2. Dereceden Denklemler

Transkript

1 . Dereceden Denklemler Yazım hataları olabilir. Tam olarak tashih edilmemiştir. Hataları mail adresine bildirilseniz makbule geçer.. a + b + 5c = c(a + b) ise a b =? C: 9. ( 4) ( ) = 7 denkleminin çözüm kümesini bulunuz. C: {,,, 5}. 5 + y 4y = 0 olduğuna göre.y =? C: = 9 denkleminin reel köklerinin toplamı C :. + a + b = 0 denkleminin dört farklı reel kökünün olması için a < 0, b > 0 ve a > 4b olması gerektiğini gösteriniz.. + = denkleminin kaç tane reel kökü vardır? C: 4. ( + )( + )( + )( + 4) = 0 denklemin çözüm kümesini bulunuz. C: { 6, } = 0 denkleminin reel köklerinin toplamı C: = denkleminin çözüm kümesini bulunuz. C: {, }. a b olmak üzere 6. + = 0 denkleminin kaç tane reel kökü vardır? C: 4 b + a + 9 = 0 a + b + a = 0 denklemlerinin çözüm kümeleri birbirine eşit olduğuna göre a A) B) - C) - D) E) = denkleminin çözüm kümesini bulunuz. C: {7, 9} n + = n + 6 = 0 denklemlerinin birer kökü ortak ise diğer köklerinin toplamı = 0 denkleminin kökleri ve olduğuna göre ( ) + ( ) =? C: 9 A) B) 0 C) D) E)

2 Eskişehir Fatih Fen Lisesi. Dereceden Denklemler Çalışma Soruları = 0 denkleminin kökleri ve olduğuna göre +. =?. a a + a + 4 = 0 denkleminin kökleri arasında = 7 bağıntısı olduğuna göre a kaç olabilir? A) 4 B) - C) 0 D) E) 6 A) 5,4 B) 5,8 C) 6,09 D) 6,47 E) 7, = 0 denkleminin kökleri ve olduğuna göre ün pozitif değeri + = denkleminin köklerini bu- 4. lunuz. A) B) C) 4 D) 5 - E) 5 + = denkleminin çözüm kümesini bu- 7. lunuz. + + A) {, } B) {, } C) {, } D) {, } E) {, } = 0 denkleminin kökleri + ve dir. Buna göre 6. ( ) ( ) + elemanlıdır? = denkleminin çözüm kümesi kaç A) B) C) 4 D) 5 E) 6 8. a a + b = 0 denkleminin kökleri arasında + = 5 bağıntısı olduğuna göre a A) B) C) D) E) denkleminin çözüm küme- 9. = sini bulunuz = denkleminin köklerini bulunuz = 0 denkleminin kökleri ve dir. > olduğuna göre, kökleri + ve 5 4 olan denklemi bulunuz = 0 ise A) B) 7 C) 4 D) 5 E) = 0 denkleminin kökleri ve dir. Buna göre + işleminin sonucu A) B) 4 C) 5 D) E) = 0 denkleminin köklerinin toplamı + 4 A) B) - C) 0 D) E)

3 Eskişehir Fatih Fen Lisesi. Dereceden Denklemler Çalışma Soruları m + = 0 denkleminin kökleri ve dir. 4 = ise m 6. 5 = 0 denkleminin köklerinden biri olduğuna göre 4 A) 5/ B) 4 C) 5 D) / E) 6. + a + b = 0 denkleminin bir kökü, + c + d = 0 denkleminin bir kökü tür. Bu denklemlerin diğer kökleri birbirine eşit ve b + d = 0 ise a + c A) B) - 7 C) - 5 D) 4 E) 0 7. m m + = 0 denkleminin kökler farkı 5 ise m nin alabileceği değerlerin çarpımı A) 4 B) - C) D) 4 E) = 0 denkleminin kökleri ve olduğuna göre = 0 ise + A) B) C) D) 4 E) 5 A) 4 B) - C) D) 4 E) 5 9. k = 0 denkleminin kökleri ve dir.. 6 (m + n ) 64 = 0 denkleminin kökleri m ve n olduğuna göre m + n A) 8 B) 0 C) D) 6 E) 8 k + m = 0 denkleminin kökleri ve olduğuna göre m A) 4 B) 9 C) 6 D) 5 E) m + m + 4 = 0 denkleminin kökleri ve dir. = olduğuna göre m tamsayısı A) 4 B) - C) D) E) a + b = 0 denkleminin kökler toplamı çarpımının katıdır. Buna göre a b b = 0 denkleminin çözüm kümesini nedir? A) {0, } ) {, } C) {-/, } D) {-/, } E) {-, - } 4. (m 4) + ( m) + m = 0 denkleminin kökleri ve olmak üzere = a + a ve = a + + a olduğuna göe A) B) C) D) 4 E) 5 4. m 0 olmak üzere a m m = 0 denklemi için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) Kökler çarpımı negatiftir. B) Kökler toplamı pozitiftir. C) A < 0 ise kökler çarpımı pozitiftir. D) m.a > 0 ise kökler toplamı negatiftir. E) m < 0 ise kökler toplamı negatiftir m = 0 denkleminin kökleri ve olmak üzere = 5 ise m A) 6 B) - 5 C) - 4 D) - E) 4. b + c = 0 denkleminin kökleri ve dir. - (b + ) + c + d = 0 denkleminin kökleri, ve + ise b A) B) C) D) 4 E) 5

4 Eskişehir Fatih Fen Lisesi. Dereceden Denklemler Çalışma Soruları 4. a + b + c = 0 denkleminin köklerinin çarpmaya göre tersini kök kabul eden ikinci derece denklem 4 + = 0 olduğuna göre a/b A) / B) - / C) / D) - / E) = 4 4 köklerinin toplamı 5. ( ) denkleminin reel A) 0 B) - C) -/ D) -5/4 E) -7/ m = 0 denkleminin kökleri rasyoneldir. Buna göre m doğal sayısının kaç farklı değeri vardır? A) B) C) D) 4 E) = 0 denkleminin reel köklerinin toplamı A) B) C) D) 4 E) ( + ( + ) ) = 80 denkleminin reel köklerinin toplamı A) 4 B) - C) D) 5 E) = 0 denkleminin reel köklerinin çarpımı A) B) C) D) 4 E) = 0 ise A) 9 B) 5 C) 5 D) 4 E) m + n 0 olduğuna göre + + = denkleminin kökler toplamı aşağıdakilerden m n + m + n hangisidir? = 0 denkleminin reel köklerinin toplamı A) B) C) D) 4 E) 5 A) m + n B) m n C) m + n E) m.n m + n D) a + 8a = 0 denkleminin tamsayı olan kaç tane kökü vardır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 48. Kökleri arasında + = ve + + = bağıntısı olan denklemi bulunuz = denkleminin çözüm kümesini aşağıdakilerden hangisidir? 49. a < b < c < d tamsayılar olmak üzere ( a)( b)( c)( d) = 9 denkleminin bir kökü 7 ise a + b + c + d A) 4 B) C) 8 D) 4 E) 6 A) {4/7} B) {/7} C) {/7, 4/7} D){} E) {} = 0 denkleminin kökler çarpımı A) 6 B) 4 C) D) 0 E) = 0 denkleminin reel köklerinin toplamı A) 0 B) C) D) 68 E) Reel kök yoktur 58. ( 5m) + 6 = 0 denkleminin kökleri ve dir. = olduğuna göre m A) 4 B) C) D) E) 4

5 Eskişehir Fatih Fen Lisesi. Dereceden Denklemler Çalışma Soruları 59. (m + ) + + p = 0 denkleminin kökleri ve dir. (m + 8) + 4 k = 0 denkleminin kökleri + ve olduğuna göre m A) 6 B) 4 C) D) 4 E) ( + )( ) + + = 0 denkleminin bir kökü aşağıdakilerden hangisidir? A) 7 D) 5 7 B) E) C) = 0 denkleminin bir kökü a olduğuna göre a + 7 a A) 7 B) 8 C) 7 D) 4 E) = denkleminin reel köklerinin çarpımı A) B) 5/ C) 5/4 D) 5/8 E) / a + 7a = 0 denkleminin kökleri m ve n ise m nin n türünden eşiti nedir? = 0 denkleminin köklerinin farkının mutlak değeri A) 0 B) C) D) E) = denkleminin köklerinin çarpımı A) 6 B) C) 8 D) 7 E) = denkleminin reel köklerinin çarpımı A) 46 B) C) D) E) b + c = 0 denkleminde b + c = ve + = olduğuna göre c 4 A) B) 4 C) 8 D) 9 E) 70. = 7 vardır? denkleminin kaç farklı reel kökü + A) 0 B) C) D) E) n 00 olmak üzere + n = 0 denkleminin kökleri birer tamsayı ise kaç farklı n doğal sayısı vardır? A) 9 B) 0 C) 50 D) 99 E) = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {5, 7} B) {-, 8} C) {57} D){0, 57} E) {, 57} = 0 denkleminin pozitif köklerinin toplamı A) 0 B) C)9 D) 45 E) = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {0, } B) {, } C) {-, } D){- 5, 4} E) {- 4, 5} 5

6 Eskişehir Fatih Fen Lisesi. Dereceden Denklemler Çalışma Soruları = 0 denkleminin bir kökü ise + A) 5 B) 49 C) 47 D) 45 E) 9 8. p ve q tamsayılar olmak üzere aşağıdakilerden hangisi 4 p + q 6 = 0 denkleminin bir kökü olamaz. ¼, ½, /, /, ¾ Cevap / 74. = 0 denkleminin kökleri α, β, γ ise + α + β + γ + + C: -7 α β γ + 8. = ise =? C: = 8 ise 9 + =? C: = 4 + denkleminin reel köklerini bulunuz. 76. ( ) ( ) = denkleminin reel = 0 ise 4 =? C: 5 köklerini bulunuz = 8 denkleminin reel köklerini bulunuz. 86. pozitif tamsayı olmak üzere C: = ise =? 78. = + denkleminin reel köklerini bulunuz. C: -/5 87. a a = 4 ise a 4 a 6 =? C: 4kök5 79. = denkleminin çözüm kümesini bulunuz ( + ) + ( + ) + ( + )( + 5) = d enkleminin çözüm kümesini bulunuz. C: = denkleminin çözüm kümesini bulunuz = kümesini bulunuz. C: 5/64 + denkleminin çözüm 8. + = 5 + ise + + =? C: ( + ) = denkleminin reel köklerini bulunuz. 6

7 Eskişehir Fatih Fen Lisesi. Dereceden Denklemler Çalışma Soruları 9. ( ) ( ) = denkleminin reel köklerini bulunuz. C:-, = denkleminin reel köklerini bulunuz. 9. a = 4a denkleminin n az bir reel kökünün olmasını sağlayan a değeri C: 5 5 KAYNAKLAR. Pi Analitik M Testleri. Güvender M Testleri. AIME 4. MOCP Arı Yayınları Özel Soru Bankası Şahin Emrah 8. Mathecalibur 7