KÜTLELER DİYAGRAMI VE TOPRAK DAĞITIMI Toprak Dağıtımının Amaçları 1) Toprak işlerinde en ekonomik dengelemeyi sağlamak 2) Dolgu yapımı için kullanılacak kazıların taşımasında ortalama taşıma mesafesini hesaplamak 3) Bu taşıma mesafesine göre en uygun nakliye makine grubunu seçmek (Dozer, skreyper, ekskavatör, kamyon vb.) 1
Dolgu kesimlerinin doldurulması üç şekilde mümkün olabilir 1) Yarmadan çıkan zemin, dolgu için uygun özelliklere sahip ise, yarmalardan çıkan toprak, dolgu inşaatında kullanılır. 2) Yarma kesimlerinden çıkan toprak, dolgu için elverişli değilse, uygun nitelikteki toprak yol gövdesi dışında seçilmiş yerlerden sağlanır. Bu işleme ödünç denir. Ödünç, yol kenarından sağlanırsa, paralel ödünç ; daha uzaklardan getirilirse, nokta ödünç adı verilir. 3) (1) ve (2) nin karması ile dolgu yapılabilir. Yarmadan çıkan toprak; -Dolgu için uygun ise, dolguya taşınır -Dolgu için uygun değilse, dolguda kullanımı ekonomik değilse veya dolguda gereksinim duyulan miktardan fazla ise, yarmadan çıkan toprak, depo ya gönderilir. Yarma kazısından çıkan toprak, yol kenarına depo edilirse yan depo veya paralel depo adını alır. Yol kenarına depolama olanağı bulunmayan kesimlerde, uygun yerlere depo edilmesi gerekir, buna nokta depo adı verilir. 2
1) Dolgu Boyuna taşıma Yarma 2) Dolgu Yarma Ödünç Depo Paralel Nokta Paralel Nokta Dolgunun tamamen ödünçle yapılması Yarmanın tamamen depoya gönderilmesi 3) Dolgu Boyuna taşıma Yarma Ödünç Depo Paralel Nokta Paralel Nokta Dolgunun, yarma toprağı ve ödünç toprağı ile yapılması 3
Problem 1) Geçki boyunca, her yarma kesiminden çıkarılan toprak, boyuna taşıma ile dolguya mı? Yoksa depoya mı konulacak? 2) Dolgu kesimleri, yarmadan çıkan toprakla oluşturulacaksa, hangi kesimlerdeki dolgular oluşturulacak? Ve artan toprak nereye depo edilecek? 3) Yarmadan çıkan toprak, dolguda kullanılacaksa ve dolgu için yeterli değilse, hangi ödünç noktasından dolguya taşıma yapılacak? Problemlerin, çözümü için kütleler diyagramı ndan yararlanılır. Kütleler Diyagramı Kütleler diyagramı, hacimler tablosunun son iki kolonunda gösterilen birikmiş hacimler ile mesafe (km) arasında yarmalar (+), dolgular (-) kabul edilerek çizilen diyagramdır. Diyagramın, maksimum noktalarını içeren kesimleri tepe, minimum noktalarını içeren kesimleri ise vadi olarak adlandırılır. 4
Birikmiş Hacim(m 3 ) Karşılaştırma çizgisi (K.Ç.) Yarma Dolgu 1000 500 0 500 1000 km Kütleler Diyagramının Özellikleri 1) Kütleler diyagramında, herhangi bir noktadaki ordinat, o noktaya kadar olan hacimlerin cebrik toplamını, diğer bir deyişle dengelenmeyen yarma veya dolgu hacmini verir. Dikkate alınan nokta, karşılaştırma çizgisinin üstünde ise, dengelenmemiş yarma hacmini, altında ise dengelenmemiş dolgu hacmini gösterir. 2) Kütleler diyagramının son noktası, karşılaştırma çizgisinin üzerinde ise, yol kesiminin tümü üzerinde yarma ve dolgu hacimleri birbirini dengeliyor demektir. 3) Kütleler diyagramının son noktası, karşılaştırma çizgisinin üzerinde ise yarma fazlası; altında ise dolgu fazlası var demektir. 5
4) Kütleler diyagramında, herhangi iki noktanın ordinatları arasındaki cebrik fark, iki nokta arasındaki dengelenmemiş hacme eşittir. 5) Kütleler diyagramında oluşan, kapalı alanlar yarma ve dolguların birbirini dengelediğini gösterir. 6) Kütleler diyagramında artan eğimler yarmayı, azalan eğimler dolguyu gösterir. 7) Kütleler diyagramında, maksimum noktalar yarmadan dolguya geçiş olduğunu; minimum noktalar ise dolgudan yarmaya geçiş olduğunu gösterir. 8) Kütleler diyagramında, karşılaştırma çizgisine paralel çizilerek oluşturulan kapalı alanlar, kendi içerisinde yarma ve dolguyu dengelediğini gösterir. 9) Kütleler diyagramında dengeleme amacıyla oluşturulan kapalı alanlarda; tepe kesimlerinde taşımalar soldan sağa; vadi kesimlerinde taşımalar sağdan sola doğrudur. 10) Tünel, köprü bulunan kesimlerde toprak dengelemesi köprü veya tünele kadar kesim arasında düşünülür. 11) Kütleler diyagramında minimum nokta, boykesitte maksimum; maksimum olan nokta da boykesitte minimuma karşılık gelir. 6
V (m 3 ) M 1 Kütleler diyagramı V 2 -V 1 V 2 V 1 V 3 a b c d V 4 V 3 -(-V 4 ) M 2 a b c d Boykesit V (m 3 ) Yarmadan dolguya geçiş noktası(tepe) Yarma fazlası (depo) K.Ç. Dolgudan yarmaya geçiş noktası (vadi) 7
V (m 3 ) Dolgu fazlası (ödünç) V(m 3 ) B Dağıtma çizgisi A C D E Kütleler diyagramı F Karşılaştırma çizgisi Boykesit ABC ve DEF alanları dengelenmiş alanlardır 8
V (m 3 ) Köprü Tünel Köprü ve tünele kadar olan kesimler kendi içerisinde dengelenir BOYUNA TAŞIMA, DEPO VE ÖDÜNÇ MALİYETLERİ Yolların gövdesinin oluşturulmasında, boyuna taşıma, depo ve ödünç işlemlerinin uygun bir şekilde birleşimi dikkate alınır. Bu birleşimde en önemli faktör, maliyettir. 9
Taşıma Maliyeti Taşıma maliyeti, mesafe ile orantılıdır. Taşıma momenti en az olan çözüm seçilir. Taşıma momenti: 1 m 3 zemini 1 m uzaklığa taşınmasıyla yapılan işe taşıma momenti denir. K L K L DV M L L K K 10
KL+ K'L' M = 2 DV hacmindeki zemini, M kadar mesafe taşımak için gerekli taşıma momenti A=DV*M Bir şantiyede, birden fazla farklı özellikler gösteren bir çok taşıma aracı olduğunu düşünelim. Bunlar T 1, T 2,...T n araçları olsun. Herbirinin mesafeye bağlı maliyet fonksiyonları M 1 = F 1 (l); M 2 = F 2 (l);...; M n = F n (l) T 1, T 2,... T n araçlarının ekonomik çalıştıkları mesafeye göre sıralı olduklarını düşünelim. M (Maliyet) F 1 (l)= F 2 (l) ; F 2 (l)= F 3 (l);...; F n-1 (l)= F n (l) M e2 M e1 T 1 T 2 T 3 Değişik araçlar için maliyet fonksiyonları l (mesafe) l e1 l e2 11
Araç seçimi l e1, l e2 T 1 ve T 2 araçlarının ekonomik taşıma mesafe sınırlarıdır. 0<l<l e1 aralığında T 1 aracı seçilir l e1 <l<l e2 aralığından T 2 aracı seçilir l> l e2 ise T 3 aracı seçilir l e1 A T 1 B C T 2 T 3 D l e2 A-B arasındaki bütün mesafelerde T 1 aracı; AB den büyük C-D arasındaki taşımlarda T 2 aracı CD den büyük mesafelerde T 3 aracı seçilir 12
Depo ve Ödünç Maliyetleri Depo maliyeti iki kısımdan oluşur 1) Depo yeri için ödenecek kira veya istimlak bedeli(m di (TL/m 3 ) 2) Taşıma maliyeti [M d (l) (TL/m 3 )] Böylece 1 m3 zeminin depo maliyeti M d = M di + M d (l) Ödünç Depo 13
Ödünç maliyeti üç kısımdan oluşur 1) Ödünç yeri için ödenecek istimlak veya kira maliyeti (M oi (TL/m 3 )) 2) Kazı maliyeti (M ok (TL/m 3 ) 3)Taşıma maliyeti (M o (l) (TL/m 3 ) 1 m3 zeminin ödünç maliyeti M ö = M oi + M ok + M o (l) Depo maliyetinin yalnız taşıma işinden ileri geldiği varsayımına göre taşıma uzaklık-maliyet ölçeğinden bu maliyete karşılık gelen bir uzaklık bulunabilir. Bu uzaklığa virtüel depo uzaklığı denir. Ödünç maliyetinin yalnız taşıma işinden ileri geldiği varsayımına göre saptanan uzaklığa virtüel ödünç uzaklığı denir. Karşılaştırma Çizgisi l depo l ödünç 14
Depo, Ödünç ve Boyuna Taşıma Seçeneklerinin Bulunması Durumunda Seçim M (TL/m 3 ) M= F(l) M d +M ö <M depo veya ödünç M d +M ö >M ise boyuna taşıma M d + M ö l m l(m) Bir Çok Tepe ve Vadiden Oluşan Bir Kütleler Diyagramında Toprak Dağıtımı D Ö D Ö D l m Dağıtma çizgisi Ö Karşılaştırma çizgisi 15
Bir Çok Tepe ve Vadiden Oluşan Kütleler Diyagramında Girişim Olması Durumunda Toprak Dağıtımı Kütleler diyagramı l m Boykesit İki defa yarma yapılan kesim(girişim) İki defa dolgu yapılan bölge (girişim bölgesi) Ö Girişimi kaldırmak için; b +d = c olmalıdır a D b b c c d d Girişim oluşturduğu için uygun değil Kütleler diyagramı D l m ödünç Depo Depo Boykesit 16
V l m a b Girişimi kaldırmak için a= b olmalıdır l ÖZEL DURUMLAR Depo ve Ödünç yerlerinin belli olması 17
Son noktada ödünç istenmiyorsa yeni dağıtma çizgisi D Ö Brükner Yöntemiyle Toprak Dağıtımı Varsayımlar 1) Kütleler diyagramında yarmadan çıkan zeminler, dolgu için elverişlidir. 2) Kütleler diyagramında yarma fazla oluşursa, dolgunun ödünçten karşılanmasına izin verilmez. 3) Kazı fiyatı sabittir 4) Taşıma maliyeti taşıma uzaklığı ile orantılıdır. 18
D Kütleler diyagramında toprak dağıtımı yaparken öyle bir doğru çizilmelidir ki, dağıtma çizgisinin altındaki mesafelerin toplamı, dağıtma çizgisinin üstündeki mesafelerin toplamına eşit olsun. a b c d Brükner yöntemine göre dağıtma çizgisi D Karşılaştırma Çizgisi(K.Ç.) a + c = b + d olmalı veya åt å = v İkinci Dereceden Dağıtım Çizgileri ve Toprak İşlerinde Taşıma Maliyeti Birinci dereceden dağıtma çizgileri belirlendikden sonra, toprak dağıtımında hangi taşıma araçları ile hangi kesimlerin toprağının taşınacağını belirlemek için ikinci dereceden dağıtma çizgileri çizmek gerekir. V 1 V 2 V 3 T 1 T 2 T 3 İkinci dereceden dağıtma çizgileri 19
V 1 V 2 V 3 T 1 T 2 T 3 a bc d e f g T 1 T 2 T 3 Kütleler diyagramı K.Ç. Ödünç h V ö Boykesit a-b km lerindeki yarma f-g km lerindeki dolguya, b-c km leri arasındaki yarma e-f km lerindeki dolguya, c-d km leri arasındaki yarma d-e km lerdeki dolguya taşınır Ortalama taşıma mesafeleri V 1 V 2 V 3 L 1 L 2 L 3 Kütleler diyagramı K.Ç. L ö 20
Proje ortalama taşıma mesafesi V 1 L 1 L 2 V 2 V + L ort = V + V 1 * L1 V2 * 1 2 L 2 L ort n å Vi * L i= 1 = n å V i= 1 i i İkinci dereceden dağıtma çizgisi tablosu ve taşıma maliyeti Taşıma Taşınacak zemin Ortalama taşıma Birim taşıma Taşıma yörüngesi hacmi(m 3 ) uzaklığı (m) maliyeti maliyeti çıkış varış (TL/m 3 ) (TL) a-b f-g V 1 L 1 M(L 1 ) V 1.M(L 1 ) b-c e-f V 2 L 2 M(L 2 ) V 2.M(L 2 ) c-d d-e V 3 L 3 M(L 3 ) V 3.M(L 3 ) ödünç g-h V ö L ö M(L ö ) V ö.m(l ö ) Toplam Taşıma SM Maliyeti 21