www.teknolojikarastirmalar.org ISSN:1304-4141 Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 2005 (4) 25-31 TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Vedat SAVAS, Abdülkerim YAPICI Fırat Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi, Makine Eğitimi Bölümü, Elazığ ÖZET Bu çalışmada, Arşimet spiralinin CNC freze tezgahında imal edilebilirliği araştırılmıştır.bu işlemin gerçekleştirile bilmesi için ilk öne Arşimet spiralinin matematiksel fonksiyonu araştırılmış daha sonra bu fonksiyondan hareketle Arşimet spiralinin CNC frezede imal edilebilmesi için takım yolu denklemleri türetilmiştir bu denklemler yardımıyla makro programlama ile Arşimet spiralinin Fanu işletim sistemli ile Dyna 2900 Myte tipi freze tezgahında imalatı gerçekleştirilmiştir. Sonuç olarak para metrik denklemleri bilinen eğrilerin makro programlama ile imal edilebilirliği sonuuna ulaşılmıştır. Anahtar kelimeler : CNC, Arşimet Spirali, İmalat 1. GİRİŞ Nümerik kontrollü tezgahların gelişmesi tasarım ve imalat alanında önemli gelişmelerin ortaya çıkmasına neden olmuştur. Klasik tezgahlarla karmaşık ve özel profillere sahip olan iş parçalarının imalatı, imalat sektörünün başlıa problemiydi fakat nümerik kontrollü tezgahların gelişmesiyle bu problem ortadan kalkmıştır. Bu konuda birçok çalışmalar yapılmıştır. Özek, C ve Özel, C yapmış oldukları çalışmada bir dik işlem merkezli CNC freze tezgahında makro programlama yöntemi ile düz dişlilerin açılabilirliğini araştırmışlardır. Çalışmalarında CNC freze tezgahlarında modülü büyük olan dişlilerin imalatlarının rahat bir şekilde yapılabileeği, modülü küçük olan dişlilerin imalatlarının parmak freze çakısının çapından dolayı, G41 ve G42 çap telafisi kodlarının sorun oluşturabileeği görülmüştür. İmal ettikleri düz dişli yüzey kalitesinin azdırma ve modül çakı ile açılan dişlilere nazaran daha hassas olduğunu belirtmişlerdir [1]. Özel, C ve Savaş, V çalışmalarında CNC freze tezgahında makro programlama yöntemiyle kardioid eğrisi şeklindeki bir iş parçası veya kanalın imalatını araştırmışlardır. Çalışmalarında CNC program algoritması belirlenmiş ve klasik freze tezgahlarında imalatı yapılamayan çeşitli iş parçalarının makro programlama yöntemiyle imal edilebildiği gösterilmiş, döngü için kullanılan en küçük açısal değişim miktarının yüzey kalitesini olumsuz etkilediğini belirtmişlerdir [2]. Özel, C ve Özek, C matematiksel modeli olan kardioid şekilli bir kamın imalat denklemlerini çıkartmışlardır. Bu denklemlere göre kardioid şekilli kamın tasarımı BDÜ (Bilgisayar Destekli Üretim) kodlarının türetimi için C programlama dilini kullanarak bir C programı hazırlamışlardır. Bu programdaki kodların doğruluğunu kontrol etmek için DYNA 4M CNC programında simülasyon yapmışlardır. Sonuç olarak kullanılan çakı yarı çapının ilgili denklemler de ilave edilmesi gerektiği ve kamın birlikte çalışaağı izleyii makaranın çapına göre seçilmesi gerektiği belirtilmiştir [3]. Özel, C ve Özek, C bir diğer çalışmalarında dönel paraboloit şeklindeki bir parçanın Fanu işletim sisteminde makro programlama yöntemiyle hazırlanabilirliğini araştırmışlardır. Çalışmalarında imalat denklemlerindeki parametrelerin hem imal edilen parçanın yüzey pürüzlülüğünü hem de imalat maliyetini
Teknolojik Araştırmalar : MTED 2005 (4) 25-31 önemli ölçüde etkilediğini belirtmişlerdir [4]. İnan, A çalışmasında analitik ifadeli uzay şekillerinin bilgisayar kontrollü freze tezgahında imalatı için gerekli sayısal kontrol programının hazırlanmasını araştırmış ve örnek olarak eliptik paraboloit üzerinde uygulama yapmıştır. [5]. İnan, A bir diğer çalışmasında eliptik paraboloit yüzeyi üzerine makro programlama yöntemi ile matematiksel olarak bilinen elips ve parabol eğrilerini açmak için gerekli programların hazırlanmasını araştırmıştır [6]. Fisher, G matematiksel modeli belli olan şekiller tespit ederek bunların Part programlarla çözümü ve CNC tezgahlarında imalatlarının yapılabilirliği üzerinde çalışmalara başlanmıştır [7]. Erdman, A.G yine diğer bir araştırmada, bir telefon ahizesinin, bilgisayar destekli tasarım (CAD) programıyla modellenmiş, yine aynı ortamda bu modelden yararlanarak kalıp yüzeyleri oluşturulmuştur ve CAM programıyla takım yolları için, NC kodları hazırlanmış ve CNC tezgahında imalatı gerçekleştirilmiştir [11, 12,13]. Ayrıa serbest sistemli makro programlama ile delik delme programı üzerinde çalışmalar yapılmıştır [14,15,16]. Diğer bir çalışmada ep işlemesinde, takım yolu oluşturulmasına yönelik çalışmalardır [17,18,19]. Bunlarla beraber çeşitli CAD/ CAM sistemlerinin geliştirilmesine yönelik çalışmalar ve makine parçaların çeşitli işlenme yöntemleri üzerinde durulmuştur [20,21,22,23]. Bu çalışmada ise kutupsal koordinatlarda R = a. θ denklemi ile ifade edilen Arşimet spirali şeklindeki bir kanalın imalatının Fanu sistemli makro programlama ile imalatı gerçekleştirilmiştir. 2. ARŞİMET SPİRALİ Arşimet spirali sabit bir açısal hız ile orjin etrafında dönen bir noktanın açısal hareketinden türetilmiştir (Şekil 1). Şekil 1. Arşimet spirali Arşimet spiralinin başlangıç noktası P 0 dır. Arşimet spiralini meydana getiren noktanın hızı dir. Yine bu spiralin bir peryot (t) boyuna aldığı yol aşağıdaki gibi dir. ρ =.t (1) Yine bu noktanın açısal hızı ω dır. Peryot boyuna alınan açısal yol ise aşağıdaki gibi hesaplanır. φ = ω.t (2) (2) ifadesinden t çekilip (1) ifadesin de yerine yazılıp gerekli düzenlemeler yapılırsa, Arşimet spiralinin polar ifadesi aşağıdaki gibi elde edilir. ρ = φ (3) ϖ 26
Savaş, V., Yapıı, A. Teknolojik Araştırmalar: MTED 2005 (4) 25-31 yukarıdaki ifade de ifadesi yerine a yazılırsa, Arşimet spiralinin para metrik denklemi aşağıdaki gibi ϖ elde edilir. + + ρ = aφ, a R, φ R (4) 0 2.1 Arşimet Spiralinin Takım Yolu Denklemlerinin Türetilmesi Şekil 2 den de görüldüğü gibi Arşimet spiralinin xy düzlemine izdüşümü alındığında Arşimet spiralinin parametrik denklemleri aşağıdaki gibi olur. Y O a.θ θ X m Ym X Şekil 2 Arşimet spiralinin parametrik denklemlerinin türetilmesi X m = ρ. Cosθ = ( a. θ ). Cosθ (5) Y m = ρ. Sinθ = ( a. θ ). Sinθ (6) yukarıdaki denklemlere çakı yarıçapının ilave edilmesi gerekir (Şekil 3). Y Çakı y O a.θ θ X m Ym x X Şekil 3 Takım yolu denklemlerinin türetilmesi Şekil 3 den de görüldüğü gibi takım yolu denklemleri aşağıdaki gibi elde edilir. x = r.osθ (7) y = r.sinθ (8) (7) ve (8) denklemleri sırasıyla (5) ve (6) denklemlerine ilave edilirse, Arşimet spirali için takım yolu denklemleri aşağıdaki gibi elde edilir. 27
Teknolojik Araştırmalar : MTED 2005 (4) 25-31 X = ( a. θ ). Cosθ + r. Cosθ (9) Y = ( a. θ ). Sinθ + r. Sinθ (10) 3. ARŞİMET SPİRALİNİN MAKRO PROGRAMININ YAZILMASI VE İMALATI Şekil 5 de gösterildiği gibi türemiş olduğumuz parametrik denklemler yardımıyla Arşimet spiralinin işlenmesi için makro program hazırlanmıştır. Hazırlanan programın algoritması aşağıdaki gibi dir. Başla G,M Girdi CNC Girdi Makro Hesaplama İ #2= 360 Hesaplam a Döngü Son Şekil 5 Arşimet Spiralinin Makro Programının Akış Diyagramı Yukarıdaki algoritmaya göre hazırlanan program DYNA 4m CNC freze simülasyon programında çalıştırılmış ve simülasyon görüntüsü aşağıdaki şekildeki gibi elde edilmiştir (Şekil 6). 28
Savaş, V., Yapıı, A. Teknolojik Araştırmalar: MTED 2005 (4) 25-31 Şekil 6 Arşimet spiralinin simülasyon görüntüsü Şekil 7 İmalatı tamamlanmış Arşimet spirali Hazırlanan algoritmanın doğruluğu bu şekilde test edildikten sonra Dyna 4m CNC freze tezgahında düz alınlı parmak freze çakısı ile Arşimet spiralinin imalatı yapılmıştır (Şekil 7). 4. SONUÇLAR Yapılan bu çalışma ile klasik freze tezgahlarında imalatları yapılamayan çeşitli fonksiyonel yüzeylerin makro programlama yöntemi ile CNC freze tezgahlarında, parmak freze çakıları ile imalatının gerçekleştirilebileeği görülmüştür. Yine bunun yanında diğer spiral çeşitleri olan Arhimedean spirali, Hyperboli spiral, Polynomial spiralin, Logarithmi spiral de bu tür bir imalat yöntemi ile imalatları gerçekleştirilebilir. 29
Teknolojik Araştırmalar : MTED 2005 (4) 25-31 5. KAYNAKLAR 1 Özek, C., Özel, C., Dikey İşleme Merkezli CNC Tezgahlarında Makro Programlar Kullanarak Düz Dişlilerin İmalatı, Mühendis ve Makine, S:512, Eylül 2002. 2 Özel, C., Savaş, V., CNC Freze Tezgahlarında Denklemi Bilinen Şekillerin Makro Programlama İle İmalatlarının Araştırılması, Mühendis ve Makine, S:496, Mayıs 2001. 3 Özel, C., Özek, C., Kardioid Şekilli Kam İmalatı İçin BDÜ Kodlarının C programlama Türetimi, F.Ü. Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, 15 (1), 73-81, 2003. 4 Özel, C., Özek,C., Dönel Paraboloid Şeklindeki Parçaların BSD freze Tezgahında İmalatının Araştırılması, Dok. Ey. Üniv. Mühendislik Fakültesi, Fen ve Mühendislik Dergisi, Cilt:4 Sayı: 1 Sh: 89-97, Oak 2002. 5 İnan, A., CNC Freze Tezgahlan için Analitik İfadeli Uzay Şekillerinin İmalat Programlarının Çıkarılması Ve Uygulaması, 5. Ulusal Makine Teorisi Sempozyumu, Uludağ Bursa, Eylül 1991. 6 İnan A., The Mahining of Elipti Paraboloid Using Computer Numerial Control Systems, The Journal of Fırat University 5(1), 67-77, Elazığ, 1993. 7 Fisher, G., Mathematial Models, Frieder. Vieweg. & Shon Braunshweig/Wiesbaden, 1986. 8 CAD/CAM Referene Issue, Mahine Design, Cilt 57, Sayı 24, S.2-132, 1985. 9 Erdman, A.G., " Computer-Aided Design of Mehanisms 1984 and Beyond Mehanism and Mahine Teory, Cilt20, Sayı 4, S. 245-249, 1985. 10 Sayısal Grafik, Sanal Gazete, Sayı:10, S. 5-25, İstanbul, 1997. 11 Sayısal Grafik, Sanal Gazete, Sayı 11, S. 6-7, İstanbul, 1998. 12 Balı, I., Solid Modelling-Today's, H.P. Otomasyon Dergisi Nisan sayısı, 112-118,1993. 13 Besant, C.B, Computer Aided Design and Manufature, 2 nd. Edn. Ellis Hanvoord, 1982 14 Besant, C.B., Lui, CW.K., Computer Aided Design and Manufature 3-Edition 152-165, 1986. 15 Catia Training Curves and Surfaes Manuel Version Release 2. Deember 1990 Dassault Systems. 16 Davies, B.L., Robotham, A.J., Yarwood, A., Computer Aided Drawing and Design. Chapman Hail Universitey and Proffessional Division London-New York-Tokyo Melbourne- Ma-Daras 44-102, 1991. 17 Euklid Users Manuel Volume 11. 18 Groover, Mikell P.Zimmers, Jr, E.W., Computer Aided Design and Manufaturing. Prentie Hail 1-4; 104-129; 474-479, 1984. 19 Milner, D.A., Vasiliou V.C., Computer Aided Engineering for Manufature 9-12; 132-145,1986. 30
Savaş, V., Yapıı, A. Teknolojik Araştırmalar: MTED 2005 (4) 25-31 20 Wiulin, D., Davies B.T., Surfae Engineering Geometry for Computer-Aided Design and Manufature England, 1987. 21 Karagöz, Y., Nümerik Kontrollü Tezgahlar İçin Programlama (CAM) Teknikleri. Mühendis ve Makine-Cilt 41 Sayı 483. Nisan 2000. 22 Jefety, A., Mathematis for Engineers and Sientists, Nelson, 1971. 23 Dyna 2900 Myte Tezgah Katalogu. Dyna Mehtronis In. Ltd. 926 W Maude Ave. Sunnyvale, Ca.94086 U.S.A. 24 Spiral sampling as a fast way of data aquistion in surfae topography, M.Wiezorowski, 2001, Mahine tools & Manufature, Vol:41, PP.2017-2022. 31