Merkür gezegeninin Güneşe olan uzaklığı 57 900 000 km, Dünyanın Güneşe olan uzaklığı 149 600 000 km, Satürn gezegeninin Güneşe olan uzaklığı 1 430 000 000 km dir.bu sayıların ne kadar büyük olduklarını hayal ettiniz mi? Bu uzunlukların bir de kilometre ile değil de metre ile gösterildiğini düşünün. 12500000000 sayısı 125.108 12,5.109 10 b 1,25.10 11 0,125.10... şekillerinde yazılabilir. a.10 Bildiğimiz üzere maddeyi oluşturan en küçük yapı atom olarak adlandırılır. Atom ise elektron, proton ve nötronlardan oluşur. Bir atomun kütlesi yaklaşık 0,000000000000000000000166 kg, nötronun kütlesi yaklaşık 0,000000000000000000000001675 kg, protonun kütlesi yaklaşık 0,000000000000000000000000001675 kg dır.bu sayıların ne kadar küçük olduğunu düşününüz. #Biliyor muyuz? Virgülün sola kaydığı her basamak için 10 un üzeri bir artar. Aşağıdaki sayıların bilimsel gösterimlerini ifade ediniz. 230000000 = 23.107 = 2,3.108 dir. Yukarıda da gösterildiği gibi çok büyük ve çok küçük sayıları göstermede kolaylık sağlaması ve işlemlerin kolay şekilde yapılabilmesi için bu sayıların bilimsel gösterimi kullanılır. 150000 = Bir sayının a.10b şeklinde (burada 1 a <10 olmak şartıyla) yazılmasıyla bilimsel gösterimi yazılmış olur. Basit bir ifadeyle bilimsel gösterim ; bir sayının 10 un kuvveti şeklinde yazılmasıdır fakat dikkat edilecek husus katsayı 1 ile 10 arasında olmalıdır. 65000000 = 1000 sayısı 1.103 şeklinde, 10.102 şeklinde, 100.101 şeklinde yazılabilir. Fakat bilimsel gösterim olarak 1.103 şeklinde yazılır.çünkü 1 a <10 olmalıdır. 50000 sayısının bilimsel gösterimi nasıl olmalıdır? #Biliyor muyuz? 0,0000001453 sayısı 0,000001453.10-1 0,00001453.10-2 0,0001453.10-3 0,001453.10-4 b 0,01453.10-5 0,1453.10-6 1,453.10-7 14,53.10-8 145,3.10-9... şekillerinde yazılabilir. a.10 Virgülün sağa kaydığı her basamak için 10 un üzeri bir azalır. 2000 sayısı 2.103 şeklinde, 20.102 şeklinde, 200.101 şeklinde yazılabilir. Fakat bilimsel gösterim olarak 2.103 şeklinde yazılır.çünkü 1 a <10 olmalıdır. 24000000000000 = Aşağıdaki sayıların bilimsel gösterimlerini ifade ediniz. 0,000045 = 4,5.10-5 dir. (virgül sağa 5 basamak kaydı) 0,00011 = 800000 sayısının bilimsel gösterimi nasıl olmalıdır? 0,0000000047 = 1 0,00000000704 =
150000000 sayısını bilimsel gösterimle ifade edelim; 7 1 7 15.10 = 1,5.10.10 = 1,5.108 şeklinde bulunur. 150000000 = 15.107 dir. Fakat bu bilimsel gösterim değildir.katsayının 10 dan küçük olması gerekiyor.o halde 15 i bir basamak sola kaydırarak 1,5.101 şeklinde yazmalıyız. 0,000001453 sayısını bilimsel gösterimle ifade edelim; Kısayol olarak sola kaydırılan her basamak için 10 un üzeri bir artar. 0,000001453 sayısında virgülün sağ tarafa kaydığı her basamak için 10 un üssü bir azalır.yani; 0,000001453.100 = 0,00001453.10-1 = 0,0001453.10-2 = 0,001453.10-3 = 0,01453.10-4 = 0,1453.10-5 = 1,453.10-6 şeklindedir. Kısayol olarak 0,000001453 sayısındaki virgülü 6 basamak sağ tarafa kaydırdığımızda 1,453 bulunur.sağa kaydırdığımız için 10 un üssü 6 azalmalı yani 10-6 olmalıdır. 7500000000000 sayısını bilimsel gösterimle ifade edelim; 7500000000000 = 75.1011şeklinde yazılabilir.bildiğimiz üzere 75,10 dan büyük olduğu için 75.1011 bilimsel gösterim olamaz.bu nedenle 75 i bir basamak sol tarafa kaydırarak 7,5.101 şeklinde yazmalıyız. 1,453.10-6 bulunur. 0,0005897 sayısını bilimsel gösterimle ifade edelim; 75.1011 = 7,5.101.1011 =7,5.1012 şeklinde bulunur. Virgülün 4 basamak sağ tarafa kayması gerek.o halde 10 un üssü de 4 azalmalıdır.yani ; Kısayol olarak sola kaydırılan her basamak için 10 un üzeri bir artar. 0,0005897 = 5,897.10-4 şeklindedir. 29,69.109 sayısını bilimsel gösterimle ifade edelim; 29,69.109 sayısında katsayı 10 dan büyük olduğundan virgül sol tarafa bir basamak kaydırılmalıdır.virgül sola kayarken 10 un üssü bir artırılmalıdır.yani ; 0,0000025 km nin m cinsinden bilimsel gösterimini yazalım; Virgül 6 basamak sağa kaydırılmalıdır. 0,0000025 km = 2,5.10-6 km 29,69.109 = 2,969.1010 şeklinde olmalıdır. 2
1 saat = 60 dakika 1 dakika = 60 saniye olduğundan; 1 saat = 60.60 =3600 saniyedir.yani 36.102 dir. 36.102 bilimsel gösterim değildir.o halde 36 da virgülü sol tarafa bir basamak kaydırmalıyız. Bir saatin kaç saniye olduğunu bilimsel gösterimle ifade edelim; Milimetrenin binde birine eşit olan uzunluğa mikron denir. Bir mikrop 2 mikron uzunluğundadır.bu mikrobun uzunluğunun bilimsel gösterimini metre cinsinden bulalım; Soruda bizden 2 mikronun kaç metre olduğu soruluyor. 1 mikron = 0,001 =10-3 milimetre ise 2 mikron =0,002 =2.10-3 milimetredir. 36.102 = 3,6.103 şeklindedir. Kütlesi 166.10-27 gram olan bir atomun 10000 tanesinin toplam kütlesinin kg cinsinden bilimsel gösterimini bulalım; 1 milimetre = 0,001=10-3 metredir. 2.10-3 milimetre = 2.10-3.10-3 = 2.10-6 metredir. Saniyede 800000 parçaya bölünerek çoğalan bir mikrop 10 dakika sonra kaç parçaya ayrılmış olur, bilimsel gösterim olarak ifade edelim; Tanesi 166.10-27 gr ise 10000 tanesinin kütlesi ; 10 dakika = 10.60 saniye =600 saniye 166.10-27.10000 = 166.10-27.104 = 166.10-23 gr dır. 1 saniyede 800000 = 8.105 parça 600.8.105 = 6.102.8.105 = 48.107 bulunur.fakat bu bilimsel gösterim değildir. Bildiğimiz üzere 1 kg =1000 gr dır. O halde ; 48.107 = 4,8.108 şeklinde yazılır. = Fakat bulunan 166.10-26 kg bilimsel gösterim değildir.166 da virgül sola doğru 2 basamak kaymalıdır. 166.10 166.10-23 166.10 gr = = 10Ċ 1000-23 166.10-26 kg = 1,66.10-24 şeklinde bulunur. Virgül sola 2 basamak kaydığı için 10 un üssü 2 arttı. 3
çalışma kağıdı 3)Aşağıdaki sayıları bilimsel gösterimleriyle ifade ediniz. 255000000 =...104 14530000 =... 1)Aşağıdaki sayıların değerini değiştirmeden istenen şekillerde yazınız. 1500000000 =...108 29000000 =...107 245000000000 =... 896000000 =... 7454000000 =... 1600000 =...106 963200000000 =... 2)Aşağıdaki sayıların değerini değiştirmeden istenen şekillerde yazınız. 602000000000 =...108 4)Aşağıdaki sayıları bilimsel gösterimleriyle ifade ediniz. 0,000001489 =... 0,000000015 =...10-4 0,0008652 =... 0,0000029 =...10-6 0,00000069 =... 0,00000000602 =...10-11 0,000016 =...10-5 0,00000255 =...10-5 0,00000000029 =... 0,00000755 =... 4
çalışma kağıdı 5)Aşağıda sayılar bilimsel gösterimlerle birlikte verilmiştir.kutucuklara doğru olanlara D, yanlış olanlara Y yazınız. 7) Musa bilgisayarda bir çalışma yapıyor. Bilgisayar dakikada 1 milyar işlem yapmaktadır. Fakat bilgisiyara virüs bulaştığında bilgisayarın hızı 1440000 = 1,44.10 45000000 = 45.10 6 6 1 i kadar azalıyor. Son durumda bilgisayar 5 dakikada ne kadar işlem yapabilir? Bilimsel gösterimini yazınız. 29000000000 = 2,9.109 424000000 = 4,24.106 7240000 = 72,4.106 69000000 = 6,9.107 8) Güneş ışınları yaklaşık 8 dakikada Dünya ya ulaşıyor. Işınların 1 saniyede 3.105 km yol aldığı düşünülürse Güneşin Dünyaya olan uzaklığını bulunuz ve bilimsel gösterimle yazınız. 6)Aşağıda verilen işlemlerde verilmeyen sayıları bulunuz. 546000000 = 54,6.10n ise n =? 0,00003.25 = m.10 6 ise m =? 9)Dünya nın kütlesi 6594000000000000000 000 tondur. Dünya nın kütlesini ton cinsinden bilimsel gösterimle ifade ediniz. 25000.500 = k.104 ise k =? 5