REZA SHIRZAD REZAEI 1

REZA SHIRZAD REZAEI 1

Tezin Amacı Köprü analiz ve modellemesine yönelik çalışma Akberabad kemer köprüsünün analizi ve modellenmesi Tüm gerçek detayların kullanılması Kalibrasyon 2

KEMER KÖPRÜLER Uzun açıklıklar için kullanılan yapı şekillerinden biri Düşey reaksiyonların yanı sıra, yatay reaksiyonlar tarafından da desteklenebilen yapı tipi Düzgün yayılı düşey yük etkisi altında merkez ekseni parabol olan bir kemerde, eğilme momenti olmaz 3

KEMER TİPLERİ Bir mafsallı kemer İki mafsallı kemer Üç mafsallı kemer İki ucu ankastre kemer 4

KEMER TİPİNİN AVANTAJ VE DEJAVANTAJLARI AVANTAJ basınç dayanaklara aktarılıp ve zemin gerilmesi ile karşılanmaktadır çekmenin olmayışından basit kirişlerden daha fazla açıklıkların asılabilmesi ve çekme dayanımı olmayan malzemeler ile inşa edilebileceği DEZAVANTAJ kemer tamamen inşa edilmeden kendi başına taşıyıcı olmasından tamamlanana kadar kalıp üzerinde durması ya da çıkma tarzındaki kemerlerin kablo ile asılması gerekmektedir köprülerin altından bir yol geçiyorsa, temiz yükseklik elde edebilmek için kemer yuvarlaklığı daha geniş olmak durumundadır 5

Analiz Yöntemleri Ampirik yöntemler, MEXE yöntemi İki boyutlu dengesel yöntem Elastik yöntemleri Üç boyutlu sonlu elemanlar yöntemi 6

MEXE yöntemi Castigliano tarafından kullanılmış olup, minimum enerji birim deformasyonuna dayalıdır. Prof. Pippard tarafından geliştirilip kesitlerde farklı yükler ve mesnet durumlarında gerilme hesabı için kullanılmıştır. Dolgunun ölü yükü ve kemrin kendi ağırlığı düşey yükler olarak kabul edilmektedir. küçük açıklıklı, az dolgulu ve bu kategorilerde yer alan eski demiryolu kemer köprülerinde bu yöntem uygulanamaz 7

Kemer bariyerlerinde ideallaştirme ve mekanizma kırılması 8

İki boyutlu dengesel yöntemi Kemer analizinde yüklemede en eski ve en pratik yöntem olarak kabul edilmektedir. Bu yöntemde aşağıdaki kabuller yapılmaktadır : Çekme kuvveti Sonsuz basınç kuvveti Sonsuz elastisite modulu Kemer parçaları arasında kayma yoktur Bu yöntemde kırılma mekaniği davranışı minimum yüklemede gözüksede, yeterli sayıda mafsalın kemerin iç ve dışında oluşmamasında kırılma gerçekleşemez. 9

Elastik yöntemler Bu yöntem yığma kemer analizlerinde kullanılmaktadır. Kireç harcı gibi çekme dayanımı az olan malzemelerde elastik analiz kullanılmaktadır. Eğer çekme kuvvetleri oluşursa, bu kuvvetlerin giderilmesi için köprü kemer şekilinde yapılmalıdır. 10

Üç boyutlu sonlu elemanlar yöntemi MEXE gibi yarı ampirik yöntemlere dayalı, elastik yöntem veya mekanizma yöntemi klasik taşıma gücü analiz yöntemleri olarak hızlı olup, belli kemer şekillerine uygulanabilmektedir. Örnek olarak tek açıklıklı kemerlerde deplasmanlar konusunda bilgi verebilmemektedir. Sonlu elemanlar yöntemiyle yapılan sayısal modeller çok ayrıntılı olarak davranışları tahmin etmektedirler 11

İRAN DA AKBERABAD SÜ 12

Köprünün Geometrik Özellikleri Açıklık(m) 6 Kemer malzeme tipi Beton Kemerin yüksekliği açıklığın 3 Yan duvarın kalınlığı(m) 1 ortasında(m) Yan duvarın malzeme tipi Beton Kemer kilidinin kalınlığı (m) 0.7 Köprünün eni(m) 3.9 Kemer şekli Yarım daire Kilitte dolgu yüksekliği(m) 0.3 13

500 ton Modelleme 500 ton Kemer köprü AUTOCAD programında shell yapılmış görüntüsü Shell 14

Sonlu Elemanlar Yöntemi Sonlu Elemanlar (SE) Yöntemi, çesitli mühendislik problemlerine kabul edilebilir bir yaklaşımla çözüm arayan bir sayısal çözüm yöntemidir Son 40 yılda bilgisayarların hızlı gelişimine paralel olarak gelişen sayısal hesap yöntemleri içinde çok önemli bir yer tutmaktadır Temel fikir : sürekli fonksiyonları bölgesel sürekli fonksiyonlar (genellikle polinomlar) ile temsil etmektir Bir eleman içerisinde hesaplanması istenen büyüklüğün (örneğin deplasmanın) değeri o elemanın nodlarındaki değerler kullanılarak interpolasyon ile bulunur 15

bir sonlu eleman modelinde nod noktaları ve elemanlar 16

500 ton Model Sap2000 programında 500 ton Shell 17

500 ton Akberabad köprüsünün malzeme parametreleri Parametreler 500 ton Elastisite Poisson Zayıflama Özgül ağırlık katsayısı(mpa) katsayısı (yüzde) (Ton/m ) Kemer 7350 0.2 20 2.4 Dolgu 6300 0.2 20 2.2 Toprak 2100 0.2 20 1.8 Alüvyon 2100 0 20 1.8 3 18

500 ton Kemer köprü SAP2000 de kemer malzemesinin görüntüsü 500 ton 3 Malzeme Miktarı 1 19

500 ton Kemer köprü SAP2000 de dolgu malzemesinin görüntüsü 500 ton 3 Malzeme Miktarı 2 20

500 ton Kemer köprü SAP2000 de alüvyon malzemesinin görüntüsü 500 ton 3 Malzeme Miktarı 3 21

Analiz Ve Tasarım Da Kullanılan Yük Çeşitleri Zati Yükler Hareketli Yükler Kar, Buz ve Rüzgâr Yükleri Isı Yükleri 22

500 ton Statik Yükleme Deneyi 500 ton 23

500 ton Kemer köprü SAP2000 programında hareketli yük görüntüsü 500 ton 500 ton 24

500 ton Model de kemer kilidi deplasmanı güncellemesi 500 ton BAŞLAMA YAPI ÖZELLİKLERİNİN VARSAYIMI VE SAP2000 YAZILIMINDA 3 KÖPRÜNÜN 500 TONLUK STATİK ANALİZİ YAPILMASI KEMER KİLİDİ YÜK-DEPLASMAN KIYASLANMASI (TEORİ VE UYGULAMA) HAYIR TEORİ BENZERİ EVET SON 25

500 ton Kemer köprü SAP2000 programında deplasman görüntüsü 500 ton 3 DEPLASMAN =2.61 mm 26

500 ton Kemer kilidinde deplasman güncelleme modeli ile statik deneysonucunun karşılaştırılması (mm) 500 ton 3 Yükleme Statik Deney(Max) SAP2000 500 ton yayılı yük orta kemerde 2.64 2.61 Ölü yük+500ton yayılı yük 7.30 6.45 27

500 ton Kemer kilid kesitinin statik deney ile sonlu eleman modelinin yük- deplasmanın eğrisinin karşılaştırılması 500 ton 3 28

500 ton Kemer köprü SAP2000 programında maksimum gerilme diyagramı 500 ton 3 29

500 ton Kemer köprü maksimum ve minimum gerilme görüntüsü 500 ton 3 30

Kemer kilidi kesitinde Ölü yükte basınç gerilme görüntüsü Ölü yükte çekme gerilme görüntüsü 1.05 0.08 500 ton yayılı yükte basınç gerilme görüntüsü 500 ton yayılı yükte çekme gerilme görüntüsü 17.13 16.62 Ölü yük + 500 ton yayılı yükte basınç gerilme görüntüsü Ölü yük + 500 ton yayılı yükte çekme gerilme görüntüsü 18.18 16.7 31

Gerilme miktarları kemer kilidi kesitinde güncelleme modeli ile statik deney sonucunun karşılaştırılması ( ) 500 ton Yükleme 500 ton Statik Deney Basınç gerilmeleri SAP2000 Hata oranı (%) Kemer kilidi kesiti Statik Deney Çekme gerilmeleri SAP2000 Hata oranı (%) Ölü yük 1.15 1.05 8.9 0.09 0.08 11.1 3 500 ton yayılı yük orta açıklıkta 19.77 17.13 11.5 18.61 16.62 10.7 Ölü yük+500ton yayılı yük 20.92 18.18 13 18.69 16.7 10.6 32

Değerlendirme KatsayIsI köprünün yükleme kapasitesi, standart yüke göre belirlenmektir RF = : Malzemelerin müsaide edebilir gerilmesi : Ölü yük gerilmesi : Gerçek darbe katsayısı : Standart hareketli yük gerilmesi 33

Değerlendirme KatsayIsI RF = =1.35 Basınç Gerilmesi Çekme Dayanımı RF = RF = 34

GENEL DEĞERLENDİRME KATSAYISI UIC şartnamesine göre, müsaide edebilir eğilimi açıklık olarak belirtilmesinden = 7.5 mm RF final = 35

Kemer ayağı kesitinde Ölü yükte basınç gerilme görüntüsü Ölü yükte çekme gerilme görüntüsü 0.85 0.40 500 ton yayılı yükte basınç gerilme görüntüsü 500 ton yayılı yükte çekme gerilme görüntüsü 5.27 1.73 Ölü yük + 500 ton yayılı yükte basınç gerilme görüntüsü Ölü yük + 500 ton yayılı yükte çekme gerilme görüntüsü 6.12 2.13 36

Gerilme miktarları kemer ayak kesitinde güncelleme modeli ile statik deney sonucunun karşılaştırılması ( ) 500 ton Yükleme 500 ton Statik Deney Basınç gerilmeleri SAP2000 Hata oranı (%) Kemer Ayağı kesiti Statik Deney Çekme gerilmeleri SAP2000 Hata oranı (%) Ölü yük 0.81 0.85 4.9 0.38 0.40 0.5 3 500 ton yayılı yük orta açıklıkta 5.17 5.27 2 1.66 1.73 4 Ölü yük+500ton yayılı yük 5.98 6.12 2.3 2.04 2.13 4.4 37

SONUÇ VE ÖNERİLER Statik yüklemenin ortada kemerde yapılma nedeni, teori ve deneylere göre en kritik durmun kilitte olmasından dolayıdır Statik deney ile saysal modelde kemer kilidinde gerilme basınclarının çok farklı olma nedeni köprüde statik deneyden önce köprünün kilid kısmında çatlakların geniş olmasıdır Deneyden önce köprüde çatlakların olması bazı hatalara neden olmuştur 38

SONUÇ VE ÖNERİLER Bu araştırmaya göre geniş ve derin çatlaklar köprünün kilid kısmında yapının düşey rijitliği ve servis yükleri altında olan davranışın etkilemeyip, köprü mevcut yükler ile kullanıma devam edebilir Köprünün kullanım süresin arttırmak için önemli çatlakların genişliğin önlemek amacıyla oturmalar, malzeme özellikleri, iklim koşullarına karşı korumalar, aşırı derecede hareketli yük vb. gibi kontroller sürekli olarak yapılmalıdır 39

40