SINIF ÖĞRETMELERİNİN MATEMATİK ALAN BİLGİLERİNİN SEÇTİKLERİ ÖĞRETİM YÖNTEMLERİNE YANSIMASI Mustafa DOĞAN Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, İlköğretim Bölümü, VAN ÖZET Bu çalışma ile ilköğretim okullarının birinci kademesinde görev yapan sınıf öğretmenlerinin matematik alanında sahip oldukları bilginin düzeyinin tespiti ve bu bilginin sınıf (öğretim) ortamında hangi yöntemle sunulduğunun bir incelemesi yapılmıştır. Araştırma anket kullanılarak yapılmıştır. Öncelikle, ilköğretim birinci kademede yer alan ünitelerde öğretmenlerin sahip oldukları alan bilgisi ölçülmüş, daha sonra kendilerine bu üniteleri hangi yöntemle sınıf içinde öğrettikleri sorulmuştur. Sonuç olarak, öğretmenlerin üniteler hakkında sahip oldukları alan bilgisinin çok yeterli olmadığı ve ünitelerin en iyi hangi yöntemle işlenebileceği hakkında yeterli bilgiye sahip olmadıkları tespit edilmiştir. Öğretmenlerin sahip oldukları alan bilgisi ve bu bilginin gerçek öğretim ortamına hangi yöntemle yansıdığı tespit edilmiş, fakat değişik yöntemleri kullanma ile sahip olunan alan bilgisi ilişkisinin anlamlı olmadığı sonucuna ulaşılmıştır. Öğretmenlerimizin kendilerinin hangi yöntemi tercih ettikleri ile alan bilgileri ele alındığında bir benzerlik arz etmediği, yöntem tercihinde alan bilgisi değil de daha çok öğretilen ünitenin etkili olduğu görülmüştür. Ayrıca, sınıf öğretmenlerimizin bir çoğunun bu alan mezunu olmadığı, deneyimlerinin az olduğu da tespit edilmiştir. 1. GİRİŞ İlköğretim düzeyindeki matematik eğitimine ilişkin güncel tartışmaların bir tanesini de sınıf öğretmenlerinin sahip oldukları alan bilgisine dair yeterlilikleri ile bu yeterlilikleri kullanma düzeyleri (Reynolds, 1989) oluşturmaktadır. Bu tartışmaların birinci yönü sınıf öğretmenlerimizin almış oldukları eğitim gereği tek bir alanda derinlemesine değil de birçok alanda yüzeysel alan bilgisine sahip oldukları kabulüdür. Bu farklı derslere ait alan bilgisi içinde ise (belki de yüzeysel olarak gözlemlenen) en büyük problemi matematik oluşturmaktadır. Gerek lisans eğitimi öncesi bu bölümleri tercih eden öğrencilerin matematik becerileri, gerekse lisans eğitimleri sırasında aldıkları matematik dersleri yetersiz görülmekte ve öğretmenlik mesleği için gerekli olan alan bilgisini kazanamadıkları dolayısıyla öğretiminde de problem yaşandığı ileri sürülmektedir. Oysa alan bilgisi öğretmenlik mesleği için en temel yeterliliği oluşturmaktadır. Ülkemizde de öğretmende bulunması gereken yeterlilikleri sıralanırken (Yüksek Öğretim Kurumu (YÖK)/ Milli Eğitimi Geliştirme Projesi (MEGP), 1996) en başta alan bilgisi (hakimiyeti) üzerinde durulmuş olması konunun önemini ortaya koymaktadır. Tartışmaların ikinci yönünü ise öğretmenlerimiz yeterli alan bilgisine sahip olsalar bile bu alan bilgisini hangi yöntemle veya yöntemlerle nasıl kullanacaklarını bilmedikleri (Schon, 1987) yani öğretim yöntem ve tekniklerini etkin ve yeterli kullanamadıkları savı oluşturmaktadır (Verloop ve diğerleri, 2001; Bolhuis & Voeten, 2001). Bu iki önemli yönü birleştirince problemin önemi daha da belirgin olarak ortaya çıkmaktadır. Ülkemizde bugüne kadar problem üzerinde genel olarak durulmuştur. Özellikle son yıllarda Milli Eğitim Bakanlığı nın (M.E.B.) çalışmaları, YÖK ün eğitim fakültelerindeki yeni düzenlemeleri, ilköğretimde branşlaşmaya önem verilmesi ve eğitim fakültelerinde ilköğretime yönelik yeni bölümlerin açılması gibi çalışmalar bu yönde önemli gelişmeler olarak görülmektedir. Yine bu bağlamda öğretmende bulunması gereken yeterlikler sıralanırken de (YÖK/MEGP, 1996) öğrenme ve öğretme sürecini yönetme üzerinde geniş olarak durulmuş ve öğretim yöntemlerinden yararlanma özellikle vurgulanmıştır. 2. YÖNTEM Çalışma, sınıf öğretmenlerimizin matematikte sahip oldukları alan bilgisi düzeyini ve öğretirken kullandığı öğretim yöntemini tespit etmeye yöneliktir. İstatistiksel olarak her iki değişken arasındaki benzerlik tespit edilmeye çalışılmıştır. 2.1. Amaç Çalışmanın amacı; ilköğretim birinci kademe sınıf öğretmelerinin matematikte sahip oldukları alan bilgisinin seçtikleri öğretim yöntemine yansımasını tespit etmektir. 2.2. Hipotezler H 1 : Öğretmenler ilköğretim birinci kademe için yeterli matematik alan bilgisine sahiptirler. H 2 : Öğretmenlerin sahip oldukları alan bilgisi seçtikleri öğretim yöntemini etkilemektedir. 1
2.3. Veri toplama Çalışmanın veri toplama tekniği ankettir. Anketin içeriğini iki temel soru oluşturmaktadır. 1. Birinci sütunda her bir satırdaki ilköğretim birinci kademesine ait ünitelerde (Tablo 1) öğretmenlerin sahip oldukları alan bilgisi, 2. İkinci sütunda ise her bir satırdaki ilköğretim birinci kademesine ait ünitelerde öğretmenlerin kullandıkları öğretim yöntemi sorulmuştur. Anketin satırlarında yer alan üniteler mevcut 8 yıllık İlköğretim Programı (Vural, 2000) içinde yer alan birinci kademe (5 yıl) üniteleridir. Anketin ikinci sütununda yer alan yöntemler ilgili literatür (Baykul, 2000; Altun, 1998; Orton, 1992; Orton & Wain, 1994; Küçükahmet, 1999; Demirel, 1999; YÖK/MEGP, 1996; Boulton-Lewis ve diğerleri, 2001) tarandıktan sonra ilköğretim birinci kademe matematik öğretimine en uygun olduğu düşünülen dört tanesi (sunuş, buluş, araştırma ve problem çözme) seçilmiştir. Beşinci alternatif olarak açık uçlu bir seçeneğe yer verilmiştir. Tablo 1: İlköğretim birinci kademede yer alan üniteler ve yer aldığı sınıflar PROGRAMDA YER ALDIĞI SINIFLAR 1 2 3 4 5 1. Varlıklar arasındaki ilişkiler - - - 2. Ritmik Saymalar - - 3. Kümeler 4. Doğal Sayılar 5. Kesirler 6. Toplama İşlemi 7. Çıkarma işlemi 8. Çarpma İşlemi 9. Bölme İşlemi - 10. Ölçüler 11. Grafikler - 12. Geometri 13. Ondalık Kesirler - - - - Ayrıca öğretim deneyimi, cinsiyet, mezun olunan lisans programı gibi sorularda yine anketin giriş kısmında yer almıştır. Araştırmanın örneklemini Van ilinde ki değişik 13 ilköğretim okulunda sınıf öğretmeliği yapan öğretmenler oluşturmaktadır. Toplam gönderilen anket sayısı 202 geri dönen anket sayısı 137, yapılan inceleme sonucu değerlendirmeye tabi tutulan anket sayısı ise 87dir. Anketin geçerliliği konu ile ilgili uzman kişilerle yapılan tartışmalar sonucu, güvenirliği ise istatistiksel yöntemle tespit edilmiştir. Anketin Cronbach alfa güvenirlik katsayısı α=0.8371dir. 2.4. Analiz Anketlere verilen cevaplar topluca SPPS programı ile iki temel istatistik tekniği kullanılarak yapılmıştır. Öğretmenlerin sahip oldukları alan bilgisi ve kullandıkları öğretim yönteminin tespiti için tanımlayıcı (betimleyici) istatistik, sahip oldukları alan bilgisinin öğretim yöntemi ile ilişkisini belirlemek içinse korelasyon ve Chi-square (ki kare) testi kullanılmıştır. 3. BULGULAR Anketin giriş kısmında sorulan açıklayıcı soruların betimsel istatistiğine ait sonuçlar Tablo 2 de verilmiştir. Tablo 2 incelendiğinde anketimize katılan erkek öğretmen sayısının daha fazla olduğu (%60.9) görülecektir. Tecrübe ile ilgili sonuçlar incelendiğinde ise anketlerin uygulandığı okullarımızda görev yapan öğretmenlerimizin öğretim deneyiminin düşük olduğu (X ort = 5.31) görülmektedir. Öğretmenlerimizin bir çoğu iki (%13.8), üç (%26.4) veya dört (%10.3) yıllıktır. Mezun olunan lisans programına göre sınıf öğretmenliği mezunları sınıf öğretmenliği yapanların yarıdan (%47.1) daha azını oluşturmaktadır. Anketin ikinci bölümüne ait sonuçlar Tablo 3 de verilmiştir. Tablo genel olarak incelendiğinde, öğretmenlerimizin yarıdan fazlasının ünitelerin (dört işleme ait üniteler hariç) çoğunda çok yeterli alan bilgisine sahip olmadığı görülmektedir. Dahası, bazı üniteler için çok düşükte olsa alan bilgisinin çok yetersiz olduğu tespit edilmiştir. Yine genel olarak bakıldığında varlıklar arasındaki ilişkiler, ritmik saymalar, kümeler, doğal sayılar, ölçüler, grafikler ve geometri ünitelerinde öğretmelerimizin 2
çoğunluğunu alan bilgisi konusunda yeterli ve çok yeterli olarak görüş belirtseler bile tercih ettikleri yöntem sunuş ve buluş olmuştur. Bunun yanında öğretmenlerimiz kesirler, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemi ile ondalık kesirler üniteleri içinse yine yeterli ve çok yeterli olarak görüş belirtirken, ağırlıklı olarak problem çözme yöntemini tercih etmektedirler. Mesela, toplama, çıkarma, bölme (%69) ve çarpma işlemi için (%66.7) öğretmenlerimiz problem çözmeyi tercih etmelerine rağmen; varlıklar arası ilişkilerde buluşu (%45), ritmik saymalarda (% 44.2) ve grafiklerde (% 40.7) sunuşu tercih etmişlerdir. Araştırma yöntemini öğretmenlerimiz sadece ölçüler (% 24.1) ve grafikler (%22.1) üniteleri için tercih etmektedirler. Sonuçta, ikinci hipotezimizin geçersiz olduğu ve her bir ünite için alan bilgisi ile seçilen öğretim yöntemi arasında istatistiksel olarak anlamlı bir farkın olmadığı anlaşılmıştır. Fakat, yine istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık olmamakla birlikte, öğretmenlerimizin yöntem tercihinde alan bilgisinin değil de daha çok öğretilen ünitenin etkili olduğu gözlemlenmektedir. Tablo 2: Cinsiyet, mezun olunan bölüm ve mesleki tecrübeye ait sonuçlar. f % X ort Bayan 32 36.8 - CİNSİYET Erkek 53 60.9 - Bilinmeyen 2 2.3 - Toplam 87 100-1 8 9.2 2 12 13.8 3 23 26.4 4 9 10.3 5 8 9.2 6 4 4.6 7 3 3.4 TECRÜBE 8 1 1.1 5.31 9 4 4.6 10 1 1.1 13 1 1.1 16 2 2.3 18 1 1.1 22 1 1.1 23 3 3.4 Bilinmeyen 6 6.9 Toplam 87 100 - Sınıf öğret. 41 47.1 - MEZUN Fen Ede. 19 21.8 - OLUNAN Eğt. Fak. Diğer 10 11.5 - BÖLÜM Diğer 15 17.2 Bilinmeyen 2 2.3 Toplam 87 100 4. SONUÇ VE TARTIŞMA Çalışmanın sonuçları göz önüne alındığında öğretmenlerimizin sahip oldukları alan bilgisi ve bu bilginin uygun öğretim yöntemleri ile ele alınma düzeyinin henüz istenen seviyeye ulaşmadığı görülmektedir. Öğretmenlerimizin çok yeterli alan bilgisine sahip olmaları ve öğretme yöntemlerini etkili ve yeterli bir biçimde kullanabilmeleri için şunlar yapılabilir. Öncelikli olarak öğretmen yetiştiren lisans programlarının daha yeterli hale getirilmesi gerekmektedir. Bu programlarda (özellikle problem yaşanan ünitelerle ilgili) daha detaylı alan bilgisinin yanında, bu bilgilerin nasıl ve hangi yöntemlerle daha verimli bir şekilde öğretilebileceğinin de verilmesi gereklidir. Yani matematik için hem alan eğitimine (Verloop ve diğerleri, 2001) hem de pedagoji eğitimine daha fazla yer ayrılmalıdır. Ayrıca teorik bilginin yanında, pratik ve günlük hayata uygulamaları da dikkate alınarak uygulamalı derslere daha fazla yer verilmeli ve öğrencileri aktif hale getirilmelidir. Öğretmenlerimizi yetiştiren kurumlardaki öğretim elemanları bu konuda örnek olmalı özellikle matematik öğretimi derslerinde farklı yöntemleri uygulama olarak ortaya koymalı, öğrencileri aktif hale getirerek yansıtıcı (reflective) rolünü (Griffiths, 2000) kazandırmalıdır. Böyle bir eğitim öğretmenlerimizi sadece bilgiyi sunan değil aynı zamanda üreten konumuna getirmeli (Özden, 1999) pratik bilgi (işlem, prosedür, proses, alana ait kavram, olgu, ilke, genelleme, model, kuram v.b., YÖK/MEGP, 1996 gibi ) yanında 3
Tablo 3: Öğretmenlerin sahip oldukları alan bilgisi ve seçtikleri öğretim yöntemi KULLANILAN ÖĞRETİM YÖNTEMİ (%) Sunuş (anlatım) Buluş (soru-cevap) Araştırma Problem çözme Diğer Toplam 1. Varlıklar Yetersiz 1.2 1.2 2.3 arasındaki Yeterli 16.3 24.4 2.3 3.5 3.5 50.0 İlişkiler Çok yeterli 19.8 19.8 1.2 1.2 5.8 47.7 TOPLAM 36.0 45.3 4.7 4.7 5.8 100 Spearman Korelasyon değeri: -,100 p>.05 2. Ritmik Çok yetersiz 1.2 1.2 Saymalar Yetersiz 1.2 1.2 Yeterli 25.6 19.8 2.3 3.5 2.3 53.5 Çok yeterli 18.6 12.8 2.3 4.7 5.8 44.2 TOPLAM 44.2 32.6 5.8 8.1 9.3 100 Spearman Korelasyon değeri:,049 p>.05 3. Kümeler Yetersiz 2.3 1.1 3.4 Yeterli 17.2 13.8 9.2 6.9 2.3 49.4 Çok yeterli 13.8 14.9 4.6 9.2 4.6 47.1 TOPLAM 33.3 29.9 13.8 16.1 6.9 100 Spearman Korelasyon değeri:,127 p>.05 4. Doğal Yetersiz 1.2 1.2 1.2 3.5 Sayılar Yeterli 15.3 17.6 1.2 10.6 2.4 47.1 Çok yeterli 12.9 16.5 2.4 14.1 3.5 49.4 TOPLAM 29.4 35.3 3.5 25.9 5.9 100 Spearman Korelasyon değeri:.099 p>.05 5. Kesirler Yetersiz 3.4 4.6 3.4 4.6 16.1 Yeterli 6.9 14.9 3.4 19.5 5.7 50.6 Çok yeterli 9.2 6.9 1.1 13.8 2.3 33.3 TOPLAM 19.5 26.4 8.0 37.9 8.0 100 Spearman Korelasyon değeri:.013 p>.05 6. Toplama Yeterli 3.4 6.9 1.1 20.7 1.1 33.3 İşlemi Çok yeterli 4.6 11.5 1.1 48.3 1.1 66.7 TOPLAM 8.0 18.4 2.3 69.0 2.3 100 Spearman Korelasyon değeri:.073 p>.05 7. Çıkarma Yeterli 5.7 5.7 1.1 24.1 1.1 37.9 işlemi Çok yeterli 3.4 11.5 1.1 44.8 1.1 62.1 TOPLAM 9.2 17.2 2.3 69.0 2.3 100 Spearman Korelasyon değeri:.084 p>.05 8. Çarpma Yetersiz 2.3 1.1 3.4 6.9 İşlemi Yeterli 3.4 5.7 1.1 28.7 2.3 41.4 Çok yeterli 4.6 10.3 1.1 34.5 1.1 51.7 TOPLAM 10.3 17.2 2.3 66.7 3.4 100 Spearman Korelasyon değeri:.006 p>.05 9. Bölme Çok yetersiz 1.2 1.2 İşlemi Yetersiz 1.2 1.2 7.0 9.3 Yeterli 3.5 5.8 1.2 31.4 2.3 44.2 Çok yeterli 3.5 9.3 1.2 30.2 1.2 45.3 TOPLAM 9.3 16.3 2.3 68.6 3.5 100 Spearman Korelasyon değeri: -.016 p>.05 10. Ölçüler Çok yetersiz 1.1 1.1 Yetersiz 2.3 1.1 2.3 3.4 9.2 Yeterli 19.5 12.6 14.9 11.5 2.3 60.9 Çok yeterli 3.4 8.0 6.9 6.9 3.4 28.7 TOPLAM 26.4 21.8 24.1 21.8 5.7 100 Spearman Korelasyon değeri:.155 p>.05 4
KULLANILAN ÖĞRETİM YÖNTEMİ (%) Sunuş (anlatım) Buluş (soru-cevap) Araştırma Problem çözme Diğer Toplam 11. Grafikler Çok yetersiz 1.2 1.2 2.3 Yetersiz 4.7 1.2 3.5 4.7 14.0 Yeterli 26.7 11.6 14.0 7.0 1.2 60.5 Çok yeterli 8.1 5.8 3.5 3.5 2.3 23.3 TOPLAM 40.7 18.6 22.1 15.1 3.5 100 Spearman Korelasyon değeri: -.007 p>.05 12. Geometri Çok yetersiz 1.1 1.1 Yetersiz 5.7 5. 2.3 5.7 19.5 Yeterli 20.7 13.8 6.9 10.3 3.4 55.2 Çok yeterli 5.7 5.7 3.4 5.7 3.4 24.1 TOPLAM 33.3 25.3 12.6 21.8 6.9 100 Spearman Korelasyon değeri:.123 p>.05 13. Ondalık Çok yetersiz 1.2 1.2 2.3 Kesirler Yetersiz 1.2 4.7 1.2 8.1 15.1 Yeterli 17.4 10.5 8.1 19.8 3.5 59.3 Çok yeterli 4.7 5.8 11.6 1.2 23.3 TOPLAM 24.4 20.9 9.3 40.7 4.7 100 Spearman Korelasyon değeri:.011 p>.05 sunma bilgisini de (pedagojik prensipler, uygun araç gereç kullanımı, problem çözme becerisi v.b, Verloop ve diğerleri, 2001) aşılamalıdır. Yine yeni bakış açıları ile öğretmenler öğrencilerini daha yakından tanımalı, böylece öğrenciye uygun yöntemi (öğrenci merkezli) seçebilmelidir. Ayrıca yeni materyal (ders araç gereci gibi) ve teknolojiden (bilgisayar gibi) faydalanılmalıdır. Sadece lisans eğitimi ile sınırlı kalınmayarak, öğretmenlerimize verilen hizmet içi eğitimlerin kapsamı genişletilerek alan bilgisi ve pedagojik formasyona da yer verilmeli ve yeni gelişmeleri takip etmeleri sağlanmalıdır. Konu ile ilgili yeni ve değişik çalışmaların probleme yeni bakış açıları katacağı da bir gerçektir. Kaynaklar 1. Altun, M. (1998). Matematik Öğretimi. Bursa: Alfa Yayınları. 2. Baykul, Y. (2000). İlköğretimde Matematik Öğretimi. Ankara: PegemA Yayıncılık. 3. Bolhuis, S. & Voeten, M. J.M. (2001). Toward self-directed learning in secondary schools: what do teachers do?. Teaching and Teacher Education 17 (2001) 837-855. 4. Boulton-Lewis, G.M.; Smith, D.J.H.; McCrindle, A. R.; Burnett, P.C.; Campbell, K. J. (2001). Secondary Teachers conception of teaching and learning. Learning and Instruction 11(2001) 35-51. 5. Demirel, Ö. (1999). Planlamadan değerlendirmeye öğretme sanatı. Ankara: PegemA. 6. Griffiths, V. (2000). The reflective dimension in teacher education. International Journal of Educational Research 33 (2000) 539-555. 7. YÖK/MEGP Hizmet Öncesi Öğretmen Eğitimi (1996). İlköğretim Matematik Eğitimi. Deneme Basımı, Ankara. 8. Küçükahmet, L. (1999). Öğretimde Planlama ve Değerlendirme. İstanbul: Alkım. 9. Orton, A. & Wain, G. (Eds.) (1994). Issues in Teaching Mathematics. London: Cassell. 10. Orton, A. (1992) (2 nd ed.). Learning Mathematics; Issues, Theory and Classroom Practice. London: Cassell. 11. Özden, Y. (1999). Eğitimde Yeni Değerler. Ankara; Pegem A Yayıncılık. 12. Reynolds, M. C. (Ed.) (1989). The Knowledge base for the beginning teacher. Oxford: Pergamon Press. 13. Schon, D. A. (1987). Educating the reflective practitioner. San Francisco: Jossey-Bass. 14. Verloop, N.; Van Driel, J.; Meijer, P. (2001). Teacher knowledge and the knowledge base of teaching. International Journal of Educational Research 35 (2001) 441-461. 15. Vural, M. (2000). İlköğretim Okulu Programı. Yakutiye Yayıncılık, Erzurum. 5