Dijital Görüntü İşleme (JDF338) Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN 2014-2015 Öğretim Yılı Bahar Dönemi 1
Ana bileşenler dönüşümü 2
Yöntem, minimum korelasyonlu bilgileri sıkıştırarak veri grubu hakkında maksimum bilginin çıkarılmasını sağladığı için, çok kanallı verilere görsel yorumlama veya sınıflandırma öncesi uygulandığında, verilerden bilgi çıkarılmasını kolaylaştırmaktadır. Dönüşümde, uydu görüntülerindeki parlaklık değerleri, yeni bir koordinat sisteminde yeniden hesaplanır. n kanallı orijinal veri dizisinde mevcut olan tüm bilgiler n den daha az sayıda ki yeni kanallara veya bileşenlere sıkıştırılır. Elde edilen ana bileşen verileri,orijinal veri değerlerinin basit bir lineer kombinasyonudur. 3
Spektral Dönüşümler Ana Bileşen Dönüşümü Ana bileşen dönüşümünde amaç, bilgi tekrarı olmayan korelasyonsuz (birbirine ortogonal) bileşenler elde etmektir. Elde edilen bileşenlerin bağımsız olmaları, orijinal verinin çok boyutlu Normal (Gauss) dağılımına uygun olmasına bağlıdır. Dönüşüm sonucu, orijinal bantların lineer bir kombinasyonudur:
Spektral Dönüşümler Ana Bileşen Dönüşümü Ana bileşenler, büyük varyans değerine sahip bileşenden küçük varyanslı bileşene doğru sıralanır. Böylece en büyük varyans (veri değişkenliği) 1. ana bileşende ve daha sonra 2. ana bileşende olacak şekilde devam eder. Genellikle bu işlem sonucunda tüm ana bileşenler yerine toplamda veri değişkenliğinin yaklaşık %90-95 lik kısmını içeren ana bileşenler dikkate alınarak veri boyutunda etkin indirgeme sağlanır. 5
Diğer bir ifade ile görüntüyü oluşturan piksellerin temsil ettikleri coğrafi alanların arasındaki uzaklıklar, görüntüde uniform olmayan bir şekilde hatalı olarak gösterilir. Bunun sonucu cisimlerin şekil, büyüklük ve konum gibi özellikleri görüntü düzleminde bozulur. Uydu görüntü verilerinin bu distorsiyonlar için düzeltilerek bir harita projeksiyon sistemiyle tutarlı hale getirilmesi işlemine rektifikasyon adı verilir. 6
Geometrik Dönüşüm-Rektifikasyon Geometrik distorsiyonların görüntünün bütününde aynı anda giderilmesinde kullanılan genel olarak iki yaklaşım söz konusudur: 1. yaklaşım: Görüntünün piksel piksel topoğrafik distorsiyonları düzeltilerek, harita gibi ortografik izdüşüm özelliğine sahip bir duruma getirilmesi işlemin olan ortorektifikasyon dur sistematik bir yaklaşım distorsiyon düzeltmeleri distorsiyonun türü ve büyüklüğünün modellenmesiyle hesaplanır. Bu yaklaşım distorsiyonun tipi (örn. uydu konumu, durumu, tarama açısı, Dünya nın dönüşü,bakış oranı, panoramik etki, vb.) iyi karakterize edilebildiğinde çok etkili olmaktadır. Topoğrafik rölyefe bağlı geometrik distorsiyonların düzeltilmesi için yeryüzünün Dijital Yükseklik Modeli gereklidir.
Geometrik Dönüşüm-Rektifikasyon 2. yaklaşım: İkinci yaklaşımda distorsiyonlu görüntüdeki piksellerin koordinatları ile bunların karşılık geldiği arazideki koordinatları arasında (harita yardımıyla) matematiksel bağlantı kurulur. distorsiyonun tipi ve kaynağı hakkında herhangi bir bilgiye gerek olmaksızın görüntü geometrisi düzeltilir. platformdan bağımsız ve ilk etapta en çok tercih edilen bir yaklaşımdır. Bu matematiksel ilişkilendirme yaklaşımı distorsiyonların fiziksel modellendiği birinci yaklaşımla birlikte hibrit (melez) olarak da kullanılabilir. Birinci yaklaşımla algılayıcı, uydu platformu ve yeryüzü kaynaklı distorsiyonlar düzeltildikten sonra geriye kalan artık distorsiyonlar ikinci yaklaşımla düzeltilebilir.
9
10
Görüntü Zenginleştirme Görüntü zenginleştirmede amaç; Görsel analiz için görüntülerin algılanabilirliğini veya yorumlanabilirliğini arttırmak veya diğer otomatik görüntü işleme tekniklerine daha iyi girdi görüntüsü sağlamaktır. Bu amaca yönelik olarak Spektral Mekânsal dönüşümler kullanılmaktadır.
Görüntü Zenginleştirme Mekânsal Dönüşümler Mekânsal dönüşümler, uzaktan algılama görüntülerindeki bilgiyi çıkartmak veya değiştirmek için uygulanırlar. En yaygın dönüşüm uygulaması mekânsal filtrelemedir. Mekânsal filtreleme yöntemleri görüntü içindeki bazı özellikleri bu özelliklerin mekânsal frekanslarına dayanarak vurgulamak veya yok etmek için kullanılır. Mekânsal frekans, görüntünün belirli bir alanına ait yansıtım değerlerindeki değişim oranına karşılık gelen doku bilgisiyle belirlenir. Değişim oranı fazla olan bir bölge kaba dokulu özellik göstermekte olup yüksek mekânsal frekansa sahiptir.
Görüntü Zenginleştirme Mekânsal Dönüşümler Filtreleme görüntü üzerinde bir filtre varmış gibi düşünüp her piksel değerinin yeniden hesaplanmasıdır. Filtreleme işleminin amaçları netleştirme nokta yada çizgisel bozuklukları giderme belirli ayrıntıları ortaya çıkarma görüntüyü yumuşatma kenar keskinleştirme veya kenar bulma gibi işlemler gerçekleştirilir.
Uzaysal alan (spatial domain) görüntü düzleminde doğrudan piksellere uygulanır g(x,y) = T[f(x,y)] f(x,y): giriş görüntüsü g(x,y):işlenmiş görüntü T : tanımlanan operatör 14
En yaygın kullanılan mekânsal filtreleme yöntemi, belirli bir genişliğe sahip hareketli pencere (kernel) kullanımıdır. örneğin 3 x 3, 5 x 5, 7 x 7,..., vb. 15
Filtreler (mask) NxN boyutunda Piksel Piksel dönüşümü Komşuluğa bağlı lokal operatörlerdir Lineer ve lineer olmayan 16
Görüntü Zenginleştirme Mekânsal Dönüşümler
Görüntü Zenginleştirme Mekânsal Dönüşümler Her bir piksel için gezdirilen bu pencerenin ağırlık değerleriyle eşleştirildiği lokal görüntü parlaklık değerleri karşılıklı çarpılır ve bu çarpımlar toplanır. Elde edilen sonuç pencere merkezindeki piksele yeni değer olarak atanır. Daha sonra bu pencere satır veya sütün yönünde 1 piksel ötelenir. Bu öteleme ve aritmetik işlemlerin bütününe konvolüsyon denir.
Filtre boyutları 3x3,5x5,7x7,9x9,11x11 şeklinde olabilir. Filtre matrisi tanımlandığı amaca yönelik olarak işleme alınır 0-1 0-1 5-1 0-1 0 Yukarıdaki verilen filtre matrisi ile görüntüyü filtrelemek istediğimizde bu matrisi tüm görüntü üzerinde 3x3 lük pikseller üzerinden uygularız. 19
0-1 0-1 5-1 0-1 0 i-1,j-1 i,j-1 i+1,j-1 i-1,j i,j i+1,j i-1,j+1 i,j+1 i+1,j+1 g (i,j)=(-1*g i,j-1 )+(-1* g i-1,j )+(5* g i,j )+(-1* g i+1,j )+(-1* g i,j+1 )olur. Örneğin 1,1 koordinatlı pikselin filtrelenmiş değerini bulmak istersek: g 1,1 =-97-93+5*96-98-96=96 benzer şekilde g 4,5 in filtrelenmiş değerini bulmak istersek: g 4,5 =-116-116+5*117-110-107=136 20
Görüntü Zenginleştirme Mekânsal Dönüşümler Pencerenin ağırlık değerleri değiştirilerek görüntüdeki mekânsal özellikleri vurgulayan veya azaltan filtreler oluşturulur. Yansıtım değeri değişiminin az olduğu düşük mekânsal frekansların vurgulanıp yüksek frekanslı detayların zayıflatılmak istendiği uygulamalarda Alçak Geçirgenli filtrelerin kullanımı uygundur. Tam tersi durumda ise Yüksek Geçirgenli filtre kullanılır.
Frekans alan yönteminde (frequency domain) görüntüler önce frekans alana dönüştürülür Fourier dönüşümü İyileştirme işleminden sonra ters fourier uygulanarak sonuç görüntü elde edilir. Fourier dönüşümü sonucunda görüntüde yüksek frekanslar kenarlarda, alçak frekanslar ise ortada toplanır. 22
Görüntü Zenginleştirme Mekânsal Dönüşümler Alçak geçirgenli filtreler (Low Pass Filter) görüntüyü yumuşatırken (ortalamda bilgi muhafaza edilir), Yüksek geçirgenli (High Pass Filter) filtreler görüntünün ortalama bilgisini zayıflatan bir etkiye sahiptir. Yaygın kullanımda alçak geçirgenli filtrenin ağırlıklarının toplamı 1, yüksek geçirgenli filtrenin ağırlıklarının toplamı ise 0 olacak şekilde ağırlıklandırma yapılır. Ancak yüksek geçirgenli filtrelemede bu genellemenin dışında kalan farklı kernel çeşitleri de kullanılmaktadır.
Alçak geçirgenli filtreler büyük homojen alanlarda benzer tonları vurgulamak ve Küçük detayları gidermek için (yüksek frekanslı gri değerleri düzleştirir) Sonuç görüntü pürüzsüz, keskin olmayan bir görüntüdür Lineer germe Alçak geçirgenli filtre 24
HPF belli bir frekanstan büyük frekansa ait bilgileri serbest bırakarak diğerlerini durduran filtredir Şeklin merkezindeki frekansları süzerken Kenarlardaki yüksek frekansların geçişine izin vermektedir Kontrast ve kenar belirginliğini artırır 25
Görüntü Zenginleştirme Mekânsal Dönüşümler Alçak ve yüksek geçirgenli filtreleme için kullanılan 3 x 3 kernel örnekleri;
Görüntü Zenginleştirme Mekânsal Dönüşümler Örnek/ Alçak geçirgenli filtre şeklinde verilen 8bit lik bir görüntü parçasının tam merkezindeki 50 parlaklık değerinin alçak geçirgenli bir filtreyle filtrelenmiş değeri; Bu sonuç 14 sayısına yuvarlanarak merkezdeki pikselin yeni parlaklık değeri bulunur. Filtreleme sonucunda orjinal piksel değeri (50) azalarak yeni elde edilen değer (14) ile görüntü yumuşatılır. Diğer bir ifade ile sonuç görüntüsü daha düşük mekânsal frekansa (penceredeki diğer piksel değerlerine benzer) sahip olur.
3x3 alçak geçirgenli 7x7 alçak geçirgenli 21x21 alçak geçirgenli 28
Görüntü Zenginleştirme Mekânsal Dönüşümler Örnek/ Yüksek geçirgenli filtre Aynı görüntü parçasının tam merkezindeki 50 parlaklık değerinin yukarıda solda verilen yüksek geçirgenli kenar saptayıcı filtre ile filtrelenmiş değeri; (10 x 0 + 20 x 1 + 10 x 0 + 5 x -1 + 50 x 4 + 10 x -1 + 10 x 0 + 5 x -1 + 5 x 0)= 160 Filtreleme sonucunda orjinal piksel değerinin (50) penceredeki diğer piksel değerlerine göre mekânsal frekansı arttırılarak yeni elde edilen değer (160) ile görüntüdeki yüksek frekans zenginleştirilir.
Görüntü Zenginleştirme Mekânsal Dönüşümler Landsat TM kırmızı bantın 5 x 5 boyutlu alçak ve yüksek geçirgenli filtreme ile elde edilen konvolüsyon sonuçları verilmektedir (a) Kırmızı bant görüntüsü (b) Alçak geçirgenli filtreme (c) Yüksek geçirgenli filtreme
Görüntü Zenginleştirme Mekânsal Dönüşümler Bu filtrelerden başka Istatistiksel Morfolojik Gradyen ölçek-mekan Filtreleri gibi daha bir çok farklı filtre çeşidi vardır.
Kenar Çıkartma Filtreleri Kenarlar, piksellerin parlaklık fonksiyonlarının aniden değiştiği yerlerdir. En yaygın kullanılan kenar belirleme algoritmaları: Roberts Prewitt Sobel Canny
Görüntü Gradyenti f(x,y) sürekli fonksiyonun gradyenti bir vektördür ve vektörün büyüklüğü vektörün doğrultusu boyunca her bir birimdeki değişikliğin büyüklüğünü ifade eder. f(x,y) fonksiyonunun 1. derece türevidir, lineer filtredir Ortadaki görüntü x yönündeki granyent: görüntüde yatay x yondeki yoğunluk değişimini gösterir. Gri değerler küçük, siyah yada beyza pikseller büyük gradyente sahiptir. 33
Roberts Filtresi Dört element kullanılır, lineer olmayan filtre Bu filtre iki köşegen yönünde kenar tarar. Kernel matrisi şöyledir: [1,1,0;1,0,-1;0,-1,-1] veya [2,1,0;1,0,-1;0,-1,-2]
Sobel Filtresi Sobel operatörü yatay ve düşey yönde keskinlikleri yakalar. 3x3 lük pencere alanına uygulanır Eksenler üzerindeki piksellere daha çok ağırlık verir. Lineer olmayan filtre
http://imrannazar.com/augmented-reality-with-the-android- NDK%3A-Part-2 36
Roberts operator Sobel operator 37
Prewitt Filtresi Bu filtrede sobel filtresi gibi düşey ve yatay keskinlik yakalar. Sabit sayı 2 yerine 1 kullanılır 3x3 lük pencere alanına uygulanır Dikey ve yatay yönlerde ayrı eğimleri hesaplar Kernel matrisi sobelden farklıdır. Matrsin dizimi şöyledir: [1,0,-1;1,0,-1;1,0,-1] veya [1,1,1;0,0,0;-1,-1,-1].
39
Canny Kenar Belirleme Algoritması Kenar bulmada son derece etkin bir algoritmadır. Önce görüntüdeki gürültü bir sigma değerine göre üretilen Gaussian çekirdekle konvolusyonu alınarak azaltılır. Daha sonra, gradyent operatörü uygulanarak, kenar gradyent büyüklüğü ve yönü hesaplanır. Kenarlar, non maxima baskılama uygulanarak inceltilir. Son olarak görüntü, ikili eşikleme uygulanarak istenmeyen ayrıntılardan arındırılır.
http://www.codeproject.com/articles/93642/canny-edge-detection-in-c 41
42
Log ve Laplace Filtresi Log Filtresi :Bu filtreye Marr-Hildreth (Laplacian of Gaussian LoG) algoritması denir. Gaussion filtresine Laplası alınarak işlem yapar. Laplace Filtresi Laplace operatörü her yöndeki keskinleştirme yapmaya yarar. f(x,y) fonksiyonunun 2. derece türevidir
Laplace Operatörü Sobel operatörü yatay ve düşey yönde keskinlikleri yakalamayı sağlarken Laplace operatörü her yönde keskinleştirme yapmaya yarar. 0 0 0-1 2-1 0 0 0 0-1 0-1 2-1 0-1 0 44
Bir görüntü Laplace filtresi ile konvolüsyon yapılır ve orijinal görüntüden çıkartılırsa keskinleştirme operatörü elde edilir. 45
46
47
Ortalama değer filtresi Görüntüdeki piksel değerleri yerine piksellerin komşu pikseller ile olan ortalaması alınarak değerlerin yeniden hesaplanmasıdır. Görüntüde gri değerler arasındaki keskin geçişler azalır, kenarlarda bulanıklaşma (blur) görülür. 48
49
Ham görüntü 3x3 5x5 7x7 15x15 25x25 50
Medyan/ortanca filtresi Gürültü azaltmak için kullanılan lineer olmayan bir yöntemdir Kenar bilgisini korurken rastgele gürültüleri giderir Komşuluk ilişkileri göz önüne alınır Salt & Pepper etkisinin giderilmesinde kullanılır 5 3 4 5 3 4 3 10 5 3 5 3 4 5 3 4 5 51
52
Mod filtresi Filtre çerçevesinin kapladığı alanda bulunan görüntü piksellerinin gri değerlerinin modu alınarak yeni değer belirlenir. 5 3 3 3 5 3 3 4 5 5 3 3 3 3 3 4 5 53
Gauss filtresi Ortalama filtresinin ağırlıklandırılmış Gauss dağılımlı gelişmiş bir türüdür. 1 2 1 1 = 2 4 2 16 1 2 1 g, x ve y koordinatlarındaki Gauss fonksiyonu σ ise Gauss fonksiyonunun keskinliğini ya da yumuşaklığını belirleyecek olan Gauss dağılımının standart sapma değeridir. h 54
ORNEK CS474/674 - Prof. Bebis 55
56
57
Morfolojik filtreler Matematiksel morfoloji geometrik yapılar ile uğraşmaktadır Görüntülerdeki objeleri görüntünün diğer bölgelerinden ayırt etmek için kullanılmaktadır. İkili görüntüler üzerinde uygulanan yöntem, daha sonra gri düzeyli görüntüler için de geliştirilmiştir 58
Topolojik ve geometrik olarak Büyüklük, Şekil, İç ve dış bükeylik, Bağımlılık, Uzaklık, Ayrıklık, birleşiklik gibi devamlılık ve boşluk kavramlarını ilgilendiren konuları karakterize etmek
En çok kullanılan morfolojik operatörler: Genleşme/Genişleme (dilation) Aşınma (erosion) Açınım (opening) Kapanım (closing) 60
Morfolojinin temel amacı, daha önceden belirlenmiş bir piksel grubunu görüntü üzerinde gezdirip, ne kadarının uyduğu veya uymadığı durumunu incelemektir Bunların bir merkez noktası bulunmakta olup, işlenecek resmin her bir pikseli bu noktaya oturtularak işlem yapılmaktadır http://www.hkmo.org.tr/resimler/ekler/c64504cc249b070_ek.pdf 61
Genişleme ile görüntü içerisindeki objeler büyür veya kalınlaşır. Aşınmada ise tam tersi incelme veya büzülme olur. Operatörlerin etkileri yapıtaşı elemanının yapısına veya büyüklüğüne bağlıdır. Aşınma ve genişlemenin birbiri ardına kullanılması ile açılma (opening) ve kapanma (closing) denilen üst seviye operatörler oluşturulur. http://www.hkmo.org.tr/resimler/ekler/c64504cc249b070_ek.pdf 62
Genişleme operatörünün kullanılması http://www.yildiz.edu.tr/~bayram/sgi/saygi.htm 63
Aşınma işleminde, yapıtaşı elemanının görüntü üzerindeki kısım ile tamamen uyuşması durumunda, yapıtaşı elemanının merkez noktası dışındaki yerler arka plan halini alır. http://www.yildiz.edu.tr/~bayram/sgi/saygi.htm Aşınma operatörünün kullanılması 64
Orijinal görüntü Genleşmiş görüntü Aşınmış görüntü Hedef boşluk belirginleştirme ve kapatma
Orijinal görüntü Genleşmiş görüntü Aşınmış görüntü original dilation closing