Test 1 in Çözümleri 1. 5 dalga tepesi arası 4λ eder.. Su Dalgaları Testlerinin Çözümleri 4λ = 0 cm 1 3 4 5 λ = 5 cm bulunur. Stroboskop saniyede 8 devir yaptığına göre frekansı 4 s 1 dir. Dalgaların frekansı; f d = n. f st = 6. 4 = 4 s 1 bulunur. Dalgaların yayılma hızı; v = λ. f d v = 5. 4 = 10 cm/s bulunur. X Y 45 45 45 4. Şekil I de X ortamından Y ortamına geçen doğrusal atmanın orta kısmı öne geçmiştir. O hâlde Y ortamı X ortamından daha olup, II. yargı doğrudur. Şekil II de X ortamından Z ortamına doğru ilerleyen doğrusal atmanın önce uçları Z ortamına geçer. Z ortamı X ortamından daha olduğundan uçlar öne geçer. Bu nedenle III. yargı da doğrudur. Verilen bilgilerle Y ve Z ortamlarının liklerini karşılaştıramayız. 1 5. Dalgalar orta- () mından ortamına geçerken doğrultuları değiştiğinden ve ortamlarının liği aynı değildir. ortamına (sığ) geçen dalgaların doğrultusu, ara kesitin normaline yaklaşmıştır. Bu nedenle ortamı ortamından sığdır. eriyodik dalgaların ortamdan sığ ortama geçerken dalga boyları ve hızları küçülür frekans ise değişmez. atmasını bir ışık ışını, X ve Y engellerini de düzlem ayna gibi düşünebiliriz. Bu durumda atması kendi üzerinden geri döner. 6. Mercek biçimindeki ortamı geçen atmalar doğrusal hâle gelerek düz engele varır. 3. I ve II engellerini birer düzlem ayna gibi düşünebiliriz. Atmanın ortasından bir ışın gönderilip yansıtıldığında E seçeneği bulunur. II I A düz engel Düz engele gelen doğrusal atma, engelden şekildeki gibi yansır.
Ünite 3 Dalgalar 7. ok 9. dalga üreticinin oluşturduğu dalgalar ok yönünde ilerledikçe dalga boyları küçülmüştür. O hâlde dalga leğeni ok yönünde ilerledikçe sığlaşıyor. M dalga üretecinin ürettiği dalgalar C seçeneğindeki gibi ilerler. Su dalgalarını ışık ışınları gibi düşünerek engellerden yansıttığımızda şekildeki yansıma biçimi elde edilir. M m 10. I. renaks f yapılırsa dalga boyu olur. Ancak dalganın hızı değişmez. f II. rekans yapılırsa dalga boyu λ olur. III. eğene su ilave edilirse frekans değişmez. 8. 1 3 4 5 6 6 dalga tepesi arasında 5 tane tam dalga olduğundan; 5λ = 10 λ = cm bulunur. n = 6 yarıklı stroboskop 3 saniyede 15 dönme yaptığına göre 1 saniyede 5 dönme yapar. yani f st = 5 s 1 dir. Dalganın frekansı; 11. M az s ğ f d = n f st f d = 6 5 = 30 s 1 bulunur. Dalganın hızı; v = λ f d v = 30 = 60 cm/s bulunur. Atmaların aldıkları yollara göre lik sıralaması şekildeki gibidir. M ortamı en olduğuna göre bu ortamdaki hız en büyüktür. Buna göre dalgaların ortamlardaki hızları arasındaki ilişki v M > v > v dir.
SU DAGAAI 3 1. Su dalgalarında az kırıcı, sığ çok kırıcı ortama karşılıktır. 14. Soruda verilen Şekil I deki merceğin dış kısmının kırılma indisi iç kısmının kırılma indisinden büyük olduğundan bu mercek ince kenarlı gibi davranır. Soruda verilen Şekil II deki merceğin iç kısmının kırılma indisi dış kısmının kırılma indisinden büyük olduğundan bu mercek görüldüğü gibi, yani ince kenarlı mercek gibi davranır. İnce kenarlı bir merceğin odağından gelen bir ışın kırıldığında asal eksene paralel gider. Bu nedenle de oluşturulan dairesel bir atma merceği geçtikten sonra doğrusal hâle gelir. s ğ Atmaların uçları arasındaki uzaklığa dikkat edilirse, leğenin tarafı, tarafı sığdır. Bu durumun oluşması için dalga leğeni kenarından yukarı kaldırılmış olabilir. Bir çukur aynanın odak noktasından gelen ışınlar aynadan yansıdıktan sonra asal eksene paralel gider. Bu nedenle çukur engelin odağında oluşturulan dairesel bir atma, engelden yansıdıktan sonra doğrusal hâle gelir. 15. Su dalgalarında az kırıcı, sığ çok kırıcı ortama karşılıktır. 13. Su dalgalarında az kırıcı, sığ çok kırıcı ortama karşılıktır. Dış kısmın kırılma indisi iç kısmın kırılma indisinden büyük olan mercekler karakter değiştirir. Yani soruda verilen kalın kenarlı mercek, ince kenarlı mercek gibi davranır. İnce kenarlı merceğin asal eksenine paralel gönderilen bir ışın kırıldıktan sonra odaktan geçer. Dış kısmının kırılma indisi iç kısmının kırılma indisinden büyük olduğundan kalın kenarlı mercek biçimindeki ortam, ince kenarlı mercek gibi davranır. Merceğin odağından gelen ışınlar merceğin asal eksenine paralel kırılır. Çukur engelin asal eksenine paralel gelen ışınlar yansıdıktan sonra odaklanır.
4 Ünite 3 Dalgalar 16. I. Çukur aynanın asal eksenine paralel gelen ışınlar, aynadan yansıdıktan sonra odaktan geçecek biçimde yansır. Bu nedenle çukur engele gönderilen doğrusal dalgalar engelden yansıdıktan sonra odaklanır. II. Tümsek aynanın asal eksenine paralel gelen ışınlar, dağılarak aynadan yansır. Yansıyan ışınların kendileri değil uzantıları tümsek aynanın odağında toplanır. Bu nedenle tümsek engele gönderilen doğrusal atmalar, engelden yansırken odaklanmazlar. III. İnce kenarlı merceğin asal eksenine paralel gelen ışınlar, merceğin odağından geçecek şekilde kırılır. Bu nedenle ince kenarlı mercek biçimindeki ortama gönderilen doğrusal dalgalar engeli geçtikten sonra odaklanırlar.
SU DAGAAI 5 Test nin Çözümleri 1. sığ Atmanın kesikli çizgi ile sınırlanan üçgen biçimli sığ bölgeye giren kısmı, geride kalır. 4. X noktasında iki tepe üst üste binmiş durumdadır. Bu noktada genlik 5 + 5 = 10 cm olur. Y noktasında iki çukur üst üstü binmiş durumdadır. Bu noktada genlik 5 + 5 = 10 cm olur. Z noktası bir tepe ile bir çukurun üst üste geldiği noktadır. Bu noktada genlik 5 5 = 0 olur. 5. Su dalgaları likleri farklı bir ortamdan ötekine geçerken frekans değişmez.. Atmaların önce üst kısımları sığ bölgeye varır ve bu kısımları geride kalır. Atmaların geride kalan üst kısımları doğrultu değiştirir. Atmaların alt yarısı sığ bölgeye girince doğrultu değiştirmezler ancak dalga boyu küçülür. 3. 1 ve kaynaklarının periyotları eşit olarak verilmiştir. 6. Şekilde görüldüğü gibi dalga leğenin orta kısmı sığ, kenarları dir. noktasında üretilen dalgalar sığ ortamda birbirine yaklaşır. s ğ 7. sığ v s = 6 m/s 37 53 v d λ 1 1 λ λ > λ 1 olduğuna göre kaynağının bulunduğu leğendeki suyun liği daha fazladır. λ > λ 1 ise v > v 1 olup yayılma hızları eşit değildir. verilenlerle leğende oluşan atmaların genliği ile ilgili yorum yapılamaz. Şekilde gelme açısı i = 53, kırılma açısı r = 37 dir. v d : ortamdaki hız λ d : ortamdaki dalga boyu v s : sığ ortamdaki hız λ s : sığ ortamdaki dalga boyu Snell bağıntısından; sin i vd md = sin r v = s ms 0, 8 vd = v 0, 6 6 d = 8 cm/s vs ms v = d md 6 3 = λ 8 m d = 4 cm bulunur. d
6 Ünite 3 Dalgalar 8. ortamı 11. f a = 8 s 1 n = 4 yarık f d = n f st ortamı ortamından gelen dalgalar ortamına geçerken normale yaklaşarak kırılmışlardır. Yani ortamı, ortamı sığdır. Bir başka ifadeyle, h > h ve v > v dir. Ortam değişikliklerinde dalgaların frekansı değişmediğinden I. öncül yanlıştır. 1. 8 = 4 f st f st = s 1 1 1 T st = = s bulunur. f st X s ğ X üretecinin ürettiği dalgalara göre leğenin ve sığ kısımları şekildeki gibidir. 9. I numaralı ortamın dış kısmının kırılma indisi iç kısmının kırılma indisinden büyük olduğundan bu ortam kalın kenarlı mercek gibi davranır. Bu nedenle I numaralı mercek gelen dairesel atmaları doğrusal atmalara çeviremez. II numaralı ortam ince kenarlı mercek gibi davranır. Odağından gelen dairesel atmaları doğrusal atmalara dönüştürebilir. Y Yalnız Y üreteci çalıştırılırsa doğrusal dalgaların üstten görünüşü şekildeki gibi olur. III. numaralı ortamın dış kısmının kırılma indisi iç kısmınınkinden büyük olduğundan karakter değiştirir ve ince kenarlı mercek gibi davranır. Bu ortam da odağından gelen dairesel atmaları doğrusal atmaya dönüştürür. 13. gelen atmalar A yansıyan atmalar A A noktası çukur engelin odak noktası ise bu noktadan gelen dairesel atmalar engelden doğrusal biçimde yansır. 10., ve M bölgelerinin su likleri farklı olduğundan dalga boyları bu ortamlarda farklı olur. Ancak dalgaların her üç ortamdaki frekansı eşit olur. A noktası çukur engelin merkezi ise merkezden gönderilen atmalar yansıdıktan sonra yine merkezde toplanırlar. Soruda verilen II. şekil merkeze gelen atmaları, III. şekil ise merkezden dağılan atmaları göstermektedir.
SU DAGAAI 7 14. sığ Test 3 ün Çözümleri O 1. α 1 α Sığ ortamdan gelen doğrusal atmaların orta kısmı bölgeye daha önce girer ve öne geçer. α 3 M 15. sığ Derin az kırıcı ortam, sığ çok kırıcı ortamdır. Derin ortamdan sığ ortama gönderilen su dalgalarının bir kısmı yansırken bir kısmı da kırılarak geçer. Sığ ortama geçen dalgaların dalga boyu ve hızı küçülür. Ayrılma yüzeyi şekildeki gibi olan durumlarda geçen dalganın doğrultusu değişir. ortamından ortamına gelen atma normale yaklaşarak kırılmıştır. Aynı atma ortamından M ortamına geçerken normalden uzaklaşmıştır. ormal ile yapılan açılara dikkat edilirse α 3 > α 1 > α dir. Sığ bölgelerde atma normale daha çok yaklaşır ve bu bölgede normal ile yapılan açı küçülür. Buna göre bölgelerin en sığdan en e sıralanışı, ve M biçimindedir.. Dalga leğeninin orta kısmı, kenar kısmı sığdır. Bu nedenle noktasında oluşturulan doğrusal dalgalara üstten bakan bir gözlemci B deki deseni görür. 16. sığ 3. S Önce atmanın kısmı sığ bölgeye girer ve şekildeki gibi kırılır. ucundan ucuna doğru dalga boyları küçülmüştür. Buna göre kaynaktan uzaklaştıkça suyun liği azalmaktadır.
45 8 Ünite 3 Dalgalar 4. 45 45 45 7. Şekil I deki düzenekte kalın kenarlı mercek biçiminde bir engel vardır. alın kenarlı merceğin asal eksenine paralel gelen ışınlar dağılarak kırılır. Bu düzenekteki su dalgaları odaklanmaz. Şekil II deki düzenekte merceğin dış kısmının kırılma indisi iç kısmının kırılma indisinden büyüktür. Bu mercek ince kenarlı mercek gibi görev yapar. Bu mercek su dalgalarını odaklayabilir. Şekil III teki düzenekte verilen mercek kalın kenarlı mercek görevi yapar. Bu mercek de su dalgalarını odaklayamaz. 5. tepe λ çukur 8. f d = 1 s 1 n = 4 yarık m nin oluşması için 1 s gerektiğine göre λ nın oluşması için s gereklidir. Bu nedenle verilen dalganın periyodu s dir. f d = n f st 1 = 4 f st f st = 3 bulunur. 9. X 6. Dalgalar başlangıçta doğrultusundan yayıldığına göre leğen yatay durumda olup su liği her yerde aynıdır. eğenin ve ayaklarına ince birer takoz konulduğunda leğenin üst kısmı sığ alt kısmı hâle gelir. doğrusal dalga kaynağı dalga söndürücü Bu durumda dalgaların doğrultusu ve dalga boyu şekildeki gibi değişir. Ancak frekans değişmez. Y eğende oluşturulan doğrusal atmaların üst kısmı birbirinden uzaklaşırken alt kısımları birbirine yaklaşmıştır. O hâlde suyun liği, leğenin kenarından M kenarına doğru azalmaktadır. M 10. Sığ kısımdan kısma geçildiğinde dalga boyu büyür. Ayrıca ara kesiti geçen atmaların doğrultuları değişir.
SU DAGAAI 9 11. düzlemsel yans t c 15. İlk durumda su dalgalarının frekansı f d = 1 Hz, dalga boyu λ ve stroboskobun frekansı f st = Hz olarak verilmiştir. 3 1 Duran dalga tepelerinden peş peşe gelen ikisi arasındaki uzaklık λ dan 3 m e düşmesi için strobosko- O bun devir sayısı f d = n 3 f st n 3 e düşürülmelidir. Atmanın O noktasını bir ışık ışını olarak düşünüp engelden yansıttığımızda 3 numaralı çizgi bulunur. 1 = n 3 n = 18 bulunur. 1. n = 6 yarıklı stroboskop 1 saniyede devir yaptığına göre frekansı s 1 dir. Dalgaların frekansı; f d = n f st f d = 6 = 1 s 1 bulunur. 1 atma 1 periyotluk sürede 1 dalga boyu kadar yol alır. Dalganın ilk kez durgun görüldüğü hızda, bir dalga tepesi ile stroboskop üzerindeki bir yarık gözün önünden aynı anda geçer. Ardışık dalga tepesi ile ardışık yarık, yine birlikte, ancak 1 periyotluk süre sonra geçecektir. aynağın frekansı ayarlanarak yarıkla dalga tepesinin gözün önünden aynı anda geçmesi sağlanabilir. O hâlde dalganın frekansı 1 s 1 ve 1 = 3 s 1 4 1 = 6 s 1 1 = 4 s 1 olduğunda dalga tepeleri yine duruyormuş gibi görünür. Ancak 16 s 1 olduğunda bu durum gerçekleşmez. 16. M h 1 h h 3 4d d λ = d λ = 4d λ = d kısmında λ = d M kısmında λ = 4d M kısmında λ = d olarak verilmiştir. Dalga boyunun büyük olduğu yerlerde su liği daha fazladır. Bu nedenle h > h 3 > h 1 dir. Ortam değişikliklerinde frekans değişmez. 14. Su dalgaları hem enine hem de boyuna dalga özelliğini içinde barındırır.