Ünite 3 Dalgalar Sorularının Çözümleri 1- ay Dalgaları 2- Su Dalgaları 3- Ses Dalgaları
1 ay Dalgaları Testlerinin Çözümleri 3 Test 1 in Çözümleri 1. a) b) c) gelen atma B M dan yansıyan B den yansıyan dan iletilen B B M M ve atmaları Şekil I de gösterilen doğrultularda t saniyede 1 birim yol alacak şekilde hareket etmektedir. 4t süre sonra X atması engelinden baş aşağı dönerek Şekil II de gösterilen noktasına ulaşır. atması da aynı sürede engelinden ters dönerek Şekil II yansır ve noktasına ulaşır. Böylece noktasına iki çukur ulaştığı için Şekil II deki gibi çift çukur oluşur. B den iletilen Birbirine eklenen,, M yaylarının kalınlıkları şeklin (a) kısmındaki gibidir. ani büyükten küçüğe doğru birim uzunluğun kütlesi M > > şeklindedir. Hafif yaydaki hız ağır yaydaki hızdan büyük olduğuna göre v > v > v M dir. 2. v Z > v > v X olduğuna göre, en hafif yay Z, en ağır yay da X yayıdır. tmaların genişlikleri arasında d Z > d > d X ilişkisi vardır. Genliklerin büyüklükleri arasında ise bir karşılaştırma yapamayız. 5. Şeklin (a) kısmındaki gibi, sol yarısı ince, sağ yarısı kalın olan iki yayı noktasından birbirine ekleyelim. (a) X (b) X 3. Bu soruda çeşitli seçenekler üzerinde durulabilir. gelen atma Önce yayını ince, yayını kalın yay olarak düşünüp dan baş aşağı bir atma gönderelim (Şekil I). (c) X v (I) gelen atma dan yansıyan atma v dan iletilen atma B u 4. (II) dan yansıyan dan iletilen durumda noktasından yansıyan ve iletilen atmalar Şekil II deki gibi olur. Şekil II de atması iletilen atmadır. C seçeneğinde atması ileten atma olamaz dediği için bu seçenek yanlıştır. X anıt C dir. Şekil I X 6. Şeklin (b) kısmındaki gibi, baş aşağı bir atmayı ince yaydan noktasına doğru gönderelim. tmanın yansıyan ve iletilen kısımları (c) deki gibi olur. Şeklin (c) kısmında yansıyan atma, iletilen atma olup v > v dir. O hâlde I, II ve III. önermeler doğrudur. F F v 2 yansıyan atma v 1 gelen 1 atma d 1 d 2 2 sürtünmesiz halka sürtünmesiz halka
4 Ünite 3 Dalgalar Serbest uca doğru gönderilen atmanın hızı, genliği ve genişliği değişmeden yansır. ani; 8. 1 = 2 d 1 = d 2 gelen atma v 1 = v 2 diyebiliriz. alın yaydan gönderilen dalga noktasından ters dönmeden yansır. noktasına doğru gelirken atması önde olduğuna göre, yansıyan ve iletilen atmada da önde olmalıdır. 7. ve atmaları (1) yönünde hareket ediyorlarsa; atması ters dönerek yansıdıktan sonra atması ile üst üste gelip birbirlerini söndürebilir (Şekil I). O hâlde I. önerme doğrudur. dan yansıyan atma dan iletilen atma Eğer iki atma da (2) yönünde hareket ederse bu sefer de atması sert engelden ters Şekil II dönerek yansır ve ile birbirlerini söndürebilir, II. önerme de doğrudur (Şekil II). atması (1) yönünde atması ise (2) yönünde hareket ederse, bu atmalar sert engelden tepe olarak yansırlar (Şekil III). Sert engellerden yansıyan bu atmalar bir noktada karşılaşarak birbirlerini şiddetlendirebilir. O hâlde I, II ve III. önermeler doğrudur. 9. S R P (a) B Şekil III (b) S B R P gelen atma (c) S B P (d) S B R P P, R, S yaylarının kalınlıkları Şekil (a) daki gibidir. R yayından (b) deki gibi B noktasına gönderilen atmanın yansıyan ve iletilen kısımları (c) ve (d) deki gibidir.
DGRI 5 10. 12. Şekil I d h h serbest uç M d Şekil II serbest uç,, M atmalarının ilerleme yönleri şekil üzerinde oklarla gösterilmiştir. Şekil III h d Şekil I deki noktası serbest uca vardığında, kare biçimindeki atma serbest uçtan ters dönmeden yansımış olur (Şekil II). Üst üste binen atmalar birbirinin etkisini azaltmaya çalışır. Üst tarafta taralı üçgen biçimli parça en alttan yine taralı kendisi kadar bir parçayı söndürecektir. tmaların birbirini söndüren kısımlarının dışında kalan parçası Şekil III teki gibi olur. Bir başka ifadeyle, noktası serbest uca vardığında dışardaki gözlemci Şekil III gibi bir atma görür. 11. (1) (2) Cevap dır. 13. Sola doğru ilerleyen dikdörtgen biçimli atma sabit uçtan ters dönerek yansır. Sağa doğru ilerleyen üçgen biçimli atma, serbest uçtan ters dönmeden yansır. Bu iki atma 2 saniye sonra üst üste binerek birbirini kuvvetlendirir. Böylece bir anlık görünüm şekildeki gibi olur. X Şekil üzerinde verilen okların titreşim yönüne bakarak atmasının (1) yönünde, atmasının (2) yönünde hareket ettiği bulunur. atması sabit X noktasından çukur olarak, atması ise sabit noktasından tepe olarak yansır. Bu atmalar 8 saniyede 8 er birim yol alarak noktasında karşılaşarak birbirlerini bir an için söndürürler. 14. M yayı 4 kat ağır olduğundan bu yay üzerindeki hız yarıya düşecektir. Böylece M yayı üzerinde 4t sürede 2 birim yol alınır. Şekildeki atma M noktasından baş aşağı yansıyacaktır. Serbest uca baş aşağı gelen atma yine baş aşağı olacak şekilde yansıtır. 5t sürede 5 birim yol alır.
6 Ünite 3 Dalgalar Test 2 nin Çözümleri 6. Her üç durumda da bileşke atma doğru çizilmiştir. 1. Şekil I de X atması serbest uçtan, atması da sabit uçtan baş yukarı yansıyacaktır. İkisi de baş yukarı olan atmaların oluşturduğu bileşke atma doğru çizilmiştir. Şekil II de atması serbest uçtan baş aşağıya yansıyacak ve şekildeki bileşke atmayı oluşturacaktır. Şekil III te atması baş aşağıya yansıyacak ve X atmasının bir kısmını götürecektir. Bir an için şekilde verilen atma oluşacaktır. Şekil IV te atması baş yukarı yansıyacak ve iki atma üst üste gelerek verilen atmayı oluşturacaktır. 2. ğır yaydan hafif yaya gelen atma ters dönmeden yansır. seçeneği yanlış gösterilmiştir. Diğer seçeneklerin hepsi doğrudur. Cevap dır. 3. tmalar serbest uçtan ters dönmeden yansır. noktası sabit uca vardığında küçük atma ters dönerek yansıyacak ve atmalar birbirinin etkisini artıracaktır. 4. Frekans kaynakla ilgilidir. Ortama bağlı olarak değişmez. Bu soruda kaynağın frekansı değişmediği için dalganın frekansı değişmez. v = λ f bağıntısına göre hafif yaya geçince hız artacağından dalga boyu da artar. Buna bağlı olarak da genişlik artar. 5. tmaların birbirini söndürebilmesi için tam olrak simetrik olmalıdırlar. Şekil I ve II de atmalar tam üst üste geldiğinde simetrik olacağından birbirlerini bir an için söndürürler. Şekil III te atması serbest uçtan yansıyınca simetri bozulacağından bu atmalar birbirini söndüremez. 7. ayın kalınlığı ve yayı geren kuvvet değişmediği sürece, dalgaların yayılma hızı değişmez. Genlik ve genişlik eşit olabilir veya farklı olabilir. 8. tma sabit uçtan ters dönerek yansır, diğer taraftaki serbest uçtan ters dönmeden yansır, tekrar sabit uca gelerek bir daha ters döner ve aynı görünümü alır. Bunun için 18 birim yol almalıdır. 18 birim yol alması için de 6t süre geçmelidir. 9. Titreşim yönlerine karar verebilmek için atmaların kısa bir süre sonraki şeklini çizmemiz gerekir. 10. tmaların sabit uçtan yansıyan kısımları ters dönerek yansır. Şekil I de ters dönen atma gelen atmanın etkisini azaltır. Şekil II de ters dönen atma ile gelen atma birbirinin etkisini artırır. Şekil III te ters dönen kısım gelen kısmı tamamen söndürür. 11. ynı yay olduğu için atması 2d kadar yol alınca atması da 2d kadar yol alacaktır. atması serbest uçtan ters dönmeden yansır ve atmalar birbirinin etkisini bir an için yok eder. Cevap dır. 12. Şekilde yayların eklem yerinden yansıyan ve iletilen atmalar görülmektedir. Sağdaki atmanın genişliği küçük olduğuna göre, sağdaki yay daha ağırdır. Dolayısıyla sağdaki yayda hız daha küçüktür. O hâlde eklem yerine sağdaki yay daha yakın olmalıdır.
DGRI 7 13. Dalgayı söndürebilecek atma simetrik olmalıdır. 14. M atmasının bir kısmı kalın yaya iletilmiş bir kısmı da ters dönerek yansımıştır. iletilen bu atma Z atması olup P oku yönünde hareket etmektedir. ansıyan atma da X atması olup ters yönde gitmektedir. N atması da serbest uçtan yansıyarak atması olarak P oku yönünde hareket etmektedir. Test 3 ün Çözümleri 1. rdışık iki tepe arasındaki uzaklık dalga boyuna eşittir. Buna göre; λ 1 = 2 birim λ 2 = 2 birim λ 3 = 2 birim dir. Buna göre λ 1 = λ 2 = λ 3 dir. Cevap dır. 2. 2 s arayla tepe ve çukur oluştuğuna göre dalgaların periyodu 4 s dir. Şekilde çukur ve tepe arası 10 cm olarak gösterilmiştir. Öyleyse dalga boyu 20 m cm dir. v = bağıntısında periyot ve dalga boyunu yazarsak, v = = 5 cm/ s bulunur. T 20 4 3. Sarmal yay üzerinde ilerleyen dalganın hızı yayın ağırlığına ve yayı geren kuvvete bağlıdır. Dalganın genliği, frekansı, dalga boyu ve genişliği hızı etkilemez. 4. ynı ortamda hız sabittir. Frekans 2 katına çıkarılırsa, v = λf bağıntısına göre dalga boyu yarıya düşer. Soruda PR arasına bir tam dalga sığmıştır. Frekans 2 katına çıkınca PR arasına iki tam dalga sığar. 5. tma serbest uçtan olduğu gibi geri yansır. Burada sadece dikkat edeceğimiz nokta, atmanın geniş tarafı uca doğru gelirken öndedir, öyleyse geniş tarafı yansıyınca da önde olacaktır. 6. Soruda verilen a değeri genliktir. Genlik de yay üzerindeki bir noktanın maksimum yer değiştirmesi kadardır. Dikkat edilirse b değeri de dalga boyunun 2 katına eşittir. Buna göre, dalga boyu ve genlik bulunabilir.
8 Ünite 3 Dalgalar 7. tmanın noktası sabit uca vardığında tamamı ters dönerek yansımış olur. 8. ayın düz hâle gelebilmesi için atmanın sağ yarısının serbest uçtan yansıması gerekir. Bunun için 7 s süre geçmelidir. 9. Şekil I de iletilen atma baş yukarı olduğu için gelen atma da baş yukarı olmalıdır. Buna göre, yayından gönderilen atma ters dönmüştür. tma ters döndüğüne göre, yayı daha ağırdır. alın yaydaki hız daha büyük olduğundan v > v olur. Şekil II de iletilen atma baş aşağıdır. Buna göre, den gönderilen atma ters dönmüştür. Bu da bize M yayının daha da kalın olduğunu gösterir. alın yayda hız daha küçük olduğundan v > v M dir. 12. atması sağa doğru giderse ve ucundan ters dönerse bu atmalar 3t süre sonra birbirini söndürür. 13. Şekil dikkatle incelenirse yansıyan atma 2a kadar yol alırken aynı sürede iletilen atma a kadar yol alır. Buna göre yayılma hızları oranı; vx v = 2 olur. Z 14. Dikkat edilirse gelen atma hem B den hem de dan yansıma yaparken ters dönmüştür. Buna göre yayı en ağır, M yayı da en hafiftir. Bu bize, M yayında hızın en büyük, yayında hızın en küçük olduğunu gösterir. Cevap dır. 10. 30 0 30 y (cm) 3 6 9 12 15 t(s) 15. tmalar ilk karşılaşmalarında birbirini şiddetlendirir. İkinci karşılaşmalarında birbirini söndürür. Buna göre; t1 7 t 2 = 6 s ve t 1 = 14 s olur. = bulunur. t 2 3 T = 6 s Grafik incelendiğinde bir tam atmanın oluşması m için geçen süre 6 s dir. ani periyot 6 s dir. v = T bağıntısında verilenler yerine yazılırsa; m 7,5 = 6 m = 45 cm bulunur. 16. B atması bağlantı noktasına gelince yansıyan ve iletilen atma olarak ikiye bölünür. Bu nedenle atmalar birbirini tamamen söndürmez. I. yargı yanlıştır. tmalar ilk olarak noktasında karşılaşır bu nedenle II. yargı doğru, III. yargı yanlıştır. 11. tmaların tepe noktaları yayın tam orta noktasına gelince birbirini söndürür. Çünkü sağa doğru gelen atma sabit uçtan ters dönecek, sola doğru giden atma olduğu gibi yansıyacaktır. Buna göre, atmaların 4 birim yol alması gerekir. 2 s de 4 birim yol alabilmesi için hızları 2 birim/s olmalıdır. Cevap dır.
DGRI 9 Test 4 ün Çözümleri 4. X 1. tmaların ince yaydaki hızı büyük, kalın yaydaki hızı küçüktür. Söz konusu atma ince yayda ilerlerken genişliği kalın yaydakinden büyük olur. Bu nedenle II ve III. önermeler doğrudur. Ortam değişikliklerinden frekans değişmez. Bu nedenle I. önerme yanlıştır. Oklar bize atmanın hareket yönü hakkında bilgi vermektedir. Oklara dikkat ederek atmanın kısa süre sonraki durumunu çizebiliriz. X atmasının sola doğru, atmasının sağa doğru gittiği şekilde görülür. Her iki atma da sabit uçtan ters dönerek yansır. 2. P noktası engelden baş aşağı yansır. tmanın geri kalan kısmı da baş aşağı olduğu için bu iki atma birbirinin etkisini artırır. 5. tma sert yaydan yumuşak yaya gelirken baş yukarı olarak yansır. Soruda atma baş yukarı olarak yansıdığına göre birinci yayın esneklik kat sayısı daha büyüktür. Cevap dır. 3. ) B) 6. düşey λ λ λ λ λ λ /4 C) D) M T S yatay λ λ λ/2 E) λ ay üzerindeki atmanın hareket yönünü bulabilmek için şekildeki gibi atmanın kısa bir süre sonraki durumu çizilir. Daha sonra her noktanın hareket yönü kolayca bulunur. Cevap dır. λ λ rdışık iki tepe arasındaki uzaklık dalga boyudur. D seçeneğinde bir tek dalga boyu olup kutunun tamamını kaplamıştır. Diğer seçeneklerde birden fazla dalga boyu vardır. 7. Hafif yaydan gelen atma ağır yaydan baş aşağı olarak yansır. yrıca hafif yaydaki hız daha büyüktür. tma hafif yayda t sürede bir bölme ilerlediğine göre ağır yayda aynı sürede daha az ilerleyecektir. Cevap dır.
10 Ünite 3 Dalgalar 8. yayı geren kuvvet artınca atmanın hızı artar. tmanın hızı artınca da v = λ f bağıntısına göre dalga boyu da artar. Dalga boyu artınca / genişliği de artar. 9. tma hangi yönde giderse gitsin ve M noktaları düşey doğrultuda hareket edecektir. O yüzden ve M noktalarının hareket yönüne bakarak atmanın ilerleme yönü bulunmaz. noktası yukarı doğru gidiyorsa, atma sağa doğru gidiyor demektir. noktası aşağı doğru gidiyorsa, atma sola doğru gidiyor demektir. 10. tma serbest uçtan ters dönerek yansır. Sağ taraftaki atmanın ters dönmüş hali gözükmektedir. Öyleyse t 0 anında oluşturulan atma baş aşağı gönderilmiştir. Diğer taraftan hafif yaydan ağır yaya gönderilen atma ters döner. Başlangıçta baş aşağı gelen atma ters döndüğüne göre, X yayının yayından daha hafif olduğunu söyleyebiliriz. Bu bilgilerden X yayı ile yayının boylarını karşılaştıramayız. 12. Baş yukarı gönderilen atmanın bir kısmı her zaman baş yukarı olarak iletilir. Bu atmanın bir kısmı da yansır. tma ince yaydan kalın yaya gelmişse baş aşağı olarak yansır. Buna göre başlangıçta, atma yayında oluşturulmuştur. I. yargı yanlıştır. alın yayda yayılma hızı daha küçük olduğundan II. yargı doğrudur. iletilen atma, yansıyan atma olduğu için bu atmalar zıt yönde yayılmaktadır. III. yargı doğrudur. 13. Her iki atma da sabit uçlardan ters dönerek yansıyacakları için ilk karşılaşmalarında birbirini bir an için söndürürler. Buna göre NP aralığında ilk kez karşılaşırlar. 14. X ve atmalarının hareketi ok yönünde olursa atması önde olmalıdır. Şekil II de atması geride olduğuna göre I. yargı doğru olamaz. tmalar eşit yollar aldıklarından II. ve III. yargılar doğru olabilir. 11. Şekiller incelendiğinde M atması iletilen atma, atmasının da yayından yansıyan atma olduğunu söyleyebiliriz. Çünkü iletilen atma 3 birim yol almıştır. ansıyan atma ters döndüğüne göre X yayı daha hafiftir ve bu yayda hız daha büyüktür. Buna göre yansıyan atmanın M atmasından daha fazla yol alması gerekir. Buna göre atması P duvarından yansıyan atmadır. Sonuç olarak ve M atmalarının hareketi ok yönündedir. 15. tmalar ters uçtan sabit dönerek yansır. ve atmaları aynı yay üzerinden hareket ettikleri için aralarındaki uzaklık değişmez.
DGRI 11 16. tma serbest uçtan baş yukarı olarak yansır. buna göre I de atma baş yukarı olarak yansıyacaktır. alın yaydan ince yaya baş yukarı olarak gelen atma yansıyan kısmı yine baş yukarıdır. Buna göre II de de atma baş yukarı olarak yansır. Bir atma sabit uçtan ters dönerek yansır. ani II teki atma baş aşağı olur. 18. Sarmal yaydaki atma sabit uçtan ters dönerek, serbest uçta ise ters dönmeden yansır. Soruda verilen atmaların 9 saniye sonraki konumları aşağıdaki gibi olur. B C C C Bu atmalardan her birisi yayı oklarla gösterilen yönde çekmeye çalışır. Bunun sonucunda noktası ʹ noktasına çekilir. B noktası yerinde kalır. C noktası da Cʹ noktasına çekilir. Böylece bileşke atmanın anlık görünümü şekilde verildiği gibidir. 17. Esnek bir ortamda meydana getirilen kısa süreli sarsıntıya atma denir. Sarsıntı sürekli olursa bu durumda dalga ismini alır. ayın ucunu sadece sağa çekersek her seferinde bir atma oluşuyor. Cevap dır. ayın ucunu sağa ve sola çekip hareketi tekrarlarsak yay üzerinde enine dalgalar oluşur. ayın ucunu öne ve arkaya sürekli hareket ettirirsek boyuna dalgalar oluşur.