Dr. Halil Yurdugül yurdugul@hacettepe.edu.tr 1 Davran Bilimlerinde Ölçek Gelitirme Çalmalar için Baz Ayrntlar Davran bilimlerinde, niceliksel çözümleme modelleri için gerekli olan ölçme i lemi; bir psikolojik yapy ölçmeye yönelmi ve alan uzmanlar tarafndan geli tirilen ölçekler ile gerçekle tirilir. Bu ölçeklerin olu turulma a amasndaki yönelimi; kuramdan uygulamaya yöneliktir. Bu nedenle; ölçek geli tirme çal malarnda ölçme araçlar, (a) kuramsal formdeneysel form ya da yalnzca (b) kuramsal form eklinde hazrlanr. Bu iki yakla m, ölçme araçlarnn uygulamasnda ve geçerlik çal malarnda farkllk içermektedir. Örne(in, ölçek geli tirme de kuramsal form-deneysel form yakla m kullanlacaksa, genellikle istatistiksel yöntem olarak faktör analizi ile yap geçerli(i belirlenir. Yalnzca kuramsal form olu turulacaksa, bu durumda uzman görü lerine ba vurulur ve uzman görü leri arasndaki uyumu ifade eden kapsam geçerli(i katsays test edilir. Kuramsal Deneysel Olu turma Yakla m Kuramsal form, ölçülmek istenilen psikolojik yapy ölçtü(ü varsaylan maddelerin belirlenerek olu turulmu bir ölçme arac tasla( niteli(indedir. Maddeler olu turulurken, ölçülmek istenilen yapnn olabilecek tüm alt boyutlar da gözetilerek kuramsal bir temelde hazrlanr (Tezba aran, 1997). Deneysel form, kuramsal formun uygulanmasndan sonra, üretilmi maddelerin hangi alt boyutta yer ald( ve yer aldklar boyutlar temsil gücüne göre yeniden düzenlenmi biçimidir. A a(daki ekilde kuramsal formdan, deneysel formu olu turma süreci yer almaktadr. Kuramsal Uygulama Faktör Analizi Deneysel Yap Geçerli(i Bu sürece ili kin a amalar a a(da verilmi tir.
2 Öncelikle ölçülmek istenen psikolojik yap (özellik) belirlenir. Bu yaplar do(rudan gözlenemedi(i için ö(rencilerin bu yapya ili kin performanslarn gözlemlemek üzere ölçek geli tirilir. Ölçekte yer alacak maddeler; kuramsal temelde, ölçülmek istenen yapya ve ölçme kurallarna uygunluklar, ilgili alt boyutlar da gözetilerek üretilirler (kuramsal form- hypothetical form). Ölçekte yer alan maddelerin, psikolojik yapy ölçme düzeylerini ve var ise alt boyutlarn belirlemek amacyla bireylere uygulanarak, ölçme sonuçlar için faktör analizi uygulanr. Faktör analizi, ölçek maddelerini ölçme düzeylerine göre deneysel (experimental) olarak gruplar. Faktör analizi sonuçlarna göre ilgili yapy ölçmeye yönelmi maddeler, (her bir faktör bir grubu temsil etmek üzere) ölçe(in nihai formu için ayrlr, faktörlerde temsil edilmeyen maddeler ise nihai forma alnmazlar. Elde edilen bu deneysel gruplama, ölçek olu turma a amasndaki kuramsal gruplama ile kar la trlr. Yalnzca Kuramsal Olu turma Yakla m Ancak, baz durumlarda hedef kitle olarak belirlenen bireyler baznda önceden olu turulmu ölçme aracn/formu uygulama ans olmayabilir. Bu durumlarda, hazrlanan ölçme arac, hedef-kitlede yer alan bireylere uygulanmak yerine uzmanlarn görü lerine ba vurulur. Uzmanlar her bir maddeye ili kin görü lerini Gerekli (essential), Yararl ancak gerekli deil (useful but not essential) ve Gerekli deil eklideki bir derecelendirme ile belirtirler. Kuramsal Uzman Görü leri Kapsam Geçerliklerinin Belirlenmesi Nihai Uzman görü lerine dayanarak ölçek geli tirme çal malarnda Kapsam Geçelik Oran - KGO-(Content Validity Ratio/Index) ad verilen bir ölçüt kullanlr (Grant ve Davis, 1997). KGO= N e N / 2 N / 2
3 Burada; N e : Gerekli seçene(ini i aretleyen uzmanlar says N: Toplam uzman says Her bir madde için elde edilen KGO de(erleri için istatistiksel olarak anlaml (P<0,05) minimum de(erleri a a(da verilen tablo gösterilmi tir (Veneziano, Hooper; 1997). Uzman Says Minimum Deer 5 0.99 6 0.99 7 0.99 8 0.78 9 0.75 10 0.62 11 0.59 12 0.56 13 0.54 14 0.51 15 0.49 20 0.42 25 0.37 30 0.33 35 0.31 40+ 0.29 Tabloda, ölçekte yer almas gereken maddelerin sahip olmas gereken minimum KGO verilmi tir. Bu özelliklere sahip maddeler ölçe(e konur, di(er maddeler ise ölçe(e alnmazlar (McKenzie ve di(erleri, 1999). Uzmanlar arasndaki uyumun anlamllklar için ayn zamanda snflayc (nominal) kategorik de(i kenler için geli tirilen Cohen in kappa katsays da kullanlmaktadr (Agresti, 1984). Ancak bu katsay uzman görü lerinin tüm kategorilerini i leme sokmakta ve elde edilen katsaynn istatistiksel olarak anlamll( için Z testi kullanlmaktadr. Bu ise; uzman görü lerinin saysnn 30 dan fazla olmasn gerektirmektedir. Ölçek geli tirme çal malarnda yalnzca kuramsal form hazrlama ve KGO katsaysnn kullanlmasnn bir avantaj, gözlem saylar ile ilgilidir. Uzman görü lerine dayanarak ölçe(in kuramsal formunun geçerli(i için (KGO kullanlarak) minimum 5 uzman görü ü yeterli olabilmektedir. Ancak deneysel formlar ile ölçek geli tirmede kullanlacak faktör analizi için gözlem saylarnn (örneklem geni lileri) çok olmas gerekmektedir.
4 Faktör Analizi ve Örneklem Genilikleri Davran ve e(itim bilimlerinde ölçek geli tirmenin en büyük skntlarndan birisi de deneysel çal malardaki gözlem saysna karar vermektir. Örne(in, 20 maddelik bir ölçek geli tirmek için acaba minimum kaç ölçe(e ihtiyacnz var? Her eyden önce, açklayc faktör analizleri (explatory factor analysis) ve/veya temel bile enler analizleri (principal components analysis) geni örneklem analizleridir. Pstatististiksel sonuçlarn sa(lkl olabilmesi için ne kadar çok gözlem kullanrsanz o kadar iyidir. Bir di(er nedeni de faktör yüklerinin [0,1] aral(nda extrem sonuçlara yönelmesidir. Ancak çal malarda gözlem saylarnn üst snrndan daha çok alt snrlar günümüzde hala tart ma konusudur. Faktör yüklerinin belirginle mesi, anlaml istatistikler elde edilmesi için en az gözlem saysna karar verebilmek için bir çok çal ma yaplm tr. Bu çal malarda geli tirlen ölçütler srasyla a a(da verilmi tir: 1- (Madde Says):(Gözlem says) oranlar 2- Mutlak Gözlem Says 3- (Beklenen Faktör Says):(Gözlem Says) oranlar (Madde Says):(Gözlem says) oran Madde ve gözlem saylarnn oranlar, minimum gözlem saylar için yaygn olarak kabul edilen bir ölçüttür. Ancak bu konuda farkl görü ler ortaya çkmaktadr. Bu çal malarn orijini regresyon analizindeki optimum ve minimum gözlem saylarn ortaya koymak için yaplm çal malardr. Faktör analizi de, regresyon analizinin bir uzants oldu(u için (faktör analizi regresyon analizinin ba(msz de(i kenlerin ili kisiz olma varsaym bozulumunu gidermek için kullanlr) ayn oran önerenler vardr (Pedhazur, 1997; Baggaley, 1983). Pedhazur a göre bu oran 1:15 ve 1:30 eklindedir. Yani madde ba na 15 ya da 30 gözlem eklinde bir oran önerilmi tir. Ancak bu öneriler, regresyon analizindeki normallik varsaym gere(i ya da z ve t testleri gözönüne alnarak ifade edilmi tir. Gorsuch ise minimum oran 1:5 olarak ifade etmekte ancak bunun bir alt snr oldu(unu, bu orann a a(snn kesinlikle kullanlmamas gerekti(ini ve bu orann ne kadar üzerine çklrsa o kadar iyi olaca(n ifade etmektedir Gorsuch (1983, p.332). Nunually ise bu orann 1:10 olaca(n söylemektedir. Costello ve Osborne ise yaptklar bir çal mada, 1076 yaynlanm makaleyi incelemi ler ve makalelerin %40,5 indeki faktör analizlerindeki
5 madde:gözlem orannn 1:5 in altnda oldu(unu gözlemlemi lerdir (Costello & Osborne, 2003). Bu durum ise, ölçek geli tirme çal malarna ili kin bir ku ku yaratmaktadr. Ancak unu ifade etmek gerekir ki; madde says:gözlem says oranna ili kin ara trmalarn ço(u Monte Carlo simülasyonu ile yaplm ve yapay veriler üzerinde çal lm tr. Psikolojik bir ölçme aracnda gerçek verilerler çal laca( için madde says çok fazla olursa ölçe(in geçerli(i dü ecektir. Bu nedenle çok sayda madde içeren ölçeklerde, uygulama esnasnda ölçme ortamnn iyi düzenlenmesi ve (çok boyutlu istatistiksel modellerin asimtotik özelli(inden dolay) ölçme aracnn çok sayda ki iye uygulanmasnda yarar vardr. Mutlak Gözlem Says Mutlak gözlem saylar, de(i kenler arasndaki örneklem korelasyon katsaylarn, evrene ili kin korelasyon parametresinin iyi bir kestirici olmak için gerek ve yeterli say olarak ifade edilmektedir ve bu say 100-200 arasnda gösterilmektedir (Guadagnoli, Wayne, 1988). Bilindi(i gibi, faktör analizi, do(rusal ili ki düzeylerine göre maddelerin gruplanmas ilkesine göre çal maktadr. Buradan hareketle Aleamoni (1976) faktör analizi için örneklem geni li(ini 400 olarak belirtmektedir. Comfrey ve Lee (1992), mutlak gözlem geni likleri faktör olu umlarna göre u ekilde snflam lardr: 50-(çok zayf), 100-(zayf), 200-(kararsz), 300- (iyi), 500-(çok iyi) ve 1000 ve yukars-(ideal). Ancak psikolojik ölçek geli tirme çal malarnda de(i ken saylar fazla oldu(u için bu ölçüt fazlaca kullanlmamaktadr. (Beklenen Faktör Says):(Gözlem Says) Oran Literatürde, faktör analizindeki gözlem saylar için beklenen faktör saylar da ara trma konusu olmu (Guadagnoli, Wayne, 1988), bu amaçla farkl çal malar ve ölçütler ortaya konmu ancak çok faktörlü yaplar için elde edilen sonuçlar tutarszlk gösterdi(i için pratikte fazla kullanlmamaktadr. Costello ve Osborne, her üç yöntem için yaptklar Monte Carlo simülasyon çal masnda Madde Says:Gözlem Says için 1:10 ve mutlak gözlem says için 1000 gözlem de(erinin en ideal oldu(unu ayn zamanda faktör ba na dü en madde saysn da 11 olarak belirtmi lerdir. Ancak bu ölçütler, alt snr niteli(indedir (Osborne ve Costello 2004).
6 Agresti, A. (1984). Analysis of Ordinal Categorical Data, John Wiley & Sons, Newyork. Aleamoni, L. M. (1976). The relation of sample size to the number of variables in using factor analysis techniques. Educational and Psychological Measurement, 36, 879-883. Baggaley, A. R. (1983). Deciding on the ratio of number of subjects to number of variables in factor analysis. Multivariate Experimental Clinical Research, 6(2), 81-85. Comfrey, A. L., ve Lee, H. B. (1992). A First Course in Factor Analysis. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. Costello, A. B., ve Osborne, J. W. (2003). Exploring best practices in Factor Analysis: Four mistakes applied researchers make. Paper presented at the Paper presented at the annual meeting of the American Educational Research Association, Chicago, Ill, April. Gorusch, R. L. (1983). Factor Analysis (2nd ed.). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. Grant, J. S. ve Davis, L. L. (1997). Selection and use of content experts for instrument development. Research in Nursing and Health, 20: 269-274. Guadagnoli, E., Wayne F. V. (1988). Relation of sample size to the stability of component patterns. Psychological Bulletin 103(2), 265-275. McKenzie, J. F., Wood, M. L., Kotecki, J. E., Clark, J. K., Brey, R. A., Establishing Content Validity: Using Qualitative and Quantitative Steps Am J Health Behav. 1999;23(4):311-318. Nunnally, J. C. (1978). Psychometric Theory (2nd ed.). New York: McGraw Hill. Osborne, J. W. ve Costello, A. B. (2004). Sample size and subject to item ratio in principal components analysis. Practical Assessment, Research & Evaluation, 9(11). Pedhazur, E. J. (1997). Multiple Regression in Behavioral Research: Explanation and Prediction. Fort Worth, TX: Harcourt Brace College Publishers. Tezba aran, A. A. (1997). Likert Tipi Ölçek Geli9tirme Klavuzu, Türk Psikologlar Dernei, 2. Basm, Ankara Veneziano L, Hooper J. A method for quantifying content validity of health-related questionnaires. Am J Health Behav 1997;21(1):67-70.