YİBO Öğretmenleri (Fen ve Teknoloji, Fizik, Kimya, Biyoloji ve Matematik) Proje Danışmanlığı Eğitimi Çalıştayı MATEMATİK SİHİRLİ TAHTA PROJE EKİBİ AYTEKİN YILDIRIM HÜSEYİN KAHYA YİBO,KIRIKKALE EMİN ACAR VALİ HAKKI TEKE YİBO,KARAMAN ALİ GÜNGÖR BOR YİBO,NİĞDE PROJE DANIŞMANLARI PROF. DR.HÜSEYİN ÇAKALLI MALTEPE ÜNİVERSİTESİ.,İSTANBUL DOÇ.DR.SAFURE BULUT ODTÜ,ANKARA GEBZE OCAK-2010
İÇİNDEKİLER: Projenin Amacı..2 GİRİŞ..2-3 Materyal ve Yöntem...3-5 Sonuç ve Tartışma 6 Teşekkür 6 Kaynakça 7 Özgeçmişler.7 1
PROJE AMACI: Matematik öğretiminin büyük problemlerinden olan matematik fobisini ortadan kaldırmak için düşündüren, hayal ettiren, ilgi uyandıran, dikkat çektiren, strateji belirten, kendine güveni sağlatan, problem çözümünde birden fazla yöntem geliştirten, yaparak yaşayarak eğlenceli öğrenmeyi sağlamak amacı ile strateji oyunu geliştirilmiştir. GİRİŞ: Bakiler (2009, s.29) tarafından kaleme alınan Matematik fobisi ya da hobisi adlı açıklamasına göre; neler yapabileceğimizi grup arkadaşlarımız ile birlikte tartıştık, çeşitli araştırmalar yaptık. Sonuçta bu materyali tasarladık. Yaptığımız materyalde strateji belirleme konusunda da ek bir çalışma planladık. Geçen yüzyılda matematik eğitimi alanında oldukça belirgin değişiklikler ve yenilikler olduğu; bunlardan ikisinin Matematik eğitimi dünyasında kitleleri çok yönlü etkilediği gözlemlenmektedir. Köklü yeniliklerden biri, daha çok kişinin daha çok matematik bilgisi ve temel beceriler edinmesi bağlamında bireylerin Matematik okur-yazarlığıdır ( NCTM,1989; AAAS,1989; Ersoy, 1997). Bu alanda belirtilen gereksinim, her ülkede giderek artmakta; karşılaşılan bazı sorunlara çözüm ve kitlesel isteklere yanıt aranmaktadır. Örneğin, zorunlu eğitim süresi arttırılmakta; toplumun her kesimine yönelik yeni öğretim programları ve uygulama biçimleri geliştirilmektedir. Böylece, matematik okur-yazarlığı her ülkede yurttaşlık hakkı ve gerçek demokrasinin ön koşullarından biri olmuştur. Kahramanmaraş Rehberlik Araştırma verilerine göre; Hayal kurmanın her yaş gurubu insanda olması gerektiğini küçük çocuklarda görülen hayallerin daha soyut olduğunu yaş büyüdükçe içeriği ve sınırları da değiştiğini. Çeşitli etkinlikler planlayarak çocuğun boş kalmasını engellememiz gerektiğinden bahsettiğini belirledik. Böylece yararlı çalışmalarda yer alarak işe yaradığını hissettik. Yaparak ve Yaşayarak Öğrenme adlı makale projemize katkı sağlamıştır. Hacınecipoğlu (2009, s.32). 2
Eğitsel oyunlar, oyun formatını kullanarak öğrencilerin ders konularını öğrenmesini sağlayan ya da problem çözme yeteneklerini geliştiren bir oyun sistemi geliştirilmiştir. ( Hacettepe üniversitesi eğitim dergisi, 33, 2007). MATERYAL VE YÖNTEM: Projemizin küçük bir maketini oluşturmak için (1 m x 1m ) ebatlarında kare biçiminde bir sunta alındı ve suntanın kenarları her 5 cm de bir ince uçlu matkapla delindi. Karenin köşegenleri boyunca tahta iki parçaya ayrıldı ve üç tane ince menteşe ile tekrar ayırdığımız parçalar birleştirildi. Renkli ipler deliklerden geçirildi ve uçlarına da ağırlıklar bağlandı. Tahtanın diğer tarafı 5cm x 5cm lik karelere bölündü. 41 tane siyah 40 tane beyaz dama taş alındı. Bu projenin daha iyi kavranabilmesi için oturum salonunda aynı düzenek bantlarla zeminde oluşturuldu. (Resim1). Arkadaşlarımızdan bazıları görevlendirildi. Geometride nokta, doğru, düzlem ve uzay gibi bazı kavramlar tanımsız olarak kabul edilir. Aynı düzlemde aykırı doğruların birbirini kestiğini ve iki doğrunun bir düzlemde bir noktada kesişeceğini ve üç boyutu kavratma amacıyla materyalimizin ön yüzünü düzlem için arka yüzünü de siyah beyaz karelerle kapladık. Nokta boyutsuzdur açıklaması doğrultusunda materyalimiz kullanılarak ipler yardımıyla doğrular belirtilmiş, uzunluğa ve genişliğe doğru sonsuza uzayıp giden düz bir yüzey olduğu gösterilmiştir. Düzlemin iki boyutlu olduğunu materyalimizi ortadan belirli açılarla eğimleştirdiğimizde düzlemi oluşturabileceğimizi belirttik. Düzlemde paralel iki doğrudan birini kesen bir doğrunun, diğerini de kestiğini; paralel iki doğrudan birini dik kesen bir doğrununda diğerini dik keseceği bilinmektedir. İki doğrunun, bir düzlemi en az 3 bölgeye, en fazla 4 bölgeye; üç doğrunun, bir düzlemi en az 4 bölgeye, en fazla 7 bölgeye; dört doğru, bir düzlemi en az 5 bölgeye, en fazla 11 bölgeye ayıracağı görülmüştür. Doğruların düzlemde ayırdığı bölge sayısını uzay kavramı ve uzayda doğrular kavratılmıştır. 3
Resim 1: Düzlemden uzaya geçiş örneği Resim 1 de hazırlamış olduğumuz projede materyalimizin önyüzü: doğru, düzlem ve uzayı kavratma açısından somut bir sunum niteliğinde olup düzlemde paralel doğruların asla birbirini kesmeyeceğini aynı düzlemde aykırı doğruların birbirini keseceği gösterilmiş olup düzlemden uzaya geçiş kademeli olarak anlatılmıştır. Resim 2: strateji oyunu örneği 4
Tek bir noktadan sonsuz doğrunun geçtiğini yaptığımız projeyle açıkladık. Ayna ve ışık düzeneği yardımı ile belirlediğimiz noktaların ayna simetrisi altındaki görüntüsü oluşturularak daha başka uzayların yansımalar sonucunda oluşabileceği gözlenmiştir. Resim 2 de çok amaçlı tahta üzerinde kavramların sembolleri karelere yazılarak salondaki katılımcılara belli bir mesafeden zemin üzerine atış yaptırdık. Adile ismindeki arkadaşımız taşı boş küme işaretine attı. Çağrı ise kesişim işareti üzerine attı. Adile nin yeni ismi; boş küme Adile, Çağrı nın yeni ismi ise; kesişim Çağrı oldu. Gönüllülere belli bir süre tanıyıp yeni isimlerini anlamlarını öğrenmelerini ve bu öğrendikleri bilgiyi çalıştaydaki diğer arkadaşlarına birer örnekle açıklamalarını istedik. Bu şekilde daha kalıcı ve zevkli bir öğrenme gerçekleşmiş oldu. Salonun ortasına koordinat düzlemini çizdik. Çağrı ve Adile arkadaşımızın yardımlarıyla, öteleme ve döndürme hareketlerini gösterdik. Resim 3: Go oyunu örneği Resim 3 te Go tahtası üzerinde yansıma, simetri, öteleme, örüntü, fraktal, süsleme örnekleri gösterildi. (Go oyunu, M.Ö.2200 lü yıllarda Çin İmparatoru tarafından oğlunun savaş yeteneğini geliştirmek için üretilmiştir). 5
SONUÇ VE TARTIŞMA: Milli Eğitim Bakanlığı nın Strateji Geliştirme ile ilgili yayınladığı makalesi okunarak buradan hareketle tartışmalarımızı çalışmalarımız yönünde geliştirdik. Uyguladığımız proje sonucunda; projeye katılan arkadaşlarla yapmış olduğumuz görüşmeler neticesinde, şu sonuçları elde ettik: Matematiksel hesaplar yapmak zorunda kaldık, takım arkadaşı ile uyumun çok önemli olduğunu yapmış olduğumuz etkinliklerde anladık. İkinci yapılan etkinlikte yön duygusunu, kendi eksenini, öteleme hareketlerini, noktaya ve doğruya göre simetriyi kavradık. İki ve üç boyut arasındaki geçişi yansıttık. Projemizin devamı olan başka bir etkinlikte konunun kavranabilmesi için kavramların çok önemli olduğu bu etkinlikle kavramları daha iyi anladıkları saptanmıştır. Ayrıca arkadaşlarımız bu düzenekle daha değişik neler yapılabileceğinin üzerinde durmuşlardır. Oyunlar, ayrıca öğrencilerin sosyal davranışları kazanmasındaki hızlandırıcı etkileri ile bilinmektedir. Oluşturduğumuz projenin; matematiğe katkısı, kullanılabilirliği, zeka gelişimine katkısı, özgünlüğü, maliyeti tartışmaya açılabilir. Çocuklar üzerinde bırakacağı etki, okul bahçesine ve matematik sınıfına katkısı çizilmesinin yapacağı katkı tartışmaya açıktır. TEŞEKKÜR: Bu çalıştayda bize emeği geçen proje koordinatörümüz Prof. Dr. Mehmet AY a, danışmanlarımız: Prof. Dr. Hüseyin ÇAKALLI ya ve Doç. Dr. Safure BULUT a, bize her konuda yardımcı olan Fizik, Kimya, Biyoloji, Sosyal Bilim danışmanları Prof. Dr. Osman ÇAKMAK, Prof. Dr. Gülendam TÜMEN, Prof. Dr. Turan GÜVEN, Doç. Dr. Rıza DEMİRBİLEK, Doç. Dr. Ayhan ÇELİK, Yrd. Doç. Dr. Ahmet ESENKAYA, Öğrt. Görv. Ahmet Zeki ORTA ya Matematik Bölümü Teknisyeni Ferah CÖMERT e, tüm çalıştay ekibine ve TÜSSİDE çalışanlarına teşekkür ederiz. 6
KAYNAKÇA: 1) www.gokgs.com.tr 2) http://www.sp.gov.tr/documents/meb_hazirlik_programi.pdf 3) http://www.frmtr.com/matematik/1613628-dogru-duzlem.html) 4) http://www.egitimim.com/oss_lgs/oss_geometri/uzay_geometrisi_ka.htm) 5)http://www.bilgipasaji.com/forum/matematik-geometri-416/62921-duzlem-dogru- duzlem.html 6) http://www.tavsiyeediyorum.com/makale_1033.htm ÖZGEÇMİŞLER: Emin ACAR Ereğli de 1980 yılında doğdu. Mithatpaşa İ.Ö.Okulu, Atatürk Lisesi, Dicele Üniversitesini bitirdi.vali Hakkı Teke YİBO da görevli. Derecesi 6.1. Matematik oyunlarını, bilardoyu seviyor. Ali GÜNGÖR; 1973 Yılında Ereğli de doğdu. Kazım Karabekir İ.Ö.Okulu, Ereğli Lisesi, Paşabahçe Ferit İnal Lisesi, Dicle Üniversitesini bitirdi. Niğde Bor 100. Yıl YİBO da öğretmenlik yapıyor. Derecesi 3.2. Futbol oynamak, bulmaca çözmek, elektronik gereçlerle uğraşmak hobileri arasında. Aytekin Yıldırım; Çivril de 1984 yılında doğdu. Reşadiye İ.Ö.O, Haydere pansiyonlu İ.Ö.O. Karabağlar Cumhuriyet Lisesi, Gazi Üniversitesi ni bitirdi. Hüseyin Kahya YİBO da görevli. Derecesi 8.3 tür. Spor, yüzme, kitap okuma, gezme hobileri arasında. 7
8
9