. SINIF KONU ANATIMI 3. ÜNİTE: DAGA MEKANİĞİ. Konu DAGAARDA KIRINIM, GİRİŞİM VE DOPPER OAYI ETKİNİK VE TEST ÇÖZÜMERİ
Dalgalara Kırını, Girişi ve Doppler Olayı. Ünite. Konu Etkinlik A nın Çözüleri. Girişi çizgilerinin sayısı, kaynaklar arası uzaklığa ve alga boyuna bağlıır. a. uzaklığı artarsa girişi alanı büyür. Buna bağlı olarak a girişi çizgilerinin sayısı artar. b. alga boyu artarsa, girişi çizgilerinin aralığı artar. Böylece aynı alana aha az çizgi sığar. Başka bir eyişle alga boyu artarsa girişi çizgilerinin sayısı azalır. 3. = c, = 0 c oluğunan, erkez oğrusunan = c uzaklıklara ilk üğü çizgilerini yerleştiririz. Bunan sonra a = c aralıklarla öteki noktaları işaretleriz, kaynaklar arası 0 c nin içine, şekileki D ve D ler yerleşir. erkez oğrusu D D c c D D K c c c c c = 0 c D 3 ler ise ve K ile çakıştığınan bunlar gözlenez. O hâle topla üğü çizgisi sayısı tür.. a. Önce kaynaklaran P noktasına varan algaların tepe ya a çukur olup olaığına bakalı. 5 PK = = 5 (çukur) PK = = (tepe) Bu urua göre P noktasına kaynağınan gelen çukur ile K kaynağınan gelen tepe aynı ana varır. Bu iki ata birbirinin etkisini azalttığı için P noktası üğü çizgisi üzerineir. 5 PK - PK = - = oluğunan P noktası. üğü çizgisi üzerineir. b. P noktasına buluşan tepe ve çukurun genliği ise 3 = c ir.. Eğer farklı renkleren oluşan bir ışıkla girişi eneyi yapılsayı, bir alga boyunun karanlık saçakları iğer alga boyunun ayınlık saçaklarıyla çakışırı, bu a kesin bir saçak eseni oluşasını engelleri. Bu uru çift hoparlören üzik inleyen bir kişiye benzer. Eğer bir hoparlörleren gelen ses ile iğer hoparlören gelen ses arasına zaan farkı varsa (faz farkı varsa) bir ses öteki sesi sönürebilir. Tek renkli ışık ele etenin en kolay yolu bir lazer kaynağı kullanaktır. 5. Mavi ışığın alga boyu kırızı ışığınkinen kısaır (nereeyse yarısı kaar). Kısa alga boylu ışınlarla yapılan eneye girişi saçakları uzun alga boylarınkine göre birbirine aha yakınır. Bir başka ifaeyle avi saçaklar kırızı saçaklara göre birbirine aha yakın yerleşili olur. Bunun başka bir anlaı, aynı alana oluşan girişi eseni sayısı avie çok, kırızı a azır. 6. a. Otoobilin sürücüsü abulansa yaklaşırken uyuğu sesin frekansı artar. b. Otoobilin sürücüsü abulanstan uzaklaşırken uyuğu sesin frekansı azalır.
DAGAARDA KIRINIM, GİRİŞİM VE DOPPER OAYI 3 Test Çözüleri. X K X çizgisi üğü noktalarının birleşesiyle ele eilen bir üğü çizgisiir. Y ve Z çizgileri ise aksiu genlikte titreşen çift tepe noktalarının birleştirilesiyle ele eilen alga katarlarıır. Y Z Yanıt A ır. 3. Girişi esenine bulunan üğü ve katar çizgileri keni aralarına aralıklarla sıralanır. Merkez oğrusunun iki yanına ilk üğü çizgileri arasınaki uzaklık oluğunan ilk üğü çizgisinin erkez oğrusuna uzaklığı şekile görülüğü gibi, olur. Merkez oğrusunan uzaklığa ilk üğü (D ) çizgisini yerleştirikten sonra, aralık- larla ötekileri yerleştiririz. Kaynaklar arası uzaklığını olurana ek bu işlee eva eeriz. Böylece kaç tane üğü çizgisi oluşacağını buluş oluruz. Bu işleler sırasına, eğer kaynaklar üzerine veya kaynakları geçecek şekile üğü çizgisi isabet eerse bunlar alınaz. Çünkü bu girişi çizgileri anlasız olur. erkez oğrusu K D D D Örneğiize = 3 c, = 5 c oluğunan, erkez oğrusunan = 0,75 c aralıklarla ilk üğü çizgilerini yerleştirip, bunan sonra a =,5 c aralıklarla öteki noktaları işaretlersek, kaynaklar arası 5 c nin içine 0 tane üğü çizgisi yerleştiğini görürüz. D Yanıt E ir.. Dalga leğenine özeş iki kaynak kullanılarak oluşturulan girişi esenine alga katarı (girişi çizgilerinin) sayısını artırak için;. PK - PK = (n - ) bağıntısına P = 0 c PK = c ve = c eğerleri yazılırsa; Kaynaklar arasınaki uzaklığı büyütüleliir. Çünkü girişi çizgilerinin taaı kaynaklar arasınaır. Bu uzaklık artırılırsa aha çok girişi çizgisi oluşur. 0 - = (n - ) n =. üğü çizgisi bulunur. Kaynakların frekansı artırılalıır. Çünkü kaynakların frekansı artırılığına alga boyu küçülür ve aynı alana sığan girişi çizgisi sayısı artar. Yanıt E ir.
Ünite 3 Dalga Mekaniği 5. Bir alga leğenine özeş iki kaynakla oluşan girişi esenine girişi çizgilerinin sayısını azaltak için ya alga boyu büyütüleli ya a kaynaklar arasınaki uzaklığı küçültüleliir. Dalga boyunu büyütek için ya su erinliği artırılalı ya a kaynakların titreşi frekansı küçültüleliir. 8. Su algalarıyla yapılan bir girişi eneyine esene oluşan üğü çizgilerinin, olayısıyla girişi çizgilerinin sayısını artırak için ya oluşan algaların alga boyu küçültüleli ya a kaynaklar arasınaki uzaklığı büyütüleliir. Oluşan algaların alga boyunu küçültek için ya kaynakların titreşi frekansı artırılalı ya a leğeneki suyun erinliği azaltılalıır. 9. P 6. Dalga leğenine su ilave eilip erinlik artırılığına oluşan algaların alga boyu büyür. Dalga leğenine oluşan algaların alga boyunu büyütenin bir başka yolu a kaynakların titreşi periyounu artırak veya frekansını küçültektir. Yanıt A ır. 30 c K 5 c PK - PK 50-35 5 = = 6 çıkan sonuç alga boyunun buçuklu katı oluğunan P noktası üğü çizgisi üzerineir. Buraan; PK - PK = ( n - ) 5 = ( n - )6 7. c P (. üğü) 8 c n = 3. üğü çizgisi bulunur. K P = c PK = 8 c olarak veriliştir. Düğü çizgisi koşulu; 0. P PK = n 5 0 = = 6 c bulunur. P PK = (n ) oluğunan; 8 = ( ) 6 = 3 = c bulunur.. PK - PK 6 -, 5 3 = = oluğunan P noktası. üğü çizgisi üzerineir.
DAGAARDA KIRINIM, GİRİŞİM VE DOPPER OAYI 5. = c, = c erkez oğrusu D D. Girişi olayının en belirgin kanıtı, üğü çizgileriir. Bir girişi eneyine üğü çizgileri oluşaış ise, algaların girişi yaptığı söyleneez. Bu neenle üğü çizgilerinin oluşaa koşulunu bu- D 3 D D 5 lursak algaların girişi yapaa koşulunu a buluş oluruz. c c c c c 8 c K Girişi resenine bulunan üğü ve katar çizgileri keni aralarına aralıklarla sıralanır. İlk üğü çizgisinin erkez oğrusuna uzaklığı şekileki gibi En basit girişi esenine iki tane üğü çizgisi bulunur. Bunlar erkez oğrusunun iki yanınaki birinci üğü çizgileriir. Bu iki çizgi oluşazsa girişi e oluşaış olacaktır. Birinci üğü çizgisinin oluşaası için, şekileki gibi ilk üğü çizgilerinin ya ta kaynak üzerine gelesi ya a kaynakları geçesi gerekir.. üğü erkez oğrusu. üğü = c olur. Buna göre erkez oğrusunun bir tarafınaki üğü çizgisi sayısı, topla üğü çizgisi sayı ise + = 8 olur. 3. P 6 c erkez oğrusu O hâle; K # & # bulunur. O hâle bu alga leğenine girişi eseni c oluşaası için # olalıır. Yanıt A ır. K P = 6 c, PK = c ve = c olarak veriliğine göre; PK - PK 6 - = = bulunur. P PK alga boyunun ta katına eşit çıktığınan P noktası karın çizgisi üzerineir. Buraan; P PK = n = n çizgisi bulunur. n =. karın
6 Ünite 3 Dalga Mekaniği 5. P 8 c 6 c 6. erkez oğrusu. üğü çizgisi. üğü çizgisi = 0 c K Pisagor bağıntısı kullanılarak = 0 c bulunur. K O X Y P noktası. aksiu çizgi üzerineir. Bu bilgiyi kullanarak alga boyu; P PK = n XY = = 8 6 = = c bulunur. = c bulunur. erkez oğrusu D D 3 OY = + = 3 OY = = 3 c bulunur. D 3 D D 5 0,5 c c c c c = c = c Şekile görülüğü gibi 6. üğü çizgisi kaynağın ışına çıkar. Bu neenle esene oluşan topla üğü çizgisi sayısı n + n = 0 bulunur. K
v K K DAGAARDA KIRINIM, GİRİŞİM VE DOPPER OAYI 7 Test nin Çözüleri. 3. X 0 c erkez oğrusu 30 c i a 5 c Y 0 c w O K 5 c. > w ise net bir kırını oluşur. = w ise kırını azalır. < w ise kırını gerçekleşez. Buna göre kırınıın azaltılası için ya w büyütüleli ya a küçültüleliir. nin küçülesi için ya kaynağın frekansı büyütüleli ya a leğeneki su iktarı azaltılalıır. Su algalarına herhangi bir nokta için; Yol farkı = sini = (n - ) ise bu nokta üğü çizgisi üzerineir. Yol farkı = sina = n ise bu nokta alga katarı üzerineir. X noktası için; 0 5 = n 5 30 n = bulunur. Bu urua X noktası. katar çizgisi üzerineir. Y noktası için; 5 5 = ( n - )5 0 n = bulunur. Bu urua Y noktası. üğü çizgisi üzerineir. Yanıt A ır. a in v kaynak = c/s, T = s, v alga = c/s olarak veriliştir. Kaynak hareketsiz olsayı algaların alga boyu; = v alga T = = c bulunur. G gözlecisine göre alga boyu; in = in = (v kaynak T) in = ( ) = 0 c bulunur. Yanıt E ir.. Çift tepe noktalarının kaynaklara uzaklıkları nın ta katı, yani nin çift katıır. Çift tepe noktalarının kaynaklara uzaklıkları nın ta katı, yani nin çift katıır. Çift çukurların kaynaklara uzaklıkları a nin tek katı olur. Düğü çizgileri tepe ve çukurların karşılaşasıyla eyana gelir. Buna göre üğü çizgisi üzerineki herhangi bir noktanın kaynaklaran birine uzaklığı nin çift katı kaarsa, iğerine uzaklığı katı kaarır. nin tek
8 Ünite 3 Dalga Mekaniği O hâle P noktasının hangi çizgi üzerine oluğunu bulak için, ve K kaynaklarına olan uzaklıklarını ye bölerek karşılaştıraız gerekir. P = c, PK = 6 c ve = c olarak veriliğine göre; PK = = 6 PK 5 = = bulunur. P noktasının her iki kaynağa olan uzaklıkları nin çift katı oluğunan bu nokta bir çift te- peir. 7. K P (6. katar) Kaynaklar alga boylu algalar yayıklarınan P noktası bu katar üzerine bir noktaır. P PK = 6 3 yazabiliriz. Kaynakların yayığı alga boyu ya çıkarılığına yani alga boyu,5 kat arttığına 3 aynı P noktasınaki katarın nuarası a oranına azalacaktır. 6 3 = katar bulunur. Yanıt A ır. 5. P noktasının kaynaklara P olan uzaklıkları farkı; 6 5 = oluğunan P noktası bir alga katarıır. Kaynaklar aynı ana çalışaya başlaığı K iin K en çıkan ilk tepe P noktasına varığına en çıkan. tepe P noktasını varır. Çünkü P noktası e aha yakınır. 6 5 8.. üğü. üğü erkez oğrusu. üğü çizgisi. üğü çizgisi 6. P noktası. üğü çizgisi üzerine oluğunan bu 3 noktanın kaynaklara olan uzaklıkl farkı olalıır. 3 3 = 3 =,5 c P noktasının kaynaklaran birine olan uzaklığı c ise iğerine olan uzaklığı ",5 = 7,5 c veya 6,5 c olur. Yanıt A ır. K Bütün üğü çizgileri arasınaki uzaklık ir. Merkez oğrusunun yanınaki ilk üğü çizgilerinen uzaklığı ise tür. Buraan; 3 3 + = = = 3 c bulunur.
DAGAARDA KIRINIM, GİRİŞİM VE DOPPER OAYI 9 9.. Kaynaklar T periyou ile titreştiğine oluşan alga boyu, T periyou ile titreştiğine ir. P PK = ( )... () P PK = (5 )... () olup () ve () nuaralı bağıntıların sol yanları eşit oluğunan sağ yanları a eşittir. P PK = n ise P noktası alga katarı üzerineir. Bağıntıaki n = ir. DK sin i = = sin i = 0. P PK = n 3 9 = = 3 bulunur. Derinlik sabit oluğunan her iki urua a algaların hızı eşittir. v = v = T T T = 3 T bulunur. oluğunan P noktası alga katarı üzerineir. 5 = n bağıntısına n = 3 olup 3. alga katarıır. Girişi esenine oluşan üğü çizgisi sayısı için yukarıaki şekli inceleyeli. Kaynaklar arası topla uzunluk oluğunan, D çizgileri kaynakların ışına oluşur. Bu neenle esene oluşan topla üğü çizgisi sayısı + = olur. Yalnız II. önere oğruur.. erkez oğrusu O D D D3 K D D5 erkez oğrusu D D D D uzaklıktaki ilk çizgi ü- Merkez oğrusunan ğü çizgisi olur OK = 8 = K Şekile görülüğü gibi erkez oğrusunun bir yanına üğü çizgisi oluşursa topla üğü çizgisi sayısı 8 olur. Yanıt E ir.
0 Ünite 3 Dalga Mekaniği 3.. erkez alga oğrusu. katar alga 3. katar alga katar. alga katar. alga katar 3. alga katar. 0 5,5 B A 3 K K Merkez oğrusu bir alga katırıır. Bunan sonraki alga katarları eşit aralıklarla izilir. 3. alga katarı kaynağı üzerine geliği için gözlenez. Bu neenle esene topla 5 alga katarı oluşur. AK A = 5,5 3,5 =,5 oluğunan A noktası 3. üğü çizgisi üzerineir. Aynı üğü çizgisi üzerineki iğer noktaların kaynaklara olan uzaklıkları farkı yine,5 olalıır. BK = 0 ise B = 7,5 ir.
DAGAARDA KIRINIM, GİRİŞİM VE DOPPER OAYI Test 3 ün Çözüleri. P K 7 PK PK = Tek yarıkla girişi (kırını) örneğine, herhangi bir oğrultuaki saçağın uruunu belirleek için, bu oğrultuaki alga yolları farkı ile kullanılan ışığın alga boyunun yarısı karşılaştırılır. Yol farkı 3. Tek veya çift yarıkla yapılan girişi A eneyine ekran üzerine oluşan saçak genişliği; D = bağıntısı ile bulunur. Bağıntıaki n ortaın kırıcılık inisiir. kullanılan ışığın alga boyu olup, ışığın frekansına yani rengine bağlı olarak eğişir. Kaynaklar arasınaki faz farkı D i etkileez. A Cevap E ir. nin çift katı ise, söz konusu saçak karanlık, yol farkı nin tek katı ise, saçak, ayınlıktır. O hâle; 7 = 7 bulunur. 7 tek sayı oluğunan, P noktası ayınlıktır. Bu saçağın kaçıncı ayınlık saçak oluğu; DK = (n + ) bağıntısı ile belirlenir. Buraan; 7 = ( n + ) & n = 3 bulunur. Öyleyse P noktası 3. ayınlık saçak üzerineir.. K A. tek yarık P A K w A K 3 pere Yarığın kenarlarınan çıkan ışınlar için yol farkı; - = DK = 8 = oluğunan bu eğer karanlık şartına enk üşekteir. O hâle P noktasına. karanlık saçak oluşuştur. Merkezi ayınlık saçak D alınığına K ile K 3 arasına 5 bulunur. Sorua D = 0, c olarak veriliş, 5 in eğeri sorulaktaır. 5D = 5.0, 5D = 0,5 c bulunur. Cevap D ir.
Ünite 3 Dalga Mekaniği 5. fant ekran 7. Çift yarıkla yapılan girişi eneyine ayınlık çizgiler için yol farkı n, karanlık çizgiler için e; Ι II z Işık kaynağı I konuunan II konuuna kaar hareket ettirilince, erkezi ayınlık saçak ( ), y kaar kayarak A 0 noktasına gelir. Taralı üçgenlerin benzerliğinen kaya iktarı; y = z y = z bulunur. y Cevap E ir. (n ) ır. Her iki urua yol farkları eşit olacağınan; n = (n ) = (3 ) 5 = bulunur. 8. Ortaın kırıla inisi artarsa, ışığın ortaaki alga boyu azalır. I. yargı oğruur. Ortaın kırıla inisi artarsa, ışığın yayıla hızı azalır. II. yargı a oğruur. 6. K P =? Young eneyine saçak genişliği D = ir. Dalga boyu azalırsa saçak genişliği e azalır. III. yargı a oğruur. Yanıt E ir. ışık kaynağı fant ekran Çift yarıkta girişi eneyine pere üzerineki bir P noktasına karanlık saçak varsa, P noktasının yarıklara uzaklıkları farkı, P PK = (n ) ır. 9. () () I Bu sorua yol farkı 5 oluğuna göre, P noktası 3. karanlık çizgi üzerineir. Pere üzerineki ayınlık ve karanlık çizgiler şekileki gibi gösterilir. Bu urua 3. karanlık çizginin erkezi ayınlık çizgiye uzaklığı,5 D olur. / K 3 A K A fant II ekran Pere () konuunan () konuuna getirilirse yarıklar arasınaki uzaklığı azalış etkisi ortaya çıkar. Saçak genişliği D = oluğunan azalırsa, saçak aralıkları genişler. Desenin kayıp kayayacağı konusuna yoru yapaayız.
DAGAARDA KIRINIM, GİRİŞİM VE DOPPER OAYI 3 0.. A A ışık kaynağı fant fant A ekran ekran Çift yarıkla yapılan girişi eneyine saçak geniş- Girişi eneyine saçak genişliği D = ir. İki nokta arasınaki saçakların sayısını artırak için D küçüleliir. Işık kaynağının frekansı artarsa küçülür. küçülürse saçak genişliği e küçülür. I. öncül oğruur. Ortaın kırıla inisi artarsa ışığın alga boyu küçülür. küçülürse saçak genişliği e küçülür. II. öncül oğruur. liği D = ir. Buna göre; Yarıklar arası uzaklığı küçülürse, D aralığı artar. I. oğruur. Fant-ekran uzaklığı artarsa, D aralığı artar. II. e oğruur. Dalga boyu büyük ışık kullanılırsa, D artar. III. e oğruur. Yarıklar arasınaki uzaklığı artarsa saçak genişliği küçülür. III. öncül e oğruur.. () () K S S pere (3) 3. () () Çift yarıkla girişi eneyine, ışık kaynağı () yönüne hareket ettirilirse, erkezi ayınlık saçak (3) yönüne kayar. I. öncül oğruur. S kaynağının önüne saya bir ca koyarsak, caan geçen ışınlar S kaynağına göre geç kalacağınan girişi eseni geciken kaynak tarafına kayar. O hâle II. öncül e oğruur. Işık kaynağı yarıklara yaklaştırılırsa, girişi eseni bunan etkilenez. Saece ayınlık çizgilerin parlaklığı artar. III. öncül yanlıştır. () ışık kaynağı K yarıklı fant (y) ekran Işık kaynağı () konuunan () konuuna getirilirse azalır. D = bağıntısına göre azalırsa D artar. Ayrıca girişi eseni (y) yönüne kayar. Yanıt E ir.
Ünite 3 Dalga Mekaniği Test ün Çözüleri. Young eneyine saçak genişliği aşağıaki bağıntıan bulunur. Bu urua kırızı ışığın alga boyu; D = 7, = 00 0, = 6 0 bulunur. 5. Young eneyine parlak saçaklar için yol farkı bağıntısını her iki ışık için eşitleyebiliriz. n = n n 0,6 = n 0, n 3 = n Parlak saçaklar ilk kez çakıştığına göre n ve n nin en küçük ta sayı eğerlerini alalıyız. Bu urua n = ve n = 3 olur. Yanıt E ir.. Tek yarıkta kırını eneyine saçak genişliği aşağıaki bağıntıan bulunur. Bu urua girişi çizgileri arasınaki uzaklık; D = w 5 6 0 D = 00 0, 0 D =, c bulunur. 6. Tek yarıkla kı- pere rını eneyine P pere üzerineki M bir P noktası için aralık 0 yol farkı; N = n ise bu P noktasına karanlık saçak bulunur. Bu urua P noktasına üçüncü karanlık saçak bulunur. 7. K n 3. Çift yarıklı girişi eneyine, yarıkların aralığı eğiştiriliğine, saece girişi saçaklarının aralığı eğişir. b O S S A O a ekran. Young eneyine pere üzerineki bir P noktasının erkezi saçağa uzaklığı kırıla inisi ile ters orantılıır. Buna göre, ortaın kırıla inisi eğişince; n = n 0,,5 =, = 0,5 c bulunur. Young eneyine karanlık çizgiler için aşağıaki bağıntı kullanılır. Bu bağıntıa verileri yerine yazarsak, ışığın alga boyu; = ( n ) b a = ( n ) b = a( n ) bulunur.
DAGAARDA KIRINIM, GİRİŞİM VE DOPPER OAYI 5 8. eğeeki suyun iktarı azaltılığına su algalarının hızı, olayısıyla alga boyu küçülür. Dalga boyu küçülünce aynı aralığına eyana gelen girişi çizgileri sayısı artar. Bir başka ifaeyle, üğü çizgilerinin sayısı artar. Yanıt A ır.. ekran S K 0 S 9. pere ışık kaynağı Saçaklar çakıştığına göre her iki urua yol farkları birbirine eşit olalıır. Ayınlık saçaklar için yol farkı nın ta katı, karanlık saçaklar için yol farkı nın kesriir. Buna göre, aşağıaki forüle, n ta sayı çıkarsa ayınlık saçağı gösterir. n kesirli çıkarsa karanlık saçağı gösterir. (n ) = n (5 ) 000 = n 6000 n = 3 olur. n ta sayı çıktığına göre cevabıız 3. ayınlık saçak olalıır. Çift yarıkla girişi eneyine saçak genişliği; D = ir. Yarıklar üzlei konuunan konuuna getirilince aralığı azalış gibi etki yapar. Bu urua saçak genişliğinin eğişeesi için ya azaltılalı ya a azaltılalıır. Yanıt E ir. Yanıt A ır.. Dalga leğenine çalıştırılan iki noktasal kaynağın ürettiği algaların girişi yapası sonucu esene alga katarı ve üğü çizgileri oluşur. 0. ekran eğeneki suyun erinliği, alga boyunu etkileiği için üğü çizgilerinin sayısını a etkiler. S () M 0 Kaynakların titreşi genliği alganın taşıığı enerjinin bir ölçüsü olup üğü çizgilerinin sayısını etkileez. genlik S () S yarığına saya bir levha konulursa, bu levhaan geçen ışığın hızı azalır. Böylece bu yarıktan gelen ışık ışınları ekrana gecikerek gelir. Bu urua girişi eseni oluğu gibi () yönüne kayar. Kaynaklar arasınaki uzaklığı ne kaar büyük olursa üğü çizgilerinin sayısı a o kaar fazla olur. Kaynakların titreşi frekansı alga boyunu etkileiği için üğü çizgilerinin sayısını a etkiler. Kaynaklar arasınaki faz farkı üğü çizgilerinin sayısını etkiler.
6 Ünite 3 Dalga Mekaniği 3. pere 6. Ι n K kaynak Saçak aralığı; ile ters, ile oğru, ile oğru ve n ortaın kırıla inisi ile ters orantılıır. Fakat kullanılan ışığın şietine bağlı eğilir. Kullanılan ışığın şieti saçak aralığını eğiştirez, saece saçakların parlaklığını etkiler. ekran Çift yarıkta girişi eneyine saçak genişliği; D = ir. Buna göre; Yarıklar arasınaki uzaklık ye inirilirse, saçak aralığı iki katına çıkar. Ekranın yarıklara uzaklığı olursa, saçak genişliği e D olur. Işığın alga boyu iki kat artarsa, saçak genişliği e kat artar.. Tek yarıkla yapılan kırını eneyine, pere üzerineki bir P noktasının, yarığın kenarlarına uzaklıkları farkı, (n + ) ise bu nokta ayınlık, n ise bu nokta karanlıktır. Buna göre soruaki P noktası. ayınlık çizgi üzerine olalıır. Yarıklar arası,5 kırıla inisli bir ae ile olurulursa alga boyu olur. Dolayısıyla sa-, 5 çak genişliği,5 kat azalır. Kaynak, yarıklaran uzaklığına getirilirse, saçak genişliği bunan etkilenez. 7. Young eneyine ayınlık ve karanlık şartlarını ayrı ayrı soruya uygulayıp, sonucu taraf tarafa böleli. 5. = 3 c, PS = 5 c, PS = 7,5 c olarak veriliştir. PS - PS 5-7, 5 = =, 5 3 sonuç buçuklu çıktığına P noktası bir üğü çizgisi üzerineir. Düğü koşulunan; PS - PS = ( n - ) 5-7,5 = ( n - )3 n = 3. üğü çizgisi bulunur. = n = (n ) = 5 = ( ) 5 = = 5 7 Ayınlık şartı Karanlık şartı 7 = bulunur. 0 Yanıt A ır.
DAGAARDA KIRINIM, GİRİŞİM VE DOPPER OAYI 7 8. w O P O 0. Young eneyine ayınlık ve karanlık şartlarını ayrı ayrı yazarak bunları birbirine eşitleyeli. Yol farkı = n Ayınlık şartı Yol farkı = (n ) Karanlık şartı Tek yarıkta girişi eneyine pee üzerineki bir P noktası için yol farkı; n ise P noktası karanlık, (n + ) ise P noktası ayınlık saçak üzerineir. Buna göre; w = n n = (n ) = (3 ) 5 = bulunur. 0 6 3 0 = n 5 0 5 n = olur. Bu urua P noktası. karanlık saçak üzerineir.. Kırızı ve yeşil ışığın ayınlık saçakları çakışırsa sarı ayınlık saçak oluşur. Ayrıca pere üzerine; kırızı, yeşil ve karanlık saçaklar oluşur. Fakat beyaz ayınlık saçak oluşaz.. çift yarık üzlei pere 9. Çift yarıkla yapılan bir girişi eneyine saçak genişliği D = bağıntısınan bulunur. Buna göre D in artası için; K ışık kaynağı X bölesi Y bölesi pereyle yarık üzlei arasınaki uzaklığın artası gerekli ve yeterliir. Kullanılan ışığın frekansı artarsa, alga boyu azalır. Dalga boyu azalırsa saçak genişliği e azalır. Yarıklar arası uzaklık artarsa, saçak genişliği azalır. Yanıt A ır. Y bölesi suyla olurulursa alga boyu azalır. Bu a saçak aralığının azalasına, olayısıyla ayınlık saçak sayısının artasına neen olur. X bölesine su olup olaası Y bölgesineki alga boyunu etkileez. Yanıt E ir.
8 Ünite 3 Dalga Mekaniği 3. alga sönürücü 5. Çift yarıkla yapılan bir Young eneyine karanlık saçaklar için yol farkı; Y F = (n ) K v S Y F = (3 ) Y F = 5 bulunur. S kaynağı hareketsiz iken oluşan alga boyu ır. Kaynak K- oğrultusuna v hızıyla harekete başlaığına a = = 0 c in = = 6 c oluyor. Kaynak bir periyotluk süree kaar yol alış olsun. a = + in = + 0 = + 6 = 6 = = 8 c Yanıt E ir.. K = A = 3 Tek yarıkta yapılan girişi eneyine. ayınlık saçaklar arasınaki uzaklık ve. karanlık saçaklar arasınaki uzaklık şekileki gibi gösterilir. Buna göre; A 3 = bulunur. K 6. Tek yarıkla yapılan girişi eneyine saçak genişliği D ise erkezi ayınlık saçağın genişliği D tir. Buna göre; = D + D + D = D D D = + D + D + D + = 5D = bulunur. 5 K 3 A / K A A K / A K 3 Yanıt E ir.