denklemlerle problem Kazanım :Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurmayı çözme gerektiren problemleri çözer. Problemlerde verilenlerin - istenenlerin iyi anlaşılması ve probleme ait denklemin doğru bir şekilde kurulması çok önemlidir. Hangi sayının 5 eksiğinin 8 katı 72'dir? Yeterince iyi anlaşılamayan problem çözülemez. Öncelikle problemin iyi anlaşılması ve bu probleme ait denklemin kurulması gerekir. Problem çözülürken probleme ait bir şema çizmek,ufak tefek resimler çizmek sorunun anlaşılmasını kolaylaştırır. Probleme ait denklem kurulduktan sonra öğrendiğiniz Denklem Çözme stratejilerini kullanarak problemi çözebiliriz. Hangi sayının 12 fazlasının 4 katı 84'tür? Hangi sayının 3 katının 20 eksiği 40 eder? Sayı a olsun. 3 katının 20 eksiği = 3a - 20 O halde denklem 3a - 20 = 40 tır.şimdi bu denklemi çözelim; Hangi sayının 7 fazlasının 5 katı -40 eder? 3a - 20 = 40 3a = 40 + 20 3a = 60 a = 20 Hangi sayının 5 katının 5 fazlası -30'dur? Hangi sayının 4 katının 15 fazlası 63 eder?
Burak ın bilyelerinin sayısı, Enes in bilyelerinin sayısının 2 katıdır. Burak ve Enes in toplam 48 bilyesi olduğuna göre Burak ın kaç bilyesi vardır? Murat ın kalemlerinin sayısı Musa nın kalemlerinin sayısının 2 katından 5 eksiktir.ikisinin toplam 16 kalemi olduğuna göre Musa nın ve Murat ın kaç kalemi olduğunu bulalım; Musa nın kalem sayısı k olsun. Murat ın kalem sayısı 2k -5 olmalıdır. Toplam 16 kalemleri varsa denklemi kurup çözelim. k + (2k - 5) = 16 k + 2k - 5 = 16 3x = 48 x = 16 (Enes in bilye sayısı) 3k = 21 Burak ın bilye sayısı 2x olduğundan 2.16 = 32 tane bilyesi vardır. k = 7 (Musa nın kalem sayısı) Murat ın kalem sayısı 2k - 5 olduğuna göre 2.7-5 = 9 tane kalemi vardır. Nisanur un boyu Buse nin boyundan 15 cm kısadır. ikisinin boyları toplamı 255 cm olduğuna göre Buse nin boyu kaç cm dir? Bir sınıftaki erkek öğrenci sayısı, kız öğrenci sayısının 4 katından 3 eksiktir. Sınıf mevcudu 27 olduğuna göre bu sınıftaki kız öğrenci sayısı kaçtır? Buse nin boyu bilinmediği için a cm olsun.o halde Nisanur un boyu a-15 cm dir. buse nisanur a cm a - 15 cm 7/D sınıfının mevcudu, 7/F sınıfının mevcudunun 2 katının 15 eksiğine eşittir. İki şubenin toplam mevcudu 45 ise 7/D sınıfının mevcudu kaçtır? a + (a - 15) = 255 2a - 15 = 255 2a = 270 a = 135 cm
İki kardeşten büyük olanın yaşı küçüğün yaşının 2 katından 3 fazladır. Kardeşlerin yaşları toplamı 24 olduğuna göre büyük kardeş kaç yaşındadır? Bayramda şeker toplayan 3 arkadaştan; Alperen, Sezin in 2 katından 1 fazla, Bünyamin, Sezin in 3 katından 2 eksik şeker toplamıştır. Toplam 119 şeker topladıklarına göre Bünyamin, Alperenden ne kadar fazla şeker toplamıştır? Çevre uzunluğu 130 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin boyu eninin 3 katından 15 metre eksiktir. Buna göre bahçenin kısa kenarı kaç metredir? Ceren okulun merdivenlerini 2 şer 2 şer çıkıp 3 er 3 er iniyor. Çıkarken attığı adım sayısı inerken attığı adım sayısının 2 katının 12 eksiği kadardır. Buna göre bu merdiven kaç basamaklıdır? Çıkarken attığı adı sayısı = x olsun. İnerken attığı adı sayısı = 2x - 12 olur. Merdivendeki basamak sayısı = Kaçar Kaçar çıkıldığı x Adım sayısı Çıkarken Basamak Sayısı = 2x İnerken Basamak Sayısı = 3.(2x - 12) Buğra nın boya kalemi kutusunda bir miktar kırmızı ve bir miktar sarı olmak üzere 36 tane kalem bulunmaktadır. Kırmızı kalemlerin sayısı, sarı kalemlerin sayısının 5 katından 12 eksik olduğuna göre kırmızı kalemlerin sayısı kaçtır? O halde bu iki ifade birbirin eşit olmalıdır. 2x = 3.(2x - 12) 2x = 6x - 36-4x = -36 x=9 Basamak sayısı = 2x olduğundan 2.9 = 18 dir.
Bir baba aldığı bilyeleri çocuklarına 4 er 4 er dağıtırsa 2 bilye artıyor. Bilyeleri 5 er 5 er dağıttığında ise 3 bilye eksik kalıyor. Buna göre babanın kaç çocuğu vardır? 6 arkadaş birlikte sinemaya gidiyor.2 kişi para getirmeyi unuttuklarından diğerleri onların biletlerini de almak için 3'er TL fazla para veriyor.buna göre bir kişilik sinema bileti kaç TL dir? Bir sınıfta öğrenciler sıralara ikişer ikişer oturursa 14 öğrenci ayakta kalıyor. Sıralara üçer üçer oturduklarında ise 2 öğrenci ayakta kalıyor.buna göre sınıfta kaç tane sıra vardır? Bir çiftlikteki tavuk ve ineklerin sayıları toplamı 100 dür. Bu hayvanların ayak sayıları toplamı 280 olduğuna göre, çiftlikte kaç tane inek vardır? Bir sınıfta öğrenciler sıralara 3 er 3 er otururlarsa 10 öğrenci ayakta kalıyor. Öğrenciler sıralara 4'er 4'er oturursa 2 sıra boş kalıyor. Buna göre sınıfta kaç sıra vardır? Bir toplantıda toplam 45 kişi vardır. Bu toplantıdan 3 evli çift ayrıldığında, erkek sayısı kadın sayısından 15 fazla oluyor.buna göre, başlangıçta toplantıda kaç erkek vardır?
5 TL ve 10 TL lik banknotların bulunduğu bir kumbarada 22 tane banknot vardır. Bu kumbaradaki paranın toplam tutarı 185 TL olduğuna göre bu banknotlardan kaç tanesi 10 Tl liktir? Edanur tanesi 2 TL ve 3 TL olan kalemlerden toplam 17 tane alarak 42 TL ödüyor. Buna göre Edanur un kalemlerinden kaç tanesi 2 Tl likdir? 10 TL lik banknot sayısı = p olsun. 22 banknot olduğuna göre 5 Tl lik banknot sayısı = 22 - p olmalıdır. 10 TL lik banknotun değeri = 10p 5 TL lik banknotun değeri = 5.(22 - p) Toplamları 185 TL olmalıdır. Hamza ile Kürşat ın paraları toplamı 245 TL dir.hamza, Kürşat a 55 TL verince paraları eşit oluyor.buna göre başlangıçta Hamza nın kaç TL parası vardı? 10p + 5.(22 - p) = 185 10p + 110-5p = 185 5p + 110 = 185 5p = 75 p = 15 5 TL ve 20 TL lik banknotların bulunduğu bir kumbarada 35 tane banknot vardır. Bu kumbaradaki paranın toplam tutarı 505 TL olduğuna göre bu banknotlardan kaç tanesi 20 TL liktir? Ardışık üç çift sayının toplamı 96 olduğuna göre sayılardan en büyüğü kaçtır?