1 GERME MAKİNELERİNDE PROSES PARAMETRELERİNİN OPTİMİZASYONU * Germe Makinelerinde Proses Parametrelerinin Optimizasyonu Barış ERDOĞAN Endüstri Mühendisliği Bölümü Ali KOKANGÜL Endüstri Mühendisliği Bölümü ÖZ Tekstil sektöründe germe makinelerinin apre sürecinde kumaş kalitesini etkileyen en önemli çıktı parametrelerinden biri kumaş nem değeridir. Kumaş nem değerini, randımanı ve üretim maliyetini etkileyen en önemli süreç girdi değişkenleri ise makine hızı, makine sıcaklığı, makine val baskısı ve kumaş ağırlıklarıdır. Bu çalışmada öncelikle büyük bir tekstil işletmesinde deney tasarımı ve regresyon analizleriyle kumaş nem değeri ile süreç girdi değişkenleri arasındaki matematiksel ilişkiler elde edilmiştir. Elde edilen matematiksel ilişkileri, süreç girdi değişkenlerinin alt-üst limitlerini ve hedeflenen kumaş nem değerini kısıt fonksiyonları olarak dikkate alan, işçilik ve enerji maliyetlerini minimize yapmayı amaçlayan bir matematiksel model kurulmuş ve modelden süreç girdi değişkenlerinin optimum değerleri elde edilmiştir. Anahtar Kelimeler : germe, deney tasarımı, optimizasyon, apre ABSTRACT Fabric humidity value is one of the most important parameters effecting the fabric quality for the finishing process at finishing machines in textile sector. Most important process input parameters effecting fabric humidity, machine efficiency and production cost are machine speed, machine temperature, machine roller pressure and fabric weight. In this study, firstly an experimental design method and regression analysis are applied in a big textile company to determine the mathematical relations between the process input parameters and fabric humidity. A mathematical model is established aiming to minimize the labour and energy costs by using the constraints as mathematical relations, upper and lower bounds of process input parameters and the target value of humidity. After establishing the mathematical model, the optimum values of process input parameters are obtained. Key Words : finishing machine, experimental design, optimization, finishing process * Yüksek Lisans Tezi-MSc. Thesis - 144 -
Giriş Tekstil sektöründe üretilen ürünlerin hedeflenen kalitede ve düşük maliyetlerde üretilmeleri firmalar açısından büyük önem taşımaktadır. Gömleklik kumaş üretiminde hedeflenen kumaş kalitesine ulaşılmasında apre prosesinin rolü büyüktür. Germe makinelerinde uygulanan proseslerin önemli bir yüzdesini apre prosesi oluşturur. Bu proses sonucunda kumaş üzerinde oluşan nem değerinin hedef aralıklar içerisinde elde edilmesi ulaşılmak istenilen kumaş kalitesi için büyük önem arz etmektedir. Kumaş nem değerini etkileyen en önemli süreç girdi değişkenleri ise makine hızı, makine sıcaklığı, makine val baskısı ve kumaş ağırlığı olarak verilebilir. Kumaş nem değerlerinin hedef aralıklarda üretilememesi sonucunda kumaşta sararma, kumaş tuşesin de istenilen sonuçlara ulaşılamama gibi kalite problemleri yaşanabilmektedir. Bu kalite problemlerinin bir kısmı kumaşın tekrar işleme sokulmasıyla giderilebilmektedir. Bu da maliyetlerde artışlara ve teslimat sürelerinde gecikmelere sebep olmaktadır. Bu sebeple süreç girdi değişkenlerinin optimum seviyelerinin belirlenmesi kalite, maliyet ve teslimat sürelerini etkileyen önemli faktörlerden biri olup, rekabet edilebilirlik noktasında büyük önem arz etmektedir. Söz konusu süreç girdilerinin optimum seviyelerinin belirlenmesinde yapılan literatür taramasına göre bir analitik çalışmaya rastlanmamıştır. Bunun en büyük sebebi apre prosesinde süreç girdileriyle kumaş nem değeri arasındaki fonksiyonel ilişkinin bilinmemesidir. Süreç girdileriyle süreç çıktıları arasındaki matematiksel ilişkinin belirlenmesinde deney tasarımı yöntemi çeşitli çalışmalarda uygulanmıştır. Demir ve Mutlu (2002) çalışmalarında tekstil işletmeleri boyahanelerinde yıkama işlemi sonrası renk haslığı değişimlerini incelemişlerdir. Deney tasarımı yöntemi ile süreç girdi değişkenleri olan yumuşatıcı, fiksatör, kaynatma ve sabunlama parametreleri ile çıktı değişkeni olan renk haslığı arasındaki etkileşimleri incelemişlerdir. Aytaç, Yılmaz ve Deniz (2008) çalışmalarında kord bezi üretimi esnasında tek katlı bükümlerde ve çift katlı bükümlerde kullanılan büküm tekniklerinin birbirleri arasında fark olup olmadığını araştırmak üzere deney tasarımı modeli uygulamışlardır. Yang ve Tarng (1998) çalışmalarında dönme işlemlerinde kesme performansının kalitesini yüksek kılmak amacıyla kesme parametrelerinin optimum seviyelerini tespit etmeye çalışmışlardır. Çalışmalarında çıktı değişkeni olarak, kullanılan malzemenin ömrünü ve yüzey sertliklerini, süreç girdi değişkenleri olarak da kesme hızı, besleme oranı ve kesme derinliği değişkenlerini ele almışlardır. Yang, Chuang ve Lin (1998) çalışmalarında torna tezgahlarında delme işlemlerinde yüksek saflıkta grafit elde edebilmek amacıyla deney tasarımı modeli geliştirmişlerdir. Çalışmada çıktı değişkenleri olarak yiv genişliklerindeki farklılıklar ve yiv içerisindeki alt düzlemin sertlik değeri, süreç girdi değişkeni olarak ise kesme hızı, besleme oranı ve kesme derinliği ele alınmıştır. Koç ve Zervent (2006) çalışmalarında havlu kumaşlar da mamul kumaş yumuşaklığına etki eden parametreleri incelemişlerdir. Girdi değişkenleri olarak hav yüksekliği, gramaj, yumuşatıcı türü, renklendirme şekli gibi değişkenleri ele almışlar ve numune üretimler gerçekleştirerek girdi değişkenleri ile mamul havlu kumaşların yumuşaklığı arasındaki ilişkiyi istatistiksel yöntemlerle incelemişlerdir. Karahan, - 145 -
Eren ve Alpay (2005) çalışmalarında dokunmuş havlu kumaşların yapısal özelliklerini belirlemeye dönük incelemeler yapmışlardır. Çalışmalarında farklı çözgü ve atkı sıklıkları ile hav yüksekliklerinde üretimler gerçekleştirmişlerdir. Yapılan üretimler esnasında dokuma makinesi çıkışında ve yıkama işlemi sonrasında genişlik ve uzunluk değerlerindeki değişimler ile kumaş ağırlığı, atkı, hav ve çözgü ipliği oranları ölçülerek değişimler istatistiksel yöntemlerle analiz edilmiştir. Zervent ve Koç (2006) çalışmalarında havlu kumaşlarda hidrofilite ve boyut değişimlerini incelemişlerdir. Girdi değişkenleri olarak hav yüksekliği, gramaj, yumuşatıcı türü ve renklendirme şeklini ele almışlar ve deneysel üretimler gerçekleştirmişlerdir. Elde edilen veriler istatistiksel yöntemlerle analiz edilmiştir. Bu çalışmada süreç girdi değişkenleriyle (makine hızı, makine sıcaklığı, makine val baskısı ve kumaş ağırlığı) süreç çıktı değişkenleri (kumaş nem değeri, randıman, elektrik ve doğalgaz tüketimleri) arasındaki fonksiyonel ilişkiler deney tasarımı yöntemi ile elde edilmiştir. Elde edilen kumaş nem eşitliğinin bir kısıt fonksiyonu olarak kullanıldığı, işçilik ve enerji maliyetlerinin amaç fonksiyonu olarak dikkate alındığı bir optimizasyon modeli kurulmuştur. Kurulan modelin çözümüyle karar değişkenleri olarak dikkate alınan süreç girdi değişkenlerinin optimum seviyeleri amaç fonksiyonunu minimum yapacak şekilde elde edilmiştir. Materyal ve Metot Materyal Germe makinelerinde üretilen kumaşlara uygulanan apre prosesi sonucunda çıktı değeri olarak elde edilen kumaş nem ölçüm değerlerinin minimum maliyetlerle hedeflenen aralıklarda elde edilebilmesinin amaçlandığı bu projede MINITAB istatistiksel paket programı ve LINGO 10.0 modelleme paket programları kullanılmıştır. Gözlemler 1 adet 1996 model Monforts germe makinesi kullanılarak elde edilmiştir. Metot Germe makinelerinde apre prosesi için en önemli çıktı değişkeni kumaş nem değeridir. Kumaş nem değeri üzerinde etkili olduğu düşünülen süreç girdi değişkenleri, arge ve işletmede çalışan mühendislerinden (tekstil, kimya, makine ve endüstri) oluşan uzmanlar tarafından makine hızı, makine sıcaklığı, makine val baskısı ve kumaş ağırlığı olarak belirlenmiştir. Bu değişkenler kumaş nem değerinin yanında aynı zamanda randıman ile beraber tüketimlere de etki etmektedir (elektrik ve doğalgaz tüketimleri). Bu etkinin miktarı uygulamada net olarak bilinmemektedir. Dolayısıyla süreç girdi değişkenlerinin değerleri genellikle üretimde deneyime dayalı sezgisel olarak belirlenmektedir. Bu da yüksek maliyet ve kalitesiz ürüne neden olabilmektedir. Uygulanmakta olan sezgisel yaklaşımlar yerine matematiksel modelleme gibi analitik yaklaşımların uygulanması hem maliyet hem kumaş kalitesi açısından büyük fayda sağlayabilir. Ancak süreç girdi değişkenleri ile çıktı değişkenleri arasındaki fonksiyonel ilişkinin bilinmemesi analitik yöntemlerin uygulanmasını imkansız kılmaktadır. Söz konusu fonksiyonel - 146 -
ilişkiler bir işletmede uygulanacak olan deney tasarımı ve istatistiksel analizlerle elde edilebilir. Bu çalışmada deney tasarımı modeli oluşturulurken 2 k tam faktöriyel deney tasarımı modeli uygulanabilir. 2 k tam faktöriyel deney tasarımından elde edilecek süreç girdi değişkenlerine ait kombinasyonlar dikkate alınarak deneme üretimleri yapılabilir. Modelde makine hızı, makine sıcaklığı ve makine val baskı değişkenleri ana değişkenler olarak, kumaş ağırlığı değişkeni ise blok değişkeni olarak değerlendirilir. Ayrıca modelde eğrisellik olup olmadığının test edilebilmesi amacıyla da alt ve üst seviye değerlerinin orta noktaları için de üretimler yapılması gerekir. Yapılan deneme üretimleri esnasında makine çıkışında kumaş nem değerleri izlenerek kayıt altına alınmalı ve üretim esnasında oluşacak randıman ve maliyetler de elde edilmelidir. Deney tasarımı modeli çalıştırıldığında öncelikle model de eğriselliğin olup olmadığı test edilir ve bu amaçla eğrisellik katsayısı olan C t P t (central point) değerine ve bu değere karşılık gelen p-value değerine bakılır. Eğrisellik test edildikten sonra blok değişkeninin etkinliği için p-value değerine bakılır. Blok değişkeni de test edildikten sonra her bir süreç girdi değişkeni ve süreç girdi değişkenlerinin etkileşimlerinin p-value değerlerine bakılır. Sonuç itibariyle analizlerde p-value değeri 0,05 den büyük olan parametreler elemine edilerek çıktı değişkeni üzerinde etkili olan nihai parametreler elde edilir. Çıktı değişkeni üzerinde etkili olan süreç girdi değişkenleri ve etkileşimleri belirlendikten sonra çıktı değişkeni olan kumaş nem değerini süreç girdi değişkenlerinin bir fonksiyonu olarak ifade etmek mümkün olabilecektir. Araştırma Bulguları Çıktı değişkeni olarak ele alınan kumaş nem değerinin hedef aralıklar içerisinde elde edilirken işçilik ve enerji maliyetlerinin de minimize edilmesi gerekir. Bu doğrultuda apre prosesi için birim metre başına düşen kumaş maliyet fonksiyonunu aşağıdaki notasyonları kullanarak verebiliriz. Notasyonlar : TC : Toplam maliyet ($ / m) LC : İşçilik maliyeti ($ / m) EC : Elektrik maliyeti ($ / m) NGC : Doğalgaz maliyeti ($ / m) ULC : Birim işçilik maliyeti ($ / dk) UEC : Birim elektrik kwh maliyeti ($ / kwh) UNGC : Birim doğalgaz m 3 maliyeti ($ / m 3 ) ECPM : Dakikalık elektrik tüketimi (kw / dk) NGCPM : Dakikalık doğalgaz tüketimi (m 3 / dk) MS : Makine hızı (m / dk) ME : Makine verimliliği (%) MS L : Makine hızı alt değeri (m / dk) MS U : Makine hızı üst değeri (m / dk) - 147 -
MT L : Makine sıcaklığı alt değeri ( C ) MT U : Makine sıcaklığı üst değeri ( C ) MVB L : Makine val baskısı alt değeri (bar) MVB U : Makine val baskısı üst değeri (bar) N L : Nem alt değeri (%) N U : Nem üst değeri (%) HV apre : Apre prosesi için hedef nem değeri (%) Δ : Model sonucunda elde edilen kumaş nem değerleri ile deneme üretimleri sonucu elde edilen kumaş nem değerleri arasındaki fark β : Deneme üretimleri sonucu elde edilen kumaş nem değerlerinin, model sonucunda elde edilen kumaş nem değerlerinden sapma oranı AP : Deneme üretimleri sonucu elde edilen kumaş nem değerlerinin, model sonucunda elde edilen kumaş nem değerlerini sağlama oranı Toplam Maliyet = İşçilik Maliyeti+Elektrik Maliyeti+Doğalgaz Maliyeti TC = ( LC ) + ( EC ) + ( NGC ) (1) Maliyet değerlerinin hesaplanabilmesi için öncelikle makine randıman değerinin makine hızının bir fonksiyonu olarak tanımlanması gerekmektedir. Bu fonksiyonun belirlenebilmesi için farklı makine hızlarına karşılık gelen makine randıman değerleri ölçülmeli ve matematiksel ilişki tespit edilmelidir. Elektrik maliyetinin (EC) hesaplanabilmesi için elektrik tüketim değerinin makine hızının bir fonksiyonu olarak tanımlanması gerekmektedir. Bu fonksiyonun belirlenebilmesi için farklı makine hızlarına karşılık gelen elektrik tüketim değerleri proses esnasında ölçülmeli ve matematiksel ilişki tespit edilmelidir. Doğalgaz maliyetinin (NGC) hesaplanabilmesi için doğalgaz tüketim değerinin makine sıcaklık değerinin bir fonksiyonu olarak tanımlanması gerekmektedir. Bu fonksiyonun belirlenebilmesi için farklı sıcaklık değerlerine karşılık gelen doğalgaz tüketim değerleri proses esnasında ölçülmeli ve matematiksel ilişki tespit edilmelidir. Matematiksel eşitliklerin elde edilmesinden sonra işçilik, elektrik ve doğalgaz maliyetlerinin bir metre için maliyetlerini hesaplamak için gerekli eşitliklerin tanımlanması mümkün olacaktır. LC = (ULC) (1 / ((MS) (ME))) (2) Burada ULC olarak belirtilen değer birim zamana düşen işçilik maliyetidir ( $ / dk ), (1/((MS) ( ME))) eşitliği ise birim üretim süresini göstermektedir (dk / m ). Benzer şekilde elektrik maliyeti aşağıdaki şekilde hesaplanabilir. EC = (UEC) (1 / ((MS) (ME))) (ECPM) (3) Burada UEC olarak belirtilen değer birim kwh elektrik tüketim maliyetidir ($ / kwh), (1 / ((MS) (ME))) eşitliği ise birim üretim süresini göstermektedir (dk / m), ECPM ise makinenin bir dakikadaki elektrik tüketimini göstermektedir (kw / dk). Benzer şekilde doğalgaz maliyeti aşağıdaki şekilde hesaplanabilir. NGC = (UNGC) (1 / ((MS) (ME))) (NGCPM) (4) - 148 -
Burada UNGC olarak belirtilen değer birim m 3 doğalgaz tüketim maliyetidir ($ / m 3 ), (1/((MS) (ME))) eşitliği ise birim üretim süresini göstermektedir (dk / m), NGCPM ise makinenin bir dakikadaki doğalgaz tüketimini göstermektedir (m 3 / dk). Toplam maliyet işçilik maliyeti, elektrik maliyeti ve doğalgaz maliyetlerinden oluştuğundan maliyet fonksiyonu (1) aşağıdaki şekilde elde edilir. TC = (ULC) (1 / ((MS) (ME))) + (UEC) (1 / ((MS) (ME))) (ECPM) + (UNGC) (1 / ((MS) (ME))) (NGCPM) (5) Böylece matematiksel modelin kurulması artık mümkün olabilecektir. Kumaş nem değerlerini hedef aralıklarda tutmak koşulu ile işçilik ve enerji maliyetlerini minimize edecek süreç değişkenlerinin optimum seviyelerinin belirlenmesine yönelik oluşturulan matematiksel model aşağıdaki gibi ifade edilebilir. Amaç fonksiyonu : min TC = (ULC) (1 / ((MS) (ME))) + (UEC) (1 / ((MS) (ME))) (ECPM) + (UNGC) (1 / ((MS) (ME))) (NGCPM) (6) Kısıt fonksiyonları : N L < N ( MS, MT, MVB, FW) < N U (7) MS L < MS < MS U (8) MT L < MT < MT U (9) MVB L < MVB < MVB U (10) @ gin (MVB) Bu modelin çözümüyle apre prosesi için maliyeti minimum kılacak süreç girdi değişkenlerinin optimum seviyelerinin belirlenmesi mümkün olacaktır. Bu kapsamda tekstil sektöründe hizmet veren büyük bir işletmenin germe makinelerinde apre prosesi için önemli çıktı değişkenlerinden biri olan kumaş nem değeri üzerinde etkili olan süreç girdi değişkenlerinin belirlenmesi ve bu süreç girdi değişkenlerinin işçilik ve enerji maliyetlerini minimum kılacak şekilde optimum seviyelerinin bulunması amacıyla deney tasarımı modeli oluşturulmuştur. Deney tasarımı modelinde süreç girdi değişkenleri için belirlenen değerlerde üretimler yapılmış ve gözlemler kayıt altına alınmıştır. Çalışma, gömleklik kumaşlar üzerinde yapılmış olup farklı örgü ve sıklık değerlerinde üretilen kumaşları içermektedir. Kumaş üretimlerinde penye iplikleri kullanılmıştır. Örgü yapıları olarak bezayağı, dimi ve panama örgülerine sahip gömleklik kumaşlar ele alınmıştır. Kumaş sıklıkları olarak da atkı sıklık değerleri 25 ile 35 değerleri arasında, çözgü sıklık değerleri ise 50 ile 60 değerleri arasında değişen gömleklik kumaşlar üretilerek incelenmiştir. Deney tasarımı modelinde süreç girdi değişkenlerinin dikkate alınan değerleri çizelge.1 de verilmiştir. - 149 -
Çizelge 1. Süreç Girdi Değişkenleri İçin Üretim Aralıkları SÜREÇ GİRDİ DEĞİŞKENLERİ ALT SEVİYE ÜST SEVİYE MERKEZ NOKTA MT ( C ) 100 130 115 MS (m/dk) 40 70 55 MVB (bar) 2 4 3 FW (gr/m) 1 2 - Her bir alternatif için büyüklükleri 500 ile 2000 metre arasında değişen 20 şer parti üretim yapılmış olup, modelde eğrisellik olup olmadığının test edilebilmesi için de girdi değişkenleri için belirlenen değerlerin merkez noktalarında da 20 parti üretim yapılmıştır. Üretim esnasında kumaş nem değerleri elde edilmiştir. Çizelge 1. de görüldüğü gibi, makine hızı için 40 m/dk ve 70 m/dk değerleri, makine sıcaklığı değeri için 100 C ve 130 C değerleri, makine val baskısı için 2 bar ve 4 bar değerleri belirlenmiştir. Kumaş ağırlığı değeri ise çalışmalarda blok değişkeni olarak kabul edilmiş olup, kumaş gramajı 160 gr/m ile 180 gr/m arasında olanlar için bir grup, kumaş gramajı 180 gr/m ile 200 gr/m arasında olanlar için ayrı bir grup şeklinde oluşturulmuştur. Amaç fonksiyonu olarak kullanılacak olan (6) nolu eşitliğin tespit edilebilmesi için öncelikle makine randımanının, makine hızının bir fonksiyonu olarak ifade edilmesi gerekmektedir. Bu amaçla çeşitli makine hız değerlerinde randıman değerleri üretimler esnasında tespit edilmiş ve elde edilen değerler regresyon modeli yardımıyla eşitlik 11 de görüldüğü gibi elde edilmiştir. ME = ((0,9394) ((0,004361) ( MS)) + ((0,000012) (MS) (MS))) (11) Bilindiği üzere (11) nolu denklem için elde edilen R-sq değerinin 1 değerine yakın çıkması gerekmektedir. Yapılan analizlerde bu değer 1,0 olarak hesaplanmıştır. Dolayısıyla elde edilen değer R-sq değeri kabul edilebilir. Elektrik tüketimlerinin hesaplanabilmesi için çeşitli makine hız değerlerinde elektrik tüketim değerleri üretimler esnasında tespit edilmiş ve elde edilen değerler regresyon modeli yardımıyla eşitlik 12 de verilmiştir. ECPM = (((76,84) + ((0,2813) (MS)) ((0,001936) (MS) (MS))) /60) (12) R-sq değeri 1,0 dır. Doğalgaz tüketimlerinin hesaplanabilmesi için çeşitli makine sıcaklık değerlerinde doğalgaz tüketim değerleri üretimler esnasında tespit edilmiş ve elde edilen değerler regresyon modeli yardımıyla eşitlik 13 de verilmiştir. NGCPM = (((-22) + ((0,4) (MT))) /60) (13) R-sq değeri 1,0 dır. Elde edilen fonksiyonların yardımlarıyla işçilik, elektrik ve doğalgaz maliyetlerinin birim zamana düşen maliyetlerini hesaplamak için gerekli eşitlikleri tanımlamamız mümkündür. - 150 -
İşçilik maliyetini inceleyecek olursak (2) nolu eşitlik ile ifade edilen denklem aşağıdaki şekilde elde edilmiştir. LC = (0,1851) (1 / ((MS) ((0,9394) ((0,004361) ( MS)) + ((0,000012) (MS) (MS))))) Burada 0,1851 olarak belirtilen değer birim işçilik maliyetidir ( $ / dk ), (1 / ((MS) ((0,9394) ((0,004361) ( MS)) + ((0,000012) (MS) (MS)))) denklemi ise birim üretim süresini göstermektedir ( dk / m ). Elektrik maliyetini inceleyecek olursak (3) nolu eşitlik ile ifade edilen denklem aşağıdaki şekilde elde edilmiştir. EC = (0,1) (1 / ((MS) ((0,9394) ((0,004361) (MS)) + ((0,000012) (MS) (MS))))) (((76,84) + ((0,2813) (MS)) ((0,001936) (MS) (MS))) /60) Burada 0,1 olarak belirtilen değer birim kwh elektrik tüketim maliyetidir. ($ / kwh ), (1 / ((MS) ((0,9394) ((0,004361) (MS)) + ((0,000012) (MS) (MS))))) denklemi ise birim üretim süresini göstermektedir (dk / m), (((76,84) + ((0,2813) (MS)) ((0,001936) (MS) (MS))) /60) denklemi ise makinenin bir dakikadaki elektrik tüketimini göstermektedir ( kwh / dk ). Doğalgaz maliyetini inceleyecek olursak (4) nolu eşitlik ile ifade edilen denklem aşağıdaki şekilde elde edilmiştir. NGC = (0,33) (1 / ((MS) ((0,9394) ((0,004361) (MS)) + ((0,000012) (MS) (MS))))) (((-22) + ((0,4) (MT))) / 60) Burada 0,33 olarak belirtilen değer birim m 3 doğalgaz tüketim maliyetidir. ( $ / m 3 ), (1 / ((MS) ((0,9394) ((0,004361) (MS)) + ((0,000012) (MS) (MS))))) denklemi ise birim üretim süresini göstermektedir (dk / m), (((-22) + ((0,4) (MT))) / 60) denklemi ise makinenin bir dakikadaki doğalgaz tüketimini göstermektedir ( m 3 / dk ). Toplam maliyet fonksiyonunun işçilik maliyeti, elektrik maliyeti ve doğalgaz maliyetlerinden oluştuğunu düşünürsek (6) nolu fonksiyon aşağıdaki şekilde oluşacaktır. TC = ((0,1851) (1 / ((MS) ((0,9394) ((0,004361) ( MS)) + ((0,000012) (MS) (MS)))))) + ((0,1) (1 / ((MS) ((0,9394) ((0,004361) (MS)) + ((0,000012) (MS) (MS))))) (((76,84) + ((0,2813) (MS)) ((0,001936) (MS) (MS))) /60)) + ((0,33) (1 / ((MS) ((0,9394) ((0,004361) (MS)) + ((0,000012) (MS) (MS))))) (((-22) + ((0,4) (MT))) / 60)) Apre prosesi için geçerli olan amaç fonksiyonu böylece elde edilmiştir. Modelin çalıştırılabilmesi için sıra kısıt fonksiyonu olarak kullanılacak olan (7) nolu eşitliğin tespit edilmesine gelmiştir. Bu amaçla deney tasarımı yöntemi ile kumaş nem değeri üzerinde etkili olan parametrelerin etki derecelerinin belirlenmesi gerekmektedir. Deney tasarımı modeli ile kumaş nem değeri üzerinde etkili olan parametrelerin etki derecelerinin belirlenmesinden önce modelde eğrisellik test edilmiştir. Yapılan testlerde p-value değeri 0,000 çıktığı için eğriselliğin olduğundan bahsedebiliriz. Eğriselliğin test edilmesinden sonra blok değişkeni olan kumaş ağırlığı parametresi test edilmiştir. Yapılan testlerde p-value değeri 0,499 çıktığı için kumaş ağırlığının etkili olduğundan bahsedemeyiz. Dolayısıyla kurulacak - 151 -
matematiksel modelde süreç girdi değişkeni olarak kumaş ağırlığı dikkate alınmayabilir. Eğrisellik ve blok değişkeninin test edilmesinden sonra model tekrar uygulandığında elde edilen sonuçlar doğrultusunda p-value değerleri 0,05 den düşük çıkan MS, MT, MVB, MS MT ikili etkileşiminin ve MS MT MVB üçlü etkileşiminin kumaş nem değeri (HV apre ) üzerinde etkili olduğu görülmüştür. Sonuç itibariyle kumaş nem değeri için (7) nolu eşitlik aşağıdaki şekilde elde edilmiştir. HV apre = (1,52257) + ((0,156694) (MS)) + ((0,0233611) (MT)) ((0,734283) (MVB)) ((0,000664197) (MS) (MT)) + ((0,0000121396) (MS) (MT) (MVB)) + ((0,36375) (Ct Pt)) Yapılan analizlerde de R-sq değeri 0,9723 olarak hesaplanmıştır. Dolayısıyla elde edilen değer R-sq değeri kabul edilebilir. Kumaş nem değeri için eşitlik elde edildikten sonra işçilik ve enerji maliyetlerini minimum kılacak proses parametrelerinin optimum seviyelerinin belirlenmesi gerçekleştirilebilir. (6) nolu amaç fonksiyonu ve (7) nolu kısıt fonksiyonu için elde edilen matematiksel eşitliklerin ve çizelge.1 deki süreç girdi değişkenlerinin alt ve üst seviye değerlerinin (MS L =40, MS U =70, MT L =100, MT U =130, MVB L =2, MVB U =4) yer aldığı (8, 9, 10) nolu denklemlerde dikkate alınmasıyla optimizasyon modeli kurulmuş olur. Kurulan matematiksel model Lingo 10.0 gibi optimizasyon paket programlarıyla çözüldüğünde apre prosesi için, optimum süreç girdi değişken değerleri makine hızı için 66,52415 m/dk, makine sıcaklığı için 100 C, makine val baskısı için 4 bar olarak belirlenmiştir. Bu noktalarda üretim yapılması durumunda apre prosesi için birim metre başına elde edilecek maliyet ise 0,0092 $ olarak elde edilmiştir. Tartışma ve Sonuçlar Kalite koşullarının sağlanması ve maliyetlerin minimize edilmesi açısından süreç girdi değişkenlerinin optimum seviyelerinin tespit edilmesi büyük önem taşımaktadır. Çalışmamızda da germe makinelerinde apre prosesi için kumaş kalitesini etkileyen değişkenlerden biri olan kumaş nem değerinin hedef aralıklarda minimum işçilik ve enerji maliyetleri ile elde edilmesi amaçlanmıştı. Apre prosesi için çalışmanın yapıldığı tekstil işletmesinde mevcut durumda makine hız değeri 55 m/dk, makine sıcaklık değeri 120 C ve makine val baskı değeri 4 bar da çalışılırken, apre prosesi için bir metre kumaşın işçilik ve enerji maliyeti 0,0117 $ dır. Bu maliyet, apre prosesi için çalışmadan elde edilen süreç girdi değişkenlerinin optimum değerleriyle (makine hız değeri yaklaşık olarak 67 m/dk, makine sıcaklık değeri 100 C ve makine val baskı değeri 4 bar) bir metre kumaşın üretiminde yaklaşık 0,0094 $ seviyesine inmiştir. Böylece apre prosesi için birim metre başına % 19,66 oranında maliyet azalması sağlanmıştır. Elde edilen sonuçları test etmek amacıyla apre prosesi için belirlenen optimum çalışma koşullarında işletmede büyüklükleri 500 ile 2000 metre arasında değişen 10 ar parti test üretimleri yapılmış olup, apre prosesi için yapılan - 152 -
üretimlerde ortalamada 7,18 kumaş nem değeri Çizelge.2 de de görüldüğü gibi elde edilmiştir. Çizelge 2. Apre Prosesi İçin Optimum Noktalarda Yapılan Üretim Sonuçları PARTİ NO HV MODEL HV GERÇEK Δ = f MODEL - f GERÇEK β = Δ / f MODEL AP = 1 - β 1 7,25 7,35 0,1 0,014 0,986 2 7,25 7,05 0,2 0,028 0,972 3 7,25 7,4 0,15 0,021 0,979 4 7,25 6,95 0,3 0,041 0,959 5 7,25 7,35 0,1 0,014 0,986 6 7,25 7,5 0,25 0,034 0,966 7 7,25 7,25 0 0 1,000 8 7,25 6,85 0,4 0,055 0,945 9 7,25 7,1 0,15 0,021 0,979 10 7,25 7,05 0,2 0,028 0,972 Çizelge 2. de yer alan verilerden de görüleceği üzere apre prosesi için belirlenen optimum çalışma koşullarında üretim yapılması durumunda, apre prosesi için hedeflenen kumaş nem değeri %97 oranında elde edilmiştir. Bu da kurulan modelin güvenilir olduğunu göstermektedir. Apre prosesesinde süreç girdi değişkenleri için elde edilen optimum çalışma şartlarında çalışılması kumaş nem değerini hedef aralıklarda tuttuğundan dolayı hem standart kalitede (sararma, tuşe gibi problemler olmaksızın) ürün üretilebilmekte, tekrar işlem yapılma miktarlarında azalma sağlanmakta ve teslimat sürelerinde bir problem oluşmamaktadır. Böylece daha fazla sipariş ve daha fazla kazanç elde etme fırsatı sağlanacaktır. Yapılan üretimler sonucunda kumaş nem değişkeninin apre prosesi için elde edilen değerlerinin ortalamalarının hedef kumaş nem değerlerinden farklı olup olmadıklarının test edilmesi için hipotez testi uygulanmıştır. Yapılan hipotez testleri sonucunda, deneme üretimleri sonucu elde edilen değerlerle hedeflenen değerler arasında istatistiksel olarak bir farklılık saptanmamıştır. Bu sayede yıllık bazda bakıldığında çalışmanın yapıldığı işletmede apre prosesi için yaklaşık 12.900.000 mt/yıl üretim dikkate alındığında optimum süreç girdi değişken değerlerinin kullanılmasıyla işçilik ve enerji maliyetlerinde beklenen tahmini yıllık kazanç 29.670 $ olmaktadır. - 153 -
Kaynaklar DEMİR, L., MUTLU, Ö. 2002. Boyahanede Kumaş Rengine Etki Eden Faktörlerin İstatistiksel Deney Tasarımı Yöntemi İle Belirlenmesi. Pamukkale Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü, Yüksek Lisans Tezi. Denizli AYTAÇ, A., YILMAZ, B., DENİZ, V. 2008. Lastik Kordu Üretiminde Büküm Yönünün Etkilerinin Taguchi Ve Tam Etkensel Deney Tasarımıyla İncelenmesi. İşletme Fakültesi Dergisi. 9 (1): 61-71. YANG, W.H., TARNG, Y.S. 1997. Design Optimization Of Cutting Parameters For Turning Operations Based On The Taguchi Method. Journal Of Materials Processing Technology. 84: 122-129. YANG, Y.K., CHUANG, M.T., LİN, S.S. 2008. Optimization Of Dry Machining Parameters For High-Purity Graphite In End Milling Process Via Design Of Experiment Methods. Journals Of Materials Processing Technology. 209: 4395-4400. KOÇ, E., ZERVENT, B. 2006. An Experimental Approach On The Performance Of Towel-Part I: Bending Resistance Or Softness Analysis. Fibres&Textiles in Eastern Europe. 14 (1): 39-46. KARAHAN, M., EREN, R., ALPAY, H.R. 2005. An Investigation into The Parameters of Terry Fabrics Regarding The Production. Fibres&Textiles in Eastern Europe. 13 (2): 20-25. ZERVENT, B., KOÇ, E. 2006. An Experimental Approach On The Performance Of Towel-Part II: Degree of Hydrophility and Dimensional Variation. Fibres&Textiles in Eastern Europe. 14 (2): 64-70. MONTGOMERY, D.C. 1991. Design and analysis of experiments. JohnWiley & Sons inc. USA. 649 s. COCHRAN, G., COX, G.M. 1957. Experimental Designs. JohnWiley & Sons inc. USA. 611 s. HINKELMANN, K., KEMPTHORNE, O. 1994. Design and analysis of experiments. JohnWiley & Sons inc. USA. 495 s. NETER, J., WASSERMAN, W. 1974. Applied Linear Statistical Models. Richard D. Irwin inc. USA. 842 s. CHATTERJEE, S., HADİ, A.S., PRICE, B. 2000. Regression Analysis By Example. JohnWiley & Sons inc. USA. 359 s. SEBER, G.A.F., LEE, A.J. 2003. Linear Regression Analysis. JohnWiley & Sons inc. USA. 557 s. - 154 -