 verileri ullanılara hesaplanan indes değerleri ve fabriaların etinli sıralamaları Tablo 4 te gösterilmetedir. Tablo 4 verileri incelendiğinde, Chen ve Klein modeline göre en yüse sıralama endesine sahip Kirazlı (0,3989), İyidere (0,3697) ve Hopa (0,3611) fabriaları sırasıyla en etin faaliyet gösteren fabrialar olara, Ardeşen (0,1361), lucami (0,1706) ve Fındılı (0,1917) fabriaları ise sırasıyla en ötü performans gösteren fabrialar şelinde değerlendirilmetedir. 4.6 PCCR d Modeliyle Etinli Ölçümü (Efficiency Measurement via PCCR d Model) Yuarıda da belirtildiği üzere, ertworasiriul-fang- Joines-Nuttle BVZA yalaşımının primal CCR modeli sonucunda arar birimlerinin etinli sorlarının üst sınırları elde edilmetedir. Çay fabrialarının etinli sorlarının alt sınırlarını hesaplama amacıyla eşitli (4) ile ifade edilen dual CCR (PCCR d ) modelinden yararlanılmıştır. Örne olara, Ambarlı fabriası için ertworasiriul-fang- Joines-Nuttle BVZA modelinin α=0 olabilirli düzeyinde PCCR d modeli eşitli (11) ile gösterildiği gibi urulmatadır. ÇAYKR fabriaları için beş farlı α-esim düzeyinde hesaplanan etinli sorları Tablo 5 te gösterilmetedir. Elde edilen sonuçlar incelendiğinde Tanım 3 e göre, Aralı, Arhavi, Aşılar, Gündoğdu, İyidere, Kemalpaşa, Kirazlı, Melyat ve Salarha çay fabriaları tüm α-esim düzeylerinde etin çıara en iyi performans gösteren fabrialar olmuşlardır. Ambarlı, Bölümlü, Çayeli, Fındılı, Muratlı, Salarha ve Veliöy çay fabriaları ise tüm α-esim düzeylerinde etinsiz çıtığından en ötü performans gösteren fabrialar olara değerlendirilmişlerdir. Pazar fabriası α=0 haricindei, lucami fabriası ise α=0 haricindei tüm olabilirli düzeylerinde etinsiz çımıştır. Yuarıda da belirtildiği üzere primal ve dual CCR modelleriyle elde edilen etinli sorları ilgili arar biriminin etinli sorlarının sırasıyla üst ve alt sınırlarını vermetedir. Bulanılığın en yüse olduğu ve arar birimlerinin tüm mümün etinli sorlarının elde edildiği α=0 düzeyine göre Ambarlı fabriasının etinli sorlarının PCCR p için 1,953 ve PCCR d için 0,977 olduğu görülmetedir. Buna göre, Ambarlı fabriasının tüm α-esim düzeylerindei etinli sorları 0,977 ile 1,953 arasında değerler alacatır. 376 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. Cilt 31, No 2, 2016
Bulanı Veri Zarflama Analizi İle ÇAYKR Fabrialarında Etinli Ölçümü S. Çaır Tablo 3. ertworasiriul-fang-joines-nuttle Modeli Sonuçları (The results of the ertworasiriul-fang-joines-nuttle Model) No KVB α = 0 α = 0.3 α = 0.5 α = 0.7 α = 1 1 Ambarlı 1,953 1,568 1,362 1,192 0,970 2 Aralı 2,038 1,629 1,412 1,228 1 3 Ardeşen 1,327 1,211 1,142 1,079 0,993 4 Arhavi 2,372 1,389 1,263 1,150 1 5 Aşılar 1,922 1,567 1,361 1,185 1 6 Bölümlü 1,955 1,542 1,344 1,174 0,962 7 Camidağı 1,767 1,482 1,322 1,181 1 8 Çayeli 1,571 1,363 1,241 1,144 0,987 9 Fındılı 1,541 1,330 1,211 1,103 0,960 10 Gündoğdu 1,707 1,447 1,300 1,170 1 11 Hopa 2,075 1,648 1,424 1,234 0,962 12 İyidere 2,137 1,680 1,370 1,217 1 13 Kemalpaşa 1,815 1,508 1,339 1,190 1 14 Kirazlı 2,219 1,721 1,435 1,235 1 15 Melyat 1,708 1,448 1,300 1,170 1 16 Muratlı 1,830 1,505 1,327 1,172 0,972 17 Pazar 2,038 1,603 1,406 1,227 0,983 18 Salarha 1,797 1,498 1,332 1,187 1 19 lucami 1,522 1,251 1,157 1,066 1 20 Veliöy 2,061 1,618 1,386 1,250 0,958 Tablo 4. ertworasiriul-fang-joines-nuttle Modeli için Bütünleşi Etinli Sıralaması (The combined efficiency raning for ertworasiriul-fang-joines-nuttle model) KVB I Etinli Sıralaması Ambarlı 0,3190 8 Aralı 0,3560 4 Ardeşen 0,1361 20 Arhavi 0,3372 7 Aşılar 0,3175 9 Bölümlü 0,3093 10 Camidağı 0,2775 14 Çayeli 0,2144 17 Fındılı 0,1917 18 Gündoğdu 0,2594 16 Hopa 0,3611 3 İyidere 0,3697 2 Kemalpaşa 0,2917 11 Kirazlı 0,3989 1 Melyat 0,2597 15 Muratlı 0,2851 13 Pazar 0,3489 6 Salarha 0,2863 12 lucami 0,1706 19 Veliöy 0,3512 5 PCCR d modelinin çözümü sonucunda elde edilen dual değişenler etinsiz fabriaların etin duruma gelebilmeleri için örne alması gereen etin fabriaları göstermete ve etinsiz fabriaların optimal girdi-çıtı düzeylerini hesaplama amacıyla ullanılmatadır. Örne olara, α=1 düzeyinde etinsiz çıan fabrialar için elde edilen dual değişenler Tablo 6 da gösterilmetedir. Tablo 6 da görüldüğü üzere etinsiz bir fabria olan Ambarlı fabriası etin duruma gelebilme için 2 (Aralı), 4 (Arhavi), 10 (Gündoğdu) ve 18 (Salarha) numaralı fabriaları referans almalıdır. Ambarlı fabriasının üretimde ullandığı girdi değişenlerinden biri olan işlenen yaş çay mitarının (X 1 ) optimal değeri referans ümesindei λ değerlerinden yararlanılara aşağıdai gibi hesaplanır: X 1(Ambarlı) = λ 2 *X 1(Aralı) + λ 4 * X 1(Arhavi) +λ 10 *X 1(Gündoğdu) + λ 18 *X 1(Salarha) X 1(Ambarlı) = (0,1801*14493) + (0,2316*22033) + (0,1249*19765) + (0,261*17952) X 1(Ambarlı) = 14867,153 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. Cilt 31, No 2, 2016 377
S. Çaır Bulanı Veri Zarflama Analizi İle ÇAYKR Fabrialarında Etinli Ölçümü PCCRd modeli E = min θ λ,θ 20601, 9θ - 20601,9λ -19798, 9λ - 40932,9λ - 27338,9λ - 21583, 9λ - 21065,9λ - 24532,9λ - 27689, 9λ - 28509, 9λ - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 25070, 9λ - 20344,9λ -19700, 9λ - 22607, 9λ -18849,9λ - 25927, 9λ - 22070, 9λ 10 11 12 13 14 15 31331, 9λ -19309, 9λ 0 19 20 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11-20259,9λ - 23257,9λ - 2348108,8θ - 2348108,8λ - 3244955, 4λ - 5317694,8λ - 2682465, 5λ - 2327818,5λ - 2248236, 4λ - 2220943, 3λ - 3618816,5λ - 2965717, 2λ - 3207342λ - 3361808, 0λ - 2931501, 3λ - 2332125λ - 2515365,8λ - 2389167, 7λ - 2488252,9λ - 2787615λ - 2108970, 2λ - 2826926, 6λ - 2690316, 6λ 0 16 17 18 19 20 12 13 14 15 6902053, 9θ - 6902053, 9λ - 8079537,1λ -13118515λ - 9073049,5λ - 8269816,3λ - 6668904, 3λ - 8147528,9λ - 1 2 3 4 5 6 7 9390801,8λ - 8826664,3λ - 7781038, 4λ - 7436301, 4λ - 8567304,5λ - 8529095,9λ - 8344758, 4λ - (11) 8 9 10 11 12 13 14 7618085, 7λ - 7771995,5λ - 6639433,9λ - 7361233, 7λ -10451507, 2λ - 6964034,1λ 0 15 16 17 18 19 20 23463,3θ - 23463,3λ - 22668,3λ - 46663, 3λ - 24623, 3λ - 23463,3λ - 22863, 3λ - 27463, 3λ - 32733, 3λ - 31263, 3λ - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 29063, 3λ - 23663,3λ - 22863, 3λ - 26363,3λ - 22738, 3λ - 29583,3λ - 25863,3λ - 23163, 3λ - 25863,3λ - 10 11 12 13 14 15 16 17 18 37653, 3λ19-2 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4263,3λ 0 3974,8λ + 3985, 2λ + 7980,9λ + 5375, 6λ + 4230,3λ + 4011, 2λ + 4675, 4λ + 5406,8λ + 5333, 3λ + 4901,1λ + 3917,8λ + 3814,1λ + 4519, 2λ + 3694,3λ + 4896, 4λ + 4289, 2λ + 3926,8λ + 4576λ + 5914, 4λ + 3713, 7λ j 3974,8 λ 0 j Tablo 5. PCCR d modeli etinli sorları (The efficiency scores of the model PCCR d) No KVB α = 0 α = 0,3 α = 0,5 α = 0,7 α = 1 1 Ambarlı 0,977 0,976 0,974 0,974 0,972 2 Aralı 1 1 1 1 1 3 Ardeşen 0,996 0,997 0,998 1 1 4 Arhavi 1 1 1 1 1 5 Aşılar 1 1 1 1 1 6 Bölümlü 0,972 0,969 0,967 0,970 0,967 7 Camidağı 1 0,987 1 1 1 8 Çayeli 0,990 0,989 0,988 0,987 0,987 9 Fındılı 0,966 0,965 0,963 0,964 0,962 10 Gündoğdu 1 1 1 1 1 11 Hopa 0,967 0,964 0,962 1 1 12 İyidere 1 1 1 1 1 13 Kemalpaşa 1 1 1 1 1 14 Kirazlı 1 1 1 1 1 15 Melyat 1 1 1 1 1 16 Muratlı 0,979 0,977 0,976 0,976 0,974 17 Pazar 0,999 0,984 0,980 0,990 1 18 Salarha 1 1 1 1 1 19 lucami 1 0,987 0,978 0,967 0,945 20 Veliöy 0,968 0,966 0,964 0,961 0,957 Tablo 6. PCCR d Modeli ile α=1 düzeyinde elde Edilen Dual Değişenler (The dual variables obtained at the level α=1 with the model PCCR d ) Dual Değişenler No Fabria Ref.Küm. λ 2 λ 4 λ 10 λ 13 λ 15 λ 18 1 Ambarlı 2,4,10,18 0,1801 0,2316 0,1249 0,261 6 Bölümlü 4,10,15,18 0,3019 0,2243 0,0814 0,1381 8 Çayeli 2,10,13 0,2538 0,7812 0,1718 9 Fındılı 4,10,15,18 0,245 0,3519 0,4455 0,043 16 Muratlı 2,4,13,18 0,2621 0,1792 0,1638 0,3203 19 lucami 10,13,18 0,0044 0,3068 1,0691 20 Veliöy 2,10,18 0,4802 0,1826 0,1581 378 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. Cilt 31, No 2, 2016
Bulanı Veri Zarflama Analizi İle ÇAYKR Fabrialarında Etinli Ölçümü S. Çaır Ambarlı fabriasının diğer üç girdi değişeni ve çıtı değişeninin alması gereen değerler aynı yolla hesaplanmatadır. Diğer etinsiz fabriaların etin duruma gelebilmesi için referans ümelerindei fabriaların dual değişenleri yardımıyla girdilerini hangi mitarda azaltmaları ve çıtılarını hangi mitarda artırmaları geretiği benzer şeilde hesaplanabilir. 5. SONÇAR (CONCSIONS) BVZA modelleri aynı endüstri içinde faaliyet gösteren arar birimlerini bulanı ortamda ıyaslama amacıyla ullanılan son derece yararlı araçlardır. BVZA literatürü süreli gelişmete olan bir alandır. iteratür incelemesi sonucunda dünya ve Türiye özelinde çay setöründe BVZA modelleriyle performans ölçümü yapılan herhangi bir çalışmaya rastlanılmamıştır. iteratürdei bu boşluğu doldurmaya atı sunma amacıyla bu çalışmada Tür çay setörünün en önemli atörü onumundai ÇAYKR a bağlı 20 yaş çay işleme fabriasının 2013 yılı için etinli düzeyleri ertworasiriul- Fang-Joines-Nuttle BVZA modeliyle ölçülmüştür. Primal ve dual CCR modellerinin ullanıldığı çalışma sonucunda fabriaların farlı olabilirli düzeylerindei etinli sorlarının alt ve üst sınırları hesaplanmıştır. Ayrıca, etinsiz çıan fabriaların etin duruma gelebilme için girdi ve çıtı değişenlerinin alması gereen optimal değerler hesaplanmıştır. ertworasiriul-fang-joines-nuttle BVZA modeli α-esimlere dayalı olduğundan diğer BVZA modellerine göre hesaplama basitliği avantajına sahiptir. ygulamada ullanılan girdi-çıtı değişenlerinin ve örnelem sayısının sınırlılığı diate alındığında elde edilen sonuçlar Tür çay setörünün genel durumunu yansıtmamatadır. Bununla birlite, çalışmanın yönetsel açıdan setördei arar vericilere yol gösterici bilgiler sunduğu düşünülmetedir. İlerii çalışmalar bağlamında farlı BVZA yalaşımları ullanılara çay fabrialarının etinliği ölçülebilir ve elde edilen sonuçlar arşılaştırılara performans açısından daha sağlılı çıarımlar yapılabilir. KAYNAKAR (REFERENCES) 1. Salı, A.R., Tür Çayının Dünü ve Bugünü, Kanüs Yayınları, İstanbul, 2008. 2. Quartz, Where the world's biggest tea driners are, Erişim tarihi: 15 Mart 2015, http://qz.com/168690/where-the-worlds-biggesttea-driners-are/). 3. Doğu Karadeniz İhracatçılar Birliği Genel Sereterliği, Dünya da ve Türiye de Çay Setörü &Dünya da Çay Setöründei Son Gelişmeler, Trabzon, 2013. 4. Rize Ticaret Borsası, Tür Çay Setörü Güncel Durum Raporu, Rize, 2014. 5. İnternet: lusal Çay Konseyi, Çay Tarımı http://ulusalcayonseyi.org.tr/index.php/2013-02- 09-12-04-55/45-cay-tar-m, 2015. 6. Sueyoshi, T, ve Shingo, A., A se of a Nonparametric Statistic for DEA Frontier Shift: The Krusal and Wallis Ran Test, Omega, Cilt 29, 1-18, 2001. 7. Mizutani, F. ve ranishi, S. The post office vs parcel delivery companies: competition effects on costs and productivity, Journal of Regulatory Economics, Cilt 23, No 3, 299-319, 2003. 8. Charnes, A., Cooper, W., Rhodes, E., Measuring the Efficiency of Decision Maing nits, European Journal of Operational Research, Cilt 2, 429-444, 1978. 9. Hatami-Marbini, A., Emrouznejad, A. ve Tavana, M., A Taxonomy and Review of the Fuzzy Data Envelopment Analysis iterature: Two decades in the Maing, European Journal of Operational Research, Cilt 214, 457-472, 2011. 10. Sengupta, J.K. A Fuzzy Systems Approach in Data Envelopment Analysis, Computers and Mathematics with Applications, Cilt 24, No 8-9, 259-266, 1992. 11. Sengupta, J.K. Measuring Efficiency by a Fuzzy Statistical Approach, Fuzzy Sets and Systems, Cilt 46, No 1, 73-80, 1993. 12. ertworasiriul, S., Fang, S.C., Joines, J.A., Nuttle, H..W., Fuzzy Data Envelopment Analysis (DEA): A Possibility Approach, Fuzzy Sets and Systems, Cilt 139, No 2, 379-394, 2003. 13. Chen, C. ve Klein, C.M., A Simple Approach to Raning a Group of Aggregated Fuzzy tilities, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics Part B: Cybernetics, Cilt 27, 26-35,1997. 14. Baten, A., Kamil, A.A. ve Haque, A., Productive Efficiency of Tea Industry: A Stochastic Frontier Approach, African journal of Biotechnology, Cilt 9, No 25, 3808-3816, 2010. 15. Basnayae, B.M.J.K. ve Gunaratne,.H.P, Estimation of Technical Efficiency and It's Determinants in the Tea Small Holding Sector in the Mid Country Wet Zone of Sri ana, Sri anan Journal of Agricultural Economics, Cilt 4, No 1, 137-150, 2002. 16. Tran, N.D., Transition to Organic Tea Production in Thai Nguyen Province, Vietnam: Economic and Environmental Impacts, Research report (Economy and Environment Program for Southeast Asia); ISSN 1608-5434; 2008-RR8 Co-published by the International Development Research Centre. 17. Dey, S.K. ve Gupta, R., Development of Safety and Productivity Correlation Model for Tea Industries of Bara Valley, Assam, IOSR Journal of Engineering, Cilt 2, No 12, 21-28, 2012. Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. Cilt 31, No 2, 2016 379
S. Çaır Bulanı Veri Zarflama Analizi İle ÇAYKR Fabrialarında Etinli Ölçümü 18. Guan, X. ve Yang, J. Empirical Study On The Rate Of Technology Progress Of Fujian Tea Industry, Journal of Fujian Agriculture and Forestry niversity, Cilt 2, 2011. 19. Hazaria C. ve Subramanian, S. Estimation of Technical Efficiency in the Stochastic Frontier Production Function: An Application to the Tea industry in Asam, Indian Journal of Agriculture Economics, Cilt 54, 201-211, 1999. 20. Ping,., Aiqin, J. ve Xuexi, H., An Empirical Research on Production Efficiency of Green Tea Based on DEA Analysis in China, Chinese Agricultural Science Bulletin, Cilt 4, 2011. 21. Hong, W. ve Yancheng,. The Measurement and Optimal Strategies of Chinese Tea Processing Enterprises Based on DEA Analysis, Issues in Agricultural Economy, Cilt 1, 2012. 22. Sarımehmet, M. Çay Üretim Endüstrisinin Verimlili Sorunları, Doğu Karadeniz Bölgesinde Tarımsal Üretimin Verimlili Sorunları Sempozyumu, Rize, 28-30 Eylül 1988. 23. Enginyurt, H., Türiye Çay Sanayisinde Finansal Analiz Tenilerinin ygulanması: ÇAYKR A.Ş. de Bir ygulama, Yayınlanmamış Yüse isans Tezi, Adnan Menderes Üniversitesi SBE, 2006. 24. Bai, B. ve Ar, İ.M. ÇAYKR a bağlı fabriaların etinli analizi: Malmquist-TFV endesi uygulaması, İtisat İşletme ve Finans, Cilt 24, No 284, 77-108, 2009. 25. Ağayev, S. ve Salı, A.R., ÇAYKR Fabrialarının Etinlilerinin Veri Zarflama Analizi ile Değerlendirilmesi, Douz Eylül Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, Cilt 14, No 3, 11-37, 2012. 26. Jolly, P. ve Yadav, S.P., A Fuzzy DEA Model with ndesirable Fuzzy Outputs and Its Application to the Baning Sector in India, Expert Systems with Applications, Cilt 41, No 14, 6419-6432, 2014. 27. Chen, Y.C., Chiu, Y.H., ve Huang, C.H., The Analysis of Ban Business Performance and Maret Ris-Applying Fuzzy DEA, Economic Modelling, Cilt 32, 225-232, 2013. 28. Zamani, M.A., Fereidunian, A., Jamalabadi,H.R., Boroomand, F., Sepehri, P., esani, H. ve ucas, C., Smart Grid IT Infrastructure Selection: A T3SD Fuzzy DEA Approach, Proceedings of Innovative Smart Grid Technologies Conference Europe, Gothenburg, Sweden, (1-7), 11 Eim 2010. 29. Dotoli, M., Epicoco, N., Falagario, M. ve Sciancalepore, F., A cross-efficiency Fuzzy Data Envelopment Analysis Technique for Performance Evaluation of Decision Maing nits nder ncertainty, Computers & Industrial Engineering, Cilt 79, 103-114, 2015. 30. Braya, S., Caggiania,. ve Ottomanelli, M., Measuring Transport Systems Efficiency nder ncertainty By Fuzzy Sets Theory Based Data Envelopment Analysis: Theoretical and Practical Comparison with Traditional DEA Model, Transportation Research Procedia, Cilt 5, 186-200. 31. Jahed, R., Amirteimoori, A. ve Azizi, H., Performance Measurement of Decision-Maing nits nder ncertainty Conditions: An Approach Based On Double Frontier Analysis, Measurement, Cilt 69, 264-279, 2015. 32. Tavana, M., Khalili-Damghani, K. ve Sadi- Nezhad, S., A Fuzzy Group Data Envelopment Analysis Model for High-Technology Project Selection: A Case Study at NASA, Computers&Industrial Engineering, Cilt 66, No 1, 10-23, 2013. 33. Azadeh, A., Rahimi-Golhandan, A. ve Moghadda, M., ocation Optimization of Wind Power Generation Transmission Systems nder ncertainty sing Hierarchical Fuzzy DEA: A Case Study, Renewable and Sustainable Energy Reviews, Cilt 30, 877-885, 2014. 34. Azadi, M., Jafarian, M., Farzipoor Saen, M. ve Mirhedayatian, S.M., A New Fuzzy DEA Model for Evaluation of Efficiency and Effectiveness of Suppliers in Sustainable Supply Chain Management Context, Computers&Operations Research, Cilt 54, 274-285, 2015. 35. Corne, A., Benchmaring and Tourism Efficiency in France, Tourism Management, Cilt 51, 91-95, 2015. 36. iu, S.T., Chuang, M., Fuzzy Efficiency Measures in Fuzzy DEA/AR with Application to niversity ibraries, Expert Systems with Applications, Cilt 36, No 2, 1105-1113, 2009. 37. 37.iu, Y.P., Gao, X.., Shen, Z.Y., Product Design Schemes Evaluation Based on Fuzzy DEA, Computer Integrated Manufacturing Systems, Cilt 13, No 11, 2099-2104, 2007. 38. ai, Y. J. ve Hwang, C.. Fuzzy Mathematical Programming: Methods and Applications. Springer-Verlag, Berlin, 1992. 39. Zadeh, A.., Fuzzy Sets, Information and Control, Cilt 8, 338-353, 1965. 40. Emrouznejad, A., Parer, B.R. ve Tavares, G. Evolution of Research in Efficiency and Productivity: A Survey and Analysis of the First 30 Years of Scholarly iterature in DEA, Socio- Economic Planning Sciences, Cilt 42, 151-157, 2008. 41. Zadeh,.A., Fuzzy Sets as a Basis for a Theory of Possibility, Fuzzy Sets and Systems, Cilt 1, No 3-28, 1978. 42. Guo, P., Tanaa, H. ve Inuiguchi, M., Self- Organizing Fuzzy Aggregation Models to Ran the Objects with Multiple Attributes, IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, Part A - Systems and Humans, Cilt 30, No 5, 573-580, 2000. 380 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. Cilt 31, No 2, 2016