Yapõlarõ Sonlu Elemanlarla Çözümleme ve Boutlandõrma için Yazõlõmlar Serisi ÇELİK YAPI BOYUTLAA KILAVUZU COPUTERS & ENGINEERING Sürüm 7.4, aõs 000 Türkçe..00 Baskõsõ (İkinci Taslak)
TELİ HAKKI Copright Computer & Structures, Computers & Engineering. Her hakkõ saklõdõr. SAP000 programõ ve ilgili tüm azõlõ elgeler sahiplik ve çoğaltma haklarõ saklõ ürünlerdir. Evrensel sahiplik haklarõ Computers & Structures Inc.'a aittir. Türkçe azõlõ elgelerin sahiplik haklarõ Computers & Engineering kuruluşuna aittir. Computers & Structures Inc. ve Computers & Engineering kuruluşlarõndan azõlõ izin alõnmadan programõn lisanssõz kullanõmõ vea azõlõ elgelerinin çoğaltõlmasõ tamamen asaktõr. Daha arõntõlõ ilgi, azõlõm lisansõ ve elgelerin kopalarõ için aşvuru adresi: Türkie, Almana ve Rus ed. Devletleri Ana Dağõtõmõ: COPUTERS & ENGINEERING Holzmühlerweg 87-89 D-35457 Lollar, ALANYA Tel: 0049 6406 73667 ax: 0049 6406 4745 E-ail: aser@comp-engineering.com http://www.comp-engineering.com http://www.csierkele.com ftp://ftp.csierkele.com/wedld Copright Computers and Structures Inc., 1978-00 Copright Computers & Engineering 199-00 CSI Logo'su Computers & Structures Inc. kuruluşunun tescilli ticari markasõdõr. SAP000 Computers & Structures Inc. kuruluşunun ticari markasõdõr. SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa:
SORULULUK SAP000 programõnõn ve azõlõ elgelerinin hazõrlanmasõna üük zaman, çaa harcanmõş ve maddi fedakarlõk apõlmõştõr. Program tam olarak test edilmiş ve kullanõlmõştõr. Bununla irlikte programõ kullanõrken, kullanõcõ, programõn güvenilirliği vea kesinliği konusunda programõ hazõrlaan vea dağõtanlarõn herhangi ir sorumluluk almadõğõnõ vea unu ima etmediğini kaul eder ve anlar. Program, Çelik çerçevelerin outlandõrmasõ için çok pratik ir araçtõr. Programõn undan önceki sürümleri çok aşarõlõ olmuş ve çeşitli tür apõlarda kullanõlmõştõr. Bununla eraer kullanõcõ, u kõlavuzu tamamen ve dikkatlice okumalõ ve Çelik hesaõnda program algoritmalarõnõn kapsamadõğõ durumlarõ iice anlamalõdõr. Kullanõcõ, programõn temel varsaõmlarõnõ açõkça anlamalõ ve programõn oluşturduğu sonuçlarõ kendisi ağõmsõz olarak kontrol etmelidir. SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 3
TEŞEKKÜR Bu ürünün ugünkü durumuna gelmesinde õllar ou süren değerli çalõşmalarõla katkõ sağlaan ütün mühendis meslekdaşlarõmõza teşekkür ederiz. Özellikle orjinal SAP serisi programlarõnõn kavramsallaştõrõlmasõ ve geliştirilmesinden sorumlu, California Berkele Üniversitesi emekli profesörlerinden Dr. Edward L. Wilson õ özel olarak anõoruz. Kendisinin devam eden orijinal çözümler üretmesi, programõn u versionunda kullanõlan eşsiz kavramlar oluşturulmasõnda rol onamõştõr. SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 4
Ana Başlõk Çuuğu Başlõk Üst enü Ana Araç Çuuğu Simge Durumuna Küçültme Düğmesi Ekranõ Kaplatma Düğmesi Yan Araç Çuuğu Kapatma Düğmesi Durum Çuuğu Güncel Birimler İmleç Yeri Koordinatlarõ SAP000 ENÜLERİNİN TANILARI SAP000 komutlarõna Ugulama Simgeli (İkon lu) Ana Araç Çuuğu, Yan Araç Çuuğu, ve Üst enü'den (Pull Down) erişilecektir. Bununla irlikte Ugulama Simgeli araç çuuklarõ Üst enü de ulunan işlemlerin çoğuna, daha çauk erişimi sağlar. Atama (Assign) işlemi sõrasõnda hatõrlamanõz gereken iki önemli nokta vardõr. Birincisi; ir değeri ataacağõnõz nesnei elirtmeden önce o değeri tanõmlamõş (Define) olmalõsõnõz. İkincisi; önce elemanlarõ seçmeli (Select) sonra onlara eni üüklükler atamalõ (Assign) a da eskilerini değiştirmelisiniz. SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 5
SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 6
İÇİNDEKİLER: Safa Bölüm I Giriş 9 Bölüm II Boutlama Algoritmalarõ 13 Bölüm III AISC-ASD89 a göre Boutlama 3 Bölüm IV AISC-LRD93 e göre Boutlama 53 Bölüm V AASHTO 1997 e göre Boutlama 87 Bölüm VI-VII Çevrilmedi Bölüm VIII EUROCODE 3 e göre Boutlama 107 Bölüm IX Boutlama Çõktõlarõ 131 Kanakça 137 SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 7
SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 8
Bölüm I Giriş GENEL SAP000 hem çelik hem de etonarme apõlarõn outlamasõ için güçlü ve tümüle ütünleştirilmiş program modülleri sunmaktadõr. Program kullanõcõa tümü anõ kullanõcõ anairimi içinde olmak üzere apõsal modeller oluşturma, değiştirme, çözümleme ve outlama seçenekleri sağlar. Program anõ anairim içinden aşlangõç elemanlarõnõ outlama ve optimize etme kailietine sahiptir. Program, kullanõcõnõn gerilme durumlarõnõ inceleeildiği, örneğin kesit üüklüklerinin eniden düzenlenmesi gii ugun değişiklikleri apaildiği ve apõõ eniden çözümlemeksizin outlamaõ geliştireildiği etkileşimli ir çevre sağlar. Bir eleman üzerine fare ile ir tõklama arõntõlõ outlama ilgisini ekrana getirir. Boutlama amacõ ile elemanlar gruplandõrõlailir. Sonuçlar hem grafik ve hem de talo düzeninde görüntüleneilir ve asõlailir. Program etonarme ve çelik çerçeve elemanlarõnõn otomatik outlamasõ için çok saõda en eni ulusal ve uluslararasõ önetmeliği destekleeilen ir apõa sahiptir. Şu anda programõn desteklediği Çelik Dizan Yönetmelikleri şunlardõr: A.B.D. AISC / ASD (1989) A.B.D. AISC / LRD (1994) A.B.D. AASHTO LRD (1997) Kanada CAN / CSA - S16.1-94 (1994) Ingiliz BS 5950 (1990), ve Avrupa EC3 (ENV 1993-1-1) SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 9
Boutlama, kullanõcõnõn elirlediği ir grup ükleme kominezonlarõna göre ugulanõr. Bununla irlikte program, SAP000 nin desteklediği her ir önetmeliğe ugun önceden hazõrlanmõş ir ük kominezonu veri takõmõ sağlar. Bu varsaõmdaki ük kominezonlarõ kaul edileiliorsa hiçir ek ük kominezonu tanõmlamaa gerek kalmaz. Program tasarõm sürecinde kullanõcõnõn elirlediği kesit gruu içinden outlama apailmek için her elemanõn daanõmõ için en hafif kesitleri seçer. Sağlanmõş farklõ kesit gruplarõ, farklõ eleman gruplarõ için elirtileilir. Anõ zamanda farklõ elemanlar anõ kesit olarak dizan edilmek için gruplanailirler. Program kontrol sürecinde eksenel ük ve çift eksenli moment etkileşimleri ve kesme için istenen/sağlanan kapasite oranlarõnõ üretir. İstenen/sağlanan kapasite oranlarõ, limit durum dizanõ için çarpanlarla arttõrõlmõş üklere ve kapasitelere, müsaade edileilir gerilme dizanõ için eleman gerilmesine ve müsaade edileilir gerilmee daanõr. Kontroller her kullanõcõnõn elirlediği (vea önceden elirlenen) ük kominezonlarõ için ve eleman uzunluğu ounca çeşitli kullanõcõ kontrol noktalarõnda apõlõr. Daha sonra maksimum istenen/sağlanan kapasite oranlarõ outlama optimizasonu için kadedilir ve/vea kullanõlõr. Eksenel, eğilme ve kesme tesirleri için müsaade edileilir ütün gerilme değerleri vea dizan kapasite değerleri program tarafõndan hesaplanõr. oment aktaran çerçeve tipi apõlarda kolonlar için etkili o çarpanlarõnõn hesaõla ilgili sõkõcõ hesaplar programõn algoritmasõnda otomatik olarak apõlõr. Sonuçlarõn sunuluşu açõk ve özeldir. Çõkõş ilgileri mühendise elemanõn gerilme sõnõrlarõnõ aşmasõ durumunda ugun önlemler alma olanağõ verecek formdadõr. Programõn ürettiği outlama ilgileri de sonuçlarõ kolaca gerçeklemek için hazõrlaõp saklanõr. Sismik dizan için özel gereksinmeler SAP000 nin şu anki versionunda henüz tamamlanmamõştõr. odel geometrisini tanõmlama ve outlama parametrelerini elirtmede İngiliz irimleri kullanõlaildiği gii SI ve KS metrik irimleride kullanõlailir. SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 10
KİTAP DÜZENİ Bu el kitaõ aşağõda açõklandõğõ gii düzenlenmiştir: İkinci Bölüm SAP000 programõnõn Çelik Boutlama işlemlerinin değişik anlarõnõ özetlemektedir. Bu ölüm SAP000 Çelik Boutlamasõnda en çok geçen terminolojii açõklamaktadõr. Bundan sonraki altõ ölümün her iri SAP000 de ulunan elirli ir önetmeliğin SAP000 de orumlandõğõ ve ugulandõğõ içimde arõntõlõ açõklamasõnõ verir. Her ölüm önetmeliğin gereği olan outlama ük kominezonlarõnõ; çekme, asõnç, eğilme ve kesme için müsaade edileilir gerilme vea kapasite hesaplarõnõ; istenen/sağlanan kapasite oranlarõnõn hesaplarõnõ; ve diğer özel hususlarõ açõklar. Üçüncü Bölüm SAP000 de ugulanan şekli ile AISC ASD (AISC 1989) önetmeliğinin arõntõlõ ir açõklamasõnõ vermektedir. Dördüncü Bölüm SAP000 de ugulanan şekli ile AISC LRD (AISC 1994) Şartnamesi nin arõntõlõ ir açõklamasõnõ vermektedir. Beşinci Bölüm SAP000 de ugulanan şekli ile AASHTO LRD Şartnamesi nin (AASHTO 1997) arõntõlõ ir açõklamasõnõ vermektedir. Altõncõ Bölüm SAP000 de ugulanan şekli ile Kanada Şartnamesi nin (CISC 1994) arõntõlõ ir açõklamasõnõ vermektedir. (Türkçe e çevrilmemiştir). Yedinci Bölüm SAP000 de ugulanan şekli ile İngiliz Şartnamesi nin BS5950 (BSI 1990) arõntõlõ ir açõklamasõnõ vermektedir. (Türkçe e çevrilmemiştir). Sekizinci Bölüm SAP000 de ugulanan şekli ile Eurocode3 Şartnamesi nin (CEN 199) arõntõlõ ir açõklamasõnõ vermektedir. Dokuzuncu Bölüm SAP000 nin çelik outlama ile ilgili talo ve grafik çõkõşlarõnõ içeren değişik konularõ özetlemektedir. SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 11
ÖNERİLEN OKUA ŞEKLİ Kullanõcõnõn İkinci Bölüm deki Boutlama Algoritmalarõ ve izleen altõ ölümden ilgi duduğu önetmelik ölümünü okumasõ önerilir. Son olarak, kullanõcõ SAP000 nin çelik outlama çõkõşlarõnõ anlaõp orumlaailmesi için Dokuzuncu Bölüm deki Boutlama Çõktõlarõ nõ okumalõdõr. SAP000 Hõzlõ Alõştõrmalar Kõlavuzu el kitaõnda Bölüm IV de Çelik Çerçeve Boutlama Örneği ulunmaktadõr. İlk kullanõcõnõn u el kitaõnõ okumadan önce u kõlavuzdaki eğitim adõmlarõnõ ugulamalarõ önerilir. SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 1
Bölüm II Boutlama Algoritmalarõ Bu ölüm SAP000 programõnõn kullandõğõ çelik kesit hesaõ ve kesit kontrolü öntemleri ile ilgili çeşitli hususlarõn ana çizgilerini verir. Çelik kesit hesaõ ve kesit kontrolü SAP000 de aşağõdaki önetmeliklerden irine göre apõlailir. Amerikan Çelik Yapõlar Enstitüsünün "Yapõsal çelik inalar için müsaade edileilir gerilme dizanõ ve Plastik dizan Şartnamesi", AISC-ASD (AISC 1989) Amerikan Çelik Yapõlar Enstitüsünün "Yapõsal çelik inalar için ük ve mukavemet faktör katsaõsõnõn dizan Şartnamesi", AISC-LRD (AISC 1994) Amerikan Devlet Karaollarõ ve Ulaştõrma Yetkilileri Birliğinin "AASHTO-LRD Köprü Dizan Yönetmelikleri", AASHTO-LRD (AASHTO 1997) Kanada Çelik Yapõlar Enstitüsünün "Çelik Yapõlarõn limit duruma göre analizi", CAN/CSA-S16.1-94 (CISC 1995) İngiliz Standartlar Enstitüsünün "Yapõlarda çeliğin apõsal kullanõmõ" BS5950 (BSI 1990) Avrupa Birliği komitesinin "Eurocode3 : Çelik apõlarõn Dizanõ - Kõsõm 1.1: Genel kurallar ve apõlar için kurallar", ENV 1993-1-1 (CEN 199)
Bu önetmeliklerin her irinin algoritma arõntõlarõ, SAP000 de kullanõldõğõ şekli ile sonraki ölümlerde verilmiştir. Bununla irlikte u ölüm ütün outlama önetmelikleri için ortak olan ir taan sağlamaktadõr. Kullanõcõnõn ukarõda ahsedilen dizan önetmeliklerinin en azõndan irile aşinalõğõnõn olduğu ve apõsal çelik dizanõ alanõnda eterli mühendislik irikimine sahip olduğu kaul edilir. Yönetmeliklerin ugun kõsõmlarõna referans verirken her ir önetmeliğe kõsaltõlmõş ir ad verilmiştir. Örneğin AASHTO Şartnamesine verilen ütün atõflarõn önünde "AASHTO" kelimesi gelir. Benzer şekilde: - AISC-ASD89 Şartnamesine apõlan ütün atõflar "ASD" kõsaltmasõnõ, - AISC-LRD93 Şartnamesine apõlan ütün atõflar "LRD" kõsaltmasõnõ, - Kanada Şartnamesine apõlan ütün atõflar "CISC" kõsaltmasõnõ, - İngiliz Şartnamesine apõlan ütün atõflar "BS" kõsaltmasõnõ, - Avrupa Şartnamesine apõlan ütün atõflar "EC3" kõsaltmasõnõ, taşõr. SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 14
BOYUTLAA YÜK KOBİNEZONLARI Boutlama ük kominezonlarõ apõnõn outlama hesaõ a da kesit kontrolünde gerekli ükleme durumlarõnõn çeşitli kominezonlarõnõn elirlenmesi için kullanõlõr. Kullanõlacak ük kominezonu katsaõlarõ seçilen outlama önetmeliğine göre değişir. Bu ük kominezonu katsaõlarõ ilgili ükleme durumlarõndan elde edilen kuvvet ve momentlere ugulanarak toplanõr ve ük kominezonu için çarpanlarla arttõrõlmõş kuvvet ve momentler ulunur. Davranõş spektrumu, zaman tanõm alanõnda hesap öntemi, hareket eden ükler ve çok-değerli ük kominezonlarõnda, etkileşen üüklükler arasõndaki karşõlõklõğõn kaolduğu (zarf alma tipi, karelerin toplamõnõn karekökü vea mutlak değer) çok değerli ük kominezonlarõnda, ilgili üüklüklerin maksimum/minimum permutasonlarõnõ kullanarak program otomatik olarak çoklu alt kominezonlar oluşturur. Davranõş spektrumlarõ için negatif çarpanlõ arõ kominezon gerekli değildir, çünkü program otomatik olarak minimumu maksimumun ters işaretlisi olarak alõr ve ukarõda açõklanan permutasonlara gerekli alt kominezonlarõ oluşturur. Bir outlama kominezonu zaman tanõm alanõnda hesap vea hareket eden ükün sadece ir tane çok değerli durumu ile ilişkili ise, daha aşka seçeneklerde sunulmuştur. Program zaman tanõm alanõnda hesap önteminin her adõmõnda alt kominezonlar oluşturmasõnõ isteme seçeneğine sahiptir. Hareket eden ükler kominezonunda, etkileşimli olan üüklüklerin iririne karşõ gelen değerleri için her ir outlama üüklüğünün maksimum ve minimumunu kullanarak alt kominezonlar oluşturma seçeneği vardõr. Statik sait ük, hareketli ük, rüzgar ükü ve deprem ükü ve/vea dinamik davranõş spektrumu deprem ükü ile ilişkili normal ükleme koşullarõnda, programda her ir önetmelik için hazõr (default) ük kominezonlarõ vardõr. Bunlar önetmelik önerilerine daanmaktadõr ve her önetmelik için ilgili ölümde açõklanmõştõr. Hareket eden ükler, zaman tanõm alanõnda hesap, düzenlenmiş hareketli ük, çatõ hareketli ükü, kar ükünün arõ düşünülmesi, v. Yüklemeleri içeren durumlarda kullanõcõ, varolanlar erine vea onlara ek olarak outlama ük kominezonu tanõmlamalõdõr. Programda önceden hazõr olan (default) ük kominezonlarõ, sait ük olarak tanõmlanmõş ütün statik ük durumlarõnõn toplanacağõnõ varsaar. Benzer şekilde hareketli ük olarak tanõmlanan durumlarõnda toplanacağõ varsaõlõr. akat statik ük durumu olarak tanõmlanmõş rüzgar, deprem a da davranõş spektrumunun iriri ile toplanmaacağõ ve çoklu anal ük kominezonlarõ oluşturacaklarõ varsaõlõr. Arõca deprem ve rüzgar ük durumlarõ önleri ters alõnarak (pozitif vea negatif) arõ ük kominezonlarõ oluştururlar. Bu durumlar doğru değilse kullanõcõ doğru olan outlama kominezonunu sağlamalõdõr. SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 15
Bu hazõr olan (default) ük kominezonlarõ, kullanõcõ istediği takdirde a da çelik hesaõ için kullanõcõ tarafõndan tanõmlanmõş aşka ük kominezonlarõ oksa, outlama devree girer. Hazõr olan (default) u ük kominezonlarõndan herhangi iri hesaa girmişse, outlama önetmeliği değiştirildiğinde vea statik a da davranõş spektrumu üklerinde değişiklik apõldõğõnda program ütün önceden hazõr olan (default) ük kominezonlarõnda gerekli değişiklikleri otomatik olarak apar. Çarpanlarla arttõrõlmõş üklerde hareketli ükün paõnõ azaltmak için hareketli ük azaltma çarpanõ eleman hareketli ük kuvvetlerine eleman-eleman ugulanõr. Kullanõcõ, hareket eden ük a da zaman tanõm alanõnda hesap öntemi sonuçlarõnõn çözümlemede çerçeve elemanlarõnõn azõlarõ vea hepsi için hesaa katõlmasõnõ istemedikçe u üklerin etkisinin unlarõ içeren herhangi ir ük kominezonunda sõfõr alõnacağõnõ ilmelidir. BOYUTLAA VE KESİT KONTROL NOKTALARI Her elemanda her ük kominezonu için eleman ounca elli saõdaki erde çelik kesit hesaõ vea kesit kontrolu apõlõr. Bu erler elemanõn serest açõklõğõnõn eşit aralõklõ parçalarõ ile oluşur. Elemandaki parça saõsõ çözümlemeden önce kullanõcõ tarafõndan elirtilir. Kullanõcõ eleman ounca outlama hesaplarõnõ daha incelikli kõlmak üzere daha çok saõda parça tanõmõ isteeilir. Eksenel eğilme etkileşim oranlarõ da kama gerilme oranlarõ gii her ir ükleme kominezonu için eleman uzunluğu ounca her ir noktada hesaplanõr. Gerçek eleman gerilme ileşenleri ve unlara uumlu müsaade edileilir gerilmeler hesaplanõr. Daha sonra gerilme oranlarõ önetmeliklere göre elirlenir. Kontroller için, önetmelik eşitliklerine, ükleme kominezonlarõna ve noktanõn tanõmõna ugun olarak asõnç ve/vea çekme gerilme oranlarõ elde edilir. Gerilme oranõnõn 1'den üük olmasõ, ir limit durumun aşõldõğõnõ vea ir aşõrõ gerilmei gösterir. SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 16
P- ETKİLERİ SAP000 outlama algoritmalarõ, çözümleme sonuçlarõnõn P- etkilerini içermesini gerektirir. P- etkileri anal öteleme apamaan (çaprazlõ çerçeveler) ve anal öteleme apan (çaprazsõz çerçeveler) için farklõ içimde dikkate alõnõr. Çaprazlõ çerçeveler için P- etkisi "münferit eleman stailitesi" ile sõnõrlõdõr. Çaprazsõz çerçeveler için "anal ötelenme etkileri" de eleman stailitesi etkisine ek olarak gözönüne alõnmalõdõr. SAP000 de çaprazlõ çerçevelerdeki momentlerin sait vea hareketli üklerden oluştuğu varsaõlmõştõr. Çaprazsõz çerçevelerdeki momentlerin de diğer tip üklerden oluştuğu varsaõlmõştõr. ünferit eleman stailite etkileri için momentler AISC-LRD ve AASHTO-LRD önetmeliklerinde olduğu gii moment üütme katsaõlarõ ile üütülür a da Kanada, İngiliz ve Avrupa önetmeliklerinde olduğu gii ek momentlerle üütülür. oment üütme AISC-ASD önetmeliğinde kullanõlmaz. Yanal öteleme apan çaprazsõz çerçevelerde anal ötelenme etkisi için P- etkileri AISC-ASD önetmeliği hariç gözönüne alõndõğõndan, SAP000, üütmenin sonuçlara katõlmõş olduğunu varsaar. SAP000 kullanõcõlarõ önceden hazõr olan (default) çözümlemede SAP000'nin P- etkileri için kapalõ durumda olduğunu ilmeleri gerekir. P- çözümlemesi için iterason saõsõ önceden hazõr (default) olarak 1'dir. Kullanõcõ P- çözümlemesini açõk durumuna getirmeli ve çözümleme için maksimum iterason saõsõnõ girmelidir. AISC-ASD önetmeliği için P- çözümlemesine gerek oktur. Daha fazla ilgi için kullanõcõ "SAP000 Analsis Reference anual (CSI 1997)" kanağõna aşvurailir. Kullanõcõ SAP000 nin mevcut durumda sadece çerçeve elemanlarõnda eksenel ük nedenile P- etkilerini gözönüne aldõğõna dikkat etmelidir. Diğer tip elemanlardaki kuvvetler u etkie katkõda ulunmazlar. Eğer diğer tip elemanlarda önemli kuvvetler mevcutsa, örneğin kauk elemanlar olarak modellenmiş perdelerde çok üük eksenel kuvvetler varsa, P- çözümlemesi ile ulunan ek kuvvetler gereken doğrulukta hesaplanmõş olmaacaktõr. SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 17
ELEANLARIN ESNETLENEİŞ BOYLARI Kolon narinlik etkilerinin hesaa katõlmasõ için mesnetlenmemiş kolon olarõna gerek vardõr. İki mesnetlenmemiş o vardõr; l 33 ve l. Bakõnõz Şekil II-1. Bunlar karşõ gelen doğrultularda elemanõn mesnet noktalarõ arasõndaki oudur. l 33 ou 3-3 ekseni (kuvvetli eksen) doğrultusunda kararsõzlõğa, l ou - ekseni (zaõf eksen) doğrultusunda kararsõzlõğa karşõ gelir. Arõca l ou kuvvetli eksen doğrultusundaki eğilmeden (ani 3-3 ekseni etrafõnda) dolaõ anal-urulmalõ urkulma içinde kullanõlõr. SAP000 eksenleri ile dizan önetmeliklerindeki eksenler arasõndaki uumluluk için Şekil II- e akõnõz. Normal olarak elemanõn mesnetlenmemiş ou, eleman ouna ani END-I (I-ucu) ve END-J (J-ucu) arasõndaki uzaklõğa eşittir. Şekil II-1 e akõnõz. Bununla eraer program, çok saõda elemandan medana gelen ir elemanõ, dizan aparken tek eleman olarak dikkate almak üzere kullanõcõa olanak aratõr. Bu, kuvvetli eksen ve zaõf eksen etrafõnda eğilmeli durumlarda farklõ ugulanailir. Bölece Şekil II-3 de gösterilen ara noktalar, elemanõn mesnetlenmemiş ou hesaõnda otomatik olarak dikkate alõnõr. -Ekseni 1-Ekseni J-Ucu I-Ucu 3-Ekseni Şekil II-1 Eğilmede Kuvvetli ve Zaõf Eksenler SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 18
l ve l 33 değerlerinin türetilmesinde program u oa etkiecek çeşitli parametreleri dikkate alõr. Bunlar örneğin; eleman uç ağlantõ şekli, kat diafram ağõmlõlõğõ ve mesnet noktalarõ sõnõr şartlarõ olailir. Program otomatik olarak mesnet noktalarõnõ ulur ve mesnetlenmemiş eleman uzunluğunu türetir. Bu nedenle, ir kolonun urkulma ou gerçek oundan daha üük olailir. Eğer kiriş, kolonu sadece ir önde çerçeve olarak tutuorsa, kirişin sadece o önde kolonu mesnetlediği kaul edilir. Kullanõcõ isterse element mesnetlenmemiş olarõnõ tek tek de tanõmlaailir. Şekil II- SAP000 ve Yönetmeliklerdeki Kuvvetli ve Zaõf Eksen Tanõmõnõn Karşõlaştõrõlmasõ SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 19
ETKİLİ BOY ÇARPANLARI (BURKULA BOYU AKTÖRLERİ)-(K) Kolon K-çarpanõ algoritmasõ esas olarak kolonlarõn dike ve kirişlerin ata olduğu ve K-çarpanõ hesaplanmasõnõn oldukça karmaşõk olduğu moment aktaran davranõş gösteren ina tipi apõlar için geliştirilmiştir. K-çarpanlarõnõn hesaplanmasõ amacõla elemanlar kolonlar, kirişler ve çaprazlar olarak sõnõflandõrõlõrlar. Z eksenine paralel tüm elemanlar kolon olarak sõnõflandõrõlõr. X-Y düzlemine paralel tüm elemanlar kiriş olarak sõnõflandõrõlõr. Geri kalanlar ise çapraz olarak sõnõflandõrõlõr. Şekil II-3 esnetsiz olar aralardaki düğüm noktalarõ tarafõndan etkilenir Kirişler ve çaprazlar için program elemanõn her iki önünede K çarpanõ olarak 1 verir. Bir kolon elemanõ için K çarpanlarõnõn hesaplanmasõnda program öncelikle apõ modelindeki her düğüm noktasõ için aşağõdaki dört rijitlik toplamõnõ ulur: Burada x ve indisleri, gloal X ve Y önlerini; c ve indisleri ise kolon ve kirişi ifade eder. Lokal - ve 3-3 terimleri EI /l ve EI 33 /l 33, (EI/l) x ve (EI/l) değerlerini oluşturmak üzere gloal X ve Y önlerindeki ileşkeleri vermek için döndürülür. Daha sonra her kolon için, elemanõn I-ucu ve J-ucu düğüm noktasõ toplamlarõ, kolon lokal 1- -3 koordinat sistemine çevrilir ve elemanõn I-ucu ve J-ucu için G-değerleri - ve 3-3 önlerinde aşağõdaki gii hesaplanõr; SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 0
Eğer ir elemanõn herhangi ir ucunda (ve önünde), ir dönel serestlik varsa, karşõ gelen değer 10.0 alõnõr. Eğer herhangi ir düğüm noktasõndaki tüm serestlik dereceleri kaldõrõlõrsa, o düğüm noktasõna ağlanan tüm elemanlarõn ağlanan uçlarõndaki G-değerleri 1.0 alõnõr. Son olarak eğer herhangi ir önde G I ve G J iliniorsa, o öne karşõ gelen K-çarpanõ aşağõdaki denklemi α için çözerek hesaplanõr: π uradan K = dõr. Bu denklem anal ötelemenin engellenmediği moment aktaran α çerçevelerin (K-çarpanlarõnõn hesaplanmasõ) için matematiksel ir formülasondur. Çaprazlõ çerçeve apõlar, kafesler, uza çerçeveler, enerji nakil hattõ kuleleri gii diğer apõlarda ütün elemanlar için K-çarpanlarõ genellikle 1.0 dõr ve kullanõcõ tarafõndan 1.0 olarak verilmelidir. Aşağõdakiler kolon K-çarpanõ algoritmasõla ilgili azõ önemli hususlardõr: Dikkate alõnan düğüm noktasõnda mafsallõ olan ir eleman ukarõda hesaplanan rijitlik toplamlarõna katõlmaz. Dikkate alõnan düğüm noktasõndan uzaktaki diğer ucunda mafsallõ olan ir eleman hesaplanan EI değerinin sadece %50' sine katkõda ulunur. Arõca konsol kirişler gii dikkate alõnan düğüm noktasõndan uzaktaki diğer ucunda kolon elemanõ olmaan kiriş elemanlarõda rijitlik toplamõna katõlmazlar. Eğer ir kolon elemanõn herhangi ir önüne ağlanan hiçir kiriş mevcut değilse, ilgili G-değeri sonsuz olur. Eğer herhangi ir ön için, kolonun ir ucundaki G-değeri sonsuzsa o öne karşõ gelen K-çarpanõ 1.0 alõnõr. Eğer herhangi ir ön için elemanõn her iki ucundada dönmesel serestlikler varsa karşõ gelen K-çarpanõ 1.0 alõnõr. Otomatikleştirilmiş K-çarpanõ hesap işlemleri özellikle eğik kirişlerde, ankastre mesnet koşullarõnda ve programõn elemanlarõn anal destekli olduğu ve K- çarpanõ oalrak 1.0 alõnmasõ gerektiğini anlamada zorlandõğõ durumlarda zaman zaman çok üksek K- çarpanlarõ üreteilir. SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 1
Program tüm elemanlar için hesaplanan K-çarpanlarõ kullanõcõ tarafõndan değiştirileilir. Bu değerler kullanõcõ tarafõndan incelenmeli, hatalõ görülen değerler araştõrõlmalõ ve düzeltilmelidir. GİRİŞ BİRİLERİNİN SEÇİİ Giriş ilgilerinde İngiliz irimleri kullanõlaildiği gii, SI ve KS metrik irimleri de kullanõlailir. akat önetmelikler elirli ir irim sistemine daanõrlar. Bundan sonraki ölümlerde sunulan ütün eşitlikler ve tanõmlamalar aksi elirtilmedikçe u özel irim sistemine karşõ gelir. Örneğin AISC-ASD önetmeliği kip-inch-sanie irimlerinde aõnlanmõştõr. Programda önceden hazõr olan (default) AISC-ASD e Göre Boutlama ölümündeki ütün eşitlik ve tanõmlar kip-inch-sanie irimlerine dönüştürülerek verilmiştir. Bununla irlikte SAP000 ile ir apõõ tanõmlama ve outlamada herhangi ir irim sistemi kullanõlailir. SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa:
Bölüm III AISC-ASD89'a Göre Boutlama Bu ölüm kullanõcõ AISC-ASD89 Boutlama Yönetmeliğini (AISC 1989) seçtiğinde SAP000 nin kullandõğõ apõsal çelik outlama ve gerilme kontrolü algoritmalarõnõn arõntõlarõnõ açõklamaktadõr. Bu ölümde kullanõlan semoller Talo III-1 de listelenmiştir. Orijinal ASD Yönetmeliğinin ilgili ölüm ve denklemlerine aktõğõmõzda ön ek olarak "ASD" atandõğõnõ görürüz. Ancak "Tek köşeent elemanlarõn emniet gerilmesi öntemine göre outlanmasõ şartnamesi" ne atõfta ulunulduğunda ön ek "ASD SA" dõr. Boutlama kullanõcõ tarafõndan elirlenen ük kominezonlarõna daanõr. akat program irçok ina tipi apõnõn outlama gereklerini karşõlaan önceden hazõr olan (default) ir ük kominezonu gruu sağlar. Eleman ouncaki ir noktada (eksenel kuvvet)/(çift eksenli moment) kapasite oranlarõnõn hesaõnda ilk olarak her ük kominezonunda gerçek eleman kuvvet/moment ileşkeleri ve karşõ gelen kapasiteler hesaplanõr. Daha sonra dizan ük kominezonlarõnõn etkisi altõnda u ölümde tanõmlanan ilgili denklemleri kullanarak, her ölümdeki kapasite oranlarõ ulunur. Kontrol eden kapasite oranõda elde edilir. 1.0 den üük ir kapasite oranõ gerilme fazlasõnõ ifade eder. Benzer şekilde ir kama kapasite oranõ da hesaplanõr.
A = Kesit alanõ, inç A e = Narin kesitler için etkili kesit alanõ, inç A f = Başlõk alanõ, inç A g = Brüt kesit alanõ, inç A v, A v33 = Kuvvetli ve zaõf önlerdeki kama alanlarõ, inç A w = Gövde kama alanõ, dt w, inç C = Eğilme katsaõsõ C m = oment katsaõsõ C w = Çarpõlma saiti, inç 6 D = Borularõn Dõş Çapõ, inç E = Elastisite modülü, ksi a = üsaade edileilir eksenel gerilme, ksi = üsaade edileilir eğilme gerilmesi, ksi 33, = Kuvvetli ve zaõf önde müsaade edileilir eğilme gerilmeleri, ksi cr = Kritik asõnç gerilmesi, ksi 1π E = e33 K 33l 3 r33 33 1π E e = K l 3 r v = üsaade edileilir kama gerilmesi, ksi = alzemenin akma gerilmesi, ksi K = Etkili o çarpanõ K 33, K = Kuvvetli ve zaõf önlerdeki etkili o K çarpanlarõ 33, = Elemandaki kuvvetli ve zaõf önlerdeki eğilme momentleri, o = Köşeent kesitler için ata torsion momenti, kip-inç P = Elemandaki eksenel kuvvet, kips P e = Euler urkulma ükü, kips Q = Narin kesit için azaltma çarpanõ Q a = Berkitilmiş narin elemanlar için azaltma çarpanõ Q s = Berkitilmemiş narin elemanlar için azaltma çarpanõ S = Kesit modülü, inç 3 S 33, S = Kuvvetli ve zaõf önlerdeki kesit modülleri, inç 3 S eff,33, S eff, = Narin kesitler için kuvvetli ve zaõf önlerdeki etkili kesit modülü, inç 3 S c = Köşeent ir kesitte asõnç için kesit modülü, inç 3 V, V 3 = Kuvvetli ve zaõf önlerdeki kama kuvvetleri, kips = Köşeentlerin uzun aağõnõn nominal outu, inç hadde kutu kesitler için ( f -3t f ) ve kanaklõlar için ( f -t w ), inç Talo III-1 AISC-ASD Semolleri SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 4
e = Etkili flanş genişliği, inç f = Başlõk genişliği, inç d = Elemanõn tüm üksekliği,inç, f a = Hem asõnçta hem de çekmedeki eksenel gerilme, ksi f = Eğilmedeki normal gerilme, ksi f 33, f = Kuvvetli ve zaõf önlerdeki eğilmede normal gerilme, ksi f v = Kama gerilmesi,ksi f v, f v3 = Kuvvetli ve zaõf önlerdeki eğilmede kama gerilmesi, ksi h = I-Kesitler için aşlõklar arasõndaki net mesafe (d-t f ), inç, h e = Başlõklar arasõndaki net mesafe eksi uvarlak dolgu kõsõmlar, inç, k = Başlõğõn dõş üzünden aşlõğõn gövde ucuna olan mesafe, inç k c = Kesitleri sõnõflandõrmak için kullanõlan parametre h t w h t w > 70 4.05 0. 46 ise h t w 70 ise 1 I 33, I = Kuvvetli ve zaõf önlerdeki mesnetlenmemiş eleman olarõ, inç l c = Kritik uzunluk, inç r = Atalet arõçapõ, inç, r 33, r = Kuvvetli ve zaõf önlerdeki atalet arõçaplarõ, inç r z = Köşeentler için minimum atalet arõçapõ, inç t = Kalõnlõk, inç t f = Başlõk kalõnlõğõ, inç t w = Gövde kalõnlõğõ, inç ß w = Köşeent için özel kesit değeri, inç Talo III-1 AISC-ASD Semolleri (devam) Giriş ilgileri için İngiliz irimleri olduğu kadar SI ve KS metrik irimleri de kullanõlailir. akat önetmelik kip-inch-sanie sistemine daanmaktadõr. Aksi elirtilmedikçe asitliği sağlamak üzere u ölümdeki ütün eşitlikler ve açõklamalar kip-inch-sanie irim sisteminde verilmiştir. SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 5
BOYUTLAA YÜK KOBİNEZONLARI Boutlama ük kominezonlarõ, elirtilen ükleme durumlarõnõn, apõnõn kesit hesaplarõnda kullanõlacak çeşitli irleştirme şekilleridir. AISC-ASD89 Yönetmeliğine göre eğer apõ sadece sait ük (DL) ve hareketli ük (LL) taşõorsa outlama sadece ir ük kominezonunu gerektirir, uda DL +LL (AISC A.4). Bununla irlikte, eğer apõda sait ve hareketli üklere ek olarak rüzgar (WL) ve deprem (EL) ükleride varsa, rüzgar ve deprem üklerinin ön değiştiren kuvvetler olduğuda gözönünde tutularak, aşağõdaki ük kominezonlarõnõn çelik çerçevelerin outlandõrõlmasõ için gözönüne alõnmasõ gerekir. (ASD A.4): DL DL + LL DL ± WL DL + LL ± WL DL ± EL DL + LL ± EL (ASD A4.1) (ASD A4.1) (ASD A4.1) (ASD A4.1) (ASD A4.1) (ASD A4.1) Bunlar anõ zamanda, AISC-ASD89 önetmeliği kullanõldõğõnda SAP000 nin önceden hazõr olan (default) outlama ük kominezonlarõdõr. Kullanõcõ, gerektiğinde diğer ugun ük kominezonlarõnõ da dikkate almalõdõr. Örneğin; çatõ hareketli ükü farklõ olarak düşünülecekse, farklõ hareket ükleri varsa v.. Boutlandõrma deprem ve rüzgar üklerini içeren kominezonlarla apõlõrken müsaade edilen gerilmeler müsaade edilen değerin %33 ü kadar arttõrõlõr. (ASD A5.). Çarpanlarla arttõrõlmõş üklerde hareketli ükün paõnõ azaltmak için hareketli ük azaltma çarpanõ, eleman hareketli ük kuvvetlerine eleman-eleman ugulanõr. SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 6
KESİTLERİN SINILANDIRILASI Eksenel asõnç ve eğilme için müsaade edileilir gerilmeler, kesitin kompakt, kompakt olmaan, narin vea aşõrõ narin şeklindeki sõnõflandõrõmõna ağlõdõr. SAP000 programõ, her elemanõ Talo III- (ASD B5.1, 3.1, 5, G1, A-B5-) de verilen genişlik/kalõnlõk sõnõrlamasõ oranlarõna göre sõnõflandõrõr. Bu talodaki kesit değerlerinin tanõmõ Şekil III-1 ve Talo III-1 de verilmiştir. AISC-ASD89: Profil eksenleri tanımlama kuralları -: Gövdee paralel kesit ekseni, Borularda daha uzun olan out, Tek köşeentlerin uzun olan kenarõ vea Çift köşeentlerin karşõ karşõa gelen kenarlarõ. Bu, - eksenile anõdõr. 3-3: - eksenine dik olan eksendir. Bu, x-x eksenidir. Şekil III-1 Geometrik Kesit Değerlerinin AISC-ASD Yönetmeliğine göre tanõmõ SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 7
Kesitin Tanõmõ I-kesitler Kontrol Edilen Oran f / t f (Hadde) f / t f (Kanaklõ) d / t w Kompakt Kesit 65/ 65/ f a 0.16 için 640 f a 1 3.74 Kompakt Olmaan Kesit 95 / 95/ Sõnõr Yok / k c Narin Kesit Sõnõr Yok Sõnõr Yok Sõnõr Yok f a 0. 16 57 / için Sadece asõnç ise h / t w Sõnõr Yok 53/ Aksi durumda 14000 ( + 16.5) Kutu kesitler U kesitler / t f 190 / 760 / 60 38/ Sõnõr Yok d / t w I kesitler gii Sõnõr Yok Sõnõr Yok h / t w Sõnõr Yok I kesitler gii I kesitler gii Diğer t w t f /, d w 6 f - - / t f I kesitler gii I kesitler gii Sõnõr Yok d / t w I kesitler gii Sõnõr Yok Sõnõr Yok h / t w Sõnõr Yok I kesitler gii I kesitler gii Kanaklõ: f / d w 0.5, Diğer Sõnõr Yok Sõnõr Yok t f / t w 3.0 Hadde: f / d w 0.5, t f / t w.0 Talo III- AISC-ASD Yönetmeliğine göre kesitlerin sõnõflandõrõlmasõnda Basõnç elemanlarõ için genişlik-kalõnlõk oranlarõ sõnõrlarõ SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 8
Kesitin Tanõmõ Kontrol Edilen Oran Kompakt Kesit Kompakt Olmaan Kesit Narin Kesit T kesitler f / t f d / t w 65/ Ugulanamaz 95 / 17 / Diğer Sõnõr Yok Sõnõr Yok Sõnõr Yok Sõnõr Yok Kanaklõ: f / d w 0.5, t f / t w 1.5 Hadde: f / d w 0.5, t f / t w 1.10 Çift köşeent Tek köşeent / t / t Ugulanamaz Ugulanamaz Borular D / t 3300 / 76 / 76 / 3300 / Sõnõr Yok Sõnõr Yok 13000 / (Sadece asõnçta) Eğilme için sõnõr ok. Dörtköşe - Kompakt Varsaõlmõştõr. Dörtgen vea - Kompakt olmaan Varsaõlmõştõr. Dairesel Genel - Kompakt olmaan varsaõlmõştõr. Talo III- AISC-ASD Yönetmeliğine göre kesitlerin sõnõflandõrõlmasõnda Basõnç elemanlarõ için genişlik-kalõnlõk oranlarõ sõnõrlarõ (devam) Eğer kesit outlarõ taloda gösterilen sõnõrlarõ aşmõorsa kesit kompakt, kompakt olmaan ve narin olarak sõnõflandõrõlõr. Eğer kesit kompakt olan kesitler için gereken şartlarõ sağlõorsa, kesit kompakt olarak sõnõflandõrõlõr. Eğer kesit kompakt olan kesitler için gereken şartlarõ sağlamõõorsa, fakat (kompakt olmaan) kesitlerin şartlarõnõ sağlõorsa, kesit (kompakt olmaan) olarak sõnõflandõrõlõr. Eğer kesit her ikisinin de şartlarõnõ sağlamõor fakat narin kesitler için gerekli şartlarõ sağlõorsa, kesit narin olarak sõnõflandõrõlõr. Narin kesit sõnõrlarõnõ da aşarsa (aşõrõ narin) olarak sõnõflanõr. Aşõrõ narin kesitlerin gerilme kontrolu SAP000 programõnõn kapsamõnõn dõşõndadõr. I-kesit, kutu ve U-kesitlerin gövde narinliği sõnõflamasõnda, hiç ir erkitme levhasõnõn kullanõlmadõğõ varsaõlmõştõr (ASD 5, G1). Çift köşeentler emnietli tarafta olmak üzere arõlmõş farzedilmiştir. SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 9
GERİLELERİN HESABI Gerilmeler, daha önceden tanõmlanmõş kontrol noktalarõnõn her irinde hesaplanõr. Narin olmaan kesitlerin her ir ük kominezonu için hesaplanan eleman gerilmeleri genelde tüm kesit alanõ özelliklerine ağlõdõr: f a = P/A f 33 = 33 /S 33 f = 33 /S f v = V /A v f v3 = V 3 /A v3 Eğer kesit; narin elemanlarla erkitilmiş ir elemana ait narin ir kesit ise, örneğin I kesitindeki narin ir gövde gii, U ve kutu kesitler vea kutu kesitlerde narin flanşlar gii u durumda gerilmelerin hesaplanmasõnda kullanõlacak etkin kesit modülü azaltõlmõş gövde ölçülerine ve azaltõlmõş flanş ölçülerine ağlõ olarak hesaplanõr. f a = P/A (ASD A-B5.d) f 33 = 33 /S eff,33 (ASD A-B5.d) f = 33 /S eff, (ASD A-B5.d) f v = V /A v (ASD A-B5.d) f v3 = V 3 /A v3 (ASD A-B5.d) Eğilme gerilmeleri ise; asal eksen özelliklerine ağlõ olarak hesaplanõr. I, kutu, U, çift köşeent, oru, uvarlak vea kare kesitlerde asal eksen geometrik eksenle çakõşõr. Tek köşeentte de outlandõrma işlemi gerçek asal eksenleri hesaa katar. Genel kesitlerde, tüm kesit özelliklerinin asal önlere göre verildiği kaul edilir. Tek köşeent için kesme gerilmeleri geometrik eksen ounca hesaplanõr. Diğer tüm kesitlerde ise kesme gerilmeleri hem asal hem de geometrik eksen ounca hesaplanõr. SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 30
ÜSAADE EDİLEN GERİLELERİN HESAPLANASI Basõnç, çekme, eğilme ve kama hallerindeki müsaade edileilir gerilmeler, kompakt, kompakt-olmaan ve narin kesitler için aşağõdaki alt ölümlere göre hesaplanõr. Tüm kesit şekillerinde müsaade edileilir eğilme gerilmeleri asal eğilme eksenleri esas alõnarak hesaplanõr. I, kutu, U, çift köşeent, oru, uvarlak vea kare kesitlerde asal eksen geometrik eksenle çakõşõr. Tek köşeent kesitlerde ise önce asal eksen elirlenir ardõndan tüm eğilme gerilmeleri hesaõ una göre apõlõr. Eğer kullanõcõ ir vea daha fazla eleman için SAP 000 in Eleman dizan ilgilerini eniden tanõmla (Redefine Element Design Data) formu üzerinde müsaade edileilir gerilmeler için sõfõrdan farklõ ir değer girdise, u değerler ukarõda ahsedilen hesaplanmõş değerlerin erine aşağõdaki alt aşlõklarda anlatõldõğõ şekilde program tarafõndan azõlõr. Tanõmlanan müsaade edileilir gerilme, eğilme asal eksenine ağlõ olarak elde edilmiş olmalõdõr. üsaade Edileilir Çekme Gerilmesi üsaade edileilir eksenel çekme gerilmesi değeri a, 0.6 olarak kaul edilir. a = 0.6 (ASD D1, ASD SA) Net kesit kontrollerinin apõlmadõğõna dikkat edilmelidir. Gerilme altõnda çalõşan elemanlarda l/r nin 300 den üük olmasõ durumunda u etkie ait uarõlar çõktõda görülür (ASD B7, ASD SA). Tek köşeentlerde l/r değeri hesaplanõrken r ve r 33 erine en küçük atalet arõçapõ r z kullanõlõr. Basõnçta üsaade Edileilir Gerilme üsaade edileilir eksenel asõnç gerilmesi eğilmeli urkulma ve eğilmeli-urulmalõ urkulma değerlerinden en küçüğüdür. üsaade edileilir asõnç gerilmesi aşağõdaki altölümlerde anlatõldõğõ gii elirlenir. Basõnç altõnda çalõşan ir elemanda K l / r nin 00 den üük olmasõ durumunda u etkie ait uarõlar çõktõda görülür (ASD B7, ASD SA4). Tek köşeentlerde K l / r değeri hesaplanõrken r ve r 33 erine en küçük atalet arõçapõ değeri r z kullanõlõr. Eğilmeli Burkulma üsaade edileilir eksenel asõnç gerilmesi değeri a, tüm kesit özellikleri ve una ilişkin C c değerine ağlõ olarak ulunan narinlik oranõ K l / r e ağlõdõr. Burada; SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 31
Kl K değeri 33l r r33 33 ve K l r nin üüğüdür, ve; C c = (π E) / dir. (ASD E, ASD SA 4) Tek köşeentlerde K l / r değeri hesaplanõrken r ve r 33 erine en küçük atalet arõçapõ değeri r z kullanõlõr. Kompakt ve kompakt-olmaan elemanlarda a değeri aşağõdaki gii hesaplanõr: ( Kl / r) 1.0 Kl C C c ise c a r 5 3( Kl / r) ( Kl / r) c Kl 1π E C ise c a ( ) r =, (ASD E-1, SA 4-1) 3 + 3 8C 8C 3 c = (ASD E-, SA 4-) 3 Kl / r Kompakt ve kompakt-olmaan kesitlerde (ASD E-1, B7) Kl/r değerinin 00 den üük olmasõ durumunda, hesaplanan a değeri ASD E- denklemi kullanõlarak hesaplanan a değerinden üük olmaacak şekilde aarlanõr. Narin oru kesitler hariç tüm narin kesitlerde a değeri aşağõdaki gii hesaplanõr: Kl / r C ' c ise, Kl / r > C ' c ise, a ( ) ( Kl / r) 1. 0 C' c a = 3 (ASD A-B5-11, SA 4-1) 5 3 ( Kl / r) ( Kl / r) + 3 3 8 C' c 8C' c 1π E = 3 Kl / r (ASD A-B5-11, SA 4-) Burada, C' c = ( π E ) / Q (ASD A-B5.c, ASD SA-4) Narin kesitlerde Kl/r değerinin 00 den üük olmasõ durumunda, hesaplanan a değeri ASD A-B5-1 (ASD B7, E1) denklemi kullanõlarak hesaplanan a değerinden üük olmaacak şekilde aarlanõr. SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 3
Narin oru kesitlerde a değeri aşağõdaki gii hesaplanõr: a = [66 / (D/t)] + 0.40 (ASD A-B5-9) Tüm kompakt ve kompakt-olmaan kesitlerde azaltma çarpanõ Q, 1 alõnõr. Q, narin kesitlerde aşağõdaki gii hesaplanõr: Q = Q s Q a (ASD A-B5..c, SA4) Burada; Q s = Berkitilmemiş narin elemanlar için azaltma çarpanõnõ (ASD A-B5..a) Q a = Berkitilmiş narin elemanlar için azaltma çarpanõnõ temsil eder.(asd A-B5..c) Narin kesitler için kullanõlan Q s çarpanlarõ talo III 3 te (ASD A-B5.a, ASD SA4) anlatõldõğõ gii hesaplanõr. Narin kesitler için kullanõlan Q a çarpanlarõ da etkin kesit alanõnõn tüm kesit alanõna oranõ olarak hesaplanõr. Q a = A e /A g (ASD A-B5-10) Etkin kesit alanõ etkin genişliğe ağlõ olarak aşağõdaki gii hesaplanõr: Ae = Ag Σ( - e ) t Berkitilmemiş elemanlarda e değeri e eşit alõnõr. Berkitilmiş elemanlarda ise; u değer talo III-4 te (ASD A-B5.) verilen değerine eşit vea undan küçük olarak alõnõr. Yukarõdaki denklemdeki he ve h değeri I gövdelerinde, kutu kesitlerde ve U kesitlerde sõrasõla e ve olarak kullanõlõr. Eğilmeli ve Burulmalõ Burkulma üsaade edileilir eksenel asõnç gerilmesi değeri a, eğilmeli-urulma urkulmasõ ve urulma urkulmasõ değerlerinin sõnõr değerlerinden aşağõdaki şekilde elde edilir (ASD E3, C-E3): (Kl / r) e C ' c ise, (Kl / r) e > C ' c ise, a ( ) a ( Kl / r) e 1. 0 C' c = 3 (E-1, A-B5-11) 5 3 ( Kl / r) e ( Kl / r) + e 3 3 8C' c 8C' c 1π E (E-, A-B5-1) = 3 Kl / r Kesit Berkitilmemiş Narin Elemanlar için Azaltma Çarpanõ SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 33
Tipi (Q s ) İlgili Eşitlik I- Kesit ASD A-B5-3, ASD A-B5-4 Kutu Q s = 1 ASD A-B5-c U- Kesit I-Kesitlerdeki f /t f erine f /t f ASD A-B5-4, ASD A-B5-3, T- Kesit lanşlar, I- Kesitlerde olduğu gii. Gövde için: ASD A-B5-3, ASD A-B5-4, ASD A-B5-5, ASD A-B5-6, Çift Köşeent ASD A-B5-1, ASD A-B5-, SA4-3 Tek Köşeent ASD A-B5-1, ASD A-B5-, SA4-3 Boru Q s = 1 ASD A-B5-c Yuvarlak Q s = 1 ASD A-B5-c Çuuk Dörtköşe Q s = 1 ASD A-B5-c Genel Q s = 1 ASD A-B5-c Talo III-3 Berkitilmemiş Narin Elemanlar için Azaltma Çarpanõ, Qs SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 34
Kesit Tipi Berkitilmiş Kesitler için Etkin Genişlik İlgili Eşitlik I- Kesit Sadece asõnç, f = P / A g ASD A-B5-8 Sadece asõnç, f = P / A g ASD A-B5-8 Kutu Basõnç vea eğilme, f = ASD A-B5-7 U- Kesit Sadece asõnç, f = P / A g ASD A-B5-8 T- Kesit e = ASD A-B5.c Çift Köşeent (Arõlmõş) Tek Köşeent e = e = ASD A-B5.c ASD A-B5.c Boru Q s = 1, (Bununla eraer müsaade edilen eksenel gerilme için özel ifadeler verilmiştir) ASD A-B5-9 Yuvarlak Çuuk Ugulanamaz - Dörtköşe e = ASD A-B5.3 Genel Ugulanamaz - Not: Yük kominezonunun ir rüzgar ükü vea ir deprem ükünü içerdiği durumlarda f değerine ¾ azaltma çarpanõ ugulanõr. (ASD A-B5.) Talo III-4 Berkitilmiş Kesitler için Etkin Genişlik SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 35
Burada, C' c = ( π E ) / Q, ve (ASD A-B5.c, ASD SA-4) (Kl /r) e = ( π E ) / dir. (ASD C-E-, SA 4-4) e ASD açõklamalarõ e nin hesaplanmasõnda (ASD C-E3) AISC-LRD önetmeliğinin 1986 õlõndaki versionuna atõfta ulunur. AISC-LRD önetmeliğinin 1993 õlõ versionu u açõdan 1986 õlõ versionu ile anõdõr. e SAP000 de aşağõdaki şekilde hesaplanõr: Dikdörtgen, I, kutu ve oru kesitler için: e π EC w 1 = + GJ, (LRD A-E3-5) (K zlz ) I + I33 T-kesitler ve çift köşeentler için: e e + ez 4eezH = 1 1 H ( e + ez ) (LRD A-E3-6) U-kesitler için: e 33 + e H 1 1 4 H ez = e 33 ez ( e 33 ez + ) (LRD A-E3-6) Eşit kollu tek köşeentler için: e 33 + ez 4 33 ez H = e 1 1 ( e H e 33 + ez ) (ASD SA C-C4-1) arklõ kollu tek köşeentler için, e aşağõdaki küik denkleminin (ASD SA C- C4-, LRD A-E3-7) minimum gerçel kökü olarak hesaplanõr: 0 0 ( )( )( ) ( ) ( ) 0 e e33 e e e ez e e e e e e33 = 0 0 Burada, x r r, SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 36
x 0, 0 ağõrlõk merkezine göre kama merkezinin koordinatlarõdõr, çift köşeent ve T kesitli elemanlar (-eksenine göre simetrik) için x 0 = 0 dõr. r 0 I + I 33 = x 0 + 0 + : kama merkezine göre polar atalet arõçapõ, A g x 0 + 0 H = 1, (LRD A-E3-9) r0 e33 e ez π E =, (LRD A-E3-10) ( K l / r ) 33 33 33 π E =, (LRD A-E3-11) ( K l / r ) π EC w 1 = + GJ, (LRD A-E3-1) ( K z l z ) Ar 0 K, K 33 zaõf ve kuvvetli öndeki etkili o çarpanlarõdõr, K z urulmalõ urkulma için etkili o çarpanõdõr ve SAP000 programõnda K 'e eşit alõnõr. l ve l 33 zaõf ve kuvvetli önlerdeki etkili olardõr, l z urulmalõ urkulma için etkili olardõr ve l 'e eşit alõnõr. Köşeentlerde, asal atalet momenti ve atalet arõçapõ e nin hesaplanmasõnda kullanõlõr (ASD SA 4). Anõ zamanda urada e ve e33 ün hesaplanmasõnda K L vea K 33 L 33 erine Kl nin en üük değeri ani (K L, K 33 L 33 ) değerlerinden en üüğü kullanõlõr. Eğilmede üsaade Edileilir Gerilme üsaade edileilir eğilme gerilmesi aşağõdaki kriterlere ağlõdõr; kesitin geometrik şekline, eğilme eksenine, kesitin kompakt olup olmadõğõna ve o parametresine. SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 37
I-Kesitler Tüm I-kesitleri için o parametresi, anal erkitilmemiş o l olarak alõnõr ve u değer kritik o l c ile karşõlaştõrõlõr. Kritik o, 76 f 0000A l = c min, d olarak tanõmlanõr. f (ASD 1-) Kuvvetli eksende eğilme Eğer l değeri l c den küçükse müsaade edileilir kuvvetli öndeki eğilme gerilmesi kompakt ve kompakt olmaan kesitlerde kesitlerin kanaklõ imalatlõ mõ oksa çekme mamülü mü olduğuna ağlõ olarak ve f nin 65 ksi dan üük olup olmadõğõna ağlõ olarak elirlenir. Kompakt kesitler için: f 65 ksi ise 33 = 0.66 (ASD 1-1) f > 65 ksi ise 33 = 0.60 (ASD 1-5) Kompakt-olmaan kesitler için: Eğer profil hadde mamulü ve f 65 ksi ise ; 33 = {0.79 0.00 } f (ASD 1-3) t f Eğer profil kanaklõ mamul ve f 65 ksi ise ; 33 = {0.79 0.00 f } (ASD 1-4) t f k c Eğer f > 65 ksi ise 33 = 0.60 (ASD 1-5) olarak alõnõr, ve eğer erkitilmemiş o l, l c den üükse o zaman hem kompakt hem de kompakt-olmaan I-kesitler için müsaade edileilir eğilme gerilmesi l /r T oranõna ağlõdõr. SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 38
l r T 3 10 10 C için 33 = 0.60 (ASD 1-6) 3 10 10 C l 510 r T 3 10 C için, 33 ( l / r ) T = 3 0. 60 3 1530 (ASD 1-6) 10 C 3 3 510 10 C için, 33 = 0.60 T (l / rt ) l r 170 10 C (ASD 1-7) ve 33 aşağõdaki formülden elde edilecek değerden daha küçük olmaacak şekilde alõnõr. 33 1 10 C 3 = 0.60 (ASD 1-8) l ( d / A f ) r T, (Basõnç aşlõğõnõ ve gövde asõnç alanõnõn 1/3 nün toplamõ olan) ir kesitin gövde düzlemindeki ir eksen etrafõnda alõnan atalet arõçapõdõr, C a a = 1.75 + 1.05 + 0.3.3 (ASD 1.3) urada, a ve erkitilmemiş parçanõn uç momentleridir ve a saõsal olarak den daha a küçüktür; çift eğrili eğilme için pozitif ve tek eğrilikli eğilme için negatiftir. Arõca parça üzerindeki momentlerden herhangi iri den üükse C 1.0 olarak alõnõr. Arõca düğüm noktasõ er değiştirmesine karşõ çaprazlanan çerçeveler için (ASD 1.3) ve konsollar için de C 1.0 alõnõr. Eğer elemanõn erkitilmemiş ou l, kullanõcõ tarafõndan eniden tanõmlanmõşsa (ani eleman ouna eşit değilse), SAP000 C e önceden tanõmlõ ir değer olarak 1.0 atar. Kullanõcõ herhangi ir eleman için C değerini kendi girerek u değeri değiştireilir. Kuvvetli eksenleri etrafõnda ükülen narin elemanlarda müsaade edileilir eğilme gerilmesi, kompakt-olmaan kesitlerde de anõ şekilde elirlenir ve sonra aşağõdaki ilave koşullar dikkate alõnõr. SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 39
Eğer gövde narin ise; önceden hesaplanmõş ulunan müsaade edileilir eğilme gerilmesi değeri aşağõdaki gii azaltõlõr: ' 33 = R PG R e 33, urada (ASD G-1) R PG = 1.0 0.0005 A w A f h t 760 1.0, (ASD G) 33 R e = 1 + (3α - α 3 ) 1 + A w A f A w A f (Bileşik kirişlerde) (ASD G) R e = 1.0, (Bileşik olmaan kirişlerde) (ASD G) A w = gövde kesit alanõ inç, A f = asõnca maruz flanş kesit alanõ inç, α = (0.6 / 33 ) 1.0 (ASD G) 33 = kesitin kompakt olmadõğõnõn kaul edildiği durumda müsaade edileilir eğilme gerilmesi 33 = Gövde narinliğinin hesaa katõlmasõndan sonra müsaade edileilir eğilme gerilmesi Yukarõdaki ifadelerde, R e değeri 1 olarak alõnõr, çünkü SAP000 şu anda sadece ileşik olmaan kirişlerle ilgilenmektedir. Eğer flanşlar narin ise; önceden hesaplanmõş olan müsaade edileilir eğilme gerilmesi değeri aşağõdaki gii sõnõrlanõr: 33 Q s (0.6 ), urada (ASD A-B5.a, A-B5.d) Q s daha önce tanõmlanmõştõ. SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 40
Zaõf eksende eğilme Zaõf öndeki müsaade edileilir eğilme gerilmesi aşağõdaki gii ulunur: Kompakt kesitler için: f 65 ksi ise = 0.75 (ASD -1) f > 65 ksi ise = 0.60 (ASD -) Kompakt olmaan ve narin elemanlar için: f 65 ksi ise = {1.075 0.005 } f t (ASD -3) f f > 65 ksi ise = 0.60 (ASD -) U Kesitler Tüm U-kesitleri için narinlik parametresi, anal erkitilmemiş l ou olarak alõnõr ve u değer kritik o l c ile karşõlaştõrõlõr. Kritik o, 76 f 0000A l = c min, d olarak tanõmlanõr. f (ASD 1-) Burada A f asõnca çalõşan flanş kesit alanõdõr. Kuvvetli Eksende Eğilme Eğer l değeri l c den küçükse kuvvetli öndeki müsaade edileilir eğilme gerilmesi kompakt ve kompakt olmaan kesitlerde kesitlerin kanaklõ imalatlõ mõ oksa hadde mamülü mü olduğuna ağlõ olarak ve f nin 65 ksi dan üük olup olmadõğõna ağlõ olarak elirlenir. Kompakt kesitler için: f 65 ksi ise 33 = 0.66 (ASD 1-1) f > 65 ksi ise 33 = 0.60 (ASD 1-5) Kompakt-olmaan kesitler için; SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 41
f 65 ksi, ve hadde mamulü ise 33 ={0.79 0.00 } f (ASD 1-3) t f f 65 ksi, ve kanaklõ ise 33 ={0.79 0.00 f } (ASD 1-4) t f k c f > 65 ksi ise = 0.60 (ASD 1-5) olarak alõnõr, ve eğer erkitilmemiş o l l c den üükse o zaman hem kompakt hem de kompakt-olamaan tüm U-kesitlerinde müsaade edileilir eğilme gerilmesi aşağõdaki gii hesaplanõr. 33 1 10 C 3 = 0.60 (ASD 1-8) l ( d / A f ) Kuvvetli eksenleri etrafõnda eğilen narin elemanlarda müsaade edileilir eğilme gerilmesi, kompakt-olmaan kesitlerde de anõ şekilde elirlenir ve sonra aşağõdaki ilave koşullar dikkate alõnõr. Eğer gövde zaõf ise önceden hesaplanmõş ulunan müsaade edileilir eğilme gerilmesi değeri aşağõdaki gii azaltõlõr: 33 = R e R PG 33 (ASD G-1) Eğer flanşlar narin ise; önceden hesaplanmõş ulunan müsaade edileilir eğilme gerilmesi değeri aşağõdaki gii sõnõrlanõr: 33 Qs (0.6 ) (ASD A-B5.a, A-B5.d) Burada; r T, C, A f, A w, R e,r PG, Q s, 33 ve 33 Parametrelerini daha önce tanõmlamõştõk. Zaõf eksende eğilme Zaõf öndeki müsaade edileilir eğilme gerilmesi aşağõdaki gii ulunur: = 0.60 (ASD -) T- Kesitler ve Çift Köşeentler T- kesitlerde ve çift köşeentlerde hem zaõf hem de kuvvetli eksende müsaade edileilir eğilme gerilmesi değeri aşağõdaki gii alõnõr, = 0.60 SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 4
Kutu kesitler ve Dikdörtgensel Tüpler Tüm kutu kesitler ve dikdörtgensel tüpler için anal erkitilmemiş o olarak alõnan narinlik parametresi,l, kritik o l c ile karşõlaştõrõlõr. Kritik o, 100 l c = max( 1950 + 100 a / ), (ASD 3-) olarak tanõmlanõr. Burada a ve nin tanõmlarõ daha öncec için verilen formüldekinin anõdõr. Eğer l kullanõcõ tarafõndan verilirse, l c SAP000 programõnda 100 olarak alõnõr. Kuvvetli eksende eğilme Eğer l değeri l c den küçükse müsaade edileilir kuvvetli öndeki eğilme gerilmesi: 33 = 0.66 (Kompakt kesitler için) (ASD 3-1) 33 = 0.60 (Kompakt-olmaan kesitler için) (ASD 3-3) olarak alõnõr. Eğer erkitilmemiş o değeri l, l c i aşarsa kuvvetli öndeki müsaade edileilir eğilme gerilmesi, kesitin kompakt olup olmadõğõ dikkate alõnmadan, 33 = 0.60 (ASD 3-3) olarak alõnõr. Narin kesitlerdeki kuvvetli eksene göre müsaade edileilir eğilme gerilmesi kompakt olmaan kesitlerdekile anõ şekilde hesaplanõr. Daha sonra aşağõdaki hususlar dikkate alõnõr. eğer gövde narinse daha önceden hesaplanmõş müsaade edileilir eğilme gerilmesi aşağõdaki şekilde azaltõlõr. 33 = R e R PG 33 33, R PG, Re ve 33 e ait tanõmlar daha önce de verildi. Eğer flanşlar narin ise müsaade edileilir eğilme gerilmesinin hesaplanmasõnda ilave hususlar ilave almaa gerek oktur. Ancak etkin kesit ölçüleri hesaplanõr ve kesit modülü u narinliğe göre değiştirilir. Zaõf eksende eğilme l değerinin l c değerinden küçük olmasõ durumunda zaõf eğilme eksenine göre müsaade edileilir eğilme gerilmesi aşağõdaki gii ulunur; SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 43
= 0.66 (Kompakt kesitler için) (ASD 3-1) = 0.60 (Kompakt-olmaan narin kesitler için) (ASD 3-3) olarak alõnõr. Eğer erkitilmemiş o değeri l, l c i aşarsa kuvvetli öndeki müsaade edileilir eğilme gerilmesi, kesitin kompakt olup olmadõğõ dikkate alõnmadan, = 0.60 (ASD 3-3) Şeklinde hesaplanõr. Boru kesitler Boru kesitlerde müsaade edileilir eğilme gerilmesi zaõf ve kuvvetli eksenlerin her ikisinde de aşağõdaki gii hesaplanõr. = 0.66 (Kompakt kesitler için) (ASD 3-1) = 0.60 (Kompakt-olmaan narin kesitler için) (ASD 3-3) Yuvarlak çuuk kesitler üsaade edileilir gerilme, uvarlak çuuklarda zaõf ve kuvvetli eğilme eksenlerinin her ikisinde de aşağõdaki gii hesaplanõr. = 0.75 (ASD -1) Dikdörtgen ve kare çuuklar üsaade edileilir gerilme, dolu kare çuuklarda zaõf ve kuvvetli eğilme eksenlerinin her ikisinde de aşağõdaki gii hesaplanõr. = 0.75 (ASD -1) kuvvetli eksenlerine göre ükülen dolu dikdörtgen çuuklarda; müsaade edileilir gerilme aşağõdaki gii hesaplanõr. = 0.60, ve Dolu dikdörtgen çuuğun zaõf eksenine göre eğilmesi durumunda müsaade edileilir gerilme aşağõdaki gii hesaplanõr. = 0.75 (ASD -1) Tek Köşeent Kesitler Tek köşeent kesitlerdeki müsaade edileilir eğilme gerilmesi asal eğilme eksenlerine göre hesaplanõr. (ASD SA 5.3) SAP000 Çelik Yapõ Boutlama Kõlavuzu Safa: 44