YAŞ PROBLEMLERİ. Bir kişinin bugünkü yaşı x ise, t yıl sonraki yaşı x + t t yıl önceki yaşı x t dir. n kişinin bugünkü yaşları toplamı x ise,

Benzer belgeler
x 24 ise x 96 dır. 4

YAŞ PROBLEMLERĐ GENEL ÖRNEKLER. Yaş Problemleri MATEMATĐK ĐM YILLAR

Bölünebilme Kuralları. Birler basamağındaki rakamı : {0, 2, 4, 6, 8} rakamlarından herhangi biri olan her sayı 2 ile tam bölünür.

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1

Genel Yetenek - Matematik KAMU PERSONELİ SEÇME SINAVI KPSS. GENEL KÜLTÜR ve GENEL YETENEK

KÖYÜMÜZ AİLE LİSTESİ AKGÜL A Y K A N A T KAMİL AYKANAT A S M A G Ü L A Y C I L KENAN ATLAS CEMAL ATLAS ALİ AKTEN MEHMET AKTEN

ÇIKARMA İŞLEMİ. A) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. B) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. ... c) eksilen ...

6. Sınıf MATEMATİK TEST 1 ÜSLÜ SAYILAR. 1. Tabanı 4 ve üssü 3 olarak gösterilen üslü ifade

YAŞ PROBLEMLERİ Test -1


5. İki sayının toplamı 60 tır. Büyük sayı küçük sayının. 6. Bir çiftlikte toplam 20 tavuk ve koyun bulunmaktadır.

Çarpma İşlemi Etkinlikleri ve Problemleri - 1

denklemlerle problem

M G - M A T E M A T İ K D E R S N O T L A R I Sayfa 1

DENEME II Bir havuzun tamamını A musluğu 12 saatte doldururken havuzun 1 3

TEMEL KAVRAMLAR Test -1

3. Sınıf Matematik Karışık Problemler. Karışık Problemler

ÖZEL EGE LİSESİ 12. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI. 4. c tabanındaki iki basamaklı ardışık üç

MÜSLÜM ERDOĞAN İLKOKULU 1B SINIFI

140. 2< a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7. a a c b ve c a a b c

ÖZEL EGE LİSESİ 12. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI A) B) X C) 2X D) 3X

T.C. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ YÖNETİM KURULU KARARLARI

Yerel Yönetim - Harcama. Yerel Yönetim - Varlık Muhasebesi. Abdullah YAZICI. Yerel Yönetim - Harcama. Adem ÇORUH. Yerel Yönetim - Harcama

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır?

MİHALIÇÇIK İLÇE GIDA TARIM VE HAYVANCILIK MÜDÜRLÜĞÜ 2015 NİSAN-MAYIS-HAZİRAN DÖNEMİ SÜT DESTEK İCMALİ

ORAN - ORANTI Test -1

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 9.MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIFLAR FİNAL SORULARI. 1) 2, 5, 10, 17, 26, 37, sayı örüntüsünde baştan 12. terimi bulunuz.

MESLEK YÜKSEKOKULU BAHAR YARI YILI YATAY GEÇİŞ BAŞVURU SONUÇLARI S

Güz. Mühendislik Fakültesi. Malzeme Bilimi ve Mühendisliği. 1. sınıf. FİZ Fizik Laboratuarı I 1 şubesi.

ÖZEL EGE LİSESİ 10. MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL MÜRÜVVET EVYAP KOLEJİ 4.SINIF OLİMPİYAT SORULARI

Ö.S.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Köklü Sayılar ,1+ 0,1+ 1, 6= m 10 ise m kaçtır? ( 8 5 ) 2x 3. + a =? (4)

1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. 2) Aşağıdaki ifadeleri matematiksel ifade olarak yazınız.

Doğal Sayılarla Toplama İşlemi Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1

ÖĞRENCİLERİN SORUMLU OLDUĞU DERSLER

Sayı Problemleri

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır?

1990 ÖYS. 1. si 13 olan si kaçtır? A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 65 B) 63 C) 56 D) 54 E) 45

2 adet, 4,5x6 ebatlarında renkli vesikalık fotoğraf, (son altı ay içerisinde, uygun saç ve kıyafet ile cepheden çekilmiş olacaktır.

MATEMATİK DENEMESİ +3

GÜVENLİK PERSONELİ. S.No T.C Ad /Soyadı Sınav Tarihi Sınav Saati Sınav Yeri. 1 13*******72 Abdulbari POLAT 6 Mart Enstitüler Binası

ORTAK İŞ - HAVUZ PROBLEMLERİ Test -1

ÇARPANLAR VE KATLAR ÖĞRENİYORUM

SINAV TARİHİ VE SAATİ:

Yoksullukları, yoklukları aşarak bir okulu bitirip meslek sahibi olanları ilk defa burada bir araya getiriyoruz.

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ EĞİTİM ÖĞRETİM YILI BAHAR YARIYILI LİSANSÜSTÜ BAŞVURU DEĞERLENDİRME SONUÇLARI

TARIM İŞLETMELERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ 2012/2 KPSS SONUÇLARINA GÖRE NİTELİKLERİ UYGUN OLAN VE ATAMASI YAPILAN PERSONEL

2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK

A { x 3 x 9, x } kümesinin eleman sayısı A { x : x 1 3,x } kümesinin eleman sayısı KÜMELER

TUĞÇE AÇAN İşletme Yüksek Lisans Tezsiz Programı ÇAĞATAY AKAR İşletme Yüksek Lisans Tezsiz Programı EREN AKKALE

En çok maç yapan Zeynep dir ve 15 maç yapmıştır. Buna göre, Nazlı ve İsmail kendi aralarında kaç maç yapmıştır?

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :.

KPSS 2009 GY-(31) YAPRAK TEST SORU KONU ANLATIM SAYFA SORU x olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 10 FASİKÜL ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

KATILAN KULÜPLER 63 KG 1-ABDURRAHMAN DİNÇ-DİKKALDIRIM GENÇLİK SPOR KULÜBÜ 2-RAMAZAN ORUÇ-DİKKALDIRIM GENÇLİK SPOR KULÜBÜ

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ ÇİFT ANADAL SONUÇLARI

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir.

Son Gönderme Tarihi : KENAN ARAYICI

1994 ÖYS. 6. x, y, z sıfırdan büyük birer tam sayı ve 2x+3y-z=94 olduğuna göre, x in en küçük değeri kaçtır?

ÖĞRETİM YILI GÜZ DÖNEMİ LİSANSÜSTÜ UYGULAMA ÖĞRENCİ-DANIŞMAN LİSTESİ

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ TASARIM PROJELERİ (Ö.Ö)

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI

2. Dereceden Denklemler

Yrd. Doç. Dr. Mehmet Kamil MÜLAYİM

DANIŞTAY BAŞKANLIĞI SÖZLEŞMELİ ZABIT KATİBİ ALIMI NİHAİ BAŞARI LİSTESİ

3.BELEDİYELER SALON ATLETİZM YARIŞMALARI

AYDIN MESLEK YÜKSEKOKULU İŞLETME YÖNETİMİ PROGRAMI 4. DERECE ÖĞRETİM GÖREVLİLİĞİ GİRİŞ SINAVI ÖN DEĞERLENDİRME SONUÇLARI (17.01.

ÖZEL SERVERGAZİ LİSELERİ

Öğretim Yılı Kros Finalleri Adana

BANDIRMA MESLEK YÜKSEKOKULU HUKUK BÖLÜMÜ ADALET PROGRAMI ÖĞRETİM GÖREVLİSİ İlan No:

T.C. ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ SAĞLIK BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAKÜLTESİ PEDAGOJİK FORMASYON EĞİTİMİ SERTİFİKA PROGRAMI ÖĞRETMENLİK UYGULAMASI DERSİ DEVAM ÇİZELGESİ

XI. THM YUUP Çalıştayı Katılım Listesi

ISBN :

ANABİLİM EĞİTİM KURUMLARI EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI VELİ-ÖĞRETMEN GÖRÜŞME GÜNLERİ VE SAATLERİ

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı

YGS ÖNCESİ. 1) 1! + 3! + 5! ! Toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır?

Temel Matematik Testi - 4

GÜZ YARIYILI MERKEZİ YERLEŞTİRME PUANINA GÖRE (EK MADDE-1) YATAY GEÇİŞ BAŞVURU SONUÇLARI. ÖSS Puan Türü. ÖSS ÖSS Puanı.

T.C. MUĞLA CUMHURİYET BAŞSAVCILIĞI 2017 YILI UZLAŞTIRMACI LİSTESİ

1.TİG Kursu "Tüm Yönleriyle TİG" Katılımcı Listesi

OKUL YGS PUAN LİSTESİ (YGS-1 Puan Sıralı)

Bölünebilme Kuralları Video Anlatım Testi

Kusadasi TriaTlonu Yas Gruplari ErKEK

TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar

BAŞVURU ADI SOYADI T.C NO NUMARASI NUMARASI

TBF TÜRKİYE KUPALARI 1. ETAP İZMİR İLİ BAŞVURU LİSTESİ

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES)

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 15.MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIFLAR FİNAL SORULARI

MEVLANA KOORDİNATÖRLER LİSTESİ

YEŞMATYA 2 4.SINIF. ABaşarılar Dileriz. Yeşilgiresun İlkokulu 2.Matematik Olimpiyatı Yarışması Sınav Kitapçığı. Kitapçık Türü:

YERLEŞME ÖYSP ÖYSP-SP SONUÇ NO NO KİMLİK NO

Transkript:

YAŞ PROBLEMLERİ Bir kişinin bugünkü yaşı x ise, t yıl sonraki yaşı x + t t yıl önceki yaşı x t dir. n kişinin bugünkü yaşları toplamı x ise, t yıl sonraki yaşlan toplamı x + n. t t yıl önceki yaşlar toplamı x n. t dir. İki kişinin yaş farkı x ise, t yıl sonra veya t yıl önce yaş farkı yine x olur. Yani, yaş farkı değişmez. 1. Örnek: Deniz ve Ahmet'in bugünkü yaşları toplamı 41 olduğuna göre, 10 yıl sonraki yaşları toplamı kaçtır? A) 51 B) 56 C) 61 D) 66 E) 71 (1995 ÖSS) 3. Örnek: Altı kardeşin 3 yıl önceki yaşları toplamı 33 tür. Buna göre, kardeşlerin 4 yıl sonraki yaşları toplamı kaç olur? A) 75 B) 73 C) 71 D) 69 E) 67 2. Örnek: Yaşları 5 ten büyük olan 3 kardeşin bugünkü yaşları toplamı 37 olduğuna göre, 5 yıl önceki yaşları toplamı kaçtır? A) 20 B) 22 C) 28 D) 30 E) 32 (1996 ÖSS) 4. Örnek: Eda, Ali ve Demet in bugünkü yaşları toplamı 39 olduğuna göre, 8 yıl sonraki yaşları toplamı kaçtır? A) 42 B) 47 C) 55 D) 58 E) 63 (2007 DGS) 1

5. Örnek: Ayşe'nin 3 yıl önceki yaşının 5 katı 20 olduğuna göre, bugünkü yaşı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 (1999 KPSS) 8. Örnek: Bir annenin bugünkü yaşı, kızının yaşının 4 katıdır. 4 yıl sonra annenin yaşı kızının yaşının 3 katı olacağına göre, annenin bugünkü yaşı kaçtır? A) 28 B) 32 C) 36 D) 40 E) 44 (2011 PMYO) 6. Örnek: Bir anne 30, kızı 10 yaşındadır. Kaç yıl sonra annenin yaşı kızının yaşının 2 katı olur? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 9. Örnek: Ahmet in 5 yıl önceki yaşı, Ayşe nin 2 yıl sonraki yaşının 2 katına eşittir. İkisinin yaşları toplamı 33 olduğuna göre Ayşe kaç yaşındadır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 7. Örnek: Emine ile annesinin yaşları toplamı 39 dur. 2 yıl önce annesinin yaşı Emine'nin yaşının 4 katı olduğuna göre, Emine şimdi kaç yaşındadır. A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 (1996 ÖSS) 10. Örnek: Bayram'ın yaşının 3 katı, Burcu'nun yaşının 3 fazlasının 3 katına eşittir. İkisinin 5 yıl önceki yaşları toplamı 33 olduğuna göre, Burcu'nun şimdiki yaşı kaçtır? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 22 2

11. Örnek: Eda'nın bugünkü yaşı 13, annesininki ise 37 dir. Kaç yıl sonra Eda ile annesinin yaşları toplamı, Eda'nın bugünkü yaşının 6 katı olur? A) 10 B) 11 C)12 D) 13 E) 14 (2005 KPSS) 14. Örnek: Bir annenin yaşı, iki çocuğunun yaşları toplamının iki katıdır. 10 yıl sonra çocukların yaşları toplamının annenin yaşına oranı 4 olacağına göre, anne kaç 5 yaşındadır? A) 30 B) 32 C) 36 D) 40 E) 44 (2006 ALS) 12. Örnek: Bir baba 35 yaşında iken kızı 2 yaşındadır. 15. Örnek: Ayşe'nin yaşının Bülent'in yaşına oranı iki yıl önce 1 4 Kaç yıl sonra yaşları oranı 14 3 olur? iken bugün 1 3 tür. A) 14 B) 7 C) 5,5 D) 3 E) 6 (1969 ÜSS) Buna göre, Bülent Ayşe den kaç yaş büyüktür? A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8 (2008 KPSS) 13. Örnek: Murat ve annesinin bugünkü yaşları oranı 1 3 tür. 5 yıl sonra bu oran 3 olacağına göre, Murat ile 7 annesinin bugünkü yaşlan toplamı kaçtır? A) 60 B) 55 C) 50 D) 45 E) 40 (2000 ÖSS) 16. Örnek: Bir annenin ikisi ikiz 3 çocuğu vardır. Annenin yaşı 3 çocuğun yaşları toplamının 3 katından 1 fazladır. 3 yıl sonra annenin yaşı çocukların yaşları toplamının 2 katından 1 fazla olacağına göre annenin bugünkü yaşı kaçtır? A) 45 B) 46 C) 47 D) 48 E) 49 3

17. Örnek: 38 yaşında olan bir babanın 4 çocuğundan 2 tanesi ikiz, diğer çocuklardan biri ikizlerden 4 yaş küçük, biri ikizlerden 7 yaş büyüktür. 5 yıl sonra çocukların yaşları toplamı babanın yaşına eşit olacaktır. Buna göre, ikizlerden birinin yaşı kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 20. Örnek: Demir doğduğunda Aylin 20 yaşındaydı. Kaç yıl sonra Demir'in yaşı, Aylin'in yaşının 3 7 si olur? A) 7 B) 10 C) 12 D) 14 E) 15 (2007 JOK Uzm.J.) 21. Örnek: 18. Örnek: Bir babanın yaşı, üçer yıl arayla doğmuş 3 çocuğunun yaşları toplamına eşittir. Babanın yaşı 48 olduğuna göre, en büyük çocuk doğduğunda baba kaç yaşındaydı? A) 23 B) 26 C) 29 D) 35 E) 37 Bir anne büyük çocuğu doğduğunda 21, küçük çocuğu doğduğunda 25 yaşındadır. Anne ile çocukların bugünkü yaşları toplamı 65 olduğuna göre, büyük çocuğun bugünkü yaşı kaçtır? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20 (2002 PMYO) 19. Örnek: Baba ile kızının bugünkü yaşları toplamı 63 dür. Kızı doğduğunda baba 33 yaşında olduğuna göre, kızının bugünkü yaşı kaçtır? A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 11 22. Örnek: 23 yaşındaki bir annenin 3 yıl sonra ilk çocuğu doğuyor. İkinci çocuk doğduğunda, ilk çocuk 8 yaşındadır. Buna göre, ikinci çocuk doğduktan kaç yıl sonra çocukların yaşları toplamı, annenin yaşının üçte birine eşit olur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 4

23. Örnek: Bir anne 5 yıl arayla doğmuş iki çocuğundan 7 yaşındaki kızına," Sen doğduğunda benim yaşım ağabeyinin yaşının 6 katıydı." diyor. Buna göre, annenin bugünkü yaşı kaçtır? A) 33 B) 34 C) 35 D) 36 E) 37 (2010 PMYO) 26. Örnek: Bir babanın yaşı, iki çocuğunun yaşları toplamından 33 büyüktür. 3 yıl sonra babanın yaşı, çocuklarının yaşları toplamının 2 katı olacağına göre, baba bugün kaç yaşındadır? A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57 (1990 ÖYS) 24. Örnek: Bir babanın yaşı 27, iki çocuğun yaşları toplamı 9 dur. Kaç yıl sonra babanın yaşı çocuklarının yaşının toplamının iki katı olur? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 (1978 ÜSS) 27. Örnek: Bir annenin yaşı, iki çocuğun yaşları toplamından 19 fazladır. Beş yıl önce, bu annenin yaşı iki çocuğun yaşları toplamının 4 katı olduğuna göre, bugün büyük çocuk en az kaç yaşındadır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 (1992 ÖYS) 25. Örnek: Bir baba, iki çocuğunun yaşları toplamından 35 yaş büyüktür. İki yıl sonra babanın yaşı oğullarının yaşlarının toplamının iki katına eşit oluyor. Babanın bugünkü yaşının kaç olduğunu bulunuz? A) 68 B) 70 C) 66 D) 74 E) 64 (1970 ÜSS) 28. Örnek: İki kızı olan bir babanın bugünkü yaşı kızlarının yaşları toplamının 2 katıdır. 4 yıl sonra babanın yaşı kızlarının yaşları toplamından 14 fazla olacağına göre, babanın bugünkü yaşı kaçtır? A) 42 B) 40 C) 38 D) 36 E) 35 (2004 KPSS) 5

29. Örnek: Anne ile 3 çocuğunun yaşları toplamı 61'dir. 3 yıl sonra annenin yaşı, çocuklarının yaşları toplamının 2 katının 2 eksiği olacaktır. Çocukların yaşları toplamı kaçtır? A) 19 B) 16 C) 20 D) 14 E) 18 32. Örnek: Babanın yaşı, iki oğlunun yaş farkının 5 katıdır. 13 yıl sonra babanın yaşı, çocukların yaşları farkının 4 katının 23 fazlasına eşit olacaktır. Buna göre, babanın bugünkü yaşı kaçtır? A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60 (2003 PMYO) 30. Örnek: Bir anne ile kızının bugünkü yaşları farkı 30 dur. 5 yıl önce annenin yaşı, kızının yaşının 4 katı olduğuna göre, 2 yıl sonra ikisinin yaşları toplamı kaç olur? A) 45 B) 60 C) 64 D) 67 E) 69 (2002 KPSS) 33. Örnek: Ahmet ve Faruk un yaşları farkı ile Ayşe nin yaşının toplamı 38 dir. Buna göre, kaç yıl sonra Ahmet ve Faruk un yaşları farkı ile Ayşe nin yaşının toplamı 51 olur? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 31. Örnek: Selma ile annesinin şimdiki yaşları farkı 26 dır. 4 yıl sonra, Selma'nın yaşının 3 katı annesinin yaşına eşit olacaktır. Selma'nın annesinin şimdiki yaşı kaçtır? A) 35 B) 32 C) 30 D) 29 E) 28 (2007 PMYO) 34. Örnek: Yaşları 10 ile 20 arasında birer tamsayı olan iki öğrencinin yaşlarının toplamı, yaşlarının farkının 5 katıdır. Bu iki öğrenciden büyük olanı kaç yaşındadır? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 (2003 LES) 6

35. Örnek: 10 yıl önce annenin yaşı, kızının yaşının 6 katıydı; 10 yıl sonraysa 2 katı olacaktır. Buna göre, annenin bugünkü yaşı kaçtır? 38. Örnek: 6 yıl sonraki yaşı, 4 yıl önceki yaşının 6 katı olan bir kişi bugün kaç yaşındadır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 A) 32 B) 34 C) 36 D) 38 E) 40 (2006 KPSS) 39. Örnek: 36. Örnek: Beş yıl önce Lale'nin yaşı Batuhan'ın yaşının 3 katından 2 fazladır. Beş yıl sonra ise Lale'nin yaşı Bir annenin yaşı 5 yıl önce çocuğunun yaşının 4 katı idi. Annenin şimdiki yaşı 33 olduğuna göre, çocuğun şimdiki yaşı kaçtır? Batuhan'ın yaşının 3 2 katı oluyor. A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 17 Buna göre, Lale ve Batuhan'ın bugünkü yaşları toplamı kaçtır? (2010 DGS) A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 26 37. Örnek: Emre'nin şimdiki yaşı, 8 yıl önceki yaşının 5 3 katıdır. Buna göre, Emre'nin 13 yıl sonraki yaşı kaçtır? 40. Örnek: Nuri ile Erhan'ın bugünkü yaşlan toplamı 34 dür. Nuri'nin 5 yıl önceki yaşı Erhan'ın 3 yıl sonraki yaşının 3 katı olduğuna göre, Nuri bugün kaç yaşındadır? A) 26 B) 27 C) 28 D) 29 E) 30 A) 20 B) 25 C) 29 D) 33 E) 40 7

41. Örnek: 8 yıl önce iki kardeşten birinin yaşı diğerinin yaşının dört katına eşittir. Küçük kardeşin 15 yıl sonraki yaşı, büyük kardeşin şimdiki yaşına eşit olacağına göre, küçük kardeşin şimdiki yaşı kaçtır? A) 5 B) 8 C) 11 D) 13 E) 15 44. Örnek: Ahmet ile Hasan'ın bugünkü yaşları toplamı 56 dır. Hasan, kendisinden daha yaşlı olan Ahmet'in yaşına geldiğinde ise yaşları toplamı 88 olacaktır. Buna göre, Ahmet'in bugünkü yaşı kaçtır? A) 18 B) 27 C) 36 D) 45 E) 54 (1999 ÖSS) 42. Örnek: Ramazan'ın bugünkü yaşı, Şaban'ın 5 yıl önceki yaşına eşittir. Şaban'ın 7 yıl sonraki yaşı ise, Hakan'ın 5 yıl önceki yaşına eşittir. Buna göre, Ramazan doğduğunda Hakan kaç yaşındadır? A) 19 B) 17 C) 15 D) 12 E) 9 45. Örnek: Şule ile Şahin'in 6 yıl önceki yaşları toplamı 24 dür. Şule, Şahin'in yaşına geldiğinde yaşları toplamı 52 olmaktadır. Buna göre, Şule'nin şimdiki yaşı kaçtır? A) 10 B)11 C) 12 D) 13 E) 14 43. Örnek: Bir annenin, bugünkü yaşı, kızının yaşının 6 katıdır. Kızı annenin bugünkü yaşına geldiğinde ikisinin yaşları toplamı 85 olacağına göre, annenin bugünkü yaşı kaçtır? A) 24 B) 30 C) 36 D) 42 E) 48 46. Örnek: Halil'in yaşının Şakir'in yaşına oranı 5 2 dir. Buna göre, Şakir Halil'in bugünkü yaşına geldiğinde Şakir in yaşının Halil'in yaşına oranı kaç olur? (2001 ÖSS) A) 5 8 B) 8 5 C) 2 5 D) 5 2 E) 3 5 8

47. Örnek: Aslı, Kerem'in yaşına geldiğinde, Aslı'nın yaşının Kerem'in yaşına oranı 3 5 oluyor. Buna göre, Aslı'nın şimdiki yaşının Kerem'in şimdiki yaşına oranı kaçtır? 50. Örnek: Nalan'ın yaşı, Murat'ın yaşından 12 fazladır. Nalan Murat'ın yaşında iken Nalan'ın yaşı, Murat'ın yaşının 4 katıdır. Buna göre, Murat'ın bugünkü yaşı kaçtır? A) 10 B) 14 C) 14 D) 16 E) 18 A) 1 2 B) 1 3 C) 1 4 D) 1 5 E) 1 6 48. Örnek: Şeyma doğduğunda Berrin in doğmasına 6 yıl vardı. Berrin Şeyma nın yaşına geldiğinde Şeyma 23 yaşına geleceğine göre Berrin bugün kaç yaşındadır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 51. Örnek: Osman ile Fatih'in yaşları toplamı 35 tir. Osman, Fatih'in yaşındayken Fatih'in o zamanki yaşının 2 katı yaşındaydı. Fatih'in şimdiki yaşı kaçtır? A) 9 B) 10 C) 12 D) 13 E) 14 (2009 PMYO) 49. Örnek: Aslı, Hakan ve Tolga'nın bugünkü yaşları toplamı 72 dir. Aslı, Hakan'ın bugünkü yaşına geldiğinde, Tolga'nın yaşı da Hakan'ın yaşının iki katı olacaktır. Buna göre, Hakan'ın bugünkü yaşı kaçtır? A) 12 B)16 C)18 D) 24 E) 32 (2004 ÖSS) 52. Örnek: Ayşe'nin bugünkü yaşı 24 tür. Ayşe, Hakan'ın yaşındayken, Ayşe'nin yaşı Hakan'ın yaşının 2 katıydı. Hakan'ın bugünkü yaşı kaçtır? A) 18 B) 17 C) 16 D) 14 E) 12 (2006 LES) 9

53. Örnek: Anne ile kızının yaşları toplamı 60 dır. Anne kızının yaşında iken kızının doğmasına 18 yıl vardı. Buna göre, kızı doğduğunda anne kaç yaşındadır? A) 32 B) 30 C) 28 D) 26 E) 24 56. Örnek: Bugün 60 yaşında olan bir baba, oğlunun bugünkü yaşındayken, oğlu 10 yaşındaydı. Buna göre, baba oğlundan kaç yaş büyüktür? A) 25 B) 26 C) 28 D) 29 E) 30 (2006 KPSS) 54. Örnek: Ali, Cem'in bugünkü yaşında iken, Cem 8 yaşındaydı. Ali bugün 22 yaşında olduğuna göre, Cem bugün kaç yaşındadır? A) 10 B)12 C)13 D) 14 E) 15 (2001 KPSS) 57. Örnek: Aslı ile Barış'ın bugünkü yaşları toplamı 35 tir. Barış, Aslı'nın yaşındayken yaşları toplamı 25 idi. Buna göre, Aslı'nın bugünkü yaşı kaçtır? A) 15 B) 18 C) 21 D) 24 E) 25 (2004 DGS) 58. Örnek: 55. Örnek: Ahmet ile Hasan'ın bugünkü yaşları toplamı 54 tür. Ahmet, Hasan'ın bugünkü yaşında iken Hasan 18 yaşında olduğuna göre, Ahmet bugün kaç yaşındadır? A) 28 B) 29 C) 30 D) 32 E) 34 (2002 ÖSS) Burcu'nun babasının bugünkü yaşı 66 dır. Babası Burcu'nun bugünkü yaşındayken, Burcu'nun yaşı bugünkü yaşının 1 6 sıydı. Buna göre, Burcu'nun bugünkü yaşı kaçtır? A) 20 B) 24 C) 28 D) 32 E) 36 (2005 LES) 10

59. Örnek: Babanın yaşı, oğlunun yaşının 4 katından 2 fazladır. Eğer baba 8 yıl erken, oğlu da 4 yıl geç doğsaydı, babanın yaşı oğlunun yaşının 6 katından 4 fazla olacaktı. Buna göre, baba oğlundan kaç yaş büyüktür? A) 20 B) 33 C) 41 D) 47 E) 50 62. Örnek: Nuri'nin doğum yılı, Atakan'ın doğum yılından 10 yıl küçüktür. Nuri ile Atakan'ın yaş ortalaması 19 olduğuna göre, Nuri kaç yaşındadır? A) 11 B) 14 C) 17 D) 19 E) 24 60. Örnek: Derya doğduğunda Duru 4 yaşındaydı. Duru 3 yı! önce, Derya 4 yıl sonra doğmuş olsaydı, bugünkü yaşları toplamı 23 olacaktı. Duru'nun bugünkü yaşı kaçtır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 63. Örnek: Oğuz, Osman ve Cemil'in yaşları sırasıyla 3, 4 ve 5 ile doğru orantılıdır. 4 yıl sonra üçünün yaş ortalaması 28 olacağına göre, Osman bugün kaç yaşındadır? A) 18 B) 20 C) 24 D) 30 E) 35 61. Örnek: Bugünkü yaşları 6 ve 8 ile orantılı olan iki kardeşin 6 yıl sonraki yaşları 4 ve 5 ile orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? A) 26 B) 24 C) 20 D) 18 E) 16 (1998 ÖYS) 64. Örnek: Üç kardeşin yaşlarının toplamı 24 tür. Bu kardeşlerin yaşlarının ortalaması kaç yıl sonra 12 olur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 (2006 JOK UzrnJ.) 11

65. Örnek: 12 kişinin 6 yıl önceki yaşları toplamı 60 olduğuna göre, bu 12 kişinin 7 yıl sonraki yaş ortalaması kaçtır? A) 5 B) 6 C) 9 D) 11 E) 18 68. Örnek: Bugünkü yaşları toplamı 312 olan bir grup öğrencinin iki yıl önceki yaş ortalaması 11 dir. Buna göre, gruptaki öğrenci sayısı kaçtır? A) 24 B) 26 C) 28 D) 32 E) 36 (1994 ÖSS) 66. Örnek: 15 tane kişinin bugünkü yaşları toplamı 240 dir. Buna göre, 6 yıl sonra bu 15 kişinin yaş ortalaması kaç olur? A) 22 B) 20 C) 18 D) 16 E) 14 69. Örnek: Bugünkü yaşları toplamı 198 olan bir grup kişinin iki yıl sonraki yaşlarının ortalaması 20 olacaktır. Buna göre, grupta kaç kişi vardır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 16 (2006 KPSS) 70. Örnek: 67. Örnek: 6 öğrencinin 7 yıl önceki yaş ortalaması 11 olduğuna göre, bu öğrencilerin 5 yıl sonraki yaşları toplamı kaç olur? A) 120 B) 126 C) 132 D) 138 E) 144 Bir ailenin bütün bireylerinin bugünkü yaşları toplamı 150, üç yıl önceki yaş ortalaması 27 dir. Üç yıl içinde birey sayısında değişiklik olmayan bu ailede kaç birey vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 (1999 ÖSS İPTAL) 12

71. Örnek: Bir grup öğrencinin bugünkü yaşları toplamı 270, dört yıl önceki yaşları ortalaması 26'dır. Buna göre, bu grupta kaç öğrenci vardır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 (2010 PMYO) 74. Örnek: Bir adamın yaşı iki basamaklı AB sayısıdır. 18 yıl sonraki yaşı 5 in bir katı olan BA sayısıdır. Buna göre, BA sayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) 55 B) 65 C) 75 D) 85 E) 95 (1991 ÖSS) 75. Örnek: 72. Örnek: Bir ailenin çocuklarının 3 yıl önceki yaş ortalaması 12, bugünkü yaşları toplamı 90 dır. Buna göre, bu ailenin kaç çocuğu vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 (2002 LES) Ayşe'nin şimdiki yaşı iki basamaklı bir AB sayısıdır. Ayşe'nin yaşı 18 yıl sonra iki basamaklı BA sayısı olacağına göre, aşağıdakilerden hangisi A+B toplamı olamaz? A) 4 B) 6 C) 9 D) 10 E) 12 (2008 JOK Astsb.) 73. Örnek: Engin ile Mesude nin yaşları sırası ile iki basamaklı BA ve AB sayılarıdır. Mesude, Engin in yaşına geldiğinde Engin in yaşı 41 olacağına göre, A+B toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 76. Örnek: Bir ailede iki çocuğun yaşları m ile n baba ve annenin yaşları ise sırasıyla ikişer basamaklı mn ile nm sayılarıdır. Babanın yaşı annenin yaşından çocukların yaşları toplamı kadar büyük olduğuna göre, babanın yaşı (mn) kaçtır? A) 65 B) 63 C) 56 D) 54 E) 45 (1990 ÖYS) 13

77. Örnek: Kamil'in yaşı 1995 yılında 17, Celal in yaşı 2005 yılında 17 dir. Buna göre, 2013 yılında Kamil ile Celal'in yaşları toplamı kaç olur? A) 52 B) 54 C) 57 D) 58 E) 60 CEVAP ANAHTARI 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 C B A E D A D B E D E B E 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 D A B E C A E C B E B E E 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 C D B C A C E E E B D B A 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 D D B B C E A B B C D E C 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 78. Örnek: 2013 yılında babanın yaşı, kızının yaşının 4 katından 2 fazladır. A E C A A E D E B E C D A 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 D E A A C D D B C C D E A Kızı doğduğunda baba 26 yaşında olduğuna göre, kızının doğum yılı kaçtır? A) 2005 B) 2006 C) 2007 D) 2008 E) 2009 14