Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 4 Nisan 0 Matematik Soruları ve Çözümleri. Aşağıdaki sayılardan hangisi sayı doğrusu üzerinde sıfıra en yakındır? A) 4 B) 3 4 C) D) 5 E) 3 4 Çözüm A) 4 0,5 4 B) +,33 3 3 C) 0,5 D) E) 5 3 4 0,4 0,75. 3 8 ifadesinin değeri kaçtır? A) 3 B) C) 8 3 D) 3 8 E) Çözüm I. Yol 3 8 3 8 3 3 elde edilir.
II. Yol 3 8 3 (8 ) 8 3 ( ).( ) 3 8 3 3 elde edilir. 3. (0,0006)(0,08) 0,048 işleminin sonucu kaçtır? A) 3 0 B) Çözüm 3 I. Yol 4 0 C) 5 0 D) 6 0 E) 0 7 (0,0006)(0,08) 0,048 6 0000 48 000 8. 00 48 000000 48 000 48 000. 000000 48 000 3 3 0 0 II. Yol (0,0006)(0,08) 0,048 4 6.0.8.0 48.0 3 0 0 ( 4) + ( ) 3 0 0 6 3 ( 0 6) ( 3) 0 3 4. Farkları 6, toplamları 0 olan iki doğal sayının çarpımı kaçtır? A) 78 B) 84 C) 86 D) 9 E) 96 Çözüm 4 I. Yol Đki doğal sayı x ve y olsun. x y 6 x + y 0 x.y? x 6 x 3 3 y 6 y 7 x.y 3.7 9 elde edilir.
II. Yol Đki doğal sayı x ve y olsun. x y 6 x + y 0 x.y? (x y)² 6² x².x.y + y² 36 x² + y² 36 + xy (x + y)² 0² x² +.x.y + y² 400 x² + y² 400 xy 36 + xy 400 xy 4xy 364 xy 9 elde edilir. 3 x x 5. 4 olduğuna göre, x kaçtır? A) 8 B) 6 C) 4 D) E) Çözüm 5 3 x x 4 3 x x 4 3 x x+ 4 3 x x 4 4 5 4x 4 5 4x 4 4x x 4 6. (365² 65²) 300.400 işleminin sonucu kaçtır? A) 6000 B) 6400 C) 8000 D) 9000 E) 900 Çözüm 6 (365² 65²) 300.400 ((365 65).(365 + 65)) 300.400 300.430 300.400 300.(430 400) 300.30 9000
7. Yukarıdaki çıkarma işlemine göre, K + L toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Çözüm 7 M 3 8 M : M soldan bir onluk aldığından, Onlar basamağındaki den bir onluğu M ye verdiğimizden ( ) ve yüzler basamağından bir onluk aldığımızdan, K 7 K 4 Yüzler basamağındaki K dan bir onluğu ye verdiğimizden ( K K ) (K ) L M 3 L L Buna göre, K + L 4 + 6 elde edilir. 8. a, b, c birbirinden farklı birer pozitif tam sayı ve a b c c b + olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) a < b < c B) a < c < b C) b < a < c D) b < c < a E) c < b < a Çözüm 8 a, b, c birbirinden farklı birer pozitif tam sayı olduğuna göre, a c a b.c a > b, a > c b c b + c > b Buna göre, a > c > b b < c < a elde edilir.
9. a, b, c ve d gerçel sayılar ve c 0 olmak üzere, a b.c a + c c.d olduğuna göre, d aşağıdakilerden hangisine eşittir? b c A) b + B) c + C) b + c D) + E) + c b Çözüm 9 a b.c a + c c.d b.c + c c.d c.(b + ) c.d b + d 0. a, b ve c pozitif tam sayılar ve a.b + a.c 7 olduğuna göre, I. a + b + c II. (a.b) + c III. a.b.c işlemlerinden hangilerinin sonucu çift sayıdır? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III Çözüm 0 a.b + a.c 7 Ç + T T a.b : Çift sayı ve a.c : Tek sayı a.b + a.c 7 a.(b + c) 7 T T T a : Tek sayı ve (b + c) : Tek sayı a.b : Çift sayı ve a : Tek sayı olduğuna göre, b : Çift sayı olur. T Ç Ç a.c : Tek sayı ve a : Tek sayı olduğuna göre, c : Tek sayı olur. T T T Buna göre, I. a + b + c T + Ç + T Çift sayı II. (a.b) + c (T Ç) + T Ç + T Tek sayı III. a.b.c T Ç T Çift sayı
. x y + 3z 3x y + z 3 olduğuna göre, x y + z ifadesinin değeri kaçtır? A) B) C) D) 3 E) 4 Çözüm I. Yol x y + 3z 3x y + z 3 taraf tarafa topla 4x 4y + 4z 4 4.(x y + z) 4 x y + z II. Yol x y + 3z ( ) ile çarp ve taraf tarafa topla 3x y + z 3 x z x z x y + 3z ( 3) ile çarp ve taraf tarafa topla 3x y + z 3 4y 8z 0 y z 0 y z Buna göre, x y + z x z + z x z bulunur.. a 4 b 3 olduğuna göre, b + ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır? a 3 A) 6 5 B) 3 7 C) 3 D) 3 E) 4
Çözüm I. Yol b + ifadesinin en büyük değeri alabilmesi için a 3 a nın en küçük ve b nin en büyük değerleri alması gerekir. a ve b 3 için b a + 3 3 + + 3 3 II. Yol a 4 a 4 a 4 4 a... 4 a a b 3 b 3 3 3 3 b 3 3 + 3 3 b a + + 6 5 b 3 a + 3 Buna göre, b + ifadesi en büyük 3 değerini alır. a 3 Not : Reel Sayılarda Eşitsizlik Özellikleri a, b aynı işaretli iki reel sayı olmak üzere a < b > a b Eşitsizliğin her iki yanı ters çevrilirse eşitsizlik yön değiştirir. 3. Meral, parasının yarısıyla bir ayakkabı, sonra da kalan parasının yarısıyla bir gömlek alıyor. Meral in 30 TL si kaldığına göre, ayakkabının fiyatı kaç TL dir? A) 45 B) 60 C) 75 D) 80 E) 90
Çözüm 3 Meral in parası m olsun. Ayakkabı m m Gömlek 4 m m m 3m m Kalan para m m 30 m 0 4 4 4 m 0 Ayakkabı 60 TL 4. Ali (A), Deniz (D) ve Gamze (G) nin yaşları arasında A 3 D 4 D G 5 6 oranları vardır. Ali, Deniz den 5 yaş küçük olduğuna göre, Gamze kaç yaşındadır? A) 6 B) 8 C) 4 D) 30 E) 36 Çözüm 4 A + 5 D A 3 D 4 A 3 A+ 5 4 A 5 5 + 5 D D 0 D G 5 6 olduğuna göre, 0 5 G 6 G 4
5. Bir marketten alınan 4 paket karabiber tartılmış ve aşağıdaki değerler bulunmuştur.. paket : 09,8 g. paket : 0,7 g 3. paket :, g 4. paket :,9 g Buna göre, bu dört paketin ağırlıklarının ortalaması kaç gramdır? A) 0,9 B) C), D), E),3 Çözüm 5 Ortalama 09,8+ 0,7+,+,9 4 443,6 4 0,9 6. Bir futbol takımının bir sezon boyunca attığı ve yediği gollerin sayısı toplam 0 dir. Bu takımın attığı gollerin sayısı yediği gollerin sayısının 3 üdür. Buna göre, bu takım sezon boyunca kaç gol atmıştır? A) 36 B) 40 C) 48 D) 5 E) 60 Çözüm 6 Attığı gollerin sayısı x Yediği gollerin sayısı y olsun. x + y 0 x y 3 y 5y + y 0 0 y 7 3 3 x y.7 3 3 48 elde edilir.
7. Aşağıdaki doğrusal grafik bir malın alış fiyatıyla satış fiyatı arasındaki bağıntıyı göstermektedir. Bu mal 40 TL ye satıldığında malın satışından kaç TL kâr elde edilir? A) 8 B) 0 C) D) 4 E) 6 Çözüm 7 Kar satış fiyatı alış fiyatı Kar 0 6 4 TL 0 TL satılan bir maldan 4 TL kar elde edilirse 40 TL satılan bir maldan x TL kar elde edilir. 0.x 40.4 x 6 TL 8. Đki belediye otobüsü her gün aynı anda D durağından hareket etmekte ve belirli bir güzergâhı takip ederek tekrar aynı durağa dönmektedir. Otobüslerden biri bu güzergâhı 45 dakikada, diğeri saat 5 dakikada tamamlamaktadır. Bu otobüsler, saat 7:00 de duraktan hareket edip aralıksız sefer yaptığına göre, ilk kez saat kaçta aynı anda tekrar D durağında olur? A) 9:30 B) 9:45 C) 0:5 D) 0:30 E) 0:45
Çözüm 8 45 dakika saat 5dakika 75 dakika Đki belediye otobüsünün sefer sürelerinin okek i alınırsa, 45 3².5 75 3.5² okek(45, 75) 3².5² 9.5 5 dakika sonra ilk kez aynı durakta karşılaşırlar. 5 dakika 3 saat 45 dakika 3:45 7:00 de sefere başladıklarına göre, 3 saat 45 dakika sonra aynı anda durakta olurlar. 7 : 00 3 : 45 0 : 45 elde edilir. 9. 0. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Üç basamaklı bir ABC sayısı için simetrik fark SF(ABC) ABC CBA biçiminde tanımlanıyor. 9. SF(AB7) 495 olduğuna göre, A kaçtır? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Çözüm 9 I. Yol SF(ABC) ABC CBA olduğuna göre, SF(AB7) AB7 7BA 495 00A + 0B + 7 700 0B A 495 99A 693 495 99A 693 495 99A 88 A olamaz. 693 99A 495 99A 98 A elde edilir.
II. Yol SF(ABC) ABC CBA olduğuna göre, SF(AB7) AB7 7BA 495 A B 7 7 B A 4 9 5 7 A 5 A B B 0 9 olduğuna göre, 7BA > AB7 olmalıdır. 7 B A A B 7 4 9 5 A 7 5 A ise A, B den bir onluk almıştır. (B ) B 9 olması için 7 den bir onluk alması gerekir. 6 A 4 A elde edilir. 0. SF(ABC) SF(ABC + 60) eşitliği sağlandığına göre, B aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 0 B) C) D) 3 E) 4 Çözüm 0 SF(ABC) ABC CBA olduğuna göre, ABC CBA ABC CBA + 60 B 4 olursa Onlar basamağının toplamı 6 + 4 0 olur ve yüzler basamağı bir artar. Bu yüzden eşitlik bozulacağına göre, B 4 olamaz.
.. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. 4 kişinin katıldığı bir bilgi yarışmasında yarışmacılar 0 ile 70 arasında puanlar almıştır. Aşağıdaki grafikte her bir puanın kaçar yarışmacı tarafından alındığı gösterilmiştir. Örneğin bu yarışmada 40 puan alan yarışmacı vardır. Bu yarışmada 50 nin aşağısında puan alan yarışmacılar elenmiş, 50 ve üzerinde puan alanlar ise finale kalmıştır.. Yarışmadan kaç yarışmacı elenmiştir? A) 8 B) 0 C) D) 4 E) 6 Çözüm Bu yarışmada 50 nin aşağısında puan alan yarışmacılar elendiğine göre, 40 puan alan yarışmacı 30 puan alan 8 yarışmacı 0 puan alan yarışmacı + 8 + yarışmacı elenmiştir.. Finale kalan yarışmacıların aldıkları puanların ortalaması kaçtır? A) 56 B) 58 C) 6 D) 63 E) 65
Çözüm Bu yarışmada 50 ve üzerinde puan alanlar ise finale kaldığına göre, 50 puan alan 4 yarışmacı 50 4 00 puan 60 puan alan 6 yarışmacı 60 6 360 puan 70 puan alan 0 yarışmacı 70 0 700 puan Ortalama 00+ 360+ 700 4+ 6+ 0 60 63 0 3. 4. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Saatteki hızı 90 km olan bir araç A noktasından, saatteki hızı 0 km olan başka bir araç ise B noktasından aynı anda birbirlerine doğru hareket ediyor. Bu iki araç C noktasında karşılaştıktan 8 saat sonra A dan hareket eden araç B ye varıyor. 3. B ile C noktaları arasındaki uzaklık kaç km dir? A) 600 B) 630 C) 660 D) 680 E) 70 Çözüm 3 Yol Hız Zaman v A 90 km / saat t CB 8 saat CB 90 8 70 km
4. A noktasındaki araç hareketinden kaç saat sonra B ye varmıştır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Çözüm 4 B noktasından hareket eden aracın BC 70 km v B 0 km / saat t BC 70 0 t BC t BC 6 saat B noktasından hareket eden araç ile A noktasından hareket eden aracın C noktasına varma süreleri eşit olduğuna göre, A noktasından hareket eden araç, C noktasına 6 saatte gelmiştir. C noktasından B noktasına da 8 saatte vardığına göre, 6 + 8 4 saat
5. 6. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Dikkat! Soruları Birbirinden Bağımsız Olarak Cevaplayınız. Beş katlı bir binanın zemin katında bulunan asansöre belli sayıda kişi binmiştir. Tek numaralı katlarda o anda asansörde bulunan kişilerin ü inmiş, çift numaralı 3 katlarda ise o anda asansörde bulunan kişilerin yarısı kadar kişi asansöre binmiştir. 5. Asansöre zemin katta 8 kişi binmişse 3. katta asansörden kaç kişi inmiştir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Çözüm 5 Zemin katta 8 kişi binmişse. katta (tek numaralı olduğu için) : 8. 3 kişi inmiştir.. kata çıkarken asansörde 8 6 kişi var.. katta (çift numaralı olduğu için) : 6. 3 kişi binmiş. 3. kata çıkarken asansörde 6 + 3 9 kişi var. 3. katta (tek numaralı olduğu için) : 9. 3 6 kişi inmiştir.
6. 3. kattan 4. kata çıkan asansörde kişi varsa zemin katta asansöre kaç kişi binmiştir? A) B) 5 C) 8 D) E) 4 Çözüm 6 Zemin katta x kişi binmişse. katta (tek numaralı olduğu için) : x x. kişi inmiştir. 3 3. kata çıkarken asansörde x x x kişi var. 3 3. katta (çift numaralı olduğu için) : x 3 x kişi binmiş. 6 3. kata çıkarken asansörde x x x + kişi var. 3 6 3. katta (tek numaralı olduğu için) : x. 3 x kişi inmiştir. 3 4. kata çıkarken asansörde x x x kişi var. 3 6 x 3. kattan 4. kata çıkan asansörde kişi olduğuna göre, 6 x kişi
7. 8. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Bir iş yerinde üç çeşit yazıcı bulunmaktadır. Bu yazıcılardan bir sayfa çıktı alma süreleri şöyledir: A yazıcısı : 6 saniye B yazıcısı : 4 saniye C yazıcısı : 3 saniye 7. B yazıcısından 5 sayfa çıktı alınan sürede C yazıcısından kaç sayfa çıktı alınır? A) 6 B) 8 C) 0 D) E) 4 Çözüm 7 B yazıcısından sayfa çıktı alınan süre 4 saniye 5 t t 5.4 60 saniye C yazıcısından sayfa çıktı alınan süre 3 saniye x 60 60 x 0 sayfa 3
8. Aynı anda başlayarak bu üç yazıcıdan 4 dakika boyunca çıktı alınıyor. Buna göre, alınan çıktılar toplam kaç sayfadır? A) 60 B) 80 C) 90 D) 00 E) 0 Çözüm 8 4 dakika 40 saniye A yazıcısından sayfa çıktı alınan süre 6 saniye a 40 a 40 40 sayfa 6 B yazıcısından sayfa çıktı alınan süre 4 saniye b 40 b 40 60 sayfa 4 C yazıcısından sayfa çıktı alınan süre 3 saniye x 40 x 40 80 sayfa 3 Toplam çıktı sayısı 40 + 60 + 80 80 sayfa
9. 3. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Dikkat! Soruları Birbirinden Bağımsız Olarak Cevaplayınız. Aşağıdaki doğrusal grafikte, bir aracın 00 km yol aldığında tükettiği benzin miktarının, yolun eğimine bağlı olarak değişimi verilmiştir. Grafikteki eğimin olması aracın yokuş aşağı, + olması da yokuş yukarı hareketini ifade etmektedir. 9. Bu araç eğimi 6 olan 5 km lik bir yokuşu çıktığında kaç litre benzin tüketir? A) 0,9 B) C), D),5 E),6 Çözüm 9 AHF ABC 6 FH 0+ 0 0 FH 3 Eğimi 6 derece olan 00 km lik yolda 5 + 3 8 litre benzin tüketiyor. 00 km de 8 litre tüketirse 5 km de x litre tüketir 5. 8 x 00 x, litre
30. Bu araç eğimi 5 olan 8 km lik bir yolda tükettiği benzinle düz (eğimi sıfır) bir yolda kaç km gider? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Çözüm 30 AKM ADE 5 KM 5 KM 0 5 Eğimi 5 derece olan 00 km lik yolda 5 litre benzin tüketiyor. 00 km de 5 litre tüketirse 8 km de x litre tüketir 5 8. x 00 x 0, litre Düz bir yolda 00 km de 5 litre tüketirse A km de 0. litre tüketir A 00.0, 5 A 4 km
3. Aşağıda A, B ve C şehirlerinin konumu modellenmiştir. A ile B arasındaki uzaklık 00 km, B ile C arasındaki uzaklık 00 km dir. Bu aracın A dan C ye giderken tükettiği benzin miktarı litre olduğuna göre, B ile C arasındaki yolun eğimi kaç derecedir? (A ile B arasındaki yol düz (eğimi sıfır), B ile C arasındaki yol yokuş yukarıdır.) A) 4 B) 6 C) 8 D) 0 E) Çözüm 3 A ile B arasındaki yol düz (eğimi sıfır) olduğuna göre, 00 km lik düz yolda 5 litre benzin tüketiyorsa, 00 km de x litre tüketir. x 5.00 00 x 0 litre A dan C ye giderken tükettiği benzin miktarı litre olduğuna göre, B ile C arasında 0 litre benzin tüketir. AED ACB 6 ED ED derece 0 0
3. 34. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Dikkat! Soruları Birbirinden Bağımsız Olarak Cevaplayınız. Bir şirket, sponsor olduğu atletizm kulübünün sporcularına kazandıkları madalya başına teşvik ödülü vermektedir. Teşvik ödülü altın, gümüş ve bronz madalyalar için sırasıyla 3, ve birim değerindedir. 3. Kulüp sporcularının kazandıkları bronz madalya sayısı gümüş madalyaların iki katı, gümüş madalyaların sayısı da altın madalyaların üç katıdır. Buna göre, şirketin altın madalyalar için verdiği teşvik ödülü tüm ödülün kaçta kaçıdır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Çözüm 3 Altın madalya sayısı a Gümüş madalya sayısı g Bronz madalya sayısı b olsun. b g g 3a b g 6a Altın, gümüş ve bronz madalyalar sırasıyla 3, ve birim değerinde olduğuna göre,... 3. a 3. a+. g+. b 3a 3a+ 6a+ 6a 3a 5a 5 33. Kulüp sporcuları, 4 madalya kazanarak şirketten toplam 5 birim değerinde teşvik ödülü almıştır. Sporcuların kazandıkları altın ve gümüş madalyaların toplam sayısı, bronz madalya sayısına eşit olduğuna göre kazanılan altın madalya sayısı kaçtır? A) B) C) 3 D) 4 E) 5
Çözüm 33 a + g + b 4 3.a +.g +.b 5 a + g b b + b 4 b 4 b 7 a + g + 7 4 a + g 7 3a + g +.7 5 3a + g 8 3a a 8 4 a 4 34. Kulüp sporcuları, yalnızca altın ve gümüş madalya kazanmıştır. Her bir sporcu ya altın ya da gümüş madalya kazanmıştır. Bu madalyalar için şirketin vermiş olduğu teşvik ödülünün % 84 ü altın madalyalara karşılık gelmektedir. Buna göre, kulüpte en az kaç sporcu vardır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 Çözüm 34 3. a 3. a+. g 84 00 300a 5a 68g 48a 68g a g 7 Sporcu sayısı a + g En az sayıda sporcu olması için : a g 7 7k k k ise a 7 ve g a + g 7 + 9 elde edilir.
35. 37. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Aşağıdaki grafiklerin birincisinde bir ülkedeki A, B, C, D ve E ürünlerinin 000 yılındaki ihracat miktarları, ikincisinde ise bu ürünlerin 00 yılındaki ihracatının 000 yılına göre artış ve azalış miktarları verilmiştir. 35. Hangi ürünün 00 yılındaki ihracatı en düşüktür? A) A B) B C) C D) D E) E Çözüm 35 Ürün 000 yılındaki ihracat miktarı 00 yılındaki ihracattaki değişim miktarı 00 yılındaki ihracat miktarı A 00 + 50 450 B 350 50 00 C 00 + 00 300 D 400 + 600 000 E 50 00 50 00 yılındaki ihracatı en düşük ürün : E 50 ton
36. D ürününün 00 yılındaki ihracatı 000 yılına göre yüzde kaç artmıştır? A) 00 B) 5 C) 40 D) 50 E) 60 Çözüm 36 D ürününün 000 yılındaki ihracat miktarı 400 ton 00 yılındaki ihracattaki değişim miktarı 600 ton 400 600 00 x 400.x 00.600 x 50 37. 00 yılında hangi ürünün o yılda yapılan toplam ihracat içindeki payı % 0 dur? A) A B) B C) C D) D E) E Çözüm 37 00 yılındaki toplam ihracat miktarı 450 + 00 + 300 + 000 + 50 000 ton'dur. 000.% 0 00 ton Buna göre, 00 yılındaki ihracat miktarı 00 ton olan ürün B'dir.
38. 40. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. 5 5 lik kareli kâğıt kullanılarak farklı desenler hazırlanıyor. Bunun için kâğıttaki bazı kareler boyanarak boyanmamış karelerden oluşan ayrık bölgeler oluşturuluyor. Bu desenlerde, her ayrık bölgedeki karelerden birine o bölgedeki kare sayısı yazılıyor. Örnek : Aşağıdaki desen, 7 karenin boyanmasıyla hazırlanmıştır. Bu desende üç ayrık bölge vardır. Soldaki bölgede 8, sağdakinde 4 ve alttakinde 6 kare vardır. 38. Yukarıda verilen kareli kâğıttaki K karesinin boyanmasıyla elde edilen desende A + B toplamı kaç olur? A) 8 B) 9 C) 0 D) E) Çözüm 38 K karesinin boyanmasıyla Bu desende üç ayrık bölge vardır. Soldaki bölgede A 8, sağdakinde 6 ve alttakinde B 4 kare vardır. Buna göre, A + B 8 + 4 elde edilir.
39. Yukarıdaki desende A, B, C, D ve E karelerinden hangisi boyalı olmasaydı K + L toplamı 4 olurdu? A) A B) B C) C D) D E) E Çözüm 39 A, B, C, D ve E kareleri boyalıyken : K 7 ve L K + L 7 + 9 C karesi boyalı olmasaydı : K 7 ve L 7 K + L 7 + 7 4 40. Aşağıdaki kareli kâğıdın bazı kareleri boyalı verilmiştir. Boyama işi, verilen sayılara uygun olarak tamamlanarak bir desen hazırlanacaktır. Bu desen hazırlandığında K, L ve M karelerinden hangileri boyalı olur? A) Yalnız K B) Yalnız L C) Yalnız M D) K ve L E) L ve M
Çözüm 40 Buna göre, Yalnız M karesi boyalı olur. 4. 43. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Birim küplerle oluşturulmuş aşağıdaki yapının üstten, önden ve sol yandan görünümleri çizilmek isteniyor. Örneğin, bu yapıya önden bakıldığında aşağıda verilen şekildeki taranmış kareler görülür. Bu görünümün kâğıda çizilmişi ise şöyledir:
4. Bu yapıya sol yandan bakıldığında kaç kare görülür? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Çözüm 4 Buna göre, bu yapıya soldan bakıldığında 4 kare görülür. 4. Bu yapının üstten görünümünün kâğıda çizilmişi aşağıdakilerden hangisidir? Çözüm 4
43. Bu yapıdan harflerle belirtilen küplerin hangisi çıkarılırsa önden görünümün kâğıda çizilmişi değişmez? A) A B) B C) C D) D E) E Çözüm 43 D küpünün çıkarılması önden görünümün kağıda çizilmiş şeklini değiştirmez. 44. 46. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Dikkat! Soruları Birbirinden Bağımsız Olarak Cevaplayınız. Aşağıdaki tabloda bir manavın sattığı iki çeşit elmanın alış ve satış fiyatları verilmiştir. Isparta Amasya Alış fiyatı (TL),0,60 Satış fiyatı (TL),50,40 Bu manavın bir kilogram elmayı bir hafta depolama maliyeti 0 kuruştur. 44. Bu manav iki çeşit elmadan toplam 00 TL lik alıp aldığı elmaları depolamadan satarak 35 TL kâr elde ediyor. Manav, kaç kg Isparta elması almıştır? A) 40 B) 50 C) 60 D) 65 E) 75
Çözüm 44 Isparta elması x kg Amasya elması y kg olsun. x.,0 + y.,60 00 x.,50 + y.,40 00 + 35 35 3 / x.,0 + y.,60 00 / x.,50 + y.,40 35 x.,80 + y.,40 50 x.,50 y.,40 35 0,30.x 5 3x 50 x 50 kg 45. Bu manav 50 kg Amasya elmasını hafta depoladıktan sonra satıyor. Manav, bu satıştan kaç TL kâr elde etmiştir? A) B) 0 C) 4 D) 30 E) 40 Çözüm 45 Amasya elması alış fiyatı,60 Amasya elması satış fiyatı,40 kg Amasya elmasından elde edilen kar,40,60 0,80 50 kg Amasya elmasından elde edilen kar 50.0,80 40 TL Bu manavın bir kilogram elmayı bir hafta depolama maliyeti 0 kuruş olduğuna göre, hafta depolama maliyeti.0 0 kuruş 50 kg elmayı hafta depolama maliyeti 50.0 000 kuruş 0 TL Buna göre, manavın elde ettiği kar 40 0 30 TL
46. Bu manav 40 kg Isparta ve 0 kg Amasya elmasını 3 hafta depoladıktan sonra satıyor. Manav, bu satıştan kaç TL kâr elde etmiştir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Çözüm 46 Isparta Amasya Alış fiyatı (TL),0,60 Satış fiyatı (TL),50,40 Kar (TL) 0,30 0,80 Elmalardan elde edilen kar 40.0,30 + 0.0,80 + 8 0 TL Bu manavın bir kilogram elmayı bir hafta depolama maliyeti 0 kuruş olduğuna göre, 3 hafta depolama maliyeti 3.0 30 kuruş 50 kg elmayı 3 hafta depolama maliyeti 50.30 500 kuruş 5 TL Buna göre, manavın elde ettiği kar 0 5 5 TL 47. Aşağıdaki gibi kare biçimindeki bir kumaşın her bir kenarı 3 eş parçaya bölünüp taralı kısımla gösterilen kumaş parçası kesilerek çıkarılıyor. Çıkarılan kumaş parçasının alanı 00 olduğuna göre, kare biçimindeki kumaşın bir kenar uzunluğu kaç cm dir? A) 5 B) 0 C) 5 D) 30 E) 50
Çözüm 47 Karenin bir kenar uzunluğu 3x olsun. Dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu a a² x² + x² (pisagor) a x Dikdörtgenin uzun kenar uzunluğu b b² (x)² + (x)² (pisagor) b x a.b 00 olduğuna göre, x. x 00 4x² 00 x² 5 x 5 Karenin bir kenar uzunluğu 3x 3.5 5 elde edilir. 48. ABCD bir kare CE EF FB AB 4 cm Yukarıdaki verilere göre AFCD yamuğunun alanı kaç cm² dir? 40 A) 3 37 B) 3 C) D) 3 E) 4
Çözüm 48 I. Yol AB 4 CB CE EF FB 3 4 4 4. Alan(ABF) 3 3 8 Alan(ABCD) 4.4 6 Alan(AFCD) Alan(ABCD) Alan(ABF) 6 3 8 40 3 II. Yol AB 4 CB CE EF FB 3 4 CF 3 4 + 3 4 3 8 Alan(AFCD) 8 4+.4 3 0. 4 3 80 40 elde edilir. 6 3
49. O merkezli çember PA OB OA birim Şekildeki çemberin yarıçapı birim olduğuna göre, taralı bölgenin alanı kaç birim karedir? A) π π B) C) π 3 4 D) π 4 4 E) π 4 Çözüm 49 PAO dik üçgeninde pisagor teoremine göre, ² ( )² + PA ² PA OA PA OAP dik üçgeni ikizkenar dik üçgen olduğuna göre, m(aop) 45 olur. 45 π Alan(BOP) π.². Alan(BOP) 360 Alan(PAO). Alan(PAO) Taralı bölgenin alanı Alan(BOP) Alan(PAO) π elde edilir.
50. Hipotenüs uzunluğu 6 birim olan bir dik üçgenin alanı 9 birim kare olduğuna göre, çevresi kaç birimdir? A) B) 5 C) 7 D) 6 + 6 E) 0 + 5 Çözüm 50 Üçgenin alanı 9 x.y x.y 8 Üçgenin çevresi x + y + 6 Dik üçgende pisagor bağıntısına göre, x² + y² 6² x² + y² 36 (x + y)² x² +.x.y + y² x² + y² +.x.y 36 +.8 36 + 36 (x + y)² 7 x + y 6 Üçgenin çevresi x + y + 6 6 + 6 elde edilir. Adnan ÇAPRAZ adnancapraz@yahoo.com AMASYA