GÜÇ AKTARMA ORGANLARI PROBLEM ÇÖZÜMLERİ

GÜÇ AKTARMA ORGANLARI PROBLEM ÇÖZÜMLERİ

ĠÇTEN YANMALI BĠR MOTOR EN FAZLA GÜCÜNE 4000 1/miN DE ULAġMAKTA VE BU DEVĠRDE 120 Nm TORK ÜRETMEKTEDĠR. BUNA GÖRE MOTORUN EN FAZLA VEREBĠLECEĞĠ MOTOR GÜCÜNÜ HESAPLAYIN? Bilinenler Me = 120 Nm ne = 4000 1/min Ġstenen Pe =? kw Çözüm Formül Me x ne Pe = ----------------- 9549

Me x ne Pe = ----------------- 9549 120 x 4000 480000 Pe = ----------------- = ------------------- 9649 9549 Pe = 50,26 kw

BĠR ÖNCEKĠ SORUDA BAHSEDĠLEN MOTORUN ÖZGÜL YAKIT SARFĠYATINI HESAPLAYIN? Bilinenler Pe = 50,26 kw Be = 18 kg Ġstenen be =? gr/kwh Çözüm Formül Be be = ------- X 10 3 Pe

Be be = ------- X 10 3 Pe 18 be = ------- X 10 3 50,26 be = 358,13 gr/kwh

EN FAZLA MOTOR TORKUNU 2400 1/min DE VE EN FAZLA MOTOR GÜCÜNÜ ĠSE 4000 1/min VEREN BĠR MOTORA UYGUN 4 ĠLERĠ VĠTESE SAHĠP BĠR VĠTES KUTUSU GEOMETRĠK GELĠġTĠRME KURALI UYGULANARAK TASARLANACATIR. BU DĠġLĠ KUTUSUNUN VĠTES DĠġLĠ ORANLARINI HESAPLAYIN? Bilinenler ne Me = 2400 1/min ne Pe = 4000 1/min Ġstenen kg =? Çözüm Formül ne Me kg = ----------- ne Pe

ne Me kg = ----------- ne Pe 2400 kg = ----------- 4000 kg = 0,6

GEOMETRĠK GELĠġTĠRME KURALINA GÖRE 3.VĠTES ORANINI HESAPLAYIN? Bilinenler I 4 = 1/1 kg = 0,6 Ġstenen I 3 =? Çözüm Formül I 4 I 3 = --------- kg

I 4 I 3 = --------- kg 1 I 3 = --------- 0,6 I 3 = 1,66

GEOMETRĠK GELĠġTĠRME KURALINA GÖRE 2.VĠTES ORANINI HESAPLAYIN? Bilinenler I 3 = 1,66 kg = 0,6 Ġstenen I 2 =? Çözüm Formül I 3 I 2 = --------- kg

I 3 I 2 = --------- kg 1,66 I 2 = --------- 0,6 I 2 = 2,76

GEOMETRĠK GELĠġTĠRME KURALINA GÖRE 1.VĠTES ORANINI HESAPLAYIN? Bilinenler I 2 = 2,76 kg = 0,6 Ġstenen I 1 =? Çözüm Formül I 2 I 1 = --------- kg

I 2 I 1 = --------- kg 2,76 I 1 = --------- 0,6 I 1 = 4,6

BĠR ÖNCEKĠ SORUDAN YOLA ÇIKARAK 1. VĠTES DĠġLĠ ORANI 4,6 VE 1. VĠTESTE TOPLAM TRANSMĠSYON ORANI 18/1 OLAN BĠR GÜÇ AKTARMA SĠSTEMĠNDE KULLANICAK DĠFRANSĠYEL DĠġLĠ ORANINI HESAPLAYIN? Bilinenler I 1 = 4,6 I O = 18/1 Ġstenen I DĠF =? Çözüm Formül I O = I VĠT 1 X I DĠF I DĠF = I O / I VĠT 1

I DĠF = I O / I VĠT 1 I DĠF = 18 / 4,6 I DĠF = 3,91

BĠR ÖNCEKĠ SORUDAKĠ VERĠLER DĠKKATE ALINDIĞINDA BU DĠFRANSĠYELĠN AYNA DĠġLĠ DĠġ SAYISI 90 OLURSA MAHRUTĠ DĠġLĠ SAYISI NE OLMALIDIR? Bilinenler I DĠF = 3,91 Z AYNA = 90 Ġstenen Z MAHRUTĠ =? Çözüm Formül I DĠF = Z AYNA / Z MAHRUTĠ Z MAHRUTĠ = Z AYNA / I DĠF

Z MAHRUTĠ = Z AYNA / I DĠF Z MAHRUTĠ = 90 / 3,91 Z MAHRUTĠ = 23

BĠR MOTORUN EN FAZLA TORKU 220 Nm ve tekerlek yarıçapı 0,35 m VE ARACIN AKTARMA ORGANLARININ 1. VĠTESTE TOPLAM DĠġLĠ ORANI 18/1 MEKANĠK VERĠMĠ ĠSE 0,97 DĠR. BUNA GÖRE MAKSĠMUM TEKERLEK TAHRĠK KUVVETĠNĠ HESAPLAYIN? Bilinenler M e = 220 Nm rw = 0,35 m ή tr = % 97 I 0 = 18/1 ( 1.VĠTES ĠÇĠN ) Ġstenen F T =? N Çözüm Formül M e X I 0 F T = ----------- X ή tr r W

M e X I 0 F T = ----------- X ή tr r W 220 X 18 F T = ----------- X 0,97 0,35 3960 F T = ----------- X 0,97 0,35

3841,2 F T = ----------- 0,35 F T = 10974,85 N

AYNI ARACIN 1.VĠTESTE YAPABĠLECEĞĠ MUHTEMEL ENFAZLA HIZI HESAPLAYIN? ARACIN MOTOR DEVRĠ EN FAZLA TORK ÜRETĠRKEN 2400 1/miN KAYMA MĠKTARI % 2 TEKERLEK YARIÇAPI 0,35m TOPLAM TRANSMĠSYON ORANI 1.VĠTESTE 18/1 DĠR. BĠLĠNENLER n e = 2400 1/min s = % 2 rw = 0,35 m I 0 = 18/1 ( 1.VĠTES ĠÇĠN ) ĠSTENEN ÇÖZÜM FORMÜL V =? km/h Π X n e X r w V = ---------------- X ( 1 s ) 30 X I 0

Π X n e X r w V = ---------------- X ( 1 s ) 30 X I 0 3,14 X 2400 X 0,35 V = ---------------------------- X ( 1 0,02 ) 30 X 18

2637,6 V = ------------ X 0,98 540 2637,6 V = ------------ X 0,98 540 2584,848 V = ------------ 540 ĠSE V = 4,78 m/sn

V = 4,78 m/sn ĠSE V = 4,78 m/sn X 3,6 V = 17,2 km/h

BĠR KAVRAMA ĠLE ĠLGĠLĠ OLARAK BASKI PLAKASI BASINCININ 0,12/mm2, BALATA GERECĠNĠN SÜRTÜNME KATSAYISININ 0,3 VE TASARLANDIĞI MOTORUN EN FAZLA TORKUNUN 220 Nm olduğu bilinmektedir. Bu KAVRAMANIN BOYUTLARINI HESAPLAYIN? ( DIġ ÇAP, ĠÇ ÇAP, KALINLIK VE GENĠġLĠK ) Bilinenler M C = M E = 220 Nm P = 0,12 N/mm 2 μ = 0,3 Ġstenen D 0 =? mm Çözüm Formül M C X 10 3 r 0 = 3 ------------------------------ 0,876 X π X μ X P

M C X 10 3 r 0 = 3 ------------------------------ 0,876 X π X μ X P 220 X 1000 ( Nmm ) r 0 = 3 ------------------------------ 0,876 X 3,14 X 0,3 X 0,12

220000 mm 3 r 0 = 3 ------------------------------ ĠSE 0,09 r 0 = 3 2444444,44 mm 3 ĠSE r 0 = 134,7 mm TEORĠK D O = r 0 X 2 TEORĠK D O = 134,7 X 2 TEORĠK D O = 269,4 mm

KAVRAMANIN PĠYASA GERÇEK DIġ ÇAPINI HESAPLAMAK ĠÇĠN Bilinenler D 0 = 269,4 mm Ġstenen d 0 =? mm Çözüm Formül D 0 = 269,4 mm TABLODAN BAKILIR BULUNAMAZSA EN YAKIN BĠR ÜST ÇAP ALINIR.

GERÇEK PĠYASA DĠSK ÇAPLARI d 0 d 1 G k 280 165 57,5 3,5 BUNA GÖRE GÖRE DĠSK DIġ ÇAPI d 0 = 280 mm OLARAK HESAPLANIR

AYNI KAVRAMA ĠÇĠN DĠYAFRAM YAYIN GEREKLĠ YAY BASMA KUVVETĠNĠ HESAPLAYIN? Bilinenler Mc = Me = 220 Nm d 0 = 280 mm μ = 0,3 Ġstenen Fs =? N Çözüm Formül 1,3 X Mc Fs = ----------------- 1,7 X r 0 X μ

r 0 = d 0 / 2 = 280 / 2 ĠSE r 0 = 140 mm = 0,14 m 1,3 X 220 Fs = ----------------- 1,7 X 0,14 X 0,3 286 Fs = ------------- 0,07 Fs = 4085,71 N

BU KAVRAMANIN ÇÖZÜLEBĠLMESĠ ĠÇĠN GEREKLĠ PEDAL BASMA KUVVETĠNĠ HESAPLAYIN? LEVYE BOYUTLARI SIRSIYLA AġAĞIDA VERĠLMĠġTĠR. Bilinenler F S = 4085,71 N L 1 =300mm L 2 =30mm L 3 =200mm L 4 =50mm Ġstenen PBK =? N Çözüm Formül F S = F 2 = 4085,71 N Kabul edersek F 2 X L 4 = F 1 X L 3

F 2 X L 4 = F 1 X L 3 4085,71 X 50 = F 1 X 200 4085,71 X 50 F 1 = --------------------- 200 F 1 = 1021,41 N

F 1 X L 2 = PBK X L 1 1021,41 X 30 = PBK X 300 1021,41 X 30 PBK = --------------------- 300 PBK = 102,14 N KAVRAMANIN ÇÖZÜLEBĠLMESĠ ĠÇĠN PBK > 102,14 N OLMALIDIR

1 DĠFRANSĠYEL AKS VE ĠSTAVROZ DĠġLĠ HESABI 36

S1 Motor momenti 105 Nm, vites kutusu transmisyon oranı 1. viteste 4,4 ve diferansiyel dişli oranı 3,68 olan bir taşıtın istavroz ve aks dişlilerinin dişli modülü 4, transmisyon sisteminin toplam mekanik verimi % 95 dir. Ayrıca 2 istavrozlu difransiyelin aks dişlisi diş sayısı 28, istavroz dişlisi diş sayısı ise 16 dır. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayın a Aks dişlisinin ortalama çapını hesaplayın ( Dmda =? mm ) b 1. viteste aks torkunu hesaplayın ( Ma =? Nm ) c Ortalama yarıçaptaki teğetsel kuvveti hesaplayın ( F =? N ) d Her bir istavrozun iletebileceği momenti hesaplayın ( Mi =? Nm ) 2 37

Ç1 Soruyu çözmek için öncelikle istavroz ve aks dişlilerinin kabaca kesit çizimlerini yapmalıyız. A ) Aks diģlisinin ortalama çapının hesaplanması D mda =? mm A C r mdi B D İstavroz dişlisi r mda O aks dişlisi 3 38

r md a A C r mdi B D O İstavroz dişlisi aks dişlisi AOB VE COD ÜÇGENLERĠ BENZER ÜÇGENLERDĠR. Bundan yararlanırsak AB OA -------- = --------- OLUR CD OC CD = r mdi olduğundan 4 39

r md a A C r mdi B D O İstavroz dişlisi aks dişlisi 5 AB OA ---------- = ------------ OLUR r mdi OC AB x OC r mdi = -------------------- OLUR. OA FORMÜLÜ GELĠġTĠRMEYE BURADAN DEVAM EDERSEK 40

r md a A C r mdi B D O İstavroz dişlisi aks dişlisi BĠR DĠġLĠNĠN DĠġ SAYISI ĠLE O DĠġLĠNĠN DĠġ MODÜLÜNÜN ÇARPIMI DĠġLĠNĠN ÇAPINA EġĠTTĠR. ( DiĢli Çapı = Z x m ) Buradan yola çıkarak istavroz diģlinin yarıçapına ulaģabiliriz. Ġstavroz DiĢlinin Yarıçapı = AB uzunluğudur. Öyleyse formülü düzenlersek Zi x m AB = ------------------- olur 2 6 41

7 A r md C r mdi B D İstavroz dişlisi Ġstavroz diģlinin diģ sayısı 16 ve modülü 4 olduğundan verileri formüldeki yerlerine yazar ve iģlemleri yaparsak a O Z i = 16 m = 4 aks dişlisi Zi x m 16 x 4 AB = ---------------- =-------------- 2 2 AB = 32 mm hesaplanır. 42

r md a A C r mdi B D O İstavroz dişlisi aks dişlisi AOB DĠK ÜÇGENĠNDE OA UZUNLUĞU OAB ÜÇGENĠNĠN HĠPOTENÜSÜ OLDUĞUNDAN OA 2 = AB 2 + OB 2 BUNDAN YARARLANARAK OA = ( AB 2 + OB 2 ) Yazabiliriz. Ayrıca OB uzunluğu Aks diģlisinin yarıçapı olduğundan OB uzunluğunu Ģu Ģekilde hesaplayabiliriz. Aks DiĢlinin Yarıçapı = OB uzunluğudur. Öyleyse formülü düzenlersek Z A x m OB = ------------------- 2 43 8

r md a A C r mdi B D O İstavroz dişlisi aks dişlisi Aks diģlisinin diģ sayısı 28 ve modülü ise 4 olduğundan verileri formüldeki yerlerine yazıp hesaplamalarını yaparsak Z A = 28 m = 4 Z A x m 28 x 4 OB = ---------------- = -------------- 2 2 OB = 56 mm hesaplanır. 44 9

r md a A C r mdi B D O İstavroz dişlisi aks dişlisi OA = ( AB 2 + OB 2 ) Formülüne dönersek OB = 56 mm AB = 32 mm bulunduğundan bu verileri yerlerine yazıp hesaplamaları yaparsak OA = ( AB 2 + OB 2 ) = ( 32 2 + 56 2 ) ise OA = 64,5 mm hesaplanır 45 10

w r md a A C r mdi B D O İstavroz dişlisi aks dişlisi ġekilde görülen w ( diģ geniģliği dir ) DiĢ geniģliği aks ve istavroz diģleri arasında W = 0,35 x OA Ayrıca OC = OA W / 2 olur. 46 11

A r md C r mdi B D İstavroz dişlisi W = 0,35 x OA W = 0,35 x 64,5 w a O aks dişlisi W = 22,6 mm hesaplanır OC = OA W / 2 = 64,5 22,6 / 2 ise OC = 53,2 mm hesaplanır 47 12

r md a A C r mdi B D O İstavroz dişlisi aks dişlisi Sırasıyla AB = 32 mm OC = 53,2 mm OA = 64,5 mm 13 Bulunduğundan bu verileri formüldeki yerlerine yazıp gerekli iģlemleri yaparsak AB x OC 32 x 53,2 r mdi = -------------------- = ------------------- ise OA 64,5 r mdi = 26,4 mm olarak hesaplanır 48

A r md C r mdi B D İstavroz dişlisi C r mdi = 26,4 mm D r md a O a aks dişlisi O OC 2 = r 2 mdi + r 2 mda olur. Buradan r 2 mda yı çekersek r 2 mda = OC 2 - r 2 mdi Olur 49 14

A r md C r mdi B D İstavroz dişlisi C r mdi = 26,4 mm D r md a O a aks dişlisi O r mda = ( OC 2 - r 2 mdi ) Olur verileri formüldeki yerlerine yazarsak 50 15

16 A r md C r mdi B D İstavroz dişlisi C r mdi = 26,4 mm D r md a O a aks dişlisi r mda = ( OC 2 - r 2 mdi ) ise r mda = ( 53,2 2 26,4 2 ) olur O r mda = 46,18 mm olarak bulunur D mda = r mda X 2 = 46,18 x 2 ise D mda = 92,36mm bulunur ( aks diģlisi çapı ) 51

B ) Aks momentinin hesaplanması Ma =? Nm Aks momentini hesaplamak için önce toplam transmisyon oranını bulmalıyız. ( I o ) I o = I 1 x I dif ise I 1 = 4,4 I dif = 3,68 olarak verildiğinden I o = 4,4 x 3,68 I O = 16,2 BULUNUR 52 17

18 AKS MOMENTĠ M a = M e X I o X η tr formülüyle hesaplanabilir Me = 105 Nm ve ηtr = %95 olarak soruda verilmiģtir. Ma = 105 x 16,2 x 0,95 ise Ma = 1616 Nm bulunur 53

C ) Aks diģlisi ortalama yarıçaptaki teğetsel kuvvetin hesaplanması F T =? N 1 3 2 4 8 5 7 6 8 sayısı önemlidir. aks diģlinin tam kavraģan diģ sayısı 2 tanesi solda ve 2 tanesi ise sağ tarafta olmak üzere 4 dür. 2 istavroz kullanıldığından 2 x 4 = 8 adet diģ sayısına ulaģılmıģtır. 54 19

C ) Aks diģlisi ortalama yarıçaptaki teğetsel kuvvetin hesaplanması F T =? N Ma F T = ------------------- 8 x r mda r mda = 46,18 mm olduğu daha önce hesaplanmıģtı. Öncelikle mm yi m ye çevirmeliyiz. r mda = 46,18 mm = 0,04618 m yapar. 55 20

C ) Aks diģlisi ortalama yarıçaptaki teğetsel kuvvetin hesaplanması F T =? N Ma F T = ------------------- 8 x r mda 1616 F T = ---------------------- ise F T = 4374,18N bulunur 8 x 0,04618 56 21

D ) Bir istavroz diģlisinin iletebileceği momentin hesaplanması M i =? Nm 1 2 Ma M i = ------------------- 2 1616 2 Sayısı istavroz sayısını gösterir. M i = ---------------------- ise M i = 808 Nm bulunur 2 57 22