İNSAN İSKELET KALINTILARINDA BOY UZUNLUĞUNUN HESAPLANMASI: TROİA İSKELETLERİ ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRMALI BİR ARAŞTIRMA

Benzer belgeler
KİTAP İNCELEMESİ: ADLİ OSTEOLOJİ BOOK REVIEW: ADLİ OSTEOLOJİ (FORENSIC OSTEOLOGY)

BİR ÖRNEKLEM İÇİN T TESTİ İLİŞKİSİZ ÖRNEKLEMLER İÇİN T-TESTİ

Orta Anadolu da Son Yıllarda Yaşamış İnsan Femurlarının Antropometrik Analizi ve Kalkolitik Çağda Yaşayanların Femurları İle Karşılaştırılması

Hipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş

KARAGÜNDÜZ POPULASYONUNDA DİSKRİMİNANT ANALİZİYLE KAFATASINDAN CİNSİYET TAYİNİ

ANTROPOMETRİK BOYUTLARDA GÖZLENEN CİNSİYET FARKLILIKLARININ DİSKRİMİNANT ANALİZİ KULLANILARAK İNCELENMESİ 1

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005

10. Bir ana kütle oranının tahmininde α = 0,05 ise kullanılan Z değeri nedir? A) 1,64 B) 1,84 C) 1,96 D) 2,28 E) 3,08

BKİ farkı Standart Sapması (kg/m 2 ) A B BKİ farkı Ortalaması (kg/m 2 )

JEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ. Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA

Taner ZİYLAN, Nurullah YÜCEL, Khalil MURSHİD, İ. İlknur UYSAL. Selçuk Üniversitesi Tıp Fakültesi Anatomi Anabilim Dalı

BİYOİSTATİSTİK DERSLERİ AMAÇ VE HEDEFLERİ

NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER

ENFLASYON YOKSULU VURUYOR. Yönetici özeti

SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.

Örnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız.

Ankara ve Kastamonu Eğiticilerinin Mesleki Eğilime Göre Yönlendirme ve Kariyer Rehberliği Projesini Değerlendirme Sonuçları

İstatistik ve Olasılık

OSMANLı KAFATASLARı FRONTALLERİNİN EGİMİNDEKİ CİNSİYET FARKLıLıKLARı VE METOpİzMLE İLİşKİsİ

Örneklemden elde edilen parametreler üzerinden kitle parametreleri tahmin edilmek istenmektedir.

PARAMETRİK TESTLER. Tek Örneklem t-testi. 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları notların ortalamasının 70 e eşit olup olmadığını test ediniz.

FİNANSAL RİSK ANALİZİNDE KARMA DAĞILIM MODELİ YAKLAŞIMI * Mixture Distribution Approach in Financial Risk Analysis

Araştırma Notu 12/134

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...

Olasılık ve Normal Dağılım

TEMEL EĞİTİMDEN ORTAÖĞRETİME GEÇİŞ ORTAK SINAV BAŞARISININ ÇEŞİTLİ DEĞİŞKENLER AÇISINDAN İNCELENMESİ

İSTATİSTİK II. Hipotez Testleri 1

İnsan İskeletlerinde Foramen Magnum'dan Cinsiyet Tayini. Sex Determinatination From Foramen Magnum In Human Skeleton

BİYOİSTATİSTİK Korelasyon Analizi Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3

FORAMEN MAGNUM ALANININ CİNSİYET SAPTANMASINDA KULLANILABİLİRLİĞİ

BÖLÜM 10 PUAN DÖNÜŞÜMLERİ

FEN BİLGİSİ ÖĞRETMEN ADAYLARININ FEN BRANŞLARINA KARŞI TUTUMLARININ İNCELENMESİ

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Temel Ödev I: Koordinatları belirli iki nokta arasında ki yatay mesafenin

İSTATİSTİK STATISTICS (2+0) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI

Merkezi Limit Teoremi

OPSİYONLARDAN KAYNAKLANAN PİYASA RİSKİ İÇİN STANDART METODA GÖRE SERMAYE YÜKÜMLÜLÜĞÜ HESAPLANMASINA İLİŞKİN TEBLİĞ

Hipotez Testleri. Mühendislikte İstatistik Yöntemler

TEMEL İLK YARDIM VE ACİL MÜDAHALE

UYGUN HİPOTEZ TESTİNİN SEÇİMİ. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

Merkezi Yığılma ve Dağılım Ölçüleri

- Mali analizin Tanımı - Türlerine göre mali analiz - Değerlendirme Kuruluşları

KEMER BARAJ GÖLÜ'NDEKİ Cypr nus carpio L., 1758'NUN BAZI BİYOLOJİK ÖZELLİKLERİ

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

TÜRKİYE NİN NÜFUSU. Prof.Dr.rer.nat. D.Ali Ercan ADD Bilim Kurulu Başkanı Nükler Fizik Uzmanı. dn (t) / dt = c. n (t)

LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ

ÖRNEKLEME HATALARI EK C. A. Sinan Türkyılmaz

İstatistiksel Yorumlama

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Gözlemlerin Referans Elipsoid Yüzüne İndirgenmesi

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU

Farklı iki ilaç(a,b) kullanan iki grupta kan pıhtılaşma zamanları farklı mıdır?

İSTATİSTİK HAFTA. ÖRNEKLEME METOTLARI ve ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN TESPİTİ

8.Hafta. Değişkenlik Ölçüleri. Öğr.Gör.Muhsin ÇELİK. Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek,

İkiden Çok Grup Karşılaştırmaları

BİLİMSEL ARAŞTIRMA GİRİŞ BÖLÜMÜ

DEĞERLENDİRME NOTU: Mehmet Buğra AHLATCI Mevlana Kalkınma Ajansı, Araştırma Etüt ve Planlama Birimi Uzmanı, Sosyolog

Bölüm 3. Tanımlayıcı İstatistikler

Popülasyon Ortalamasının Tahmin Edilmesi

Yaş Doğrulama Metotları

YOĞUNLUK AYARLI RADYOTERAPİ(YART) TEKNİĞİNDE YAPRAK HAREKETLERİNİN TEKRARLANABİLİRLİGİNİN DAVID İN-VİVO DOZİMETRİK SİSTEMİ İLE İNCELENMESİ

THOMAS TÜRKİYE PPA Güvenilirlik, Geçerlilik ve Standardizasyon Çalışmaları Özet Rapor

Araştırma Notu 14/162

Zaman Serileri Tutarlılığı

Zaman Serileri-1. If you have to forecast, forecast often. EDGAR R. FIEDLER, American economist. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr.

GEMİ ÇELİK TEKNE AĞIRLIK DAĞILIMININ MODELLENMESİNDE BİR YAKLAŞIM: HACİMSEL ORANLAR YAKLAŞIMI


PARÇA MEKANİĞİ UYGULAMA 1 ŞEKİL FAKTÖRÜ TAYİNİ

ÇOCUKLARDA FİZİKSEL GELİŞİM

objektif değerlendirilmesini sağlayan bilim - veri arasındaki farkın olup olmadığını tespit

Temel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri

Bilgi Teknolojileri ve İletişim Kurulu nun tarih ve 2009/DK-07/565 sayılı Kararı ile;

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ

FARKLI BRANŞTAKİ ÖĞRETMENLERİN PSİKOLOJİK DAYANIKLILIK DÜZEYLERİNİN BAZI DEĞİŞKENLER AÇISINDAN İNCELENMESİ. Abdulkadir EKİN, Yunus Emre YARAYAN

b) Aşağıda verilen tanımlamalardan herhangi 5 adeti yazılabilir. Aritmetik Ortalama: Geometrik Ortalama:

Keban Baraj Gölü nde Yaşayan Barbus rajanorum mystaceus (Heckel, 1843) ün Geri Hesaplama Yöntemiyle Uzunluklarının Belirlenmesi

SERMAYE MALİYETİ. Prof. Dr. Aydın Yüksel MAN 504T Yön. için Finansal Analiz & Araçları Ders: Sermaye Maliyeti

KOLEMANİT FLOTASYON KONSANTRELERİNİN BRİKETLEME YOLUYLE AGLOMERASYONU. M.Hayri ERTEN. Orta Doğu Teknik Üniversitesi

Halil ÖNAL*, Mehmet İNAN*, Sinan BOZKURT** Marmara Üniversitesi Atatürk Eğitim Fakültesi*, Spor Bilimleri Fakültesi**

A) DENEY NO: HT B) DENEYİN ADI: Doğrusal Isı İletimi Deneyi

ANTROPOMETRİ SEKÜLER TREND ÇOCUK SEKÜLER TRENDİ KISMET ŞEN

İSTATİSTİKSEL HATALAR VE ÖRNEKLEME HATASININ ÖLÇÜLMESİ

ANALİTİK YÖNTEMLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2004

Populasyon Genetiği. Populasyonlardaki alel ve gen frekanslarının değişmesine neden olan süreçleri araştıran evrimsel bilim dalı.

GÜVEN ARALIKLARI ve İSTATİSTİKSEL ANLAMLILIK. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

BÖLÜM 10 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ

TOMRUK HACMİNİN TAHMİNİNDE KULLANILAN CENTROID METOD VE DÖRT STANDART FORMÜLÜN KARŞILAŞTIRILMASI

Ortalamaların karşılaştırılması

T E NISÇILERE UYGULANAN P I LATES REFORMER EGZERSIZLERININ ITN TENIS B E CERI TESTINE E T K I S I

Gençlerin Kozmetik Kullanma Davranışları

Türkiye de Sigara Fiyatları ve Tüketim İlişkisi

BÖLÜM 8 EKOLOJİK KOMMÜNİTELER

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım

BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ

Transkript:

ARKEOMETRİ SONUÇLARI TOPLANTISI 21:97-104 (2005) İNSAN İSKELET KALINTILARINDA BOY UZUNLUĞUNUN HESAPLANMASI: TROİA İSKELETLERİ ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRMALI BİR ARAŞTIRMA İzzet DUYAR * ÖZET İskelet kalıntılarında boy uzunluğu iki farklı yaklaşımla hesaplanır. Literatüre anatomik ve matematiksel metot olarak yerleşen bu iki farklı hesaplama yönteminin eski insan topluluklarında ne tür sonuçlar doğurduğu yeterince incelenmemiştir. Bu çalışmanın amacı, sözü edilen iki metodu antik Troia iskeletlerine uygulayarak hangisinin daha güvenilir sonuçlar verdiğini irdelemektir. Angel (1951) tarafından incelenen ve boyları Pearson formüllerine dayanılarak tahmin edilen bu materyal içerisinden, Fully nin anatomik hesaplama metoduna uygun olan 7 iskelet (4 kadın, 3 erkek) seçilmiştir. Anatomik metotla yapılan hesaplamalar, Troialıların, daha önce verilen rakamlardan istatistiksel olarak daha uzun boylu olduklarını ortaya koymaktadır. Bireysel bazda yapılan değerlendirmeler, anatomik metodun, kişiye özgü varyasyonları dikkate aldığı için boy tahmininde daha başarılı olduğunu göstermektedir. Omurga uzunluğunun ve kafa yüksekliğinin hesaplamalara katılması yöntemin daha hassas çalışmasında önemli bir etkendir. Bu bulgular gözönüne alındığında, iskelet çalışmalarında ve âdli kimliğin tayininde anatomik metoda öncelik verilmesi gerektiği anlaşılır. Anahtar Kelimeler: İskelet biyolojisi, boy tahmini, anatomik metot, matematiksel metot, vücut oranları GİRİŞ İskelet kalıntılarından boy uzunluğunun tahmin edilmesi iskelet biyolojisi ve adlî antropoloji çalışmalarında önemli bir yer işgal eder. Araştırıcıların bu konuya ilgi duymalarının nedenleri, boy uzunluğunun hem adlî kimliğin ayrılmaz bir parçası olması hem de iskelet topluluklarının sağlık ve beslenme durumu hakkında vazgeçilmez bir bilgi kaynağı olmasıdır. Örneğin adlî antropolojide adlî kimliğin belirlenmesi sıra- * Prof. Dr. İzzet DUYAR, Ankara Üniversitesi Adlî Tıp Enstitüsü, 06590 Dikimevi, Ankara (izduyar@yahoo.com)

2 sında cinsiyet ve yaştan sonra merak edilen ilk husus, bireyin boyunun ne olduğudur. Öte yandan iskelet çalışmalarında, bireyin veya toplumun sağlıklı olup olmadığı, yeterli düzeyde beslenip beslenemediği, yaşam veya geçim biçiminin insan bedeni üzerinde etkiler bırakıp bırakmadığı genellikle merak edilen sorulardır. Bu ve benzeri soruların aydınlatılmasında yine başvurulan ilk değişken boy uzunluğudur. İnsan iskelet kalıntılarında boy uzunluğu iki farklı yaklaşımla, anatomik metot ve matematiksel metot la hesaplanır. Anatomik metodu kısaca, toplam iskelet uzunluğuna yumuşak doku kalınlığının eklenmesi şeklinde tanımlayabiliriz. Bu hesaplamayı yapabilmek için, boya doğrudan katkısı olan kemiklerin tamamının ya da büyük bir bölümünün mevcut olması gerekir. Kemiklerin eksik olduğu durumlarda ise matematiksel metotlar gündeme gelir. Basit oranlama hesaplamaları yapılarak (femurun boya oranı gibi) ya da önceden oluşturulmuş regresyon formülleri (Pearson ya da Trotter- Gleser eşitlikleri gibi) kullanılarak boyun tahmin edilmesi bu yaklaşımın ana fikrini oluşturur. Yukarıda tanımlanmaya çalışılan boy hesaplama tekniklerinin kullanım alanları ve boyu tahmin etmedeki güvenirlikleri farklılıklar gösterir. Anatomik metotta boya katkı yapan tüm bileşenlerin hesaplamaya dâhil edilmesi nedeniyle daha güvenilir sonuçlara ulaşıldığı bilinmektedir (Olivier, 1969; Lundy, 1985). Buna karşılık, boya katkısı olan kemiklerin tümünün birden ele geçmesi düşük bir olasılık olduğu için anatomik tekniğin kullanılma şansı ister istemez kısıtlı kalmaktadır. Matematiksel metodun bu noktada avantajlı olduğunu söyleyebiliriz. Ancak, bu avantajına rağmen matematiksel hesaplamaların daha az güvenilir sonuçlar verdikleri de gözden ırak tutulmamalıdır. Diğer taraftan matematiksel hesaplamalarda, kullanılacak eşitliklerinin elde edildiği grup ile bu eşitliklerin uygulanacağı kişi ya da serinin aynı vücut oranlarına sahip olduğu önkabulü vardır. Pek çok yakın ve uzak dönem iskelet topluluğunda boy uzunluğu tahmin edilirken, günümüz toplumlarından elde edilen regresyon eşitliklerine başvurulmakta, ancak bu eşitliklerin eski toplulukları ne ölçüde yansıttığı çoğu zaman bilinmemektedir. Anadolu da şimdiye dek gün ışığına çıkarılan iskelet serileri üzerine yapılan çalışmalara baktığımızda, bunların pek çoğunda boy hesaplamalarının yapıldığını görürüz. Bu hesaplamaların hepsinde istisnasız biçimde, günümüz toplumlarından çıkartılmış olan oransal değerler ya da regresyon formülleri kullanılmıştır. Ancak günümüz toplumlarından elde edilen regresyon formüllerinin Anadolu iskelet serilerine uygulanmasının ne tür sonuçlar doğurduğu ve tahminlerin gerçek boyu ne ölçüde yansıttığı konusunda herhangi bir inceleme yapılmamıştır. Bu soruların açıklığa kavuşturulmasının yollarından birisi de, boy uzunluğunun, aynı iskeletler için, hem anatomik hem de matematiksel yolla hesaplanıp, karşılaştırılmasıyla mümkündür. Elinizdeki çalışma, yukarıda ifade edilen sorulara cevap bulmak amacıyla gerçekleştirilmiştir. VERİ KAYNAKLARI VE YÖNTEM Yukarıdaki amacı gerçekleştirebilmek için, ilk aşamada, hem anatomik metodun gerektirdiği hesaplamaları yapabilecek düzeyde iskelet ölçülerine yer veren hem

3 de matematiksel yollarla boy uzunlukları hesaplanmış olan seriler taranmıştır. Taramalarımız sırasında Angel (1951) tarafından incelenen Troia iskeletlerinin bazı küçük değişikliklerle böyle bir araştırma için uygun olduğu tespit edilmiştir. Angel çalışmasında, Troia ve yakın çevresindeki çeşitli katmanlara ait iskeletlerin her birinin ayrıntılı dökümünü vermiştir. Sözü edilen yayının tablolarına bakıldığında (Tablo VI ve VII), IX uncu tabakada ele geçen 4 bireyin (2 kadın, 2 erkek) ve Geç Roma dönemine tarihlendirilen 3 bireyin (2 kadın, 1 erkek) incelememiz için gerekli asgari koşulları taşıdıkları görülür. Bu bireylerin Angel (1951) tarafından verilen referans numaraları ile cinsi-yet ve yaş bilgileri Çizelge 1 de verilmiştir. Diğer iskeletler ya boyları verilmediği ya da anatomik metodun gerektirdiği iskelet bileşenlerini içermedikleri için araştırmaya dâhil edilememiştir. Bazı iskeletlerin incelemeye alınmamasının nedeni ise bebek, çocuk ya da yeniyetme çağında olmalarıdır. Belirtilen sebeplerle çalışmaya alınmayan iskelet sayısı 22 dir. İncelememize konu olan 7 iskeletin boy uzunlukları Fully (1956) tarafından ayrıntıları verilen anatomik metotla yeniden hesaplanmıştır. Bu metoda göre boya doğrudan katkı yapan iskelet bileşenleri (kafanın basion-bregma yüksekliği, C2-S1 arasında yer alan her bir omurun ön gövde yüksekliği, femur ve tibia kemiklerinin fizyolojik uzunlukları, talo-calcaneal yükseklik) toplanmakta ve elde edilen değere yumuşak doku kalınlığı eklenmektedir. Yumuşak doku için yapılan ekleme, iskelet uzunluğu 153,5 cm veya daha düşük olanlar için 10 cm, 153,6-165,4 arasında olanlarda 10,5 cm, 165,5 cm ve üzerindekilerde ise 11,5 cm dir. Çizelge 1. İncelemeye konu olan Troia iskeletlerinin kimlik bilgileri (Angel 1951) Kat İskelet No Cinsiyet Yaş Troya IX Tr 27 Kadın Geç erişkin Troya IX Tr 28 Kadın Genç erişkin Troya IX Tr 29 Erkek Orta erişkin Troya IX Tr 30 Erkek? Genç erişkin Geç Roma Tr 41 Erkek Genç erişkin Geç Roma Tr 42 Kadın Genç erişkin Geç Roma Tr 43 Kadın Genç erişkin Angel (1951) in verdiği tablolar incelendiğinde, Çizelge 1 de yer alan tüm bireylerin basion-bregma değerleri ile femur ve tibia uzunluklarının eksiksiz şekilde verildiği görülür. Omur yükseklikleri ise çalışmamız açısından bir miktar problemlidir. Çünkü anılan kaynakta, gövde kemiklerine ilişkin (postkraniyal) ölçülerin verildiği Tablo VII de yalnızca L1-L5 mesafeleri mevcuttur. Bu sorunun üstesinden gelebilmek için, omurga bölümlerinin toplam omurga uzunluğu içindeki oransal ilişkilerini inceleyen araştırmalara bakılmış ve L1-L5 mesafesi kullanılarak toplam omurga uzunluğunun belirlenebileceği tespit edilmiştir. Örneğin Tibbets (1981) in verilerine göre L1-L5 mesafesi tüm omurun erkeklerde yüzde 28,16 sını ve kadınlarda ise 29,03 ünü oluştur-

4 maktadır. Fully ve Pineau (1960) da benzer değerleri zikretmektedir (bkz. Krogman ve İşcan, 1986). Yukarıda verilen oranlar dikkate alınarak her bir birey için (cinsiyetler de göz önüne alınarak) C2-L5 mesafesi hesaplanmıştır. Burada karşımıza çıkan diğer bir sorun da, Angel (1951) in verileri arasında S1 in yükseklik değerinin bulunmamasıydı. Bu sorunu gidermek üzere Pelin ve çalışma arkadaşları (2005) tarafından sakral ve koksigeal omurlar üzerinde gerçekleştirilen bir araştırmanın verilerine başvuruldu. Sözü edilen çalışmada yalnızca erkek bireyler incelenmiş olup, 42 yetişkin erkeğin S1 gövde yüksekliği 31,7 mm olarak bulunmuştur. Kadınlar için ise, cinsiyet farkının yüzde 10 olacağı varsayılarak, 28,5 mm değeri dikkate alınmıştır. Fully nin anatomik metodunda iskelet uzunluğunun son bileşeni talus ve kalkaneus un anatomik konumdaki yüksekliğidir. Troia iskeletlerinde bu ölçü yer almadığı için yine literatürdeki çalışmalara başvurulmuştur. Yapılan taramada, Chen ve çalışma arkadaşlarının (1998) kırılan topuk kemiklerinin ortopedik tedavisi sırasında aldıkları radyografik ölçülerin çalışmamız için en uygun verilerı sunduğu sonucuna ulaşılmıştır. Sözü edilen çalışmada sağlam ayaktan alınan ölçümler, talokalkaneal yüksekliğin kadınlarda 7,1 cm (n=6), erkeklerde ise 7,7 cm (n=22) olduğunu ortaya koymaktadır. Troia iskeletlerinde eksik olan bu bölümler için yukarıdaki değerler dikkate alınmıştır. Bu eksiklikler giderildikten sonra çalışmaya konu olan 7 iskeletin boy uzunluğu yukarıda tanımlanan anatomik metot çerçevesinde tek tek hesaplanmış ve Angel (1951) tarafından Pearson formülleri kullanılarak hesaplanan boy değerleriyle karşılaştırılmıştır. İki farklı yöntemle hesaplanan boy değerlerinin farklılık gösterip göstermediği Wilcoxon bağımlı örneklem testiyle istatistiksel olarak sınanmıştır. Tüm istatistiksel işlemlerde ve hesaplamalarda SPSS 11.5 paket programı kullanılmış ve anlamlılık düzeyi α = 0,05 olarak kabul edilmiştir. BULGULAR Troia da gün ışığına çıkartılan 7 iskeletin Fully anatomik metoduna göre hesaplanan boy uzunluğu değerleri Çizelge 2 de verilmiştir. Karşılaştırma yapmaya imkan tanımak amacıyla çizelgede ayrıca, Angel (1951) in Person formüllerini kullanarak uzun kemiklerden hesapladığı boy değerlerine de yer verilmiştir. Anatomik ve matematiksel metotlarla yapılan tahminler karşılaştırıldığında göze çarpan en önemli husus, anatomik yöntemle bulunan ortalama boy değerlerinin bir birey dışında Pearson formülleriyle hesaplanandan daha yüksek değerler vermesidir (Şekil 1). Orta-lama değerleri kıyasladığımızda da aynı tespiti yapabiliriz. Anatomik yöntemle bulunan ortalama değer 158,81 cm iken, Pearson formülleriyle bulunan değer 157,87 cm dir. Bireyler bazında değerlendirildiğinde ise, Tr 27 numaralı iskelet dışında tüm bireylerin boy uzunluğunun anatomik metotla daha yüksek çıktığı görülür. Altı birey için bulunan fark 0,35 2,32 cm arasında değişmektedir (Şekil 2). En düşük farkı veren iskelet Geç Roma dönemine ait olup, Tr 43 etiketiyle kayıtlara geçmiştir. En yüksek farka ise IX uncu katta ele geçen Tr 29 numaralı iskelette ulaşılmıştır.

5 Çizelge 2. Fully anatomik metoduna ve Pearson formüllerine göre Troia iskeletlerinin boyu (cm) Kat İskelet No Cinsiyet Boy Uzunluğu (Fully) Boy Uzunluğu (Pearson) Fark* Troya IX 27 Tr Kadın 152,55 153,5-0,95 Troya IX 28 Tr Kadın 149,35 148,4 0,95 Troya IX 29 Tr Erkek 172,12 169,8 2,32 Troya IX 30 Tr Erkek? 161,57 160,1 1,47 Geç Roma 41 Tr Erkek 165,72 164,6 1,12 Geç Roma 42 Tr Kadın 155,01 153,7 1,31 Geç Roma 43 Tr Kadın 155,35 155,0 0,35 * Fark = Fully Pearson şeklinde hesaplanmıştır. Boy uzunluğunun anatomik ve matematiksel yollarla hesaplanmasının cinsiyetler açısından nasıl bir değişime yol açtığı sorusunun cevabını Çizelge 3 te bulabiliriz. Buradan da görüleceği gibi, anatomik metot hem erkeklerin hem de kadınların daha önce hesaplanan değerlerden daha uzun boylu olduklarını ortaya koymaktadır. Ayrıca, bulgularımıza bakarak anatomik metodun kadınlardan çok erkekler üzerinde etkili olduğunu söyleyebiliriz. Anatomik metodun boy uzunluğunu daha gerçekçi bir şekilde tahmin ettiği hatırlanırsa, Troialıların sanıldıklarından daha uzun boylu oldukları ortaya çıkmaktadır. 175 170 Pearson Fully Hesaplanan Boy (cm) 165 160 155 150 145 140 Tr27 Tr28 Tr29 Tr30 Tr41 Tr42 Tr43 İskelet No Şekil 1. Pearson formüllerinden elde edilen boy değerleri ile anatomik teknikle hesaplanan boy değerlerinin karşılaştırılması.

6 3 2,5 2,32 Fark (Fully-Pearson, cm) 2 1,5 1 0,5 0-0,5 1,47 1,31 1,12 0,95 0,35 Tr27 Tr28 Tr29 Tr30 Tr41 Tr42 Tr43-1 -1,5-0,95 İskelet No Şekil 2. İki ayrı teknikle hesaplanan boy değerleri arasında gözlenen farklılıklar. Çizelge 3. İki farklı yöntemle hesaplanan boy uzunluğu ortalama değerlerinin cinsiyetler açısından karşılaştırılması Pearson Fully Ort. S* Ort. S* Fark** Kadınlar (n = 4) 152,65 2,91 153,06 2,77 0,41 Erkekler (n = 3) 164,83 4,85 166,47 5,31 1,64 Toplam (n = 7) 157,87 7,38 158,81 8,04 0,94 * Standart sapma ** Fark = Fully Pearson şeklinde hesaplanmıştır. Son olarak, çalışmamıza konu olan 7 birey için anatomik metotla bulunan boy değerlerinin Pearson formülleriyle bulunan değerlerden istatistiksel olarak farklı olup olmadığı incelenmiştir. Yapılan Wilcoxon işaret testi, iki hesaplama arasındaki farklılığın önemli olduğunu, yani anatomik metotla bulunan değerlerin Pearson formüllerinden anlamlı düzeyde yüksek olduğunu ortaya koymaktadır (Z = 1,947; P = 0,051). TARTIŞMA Eski insan toplumlarını ve kültürlerini inceleyen araştırıcılar için insan-çevre ilişkilerinin anlaşılması ve sosyal/kültürel yapının insan bedeni üzerine etkilerinin karmaşık doğasının açıklığa kavuşturulması hayatî bir önem arz eder. Bu nedenle pek çok uzman, sözü edilen ilişkileri ortaya koyacak ya da bu ilişkilerin anlaşılmasına

7 yardım edecek bilgi kaynaklarının peşindedir. Bu açıdan bakıldığında, iskelet kalıntılarının önemli bir bilgi kaynağı olduğu inkâr edilemez. Kemik ve dişlerin pek çok özelliği bu amaç doğrultusunda kullanılabilir. İskelet sisteminin lineer gelişimini yansıtan boy uzunluğu da bunlardan birisidir. Gerçekten de, diğer antropolojik ve arkeolojik bulgularla birlikte değerlendirildiğinde, boy uzunluğu, toplumsal yapı, sağlık ve insan-çevre ilişkileri hakkında hiç de küçümsenmeyecek bilgiler sağlayabilir. Belirtilen özelliklerinden dolayı iskelet çalışmalarında boy uzunluğunu tahmin etmek her zaman araştırıcıların ilgisini çeken bir konu olmuştur. Bu ilgiyi Türkiye de yapılan iskelet çalışmalarında da görmek mümkündür. Türkiye de en eski çalışmalarda bile boy hesaplamalarının yapıldığını görmekteyiz. Nitekim Angel (1951) da Troia nın çeşitli katmanlarından ve yakın çevresinden ele geçen iskeletleri antropolojik açıdan incelediği çalışmasında, Pearson formüllerini kullanarak boy uzunluğunu hesaplamıştır. Araştırıcı toplam 22 iskelette boy hesaplamıştır (Angel 1951:Tablo VII). Bu bireylerden biri (Tr 2) 12 13 yaşlarında bir çocuğa aittir. Geriye kalan 21 bireyin 9 u kadın, 12 si erkektir. Angel in verdiği değerlerin aritmetik ortalamasını hesapladığımızda, kadınların 155,00 cm, erkeklerin 161,40 cm, tüm yetişkinlerin ise 157,61 cm boyunda olduklarını görürüz. Bilindiği gibi Pearson (1899) boy formüllerini, 19 uncu yüzyılda Fransa da ölen bireylerin kadavralarının uzun kemik ölçülerinden geliştirmiştir. Bu çalışma, regresyon tekniğinin bu alandaki kullanımının ilk örneği olması açısından da ayrı bir öneme sahiptir. Ancak çalışmamızın bulguları, Pearson formüllerinin Troia ve çevresinde yaşayan insanları sistematik bir biçimde kısa boylu çıkardıklarını göstermektedir. İncelenen 7 bireyden sadece 1 i (Tr 27) bu genel eğilime ters yönde sonuç vermiştir. Bu bireyin özelliklerine yakından bakıldığında (Angel, 1951:16), yaşlı bir kadın olduğu ve omurlarında eğiklik olduğu görülecektir. Dolayısıyla, omurgayı dikkate almaksızın yalnızca uzun kemiklere dayanılarak yapılan hesaplamanın kişiyi olduğundan daha uzun boylu çıkarması gayet normaldir. Anatomik yolla yapılan hesaplamanın, omurları da hesaba kattığı için daha gerçekçi bir sonuç olduğuna dair kuşkumuz yoktur. Bu örnek bize aynı zamanda, anatomik metodun matematiksel metoda göre üstün olduğu bir başka noktayı daha göstermektedir. Anatomik metot, yapısı gereği, bireylerin boyuna katkı yapan tüm vücut bölümlerindeki bireye özgü değişim ve sapmalara duyarlıdır. Buna karşılık matematiksel metot dâhilinde yapılan hesaplamalar, Tr 27 örneğinde olduğu gibi, omurgadan kaynaklanan kısa boyluluğu ya da uzun boyluluğu yansıtma yeteneğinden yoksundur. İki hesaplama yöntemi arasındaki ortalama fark 0,94 mm olarak tespit edilmiştir (Çizelge 3). İlk bakışta bu, küçük bir farklılık gibi görünebilir. Ancak yukarıda özel durumunu açıklığa kavuşturduğumuz bireyin (Tr 27) değerlendirme dışında tutulmasının daha doğru olacağı düşüncesinden hareketle, hesaplamalar yeniden yapılmış ve iki hesaplama metodu arasındaki farkın 1,25 cm olduğu görülmüştür. Öte yandan 0,94 mm lik farkın bile istatistiksel olarak önemli bulunmuş olması, anatomik metodun boyu daha gerçekçi tahmin ettiğini açıkça ortaya koymaktadır.

8 Pearson formülleriyle yapılan boy uzunluğu tahminlerinin anatomik metoda oranla daha düşük değerler vermesinin en önemli nedeni, formüllerin çıkartıldığı populasyonun vücut oranlarının Troia ve çevresinde yaşayan insanlardan farklı olmasıdır. Troia ve çevresinde yaşayan insanların uzuv oranlarını bilmediğimiz için, farklılığın hangi vücut bölümünden kaynaklandığını tespit etmek şimdilik mümkün görünmemektedir. Ancak Pearson formüllerinin, toplam boy uzunluğunun neredeyse yarısını oluşturan oturma yüksekliğinin (yani omurga + kafa yüksekliği) hesaplamalara katılamamasının yukarıda sözü edilen farklılığın ortaya çıkmasında önemli bir payının olduğu kuşkusuzdur. Bu çalışmanın bulguları, eskiden yaşamış olan topluluklar için günümüz toplumlarından çıkartılan regresyon formüllerinin kullanımının sakıncalarına işaret etmektedir. Bu sorunun çözümü için değişik stratejiler takip edilebilir. Örneğin, boy hesaplamalarının mümkün olduğunca anatomik metotla yapılmasında yarar vardır. İkinci bir alternatif olarak, istatistiksel olarak yeterli sayıya ulaşan bir iskelet grubunda anatomik metotla boy hesaplandıktan sonra regresyon formüllerinin oluşturulması ve daha sonra da formüllerin anatomik hesaplamaya uygun olmayan bireylere tatbik edilmesi önerilebilir. KAYNAKLAR ANGEL JL (1951) Troy: The Human Remains. New Jersey: Princeton University Press. CHEN Y-J, HUANG T-J, HSU K-Y, HSU RW-W, CHEN C-W (1998) Subtalar distractional realignment arthrodesis with wedge bone grafting and lateral decompression for calcaneal malunion. Journal of Trauma 54:729-737. KROGMAN WM, İŞCAN MY (1986) The Human Skeleton in Forensic Medicine. 2nd ed. Springfield: Charles C. Thomas. LUNDY JK (1985) The mathematical versus anatomical methods of stature estimate from long bones. American Journal of Forensic Medicine and Pathology 6:73-76. OLIVIER G. (1969) Practical Anthropology. Springfield: Charles C Thomas. PEARSON K (1899) On the reconstruction of stature of prehistoric races. Mathematic contributions to the theory of evolution. Philosophical Transactions of the Royal Society of London A 192:169-244. PELİN C, DUYAR İ, ZAĞYAPAN R, KAYAHAN E, AĞILDERE M, ERAR A. (2005) Body height estimation based on dimensions of sacral and coccygeal vertebrae. Journal of Forensic Sciences 50:294 297. TIBBETS GL (1981) Estimation of stature from the vertebral column in American Blacks. Journal of Forensic Sciences 1981;26:715 23.